Методическая разработка для аудиторного занятия №27

Методическая разработка для аудиторного занятия №27-11 по теме:
Геометрическая оптика – 1
1. В комнате длины L и высоты Н висит на стене плоское зеркало. Человек смотрит в
него, находясь на расстоянии а, от той стены, на которой оно висит. Какова должна быть
наименьшая высота зеркала h, чтобы человек мог видеть стену, находящуюся за его
спиной, во всю высоту?
2. Пучок света падает нормально на поверхность кварцевой пластинки толщиной
h = 0,2 см. Определить, на сколько увеличится время прохождения пучком пластинки по
сравнению с тем, если бы лучи проходили бы этот путь в вакууме? Скорость света в
вакууме с = 3108 м/с, показатель преломления кварца n = 1,54.
3. Лучи отраженный и преломлённый при переходе света из воздуха в стекло образуют
угол  = 1200 . Определить углы падения и преломления. Показатель преломления стекла
n = 1,5.
4. В цистерне с сероуглеродом на глубине h = 26 см под поверхностью расположен
точечный источник света. Найти площадь круга на поверхности жидкости, в пределах
которого возможен выход лучей из сероуглерода. Показатель преломления сероуглерода
n = 1,64.
5. На поверхности водоёма глубиной Н = 5,3 м плавает фанерный круг радиуса r = 1 м,
над центром которого на некоторой высоте расположен точечный источник света. Какова
должна быть эта высота h, чтобы радиус R теневого круга на плоском дне водоёма был
наибольшим? Определить этот наибольший радиус. Показатель преломления воды
n = 4/3.
6. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом  = 600.
Какова толщина пластинки d, если при выходе из неё луч сместился на 20 мм?
Показатель преломления стекла n = 1,5.
7. Луч света выходит из призмы под тем же углом, под каким входит в призму, причём
отклоняется от первоначального направления на угол  = 150. Преломляющий угол
призмы  = 450. Найти показатель преломления n вещества призмы.
8. Узкий пучок света, пройдя через стеклянное полушарие с показателем преломления n
параллельно его оси симметрии, собирается на расстоянии x от выпуклой поверхности.
На каком расстоянии от плоской поверхности полушария соберётся луч, если пустить
пучок с обратной стороны? Считать, что углы между лучами света и главной оптической
осью малы.
Домашнее задание №27-11 по теме:
Геометрическая оптика – 1
1. (Л) Плоское зеркало АВ может вращаться вокруг горизонтальной оси О. Луч света
падает на зеркало под углом . На какой угол повернётся
отражённый луч, если зеркало повернётся на угол .
 
2. (Л) Показатель преломления алмаза n1 = 2,42, а стекла n2 = 1,5.
A1
Каково должно быть отношение толщин этих
B
веществ, чтобы время распространения света в
A
B1
O

них было одинаково?
3. (С) Шахматная фигура АВ расположена на столе
так, как показано на рисунке. Построением показать положение
изображения фигуры в плоском зеркале ЗЗ’. Указать область, в
которой глаз наблюдателя может увидеть ее изображение.
4. (Л-С) При падении на плоскую границу двух сред с показателем
преломления n1 и n2 луч света частично отражается, частично
преломляется. При каком угле падения  отраженный луч будет перпендикулярен к
преломлённому лучу? Рассчитать угол , если n1 = 1,33, n2 = 1,5.
5. (С) Угол полного внутреннего отражения при переходе света из алмаза в воздух равен
1 = 24,60, а при переходе из воды в воздух 2 = 490. Определите угол полного
внутреннего отражения для алмаза погружённого в воду.
6. (Т) Определить глубину водоема, если водолаз ростом а=1,5 м видит отраженные от
поверхности воды те части горизонтального дна, которые расположены от него на
расстоянии S=15 м и больше. Показатель преломления воды n=1,33.
7. (С-Т) Плоскопараллельная пластинка толщиной d = 5 см посеребрена с нижней
стороны. Луч падает на верхнюю поверхность пластинки под углом  = 300, частично
отражается, а часть света проходит в пластинку, отражается от нижней поверхности
пластинки и, преломляясь вторично, выходит в воздух параллельно первому
отражённому лучу. Определить показатель преломления n материала пластинки, если
расстояние между двумя параллельными лучами L = 2,5 см.
8. (С) Какова толщина Н плоскопараллельной стеклянной пластинки, если точку,
нанесённую чернилами на задней стороне пластинки, наблюдатель видит на расстоянии
h = 5 см от передней поверхности? Луч зрения перпендикулярен к поверхности
пластинки. Показатель преломления стекла n = 1,6. Для малых углов tg   sin   .
9. (С) Призма сделана из стекла (флинт) с показателем преломления n = 1,75.
Преломляющий угол призмы  = 600. При каком угле падения i на одну из граней выход
луча из второй грани становится невозможным.
10. (Т) Каким должен быть внешний радиус изгиба световода,
сделанного из прозрачного вещества с показателем преломления n,
d чтобы при диаметре световода, равном d, свет, вошедший в световод
перпендикулярно
плоскости
его
поперечного
сечения,
R
распространялся, не выходя через боковую поверхность наружу?
Основные понятия, формулы.
1.В вакууме и в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Скорость света
c
в вакууме с=3108 м/с, в веществе V  , где n - абсолютный показатель преломления
n
вещества.
2.Свет представляет собой поперечные электромагнитные волны. Длина волны 
V
связана с частотой , периодом T и скоростью V соотношениями:   V T  .

3.На границе двух сред наблюдается явление отражения и преломления света.
При отражении света луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к отражающей
поверхности, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости, и угол
отражения равен углу падения.
При преломлении падающий луч, перпендикуляр, восстановленный в точке падения луча
к границе раздела двух сред, и преломленный луч лежат в одной плоскости. Угол
sin  n2
падения  и угол преломления  связаны соотношением:

, где n2 –абсолютный
sin  n1
показатель преломления второй среды, n1 – первой. Для воздуха n=1.
4.Явление полного внутреннего отражения. Если n2  n1 (вторая среда оптически менее
плотная), то    . Наибольшему значению =900 соответствует угол
n2
падения 0, определяемый равенством sin  0 
. При угле падения
n1
   0 существует только отраженный луч, преломленный луч
отсутствует.
5. Изображение в плоском зеркале: мнимое, прямое, равное, находится
на перпендикуляре к зеркалу, на таком же расстоянии от зеркала, что и
предмет. На рисунке: ЗЗ’ – плоское зеркало, АВ – предмет. А’В’ –
изображение предмета.
1.   2
h1 n2
2.

 0,62
h2 n1
3.--n2
4.   arctg
 48,4 0
n1
sin  1
5.  3  arcsin
 33,50
sin  2
Ответы
a S

n 2  1 =7,3 м
2 2
d
7. n  sin 1  (2 cos ) 2  1,8
L
8. H  nh  8 см
6. h 
9.
sin   sin  n 2  1  cos ,
sin   48 0
Ln
10. R 
n1