тест - Сайт школы №76 г.Ростова-на-Дону

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
1. Минимальные требования к содержанию курса.
Данный курс представляет собой систему повторения школьного курса математики на этапе подготовки к
сдаче выпускного экзамена. В нем представлен, в систематизированном виде, необходимый для повторения
материал, выделены основные узловые вопросы программы, предназначенные для повторения, использованы
справочники, примеры решения стандартных заданий ЕГЭ представлена возможность самостоятельно составлять
(моделировать) тесты аналогичные заданиям ЕГЭ.
2. Цели и задачи курса:
- Овладение учащимися необходимым количеством знаний и умений, которое соответствует требованиям
государственного образовательного стандарта и достаточного для получения положительной оценки по предмету.
- Создание условий для осмысления реальных ситуаций, представленных в заданиях и перевод их в
математические модели.
Курс содержит большое количество заданий разного уровня сложности. Это позволяет построить для
каждого учащегося индивидуальную образовательную траекторию. Текущий контроль уровня усвоения материала
осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий.
 Разработка технологий, которые позволяют целенаправленно организовать повторение всего учебного
материала.
 Разработка системы тестовых задач с использованием информационных технологий.
 Разработка системы задач, направленных на активизацию мыслительной деятельности учащихся на
занятиях и в процессе самостоятельного приобретения знаний учащихся по основным вопросам
школьного курса математики.
 Использование повторения «по спирали».
 Моделирование тестовых заданий ЕГЭ
3. Взаимосвязь курса с другими дисциплинами учебного плана:
Единый государственный экзамен как форма итоговой аттестации становится неотъемлемой частью
современной системы школьного образования. При этом немаловажной задачей является подготовка
выпускников к успешной сдаче экзамена именно в тестовой форме. Сегодняшнее состояние системы образования
определяет формирование тестовой культуры, как одной из составляющих успешности выпускника школы.
Данный курс на примере математического содержания позволит предварительно познакомить школьников со
структурой ЕГЭ, содержанием и требованиям, которые предъявляются к оформлению решений и заданий и
спроецировать полученный опыт на ЕГЭ по другим предметам учебного плана.
4.. Ожидаемые результаты освоения курса:
В результате изучения курса учащийся должен
- знать основной теоретический материал, необходимый для решения заданий ЕГЭ (часть I )
- уметь решать задачи практической направленности;
- уметь выполнять преобразования различных математических выражений, связанных с доказательством
тождеств, приведением выражений к стандартному виду;
- уметь решать различные виды уравнений и неравенств, распознавать их, определять метод их решения,
использовать свойства функций;
- записывать функции школьного курса математики в виде формул, использовать свойства функций для
решения математических задач (решение уравнений), строить и «узнавать» графики функций, «читать» свойства
функций по графику;
- вычислять производные функций, «читать» графики производной, исследовать функции с помощью
производной, решать задания на геометрический и физический смысл производной.
- иметь представление о структуре ЕГЭ, содержании и требованиях, которые предъявляются к оформлению
решений и заданий.
Курс «Практикум решения задач по математике» в 10-11 классах рассчитан на 1 час в неделю, 34 часа за год
(общее количество часов-68).
СТРУКТУРА КУРСА
Учебная
и
Содержание
воспитательная цель:
Тема 1: Задачи практической направленности( 5 часов)
Повторить и закрепить навыки
решения задач на проценты;
Формировать навыки различных
способов решения задач;
Формировать навыки понимания
смысла задачи, умения составлять
математические модели реальных
ситуаций
Решение задач практической направленности.
Нахождение процента от числа, числа по
заданному проценту.
Графики, чтение графиков.
Рассмотрение понятий «скидка», «старая цена»,
«новая цена», «экономическая выгода».
Составление математических моделей реальных
ситуаций, рассматриваемых в задачах
Решение задач на смеси и сплавы.
Примечание
Тема 2: Геометрические задачи (планиметрия) ( 5 часов)
Повторить и закрепить навыки
решения задач по планиметрии.
Повторить формулы площадей фигур,
свойства площадей, теорему
Пифагора.
Повторить и закрепить знание
соотношений между сторонами и
углами в прямоугольном
треугольнике, основное
тригонометрическое тождество .
Повторить и закрепить навыки
применения теорем синусов и
косинусов к решению косоугольных
треугольников.
Решение задач на нахождение площадей фигур
различными способами: разбиение на
простейшие фигуры, по формулам, метод
«палетки».
Решение прямоугольных треугольников.
Решение косоугольных треугольников.
Тема 3: Выражения и их преобразования (6часов)
Повторить и закрепить навык
выполнения преобразований
различных математических
выражений, связанных с
доказательством тождеств,
приведением выражений к
стандартному виду.
Формировать навык узнавания и
умения выполнять преобразования
различного вида, облегчающие задачу
при решении уравнений и неравенств.
Формировать понимание задачи
выполнения преобразований,
позволяющих освободиться от
выполнения ряда трудных операций и
значительно сокращающих их число.
Преобразование выражений, содержащих
степени и корни (свойства степени с
рациональным показателем, свойства корня nой степени).
Преобразование тригонометрических
выражений (понятие тригонометрические
функции числового аргумента, соотношения
между тригонометрическими функциями
одного аргумента, формулы приведения,
формулы сложения и их следствия).
Преобразование выражений, содержащих
логарифмы (понятие логарифма, свойства
логарифма, основное логарифмическое
тождество).
Дополнительный материал: формулы
сокращённого умножения.
Тема 2: Уравнения ( 9 часов)
Повторить и закрепить навык
распознавания уравнений
Рациональные уравнения.
(аркфункции, формулы корней
Повторить и закрепить навык решения тригонометрических уравнений, существование
корней тригонометрических уравнений).
различных видов уравнений
Показательные уравнения (использование
свойств показательной функции для решения
уравнений). Логарифмические уравнения
Формировать умения использовать для (использование свойств логарифмической
решения свойства функций.
функции для решения уравнений).
Иррациональные уравнения (равносильность
Формировать понимание
равносильности при преобразовании и при выполнении преобразований).
решении иррациональных и
Системы уравнений.
логарифмических уравнений
Формировать умения определять
метод решения уравнений
Закрепить навык выполнения
преобразований, необходимых для
решения уравнений.
Тема 3: Неравенства ( 9 часов)
Повторить
и
закрепить
распознавания неравенств.
навык Рациональные неравенства (линейные
неравенства, квадратные неравенства).
Повторить и закрепить навык решения Показательные неравенства.
различных видов неравенств
Логарифмические неравенства.
Формировать
умения
определять
метод решения неравенств
Формировать умения использовать для
решения
свойства
функций,
графический метод.
Закрепить
навык
выполнения
преобразований, необходимых для
решения неравенств и свойства
числовых неравенств.
Закрепить навык решения неравенств
методом интервалов.
Тема 4. «Модуль числа при решении уравнений, неравенств и построении графиков функций» (14 часов)
Воспитывать
любовь к предмету Понятие модуля. Геометрическая
математика, чувство товарищеской интерпретация.
взаимопомощи;
Преобразование выражений, содержащих
модули.
Расширить, закрепить и
систематизировать знания учащихся
Уравнения, содержащие неизвестную под
по изучению темы
знаком модуля.
« Модуль числа» в процессе решения
Неравенства, содержащие неизвестную под
уравнений, неравенств и построения
знаком модуля .
графиков функций, содержащих
модуль.
Построение графиков функций, содержащих
модуль
Развить и выработать прочные умения
и навыки использования изученного
материала ;развитие речи, мышления
и способности наблюдать и делать
выводы, составлять алгоритм решения
задач.
Тема 5. Геометрические задачи (стереометрия). (10 часов)
Рассмотреть взаимное расположение
многогранников и сферы
Повторить свойства тел вращения,
формулы
объемов,
площадей
поверхностей
Рассмотреть взаимное расположение
тел вращения и многогранников
Повторить понятия двугранного угла и
угла между прямой и плоскостью
Тема 6. Нестандартные задачи. (10 часов)
Познакомить с многообразием задач с
Основные понятия уравнений с параметрами
параметрами
Основные понятия неравенств с параметрами
Сформировать
умение
решать
показательные и логарифмические Уравнения с параметрами (первой степени)
уравнения
и
неравенства
с
параметрами, рациональные уравнения Неравенства с параметрами (первой степени)
Сформировать умение использования Уравнения с параметрами (второй степени)
свойств тригонометрических функций
Неравенства с параметрами (второй степени)
при решении тригонометрических
уравнений и неравенств с
Рациональные уравнения с параметрами
параметрами.
Графические приемы при решении
Исследование дробно-рациональных
уравнений, содержащих параметры
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
Класс 10 «В», 11 «В»
№
урока
Дата
план
Учитель
Тема
Черноусова И.Н.
Вид контроля
факт
10 класс
1.
06.09
2.
13.09
3.
4.
20.09
27.09
5.
04.10
6.
11.10
7.
18.10
8.
Тема 1: Задачи практической направленности. ( 5 часов)
Решение задач практической направленности.
Нахождение процента от числа, числа по
тест
заданному проценту
Графики, чтение графиков.
Рассмотрение понятий «скидка», «старая цена», тест
«новая цена», «экономическая выгода».
Решение задач на смеси и сплавы.
Тема 2. : Геометрические задачи (планиметрия) ( 5 часов)
Решение задач на нахождение площадей фигур
различными способами
Решение прямоугольных треугольников.
Решение прямоугольных треугольников.
Примечание
9.
25.10
Решение косоугольных треугольников.
10.
01.11
Решение косоугольных треугольников.
11.
15.11
Тема 3: Выражения и их преобразования (6 часов)
Формулы сокращённого умножения.
Преобразование выражений, содержащих
степени и корни.
12.
22.11
13.
29.11
14.
06.12
15.
13.12
16.
20.12
17.
27.12
18.
19.
20.
21.
22.
23.
17.01
24.01
31.01
07.02
14.02
21.02
Преобразование выражений, содержащих
степени и корни
Преобразование выражений, содержащих
логарифмы
Преобразование выражений, содержащих
логарифмы
Преобразование тригонометрических
выражений
Преобразование тригонометрических
выражений
Тема 4: Уравнения ( 9 часов)
Классификация уравнений и способы их
решений.
Линейные и квадратные уравнения.
Иррациональные уравнения
Показательные уравнения
Логарифмические уравнения
Тригонометрические уравнения
Решение уравнений различных типов.
тест
тест
тест
тест
лекция
тест
24.
28.02
Решение уравнений различных типов.
25.
07.03
Решение уравнений различных типов.
26.
14.03
27.
04.04
28.
11.04
29.
18.04
30.
31.
32.
33.
34.
35.
25.04
02.05
16.05
23.05
30.05
тест
Тема 5: Неравенства ( 9 часов)
Классификация неравенств и способы их
решения
Линейные неравенства, квадратные
неравенства
Линейные неравенства, квадратные
неравенства
Линейные неравенства, квадратные
тест
неравенства
Показательные неравенства
Показательные неравенства
тест
Логарифмические неравенства.
Логарифмические неравенства.
тест
Обобщающее повторение
Обобщающее повторение
11 класс
1.
05.09
2.
12.09
Тема 6: «Модуль числа при решении уравнений, неравенств и
построении графиков функций»
Понятие модуля. Геометрическая
интерпретация
Преобразование выражений, содержащих
модули
3.
19.09
4.
26.09
5.
03.10
6.
10.10
7.
17.10
8.
24.10
9.
31.10
10.
14.11
11.
21.11
12.
28.11
Преобразование выражений, содержащих
модули
Уравнения, содержащие неизвестную под
знаком модуля
Уравнения, содержащие неизвестную под
знаком модуля
Уравнения, содержащие неизвестную под
знаком модуля
Неравенства, содержащие неизвестную под
знаком модуля
Неравенства, содержащие неизвестную под
знаком модуля
Неравенства, содержащие неизвестную под
знаком модуля
Построение графиков функций, содержащих
модуль
Построение графиков функций, содержащих
модуль
Задачи повышенного уровня сложности
13.
05.12
Задачи повышенного уровня сложности
14.
12.12
Самостоятельная работа
19.12
Тема 7: Геометрические задачи (стереометрия).
Призма. Правильная призма.
тест
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная
тест
пирамида.
15.
16.
тест
ср
ср
ср
ср
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
26.12
16.01
23.01
30.01
06.02
13.02
20.02
27.02
Сфера и шар.
тест
Цилиндр и конус. Усеченный конус.
тест
Многогранники и сфера
Многогранники и сфера
Многогранники и сфера
ср
Многогранники и тела вращения
Многогранники и тела вращения
Многогранники и тела вращения
ср
Тема 8: Уравнения и неравенства с параметрами.
25.
06.03
Основные понятия уравнений с параметрами
26.
13.03
Основные понятия неравенств с параметрами
27.
03.04
Уравнения с параметрами (первой степени)
28.
10.04
Неравенства с параметрами (первой степени)
29.
17.04
Уравнения с параметрами (второй степени)
30.
24.04
Уравнения с параметрами (второй степени)
31.
08.05
Рациональные уравнения с параметрами
ср
32.
33.
34.
15.05
22.05
Графические приемы при решении
Нестандартные задачи
ср
ср
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
№
п/п
Авторы
Название пособия
1.
Алимов Ш.А., Колягин
Ю.М. и др
Алгебра и начала анализа, учебник для 10-11 класса
общеобразовательных учреждений
2.
А.В. Белошистая
Математика . Единый государственный экзамен
3.
Год
издания
2009-2012
2005
Издательство
Москва
«Просвещение»
Москва «Экзамен»
Открытый банк заданий по математике для
подготовки к ЕГЭ
2014-2015
2010-2014
Москва.
«Просвещение»
4.
Атанасян Л.С. и др.
Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных
учреждений
5.
КловоА.Г., Мальцев
Д.А. и др.
Математика Сборник тестов по плану ЕГЭ 2012,
часть I.
2011
Москва «Афина»
6.
Вольфсон Б.И.,
Резницкий Л.И.
Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА: учимся решать
задачи.
2013
Ростов-на-Дону,
«Легион»
7.
Ященко А.Л
Серия «ЕГЭ. 50 вариантов. Типовые тестовые
задания»
Подробнее:http://www.labirint.ru/series/31232/
2014
«Экзамен»
Материально-техническое обеспечение:
1 Печатные пособия (таблицы);
2 Чертежные инструменты (циркуль, транспортир, линейки, треугольник)
3 Демонстрационные пособия (модели стереометрических и планиметрических фигур)
4 Интерактивная доска
5 Диски с демонстрационным материалом для 10 - 11 классов.
Интернет-ресурсы:
http://www.alleng.ru/edu/math3.htm - Типовые (тематические) задания ЕГЭ.
http://eek.diary.ru/p62222263.htm - Подготовка к ЕГЭ по математике.
http://4ege.ru/matematika/page/2 - ЕГЭ портал «Математика».
http://www.ctege.org/content/view/910/39 -Учебные пособия, разработанные специалистами ФИПИ.
http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main?view=TrainArchive - Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.