(учебной дисциплины) «Математика» в 2014/2015 учебном году

Отдел научно-методического обеспечения
общего среднего образования УО РИПО
Методические рекомендации
«О преподавании учебного предмета (учебной дисциплины)
«Математика» в 2014/2015 учебном году в учреждениях
профессионально-технического и среднего специального образования»
I.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Названные выше Методические рекомендации
адресуются
преподавателям учреждений, профессионально-технического и среднего
специального образования
(далее – учреждения ПТО и ССО),
осуществляющим преподавание учебного предмета (учебной дисциплины)
«Математика» по учебной программе (X – XI классы): «Учебная программа
для учреждений общего среднего образования с белорусским (русским)
языком обучения. Математика. V – XI классы» / Мн.: НИО, 2012.
Методические рекомендации подготовлены на основе инструктивнометодического письма Министерства образования Республики Беларусь
«Об организации образовательного процесса при изучении учебного
предмета «Математика» в учреждениях общего среднего образования в
2014/2015 учебном году» (утверждено Министерством образования
25.06.2014 г., опубликовано в “НГ” № 94 от 09.08. 2014 г.) с учетом
особенностей организации образовательного процесса в учреждениях ПТО и
ССО.
Цели обучения математике в учреждениях ПТО и ССО:

формирование у учащихся представлений о математике как
части общечеловеческой культуры, о способах и возможностях
применения математики в различных сферах деятельности человека;

овладение учащимися системой математических знаний,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения
других учебных предметов и продолжения образования;

формирование умений использовать теоретические знания из
области математики для решения учебных и практических задач;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств
мышления, характерных для математической деятельности и
необходимых для полноценной жизни в обществе (математический
стиль мышления, логическое и алгоритмическое мышление и т.п.).
В процессе обучения необходимо создавать условия:

для реализации учащимися своих образовательных запросов
в области математики;

формирования умений использовать теоретические знания из
области математики для решения учебных и практических задач;
воспитания самостоятельности, самоконтроля, аккуратности,
точности, критического отношения к себе и результатам своего труда,
эстетического вкуса, чувства красоты и гармонии окружающего мира.

II.
НОРМАТИВНОЕ
ПРАВОВОЕ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧРЕЖДЕНИЙ ПТО И ССО
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Нормативное правовое обеспечение
деятельности учреждений
образования, реализующих образовательные программы профессиональнотехнического и среднего специального образования, включает:
•
Кодекс Республики Беларусь об образовании;
•
Положение об учреждении профессионально-технического
образования (утверждено постановлением Министерства образования
Республики Беларусь от 05.08.2011 № 216) – при реализации
образовательных программ профессионально-технического образования;
•
Положение об учреждении среднего специального образования
(утверждено постановлением Министерства образования Республики
Беларусь от 22.07.2011 № 106) – при реализации образовательных программ
среднего специального образования;
•
Правила проведения аттестации учащихся при освоении
содержания образовательных программ профессионально-технического
образования (утверждены
постановлением Министерства образования
Республики Беларусь от 05.08.2011 г. № 216) – при реализации
образовательных программ профессионально-технического образования;
•
Правила проведения аттестации учащихся, курсантов при
освоении содержания образовательных программ среднего специального
образования
(утверждены
Министерством образования Республики
Беларусь 22.07.2011 № 106) – при реализации образовательных программ
среднего специального образования;
•
Правила проведения аттестации учащихся при освоении
содержания образовательных программ общего среднего образования
(утверждены
постановлением Министерства образования Республики
Беларусь от 20.06.2011 г. № 38) – при реализации образовательных программ
профессионально-технического и среднего специального образования с
поучением общего среднего образования;
•
Санитарные нормы и правила «Требования для учреждений
профессионально-технического и среднего специального образования»
(утверждены постановлением Министерства здравоохранения Республики
Беларусь (от 06.05.2013 г. № 38);
•
Перечень мебели, инвентаря и средств обучения, необходимых
для организации образовательного процесса учреждениями образования,
реализующими образовательные программы общего среднего образования
(утвержден постановлением Министерства образования Республики Беларусь
от 12.06.2014 г. № 75).
В своей практической деятельности преподаватели учреждений ПТО и
ССО руководствуются также Метадычнымі рэкамендацыямі па
фарміраванні культуры вуснага і пісьмовага маўлення ва ўстановах
адукацыі, якія рэалізуюць адукацыйныя праграмы агульнай сярэдняй
адукацыі, утвержденными заместителем Министра образования Республики
Беларусь от 02 мая 2013 г. Названные рекомендации опубликованы в “НГ”
№ 92 от 30 июля 2013 г. и содержат рекомендации педагогическим
работникам по формированию культуры устной и письменной речи. В этом
документе также регламентируются: виды обучающих работ, которые
проводятся в письменной форме, количество и назначение ученических
тетрадей, оформление и ведение ученических тетрадей, оформление
экзаменационных
работ,
проверка
обучающих,
контрольных,
экзаменационных работ.
Вопросы единого подхода к формированию культуры устной и
письменной речи учащихся рекомендуется рассмотреть на заседаниях
методических, предметных (цикловых) комиссий, педагогических советов.
Целесообразно также организовать обмен опытом педагогических
работников в данном направлении.
III. НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
образовательного процесса по учебному
дисциплине) «Математика»
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
предмету (учебной
1. Учебно-программная документация
При организации образовательного процесса по учебному предмету
(учебной дисциплине) «Математика» в учреждениях ПТО и ССО необходимо
руководствоваться следующими пунктами.
1.1. Учебные планы
Согласно типовым учебным планам по специальностям
профессионально-технического образования, специальностям среднего
специального образования
на изучение учебного предмета (учебной
дисциплины) «Математика» отводится
232 учебных часа – при
реализации образовательных программ ПТО; 232 учебных часа – при
реализации образовательных программ ССО (кроме специальностей профиля
образования «Искусство и дизайн»); 120 учебных часов – при реализации
образовательных программ ССО по специальностям профиля образования
«Искусство и дизайн». Также типовыми учебными планами предусмотрено
проведение шести (если математика изучается в объеме 232 часов) или трех
(если – в объеме 120 часов) обязательных контрольных работ (ОКР).
1.2. Учебные программы:
«Учебная программа для учреждений общего среднего образования с
белорусским (русским) языком обучения. Математика, V – XI классы» / Мн.:
НИО, 2012;
2. Учебно-методическая документация
2.1. «Математика. Тематическое планирование для учреждений
профессионально-технического и среднего специального образования» /
Мн.: РИПО, 2011 (далее – тематическое планирование).
Тематическое планирование, указанное в п. 2.2., разработано
Республиканским
институтом
профессионального
образования
в
соответствии с учебными программами по математике для X и XI классов
учреждений общего среднего образования, а также с учетом особенностей
образовательного процесса в учреждениях ПТО и ССО.
В Тематическом планировании приведены рекомендации по
организации образовательного процесса по математике, определены цели и
результаты учебной деятельности учащихся согласно учебным темам
учебной программы, а также примерный тематический план (два варианта) и
примерное поурочное планирование учебного материала (см. приложение 2
настоящих Методических рекомендаций).
2.2. «Математика. 5 – 11 классы. Примерное календарнотематическое планирование для учреждений общего среднего
образования» (издается ежегодно к началу учебного года Национальным
институтом образования).
При составлении календарно-тематических (тематических) планов
преподаватели учреждений ПТО и ССО могут руководствоваться
примерными календарно-тематическими планированиями по математике
для 10 и 11 классов, которые размещены в сборнике, указанном в п. 2.2.
При этом необходимо иметь в виду различное количество учебных часов,
отводимых на изучение математики в учреждениях ПТО и ССО и
учреждениях общего среднего образования.
Примерное календарно-тематическое планирование по математике для
учреждений общего среднего образования размещено на сайте
Национального института образования.
3. Учебные издания
3.1. Учебники и учебные пособия (с грифом Министерства
образования Республики Беларусь)
Перечень учебников и учебных пособий по учебным предметам,
рекомендуемых к использованию в образовательном процессе учреждений
общего среднего образования, приведен в издании “Зборнік нарматыўных
дакументаў Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь” (№ 7, 2014 г.).
В образовательном процессе по математике в учреждениях ПТО и
ССО используются учебные пособия (комплекты учебных пособий) для X и
XI классов учреждений общего среднего образования:
- учебное пособие «Математика» / «Матэматыка» для 10 класса
учреждений общего среднего образования с русским (белорусским)
языком обучения авторов Л.А.Латотина, Б.Д.Чеботаревского (Мн.:
Адукацыя і выхаванне, 2013);
- учебное пособие «Алгебра» / «Алгебра» для 10 класса
учреждений общего среднего образования с русским (белорусским)
языком
обучения
авторов
Е.П.Кузнецовой,
Г.Л.Муравьевой,
Л.Б.Шнепермана,
Б.Ю.Ящина
/под
редакцией
профессора
Л.Б.Шнепермана (Мн.: Народная асвета, 2013);
- учебное пособие «Геометрия» / «Геаметрыя» для 10 класса
учреждений общего среднего образования с русским (белорусским)
языком обучения автора В.В.Шлыкова (Мн.: Народная асвета, 2013).
- учебное пособие «Математика» / «Матэматыка» для 11 класса
учреждений общего среднего образования с русским (белорусским)
языком обучения авторов Л.А.Латотина, Б.Д.Чеботаревского (Мн.:
Народная асвета, 2013);
учебное пособие «Алгебра» / «Алгебра» для 11 класса
учреждений общего среднего образования с русским (белорусским)
языком
обучения
авторов
Е.П.Кузнецовой,
Г.Л.Муравьевой,
Л.Б.Шнепермана,
Б.Ю.Ящина
/под
редакцией
профессора
Л.Б.Шнепермана (Мн.: Народная асвета, 2013);
учебное пособие «Геометрия» / «Геаметрыя» для 11 класса
учреждений общего среднего образования с русским (белорусским)
языком обучения автора В.В.Шлыкова (Мн.: Народная асвета, 2013).
3.2. Учебно-методические комплексы для факультативных
занятий
Для проведения факультативных занятий используются учебнометодические комплексы (УМК) для X и XI классов учреждений
общего среднего образования, рекомендованные Научно-методическим
учреждением «Национальный институт образования» Министерства
образования
Республики Беларусь,
которые включают учебные
программы факультативных занятий, дидактические материалы для
учащихся, методические рекомендации для педагогов:
«Алгебра учит рассуждать» – авторы К.О. Ананченко, В.Н.
Криштапович (Национальный институт образования, Аверсэв, 2011);
«Алгебра учит рассуждать» – авторы К.О. Ананченко, Т.Т. Талькова
(Национальный институт образования, Аверсэв, 2011);
«Школьная геометрия: многообразие идей и методов» – авторы
Н.М. Рогановский, Е.Н. Рогановская, О.И. Тавгень (Национальный институт
образования, Аверсэв, 2010);
«Школьная геометрия: многообразие идей и методов» – авторы:
Н.М. Рогановский, Е.Н. Рогановская, О.И. Тавгень (Национальный
институт образования, Аверсэв, 2010);
«Повторяем математику» – авторы И.Г. Арефьева, И.Ю. Семина, Т.В.
Ячейко);
«Повторяем математику за курс средней школы. Тестовые задания
для 11 класса» – автор И.Г. Арефьева).
Использование на факультативных занятиях указанных УМК будет
способствовать системному развитию и поддержке у учащихся интереса к
математике, формированию умений рассуждать, доказывать, овладевать
общими методами решения задач, а также подготовке к продолжению
образования в высших учебных заведениях.
Целесообразно иметь в наличии в библиотеках учреждений
образования УМК для факультативных занятий по учебным предметам в
соответствии с профилем специальностей, по которым осуществляется
обучение в учреждении образования.
Программы факультативных занятий по математике для учреждений
общего среднего образования
размещены
на сайте Национального
института образования.
Наряду с указанными выше учебно-методическими комплексами при
организации факультативных занятий в учреждениях ССО могут быть
использованы
программы факультативных занятий, утвержденные в
установленном порядке.
3.3. учебные пособия (с грифом Республиканского института
профессионального образования):
– учебно-методическое пособие «Математика. Поурочный и
тематический контроль» для учащихся и преподавателей учреждений
образования, реализующих образовательные программы профессиональнотехнического и среднего специального образования авторов Г.Б. Терешко
Т.П. Вахненко (Мн.: РИПО, 2012, 2013).
Названное пособие разработано в соответствии с учебной программой,
указанной в п. 1.2 настоящих Методических рекомендаций. В нем
содержатся рекомендации по организации контроля знаний учащихся,
примерный тематический план изучения учебного предмета (учебной
дисциплины), примерные варианты самостоятельных и контрольных работ,
обязательных контрольных работ, математических диктантов, примерное
поурочное планирование учебного материала, тематическую подборку задач
по геометрии, нормы оценки результатов учебной деятельности учащихся по
математике. Примерные варианты самостоятельных и контрольных работ,
обязательных контрольных работ разработаны по темам в соответствии с
примерным поурочным планированием учебного материала по математике.
Учебно-методическое пособие можно приобрести в УО «РИПО», тел. для
справок: (017) 226 41 00 (отдел маркетинга).
Перечни учебных изданий, электронных средств обучения, статей из
научно-методического журнала «Матэматыка», список научно-популярной
литературы по математике приведены в Приложении 1, примерный
тематический план (два варианта) и примерное поурочное планирование
учебного материала по математике
–
в приложении 2 настоящих
Методических рекомендаций.
4. Информационно-аналитические материалы
Информируем, что с
2010/2011 учебного года в соответствии с
приказом Министерства образования Республики Беларусь «О выполнении
постановления коллегии Министерства образования Республики Беларусь «О
ходе выполнения Программы развития общего среднего образования в
Республике Беларусь на 2007 – 2016 годы» от 28 декабря 2010 г. № 833
проводился мониторинг качества общего среднего образования в
учреждениях ПТО и ССО (контингент – обучающиеся на основе общего
базового образования с получением общего среднего образования).
Мониторинг осуществлялся по учебным предметам (учебным дисциплинам)
«Белорусский язык», «История Беларуси», «Математика», «Биология».
В 2012/2013
и
2013/2014
учебных годах был осуществлен
мониторинг качества общего среднего образования в учреждениях среднего
специального образования. В связи с этим в целом ряде учреждений ССО
был проведен мониторинг уровня обученности учащихся первого курса по
учебной дисциплине “Математика” в форме диагностических срезов.
Отделом научно-методического обеспечения общего среднего
образования подготовлены аналитические материалы и методические
рекомендации по результатам проведения мониторинга качества общего
среднего образования в учреждениях ПТО и ССО в 2011/2012 учебном году
и в учреждениях ССО в 2012/2013 и 2013/2014 учебных годах. Материалы
размещены на Республиканском портале «Профессиональное образование»
(http://ripo.unibel.by/oso/mk_oso.shtml) в рубрике «Мониторинг качества
общего среднего образования в учреждениях ПТО и ССО»
ІV. АТТЕСТАЦИЯ УЧАЩИХСЯ
Результаты учебной деятельности учащихся по математике
оцениваются в соответствии с Нормами оценки результатов учебной
деятельности учащихся общеобразовательных учреждений по учебным
предметам. Общие положения. Оценка результатов учебной деятельности
учащихся по учебному предмету «Математика» (утверждено приказом
Министерства образования Республики Беларусь от 29.05.2009 № 674). При
этом в соответствии с п.15 Правил проведения аттестации учащихся,
курсантов при освоении содержания образовательных программ среднего
специального
образования при реализации образовательных программ
среднего специального образования отметка за семестр по учебной
дисциплине «Математика» выставляется преподавателем как среднее
арифметическое отметок, полученных учащимся по результатам текущего
(поурочного) и тематического контроля.
Как уже указывалось, по учебному предмету (учебной дисциплине)
“Математика” в учреждениях ПТО и ССО предусмотрено проведение шести
ОКР; при обучении по специальностям профиля образования “Искусство и
дизайн” в учреждениях ССО – трех ОКР. ОКР проводятся за счет времени,
отводимого учебным планом на учебный предмет (учебную дисциплину).
Порядок организации и проведения ОКР, процедура выставления
отметок по результатам выполнения ОКР регламентируется в учреждениях
ПТО – Правилами проведения аттестации учащихся при освоении
содержания образовательных программ профессионально-технического
образования (Глава 2 «Текущая аттестация» учащихся по учебным
предметам общеобразовательного компонента»); в учреждениях ССО –
Правилами проведения аттестации учащихся, курсантов при освоении
содержания образовательных программ среднего специального образования
(Глава 2»Текущая аттестация», п.п. 4 – 9).
Учебными планами учреждений ССО предусмотрено проведение
практических занятий по математике. Практические занятия проводятся в
целях обучения и контроля, в частности, в целях отработки навыков решения
задач того или иного типа. Результаты выполнения учащимися заданий на
этих занятиях проверяются преподавателем и оцениваются по его
усмотрению. Согласно Правилам проведения аттестации учащихся,
курсантов при освоении содержания образовательных программ среднего
специального образования «форма проведения практического занятия по
учебной дисциплине определяется преподавателем в соответствии с
дидактической целью практического занятия. При проведении практического
занятия преподавателем должны быть оценены результаты учебной
деятельности как можно большего количества учащихся, курсантов учебной
группы».
Экзаменационные материалы для проведения выпускных экзаменов по
учебному предмету «Математика» в учреждениях ПТО, экзаменов по
учебной дисциплине «Математика» в учреждениях ССО формируются в
установленном порядке на основе утвержденного Министерством
образования Республики Беларусь Сборника заданий для выпускного
экзамена по учебному предмету «Математика» за период обучения и
воспитания на третьей ступени общего среднего образования (Мн.:
Национальный институт образования, 2013 или 2014 годы издания).
Обращаем внимание, что материалы для проведения экзамена по
учебной дисциплине «Математика» (общеобразовательный компонент) в
учреждениях
ССО
формируются
Республиканским
институтом
профессионального образования»
в соответствии с заявками,
направляемыми учреждениями ССО (тел. для справок: 200 13 04, отдел
научно-методического обеспечения общего среднего образования). Форма
заявки размещена на сайте отдела НМО ОСО.
V. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ С УЧАЩИМИСЯ
В 2014/2015 учебном году Министерством образования
Республики Беларусь традиционно будут проводиться:
- республиканская олимпиада по математике;
- республиканский конкурс работ исследовательского характера
(конференция) учащихся по учебному предмету «Математика»;
- республиканский турнир юных математиков;
- международный конкурс «Кенгуру».
VI. ОРГАНИЗАЦИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ РАБОТЫ С
ПРЕПОДАВАТЕЛЯМИ
Методическая работа с преподавателями учреждений ПТО и ССО
организуется непосредственно в учреждении образования, а также
соответствующими региональными методическими структурами
(областными (Минским городским) учебно-методическими центрами
профессионального образованиями, базовыми областными (Минским
городским) учреждениями ССО.
Ниже приведен примерный перечень вопросов, актуальных для
обсуждения на заседаниях методических, предметных (цикловых) комиссий,
областных, городских методических объединений преподавателей:
- нормативное правовое и научно-методическое обеспечение
организации образовательного процесса по учебному предмету (учебной
дисциплине) «Математика» в учреждении ПТО (ССО);
- учебно-методическое обеспечение организации образовательного
процесса по математике в 2014/2015 учебном году в учреждениях ПТО
(ССО);
совершенствование
профессиональной
преподавателя математики через самообразование;
компетенции
- пути реализации внутрипредметных и межпредметных связей
учебного предмета (учебной дисциплины) «Математика» в учреждении
профессионального образования;
- профессиональная направленность преподавания математики как
фактор повышения качества подготовки специалистов;
- современные направления в методике преподавания математики;
проектирование, реализация и анализ современного урока, факультативного
занятия по математике;
- современные образовательные технологии и их роль в оптимизации
учебно-познавательной деятельности учащихся;
- современные концептуальные требования к содержанию
математического
образования
в
системе
профессионального
образования;
- деятельность педагога по реализации подходов к организации
образовательного процесса по математике в современных условиях;
- современные требования к организации учебного занятия по
математике как основной форме организации обучения;
- методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной
деятельности учащихся в процессе обучения математике;
- методика и технологии изучения разделов учебного предмета
(учебной дисциплины), вызывающих наибольшие затруднения у учащихся;
- методика обучения решению задач по математике;
- организация деятельности педагога по коррекции знаний и
умений, совершенствованию навыков самоконтроля и самооценки
учащихся;
- специфика деятельности преподавателя при комплексном
использовании
новых
педагогических
и
информационных
(компьютерных) технологий;
- реализация принципа дифференциации при обучении математике
в системе основного и дополнительного образования;
- методические возможности мультимедийных средств обучения и
их использование в образовательном процессе по математике.
Информируем, что в учреждении образования
«Республиканский
институт профессионального образования» планируется проведение в 2015 году
курсов повышения квалификации преподавателей математики, методистов на
тему
«Методические
аспекты
использования
информационнокоммуникационных технологий
в образовательном процессе по
математике» (телефон для справок: 245-84-43; 200-13-04; факультет
повышения квалификации).
Примечание. Просим направлять Ваши
предложения по вопросам
методического обеспечения учебного предмета (учебной дисциплины)
«Математика» в учреждениях ПТО и ССО в целях его совершенствования и
оптимизации по адресу: 220004, г. Минск, ул. К. Либкнехта, 32, каб. 215, отдел
научно-методического обеспечения общего среднего образования УО «РИПО».
Вахненко Тамара Петровна 200 13 04
Приложение 1
Перечни учебных, учебно-методических изданий, электронных
средств обучения, статей из научно-методического журнала
«Матэматыка: праблемы выкладання» («Матэматыка»)
Предлагаемые материалы актуальны для совершенствования
методического мастерства преподавателя, использования в образовательном
процессе (на учебных и факультативных занятиях, при реализации
образовательной программы дополнительного образования детей и молодёжи
по естественно-математическому профилю).
Учебные, учебно-методические издания
Наименование учебных изданий
Издательство, год издания
X класс, пособия для учащихся
Сборник задач по алгебре для 10 класса / Е.П.Кузнецова Национальный институт
образования, 2012
и др.
Сборник задач по геометрии для 10 класса / В.В.Шлыков, Народная асвета, 2010
Т.В.Валаханович
Наглядная геометрия. 10 класс. В.В.Казаков
Аверсэв, 2013, 2014
X класс, пособия для учителей
Алгебра 10. Самостоятельные и контрольные работы. Аверсэв, 2013, 2014
Тесты: в 4-х вариантах: (в двух частях)
Е.П.Кузнецова и др.
Дидактические материалы по геометрии, 10 класс
Аверсэв, 2013, 2014
Т.В.Валаханович, В.В.Шлыков
XI класс, пособия для учащихся
Сборник задач по математике для 11 класса /
Зборнік задач па матэматыцы для 11 класа
Л.А.Латотин, Б.Д.Чеботаревский
Сборник задач по алгебре для 11 класса /
Зборнік задач па алгебры для 11 класа
Е.П.Кузнецова и др.
Сборник задач по геометрии для 11 класса /
Зборнік задач па геаметрыі для 11 класа
В.В.Шлыков, Т.В.Валаханович
Наглядная геометрия. 11 класс. В.В.Казаков
Адукацыя і выхаванне,
2014
Национальный институт
образования, 2011
Народная асвета, 2010
Аверсэв, 2014
Новое знание, 2011
Задачи по математике повышенной сложности с
решениями
О.Н.Пирютко
Белый Ветер, 2014
Повторяем и систематизируем школьный курс
математики.
И.К.Сиротина
XI класс, пособия для учителей
Аверсэв 2012
Алгебра в 11 классе
Е.П.Кузнецова и др.
Алгебра 11. Самостоятельные и контрольные работы. Аверсэв, 2013, 2014
Тестовые задания: в 4-х вариантах: (в двух частях)
Е.П.Кузнецова и др.
Геометрия в 11 классе
Аверсэв, 2008
Л.Л.Тухолко, В.В.Шлыков
Дидактические материалы по геометрии, 11 класс
Аверсэв, 2012, 2014
Т.В.Валаханович, В.В.Шлыков
Электронные средства обучения (ЭСО)
*Математика. Стереометрия
*Математика. Текстовые задачи
*Математика, 10 класс. Стереометрия
*Универсальный учебный графопостроитель
*Математика. Информационно-справочная
система
**Симметрия
ПК «Наглядная алгебра», 9 класс
Математика. Подготовка к ЦТ
Республика Беларусь / IBA, 2008
Республика Беларусь / IBA, 2008
Республика Беларусь / IBA, 2010
Республика Беларусь / Инфотриумф,
2007
Республика Беларусь / СофтПерспектива, 2007
Авторы: А.И.Анисько, В.В.Гуров,
А.Б.Кравченко. Гимназия № 4
г.Витебска
Республика Беларусь / Инфотриумф,
2007
Республика Беларусь Инфотриумф,
2012
Примечания. 1. Cимволом * отмечены ЭСО, которые разработаны за счёт
средств республиканского бюджета и распространяются бесплатно для учреждений
образования Республики Беларусь.
2. Символом ** отмечены электронные средства обучения победителей
Республиканского конкурса «Компьютер. Образование. Интернет», которые
распространяются бесплатно для учреждений образования Республики Беларусь.
Ниже приведен перечень ЭСО, разработанных в рамках
Государственной программы «Комплексная информатизация системы
образования Республики Беларусь на 2007 – 2010 годы». Перечисленные
ЭСО имеются в наличии (в электронном виде, на CD-диске) в отделе
методического обеспечения общего среднего образования УО РИПО и могут
быть предоставлены учреждениям образования для копирования (справки по
тел. 200 13 04).
Перечень электронных средств обучения,
разработанных в рамках Государственной программы «Комплексная
информатизация системы образования Республики Беларусь на 2007 –
2010 годы»
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Наименование электронных средств
обучения
Русский язык. 5-10 классы. Визуальный
электронный комплект учебных средств
по русскому языку и культуре речи с
методикой применения
Русская литература. Эволюция реализма
как художественного направления в
русской литературе XIX-XX веков
Беларуская мова. Сiнтаксiс i пунктуацыя
Беларуская лiтаратура. Сусвет роднага
слова
Физическая география Беларуси. 10 класс
Отечественная и мировая художественная
культура. Часть 2
Математика. Информационно-справочная
система
8.
Математика. Текстовые задачи.
9.
Математика. Стереометрия
10. Универсальный учебный
графопостроитель
11. Информатика и информационные
технологии. Информационно-справочная
система
12. Физика. Волновая оптика. Комплект
интерактивных компьютерных моделей
13. Физика. Электричество. Виртуальная
лаборатория
14. Анимация моделей строения вещества и
механизмов химических реакций
15. Химия. 7-9 классы. Химический
лабораторный практикум
16. Химия. 10-11 классы. Химический
Разработчик
ООО "СофтПерспектива
Год
разработ
ки.
2008
ООО "СофтПерспектива
2008
ООО "СофтПерспектива
ООО "СофтПерспектива
НПООО "Инис-Софт"
ЧУП "Медиум"
2008
Ф-л "Центр
информационных
ресурсов и
коммуникаций БГУ"
СПЗАО
"Международный
деловой альянс"
СПЗАО
"Международный
деловой альянс"
УП "Инфотриумф"
2007
ООО "СофтПерспектива
2008
УО "Полоцкий гос.
университет"
УО "Полоцкий гос.
университет"
НПООО "Инис-Софт"
2008
НПООО "Инис-Софт"
2008
НПООО "Инис-Софт"
2008
2008
2008
2007
2008
2008
2007
2008
2007
лабораторный практикум
17. Биология. Генетика
18. Система управления учебным процессом
УО "Белорусский гос.
университет"
Ф-л "Центр
информационных
ресурсов и
коммуникаций БГУ"
2008
2007
Перечень статей, опубликованных в научно-методических
журналах «Матэматыка: праблемы выкладання» («Матэматыка»)
Тухолко,
Л.Л., Шлыков,
В.В.
«Содержание
конструктивной
геометрической деятельности учащихся в курсе стреометрии» – № 1, 2011;
Рогановский, Н.М., Рогановская, Е.Н., Тавгень, О.И. «Об изучении
площадей поверхностей тел на факультативных занятиях» – № 1, 2011;
Шилинец, В.А. «Использование понятия области значений функции при
решении уравнений» – № 1, 2011;
Цесарев, А.Г. «Компьютер на уроках геометрии» – № 1, 2011;
Корлюкова, И.А., Романовский, Ю.Я. «Особенности организации
работы с одарёнными и способными учащимися в школе точных наук» –
№ 1, 2011;
Старовойтова, Е.Л. «Применение межпредметных задач на уроках
математики для осуществления прикладной направленности обучения» –
№ 2, 2011;
Пирютко, О.Н. «Задачи с «изюминкой» (по материалам конкурсных
испытаний)» – № 2, 2011;
Тюко, В.В. «Формирование общеучебных интеллектуальных умений
школьников на уроках математики» – № 3, 2011;
Шилинец, В.А. «Уравнения и неравенства с аркфункциями» – № 3,
2011;
Прохоров, Д.И. «Особенности использования информационнообразовательных ресурсов при обучении математике» – № 5, 2011;
Гуцанович, С.А., Костюкович, Н.В. «Теоретические и прикладные
аспекты разработки дидактических сценариев уроков по математике» – № 5,
2011;
Гуцанович, С.А., Костюкович, Н.В. «Реализация сценарного подхода
при обучении учащихся математике в условиях современной
образовательной среды» – № 6, 2011;
Новик, И.А.,
Лакша,
Е.И.
«Формирование
конструктивных
математических умений учащихся при практико-ориентированном обучении
алгебре в VIII–IX классах» – № 5, 2011;
Новик, И.А., Зенько, С.И. «Предупреждение математических ошибок
учащихся при обучении в подвижных группах» – № 6, 2011;
Тишковец, Л.С. «Математические диктанты (К темам учебного пособия
«Математика, 5» под редакцией Л.Б.Шнепермана)» – № 6, 2011;
Якименко, И.В. «Роль практико-ориентированных задач в развитии
личности школьника» – № 6, 2011;
Лисова, М.И., Карневич, О.Н. «О формировании математической
компетентности учащихся» – № 1, 2012;
Пучковская, Т.О. «Как развивать математическую интуицию учащихся
– № 1, 2012;
Пирютко, О.Н., Ковгореня, Л.В. «Использование производной для
решения уравнений, доказательства и решения неравенств» – № 1, 2012;
Зенько, С.И. «Реализация коррекционного этапа комплексной методики
превентивной деятельности учителя математики при работе со
слабоуспевающими учащимися в подвижных группах» – № 2, 2012;
Шилинец, В.А. «Использование графического метода при решении
уравнений и неравенств» – № 2, 2012.
Бычковский, О.А., Саттарова, М.О. «Новый рациональный метод
решения некоторых типов уравнений» – № 3, 2012.
Забавская, А.В. «Математические задачи как средство формирования
познавательного интереса учащихся» – № 4, 2012.
Чернявская, С.В., Холтобина, Н.И. «Геометрический подход в решении
нестандартных задач по алгебре» – № 4, 2012.
Пирютко, О.Н. «Обобщающее повторение на уроках и факультативных
занятиях» – № 6, 2012.
Старовойтова, Е.А. «Развитие познавательного интереса учащихся к
математике посредством материала прикладного характера» – № 1, 2013.
Тухолко, Л.Л., Шлыков, В.В. «Методика построения системы задач для
развития консруктивной деятельности учащихся X – XI классов при
обучении геометрии» – № 1, 2013.
Новик, И.А. «О формировании методической культуры учителя
математики» – № 2, 2013.
Янушевская, Ф.Г. «Дидактический сценарий урока математики в XI
классе. Сфера и шар. Цилиндр» – № 2, 2013.
Загребельная, О.П. «Урок геометрии в IX классе «Метод площадей» –
№ 2, 2013.
Матющенко, Ж.В., Шабаева, И.Н. Интегрированный урок по теме
«Площади многоугольников. Вставка формул» – № 2, 2013.
Гущин, Д.Д. «Уравнения и неравенства с модулями – № 3, 2013.
Пирютко, О.Н., Курапова, И.И. «Использование моделей при изучении
определений, правил и формул» – № 3, 2012.
Ващило, Н.Н., Перепечко, С.Н. «Урок алгебры в IX по теме «Задачи на
арифметическую и геометрическую прогрессии» – № 3, 2013.
Берёзовик, Л.А. План-конспект урока математики в XI классе по теме
«Основные свойства логарифмов» – № 4, 2013.
Алейникова, Д.К., Алейников, А.А. «Методические разработки уроков
темы «Простые числа» V класса по авторской методике Алейниковой Д.К.»
(Технология разноуровневого обучения в подвижных группах) – № 4, 2013.
Алейникова, Д.К., Алейников, А.А. «Методические разработки уроков
темы «Простые числа» V класса по авторской методике Алейниковой Д.К.
(Технология разноуровневого обучения в подвижных группах)» – № 5, 2013.
Гуляева, Т.В., Ненартович, М.В. «Применение модульных технологий в
преподавании математики в школе» – № 5, 2013.
Атрощенко, Т.П. «Сюжетный урок «Вычитание рациональных чисел».
VI класс – № 5, 2013.
Кравчук, Т. Я. «Учебное занятие по математике в VII классе по теме
«Квадрат суммы и квадрат разности» – № 5, 2013.
Гребень, В.М. «Проценты и процентные пункты» – № 5, 2013.
Азаров, А. И., Булатов, В.И. «Решение уравнений с использованием
общих свойств функций» – № 6, 2013.
Шилинец, В.А. «Дополнительные построения при решении
планиметрических задач» – № 1, 2014.
Научно-популярная литература, рекомендуемая для использования
в образовательном процессе
Мельников, О.И. Математическое моделирование в системе MAPLE /
О.И. Мельников, А.А. Морозов. – Минск: Национальный институт
образования, 2009.
Мельников, О.И. Моделирование оптимизационных задач в системе
MAPLE / О.И. Мельников, А.А. Морозов. – Минск: Национальный институт
образования, 2010.
Кунцевич, О.Ю. Математика. Эстетика. Действительность / О.Ю.
Кунцевич. – Минск: Национальный институт образования, 2010.
Акулич, И.Ф. Задачи на засыпку…и кое-что ещё / И.Ф. Акулич. –
Минск: Национальный институт образования, 2009.
Акулич, И.Ф. Но ближе, и ближе, и ближе… / И.Ф. Акулич. – Минск:
Национальный институт образования, 2008.
Жуков, А.В. Вокруг π / А.В. Жуков. – Минск: Национальный институт
образования, 2009.
Коренькова, А.С. Путешествие в мир графических изображений / А.С.
Коренькова, И.Е. Августинович. – Минск: Национальный институт
образования, 2009.
Перельман, Я.И. Быстрый счёт. Тридцать простых приёмов устного
счёта / Я.И. Перельман. – любой год издания.
Перельман, Я.И. Математика в занимательных рассказах / Я.И.
Перельман. – любой год издания.
Перельман, Я.И. Занимательная геометрия / Я.И. Перельман. – любой
год издания.
Перельман, Я.И. Живой учебник геометрии / Я.И. Перельман. – любой
год издания.
Приложение 2
Примерный тематический план, Примерное поурочное
планирование учебного материала
Предлагается два варианта примерного тематического плана по
математике. Вариант 1 разработан с учетом «параллельного» изучения
материала алгебраического и геометрического компонентов. Вариант 2
предусматривает так называемую блочную структуру изучения учебного
материала, при которой в определенной последовательности (по разделам)
чередуется учебный материал алгебраического и геометрического
компонентов. Выбор одного из предложенных вариантов находится в
компетенции преподавателя.
ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
(ВАРИАНТ 1)
Распределение учебных часов
№
ПТО
ССО
Раздел
п/п
в т.ч. на
в т.ч. на
232
232
120
пр. з.
пр. з.
Алгебраический компонент
Повторение учебного материала за курс
6
6
4
базовой школы
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
Производная
Тригонометрические выражения
Тригонометрические функции
Обязательная контрольная работа
Степень с рациональным показателем.
Степенная функции
Обязательная контрольная работа
Показательная и логарифмическая
функции
Обязательная контрольная работа
Обобщающее повторение учебного
материала. Подготовка к экзамену
(выпускному экзамену) по математике
16
20
16
1
24
16
20
16
1
24
4
8
6
10
8
10
8
14
3
4
3
8
1
28
1
28
10
1
16
8
1
12
1
12
-
1
6
-
Геометрический компонент
Повторение учебного материала за курс
2
2
базовой школы
Введение в стереометрию
14
14
Параллельность прямых и плоскостей
14
14
Перпендикулярность прямых и
20
20
плоскостей
Обязательная контрольная работа
1
1
Многогранники. Площади поверхностей
14
14
многогранников
Объемы многогранников
14
14
2
4
4
6
7
7
10
3
3
3
4
1
7
3
6
6
3
ПТО
Распределение учебных часов
ССО
в т.ч. на
в т.ч. на
232
120
пр. з.
пр. з.
1
20
6
8
3
1
-
№
п/п
Раздел
6.
Обязательная контрольная работа
Тела вращения, их поверхности и объемы
Обязательная контрольная работа
1
20
1
Обобщающее повторение учебного
материала. Подготовка к экзамену
(выпускному экзамену) по математике.
6
6
-
4
-
232
232
68
120
44
232
ИТОГО
ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
(ВАРИАНТ 2)
№
п/п
Раздел
Распределение учебных часов
ПТО
ССО
232
232
в т.ч. на
практ.
занятия
6
6
-
4
-
1. Тригонометрические выражения
2. Тригонометрические функции
Обязательная контрольная работа
20
16
1
20
16
1
8
6
10
8
-
4
3
3. Введение в стереометрию
14
14
4
7
3
4. Параллельность прямых и плоскостей
14
14
4
7
3
5. Перпендикулярность прямых и
плоскостей.
Обязательная контрольная работа
6. Производная
7. Степень с рациональным показателем.
Степенная функции
Обязательная контрольная работа
8. Многогранники. Площади
поверхностей многогранников
9. Объемы многогранников
Обязательная контрольная работа
10. Показательная и логарифмическая
функции
20
20
6
10
3
1
16
24
1
16
24
4
10
1
8
14
3
8
1
14
1
14
4
7
3
14
1
28
14
1
28
6
10
6
1
16
3
8
Повторение учебного материала курса
математики базовой школы
120
в т.ч. на
практ.
занятия
№
п/п
Распределение учебных часов
ПТО
ССО
Раздел
Обязательная контрольная работа
11. Тела вращения, их поверхности и
объемы
Обязательная контрольная работа
Обобщающее повторение учебного
материала.
Подготовка к экзамену (выпускному
экзамену) по математике.
ИТОГО
232
232
в т.ч. на
практ.
занятия
120
в т.ч. на
практ.
занятия
1
20
1
20
6
1
8
3
1
20
1
20
-
12
-
232
232
68
120
44
ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ
(в соответствии с вариантом 2 Примерного тематического плана)
№
п/п
1
1.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5
1.6.
1.7.
1.8.
1.9
1.10
2.
Раздел, тема
2
Повторение курса математики базовой школы
Тригонометрические выражения
Градусная мера углов и дуг. Угол как мера
поворота. Радианная мера углов и дуг
Синус, косинус произвольного угла. Свойство
выражений sina, cosa
Понятие арксинуса, арккосинуса
Тангенс, котангенс произвольного угла
Понятие арктангенса, арккотангенса
Соотношения между синусом, косинусом,
тангенсом и котангенсом одного и того же
угла.
Формулы сложения
Формулы приведения
Формулы двойного и половинного аргумента
Преобразование суммы (разности) в
произведение. Преобразование произведения в
сумму (разность).
Тригонометрические функции
Распределение учебных часов
ПТО
ССО
в т.ч.
в т.ч.
232
232 на ПЗ 120 на ПЗ
(68)
(44)
3
4
5
6
7
6
6
4
20
20
8
10
4
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
16
16
6
8
3
1
№
п/п
1
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
3
3.1.
3.2
3.3
3.4.
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6.
5
5.1.
Раздел, тема
2
Тригонометрические функции. Периодические
функции. Периодичность тригонометрических
функций.
Функция y = sinx , у = cosx, у = tgx, их свойства
и графики
Решение простейших тригонометрических
уравнений sinx = а, cosx = а, tgx = а
Тригонометрические уравнения
Обобщение и систематизация знаний по
разделам» Тригонометрические выражения»,
«Тригонометрические функции»
Обязательная контрольная работа
Введение в стереометрию
Основные понятия стереометрии.
Многогранники, изображения многогранников.
Призма, прямая призма, правильная призма.
Пирамида, правильная пирамида.
Взаимное расположение точек, прямых и
плоскостей: аксиомы стереометрии
Взаимное расположение точек, прямых и
плоскостей: следствия из аксиом
Построение сечений многогранников
Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые в пространстве. Признак
параллельности прямых.
Прямая, параллельная плоскости. Признак
параллельности прямой и плоскости
Скрещивающиеся прямые. Признак
скрещивающихся прямых
Угол между прямыми
Параллельные плоскости. Признак
параллельности плоскостей
Свойства параллельных прямых и плоскостей в
пространстве. Решение задач
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и
плоскости.
Распределение учебных часов
ПТО
ССО
в т.ч.
в т.ч.
232
232 на ПЗ 120 на ПЗ
(68)
(44)
3
4
5
6
7
2
2
2
6
4
2
3
1
6
4
2
2
1
4
4
2
3
1
1
1
+
14
+
14
4
7
3
5
5
2
2
1
2
2
1
2
2
1
5
14
5
14
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
1
4
4
2
2
1
20
20
6
10
3
3
3
1
2
2
4
1
3
7
2
3
1
1
1
1
№
п/п
1
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
5.6.
6
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
Раздел, тема
2
Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех
перпендикулярах. Расстояние от точки до
плоскости. Расстояние между параллельными
плоскостями
Расстояние между параллельными прямой и
плоскостью. Расстояние между
скрещивающимися прямыми.
Угол между прямой и плоскостью. Двугранный
угол. Линейный угол двугранного угла. Мера
двугранного угла.
Угол между плоскостями. Перпендикулярные
плоскости. Признак перпендикулярности
плоскостей
Свойства перпендикулярных прямых и
плоскостей. Решение задач
Обобщение и систематизация знаний по
разделам «Введение в стереометрию»,
«Параллельность прямых и плоскостей»,
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Обязательная контрольная работа
Производная
Функция. Четные функции. Нечетные функции.
Угловой коэффициент прямой. Приращение
функции
Производная функции. Механический смысл
производной.
Производная постоянной функции, линейной,
квадратичной функций, функции обратной
пропорциональности.
Уравнение касательной к графику функции.
Геометрический смысл производной
Теоремы о нахождении производных:
производная суммы (разности) функций,
производная произведения функций,
производная частного функций
Производная и свойства функции: связь с
возрастанием функции, убыванием функции.
Применение производной к исследованию
функций
Распределение учебных часов
ПТО
ССО
в т.ч.
в т.ч.
232
232 на ПЗ 120 на ПЗ
(68)
(44)
3
4
5
6
7
3
3
1
2
1
3
3
1
1
1
3
3
1
2
2
2
1
2
1
2
2
1
1
1
1
1
+
16
+
16
4
8
3
2
2
1
1
1
2
2
1
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
3
3
1
1
1
1
№
п/п
1
6.7.
7.
7.1.
7.2
7.3.
7.4.
7.5.
7.6.
7.7.
7.8
8
8.1.
8.2,
Раздел, тема
2
Наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке. Наибольшее и наименьшее
значения функции на интервале
Степень с рациональным показателем.
Степенная функция
Степень с целым показателем (повторение).
Корень n-ой степени. Свойства корня n-ой
степени
Действия с корнями нечетной степени.
Действия с корнями четной степени
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия. Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии. Периодические
дроби. Обращение периодической дроби в
обыкновенную дробь
Степень с рациональным показателем.
Свойства степеней с рациональными
показателями.
Степенная функция (показатель
положительный)
Степенная функция (показатель
отрицательный)
Иррациональные уравнения. Решение
иррациональных уравнений с использованием
свойств функций
Иррациональные неравенства. Решение
иррациональных неравенств
Обобщение и систематизация знаний по
разделу «Степень с рациональным
показателем. Степенная функция»
Обязательная контрольная работа
Многогранники. Площади поверхностей
многогранников
Понятие многогранника. Призма,
параллелепипед. Свойства правильной призмы.
Площадь боковой и полной поверхностей
призмы
Пирамида. Усечённая пирамида. Правильная
пирамида. Свойства правильной пирамиды.
Площадь боковой и полной поверхностей
пирамиды.
Распределение учебных часов
ПТО
ССО
в т.ч.
в т.ч.
232
232 на ПЗ 120 на ПЗ
(68)
(44)
3
4
5
6
7
3
3
1
1
24
24
10
14
7
3
3
1
2
1
3
3
1
2
1
3
3
1
2
1
3
3
2
2
1
2
2
1
1
1
2
2
1
1
3
3
2
2
1
3
3
1
2
1
1
1
1
+
+
+
14
14
4
7
3
6
6
1
3
1
6
6
2
3
1
№
п/п
1
8.3.
9.
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.
10
10.1.
10.2.
10.3.
10.4.
10.5.
10.6.
10.7.
10.8.
Раздел, тема
2
Правильные многогранники
Объёмы многогранников
Понятие объёма. Свойства объёма. Объём
прямоугольного параллелепипеда
Объём наклонного параллелепипеда
Объём призмы
Объём пирамиды. Объем усеченной пирамиды
Обобщение и систематизация знаний по
разделам «Многогранники. Площади
поверхностей многогранников», «Объемы
многогранников»
Обязательная контрольная работа
Показательная функция. Логарифмическая
функция
Степень с действительным показателем.
Показательная функция, её свойства и график.
Примеры исследования показательных
функций с различными основаниями
Показательные уравнения. Решение
показательных уравнений. Решение систем
показательных уравнений
Показательные неравенства и их решение
Логарифм числа. Основное логарифмическое
тождество. Десятичный логарифм числа.
Натуральный логарифм числа.
Логарифмирование
Основные свойства логарифмов: логарифм
произведения, частного, степени, формула
перехода к логарифму с другим основанием
Логарифмическая функция, её свойства и
график. Примеры исследования
логарифмических функций с различными
основаниями
Логарифмические уравнения. Решение
логарифмических уравнений. Решение систем
логарифмических уравнений
Логарифмические неравенства и их решение.
Обобщение и систематизация знаний по
разделу «Показательная функция.
Логарифмическая функция»
Обязательная контрольная работа
Распределение учебных часов
ПТО
ССО
в т.ч.
в т.ч.
232
232 на ПЗ 120 на ПЗ
(68)
(44)
3
4
5
6
7
2
2
1
2
1
14
14
6
6
3
1
1
1
4
3
4
4
3
4
1
1
+
+
28
28
10
16
8
4
4
1
2
1
5
5
2
2
1
2
2
1
1
1
3
3
1
1
1
4
4
2
2
1
3
3
1
2
1
3
3
1
2
1
2
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
2
2
1
1
1
-
№
п/п
1
11.
11.1.
11.2.
11.3.
11.4.
Раздел, тема
2
Тела вращения. Поверхности, объемы тел
вращения
Сфера и шар. Сечение сферы и шара
плоскостью. Касательная плоскость к сфере.
Комбинации многогранников и тел вращения
Цилиндр. Площадь боковой и полной
поверхностей цилиндра. Объем цилиндра.
Комбинации многогранников и тел вращения
Конус. Усеченный конус. Площадь боковой и
полной поверхностей конуса. Объем конуса.
Комбинации многогранников и тел вращения
Площадь сферы. Объем шара
Обобщение и систематизация знаний по
разделу «Тела вращения. Поверхности, объемы
тел вращения»
Обязательная контрольная работа
Обобщающее повторение учебного материала.
Подготовка к экзамену(выпускному экзамену)
по математике
Всего
Распределение учебных часов
ПТО
ССО
в т.ч.
в т.ч.
232
232 на ПЗ 120 на ПЗ
(68)
(44)
3
4
5
6
7
20
20
6
8
3
5
5
2
2
1
4
4
1
2
1
6
6
2
2
1
3
3
1
2
1
1
1
-
+
+
-
20
20
12
232
232
68
120
44