Б3.ДВ6.2 История математики

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся
по дисциплине (модулю):
1.
Общие сведения
Кафедра
2.
Направление подготовки
3.
4.
Дисциплина (модуль)
Тип заданий
Количество этапов формирования
компетенций (ДЕ, разделов, тем и т.д.)
5.
МиММЭ
050100.62 Педагогическое образование,
профиль «Математика. Информатика»
Б3.ДВ6.2 История математики
Тест
6
Перечень компетенций
ОК-1: владеет культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию
информации, постановке цели и выбору путей её достижения
ОК-4: способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в
образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической
обработки информации, теоретического и экспериментального исследования
ОК-16: способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики
ОПК-1: осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладаниет мотивацией
к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК-1)
Критерии и показатели оценивания компетенций
Знания: содержание периодов становления математической науки; этапы развития
основополагающих математических идей и понятий; о роли персоналий в развитии
математики
Умения: выделять содержание основных направлений каждого периода развития науки;
рационально использовать полученные знания в практике преподавания математики;
работать со специальной историко-математической литературой и Internet-ресурсами
Навыки: владеть классическими положениями истории развития математической науки;
хронологией основных событий истории математики и информатики и их связи с историей
мировой культуры в целом; логикой развития математических методов и идей
Опыт деятельности: должны овладеть технологией применения элементов истории
математики и информатики для повышения качества учебно-воспитательного процесса.
Этапы формирования компетенций (Количество этапов формирования компетенций)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Период зарождения математики и становление её как науки.
Развитие математики в средние века.
Эпоха Возрождения и новые математические идеи.
Период математики переменных величин.
Математика переменных отношений.
Период современной математики.
Шкала оценивания (за правильный ответ дается 1 балл)
«2» – 60% и менее
«3» – 61-80%
«4» – 81-90%
«5» – 91-100%
Типовое контрольное задание (контрольная работа, тест, кейс-задание и пр.)
Примерный тест
1) В какой стране математика впервые стала дедуктивной наукой?
1) Египет; 2) Вавилон; 3) Греция; 4) Индия.
2) Чьи это слова: «Пусть не читает меня тот, кто не является математиком»?
1) Архимед; 2) Аполлоний; 3) Пифагор; 4) Леонардо да Винчи.
3) О ком говорил греческий историк Страбон: «Он был одним из 7 мудрецов, первым среди
греков, занимавшийся естествознанием и математикой»?
1) Пифагор; 2) Фалес; 3) Гиппократ; 4) Евклид.
4) Чей это «автограф»?
S  ( p  a)( p  b)( p  c)
b
a
c
1) Ариабхата;
2) Бхаскара; 3) Герон; 4) Брахмагупта.
d
5) В какой стране возникла первая позиционная система счисления?
1) Китай; 2) Индия; 3) Русь; 4) Вавилон.
6) Кто поставил проблему мостов. Пройти по каждому из которых можно только один раз?
1) Гаусс; 2) Даламбер; 3) Я. Бернулли; 4) Эйлер.
7) В какой стране возникла современная позиционная система счисления и современные
цифры?
1) Китай; 2) Индия; 3) Египет; 4) Вавилон.
9) Какие дроби использовались в Древнем Вавилоне?
1) аликвотные; 2) десятичные; 3) шестидесятеричные; 4) обыкновенные.
10) Кто впервые дал полную геометрическую интерпретацию комплексных чисел и действий
над ними?
1) Р. Бомбелли; 2) Д. Кардано; 3) Ж. Арган; 4) К. Вессель.
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний
1.
2.
3.
Образец решения типовых заданий теста
Как назывался главный труд древнегреческого математика Евклида?
a) Основы
b) Начала
c) Старты
d) Истоки
Где жил Архимед?
a) Фивы
b) Александрия
c) Коринф
d) Сиракузы
Какой раздел математики греки называли "искусством чисел"
a) Алгебра
b) Теория чисел
c) Арифметика
d) Математический анализ
2
Индийцы называли его "сунья", арабские математики - "сифр". Как мы называем его
сейчас?
a) Цифра
b) Ноль
c) Число
d) Один
5. Какая система счисления, следы которой сохранились в делении часа и градуса, была
распространена в Древнем Вавилоне?
a) Пятеричная
b) Десятичная
c) Шестидесятеричная
d) Шестнадцатеричная
6. В каком зарубежном городе жила, работала и скончалась Софья Ковалевская?
a) Стокгольм
b) София
c) Лондон
d) Варшава
7. Какие числа употребляются при счете?
a) Природные
b) Естественные
c) Искусственные
d) Натуральные
8. Как называются натуральные числа, равные сумме всех своих правильных (т.е. меньших
этого числа) делителей? (6=1+2+3)
a) Превосходные
b) Идеальные
c) Совершенные
d) Эталонные
9. Как называют пару натуральных чисел, каждое из которых равно сумме правильных
делителей другого?
a) Мирные числа
b) Дружественные числа
c) Простые числа
d) Составные числа.
Ключ к тестовому заданию
4.
№ вопроса
Правильный
ответ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
b
d
c
b
c
a
d
c
b
Вопросы к зачету/экзамену
Перечень вопросов к зачету
1. Методы истории математики. Основные периоды развития математики.
2. Стадия зарождения математики, её характеристика.
3. Египетская система целых чисел и дробей.
4. Характеристика основных достижений египетской математики.
5. Развитие математики в Древнем Вавилоне.
6. Анализ основных направлений математических исследований в Древней Греции.
7. Пифагорейская школа. Мифы и реальность.
8. Архимед и его научные труды.
9. Александрийская школа. Евклид и его «Начала».
10. Теория конических сечений Аполлония Пергского.
3
11. Математика в Римской империи. Диофант и его достижения.
12. Развитие математики в Индии.
13. Математические исследования в странах арабского халифата.
14. Математика Древнего и Средневекового Китая.
15. Математика Западной Европы в средние века (5-13 вв).
16. Развитие математик и в эпоху Возрождения.
17. Славянская нумерация и математические сведения в допетровской России.
18. «Арифметика» Л. Магницкого.
19. История возникновения логарифмов.
20. История решения в радикалах уравнений 3 и 4-ой степени.
21. История развития алгебраической символики.
22. Открытие комплексных чисел.
23. История открытия десятичных дробей.
24. Р. Декарт и его «Геометрия».
25. Аналитическая геометрия в трудах П. Ферма и И. Ньютона.
26. История возникновения дифференциального и интегрального исчисления.
27. Основные направления математических исследований Л. Эйлера.
28. История развития понятия функции.
29. Дифференциальные уравнения как математический аппарат естествознания.
30. История возникновения теории вероятностей.
31. Дифференциальная геометрия в 19 веке.
32. История становления начертательной геометрии.
33. Развитие алгебраических теорий в 19 веке.
34. Научное наследие П. Л. Чебышева.
35. Научное наследие С.В. Ковалевской.
36. История развития неевклидовой геометрии.
37. Развитие математического анализа в 19 веке.
38. История возникновения и развития проективной геометрии.
39. Академии наук и развитие математики.
40. Развитие математики в СССР.
4