литература - АБИТУРИЕНТ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В МАГИСТРАТУРУ
ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ
1-08 80 02 «ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ И ВОСПИТАНИЯ
(В ОБЛАСТИ МАТЕМАТИКИ)»
2
АВТОР:
Касперко М.В., старший преподаватель кафедры алгебры, геометрии и
методики преподавания математики ГрГУ им. Я. Купалы
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
Тыщенко В.Ю., кандидат физико-математических наук, доцент кафедры
технической механики и материаловедения ГГАУ;
Сидорчук А.С., кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики
и методики её преподавания ГрГУ им. Я. Купалы
Рекомендована к утверждению решением
факультета математики и информатики
Протокол № 2 от 16.03.2010 г.
Рекомендована к утверждению
информатики
Протокол № 3 от 17.03. 2010 г.
Советом
методической
факультета
комиссии
математики
и
3
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа отражает современное состояние теории
обучения и методики преподавания математики.
Она включает разделы и вопросы, знание которых является
необходимой базой для получения дальнейшего образования по
специальности 1-08 80 02 «Теория и методика обучения и воспитания (в
области математики)».
Цели программы:
1. Определить условия и содержание качественной подготовки к
вступительному экзамену в магистратуру по данной специальности.
2. Выявить уровень теоретической и практической подготовки
абитуриентов в магистратуру.
3. Выяснить понимание современных проблем теории и методики
преподавания математики и умение их разрешать в инновационных
подходах.
4. Определить потенциальную готовность абитуриента к научноисследовательской деятельности по теории и методики обучения и
воспитания (в области математики).
СОДЕРЖАНИЕ
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
Методика преподавания математики как наука. Предмет методики
преподавания математики, ее проблемы и задачи. Методическая система
обучения математике: сущность, структура и ее отличительные черты.
Математика как учебный предмет. Дидактические основания и
принципы построения содержания курса математики в двенадцатилетней
школе. Цели математики как учебного предмета в условиях организации
разноуровневого обучения в учреждениях, обеспечивающих получение
общего среднего образования.
Общая характеристика содержания математического образования в
двенадцатилетней школе. Профильное обучение в 11-12 классах:
актуальность, цели и задачи. Основные дидактические принципы: сущность,
содержание их реализации в процессе обучения математике.
Понятие и сущность метода обучения. Классификация методов
обучения. Особенности действий учителя и учащихся при использовании
методов обучения, определяемых уровнем познавательной деятельности
учащихся. Анализ и синтез в обучении математике. Сущность анализа и
синтеза как методов научного познания. Применение анализа и синтеза при
4
решении задач. Сравнение и аналогия в обучении математике.
Умозаключения по аналогии. Применение аналогии и сравнения при
формировании математических понятий, доказательстве теорем, решении
задач. Индукция и дедукция в обучении математике. Характеристика
индукции и дедукции. Полная и неполная индукция, метод математической
индукции и их применение в математике. Сочетание индукции и дедукции в
процессе обучения математике.
Урок – как основная форма обучения математике. Сущность и
структура урока. Типология уроков. Методика организации учебного
процесса по математике. Личностный, деятельностный и разноуровневый
подходы к проектированию уроков математики.
Средства обучения математике. Классификация средств обучения.
Функции средств обучения математике. Учебно-методические комплексы
обучения математике в школе: их возможная структура и содержание.
Учебное пособие и его функции в учебном процессе. Дидактические
материалы и их роль в обучении математике.
Математическое понятие, содержание и объем. Определение
математического понятия. Виды определений. Логико-математический
анализ определения. Классификация математических понятий. Методика
формирования математических понятий. Методы введения понятий.
Организация усвоения терминологии и символики. Формирование умения
применять понятие. Пути предупреждения и исправления типичных ошибок
при формулировании определений.
Математические высказывания: определение, аксиома и теорема.
Структура теоремы, виды теорем, равносильность теорем. Методика работы
над формулировкой теоремы. Логико-математический анализ формулировки
теоремы. Методы введения теорем. Обучение доказательствам теорем.
Сущность математического доказательства, основные правила вывода, виды
доказательств, принцип обращения по разделению. Методы доказательства
теорем: синтетический и аналитический, метод от противного. Методика
использования восходящего анализа (анализ Паппа) и нисходящего анализа
(анализ Евклида) при доказательстве теорем.
Математическая задача и ее основные компоненты, сущность решения
задачи, функции решения задач в школьном курсе
математики.
Классификация школьных математических задач. Процесс решения
математической задачи. Обучение решению задач. Решение стандартных
задач. Методы решения нестандартных задач. Эвристические методы поиска
способа решения задач. Схема Д. Пойа поиска решения задачи. Требования
к решению задач.
5
ЧАСТНАЯ МЕТОДИКА
Научно-методический анализ содержательно-методической линии
школьного курса математики «Числовые системы».
Научно-методический анализ содержательно-методической линии
школьного курса математики «Уравнения и неравенства».
Научно-методический анализ содержательно-методической линии
школьного курса математики «Координаты и функции».
Научно-методический анализ содержательно-методической линии
школьного курса математики «Начала математического анализа».
Научно-методический анализ содержательно-методической линии
школьного
курса
математики
«Комбинаторно-вероятностные
представления».
Научно-методический анализ содержательно-методической линии
школьного курса математики «Логическое строение геометрии».
Научно-методический анализ содержательно-методической линии
школьного курса математики «Геометрические фигуры и их свойства».
Научно-методический анализ содержательно-методической линии
школьного
курса
математики
«Геометрические
построения
и
преобразования».
Научно-методический анализ содержательно-методической линии
школьного курса математики «Измерение геометрических величин».
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе:
учеб. Пособие / Л.В.Виноградова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005. – 252 с.
2. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб.
заведений / В.А.Гусев, В.В.Орлов, В.А.Панчищина и др.; Под ред.
В.А.Гусева. – М.: Издательский центр «Академия». 2004. – 368 с.
3. Программы для учреждений, обеспечивающих получение общего среднего
образования с русским языком обучения с 12-летним сроком обучения:
Математика. V–X классы / Мин-во образования РБ; Авт.-сост.:
О.И.Тавгень, Н.В.Гвоздович, Е.П.Кузнецова. – Мн.: Нац. ин-т образования,
2004. – 120 с.
4. Канцэпцыі матэматычнай адукацыі ў дванадцацігадовай школы РБ //
Матэматыка: праблемы выкладання. 2002, №3. – с.12–21.
5. Концепция математического образования в двенадцатилетней школе //
Математика в школе. 2000, №2. – с. 6–21.
6
6. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике. – Мн.:
Университетское, 1989. – 160 с.
7. Программы, учебники и учебные пособия по математике для средних
учебных заведений.
8. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика.
Учебное пособие / В.А.Оганесян, Ю.М.Колягин, Г.Н.Луканкин,
В.Я.Саннинский. 2-е изд., переработ. и доп. – М.: Просвещение, 1980. –
338 с.
9. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика.
Учеб.пособие для студентов пед. ин-тов/А.Я.Блох, Е.С.Канин, Н.Г.Калина
и др. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
10. Методика преподавания математики в средней школе: Частные
методики. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов /
Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, Е.Л.Мокрушин и др. – М.: Просвещение,
1977. – 480 с.
11. Методика преподавания математики в средней школе: Частные
методики: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. /
А.Я.Блох. В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев и др. Сост. В.И.Мишин. – М.:
Просвещение, 1987. – 416 с.
12. Метельский Н.В. Дидактика математики: Лекции по общим вопросам.
Учеб.пособие. 2-е издание, перераб. – Минск: Из-во БГУ, 1982. – 256 с.
13. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе:
Учеб.пособие. – Мн.: Выш.школа, 1990. – 267 с.
14. Гусев В.А., Орлов В.В., Подходова Н.С. Методика обучения геометрии.
М.: АКАДЕМІА, 2004. – 367с.
Дополнительная
1. Фрейденталь Г. Математика как педагогическая наука: Пособие для
учителей. В 2-х частях. – М.: Просвещение, 1982, 1983.
2. Потемкин Л.В., Палант Ю.А. Методика преподавания математики: Метод.
указания. – М.: Из-во моск. ун-та, 1984. – 67 с.
3. Эрдниев П.Н. Преподавание математики в школе. – М.: Просвещение,
1978. – 303 с.
4. Крот М.С. Двухуровневый стандарт как средство математической
подготовки школьников // Матэматыка: праблемы выкладання. 1991.
Вып.3. – С.3-10.
5. Дорофеев Г.В. и др. Дифференциация в обучении математике //
Математика в школе. 1990, №4. – С. 6–10.
6. Гнеденко Б.В., Черкасов Р.С. О преподавании математики в предстоящее
тысячелетие // Математика в школе. 1996. №1. – С. 52-54.
7. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их
исторические аспекты // Математика в школе. 1988. №4. – с.7–13.
7