Тема урока: «Основы логики»

Автор: Саповатова Ирина Петровна
Полное название образовательного учреждения: МКОУ «Шайковская СОШ
№2» Кировского района Калужской области
Аннотация к уроку: данное занятие является уроком изучения нового
материала. Тип урока: урок – лекция и фронтальная беседа. Приобретаемые
навыки детей: активизация познавательной и самостоятельной деятельности,
получение новых знаний по изученной теме, закрепление этих знаний при
решении задач практического характера. Формы организации работы детей:
фронтальная беседа, работа в группах.
Предмет: информатика
Класс: 10
Тема урока: Основы логики
Цель урока: сформировать у учащихся понятие форм мышления, сформировать
понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции.
Задачи:
Образовательная:
познакомить детей с формами мышления, сформировать понятия:
логическое высказывание, логические величины, логические операции.
Развивающая:
создать условия для развития познавательного интереса учащихся,
способствовать развитию памяти, внимания, логического мышления;
Воспитательная:
способствовать воспитанию умения выслушивать мнение других, работать в
коллективе и группах.
Учебно-методическое обеспечение: Угринович Н.Д. «Информатика и
информационные технологии. Учебник для 10-11 классов»» - М.: БИНОМ, 2010.
Время реализации урока: 1 урок (45 минут)
Авторский медиапродукт:
1. редактор Microsoft Power Point, текстовый редактор Microsoft Word.
2. вид мадиапродукта: наглядная презентация учебного материала, карточки для
работы в группах.
Необходимое оборудование: компьютер, проектор
План проведения урока:
Этапы урока
Организационный момент
Сообщение темы и постановка целей урока
Изучение нового материала
Закрепление полученных знаний
Подведение итогов урока
Домашнее задание
Временная
реализация
2 мин
1 мин
24 мин
15 мин
2 мин
1 мин
Ход урока
I. Организационный момент
Приветствие учащихся, настрой их на дальнейшую работу.
II. Актуализация знаний.
 Как человек мыслит?
 Что в нашей речи является высказыванием, а что – нет?
Наша задача найти ответы на эти вопросы, а также познакомимся с основными
логическими выражениями и операциями, узнать некоторые составляющие нашего
мышления.
Тема нашего урока Основы логики.
III. Объяснение нового материала. (Приложение 1)
1. Этапы развития логики.
Логика очень древняя наука. В основе современной логики лежат учения,
созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и
способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии.
1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля (384-322 г.г. до н.э.).
Он изучал правила мышления. Аристотель впервые отделил логические формы
мышления от его содержания, подверг анализу человеческое мышление, его
формы – понятие, суждение, умозаключение. Так возникла формальная логика.
2-й этап – появление математической, или символической, логики. Основы ее
заложил немецкий ученый и философ Г.В. Лейбниц (1646-1716). Он сделал
попытку построить первые логические исчисления, считал, что можно заменит
простые рассуждения действиями со знаками, и привел соответствующие
правила. Но он выдвинул только идею, а развил её окончательно англичанин Д.
Буль (1815-1864). Буль считается основоположником математической логики как
самостоятельной дисциплины. В его работах логика обрела свой алфавит, свою
орфографию и грамматику.
2. Формы мышления.
Логика — это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах
рассуждений и доказательств. Логика позволяет строить формальные модели
окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.
Основными формами мышления являются понятие, суждение, умозаключение.
Понятие — это форма мышления, которая выделяет существенные признаки
предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.
Пример
Прямоугольник, проливной дождь, компьютер.
Задание: приведите свои примеры.
Понятие имеет две стороны: содержание и объем.
Содержание понятия – совокупность существенных признаков, отраженных в
этом понятии.
Например, содержание понятия персональный компьютер - это универсальное
электронное устройство для автоматической обработки информации,
предназначенное для одного пользователя.
Пример:
Персональный компьютер – это универсальное электронное устройство для
автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя
Объем понятия – множество предметов, каждому из которых принадлежат
признаки, составляющие содержание понятий.
Пример:
Объем понятия город – множество, состоящее из городов, носящих имя Москва,
Санкт-Петербург, Одесса, Новосибирск
Задание:
1. Перечислите существенные признаки, составляющие содержание понятий:
добродетель, истинна, ложь.
2. Определите объем понятий: столица России, столица, река.
Суждение (высказывание, утверждение) – это форма мышления, в которой
что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и
отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинным, либо
ложным, и может быть либо простым, либо составным (сложным).
Пример:
Истинное высказывание: «Буква «а» - гласная».
Ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века».
Ложное и сложное высказывание: Осень наступила и грачи прилетели.
Вопросительные и восклицательные предложения не являются высказываниями,
так как в них ни чего не утверждается и не отрицается.
Например:
1. Уходя, гасите свет!
2. Кто хочет быть счастливым?
Задание:
Какие из предложений являются высказываниями? Определите истинно оно или
ложно.
1. Какого цвета твой велосипед?
2. Число Х больше пяти?
3. Делайте утреннюю зарядку!
4. Назовите устройство ввода информации.
5. Город Москва – столица России. (ИСТИНА)
6.Число 12 – простое. (ЛОЖЬ)
8. 4 + 5=10. (ЛОЖЬ)
9. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
10. Сложите числа 2 и 5.
11. 12<15 (ИСТИНА)
12. Сканер – устройство, которое может
напечатать на бумаге то, что изображено на
экране компьютера. (ЛОЖЬ)
13. Клавиатура – устройство ввода информации.
(ИСТИНА)
1 4 . Некоторые медведи живут на севере. (ИСТИНА)
15. Все медведи — бурые. (ЛОЖЬ)
16.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда.
Высказывания могут выражаться с помощью математических, физических,
химических и прочих знаков. Например: 5>3, H2O+SO2=H2SO4.
Умозаключение — это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (следствие или
вывод).
Пример:
1. Все металлы – простые вещества.
Литий – металл.
Литий – простое вещество.
2. Все школьники – отличники.
Вовочка – школьник.
Вовочка – отличник.
Задание:
Дано высказывание: «Все углы равнобедренного треугольника равны». Получить
высказывание «Этот треугольник равносторонний» путем умозаключений.
3. Алгебра высказываний.
Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было
определять истинность или ложность составного высказывания, не вникая в их
содержание.
Алгебра логики (алгебра высказываний) – раздел математической логики,
изучающий строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и
способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.
4. Логические выражения и операции
5.
Можно определить понятия логической переменной, логической функции и
логической операции.
Логическая переменная — это простое высказывание, содержащее только одну
мысль. Логические переменные обозначаются латинскими буквами. Значением
логической переменной могут быть только константы ИСТИНА (1) и ЛОЖЬ (0).
Логическая функция - составное высказывание, которое содержит несколько
простых высказываний, соединенных между собой с помощью логических
операций. Ее символическое обозначение - F(A,B,...), т.е. на основании простых
высказываний могут быть построены составные высказывания.
Логические операции — логическое действие.
Существуют три базовые логические операции — конъюнкция, дизъюнкция и
инверсия и дополнительные — импликация и эквивалентность.
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы,
в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то
получится логическое выражение, значение которого можно вычислить.
Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА.
Инверсией (логическим отрицанием) высказывания А называется высказывание,
которое принимает значение истины тогда и только тогда, когда А ложно и
наоборот.
А можно записать с помощью таблицы истинности
__
А
А
1
0
0
1
Конъюнкцией (логическим умножением) А и В называется высказывание,
принимающее значение истины тогда и только тогда, когда оба высказывания А
и В одновременно истинны.
А& В
А
В
А& В
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
Дизъюнкцией (логическим сложением) называется высказывание, которое
принимает значение истины тогда и только тогда, когда хотя бы одно из
высказываний истинно.
АV В
А
В
АV В
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
Импликацией (логическим следованием) называется высказывание,
принимаемое значение ложь тогда и только тогда, когда из истинной посылки А
следует ложное заключение В.
А
0
1
1
В
1
0
1
А
1
0
1
0
0
1
В
Эквивалентностью (логическим равенством) называется высказывание,
которое принимает значение истины тогда и только тогда, когда оба
высказывания А и В либо одновременно истинны, либо одновременно ложны.
А
В
А
В
А
В
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
Пример:
Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом
Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на
рыбалку».
Разобьем составное высказывание на простые высказывания: «Петя поедет в
деревню», «Будет хорошая погода», «Он пойдет на рыбалку».
Обозначим их через логические переменные:
А = Петя поедет в деревню;
В = Будет хорошая погода;
С = Он пойдет на рыбалку.
Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок
действий. Если необходимо, расставим скобки:
F = A& (B+C).
IV.Закрепление изученного материала.
Деление класса на 4 группы (каждой группе даются одинаковые задания)
Приложение 2
Задание 1
Запишите следующие высказывания в виде логических выражений
1. Если Иванов здоров и богат, то он здоров.
2. Число является простым, если оно делится только на единицу и само на
себя.
3. Если число делится на 4, то оно делится и на 2.
4. Произвольно взятое число либо делится на 2, либо делится на 3.
5. Спортсмен подлежит дисквалификации, если он некорректно ведет себя по
отношению к сопернику или судье, и если он принимал “допинг”.
Задание 2
Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с
использованием логических операций.
1. Марина старше Светы. Оля старше Светы.
2. Одна половина класса изучает английский язык. Вторая половина изучает
немецкий язык.
3. В кабинете есть учебники. В кабинете есть справочники.
4. Слова в этом предложении начинаются на букву Ч. Слова в этом
предложении начинаются на букву А.
5. Часть туристов любит чай. Остальные туристы любят молоко.
6. Синий кубик меньше красного. Синий кубик меньше зеленого.
Задание 3
Найдите значения логических выражений:
F = (0v0) v(lvl) (ответ: 1)
F = (lvl)v(lv0) (ответ: 1)
F = (0&0)&(1&1) (ответ: 0)
F = ¬1&(1 v 1) v (¬0&1) (ответ: 1)
F = (¬1v1)&(1v¬1)&( ¬1v 0) (ответ: 0)
Задание 4 (по вариантам)
Вариант 1 (группа 1,3), вариант 2 (группа 2,4)
Приложение 3
Вариант №1.
1. Из приведенных афоризмов Козьмы Пруткова высказываниями являются:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Смотри в корень!
Ветер есть дыхание природы.
Нет адъютанта без аксельбанта.
Почему сивый всегда завидует буланому?
Лучше скажи мало, но хорошо.
Усердие все превозмогает.
Вариант №2.
1. Из приведенных афоризмов Козьмы Пруткова высказываниями являются:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Новые сапоги всегда жмут.
Что есть хитрость?
Хитрость есть оружие слабого и ум слепого.
Не все стриги, что растет.
Никто не обнимет необъятного!
Всегда держись начеку!
VI. Подведение итога урока.
Фронтальная беседа с учащимися по теме урока.
Выставление оценок.
VII.
Домашнее задание
Приложение 4
Уровень знания: выучить основные определения, знать обозначения.
Уровень понимания:
1. Среди следующих высказываний укажите составные, выделите в них простые,
обозначьте их каждое из них буквой. Запишите с помощью логических операций
каждое составное высказывание.
Число 456 трехзначное и четное.
Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Луна – спутник Земли.
На уроке химии ученики выполняли лабораторную работу, и результаты
исследований записывали в тетрадь.
Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10.
Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя.
Если у меня будет свободное время и не будет дождя, тоя не буду писать
сочинения, а пойду на дискотеку.
2. Из каждых трех высказываний выберите пару высказываний, являющихся
отрицаниями друг друга.
 “Луна – спутник Земли”, “Неверно, что Луна спутник Земли”, “Неверно,
что Луна не является спутником Земли”;
 “2007 < 2008”, “2007 > 2008”, “2007 ? 2008”;
 “Прямая а перпендикулярна прямой с”; “Прямая а не параллельна прямой
с”; “Прямая а не пересекается с прямой с”.