Конспект урока математики в 5 классе «Недостаточно лишь понять задачу,

Конспект урока математики в 5 классе
«Недостаточно лишь понять задачу,
необходимо желание решить её.
Без сильного желания решить
трудную задачу невозможно,
но при наличии такового возможно.
Где есть желание, найдется путь»
Д. Пойа
Поэтическое звучание темы: «Скорость, расстояние, время и таинственные
отношения между ними.»
Цели урока:
 систематизация знаний по теме «Задачи на движение»;
 формирование понятий скорости сближения, скорости расхождения и задач на
«догонялки»;
 развитие логического мышления, вычислительных навыков;
 воспитание интеллектуально развитой личности посредством информационно –
коммуникационных форм деятельности.
Задачи урока:
1. Вспомнить с ребятами, что такое скорость, расстояние, какой формулой связаны
скорость, расстояние и время;
2. Сформировать понятия скорости сближения, скорости расхождения, скорости
сокращения расстояния между объектами;
3. Научить учащихся решать задачи на движение;
4. Показать всю красоту, всю поэтичность математических решений;
5. Провести контроль навыков и умений.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран
Ход урока.
I. Организационный момент.
На доске слайд № 1 с темой урока. Учитель проговаривает тему, учащиеся записывают её
в тетрадь.
Слайд № 2 – эпиграф к уроку. Затем учитель называет цели урока, задачи.
II. Закрепление изученного.
Учитель: «В начальной школе и на уроках в 5 классе мы уже решали задачи на движение.
Вспомните, что характеризует процесс движения любого объекта?»
Ученики:

скорость движения;

время движения;

путь.
Учитель: «Как связаны эти характеристики?»
Ученики: S  V  t .
Учитель: «Как выразить скорость, время движения?»
Ученики: V 
S
S
;t
t
V
Все формулы записали в тетрадь.
Задачи (устно)
Слайд № 3
1. «Андрей ехал на автомашине из станицы в город со скоростью 55 км/ч. На всю
дорогу он потратил 2 ч. Каково расстояние между городом и станицей?»
2. «Из города в станицу Андрей ехал по той же дороге на мопеде со скоростью 22
км/ч. За сколько времени он доедет до станицы?»
3. «А если бы Андрей преодолел бы этот путь на велосипеде за 10 ч, то с какой бы
скоростью он ехал?»
III. Лирическое отступление о красоте математики.
Слайд № 4 (высказывания о красоте математики)
«Математика – царица всех наук.
Её возлюбленный – истина,
её наряд – простота и ясность.»
Ян Снядецкий
«В математике есть тоже своя красота, как в живописи и поэзии. Эта красота проявляется
иногда в отчетливых, ярко очертанных идеях, где на виду всякая деталь умозаключений, а
иногда поражает она нас в широких замыслах, скрывающих в себе кое – что
недосказанное, но многообещающее.»
Н.Е. Жуковский
«В математике не меньше логики и красоты, чем в шахматах. И есть преимущество:
математики не разыгрывают между собой звание абсолютного чемпиона.»
М. Эйве
«Стимулы математиков всех времен: любознательность и стремление к красоте –
строгости понятий, стройности выкладок.»
Ж. Дьедоне
IV. Обучающая работа.
Задача на сближение (решить задачу двумя способами)
«Из пункта А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и
велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2
часа, если расстояние между пунктами 160 км?»
Слайд № 5 (1 способ)
Слайд № 6 (2 способ)
Слайд № 7
В тетрадях после решения задачи записать:
V1  V2 - скорость сближения
Слайд № 8
«При решении задачи плохой план часто оказывается полезным,
он может вести к лучшему плану»
Д. Пойа
Физкультминутка
Слайд № 9
Задача на расхождение
«С одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда.
Скорость одного из них 54 км/ч, а скорость другого на 18 км/ч больше. Через сколько
часов расстояние между ними будет равно 504 км? »
Слайд № 10
В тетрадях после решения задачи записать:
V1  V2 - скорость расхождения
Слайд № 11
«В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является сама природа».
У. Сойер
Слайд № 12
Задача на «догонялки»
«Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 часа вслед
за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать
первый через 4 часа после своего выхода?»
Слайд № 13
В тетрадях после решения задачи записать:
V2  V1 - скорость сокращения расстояния
V. Закрепление
Устная работа.
Слайд № 14
«Автомобиль «Москвич» за 3 часа может проехать 360 км. Бескрылая птица страус –
лучший бегун в мире – развивает скорость до 120 км/ч. Сравните скорости автомобиля и
страуса. »
Слайд № 15
«Скорость распространения света самая большая в природе 300000 км/с. На Солнце
произошла вспышка. Через какое время её увидят на Земле, если расстояние от Солнца до
Земли равно 150000000 км?»
Слайд № 16
«Расстояние между кошкой и собакой 30 м. Через сколько секунд собака догонит кошку,
если скорость собаки 10 м/с, а кошки – 7 м/с?»
Слайд № 17
«У математиков существует свой язык – это формулы»
С. Ковалевская
VI. Задание на дом
VII. Итоги урока.
Повторить, как найти путь, время, скорость.
Закрепить понятия: скорость сближения, скорость расхождения и скорость сокращения
расстояния.