ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова» Энергетический факультет

ФГБОУ ВПО
«Алтайский государственный технический университет
им. И.И. Ползунова»
Энергетический факультет
Кафедра
"Электротехника и автоматизированный электропривод"
Коротких В.М.
ТЕМА: ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ И ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА НА
ИХ ОСНОВЕ
«Элементы цифровой автоматики»
Методические указания к выполнению лабораторных работ с 1 по 4
Барнаул 2014
УДК 621.3
Коротких В.М., Методические указания к лабораторным работам по
элемента цифровой автоматики.
/ Алт. гос. техн. ун-т им.
И.И.Ползунова.-Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2014.- 10 с.
В работе представлены указания к выполнению лабораторных работ
связанных с изучением характеристик, принципов действия логических
элементов, которые входят состав цифровых электронных устройств .
Методические указания предназначены для студентов технических
специальностей.
Рассмотрены и одобрены
кафедрой общей электротехники
Протокол №
Рецензент:
2
от
.
Лабораторная работа №1,2,3 и 4
ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ И ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА НА ИХ
ОСНОВЕ
Цель работы:
1. Изучить основные параметры и характеристики логических элементов.
2. Ознакомиться с логическими элементами КР155 серии
3. Научиться производить выбор логических элементов для сборки
предложенной схемы.
4. Проверка функционирования логических элементов и заполнение
таблицы истинности.
Теоретическая часть
1.Общие сведения
Теоретической основой цифровых систем является булева алгебра,
названная по имени основоположника Д.Буля. В булевой алгебре различные
логические утверждения могут иметь два варианта: «истинно» или «ложно»,
т.е. 1 или 0. Таким образом, в двоичной системе счисления любое число можно
записать с помощью цифр 0 и 1. Для представления этих чисел в цифровых
системах достаточно иметь электронные схемы, которые могут находиться в
двух состояниях с четко различающимися значениями какой-либо
электрической величины (потенциала или тока). Одному из значений этой
величины «приписывают» цифру 0, другому 1. Обычно 0 представляется
низким уровнем потенциала U°, а 1 -высоким U1. Такой способ выбора
уровней называют положительной логикой.
Логические выражения считаются функциями логических переменных,
обозначаемых Х1, Х2,...Хn каждая из которых принимает значения О или 1.
Логические функции от переменных можно образовывать посредством трех
основных логических операций: логическое умножение (знак «•»),
логическое сложение (знак «+»), логическое отрицание (знак «-»). Для
обозначения эквивалентности выражений используется знак равенства «=».
Обычно знак логического отрицания ставится над буквенным обозначением
переменной, тогда:
y = x1  x2  x3 ... xn - логическое умножение (конъюнкция, операция И),
y = x1 + x2 + x3 +...+ xn - логическое сложение (дизъюнкция, операция
ИЛИ),
y = x - логическое отрицание (инверсия, операция НЕ).
3
Основу функциональных узлов цифровых устройств составляют
логические элементы. Логический элемент — это электронное устройство,
реализующее одну из логических функций. На принципиальной схеме рис.1,
логический элемент изображают прямоугольником, внутри которого ставится
изображение указателя функции. Линии с левой стороны прямоугольника
показывают входы, а с правой — выходы элемента. Кружок на линии
прямоугольника - символ инверсии.
Рис.1. Логические элементы а) «И», б) «ИЛИ», в) «НЕ»
Помимо указанных существует множество логических элементов,
выполняющих более сложные логические преобразования, например
у  x1  x 2  x3  x 4
– рис.2. Эти преобразования являются комбинациями
простейших логических операций.
x1
& x1x2
x2
1
x3
x4
&
x3x4
y
x1
x2 & 1
x3
x4 &
y
Рис.2. Комбинированные логические элементы 2И-ИЛИ-НЕ
Законы логического
следующий вид:
Операция И:
0  0 = 0,
0  1 = 0,
1  0 = 0,
1  1 = 1.
умножения,
Операция ИЛИ:
0 + 0 = 0,
1 + 0 = 1,
1 + 0 = 1,
1+1=1
4
сложения
и
отрицания
Операция НЕ:
0 = 1,
1 = 0.
имеют
Функциональная зависимость, например, двух переменных x1 и x2
задается таблицей, получившей название таблицы истинности (таблица 1).
Таблица 1
y = x1+x2
(операция
ИЛИ)
x1 x2 y
y = x1*x2
(операция
И)
x1 x2 y
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
y= x
(операция
НЕ)
x
y
0
1
1
0
2. Основные параметры и характеристики логических элементов
Основные параметры цифровых микросхем разделяют на статические и
динамические.
К статическим параметрам относятся: U0вх, U1вх, I0вх, I1вх - входные
напряжения и токи микросхем в состоянии логического 0 и 1; U0вых, U1вых,
I0вых, I1вых
-выходные напряжения и токи микросхемы в состоянии
логического 0 и 1.
I п - ток, потребляемый микросхемой от источника питания;
Рп – мощность, потребляемая микросхемой от источника питания.
Динамические параметры: t10зд, t01зд - время задержки распространения
сигнала от ее входа к выходу в момент перемены логического состояния.
Рис.3. Диаграмма напряжений логических сигналов.
На диаграмме обозначены: Uпор - порог переключения 0 и 1 – логические
0 и 1. Выделяют передний и задний фронт сигнала. Изменение напряжения
от низкого уровня к высокому называют логическим перепадом выходных
уровней.
5
Быстродействие микросхем определяется временем задержки t10зд и t01зд.
Время задержки зависит от барьерных емкостей микросхемы и времени
рассасывания заряда и равно полусумме t10зд и t01зд.
Мощность и ток, потребляемые микросхемой от источника питания,
зависят от ее логического состояния и определяется выражением
Р = 0,5Е (I0п + I1п),
где I0п и I1п – ток, потребляемый в состоянии логического нуля и
логической единицы; Е – напряжение источника питания.
Помехоустойчивость – это максимально допустимая величина
потенциальной помехи, не вызывающая сбоя в цифровой схеме. Для
повышения помехоустойчивости необходимо увеличивать логический
перепад U1вх - U0вх (Рис3).
Максимальная величина
напряжением питания.
логического
перепада
ограничивается
Работа переключения расходуется на перезаряд емкости перехода – это
параметр, который характеризует качество цифровых микросхем:
А = Р t зд,
где А – работа переключения,
Р – потребляемая мощность,
t зд- - среднее время задержки:
Температурный предел при котором параметры микросхем имеют
заданные значения, является рабочим диапазоном.
3. Законы алгебры логики
Преобразование и упрощение исходных логических функций в алгебре
логики осуществляется с помощью переместистительных, сочетательных,
распределительных законов и законов инверсии.
Переместительные (коммутативные) законы:
ав ва ;
ав  ва .
Сочетательные (ассоциативные) законы:
6
а  (в  с)  (а  в)  с  а  в  с ;
(ав) с  а (вс)  авс .
Распределительные (дистрибутивные) законы:
а (в  с)  ав  ас ;
а  вс  (а  в)(а  с) .
Законы инверсии:
Инверсия дтзъюнкции есть конъюнкция инверсий
авс а в с ;
Инверсия конъюнкции есть дизъюнкция иверсий
авс  а  в  с.
Закон двойного отрицания:
а  а.
Изменив форму записи законов инверсии, получают соотношения:
а  в  а  в  а  в  а  в ; ав  ав  а  в.
Если подставить значения 0 и 1 для всех переменных, то легко проверить
справедливость законов по таблице истинности для левой и правой части
равенств. Функции равны, если их таблицы истиности одинаковы.
а 11 ; 
а  а 1 ; 
0  а  0 ; 
аа  0 ; 
0  а  а ;
1 а  а ; 
а  а  а ;
а  а  а . 

а  ав  а ;

а (а  в)  а ; 


ав  ав  а ;

а (а  в)  ав 
ав  в  а  в ; 
(а  в)(а  в )  а ;
а  ав  ас  а . 
НЕОБХОДИМЫЕ ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ
1. Стенд по электронике.
2. Источник питания логических элементов напряжением – 5 В
3. Светодиодные индикаторы.
3. Кнопки без фиксации для ручной имитации 0 или 1.
4. Микросхемы логических элементов (таблица 2)
5. Монтажные провода для подключения элементов электрической
схемы.
7
ПРОГРАММА РАБОТЫ И УКАЗАНИЯ К ЕЁ ВЫПОЛНЕНИЮ
Перед выполнением работы определить логические элементы,
расположение источника питания, индикаторов, ключей (кнопок
переключения) и другого оборудования.
ВКЛЮЧАТЬ СТЕНД ТОЛЬКО С РАЗРЕШЕНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ !
1. Собрать логические цепи по схемам, приведенных на Рис.4 а,б,в,г,д.
2. Работа включает три лабораторные работы по пять серий опытов для
исследования логических устройств на интегральных микросхемах. Переход
от одного опыта к другому требует перемонтажа цепи, поэтому каждый раз
после изменения цепи предъявлять ее на проверку преподавателю.
3. По результатам опытов
во все работах заполняются таблицы
истинности.
Рис. 4.
5. В работе 1 найти соответствие логических элементов на Рис.5 и Рис.6 .
Рис.5.
Рис.6.
6. В работе 2, на основе микросхемы, выбранной из приведенной табл. 2
нарисовать и собрать схемы, описанные логическими равенствами
8
7. В работе 3, построить цифровые устройства, выполняющие основные
логические функции, записав логические равенства на основе
микросхемы КР155ЛА3.
8. В работе 4, построить цифровое устройство, выполняющее логическую
функцию, исключающее "ИЛИ"
Табл.2
КР155ЛА2 Один 8-входовый логический элемент
И-НЕ
КР155ЛА3 Четыре
2-входовых
логических
элемента И-НЕ
КР155ЛА4 Три 3-входовых логических элемента
И-НЕ
КР155ЛА7 Два 4-входовых логических элемента
И-НЕ с открытым коллектором
КР155ЛЕ1 Четыре
2-входовых
логических
элемента ИЛИ-НЕ
КР155ЛИ1 Четыре
2-входовых
логических
элемента И
КР155ЛИ3 Три 3-входовых логических элемента И
КР155ЛЛ1 Четыре
2-входовых
логических
элемента ИЛИ
КР155ЛН1 Шесть логических элементов НЕ
КР155ЛР9 Один
многовходовый
логический
элемент И-ИЛИ-НЕ
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТОВ
1. Цель работы.
2. Краткие теоретические сведения.
3. Результаты практического задания.
4. Выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Назвать основные логические операции.
Дать определение логического элемента.
Таблица истинности.
Основные характеристики ЛЭ.
Чем ограничивается максимальная величина логического перепада?
Чем определяется быстродействие ЛЭ?
Комбинированные логические элементы.
Совместимость входных и выходных сигналов.
9
9.
10.
11.
Нагрузочная способность.
Влияние температуры на работу ЛЭ.
Реализация логических операций на различных ЛЭ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Электротехника и электроника. Учеб. для неэлектротехнических
специальностей вузов. В 3-х книгах, /Под ред. В.Г. Герасимова.- М.:
Энергоатомиздат.
Кн.1 Электрические и магнитные цепи, 1996.-288 с.
Кн.3 Электрические измерения и основы электроники, 1998.-433 с.
2. Александров К.К., Кузьмина Е.Г. Электротехнические чертежи и схемы. М.: Энергоатомиздат, 1990 .- 288 с.
3. Касаткин А. С., Немцов М. В. Электротехника. - М.: Энергоатомиздат,
2002. - 440 с.
6.
Мещеряков Ю.Г. Электротехника: Учебное пособие, Кн. 1.
Электрические цепи и электроника.- Барнаул:Изд-во АлтГТУ, 2002.- 215 с.
7. . Мещеряков Ю.Г. Электротехника: Учебное пособие, Кн. Электроника.Барнаул:Изд-во АлтГТУ, 2006.- 140 с.
СОДЕРЖАНИЕ
Цель и задачи при выполнении лабораторной работы
Теоретическая часть (теоретические сведения)
Законы алгебры логики
……………………. 3
…………………………… 3
……………………….............................................. 6
Необходимые приборы и оборудование ……………………………………… 7
Программа работы и указания к её выполнению …………………………….. 8
Содержание отчётов …………………………………………………………. 9
Контрольные вопросы ………………………………………………………… 9
Литература …………………………………………………………………….. 10
Содержание …………………………………………………………………… 10
10