Вопросы по математике (для поступающих в 10 класс)

Вопросы для подготовки к тестированию по учебному предмету
“Математика” для поступающих в 10 класс
Геометрия.
1. Треугольник:
 признаки равенства;
 теорема о сумме углов и следствия из нее;
 основные свойства и признаки равнобедренного треугольника;
 неравенство треугольника и следствия из него;
 теоремы о медианах треугольника;
 признаки подобия треугольников;
 метрические соотношения в треугольнике;
 прямоугольный треугольник;
 теорема Пифагора;
 соотношения в прямоугольном треугольнике;
 элементы равностороннего треугольника;
2. Четырехугольники:
 параллелограмм, его свойства и признаки;
 прямоугольник;
 квадрат;
 ромб, свойства и признаки ромб;
 трапеция, замечательное свойство трапеции;
 формулы площади четырехугольников.
 Правильный многоугольник.
3. Окружность:
 основные свойства;
 замечательные свойства;
 углы, связанные с окружностью;
 вписанные и описанные окружности;
 длина;
 площадь круга.
Алгебра:
 числа, числовые выражения, действия с обыкновенными и десятичными
дробями, умножение и деление чисел, возведение в степень;
 изображение чисел на числовой прямой, сравнение чисел, неравенства;
 алгебраические выражения, вынесение множителя, раскрытие скобок;
 формулы сокращенного умножения;
 многочлены, приведение подобных слагаемых, умножение многочленов;
 умножение алгебраических дробей, деление алгебраических дробей;
 упрощение выражений, сокращение алгебраических дробей;
 нахождение значения алгебраического выражения;
 модуль числа.
4. Уравнения.
 линейные уравнения, квадратичные, дробно-рациональные;
 системы линейных уравнений;
 системы квадратичных уравнений;
 графический способ решения систем уравнений.
5. Неравенства.
 линейные, квадратичные неравенства, дробно-рациональные.
6. Задачи:
 на проценты;
Цену товара сперва снизили на 20%, а затем новую цену снизили на 15% и,
наконец, после перерасчета произвели снижение еще на 10%. Насколько процентов
всего снизили первоначальную цену товара?
 на движение;
Первый турист, проехав 1,5 часа на велосипеде со скоростью 16 км/ч, делает
остановку на 1,5 часа, а затем продолжает путь с первоначальной скоростью.
Четыре часа спустя после отправки в дорогу первого туриста вдогонку ему
выезжает на мотоцикле второй турист со скоростью 56 км/ч. Какое расстояние они
проедут, прежде чем второй турист догонит первого?
 на работу.
Бригада слесарей может выполнить некоторое задание по обработке деталей на
15 часов скорее, чем бригада учеников. Если бригада учеников отработает 18ч.,
выполняя это задание, а потом бригада слесарей продолжит эту работу в течении
6ч, то и тогда будет выполнено 3/5 всего задания. Сколько времени требуется
бригаде учеников для самостоятельного выполнения данного задания?
Прогрессия арифметическая и геометрическая.
- формула n-го члена прогрессии;
- характеристические свойства арифмитической и геометрической прогрессий;
- формулы суммы n первых членов прогрессии.
7. Функции:
 графики и свойства линейной квадратичной, дробно-рациональной
Теория выроятности.
-элементы комбинаторики;
-основные понятия;
-классические определения вероятности;
-основные теоремы теории вероятности( сложения и умножения)