Математическое моделированиеx

Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Факультет Бизнес-информатики
Программа дисциплины
Математическое моделирование
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика».
подготовки бакалавра
Автор программы: А.И. Севрук, доктор педагогических наук, доцент, asev48@mail.ru
Одобрена на заседании кафедры
Прикладной математики и моделирования социальных систем
«22» апреля 2013 г.
Зав. кафедрой_________________________ Д.Б. Потапов
Утверждена Учебно-методическим Советом НИУ ВШЭ - Пермь
«25» апреля 2013 г.
Председатель ________________________ Г.Е. Володина
Пермь, 2013
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.
Национальный исследовательский университет " Высшая школа экономики"
Программа дисциплины «Математическое моделирование»
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
1. Область применения и нормативные ссылки
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования
к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080500.62 «Бизнес-информатика»,
обучающихся по программе бакалавров.
Программа разработана в соответствии с:

Образовательным стандартом государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Государственный университет – Высшая школа экономики», в отношении которого установлена категория «Национальный исследовательский университет» по направлению подготовки 080500.62 «Бизнесинформатика», утвержденным 02.07.2010, протокол № 15;
 Учебным планом университета по направлению подготовки 080500.62 «Бизнесинформатика», утвержденным в 2010 году.
2. Цели освоения дисциплины
В области обучения целью дисциплины является подготовка студентов к организационноуправленческой, информационно-аналитической, предпринимательской и научноисследовательской деятельности, а также к продолжению обучения в магистратуре и аспирантуре.
В области воспитания личности целью дисциплины является: формирование общей культуры, ответственности, целеустремленности, организованности, трудолюбия, коммуникативности, умению работать в команде, лидерских качеств.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в процессе освоения дисциплины.



В результате освоения дисциплины студент должен:
Иметь представление о роли и месте математического моделирования архитектуры
предприятия и управления бизнесом;
Знать основные виды математических моделей и приобрести опыт их использования
при разработке ИС и ИКТ управления бизнес процессами;
Приобрести опыт математического и компьютерного моделирования при решении задач экономической оптимизации, прогностического моделирования, осознанно осуществлять анализ полученных решений;
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:
Код по Дескрипторы – основные признаки
ФГОС/ освоения (показатели достижения реНИУ
зультата)
Готовность исполь- ОНК-1 Уверенно использует способы формального описания IT проектов с
зовать основные
применением математического аппазаконы естественрата.
нонаучных дисцииспользует на практике математичеплин в профессиоский аппарат, формальные средства,
нальной деятельнолежащие в основе различных методов
сти, применять меразработки алгоритмов и программ.
тоды математического анализа и моделиКомпетенция
2
Формы и методы обучения,
способствующие формированию и развитию компетенции
Математические постановки
задач IT проектирования и экономической оптимизации; демонстрации математических
моделей и их практического
использования (на лекциях и
практических занятиях).
Национальный исследовательский университет " Высшая школа экономики"
Программа дисциплины «Математическое моделирование»
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
Компетенция
Код по Дескрипторы – основные признаки
ФГОС/ освоения (показатели достижения реНИУ
зультата)
рования, теоретического и экспериментального исследования;
Готовность выявить ОНК-2  Определяет виды математических
естественнонаучную
моделей,
сущность проблем,
 воспроизводит последовательвозникающих в хоность моделирования;
де профессиональ представляет смысловые связи
ной деятельности,
между входными и выходными парапривлечь для их
метрами задачи;
решения соответ интерпретирует предметный
ствующий матемасмысл решений.
тический аппарат
Владение культурой ОНК -3  Демонстрирует коммуникабельмышления, способность в отношениях с другими стуность к обобщению,
дентами в совместной работе на
анализу, восприятию
аудиторных занятиях.
информации, поста Обосновывает и интерпретирует
новке цели и высвои варианты решений, оценивает
бору путей её доальтернативные решения, предлостижения
женные другими.
Готовность работать ИК-4 Использует компьютер для:
с информацией из
 поиска информации в Internet, в
различных источниразличных источниках, рекомендоков
ванных для самостоятельного изучения: электронные библиотеки; сайты
фирм-производителей программного
обеспечения; сайты конференций,
проводимых по тематике дисциплины; сайты университетов с размещённой на них информацией по выполнению проектов и научных исследований по тематике дисциплины
 работы в в корпоративной системе
LMS
Владение основными ИК-5  Показывает навыки уверенного
методами, способавладения средствами поиска информи и средствами
мации в Internet, в различных источполучения, хранениках, рекомендованных для самония, переработки
стоятельного изучения: электронные
информации
библиотеки; сайты фирмпроизводителей программного обеспечения; сайты конференций, проводимых по тематике дисциплины; сайты университетов с размещённой на
них информацией по выполнению
проектов и научных исследований по
тематике дисциплины
Владение навыками ИК-6  Демонстрирует умение оценивать
работы с компьюи отбирать наиболее важную инфортером как средмацию, максимально полезную для
3
Формы и методы обучения,
способствующие формированию и развитию компетенции
Устная и письменная отчетность по результатам выполнения учебных заданий на практических занятиях.
Организация работы в малых
группах в процессе микроконтроля на лекциях и в режиме компьютерного моделирования на семинарах в компьютерном классе.
Размещение учебной информации в сетях (сервер ПФ, образовательный портал НИУ ВШЭ)
Самостоятельное изучение отдельных тем при подготовке к
контрольным мероприятиям,
выполнение домашних заданий,
требующее самостоятельно
находить информацию.
Подготовка отчетов с использованием источников в Интернет
Постановки индивидуальных
практических заданий, ориентированных на преобразование
Национальный исследовательский университет " Высшая школа экономики"
Программа дисциплины «Математическое моделирование»
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
Компетенция
ством управления
информацией, способность работать с
информацией в
глобальных компьютерных сетях
Разрабатывать контент и ИТ-сервисы
предприятия и Интернет-ресурсов
Код по Дескрипторы – основные признаки
ФГОС/ освоения (показатели достижения реНИУ
зультата)
решения поставленных задач при выполнении домашних заданий, при
подготовке к контрольным мероприятиям
 Поиск и работа с информацией в
сети Интернет и корпоративной системе LMS
ПК -21  Владеет методами экономикоматематической оптимизации при
выработке управленческого решения;
 Представляет возможности и ценности математических методов в менеджменте;
ПК-22  Осуществляет выбор математической модели адекватной поставленной IT или экономической задаче.;
 Анализирует полученные численные решения с точки зрения их практической ценности
использовать соответствующий математический аппарат
и инструментальные
средства для обработки, анализа и
систематизации информации по теме
исследования
готовить научноПК-23 Умеет грамотно оформлять отчёты о
выполнении домашних заданий, протехнические отчеты,
ведённых научных исследований,
презентации, научвключающие постановку задач, опиные публикации по
сание существующих и предлагаемых
результатам выполрешений и оценки результатов.
ненных исследоваДемонстрирует умение готовить к
ний
публикации статьи, доклады по тематике дисциплины.
 Владеет навыками оформления
библиографических списков и ссылок в соответствии с ГОСТ
Формы и методы обучения,
способствующие формированию и развитию компетенции
информации с использованием
компьютерного программного
обеспечения.
Постановка проблемных вопросов экономико-математической
оптимизации на лекциях.
Решение практикоориентированных задач в компьютерном классе
Рассмотрение вопросов методологии моделирования на лекциях.
Контроль корректности моделирования, численного анализа
данных при выработке управленческих решений.
Оформление результатов выполнения заданий с использованием требований к оформлению отчетов, современных технологий подготовки документов.
Подготовка и представление
доклада с использованием презентации по выбранной теме.
Подготовка к публикации статьи/доклада для участия в конференции по тематике дисциплины.
Оформление документов для
регистрации электронных ресурсов
4. Место дисциплины в структуре образовательной программы
Настоящая дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу
дисциплин, к вариативной части.





Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:
Математический анализ (частные производные, исследование функций)
Геометрия и алгебра (действия с векторами и матрицами, решение систем алгебраических уравнений)
Дискретная математика
Теория вероятностей и математическая статистика
Теоретические основы информатики;
4
Национальный исследовательский университет " Высшая школа экономики"
Программа дисциплины «Математическое моделирование»
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра


Информационные процессы, системы и сети;
Моделирование процессов и систем.
Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями
и компетенциями:
 Геометрический смысл линейных равенств и неравенств в двух-, трех- и многомерном
пространстве;
 Владение методами решения систем линейных алгебраических уравнений;
 Операции с матрицами (умножение, транспонирование);
 Вычисление производной функции одной переменной и частных производных функции
нескольких переменных;
 Необходимые и достаточные условия экстремума функции многих переменных;
 Свойства вероятности;
 Роль дискретной и непрерывной случайной величины в моделировании процессов;
 Использование функций в табличном процессоре MS Excel.
Основные положения дисциплины могут быть использованы в учебноисследовательских практиках и при подготовке выпускной квалификационной работы.
5. Тематический план учебной дисциплины
№
1
2
3
Всего
часов
Название раздела
Системное моделирование.
Методы математического программирования
Имитационное моделирование
Всего
Аудиторные часы
ПрактиСемиЛекции
ческие
нары
занятия
Самостоятельная
работа
58
66
10
12
8
12
40
42
56
180
8
30
10
30
38
120
6. Формы контроля знаний студентов
Тип контроля
Текущий
Итоговый
Форма контроля
Контрольная
работа
Домашняя работа
Экзамен
1
10
1 год
2
3
10
11
Параметры
4
Письменная работа на 60 минут с выполнение расчетов на компьютере
В форме отчета по проектной работе в малой
группе
Письменная работа на 60 мин.
6.1. Критерии оценки знаний, навыков
На контрольной работе студент должен продемонстрировать умения записи математической постановки задачи и навыки решения задач на компьютере. Вычисления могут выполняться с использованием Excel или других программных средств. Задания подобны тем,
что рассматривались на аудиторных занятиях
Домашняя работа выполняется в форме проектной работы в малой группе (2-3 человека) и предполагает исследование системной модели какой-либо бизнес-деятельности. В расчетной части работы необходимо численно оценить приоритеты элементов иерархической
5
Национальный исследовательский университет " Высшая школа экономики"
Программа дисциплины «Математическое моделирование»
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
сетевой модели рисков, построить матрицу бинарных отношений индикаторов с рисками,
спроектировать информационную систему оценки рисков в какой-либо программной среде.
Качество контрольных и домашних работ оценивается с учетом корректности применения математической моделей, проведения расчетов, аргументированности выводов.
Экзамен осуществляются в письменной форме.
Оценки по всем формам контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.
6.2.Порядок формирования оценок по дисциплине
Работа на учебных занятиях
Преподаватель оценивает продуктивность работы студентов по выполнению учебных
заданий на практических занятиях и усвоение теоретического материала на микроконтролях
на лекциях. Оценки за работу на практических занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость.
Оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских и практических занятиях
определяется перед промежуточным или итоговым контролем и называется - Оаудиторная.
Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:
Онакопленная= 2/3* Отекущий + 1/3* Оаудиторная
где
О текущий рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля,
предусмотренных в РУП:
Отекущий = n1·Ок/р + n2·Одз,
при этом n1 = 0,5, n2 = 0,5,
Способ округления накопленной оценки текущего контроля: арифметический.
Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом:
Орезультирующая = 0,6* Онакопленная + 0,4*·Оэкз
Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в
форме экзамена: арифметический.
На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный
балл для компенсации оценки за текущий контроль.
7. Содержание дисциплины
Раздел 1. Системное моделирование
Тема 1. Методология математического моделирования.
Понятие математической модели и математического моделирования. Классификация
моделей и видов моделирования. Математические методы моделирования процессов и систем. Методы системного анализа. Системное, морфологическое, непрерывное, стохастическое, имитационное моделирование.
Количество часов аудиторной работы: 2;
Объем самостоятельной работы 12.
В самостоятельную работу входит изучение теоретического материала по рекомендуемой
литературе, подготовка отчета по сравнительному анализу вариантов системных моделей, подготовка к экзамену.
6
Национальный исследовательский университет " Высшая школа экономики"
Программа дисциплины «Математическое моделирование»
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
Тема 2. Сетевые иерархические модели в управлении.
Формальное описание сети. Стандарты и методологии предприятия. Метод анализа
иерархий. Свойства обратносимметрических матриц. Матрица парных сравнений на шкале
относительной важности. Индекс согласованности парных сравнений. Локальные и глобальные приоритеты элементов иерархической модели. Причинные и совокупные риски. Сетевое
структурирование рисков. Численная параметризация рисков. Риски в проектах по разработке
ПО.
Количество часов аудиторной работы: 8;
Объем самостоятельной работы 14.
В самостоятельную работу входит изучение теоретического материала по рекомендуемой
литературе, подготовка к практическим занятиям, подготовка к экзамену, сетевое иерархическое моделирование в рамках собственного проекта, выполнение расчетов, подготовка письменного отчета.
Тема 3. Системная модель управления риском
Индикаторы риска. Матрица бинарных связей индикаторов с рисками. Весовая параметризация индикаторов. Стратегические показатели управления. Модель данных информационной системы управления риском.
Количество часов аудиторной работы: 8;
Объем самостоятельной работы 14.
В самостоятельную работу входит изучение теоретического материала по рекомендуемой
литературе, подготовка к практическим занятиям, подготовка к экзамену, идентификация индикаторов рисков, проектирование информационной системы управления рисками в рамках
собственного проекта, выполнение расчетов, подготовка письменного отчета.
Литература по разделу:
1. Алгазинов Э.К., Сирота А.А. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем/ Под общ. ред. д.т.н. А.А.Сироты. – М.: Диалог-МИФИ, 2009. –
416с. (часть 1; гл.1, 2)
2. Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем. – М.: Радио и
связь, 1991. (тема 4).
3. Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект: учеб. пособие студ. высш.
учеб. заведений. М.: Издательский цент «Академия», 2010. - 176 с. (глава «Системы, основанные на знаниях»)
Формы и методы проведения занятий по разделу, применяемые учебные технологии:
 разбор кейсов на лекциях (презентации учебного материала, примеры моделей и решения задач на компьютере);
 тестовый микроконтроль (на лекциях);
 расчетные работы на компьютере с оформлением отчетов (на практических занятиях);
 работа студентов в малых группах при выполнении заданий микроконтроля (на лекциях) и практических заданий в компьютерном классе.
Раздел 2. Методы математического программирования
Тема 4. Линейное программирование
Постановки классических задач линейного программирования. Математические основы симплекс-метода. Линеаризация некоторых постановок нелинейных задач.
Количество часов аудиторной работы: 8;
Объем самостоятельной работы 14.
7
Национальный исследовательский университет " Высшая школа экономики"
Программа дисциплины «Математическое моделирование»
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
В самостоятельную работу входит изучение теоретического материала по рекомендуемой
литературе, подготовка к практическим занятиям, подготовка к экзамену, выполнение расчетов, подготовка письменного отчета.
Тема 5. Сетевое моделирование.
Основные понятия теории графов. Методы решения задач экономической оптимизации на сетях. Алгоритмы методов: минимального остовного дерева, кратчайшего пути, максимального потока, критического пути.
Количество часов аудиторной работы: 8;
Объем самостоятельной работы 14.
В самостоятельную работу входит изучение теоретического материала по рекомендуемой
литературе, подготовка к практическим занятиям, подготовка к экзамену, выполнение расчетов, подготовка письменного отчета.
Тема 6. Нелинейное программирование.
Условный экстремум с ограничениями типа равенств. Метод множителей Лагранжа.
Условный экстремум с ограничениями типа неравенств. Метод Куна-Такера. Градиентные
методы расчета. Управление запасами как задача нелинейного математического программирования.
Количество часов аудиторной работы: 8;
Объем самостоятельной работы 14.
В самостоятельную работу входит изучение теоретического материала по рекомендуемой
литературе, подготовка к практическим занятиям, подготовка к экзамену, выполнение расчетов, подготовка письменного отчета.
Литература по разделу:
1. Исследование операций в экономике. Учебное пособие для вузов /Под ред. Н.Ш.
Кремера. М.: ЮНИТИ, 2011. (гл. 3, 5, 10,11)
2. Таха Х. Введение в исследование операций (седьмое издание). М.: Издательский
дом «Вильямс», 2007. (гл. 2, 3, 7, 20, 21).
Формы и методы проведения занятий по разделу, применяемые учебные технологии:
 разбор кейсов на лекциях (презентации учебного материала, разбор примеров моделей и решения задач на компьютере);
 тестовый микроконтроль (на лекциях);
 расчетные работы на компьютере с оформлением отчетов (на практических занятиях);
 работа студентов в малых группах при выполнении заданий микроконтроля (на лекциях) и практических заданий в компьютерном классе.
Раздел 3. Имитационное моделирование
Тема 7. Моделирование распределения случайных величин
Имитационные эксперименты на ЭВМ. Статистическое моделирование на ЭВМ. Датчик псевдослучайных чисел. Генерирование равномерно распределенных случайных величин. Моделирование неравномерных распределений случайных величин. Этапы разработки
математической имитационной модели.
Количество часов аудиторной работы: 8;
Объем самостоятельной работы 18.
В самостоятельную работу входит изучение теоретического материала по рекомендуемой
литературе, подготовка к практическим занятиям, подготовка к экзамену, графические построения на компьютере, выполнение расчетов, подготовка письменного отчета.
Тема 8. Имитационное моделирование в управлении проектами.
8
Национальный исследовательский университет " Высшая школа экономики"
Программа дисциплины «Математическое моделирование»
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
Метод статистических испытаний в оценках длительности проекта. Имитационное моделирование в технологиях PERT, GERT. Симулятор riskology.
Количество часов аудиторной работы: 10;
Объем самостоятельной работы 20.
В самостоятельную работу входит изучение теоретического материала по рекомендуемой
литературе, подготовка к практическим занятиям, подготовка к экзамену, выполнение расчетов, подготовка письменного отчета.
Литература по разделу:
1. Алгазинов Э.К., Сирота А.А. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем/ Под общ. ред. д.т.н. А.А.Сироты. – М.: Диалог-МИФИ, 2009. –
416с. (часть 1; гл.3-5)
2. Таха Х. Введение в исследование операций (седьмое издание). М.: Издательский
дом «Вильямс», 2007. (гл. 18).
3. Том ДеМарко и Тимоти Листер. Вальсируя с медведями. Управление рисками в проектах разработки программного обеспечения. Изд-во: Компания p.m.Office. 2005. (тема 12)
Формы и методы проведения занятий по разделу, применяемые учебные технологии:
 разбор кейсов на лекциях (презентации учебного материала, разбор примеров решения задач на компьютере);
 тестовый микроконтроль (на лекциях);
 расчетные работы на компьютере с оформлением отчетов (на практических занятиях);
 работа студентов в малых группах при выполнении заданий микроконтроля (на лекциях) и практических заданий в компьютерном классе;
8. Образовательные технологии:
Технология коллективной мыследеятельности (работа в малых группах при выполнении заданий тестового микроконтроля на лекциях, при обсуждении вопросов подготовки
данных и организации вычислений на практических занятиях).
Технология проблемного обучения (постановки проблемных вопросов на лекциях и
при приеме отчетов по выполнению практических заданий).
Технология рефлексивного обучения (экономическая интерпретация решений практических задач, анализ корректности построения математической модели и алгоритма вычислений, анализ влияния возмущений, накладываемых на исходные данные).
8.1.Методические указания студентам
Учебная работа предполагает аудиторные лекционные и практические занятия, а
также самостоятельную работу. На лекциях используются презентации учебного материала и демонстрации расчетных работ (в основном, в Excel). Студенты заранее могут распечатать лекционные слайды для повышения эффективности усвоения нового учебного материала.
Практические занятия проводятся в компьютерном классе. Практические задания могут выполняться индивидуально или в малых группах (до 3 чел). На практических занятиях осуществляется текущий контроль с защитой отчетов о выполненных практических заданиях.
Самостоятельная работа предполагает:
 изучение теоретического материала;
 выполнение домашней работы;
 подготовку к контрольной работе;
9
Национальный исследовательский университет " Высшая школа экономики"
Программа дисциплины «Математическое моделирование»
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
 подготовку к итоговому тестированию.
Контроль усвоения учебного материала и практических навыков компьютерного моделирования осуществляется в форме текущего, промежуточного и итогового контроля.
Все учебные материалы (презентации лекций, учебное пособие, варианты практических
заданий) размещаются на сервере НИУ ВШЭ - Пермь.
9. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента
9.1. Тематика заданий текущего контроля (на практических занятиях)
1. Составление сетевой бизнес модели.
2. Расчет приоритетов элементов сетевой бизнес модели методом парных сравнений.
3. Идентификация рисков и построение сетевой модели рисков.
4. Построение математической модели управления риском.
5. Построение демо версии ИС управления риском
6. Составление математической модели и решение задачи ЛП.
7. Составление математической модели и решение задачи с логическим условием.
8. Составление математической модели и решение задачи экономической оптимизации
на сетях.
9. Составление математической модели и решение задачи нелинейной оптимизации.
10. Построение имитационной модели неравномерного распределения случайной величины (треугольное монотонное, общее треугольное, бетта-распределение и др.).
11 Оценки задержек работ проекта (с использованием программы riskogy).
12. Алгоритмизация и построение демо версии программы расчета длительности проекта по методу PERT с использованием имитационного моделирования.
Дополнительные вопросы при защите отчета по практическим заданиям
Следующие вопросы носят обобщенный характер и могут быть конкретизированы для
любой практической задачи.
1. Записать (пояснить запись) математической модели задачи экономической оптимизации.
2. Пояснить модель данных задачи экономической оптимизации в Excel.
3. Пояснить правило построения иерархической сетевой модели бизнес процесса.
4. Вопросы на понимание терминов, используемых при постановке задачи, методов численной оптимизации и интерпретации полученных решений.
5. Алгебраический смысл симплекс-метода
6. Геометрический смысл линейной и нелинейной оптимизации.
7. Аргументировать выбор метода расчета в задаче экономической оптимизации.
8. Свойства использованной математической модели.
9. Свойства используемой математической модели (линейность, статичность, дискретность, возможность получения аналитического решения).
10. Область допустимых решений задачи.
11. Алгебраический и геометрический смысл понятий: «чувствительность (или устойчивость) решения».
12. Суть понятия «численный эксперимент».
13. Порядок имитационного моделирования распределения случайной величины.
14. Области применимости имитационного моделирования.
15. Прикладные области использования линейного и нелинейного программирования.
Тематика контрольных точек
Домашняя работа
10
Национальный исследовательский университет " Высшая школа экономики"
Программа дисциплины «Математическое моделирование»
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
Тема: Системное моделирование бизнес процесса
Предполагается построение демо версии информационной системы управления рисками в рамках собственного проекта.
Работа может выполняться индивидуально и в микрогруппах (не более 3 чел).
Защита домашней работы производится индивидуально (даже в случае микрогрупп).
Оценивается:
 Уместность и корректность использования математических понятий, терминов,
методов;
 Эрудиция в области математического моделирования;
 Качество оформления отчета.
Контрольная работа
Тема: Исследование мощности надстройки Excel «Поиск решения»
Предполагается проведение исследования предельных возможностей надстройки при
решении линейных и нелинейных задач математического программирования. Параметры исследования: количество переменных, количество ограничений, количество видов ограничений (целочисленность, бинарность, равенства или неравенства). Исследование ведется для
одного из типов задач математического программирования.
Работа может выполняться индивидуально и в микрогруппах (не более 3 чел).
Защита контрольной работы производится индивидуально (даже в случае микрогрупп).
Оценивается:
 Уместность и корректность использования математических понятий, терминов,
методов;
 Эрудиция в области математического моделирования;
 Качество оформления отчета.
9.2. Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
Вопросы к экзамену
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Классификация моделей и видов моделирования.
Сущность морфологического моделирования.
Иерархические модели в управлении системами
Сущность стохастического моделирования.
Метод парных сравнений в шкале относительной важности. Меры согласованности
матрицы парных сравнений.
Локальные и глобальные приоритеты сетевой иерархической модели (проиллюстрировать на конкретной иерархической модели).
Системная модель управления рисками.
Математическая постановка задачи оптимизации производства (линейная и нелинейная
модель).
Математическая постановка транспортной задачи. Типовые задачи, сводящиеся к
транспортной.
Приемы линеаризации нелинейных задач математического программирования.
Математические основы симплекс-метода.
Метод минимального остовного дерева.
Метод кратчайшего пути,
Метод максимального потока.
Метод критического пути.
Метод множителей Лагранжа.
11
Национальный исследовательский университет " Высшая школа экономики"
Программа дисциплины «Математическое моделирование»
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
17. Метод Куна-Такера.
18. Метод градиентного спуска.
19. Управление запасами как задача нелинейного математического программирования (однопродуктовая статическая модель с разрывом цены).
20. Управление запасами как задача нелинейного математического программирования
(многопродуктовая статическая модель с разрывом цен).
21. Многопродуктовая статическая модель с ограниченной вместимостью склада.
22. Генераторы псевдослучайных чисел: проблемы и способы реализации.
23. Способы имитационного моделирования треугольного распределения случайных величин.
24. Способы имитационного моделирования произвольного непрерывного распределения
случайных величин.
25. Метод статистических испытаний в технологиях расчета длительности проекта.
26. Понятие метода имитационного моделирования. Классификация систем имитационного моделирования.
27. Метод имитационного моделирования в управлении проектами.
9.3. Примеры заданий итогового контроля
Билет №1
1. Системная модель предприятия с учетом ГОСТ Р ИСО 15704-2008.
2. Классические экономические задачи, как задачи линейного программирования.
3. Дать интерпретацию модели данных (по распечатке).
10.Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
10.1 Базовый учебник
1. Алгазинов Э.К., Сирота А.А. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем/ Под общ. ред. д.т.н. А.А.Сироты. – М.: Диалог-МИФИ,
2009. – 416 с.
10.2 Основная литература
1. Таха Х. Введение в исследование операций (седьмое издание). М.: Издательский
дом «Вильямс», 2007.
2. Исследование операций в экономике. Учебное пособие для вузов /Под ред. Н.Ш.
Кремера. М.: ЮНИТИ, 2011.
10.3 Дополнительная литература
1. Симонов П.М. Экономико-математическое моделирование. Моделирование микро- и
макроэкономических процессов и систем: учебное пособие. Перм. гос. ун-т. – Пермь, 2010.422 с.
2. Симонов П.М. Экономико-математическое моделирование. Динамические модели в
экономике: учебное пособие в 2 ч. Перм. гос. ун-т. – Пермь, 2009.- Ч.2.-272 с.
3. Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект: учеб. пособие студвысш.учеб.заведений. М.: Издательский цент «Академия», 2010. - 176 с. (глава Системы, основанные на знаниях)
4. Том ДеМарко и Тимоти Листер. Вальсируя с медведями. Управление рисками в
проектах разработки программного обеспечения. Изд-во: Компания p.m.Office. 2005.
(доступна электронная версия)
5. Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем. – М.:
Радио и связь, 1991. (доступна электронная версия).
12
Национальный исследовательский университет " Высшая школа экономики"
Программа дисциплины «Математическое моделирование»
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
6. ГОСТ Р ИСО 15704-2008. Национальный стандарт РФ «Требования к стандартным
архитектурам и методологиям предприятия. М.: Стандартинформ, 2010.
10.4 Справочники, словари, энциклопедии
1. Управление организацией: Энциклопедический словарь. – М.: Издательский дом
ИНФРА-М, 2001.
2. Большой экономический словарь /Под ред. А.Н. Азрилиана. – 4-е изд. М.: Институт
новой эконоики,1999.
3. Дж. Блэк. Экономика: Толковый словарь: Англо-русский, М.: ИНФРА-М, Издательство «Весь мир», 2000.
4. Информационные технологии в бизнесе. Энциклопедия/Под ред. М.Желены. – СПб:
Питер, 2002.
10.5 Программные средства
Для успешного освоения дисциплины, студент использует следующие программные
средства:
 MS Office (не ниже 2007). Для работы в Excel необходима активизация надстройки
«Поиск решения» и «Пакет анализа».
10.6 Дистанционная поддержка дисциплины
Используется LMS, как основа для организации дистанционной поддержки дисциплины.
11.Материально-техническое обеспечение дисциплины
Лекции проводятся в аудитории, оборудованной компьютером и проекционным
оборудованием. Практические занятия проводятся в компьютерном классе, подключенном к сети вуза для доступа к учебным материалам на сервере вуза. Студенты могут
скопировать с сервера электронные учебные материалы, рейтинг-листы с результатами
текущего контроля и другие ресурсы.
Для работы в компьютерном классе должен быть установлен MS Office (не ниже
2007). Для работы в Excel необходима активизация надстройки «Поиск решения» и «Пакет анализа». Для чтения учебного пособия - программа просмотра документов и изображений (например, WinDjView или STDViewer).
13