Document 822150

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования
Московской области «Волоколамский колледж права, экономики и безопасности»
ЭКЗАМЕН В ПИСЬМЕННОЙ ФОРМЕ
Дисциплина
«Математика»
Специальность/специализация
280703 «Пожарная безопасность»
Курс
Форма обучения
1
очная
«07» мая 2013 г.
Преподаватель
О.Ю. Уханова
Председатель ПЦК
О.Ю. Уханова
Зам. директора по учебной работе
Л.Н. Сигаркина
ФИО студента
___________________________________
Группа
ВАРИАНТ 2
Дата «___» июня 2013 г
ПБ-12
Выполните задания 1-15 и запишите полученный ответ.
1. (1 балл) Вычислите
 3 2 
4
Ответ:___________________
2. (1 балл) Найти значение выражения
Ответ:___________________
log 7 49  log 3 81  lg 100  lg 1
3. (1 балл) Укажите график нечетной функции
А)
Б)
В)
Г)
Ответ:___________________
4. (1 балл) Найти область определения функции
4 х
Ответ:___________________
5. (1 балл) Укажите рисунок, на котором изображён график функции y  log 4 x
А)
Б)
В)
Г)
Ответ:___________________
6. (1 балл) Найти производную функции y( x)  х 7  e x  7 Ответ:___________________
7. (1 балл) Решить тригонометрическое уравнение cos 2 x  0,5 Ответ:___________________
8. (1 балл) Найти корень уравнения 5 х  7  25
Ответ:___________________
9. (1 балл) Решить неравенство 5 7  2 х  125
Ответ:___________________
1
10. (1 балл) Найдите cos α, tg x и ctg x,если sin   
12
 3

и    ;2  Ответ:__________________
13
 2

11. (1 балл) Найдите коэффициент наклона касательной, проведённой к графику функции у=е х-х-1 в
его точке с абсциссой х0=0. Ответ:___________________
12. (1 балл) Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет
купить на 300 рублей после повышения цены ручки на 10%?
Ответ:___________________
13. (1 балл) Найдите площадь поверхности многогранника,
изображённого на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые)
Ответ:___________________
14. (1 балл) Найдите какую-либо первообразную функции y=sinx+cosx
Ответ:___________________
15. (1 балл) Решите неравенство
5х  1
 2 Ответ:___________________
х
При выполнении заданий 16-19 запишите ход решения и полученный ответ.
16. (1 балл). Найти корень уравнения log 7 2 x  7   2
17. (1 балл). Решите логарифмическое неравенство log 0,5 x  1  2
18. (1 балл). Найти корень уравнения 7  х  3
19. (1 балл). В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, SD =26,
АС=20. Найдите длину отрезка SO.
Дополнительная часть
20. (3 балла). Решить логарифмическое уравнение log 3 x  1  log 3 x  3  log 3 x  5


6
21. (3 балла). Найти производную сложной функции у  х 3  1
22. (3 балла). В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что CC1=6, CD=17,
AD=6. Найти длину диагонали СА1.
23. (3 балла). Решить уравнение 4 x  2 x 1  8  0
2