Лекция 4-2007

Лекция 4-2009
Атомные ядра и их свойства
Атомное ядро состоит из нуклонов, частиц. Составляющих основную
массу атома. Основные свойства атомных ядер - заряд и масса. Заряд
определяется числом входящих в состав ядра протонов Z- положительно
заряженных нуклонов (2), масса – А суммой масс протонов и нейтронов,
частиц, не имеющих электрического заряда. Однако, точное определение
масс атомных ядер с помощью спектров масс (Ф. Астон) позволило
установить, что у ядерных видов (изотопов) имеются отклонения значений
истинных масс от целых чисел или от суммы масс нуклонов, слагающих
ядро. У ядер атомов наблюдается некоторый недостаток массы по отношению к массе суммы нуклонов. Этот недостаток, или дефект массы (дт),
связан с энергией, вычисляемой по известной формуле А. Эйнштейна:
Е=дтс2,
где Е - энергия, дт - дефект массы, с - скорость света.
Чтобы разложить ядро на составные нуклоны, необходимо затратить
энергию, эквивалентную дефекту массы. И, наоборот, при образовании ядра
из нуклонов выделяется энергия, эквивалентная дефекту массы. Вполне
очевидно, что дефект массы является мерой энергии связи атомного ядра и
служит критерием его устойчивости. Энергия связи ядра может быть
вычислена по формуле
Е = {[Zmp + (А - Z) тn] - т1 с2,
где тр - масса протона, тп - масса нейтрона, т1 - фактическая масса ядра.
За единицу массы в ядерной физике принимают массу, равную 1/16 массы
изотопа кислорода
16
О. Одной физической единице массы соответствует
энергия, равная 931 млн. электронвольт. Электронвольт - единица энергии,
которую приобретает частица с зарядом электрона при прохождении
разности потенциалов в один вольт. При расчетах ядерных превращений
пользуются единицей в 106 раз большей - миллион электронвольт (МэВ). 1
1
МэВ равен 1,602 . 10-13 Дж.
При образовании одного ядра гелия из нуклонов освобождается энергия,
равная 28,26 МэВ. При образовании одного моля гелия (4 г) выделяется
энергия, равная 2730 . 109 Дж.
Дефекты массы, характеризующие прочность постройки атомного ядра,
могут быть выражены в любых единицах энергии, но чаще всего они
выражаются в МэВ и в единицах массы. Зная дефект массы ядра, можно
определить энергию связи Е/А. Она испытывает сначала периодические
колебания, затем достигает определенного максимума и становится на
большом интервале сравнительно постоянной и равной 8,6 МэВ на один
нуклон. У тяжелых ядер значение Е/А постепенно падает и достигает 7,5
МЭВ у 238U. Максимальная энергия связи приходится на изотопы элементов
V, Сг, Мп, Fe, Со, Ni.
Существует представление о радиусе ядра, как о расстоянии от его центра
до того места, где начинают действовать ядерные силы притяжения
нуклонов. Значения ядерных радиусов показывают, что они растут
приблизительно пропорционально кубическому корню из массового числа:
Значения радиусов ядер находятся в пределах от 2 . 10-13 для гелия и до 9 .
10-13 см для урана. Из этого следует, что плотность всех атомных ядер
приблизительно одинакова и равна n.1011 г/см3. Эта величина дает
представление о концентрации вещества в ядрах. Однако плотность в
атомных ядрах распределена неравномерно, увеличиваясь от периферии к
центру.
Из других ядерных свойств можно еще отметить ядерные моменты:
механический, магнитный и квадрупольный. Механический момент
обусловлен вращением ядра вокруг некоторой оси и имеет квантовый
характер. Магнитный момент связан с магнитностью ядра, а квадрупольный
характеризует величину его сжатия.
Для истолкования ядерных свойств и ядерных превращений в
настоящее время предложены модели капельной и оболочечной структуры
2
ядра. Капельная модель была предложена и разработана независимо друг от
друга Я. И. Френкелем и Н. Бором (1939-1940). По этой модели ядра
принимаются за капли своеобразной сверхплотной «ядерной жидкости». По
аналогии с каплей обычной жидкости в ядрах существуют силы
поверхностного натяжения, которые стремятся придать им сферическую
форму, соответствующую наименьшей поверхности. Ядерные протоны
испытывают взаимное кулоновское отталкивание и стремятся расширить
сферическое ядро. С увеличением Z отталкивание быстро возрастает, но
смягчается присутствием нейтронов, играющих в ядерной системе роль
своеобразного «цементирующего» вещества. Капельно-жидкая модель
относительно удовлетворительно объяснила устойчивость легких ядер с Z =
N и тяжелых до N / Z = 1,6. Но наиболее удачно капельная модель объясняет
процессы деления тяжелых ядер.
Оболочечная модель представляет ядро как систему, сложенную из
нуклонных оболочек, которые по аналогии с электронными оболочками
атома могут быть заполненными и незаполненными. Идея об оболочечном
строении ядра была выдвинута в СССР С. А. Щукаревыми и. П. Селиновым
и получила развитие в работах Марии Гепперт Майер. Ядра с
заполненными оболочками обладают устойчивой структурой и это
проявляется в некоторых их свойствах. Числа нейтронов или протонов,
отвечающие
заполненным
ядерным
оболочкам,
получили
название
магических чисел. Сейчас принимаются следующие магические числа: 2; 8;
20; (28); (40); 50; 80; 126. Числа, отмеченные в скобках, не являются
достаточно
определенными,
остальные
соответствуют
заполненным
оболочкам. У ядер с магическим числом наблюдается обычно повышенная
прочность связи (дефект масс) по сравнению с соседними ядрами. Наиболее
ярким примером может служить кислород 160. Этот изотоп является дважды
магическим (Z = 8 и N = 8). Данные по распространению изотопов,
свидетельствуют о том, что изотопы с магическим значением нуклонов
отличаются
повышенной
относительной
распространенностью.
3
Вероятность захвата нейтронов ядрами с магическим числом нейтронов
оказывается особенно малой. Поэтому если в процессе образования
элементов принимали участие нейтроны за счет ядер, легко реагирующих с
нейтронами, то должны были формироваться ядра с магическим числом
нейтронов, как более «выносливые» в обстановке ядерных реакций
нейтронного захвата. Изотопы с магическим значением нейтронов
оказываются наиболее распространенными. Элементы с магическим числом
протонов обычно имеют максимальное число изотопов. Наиболее ярким
примером является олово (Z = 50), число изотопов у которого достигает 10.
Квадрупольные моменты ядер с магическим числом протонов или
нейтронов отличаются особенно малым значением. В данном случае ядра
максимально приближаются к сферической форме.
Таким образом, атомное ядро представляет собой сложную систему,
состоящую из нуклонов, сочетающую в себе свойства сверхплотной ядерной
жидкости» и особую оболочечную структуру.
Радиоактивность и другие типы превращений атомов связаны с
изменением состава ядер. В настоящее время известно четыре типа
атомного распада, которые в той или иной степени иногда генетически
связаны друг с другом и протекают в термодинамических условиях Земли
самопроизвольно (спонтанно). К ним относятся бета-распад, электронный
захват, а-распад и спонтанное осколочное деление
тяжелых ядер.
Превращение атомов при бета-распаде определяется правилом сдвига:
образующийся новый элемент занимает в таблице Менделеева следующую
клетку вправо от родоначального радиоактивного элемента (правило
сформулировано Фаянсом и Содди). При этом массовое число не
изменяется.
Бета-частицы представляют собой электроны, вылетающие из ядра с
большой скоростью. При бета-распаде внутри ядра происходит рождение
электрона, поскольку в самом ядре электроны отсутствуют. При этом
распадается один ядерный нейтрон на протон и электрон (+нейтрино).
4
2. При электронном захвате происходит поглощение одного орбитального
электрона
одним
превращается
в
из
ядерных
нейтрон.
протонов.
Электронный
Протон
захват
-
нейтрализуется
процесс,
как
и
бы
противоположный бета-распаду. Захват электрона наиболее вероятен из
ближайшей к ядру К-оболочки. В этом случае захват называется К-захватом.
Для электронного захвата можно сформулировать правило: при Кзахвате происходит рождение элемента, расположенного на одну клетку
влево Известны изотопы с позитронной радиоактивностью: при распаде
выделяется позитрон - ~+-частица. В этом случае изменение заряда ядра
происходит
аналогично
Позитронный
распад
нормального
(стабильного)
изменению
свойствен
при
изотопам
отношением
электронном
с
захвате.
повышенным
протонов
к
против
нейтронами
совершенно неизвестен у естественных радиоактивных изотопов земной
коры
3. Альфа-распаду подвергаются тяжелые элементы двух последних рядов
таблицы Менделеева (Z > 83). После вылета а-частицы, которая представляет
собой ядро гелия, заряд ядра уменьшается на 2 и массовое число А на 4.
Новый элемент займет место в периодической системе на 2 клетки левее
Энергия а-распада превышает энергию бета~-распада (свыше нескольких
МэВ). Например, у изотопа 238U энергия а-частиц составляет 4,18 МэВ.
4. Спонтанное осколочное деление заключается в раскалывании ядра на два
осколка, которые с огромной скоростью разлетаются в противоположные
стороны.
Масса
осколков
соответствует
изотопам
средней
части
периодической системы (примерно от Z=31 до Z = 64). Деление дает
разнообразные продукты (изотопы), а также один-два свободных нейтрона.
Одним из наиболее обильных продуктов деления является ксенон.
Первоначальные продукты деления обладают избытком нейтронов и
избавляются от них путем бета-распада. Спонтанному делению подвергаются наиболее тяжелые ядра (урана и тория). Особенно характерно
5
спонтанное деление для изотопов трансурановых элементов; у некоторых
из них скорость деления превышает скорость а.-распада.
При
разных
типах
радиоактивного
распада
часто
образуются
возбужденные ядра, которые затем переходят в стабильное (основное)
состояние, испуская т-фотон. Гамма-лучи, состоящие из этих фотонов,
представляют собой исключительно жесткие электромагнитные колебания.
Все типы атомного распада подчиняются одному статистическому
закону, который гласит, что количество распавшихся атомов за единицу
времени пропорционально первоначальному числу атомов. Этот закон
выражается формулой
Nt=Noe-Лt No=NteAt,
где No - первоначальное число атомов, Nt - число атомов по истечении
времени t, л. - постоянная радиоактивность распада, е - основание
натуральных логарифмов (е = 2,718281...).
Постоянная, или константа распада, л. показывает, какая доля радиоактивных атомов распадается за единицу времени (год, сутки, часы, минуты,
секунды), то есть это скорость распада.
Для более ясного представления о ходе распада введено понятие о
периоде полураспада Т, равном промежутку времени, в течение которого
любое количество радиоактивного вещества распадается наполовину. Связь
между константой и периодом полураспада следующая:
T=ln2/λ= 0.693/ λ
Если первоначальное число атомов было N, то по истечении времени t
останется 1/2 N, после 2 Т 1/4 N, после 3 Т 1/8 N и т. д. У естестзенных
радиоактивных
изотопов
периоды
полураспада
колеблются
в
иключительно широких пределах. Например, 238U распадается наполовину за 4,51 . 109 лет
Тяжелые изотопы последних рядов периодической системы группируются
в радиоактивные ряды, которые представляют собой цепи поочередных а,6
и В-превращений с окончанием распада на каком-либо из изотопов свинца
(или висмута). В цепи радиоактивных превращений тип изотопа в каждом
из рядов не меняется. Как правило, нечетные изотопы радиоактивных
рядов распадаются скорее, чем изотопы четные. Из перечисленных в
таблице радиоактивных рядов на Земле отсутствует ряд нептуния (рис. 10).
К радиоактивным рядам примыкают также изотопы трансурановых элементов в зависимости от своих типов.
В связи с процессами радиоактивного распада возникает вопрос об
устойчивости атомных ядер. Широко распространенное в свое время
представление о повсеместном распаде всех без исключения изотопов
лишено основания. Так, допущение спонтанного распада для многих ядер
со
значительным
дефектом
массы
и
замкнутыми
оболочечными
структурами противоречит закону сохранения энергии.
Альфа-распад и распад путем осколочного деления
- результат
неустойчивости тяжелых ядер, перегруженных нуклонами. По капельной
модели ядра в нем существуют силы притяжения и отталкивания. Силы
притяжения пропорциональны А и возрастают в арифметической прогрессии
по мере его увеличения. Силы отталкивания, связанные с кулоновским
отталкиванием одноименно заряженных протонов, растут с увеличением Z в
геометрической прогрессии. В конце периодической системы, примерно
начиная от свинца, силы отталкивания становятся соизмеримыми с силами
притяжения и вызывают а-распад и осколочное деление. Таким образом,
основной причиной неустойчивости тяжелых ядер является возрастание сил
отталкивания увеличивающегося числа протонов. Советский физик Я. и.
Френкель допускал, что а-распад и деление - варианты одного процесса,
определяемого общей причиной. Альфа-распад принципиально представляет
собой тот же процесс деления, но с peзко выраженной асимметрией, и
процесс более вероятный, чем осколочное деление.
1. Осколочное деление наряду с а-распадом имеет решающее значение в
ограничении числа элементов таблицы Д. И. Менделеева. Развитие
7
экспериментальной ядерной физики привело к открытию трансурановых элементов в интервале атомных номеров Z-93-105. Изучение
радиоактивных свойств изотопов этих элементов показало, что их
неустойчивость довольно резко возрастает с увеличением Z и что
возможность синтеза более далеких трансурановых элементов практически исчерпана. Однако теоретические исследования физиков за
последние годы привели к совершенно неожиданным результатам.
Оказалось, что в области далеких трансурановых элементов. могут
существовать ядра с замкнутыми ядерными оболочками, существенно
влияющими на их устойчивость. Были вычислены возможные замкнутые нейтронные и протонные оболочки и определено их влияние на
стабильность ядер в области Z-114 и 126 и N = 184 . Согласно расчетам
американского теоретика С. Нильссона, большинство изотопов
элементов с Z-106-116 в области N, близких к 184, обладает неожиданно большими периодами полураспада как спонтанным делением,
так и а-распадом. Данные расчета в общем показали, что в пределах
далеких трансурановых элементов существуют два островка устойчивости вблизи Z = 114 и Z = 126. В данном случае мы встречаемся с
положением, аналогичным положению тория - Z = 90 и урана z = 92 в
таблице Д. И. Менделеева, которые также образуют островки
устойчивости далеко за висмутом - Z = 83 (изотопы элемент Z-84-89
отличаются большой неустойчивостью и имеют короткие периоды
полураспада). Указанные выше обстоятельства позволили предпринять
поиски далеких трансурановых элементов в природе, которые дали
обнадеживающие результаты при изучении космических лучей и
древнейших твердых тел Солнечной системы - метеоритов и лунного
грунта.
8