Дополнительные главы математической логики
реклама
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК
КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
ПЛАТОНОВ М. Л.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ СТУДЕНТОВ
НАПРАВЛЕНИЯ 02.04.03 «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И АДМИНИСТРИРОВАНИЕ
ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ»
МАГИСТЕРСКАЯ ПРОГРАММА: «ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ»
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ – ОЧНАЯ
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
2014
2
Платонов М. Л. Дополнительные главы математической логики. Учебнометодический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 02.04.03
«Математическое обеспечение и администрирование информационных систем».
Магистерская программа: «высокопроизводительные вычислительные системы». Форма
обучения – очная. Тюмень, 2014, 20 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с
учетом рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ:
Дополнительные главы математической логики [электронный ресурс] / Режим
доступа: http://www.umk3plus.utmn.ru, свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой алгебры и математической логики.
Утверждено директором института математики и компьютерных наук.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Кутрунов В. Н., д.ф.-м.н., профессор.
© Тюменский государственный университет, 2014
© Платонов М. Л., 2014
1.
Пояснительная записка.
1.1.
Цели и задачи дисциплины.
Предметом изучения дисциплины являются основные понятия и методы
математической логики.
Работа над материалом учебной дисциплины позволяет реализовать следующие цели и
задачи:
1.1.1. Цели преподавания дисциплины.
Цели преподавания учебной дисциплины можно сформулировать следующим
образом:
Обеспечение базовой математической подготовки специалистов в
соответствии
с
требованиями
федерального
государственного
образовательного стандарта высшего образования и учебному плану по
направлению 02.04.03 «Математическое обеспечение и администрирование
информационных систем».
Обучение студентов фундаментальным понятиям и основным методам
решения задач математической логики;
Формирование теоретических знаний и практических навыков решения
задач, необходимых в дальнейшей учебной и последующей
профессиональной деятельности;
Формирование и развитие логического и аналитического мышления, опыта
творческой и исследовательской деятельности, необходимого для решения
научных задач теоретического и прикладного характера;
Повышение интеллектуального уровня;
Формирование научного мировоззрения, математического мышления,
представлений о значимости математики как части современной
человеческой культуры, в развитии цивилизации, о математике как форме
описания и методе познания действительности.
1.1.2. Задачи изучения дисциплины.
Основными задачами изучения дисциплины являются:
Изучить материал учебной дисциплины;
Усвоить основные понятия и методы, изучаемые в процессе освоения
материала учебной дисциплины;
Приобрести навыки самостоятельного решения теоретических и
практических задач различных видов и уровней сложности;
Выработать умение проводить анализ полученных в процессе решения
фактов и результатов;
Освоить средства приобретения, накопления и преобразование знаний,
широкому их использованию в практической и будущей профессиональной
деятельности.
Обобщить и систематизировать полученные знания, умения и навыки.
1.2.
Место дисциплины в структуре образовательной программы.
Дисциплина «Дополнительные главы математической логики» относится к базовой
части цикла Б1.
К изучению материала дисциплины «Дополнительные главы математической логики»
можно приступить, обладая базовыми знаниями, умениями и навыками,
приобретёнными при изучении дисциплин и других курсов, использующих
математическую логику, преподаваемых в общеобразовательной школе.
4
Освоение материала дисциплины способствует освоению материала других
математических и естественнонаучных дисциплин, преподаваемых одновременно с
данной дисциплиной, а также последующих дисциплин, использующих материал
математической логики.
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами.
Темы дисциплины необходимые для изучения
обеспечиваемых (последующих) дисциплин
2.1.
2.2.
3.1.
3.2.
2
Научно-исследовательская работа
Выпускная квалификационная работа
1.2.
1
Наименование дисциплины
1.1.
№
п/п
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
5
1.3.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
данной образовательной программы.
В результате освоения ОП выпускник должен обладать общекультурными,
общепрофессиональными и профессиональными компетенциями:
1.3.1. Выпускник, освоивший ОП должен обладать следующими общекультурными
компетенциями (ОК):
1.3.1.1. способность к абстрактному мышлению, анализу, синтезу (ОК 1).
1.3.2. Выпускник,
освоивший
ОП
должен
обладать
следующими
общепрофессиональными компетенциями (ОПК):
1.3.3. владением теоретическими основами информатики как науки; знание проблем
современной информатики, её категории и связи с другими научными дисциплинами,
понимание основных этапов и тенденции развития программирования, математического
обеспечения и информационных, технологий (ОПК-4).
1.4.
Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю).
В результате освоения материала учебной дисциплины «Дополнительные
главы математической логики» студент должен
знать:
сущность основных понятий и результатов, изучаемых в дисциплине;
основные формулировки понятий и результатов, изучаемых в дисциплине;
основные методы решения задач по математической логике.
уметь:
самостоятельно использовать теоретические и практические знания для
решения задач различных типов и различных уровней сложности, как в рамках
изучаемой дисциплины, так и в других дисциплинах, использующих материалы
данной дисциплины;
анализировать полученные результаты.
владеть:
символикой изучаемой дисциплины;
терминологией изучаемой дисциплины;
навыками практического использования математического аппарата дисциплины
для решения различных задач, возникающих в дальнейшей учебной и
профессиональной деятельности;
навыками научного творчества.
6
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестр первый. Форма промежуточной аттестации – зачёт.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачётные единицы – 72
академических часа, из них 56 часов, выделенных на контактную работу с
преподавателем, 16 часов, выделенных на самостоятельную работу.
Вид учебной работы
Всего часов
Контактная работа
Аудиторные занятия (всего)
56
54
Таблица 2.
Семестры
1
56
54
В том числе:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛЗ)
Иные виды работ
Самостоятельная работа (всего)
Общая трудоемкость
Вид промежуточной аттестации (зачёт, экзамен)
час
зач. ед.
36
36
18
2
16
18
2
16
72
2
72
2
зачёт
7
3. Тематический план.
Таблица 3.
1
2
3
4
5
7
8
9
4
2
9
1
2
7
2
4
16
3
2
5
1
Формы контроля
Из них в интерактивной
форме
Итого часов по теме
Самостоятельная
работа*
Лабораторные
занятия
Тема
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Лекции
№
Недели семестра
Тематический план.
10
Модуль 1
1.1.
Нечёткие логики
1-2
3
1.2.
Модальные логики
3-5
5
К/р
Всего по модулю 1*:
Модуль 2
8
4
2.1.
Темпоральные логики
6-7
3
2.2.
Дескрипционные логики
8-10
5
4
4
13
2
8
4
6
18
3
2
6
2
4
26
8
2
6
2
8
18
38
72
12
18
К/р
3.1.
3.2.
3.3.
Всего по модулю 2*:
Модуль 3
Приложение темпоральных логик к
программированию
Приложение дескрипционных логик к
программированию
Алгоритмические логики
Всего по модулю 3*:
Итого (часов, баллов) по дисциплине*:
Из них часов в интерактивной форме:
11-12
4
13-16
12
17-18
4
20
36
6
10
10
18
12
К/р
* – с учётом иных видов работ.
8
4. Содержание дисциплины.
4.1.
Семестр 1.
Модуль 1.
Тема №1.1. Нечёткие логики.
Основные понятия теории нечётких множеств. Основные операции над нечёткими
множествами. Нечёткие логики.
4.2.
Тема №1.2. Модальные логики.
Основные типы модальности. Исчисления Фейса фон Вригта. Исчисления S4 и S5.
Исчисление Брауэра. Означивание формул. Семантика Крипке.
4.3.
Модуль 2.
Тема №2.1. Темпоральные логики.
Временная логика Прайора. Временная логика Леммона. Временная логика фон Вригта.
4.4.
Тема №2.2. Дескрипционные логики.
Логика ALC. Синтаксис и семантика логики ALC. Вложение логики ALC в логику
предикатов и модальную логику. ABox и TBox. Табличный алгоритм. Расширения логики
ALC.
4.5.
Модуль 3.
Тема №3.1. Приложение темпоральных логик к программированию.
Класс программ. Схема программы. Интерпретация. Синтаксис. Операторная схема.
Рекурсивная схема. Частично правильная и тотально правильная программы. Временная
логика Пнуели.
4.6.
Тема №3.2. Приложение дискрипционных логик к программированию.
Язык веб-онтологий OWL.
4.7.
Тема №3.3. Алгоритмические логики.
Принципы построения алгоритмических логик. Алгоритмическая логика Хоара.
5.
Планы семинарских занятий.
Не предусмотрены.
6.
Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
6.1.
Нечёткие логики. Решение практических и теоретических
различных типов и уровней сложности по теме № 1.1.
задач
Основные понятия теории нечётких множеств. Основные операции над нечёткими
множествами. Нечёткие логики.
6.2.
Модальные логики. Решение практических и теоретических задач
различных типов и уровней сложности по теме № 1.2.
Основные типы модальности. Исчисления Фейса фон Вригта. Исчисления S4 и S5. Исчисление
Брауэра. Означивание формул. Семантика Крипке.
6.3.
Темпоральные логики. Решение практических и теоретических задач
различных типов и уровней сложности по теме № 2.1.
Временная логика Прайора. Временная логика Леммона. Временная логика фон Вригта.
9
6.4.
Дескрипционные логики. Решение практических и теоретических задач
различных типов и уровней сложности по теме № 2.2.
Логика ALC. Синтаксис и семантика логики ALC. Вложение логики ALC в логику предикатов и
модальную логику. ABox и TBox. Табличный алгоритм. Расширения логики ALC.
6.5.
Приложение темпоральных логик к программированию. Решение
практических и теоретических задач различных типов и уровней
сложности по теме № 3.1.
Класс программ. Схема программы. Интерпретация. Синтаксис. Операторная схема. Рекурсивная
схема. Частично правильная и тотально правильная программы. Временная логика Пнуели.
6.6.
Приложение дескрипционных логик к программированию. Решение
практических и теоретических задач различных типов и уровней
сложности по теме № 3.2.
Язык веб-онтологий OWL.
6.7.
Алгоритмические логики. Решение практических и теоретических задач
различных типов и уровней сложности по теме № 3.3.
Принципы построения алгоритмических логик. Алгоритмическая логика Хоара.
7.
Примерная тематика курсовых работ.
Не предусмотрены.
10
8.
Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной
работы студентов.
Планирование самостоятельной работы студентов.
Модули и темы
1.
1.1.
1 семестр
Модуль 1.1.
1.1.1.
Нечёткие логики
1.1.2.
Модальные логики
1.2.
Модуль 1.2.
1.2.1
Модальные логики
1.2.2.
Дескрипционные логики
1.3.
Модуль 1.3.
Приложение темпоральных логик к
программированию
обязательные
дополнительные
Работа с материалом лекций.
Работа с основной литературой.
Решение типовых задач.
Подготовка к контрольным
работам, тестированиям,
коллоквиумам, зачётам и
экзаменам.
Работа с дополнительной
литературой.
Работа с электронными
ресурсами.
Решение задач повышенной
трудности.
1-2
2
3-5
2
Всего по модулю 1.1.*:
Работа с материалом лекций.
Работа с основной литературой.
Решение типовых задач.
Подготовка к контрольным
работам, тестированиям,
коллоквиумам, зачётам и
экзаменам.
Работа с дополнительной
литературой.
Работа с электронными
ресурсами.
Решение задач повышенной
трудности.
1.3.2.
Приложение дескриптивных логик к
программированию
1.3.3
Алгоритмические логики
Работа с материалом лекций.
Работа с основной литературой.
Решение типовых задач.
Подготовка к контрольным
работам, тестированиям,
коллоквиумам, зачётам и
экзаменам.
Работа с дополнительной
литературой.
Работа с электронными
ресурсами.
Решение задач повышенной
трудности.
4
6-7
2
8-10
4
Всего по модулю 1.2.*:
1.3.1.
Объём часов
№
Неделя семестра
Таблица 4.
Виды СРС
6
11–12
2
13–16
4
17-18
2
Всего по модулю 1.3.*:
Итого по 1 семестру*:
8
18
* - с учётом иных видов работ.
11
Циклы, дисциплины (модули)
учебного плана ОП магистратуры
Индекс
компетенции
ОК-1
ОПК-4
+
Современные технологии программирования*
Современные технологии программирования*
Вычислительный эксперимент в среде MatLab*
+
+
+
+
+
Построение информационных приложений на базе
промышленных СУБД*
Объединённые хранилища данных*
Задачи оптимального управления*
Системы имитационного моделирования*
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Разработка мобильных приложений*
Современные технологии программирования*
Дисциплины (модули)
2 семестр
Открытие технологии разработки программного
обеспечения*
Современные технологии программирования*
+
Технологии и алгоритмы разработки параллельных
программ*
1 семестр
Системы компьютерной математики*
Технологии и алгоритмы разработки параллельных
программ*
+
+
Методика преподавания компьютерных наук*
История и методология компьютерных наук*
9.1.
Дополнительные главы дискретной математики
9.
Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
(модуля).
Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы
(выдержка из матрицы компетенций).
Таблица 5.
Выписка из матрицы соответствия компетенций, составных частей ОП и оценочных средств
3 семестр
+
+
Дисциплина относится к базовой части
12
9.2.
Описание показателей и критериев оценивания компетенций на
различных этапах их формирования, описание шкал оценивания.
Таблица 6.
ОК-1
Код
компетенции
Карта критериев оценивания компетенций.
Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП
Пороговый (удовл.)
61-75 баллов
базовый (хор.)
76-90 баллов
Повышенный (отл.)
91-100 баллов
Знает
Основные
характеристики
процессов
обобщения,
анализа,
восприятия
информации.
Знает:
Основные
категории
и
понятия,
характеризующие
обобщение,
анализ,
восприятие информации.
Основные
методы
и
алгоритмы
обобщения,
анализа,
восприятия
информации.
Отличия
аргументов
(суждений, оценок, мнений,
заключений)
от
фактов
(наблюдений,
событий,
данных).
Описывает основные методы
поиска, обобщения и анализа
информации.
Знает:
Основные
категории
и
понятия,
характеризующие
обобщение,
анализ,
восприятие информации;
отличия
аргументов
(суждений, оценок, мнений,
заключений)
от
фактов
(наблюдений,
событий,
данных);
Основные
методы
и
алгоритмы
обобщения,
анализа,
восприятия
информации;
Основные методы поиска,
обобщения
и
анализа
информации;
Основы системного подхода к
анализу
объектов
и
процессов.
Виды занятий
(лекции,
семинарские,
практические,
лабораторные)
Оценочные
средства (тесты,
творческие
работы,
проекты и др.)
Лекции,
практические
занятия
Тестовые
задания,
контрольные
работы,
коллоквиумы,
домашние
задания.
13
Умеет
Выделять,
анализировать
и оценивать
важную
информацию.
формулировать и излагать
теоретические вопросы в
общем виде.
Умеет:
Воспроизводить
основную
терминологию,
характеризующую
обобщение,
анализ,
восприятие информации.
Выделять
компоненты
анализируемых объектов и
процессов.
Выявлять и распознавать
связи между компонентами
анализируемых объектов и
процессов.
Формулировать
наиболее
важные
следствия,
вытекающие из имеющихся
связей.
Использовать
и
интерпретировать
информацию
из
разных
областей знаний в своей
деятельности.
Анализировать информацию,
выделяя существенные и
второстепенные
составляющие.
Различать
аргументы
(суждения, оценки, мнения,
заключения)
и
факты
(наблюдения,
события,
данные).
Оценивать информацию с
точки
зрения
важности,
актуальности, доступности.
Использует основные методы
и алгоритмы обобщения,
анализа,
восприятия
информации при решении
типичных закрытых проблем.
Владеет:
основами
культуры
мышления,
опытом
обобщения,
анализа,
восприятия информации.
Владеет:
Основами
культуры
мышления.
Основными
методами
и
алгоритмы
обобщения,
анализа,
восприятия
информации.
Опытом обобщения, анализа
и адекватного восприятия
информации при решении
типичных закрытых проблем.
развитой
культурой
мышления, разнообразными
методами
выделения,
анализа
и
оценивания
информации.
Умеет:
Выделить
компоненты
анализируемых объектов и
процессов;
Выявлять
связи
между
компонентами
анализируемых объектов и
процессов;
Формулировать
следствия,
вытекающие из имеющихся
связей;
Использовать информацию из
разных областей знаний в
своей деятельности;
Интерпретировать
информацию
из
разных
областей знаний в своей
деятельности;
Критически осмысливать и
анализировать информацию,
выделяя существенные и
второстепенные
составляющие;
Отличить
аргументы
(суждения, оценки, мнения,
заключения)
от
фактов
(наблюдений,
событий,
данных);
Оценивать информацию с
точки
зрения
важности,
актуальности, доступности;
Использовать
основные
методы
и
алгоритмы
обобщения,
анализа,
восприятия информации;
Строить
информационную
модель объекта, процесса,
ситуации;
Сравнить и выявить различия
между
объектами,
процессами, ситуациями;
Исследовать
типичные
объекты, процессы, ситуации;
Выявлять
закономерности
развития типичных объектов,
процессов, ситуаций;
Строить типологию.
Владеет:
Необходимой терминологией,
характеризующей обобщение,
анализ,
восприятие
информации;
Методами и алгоритмами
обобщения,
анализа,
восприятия информации;
Опытом обобщения, анализа
и адекватного восприятия
информации;
Приемами
критического
мышления;
Опытом
построения
информационных
моделей
объектов,
процессов,
ситуаций.
14
ОПК-4
Знает:
основные понятия
утверждения.
и
Умеет:
решать
простейшие
задачи
вычислительного
и
теоретического
характера.
Владеет:
математическим
аппаратом,
аналитическими
методами исследования
в простейших случаях.
Знает:
основные понятия и
утверждения, а также
методы доказательства
стандартных
утверждений.
Умеет:
решать
стандартные
задачи
вычислительного
и
теоретического
характера,
доказывать
стандартные
утверждения.
Владеет:
математическим
аппаратом,
аналитическими
методами исследования
в стандартных случаях.
Знает:
основные понятия и
утверждения, а также
методы доказательства
утверждений.
Умеет:
решать
задачи
вычислительного
и
теоретического
характера,
доказывать
утверждения.
Лекции,
практические
занятия
Тестовые
задания,
контрольные
работы,
коллоквиумы,
домашние
задания.
Владеет:
математическим
аппаратом,
аналитическими
методами
исследования.
15
9.3.
Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для
оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности,
характеризующей этапы формирования компетенций в процессе
освоения образовательной программы.
(примерный вариант)
Практические упражнения и задачи для
коллоквиумов с практическим содержанием.
контрольных
работ
и
Доказать, что для любых событий 𝜑, 𝜓, 𝜑1 , … , 𝜑𝑛 справедливы следующие соотношения:
a) 𝑃(𝜑 ∧ 𝜓) ≤ 𝑃(𝜑);
b) 𝑃(𝜑 ∧ 𝜓) ≥ 𝑃(𝜑) + 𝑃(𝜓) − 1;
c) 𝑃(𝜑1 ∨ … ∨ 𝜑𝑛 ) ≤ 𝑃(𝜑1 ) + ⋯ + 𝑃 (𝜑𝑛 ).
Для нечётких подмножеств 𝐴 = {(𝑥, 0.3), (𝑦, 0.9), (𝑧, 1)} и 𝐵 = {(𝑥, 0.7), (𝑦, 0), (𝑧, 0.1)}
найти 𝐴, 𝐵, 𝐴 ∧ 𝐴, 𝐵 ∨ 𝐵, 𝐴 ∧ 𝐵, 𝐴 ∨ 𝐵.
Доказать секвенции:
a) x⊢◊x;
b) ◊∃x¬A⊢∃x¬□A.
Представить алгебру матриц в виде многосортной алгебраической системы, для
которой соответствующей формулой многосортной логики выразимо множество
матриц, имеющих конечный порядок.
Написать программу разложения натурального числа на простые сомножители и
доказать её тотальную правильность с помощью алгоритмической логики Хоара.
(примерный вариант)
Вопросы для коллоквиумов с теоретическим содержанием.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Что называется нечётким подмножеством множества?
Что называется функцией принадлежности и множеством принадлежности?
Перечислите операции, которые можно выполнять над нечёткими множествами?
Какими свойствами обладают операции над нечёткими множествами?
Что называется нечёткой пропозициональной переменной?
Что представляют собой нечёткие логические операции?
Какие типы модальности существуют?
Что представляют собой исчисления I и T?
Что представляют собой исчисления S4 и S5?
Что представляет собой исчисление Брауэра?
Являются ли исчисления T, S4 и S5 непротиворечивыми?
Что называется m-означиванием формулы модальной логики?
Какую формулу называют m-общезначимой?
Какое m-означивание формулы называют m-общезначимым?
Сформулируйте теорему об m-означивании формул модальной логики.
Сформулируйте теорему о связи доказуемости и m-общезначимости.
Что представляет собой семантика Крипке?
Что называется T-означиванием формулы?
16
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
Какие существуют виды означивания формул?
Что представляет собой временная логика Прайора?
Что представляет собой временная логика Леммона?
Что представляет собой временная логика фон Вригта?
Что называют предусловием и постусловием программы?
Какие программы называются частично правильными и тотально правильными?
Что представляет собой временная логика Пнуели?
Какие принципы положены в основу построения алгоритмической логики?
Что представляет собой алгоритмическая логика Хоара?
Что подразумевается под синтаксисом и семантикой дескрипционной логики?
Каким образом связаны дескрипционные логики и модальные логики?
Что представляют собой множества TBox и ABox?
Опишите работу табличного алгоритма.
Какие существуют разновидности дескрипционных логик?
Что представляет собой язык онтологий OWL?
17
9.4.
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания
знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих
этапы формирования компетенций.
9.4.1. Текущая аттестация:
9.4.1.1.
9.4.1.2.
9.4.1.3.
Контрольные работы.
По завершении каждого модуля проводятся контрольные работы, содержащие задания
различных типов и уровней сложности и способствующие контролю практической
составляющей материала дисциплины (во время аудиторных занятий).
Коллоквиумы.
По завершении каждого модуля проводятся коллоквиумы, содержащие вопросы
различных типов и уровней сложности и способствующие контролю теоретической
составляющей материала дисциплины (во время внеаудиторных занятий).
Тестирование (письменное или компьютерное) по темам и модулям дисциплины.
9.4.2. Промежуточная аттестация:
9.4.2.1.
9.4.2.2.
Тестирование по дисциплине;
Зачёты и (или) экзамены (письменно-устная форма).
Зачёт выставляется после решения всех задач контрольных работ и выполнения
самостоятельной работы. Экзамены оцениваются по системе: неудовлетворительно,
удовлетворительно, хорошо, отлично в соответствии с интервальной шкалой перевода
100-балловой системы.
Текущий и промежуточный контроль освоения и усвоения материала
дисциплины осуществляется в рамках рейтинговой (100-балловой) и
традиционной (4-балловой) систем оценок.
10. Образовательные технологии.
10.1. Аудиторные занятия:
лекционные и практические занятия (коллоквиумы, семинары, специализированные
практикумы); на практических занятиях контроль осуществляется при ответе у доски и при
проверке домашних заданий. В течение семестра студенты решают задачи, указанные
преподавателем к каждому практическому занятию.
активные и интерактивные формы (семинары в диалоговом режиме, компьютерные
симуляции, компьютерное моделирование и практический анализ результатов, работа
студенческих исследовательских групп, вузовские и межвузовские видеоконференции).
10.2. Внеаудиторные занятия:
самостоятельная работа (выполнение самостоятельных заданий разного типа и уровня
сложности, подготовка к аудиторным занятиям, подготовка к коллоквиумам, изучение
отдельных тем и вопросов учебной дисциплины в соответствии с учебно-тематическим
планом, составлении конспектов, подготовка индивидуальных заданий: решение задач,
выполнение самостоятельных и контрольных работ, подготовка ко всем видам
контрольных испытаний: текущему контролю успеваемости и промежуточной аттестации);
индивидуальные консультации.
18
При
чтении
лекций
применяются
технологии
объяснительноиллюстративного и проблемного обучения в сочетании с современными
информационными технологиями обучения (различные демонстрации с
использованием проекционного мультимедийного оборудования).
При проведении практических занятий применяются технологии
проблемного обучения, дифференцированного обучения, репродуктивного
обучения, а также современные информационные технологии обучения
(самостоятельное изучение студентами учебных материалов в электронной
форме, выполнение студентами электронных практикумов, различные
демонстрации с использованием проекционного мультимедийного
оборудования).
При организации самостоятельной работы применяются технологии
проблемного обучения, проблемно-исследовательского обучения (в
частности, при самостоятельном изучении части теоретического
материала), дифференцированного обучения, репродуктивного обучения, а
также современные информационные технологии обучения (системы
поиска информации, работа с учебно-методическими материалами,
размещенными на сайте университета).
В процессе проведения аудиторных занятий используются следующие
активные и интерактивные методы и формы обучения: проблемная лекция,
проблемное практическое занятие, работа в малых группах, групповая
дискуссия, практические занятия в диалоговом режиме, самостоятельная
работа с учебными материалами, представленными в электронной форме.
19
11. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
11.1. Основная литература:
11.1.1. Судоплатов, С.В. Математическая логика и теория алгоритмов : учебник /
С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова. - 3-е изд. - Новосибирск : НГТУ, 2012. - 254 с. (Учебники НГТУ). - ISBN 978-5-7782-1838-3 ; То же [Электронный ресурс]. URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=135676 (11.05.2015).
11.2. Дополнительная литература:
11.2.1. Гладких, О.Б. Математическая логика : учебно-методическое пособие /
О.Б. Гладких, О.Н. Белых ; Министерство образования Российской Федерации,
Елецкий государственный университет. - Елец : ЕГУ им. И.А. Бунина, 2011. - 142
с.
Библиогр.
в
кн.
;
То
же
[Электронный
ресурс].
URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=272140 (11.05.2015).
11.2.2. Верещагин, Н.К. Языки и исчисления / Н.К. Верещагин, А.Х. Шень. - М. :
Интернет-Университет Информационных Технологий, 2007. - 249 с. ; То же
[Электронный
ресурс].
URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=234892 (11.05.2015).
11.2.3. Матвеев, М.Г. Модели и методы искусственного интеллекта. Применение в
экономике : учебное пособие / М.Г. Матвеев, А.С. Свиридов, Н.А. Алейникова. М. : Финансы и статистика, 2011. - 448 с. - ISBN 978-5-279-03279-2 ; То же
[Электронный
ресурс].
URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=220187 (11.05.2015).
11.2.4. Непейвода, Н.Н. Прикладная логика / Н.Н. Непейвода. - Новосибирск :
Издательство Новосибирского университета, 2000. - 521 с. - ISBN 5-7615-0490-1
;
То
же
[Электронный
ресурс].
URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=57154 (11.05.2015).
11.2.5. Павлов, С.А. Логика с операторами истинности и ложности / С.А. Павлов. - М. :
ИФ РАН, 2004. - 143 с. - ISBN 5-9540-0002-6 ; То же [Электронный ресурс]. URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=40184 (11.05.2015).
11.2.6. Павлов, С.И. Системы искусственного интеллекта : учебное пособие /
С.И. Павлов. - Томск : Томский государственный университет систем
управления и радиоэлектроники, 2011. - Ч. 1. - 175 с. - ISBN 978-5-4332-0013-5 ; То
же
[Электронный
ресурс].
URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=208933 (11.05.2015).
11.2.7. Тихомирова, А.Н. Нечеткие модели дискретной математики : учебное пособие
/ А.Н. Тихомирова, М.Г. Клейменова. - М. : МИФИ, 2011. - 108 с. - ISBN 978-5-72621493-1
;
То
же
[Электронный
ресурс].
URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=231713 (11.05.2015).
11.2.8. Ярушкина, Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем : учебное пособие
/ Н.Г. Ярушкина. - М. : Финансы и статистика, 2004. - 321 с. - ISBN 5-279-02776-6
;
То
же
[Электронный
ресурс].
URL:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=220248 (11.05.2015).
11.3. Интернет-ресурсы:
http://ezolin.pisem.net/logic/semantic_web_rus.html
20
http://www.cs.man.ac.uk/~ezolin/dl/
http://www.cs.man.ac.uk/~sattler/reasoners.html
12. Перечень информационных технологий, используемых при
осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю),
включая перечень программного обеспечения и информационных
справочных систем (при необходимости).
При выполнении практических работ в качестве информационных
технологий используется следующее программное обеспечение:
Microsoft Word.
Microsoft Excel.
Microsoft PowerPoint.
13. Технические средства и материально-техническое обеспечение
дисциплины (модуля).
Учебные аудитории для проведения лекционных и практических занятий, в
частности, оснащенные интерактивной доской и/или проектором.
14. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
(модуля).
Для более эффективного освоения и усвоения материала рекомендуется ознакомиться с
теоретическим материалом по той или иной теме до проведения семинарского занятия. Работу
с теоретическим материалом по теме с использованием учебника или конспекта лекций можно
проводить по следующей схеме:
- название темы;
- цели и задачи изучения темы;
- основные вопросы темы;
- характеристика основных понятий и определений, необходимых для усвоения данной темы;
- список рекомендуемой литературы;
- наиболее важные фрагменты текстов рекомендуемых источников, в том числе таблицы,
рисунки, схемы и т.п.;
- краткие выводы, ориентирующие на определенную совокупность сведений, основных идей,
ключевых положений, систему доказательств, которые необходимо усвоить.
В ходе работы над теоретическим материалом достигается
- понимание понятийного аппарата рассматриваемой темы;
- воспроизведение фактического материала;
- раскрытие причинно-следственных, временных и других связей;
- обобщение и систематизация знаний по теме.
При подготовке к экзамену рекомендуется проработать вопросы, рассмотренные на
лекционных и практических занятиях. и представленные в рабочей программе, используя
основную литературу, дополнительную литературу и интернет-ресурсы.
21