Математическая шкатулка

Программа кружка по математике
«Математическая шкатулка»
для 8 класса
Автор программы: Рыжова Е. В.
учитель математики МОУ СШ №49
Волгоград, 2015
Пояснительная записка.
Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное
овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для
изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Как активизировать мыслительную деятельность учащихся на уроке? Как заставить
школьника начать размышлять над математическими заданиями, вопросами, задачами?
Принуждение, которое угнетает ребенка не способствует развитию его учебной
мотивации и математических способностей. Сделать процесс обучения увлекательным и
интересным могут помочь внеклассные занятия по математике в форме кружка.
Направленность программы - естественно-научная. Программа занятий выражает
целевую направленность на развитие и совершенствование познавательного процесса с
внесением акцента на развитие у ученика внимания, восприятия и воображения, памяти и
мышления. Программа строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных
программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и
приёмам решения нестандартных математических задач с помощью логической культуры
мышления. Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной программой
обучения, но содержит новые элементы информации творческого уровня и повышенной
трудности. Программа предназначена для обучающихся 13-14 лет. Занятия проводятся два
раза в неделю по 45 минут.
Цели:



развитие познавательных способностей, общеучебных умений и навыков;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимой для продуктивной
жизни в обществе;
воспитание мировоззрения и личностных качеств средствами углубленного
изучения математики.
Задачи :




учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по
предмету;
обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с
некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения
математики на практике;
подготовить учащихся к успешному участию в предметных олимпиадах
различного уровня;
научить школьников решать задачи, требующие применения знаний в незнакомой
(нестандартной) ситуации.
Занятия содержат много исторического материала и энциклопедических сведений о
предмете. Задания с природоведческим и историческим сюжетом, позволяют ученикам
увидеть неразрывную связь математики с окружающим миром, расширяют их кругозор,
обогащают активный словарный запас. Одним из способов развития познавательных
способностей учащихся является использование занимательного материала,
дидактических игр. Получение новых знаний на факультативных занятиях даёт
возможность приблизить учащихся к реальной жизни, помогает больше узнать о
математике как науке, о людях её создавших, обогащает детей социальными знаниями и
умениями.
Универсальные учебные действия, формируемые у учеников при изучении данного
факультативного курса:









Сравнивать разные приемы действий;
выбирать удобные способы решения;
моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и
использовать его в ходе самостоятельной работы; применять изученные способы и
приёмы вычислений;
анализировать полученные результаты;
включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов,
высказывать собственное мнение и аргументировать его;
выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в
пробном действии;
аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,
использовать критерии для обоснования своего суждения;
сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным
условием;
контролировать свою деятельность, обнаруживать и исправлять ошибки.
В процессе проведения занятий решается проблема дифференциации обучения,
расширяются рамки учебной программы, появляется реальная возможность, работая в
зоне ближнего развития каждого ребенка, поднять авторитет даже самого слабого
ученика. В зависимости от целей конкретного урока и специфики темы применяются
следующие формы занятий:




уроки - исследования, ролевые игры, устные журналы;
обсуждение заданий в дополнительной литературе;
доклады учеников;
составление рефератов.
Программа кружка рассчитана на 2 часа в неделю, всего 56 часов в течение года.
Программа включает следующие разделы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
«Общие понятия» (2 часа);
«Исторические математические задачи» (5 часа);
«Числа и операции над ними»(15 часов);
«Олимпиадные задачи» (15 часов);
«Геометрические фигуры и величины»(8 часов).
«Забавная арифметика» ( 5 часов)
«Геометрия вокруг нас» (6 часов)
Форма контроля знаний:
На занятиях применяется безоценочный способ контроля знаний. Обучение
осуществляется не ради отметки, у учеников высокая учебно-познавательная мотивация,
обусловленная личным выбором, индивидуальной потребностью, интересом к творчеству
и познанию.
Отметка отсутствует, но содержательная оценка работы каждого ученика обязательно
озвучивается в конце каждого урока и строится на анализе мысленной и письменной
деятельности, последовательности и эффективности выполненных действий.
Ожидаемые результаты:
В результате проведения занятий учащиеся должны:





расширить и углубить знания, связанные с содержанием программы основного
курса математики;
выработать умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем
самым развить логическое мышление и логику рассуждений;
повысить интерес к математике, как школьному предмету и внеклассной работе по
математике;
выработать умения решать занимательные задачи;
развить умения точно выражать свои мысли.
Содержание :
Раздел программы «Общие понятия» направлены на развитие логического мышления
учащихся и формирование важнейших общеучебных навыков, необходимых для
успешной учебы по математике и другим предметам.
Раздел программы « Исторические математические задачи» расширяет и углубляет
кругозор и исторические знания учеников о математике, знакомит учащихся с
некоторыми общими идеями современной математики, раскрывает приложения
математики в практике.
Раздел программы «Числа и операции над ними» составляет ядро математического
образования школьников: формирование навыков выполнения арифметических действий
и применение этих навыков для решения нестандартных и олимпиадных задач.
Раздел программы «Олимпиадные задачи» состоит из разнотипных
задач, представленных в материалах олимпиад разного уровня и разных лет. Цель этого
блока – подготовить учеников к успешному участию в предметных олимпиадах.
Раздел программы «Геометрические фигуры и величины» направлен на изучение
геометрических фигур и величин, их свойств и места в окружающем мире. Подобранная
система упражнений и задач развивающего характера, позволяет формировать
навыки пространственного мышления учащихся.
Во время занятий целесообразно проводить дискуссии, ученики должны выполнять
индивидуальные задания, готовить сообщения и доклады, а также научные сообщения.
Раздел «Забавная арифметика» направлен на решение занимательных задач по
арифметике, развивает навыки счета, учит нестандартно мыслить при решении задач.
Раздел «Геометрия вокруг нас» расширяет и углубляет кругозор и исторические знания
учеников по геометрии, показывает применение геометрических задач в окружающем
мире, развивает мыслительную деятельность учащихся.
Учебный план .
Кол-во
часов
2
Кол-во часов
теории
1
Кол-во часов
практики
1
5
1
4
15
15
5
4
10
11
8
3
5
Раздел 6 «Забавная арифметика»
5
2
3
Раздел 7 «Геометрия вокруг нас»
Всего
6
1
5
56
17
39
Название разделов и темы занятий.
Раздел 1. "Общие понятия".
Раздел 2. " Исторические
математические задачи ".
Раздел 3. « Числа и операции над ними».
Раздел 4. « Олимпиадные задачи».
Раздел 5 « Геометрические фигуры и
величины».
Тематическое планирование.
Название разделов и темы занятий.
Раздел 1. "Общие понятия"( 2 часа )
В мире математических задач. Примеры "с дырками".
Виды алгоритмов. Линейные алгоритмы. Алгоритмы с ветвлением.
Алгоритмы с повторениями.
Раздел 2. " Исторические математические задачи "( 5 часов )
Язык алгебры. Задача Диофанта.. Старинные задачи.(2)
Листы Мебиуса(2)
Историческая справка «Кто это, Эйлер?»(1)
Раздел 3. « Числа и операции над ними».( 15 часов )
Совершенные числа Топологические головоломки (знакомство)
Загадки простых чисел. Числа Близнецы. Закон распределения простых
чисел
Совершенные и дружественные числа.
Игры: «Делимость чисел», «Курьез делимости».
Формула вечного календаря. Действия «И-Или»
Магические квадраты [(2х2) (3х3)] Составление квадратов
Числовые великаны. Числовые лилипуты. Задачи повышенной сложности.
Рациональные вычисления со смешанными числами. Познавательные
математические цепочки.
Фокусы без обмана. Игры: «Угадать дату рождения», «Быстрый счет»,
«Сколько мне дней?», «Сколько мне минут?», «Сколько мне секунд?»
Фокусы без обмана. Игры: «Угадать дату рождения», «Быстрый счет»,
«Сколько мне дней?», «Сколько мне минут?», «Сколько мне секунд?»
Комбинации и расположения. Игры: «Сколькими способами», «Дерево
выбора», «Комбинаторика на шахматной доске», «Блуждания по
лабиринтам».
Комбинации и расположения. Игры: «Сколькими способами», «Дерево
выбора», «Комбинаторика на шахматной доске», «Блуждания по
лабиринтам».
Математические чудеса. Отгадывание возраста. Ящичек для фокуса с
домино. Исчезновение фигур. Математика и шифры. Шифрование
решеткой.
Математические чудеса. Отгадывание возраста. Ящичек для фокуса с
домино. Исчезновение фигур. Математика и шифры. Шифрование
решеткой.(2)
Раздел 4. « Олимпиадные задачи». ( 15 часов )
Задачи на движения. Задачи повышенной сложности. Старинные задачи.
Познавательные задачи.(3)
Задачи о «мудрецах и лжецах»
Задачи о «мудрецах и лжецах»
Логические задачи в сказочных сюжетах.
Решение задач «методом дерева»
Решение задач «методом дерева»
Решение логических задач с помощью «спичек»
Решение логических задач с помощью «спичек»
Комбинаторные задачи. Вероятность события. Элементы статистики(3).
Комбинаторные задачи. Вероятность события. Элементы статистики.
Комбинации и расположения. Игры: «Сколькими способами», «Дерево
выбора», «Комбинаторика на шахматной доске», «Блуждания по
лабиринтам».
Раздел 5 " Геометрические фигуры и величины".( 8 часа )
Задачи на разрезание и складывание фигур, приближенное вычисление их
площадей.(2)
Площадь. Вычисление площади фигур сложной конфигурации.(2)
Числовой луч. Сетки. Игра "Морской бой".(2)
Новые единицы площади: "ар", "гектар". Геометрия на спичках.(2)
Раздел 6 «Забавная арифметика»(5)
Любопытные особенности некоторых чисел и действий сними(2)
Затруднительные положения(2)
Задачи-шутки(1)
Раздел 7 «Геометрия вокруг нас»(6)
Круг как самая совершенная геометрическая фигура. Головоломка
«танграм».Симметрия. Повторяющиеся структуры. Мозаика.(2)
Нестандартные задачи по геометрии.(2)
Задачи на вычисления. Задачи на доказательство. Задачи на построение.(2)
Всего : 56 часов
Литература:
Нагибин Ф. Ф. Математическая шкатулка.-учпедгиз,1958г.
Кравченко Т. А. Пошевели мозгами.-Минск.1999.
Заболотнева Н. В. 500 нестандартных задач. Волгоград: Изд-во Учитель.2005г.
Заславски К. Занимательная математика. -Минск.: ООО «Попурри» 2005г.
Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы. М.:Айрис-пресс, 2005. – 144 с.
– (Школьные олимпиады).
Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. Математическая шкатулка: пособие для учащихся. 4-е изд., М.:
просвещение, 1984.
Олимпиадные задания по математике 5-8 классы.( 500 нестандартных задач для
проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся). / авторсоставитель Н.В. Заболотнева. Волгоград: Учитель, 2006.
Н.Н.Аменицкий,И.П. Сахаров. Забавная арифметика. –М. : Наука.Физматлит,1991