ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА (Задания по теме) Информационные источники

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА
(Задания по теме)
Информационные источники
1. Семакин И.Г. и др. Информатика. Базовый курс. Тема «Хранение и обработка
информации в БД»
2. Угринович Н.Д. Информатика и ИТ. 10 кл. Тема «Основы логики». Профильный уровень
- 18 час.
3. Андреева Е.В., Босова Л.Л., Фалина И.Н. Программа элективного курса
«Математические основы информатики». Модуль 3. «Введение в алгебру логики» (14
час.)
4. Есипов А.С. Информатика и ИТ для учащихся школ и колледжей. С-Пб, «БХВПетербург», 2004.
5. Макарова Н.В. Информатика. 9 кл. Тема «Логические модели»
6. Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике. Методическое пособие. М.,
Лаборатория базовых знаний, 2001.
Сетевые информационные источники
http://festival.1september.ru/articles/557115/
http://festival.1september.ru/articles/533879/
http://festival.1september.ru/articles/419639/
http://festival.1september.ru/articles/520360/
http://festival.1september.ru/articles/314136/
http://festival.1september.ru/articles/511155/
http://festival.1september.ru/articles/520980/
http://festival.1september.ru/articles/411868/
http://festival.1september.ru/articles/213925/
http://mylearn.ru/kurs/11/488 (Учебные курсы. Дистанционное обучение)
ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (18 часов)
№ пп
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Тема
Вступление (предпосылки создания ЭВМ)
Алгебра высказываний: понятие высказывания, простые и
сложные высказывания, логические связки
Основы булевой алгебры: логические функции
(конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, эквиваленция,
импликация), их определение, обозначение, таблицы
истинности.
Законы алгебры логики
Преобразование логических выражений
Решение логических задач
Базовые логические элементы. Построение простейших
логических схем по логическим формулам.
Конструирование логических устройств по заданным
таблицам истинности
Логические устройства: одноразрядный сумматор двоичных
чисел (полусумматор), многоразрядный сумматор, элементы
памяти (RS-триггер, счетчик, регистр)
Зачетная работа
Кол.часов
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Задание 1.
1) Какие из предлагаемых фраз не являются высказываниями?
2) Определить истинность простых высказываний.
3) Составить из простых высказываний сложные, используя логические связки.
A. Летом всегда идет дождь
B. А осенью дождь бывает?
C. В солнечную погоду можно загорать.
D. Зимой в лесу не собирают грибы.
E. Хорошо в зимнем лесу!
F. Похолодало.
G. Готовь летом сани.
Задание 2
Записать в виде формальных логических выражений следующие высказывания:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Мы пойдем гулять в парк или поедем за город, если не будет дождя.
Неверно, что, не сдав экзамена по биологии, я не поступлю в институт.
Ни сна, ни отдыха измученной душе.
В пасмурную погоду чтобы не было дождя, необходимо, чтобы дул ветер.
И скучно, и грустно, и некому руку подать в минуту душевной невзгоды.
Не покупай кота в мешке, если тебе не нужен мешок.
Если добродетель не становится страстью, то мы ее не соблюдаем.
Не будет и скуки, коль заняты руки.
Задание 3
Упростить логические выражения. Составить таблицы истинности.
1) А  ⌐A
2) A ~ ⌐A
3) ( AA)A
4) ⌐A  (A B)
5) A  (A B)
6) A  (B A)
7) ⌐ (X \/ ⌐Y) \/ ⌐X& Z
8) ⌐ (X \/Y) & (X& ⌐Y)
9) ¬(X & Y \/ ¬Z)
10) X &Y \/ X &Y&Z \/ X&Z&P
11) X \/ ¬ (Y& ¬Z) \/ ¬ (¬X \/ Y \/ ¬Z)
12) X&¬Y \/ X&Y&Z \/ X&¬Y&Z \/ X&¬ (Y&Z)
13) X&Y&(¬X&Z \/ ¬ (¬ (X&Y)&Z) \/ Z&P)
Задание 4
Какие из следующих импликаций истинны?
1) ЕСЛИ 2*2=4, ТО 2< 3
2) ЕСЛИ 2*2=4, ТО 2 > 3
3) ЕСЛИ 2*2=5, ТО 2< 3
4) ЕСЛИ 2*2=5, ТО 2> 3
Задание 5
Проверить эквивалентность функций двумя способами: с помощью таблиц истинности и с
помощью упрощения логических выражений.
1) F1= ¬(¬(B\/C) \/ ¬(A\/C) \/ A&B);
2) F1 = (A\/ B)&(A\/C);
F2=C&¬A\/C&¬B
F2=A\/B&C
Задание 6
Укажите, для какого слова истинно высказывание:
(Первая буква слова гласная \/ Пятая буква слова согласная) -> Вторая буква слова гласная.
1) АРБУЗ
2) ОТВЕТ
3) КРЕСЛО
4) ПРИВЕТ
Задание 7
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?
X
1
1
1
Y
1
1
0
Z
1
0
1
F
0
1
1
1) ¬X \/ ¬Y\/ ¬Z
2) ¬X /\ ¬Y/\ ¬Z
3) X /\ Y/\ Z
4) X \/ Y\/ Z
Задание 8
Записать высказывания в виде логических формул. Составить таблицы истинности.
1)
2)
3)
4)
5)
И скучно, и грустно, и некому руку подать в минуту душевной невзгоды.
Не покупай кота в мешке, если тебе не нужен мешок.
Если добродетель не становится страстью, то мы ее не соблюдаем.
Не будет и скуки, коль заняты руки.
Если будет совершено ограбление, но жертв не будет, то искать воров не надо.
Задание 9
Определить значение логического выражения при С=1
A& ¬ (B\/ C) &( ¬A& B \/ ¬C)
Задание 10
По заданной логической формуле построить логическую схему
1) F(A,B,C)= ¬A \/ B & C \/ A & ¬C
2) F(A,B,C)= A \/ ¬B & C \/ ¬A & C
3) F(A,B,C)= A \/ B & C \/ ¬(A & C)
Задание 11
Для логической схемы составить логическую формулу
&
И
НЕ
1
ИЛИ
НЕ
Задание 12
По заданной таблице истинности построить схему логического устройства
1)
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
F(A,B,C) 2)
0
1
1
0
0
0
1
0
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
F(A,B,C)
0
0
1
0
1
1
0
0
3)
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
F(A,B,C)
0
1
0
0
1
1
0
0