Автореферат_r120411_1
реклама
На правах рукописи РОМАНОВ Александр Валерьевич АВТОМАТИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ,СВЯЗАННЫХ С ПОДСЧЕТОМ ЗАПАСОВ УГЛЕВОДОРОДНОГО СЫРЬЯ 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Тюмень – 2012 Работа выполнена ООО «ТюменНИИгипрогаз». в научно-исследовательском институте Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Туренко Сергей Константинович Официальные оппоненты: Ивашко Александр Григорьевич, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный университет, заведующий кафедрой информационных систем Стрекалов Александр Владимирович, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный нефтегазовый университет», профессор кафедры разработки нефтяных и газовых месторождений Ведущая организация: ООО «Тюменский нефтяной научный центр» Защита состоится _______________ в ___ часов на заседании диссертационного совета Д 212.274.14 при Тюменском государственном университете по адресу: г. Тюмень, ул. Перекопская, 15А, ауд. ___. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного университета по адресу: г. Тюмень, ул. Семакова, 18. Автореферат разослан «___» апреля 2012 г. Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.274.14, кандидат физико-математических наук Ступников Андрей Анатольевич ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Добыча углеводородного сырья стала основой экономического развития в XX веке и продолжает оставаться таковой в новом тысячелетии. Поэтому задачи точной оценки запасов нефти, газа и конденсата, а также повышения эффективности разработки месторождений углеводородов являются архиважными. Указанные задачи представляют собой сложные процессы, состоящие из множества этапов, на каждом из которых исследователь может столкнуться с большим количеством трудностей. В частности, одним из этапов является создание геологических моделей залежей. В настоящее время это – цифровые представления залежей углеводородов, являющиеся особым видом математических моделей и описывающие различные свойства геологических объектов, начиная от их структурных особенностей и заканчивая распределением ФЕС. Во многом эффективность дальнейшей работы по подсчету запасов зависит от адекватности созданной геологической модели залежи имеющейся информации об объекте исследования и общим представлениям о его геологических особенностях. Следует отметить, что в большинстве случаев поля геологических параметров характеризуются неопределенностью в межскважинном пространстве, таким образом существует бесконечное множество моделей, соответствующих скважинным данным, но различным образом представляющим объект между скважинами. Кроме того, и в самих скважинах многие параметры определяются с некоторой долей условности, что позволяет варьировать некоторыми переменными даже в этой, считающейся эталонной информации. Существенным ограничением для выбора наиболее реалистичных математических моделей может служить их соответствие априорным представлениям геолога об особенностях строения изучаемого объекта и физических законах, оказавших влияние на свойства рассматриваемой залежи. Существующие на данный момент методики построения геологических моделей не всегда позволяют корректно решать подобные задачи. Таким образом, создание методического аппарата и реализация полученных решений в виде программных средств имеет важное научное и практическое значение. Целью данной работы является усовершенствование существующих и создание новых алгоритмов, призванных улучшить качество математических моделей месторождений углеводородов, решение задач, связанных с подсчетом запасов нефти, газа и конденсата, а также создание программного комплекса, позволяющих автоматизировать предложенные способы моделирования. Объектами исследования выступают математические модели геологических параметров, имеющие различные формы представления: модели межфлюидных контактов в виде значений абсолютных отметок в скважинах и соответствующих им карт, литологические модели залежей углеводородов, а также трехмерные математические модели, отражающие распределение вероятности появления коллекторов внутри пластов. Предметом исследования служат закономерности поведения моделируемых свойств и их специфика при наличии некоторых геологических особенностей изучаемых нефтегазоносных пластов. 3 Методом исследования стало математическое моделирование геологического строения нефтегазоносных объектов. Оно включало в себя постановку и формализацию решаемых задач, построение эффективных численных алгоритмов отыскания их решения и реализацию предложенных алгоритмов в виде программного комплекса. Кроме того, одним из этапов моделирования стало создание информационной технологии, позволившей оптимизировать применение программного обеспечения, что дало возможность провести расчеты как для тестовых примеров, так и для реально существующих нефтегазоносных объектов с их последующей визуализацией и анализом полученных результатов. Основные задачи исследования. 1. Изучение существующих на данный момент методик построения двухмерных геологических моделей нефтегазоносных пластов с целью выявления проблем, связанных с корректностью создаваемых моделей. 2. Предложение альтернативных способов математического моделирования, которые лишены выявленных недостатков существующих методик 2D моделирования. 3. Детальное рассмотрение технологии создания трехмерных полей параметров при 3D моделировании и определение шагов, неоднозначных с точки зрения получаемых результатов. 4. Создание методов, реализующих альтернативные способы построения полей трехмерных параметров, в которых учтены неточности, характерные для существующей методики 3D моделирования. 5. Анализ существующей методики определения положения межфлюидных контактов в залежах углеводородов. 6. Разработка алгоритмов определения положения межфлюидных контактов в скважинах с учетом физических закономерностей, характерных для процессов их формирования, на основе использования численных методов. 7. Реализация созданных методик и алгоритмов в виде программного комплекса с целью автоматизации полученных решений поставленных геологических задач. На защиту выносятся следующие результаты, соответствующие трем пунктам паспорта специальности 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ по техническим наукам: Пункт 1: Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений. 1. Предложен новый математический метод двухмерного геологического моделирования литологии с использованием квазитрехмерного подхода, в результате применения которого получаемые карты эффективных продуктивных толщин значительно превосходят по качеству аналогичные, создаваемые с помощью традиционных методик 2D моделирования. 2. Разработан математический метод прогнозирования положения межфлюидных контактов в скважинах, вскрывающих залежи углеводородов (на основе численного метода Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шанно). 4 3. Усовершенствован математический метод решения задачи комплексирования одно- и двухмерных геологических трендов в виде трехмерного куба. Пункт 4: Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента. 4. Создан программный комплекс решения геологических задач, связанных с подсчетом запасов углеводородного сырья, с помощью разработанных математических методов. Пункт 5: Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента. 5. Представлены результаты решения рассмотренных в работе задач с использованием предложенных алгоритмов и программного комплекса, их реализующего, для месторождений углеводородов Севера Тюменской области (Ямбургского и Северо-Пуровского). Научная новизна результатов. Пункт 1: В работе впервые предложен способ формализации задачи определения межфлюидных контактов на основе статистических закономерностей распределения интервалов его возможного нахождения в скважинах, отыскания трендовых составляющих в исходных данных и, как следствие, создания карт межфлюидных контактов, учитывающих процессы их установления в залежах. Разработанный автором алгоритм дает возможность значительно уменьшить неопределенность и получить представление о статистически наиболее вероятном поведении контакта на площади залежи. Также в рамках данной работы разработан новый алгоритм создания двухмерных геологических моделей залежей углеводородов на основе квазитрехмерного подхода, вобравшего в себя положительные свойства как двухмерного, так и трехмерного моделирования. Кроме того, в работе представлены результаты совершенствования существующего алгоритма построения трендовых трехмерных кубов различных параметров на основе одно- и двухмерных геологических трендов, повышающего его вычислительную эффективность. Пункт 4: Созданный программный комплекс геологического моделирования впервые основан на применении «облачных» вычислений, которые в значительной мере расширяют его функциональные возможности. Кроме того, реализованные в нем численные алгоритмы, ранее не присутствовавшие ни в одном из программных продуктов, позволяют решать рассмотренные в работе задачи, связанные с подсчетом запасов углеводородов. Пункт 5: В рамках работы приведен анализ и оценка достоверности результатов применения разработанных алгоритмов для Ямбургского и Северо-Пуровского месторождений углеводородов. Также в ней дано сопоставление с результатами, полученными с помощью существующих методик. 5 Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Научные положения диссертации соответствуют формуле специальности 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Результаты проведённого исследования соответствуют областям исследования специальности, конкретно пунктам 1, 4 и 5 ее паспорта. Личный вклад автора. В процессе выполнения работ над диссертацией автор принимал непосредственное участие в постановке задач. Созданные методики, алгоритмы их решения и последующая реализация в виде компьютерных программ являются результатом работы автора. Основой диссертационной работы стали исследования, проведенные автором в период с 2007 по 2011 гг. в ООО «ТюменНИИгипрогаз» при выполнении научно-исследовательских и производственных работ, связанных с моделированием залежей нефти, газа и конденсата Западной Сибири. Фактический материал. Основным материалом для исследования в работе явились существующие методические рекомендации по построению двух- и трехмерных геологических моделей, а также различные программные комплексы геологического моделирования, в которых указанные рекомендации нашли свое отражение. Кроме того, изыскания невозможны без привлечения фактического материала, на котором производится сравнение результатов, получаемых при использовании существующих и предлагаемых методик решения геологических задач. Такими исходными данными стала информация по месторождениям Западной Сибири. В частности, анализ проводился для залежей углеводородов Уренгойского, Ямбургского, Заполярного, Северо-Каменномысского, Антипаютинского, Северо-Пуровского, Западно-Таркосалинского и других месторождений. Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XIV всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов (г. Тюмень, 2006 г.), XV всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов (г. Тюмень, 2008 г.), XVI всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов (г. Тюмень, 2010 г.), всероссийская научно-практическая конференция, посвященная 50-летнему юбилею Союза научных и инженерных организаций Тюменской области (г. Тюмень, 2011 г.). Публикации. По результатам исследований, выполненных в рамках диссертации, опубликовано восемь печатных работ, из них три – в рецензируемых изданиях. Практическая значимость работы определяется повышением эффективности решения задач, связанных с геологическим моделированием залежей углеводородов, что обусловлено улучшением качества получаемых моделей вследствие внедрения в общую процедуру моделирования предлагаемых методик по сравнению с традиционными методами. В частности, результаты применения описанных алгоритмов были использованы при выполнении научно-исследовательских и производственных работ для залежей углеводородов таких месторождений, как Северо-Пуровское, Ямбургское, 6 Заполярное, Северо-Каменномысское и других, которые прошли защиту в ГКЗ РФ, а запасы по ним поставлены на Государственный баланс. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Объем работы – 161 страница, она содержит 4 таблицы и 36 рисунков. Библиография включает 113 наименований публикаций отечественных и зарубежных авторов. Автор выражает глубокую признательность научному руководителю, доктору технических наук, профессору Сергею Константиновичу Туренко за всестороннюю помощь и внимание к работе, оказанные во время написания диссертации. За предоставленные советы, замечания, помощь и поддержку автор искренне благодарен своим коллегам: Алексею Александровичу Дорошенко, Анатолию Владимировичу Ершову, Максиму Александровичу Новоженину, Олегу Станиславовичу Белоногову и Артему Валерьевичу Бушуеву. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении автором формулируются цели исследования, ставятся задачи, которые необходимо решить в рамках данной работы, а также рассматривается актуальность ее тематики. Кроме того, здесь отмечаются научная новизна и практическая значимость выполненных изысканий. В первой главе приведен анализ существующих методов решения рассматриваемых геологических задач. В §1.1 представлена общая постановка задачи геологического моделирования. Здесь дано определение цифровых геологических моделей пластов и приведены особенности различных видов используемых в настоящее время моделей. В §1.2 рассматриваются общие принципы геологического моделирования залежей углеводородов, а также рассмотрены этапы их создания. Далее в главе приведен детальный анализ алгоритмов решения некоторых геологических задач, а именно: прогнозирования положения межфлюидных контактов в скважинах (§1.3), создания двухмерных моделей литологического строения залежей углеводородов различных типов (§1.4) и комплексирования различных видов трендов для целей трехмерного геологического моделирования (§1.5). Здесь выявлены многочисленные проблемы, связанные с их использованием, и обозначены условия получения некорректных результатов. Также в рамках первой главы дана характеристика наиболее распространенным алгоритмам двухмерного и трехмерного восстановления полей геологических параметров. Во второй главе представлены разработанные алгоритмы решения геологических задач, связанных с подсчетом запасов углеводородов. В §2.1 рассмотрена задача прогнозирования межфлюидных контактов в скважинах. Как было показано в первой главе, применяемая в настоящее время методика прогнозирования межфлюидных контактов в скважинах трудоемка, а результаты, получаемые с ее помощью, могут содержать значительные неточности. Автором предложены методики автоматизированного определения положения контактов. Для их реализации использованы различные математические алгоритмы, описание которых необходимо для понимания 7 сущности предлагаемых методов. Обзор этих алгоритмов приведен в первой части раздела, а сами предлагаемые методики – в его конце. При этом следует отметить, что для упрощения понимания предлагаемых методик производится описание прогнозирования положения газоводяного контакта. Все сказанное можно отнести также к газонефтяному и водонефтяному типам контактов (с соответствующей заменой терминов). Исходными данными выступают скважины ( N – количество скважин), в которых определены их координаты Y (Y1 , Y2 ,..., YN ) , и абсолютные отметки нижних X ( X 1 , X 2 ,..., X N ) газонасыщенных пропластков H ( H1 , H 2 ,..., H N ) и верхних водонасыщенных пропластков L ( L1 , L2 ,..., LN ) . Следует сказать, что для скважин, находящих за пределами контура залежи, отметки H i отсутствуют (поскольку в них не вскрыто газонасыщенных прослоев), а для скважин, лежащих внутри чисто газовой зоны, нет значений Li (пласт в таких скважинах не представлен пропластками коллекторов, насыщенными водой). Также необходимо отметить, что H i и Li для некоторых скважин могут совпадать. Задача состоит в отыскании значений Z (Z1 , Z 2 ,..., Z N ) , представляющих собой прогнозируемые абсолютные отметки контакта в скважинах, удовлетворяющие следующему условию: Li Z i H i , i 1,2,..., N (1) В качестве математической основы для решения поставленной задачи автором предлагается использовать функционал следующего вида: N f (Z , T ) (Z i 1 i Ti ) 2 N 1 0 (2) Как видно из выражения (2), функцией, минимум которой предлагается отыскивать, выступает стандартное отклонение предполагаемых абсолютных отметок межфлюидного контакта в скважинах от некоторой его трендовой составляющей, значения которой неизвестны. Известно, что поверхность границы (контакта) любых двух жидкостей, имеющих различные физические свойства (в том числе и углеводороды, которые на поверхности переходят в газообразную фазу, в пластовых условиях имеют свойства жидкостей), под действием гравитационных сил и сил межмолекулярного взаимодействия стремится к выравниванию (горизонтальной плоскости). Частным случаем вышесказанного является то, что межфлюидные контакты в пластовых условиях при отсутствии внешних сил будут принимать форму горизонтальной плоскости. В свою очередь, горизонтальная плоскость представляет собой поверхность, для которой справедливо утверждение, что любые две принадлежащие ей точки имеют одинаковую координату Z (абсолютную отметку). Отсюда следует, что стандартное отклонение абсолютных отметок любого подмножества точек, принадлежащих горизонтальной плоскости, равно 0. Таким образом, для 8 залежи, где процесс установления межфлюидного контакта находится на завершающей стадии, разница его абсолютных отметок в любых точках должна быть минимальна. Математически это выражается в виде функционала (4) (после подстановки (3) в (2)): N T1 T2 ... TN Z i 1 i (3) N N N f (Z ) (Z i 1 i Z i 1 N N 1 i )2 0 (4) Предлагаемый функционал представляет собой задачу нахождения минимума функции многих переменных. В математике задача отыскания экстремума вещественной функции в некоторой области носит название задачи оптимизации. Для ее решения существует множество методов. Классическим подходом является метод Ньютона, однако он обладает тем недостатком, что для этого алгоритма требуется выполнение условия положительной определенности матрицы Гессе. Поэтому для решения поставленной задачи в рамках данной работы использован квазиньютоновский метод Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шанно (BFGS) в модификации L-BFGS-B. Для прогнозирования положения горизонтальных контактов в скважинах подход на основе (4) подходит хорошо. Однако, для большого числа залежей наблюдаются межфлюидные контакты наклонного и наклонно-волнистого типов. Для них является характерным наличие трендовой составляющей (постепенное изменение абсолютных отметок контакта в каком-либо направлении), что на схемах обоснования контакта просматривается отчетливо. В таких случаях наиболее верной последовательностью построения карты межфлюидного контакта является обнаружение его трендовой составляющей, ее картирование, создание карты невязок относительно нее и последующее сложение полученных карт тренда и невязок. В противном случае применение различных геостатистических алгоритмов картопостроения (например, некоторые виды кригинга и другие вариации метода скользящего среднего) при создании карты контакта может привести к некорректным результатам, так как необходимым условием их использования является стационарность поля моделируемого параметра, что предполагает отсутствие трендовой составляющей в моделируемом параметре. Следовательно, задача ее обнаружения является важной и требующей решения. В качестве члена функционала (2), относительно которого происходит отыскание стандартного отклонения, предлагается использовать уравнение поверхности первого порядка (плоскости): Ti a X i b Yi c, i 1,2,..., N 9 (5) где a, b, c – коэффициенты уравнения поверхности первого порядка. В этом случае функционал (2) примет вид: N f ( Z , a, b, c) (Z i 1 (a X i b Yi c)) 2 i N 1 (6) 0 Таким образом, после использования подхода на основе (6) определяются абсолютные отметки межфлюидного контакта в скважинах, наиболее близкие к предполагаемой трендовой поверхности (и, насколько это возможно, приближенные к горизонтальной плоскости), и значения коэффициентов, аналитически задающих эту трендовую поверхность. Предложенный алгоритм в общем случае позволяет прогнозировать положение наклонных межфлюидных контактов с выявлением трендовой составляющей, однако в частных случаях проявляет некоторые особенности, которые могут отрицательно сказаться на качестве получаемых результатов. Для их учета предлагается алгоритм, базирующийся на построении триангуляционной сети Делоне. Здесь можно использовать несколько модифицированный функционал (2): U f ( Z1 , Z 2 ) U ( Z1 j Z 2 j ) 2 W j j 1 U (U 1) W j 0 (7) j 1 Wj где 1 (8) ( ( X 1 j X 2 j ) 2 (Y1 j Y2 j ) 2 ) M U – количество ребер триангуляции между точками скважин; X 1 ( X 1 , X 1 ,..., X 1 ) , Y1 (Y1 , Y1 ,..., Y1 ) , Z1 ( Z1 , Z1 ,..., Z1 ) – векторы координат и абсолютных отметок межфлюидного контакта в первых скважинах ребер триангуляции; X 2 ( X 2 , X 2 ,..., X 2 ) , Y2 (Y2 , Y2 ,..., Y2 ) , Z 2 ( Z 2 , Z 2 ,..., Z 2 ) – векторы координат и абсолютных отметок межфлюидного контакта во вторых скважинах ребер триангуляции; вектор весовых W (W1,W2 ,...,WU ) – коэффициентов ребер триангуляции, рассчитываемых на основе расстояний между скважинами (длин ребер триангуляции); M – степень влияния расстояний между скважинами на значения весовых коэффициентов, обычно принимается значение M 2 . Для получения наилучших, по мнению автора, результатов необходимо совместить алгоритмическую основу метода аппроксимации произвольной плоскостью с функционалом метода, базирующегося на триангуляции Делоне. Такое объединение разных алгоритмов может быть осуществлено, поскольку в них происходит минимизация схожего функционала, представляющего собой расчет величины стандартного отклонения для одних и тех же данных: абсолютных отметок в скважинах относительно трендовой составляющей – 1 2 1 U 1 2 2 U 1 1 U 10 2 2 U U 1 2 U функционал (6) – и абсолютных отметок в скважинах между собой – функционал (7): U N f ( Z , a , b, c ) Q (Z i 1 i (a X i b Yi c)) 2 G N 1 U (Z1 j Z 2 j ) 2 W j j 1 U (U 1) W j 0 (9) j 1 где Z , Z1 и Z 2 являются различными представлениями одних и тех же данных; Q , G – весовые коэффициенты, обычно принимаемые равными 1. Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что по сравнению с традиционным способом прогнозирования положения межфлюидных контактов в скважинах предложенный метод обладает рядом преимуществ. Во-первых, технология предполагает решение поставленной задачи с помощью автоматизации посредством выполнения ряда процедур компьютерной программой, таким образом, время, затраченное на обоснование положения межфлюидных контактов, значительно сокращается. Во-вторых, полученные абсолютные отметки контактов в скважинах являются наиболее близкими статистически к горизонтальной плоскости, что отражает высказанную выше концепцию характера поведения межфлюидных контактов в пластовых условиях. В-третьих, отыскание трендовой составляющей также является преимуществом метода, позволяющим применять различные геостатистические методы картопостроения более корректно посредством использования при создании карт межфлюидных контактов имеющихся карт трендов и невязок относительно этих трендов. И, наконец, в-четвертых, входными данными могут являться как скважины, находящиеся в контуре продуктивности, так и скважины, расположенные в приконтактной зоне – при картопостроении это позволит избежать ситуации, когда после экстраполяции значений абсолютных отметок контакта в скважинах, находящихся в контуре, другие скважины, которые должны располагаться за контуром, ошибочно попадают внутрь него. Следующей задачей, рассмотренной во второй главе, стало построение двухмерных литологических моделей залежей углеводородов (§2.2). Цифровые геологические модели залежей углеводородов являются основой для проектирования геологоразведочных работ, подсчета запасов и моделирования процессов разработки нефтегазоконденсатных месторождений. Достоверность получаемых на последующих этапах результатов зависит от соответствия созданной модели исходным данным и представлениям о пласте. Во многом точность проводимых расчетов определяется методическим подходом, выбранным для построения карт эффективных продуктивных толщин. Прежде всего необходимо отметить, что в качестве базового нужно использовать метод, основанный на расчете коэффициента песчанистости по продуктивной части пласта, поскольку учет структурного фактора обязателен при создании карт эффективных продуктивных толщин. Для определения корректного коэффициента песчанистости в насыщенной части пласта необходимо создать карту отношения общих толщин продуктивной части пласта к его толщине в целом. Для этого достаточно произвести операцию 11 деления значений общей газонасыщенной толщины на величины общей толщины пласта: ( x, y ) H îï ( x, y ) C ( x, y ) B ( x, y ) (10) где ( x, y ) – карта относительных толщин продуктивной части пласта; H îï ( x, y) – карта общих продуктивных толщин пласта; B ( x, y ) – карта кровли пласта; C ( x, y ) – карта подошвы пласта. Полученная карта, содержащая значения, которые лежат в интервале (0; 1] внутри внешнего контура газоносности (или нефтеносности – при расчетах нефтенасыщенных толщин) и равны 1 внутри внутреннего контура газоносности (нефтеносности), отражает ту долю пласта, которая лежит над контактом в каждой точке по латерали. Иными словами, полученная карта является картой относительных толщин продуктивной части пласта. За пределами залежи величины на такой карте могут считаться равными 0, поскольку общие газонасыщенные толщины также равны 0. После определения значений относительной толщины продуктивной части пласта производится создание карты коэффициента песчанистости по продуктивной части пласта. В качестве входных данных для нее служит полученная карта относительных толщин и информация по скважинам. Так как карты представляют собой цифровые сетки, то расчет значений коэффициента песчанистости может производится в каждом узле по отдельности (то есть R ( x, y ) ) по приведенному ниже алгоритму. Сначала из полученной карты относительной толщины продуктивной части пласта определяется величина ( x, y) R в рассматриваемом узле сетки R . Затем для каждой из скважин отыскиваются значения эффективных и общих толщин в соответствии с ( x, y) R посредством применения некоторых операция над скважинными данными: H ýô k ( ) ( ), H î k ( ) ( ), k 1,2,..., M (11) Затем по каждой скважине вычисляется коэффициент песчанистости: Ê ïåñ÷k ( ) H ýô k ( ) H î k ( ) , k 1..M (12) После этого полученные значения коэффициента песчанистости по скважинам интерполируются с помощью выбранного метода картопостроения в рассматриваемую точку (узел сетки R ): K ïåñ÷ ( x, y ) R f ( K ïåñ÷1 ( ), K ïåñ÷2 ( ),..., K ïåñ÷M ( )) (13) Тем самым результирующее значение отражает изменчивость характера разреза именно в той его части, которая является продуктивной в данной точке залежи. При умножении созданной карты коэффициента песчанистости по 12 продуктивной части пласта на карту его общих толщин по продуктивной части получается карта эффективных продуктивных толщин: H ýôï ( x, y ) H îï ( x, y ) Ê ïåñ÷ ( x, y ) (14) H ýôï ( x, y ) – где карта эффективных продуктивных (нефтеили газонасыщенных) толщин; H îï ( x, y) – карта общих продуктивных толщин; Ê ïåñ÷ ( x, y ) – карта коэффициента песчанистости по продуктивной (нефте- или газонасыщенной) части пласта. Необходимо отметить, что для залежей массивного типа предложенная методика является еще более предпочтительной, чем для залежей пластового типа. Это связано с тем, что в случае применения стандартных двухмерных подходов область неучета геологических особенностей пласта в продуктивной его части распространяется на всю площадь залежи ввиду отсутствия чисто газовых (нефтяных) зон, где такое искажение отсутствует из-за совпадения эффективных продуктивных толщин с эффективными общими. Также следует сказать, что предложенная методика дает возможность строить указанные карты с учетом данных по скважинам, вскрывшим не только продуктивную часть пласта, как это предлагается в стандартных подходах к двухмерному моделированию, но и расположенным за контурами нефтегазоносности. Ограничение на использование таких скважин снимается благодаря тому, что в качестве входных данных используется не коэффициент песчанистости, связанный с характером насыщения коллекторов флюидом, а характеристика опесчаненности разреза в той или иной его части без привязки к особенностям нефтегазоносности. Последней задачей, алгоритм решения которой представлен во второй главе, является комплексирование одно- и двухмерных трендов для целей трехмерного моделирования (§2.3). Целью исследования являлось создание методики комплексирования одно- и двухмерных трендов, которая бы позволила получить соответствующие исходным данным и обоснованные математически результаты с использованием некоторого алгоритма: Ê ïåñ÷ (Z) A Ê ïåñ÷ (X, Y, Z) Ê ïåñ÷ (X, Y) (15) где Ê ïåñ÷ (Z) – исходный одномерный тренд; Ê ïåñ÷ (X, Y) – исходный двухмерный тренд; A – алгоритм; Ê ïåñ÷ (X, Y, Z) – результат комплексирования исходных данных – трехмерный трендовый параметр. За основу необходимо принять алгоритм так называемого «масштабирования», в котором происходит пересчет значений вероятностей появления коллекторов по вертикали (одномерный тренд) в соответствии с величиной коэффициента песчанистости (двухмерный тренд) в каждой точке трехмерного куба: 13 pk ' pk Pij M p k ' 1 pk Pij M , при Pij M (16) , при Pij M (17) где pk ' – значение вероятности появления коллекторов в k-ом пропластке трансформированного ГСР; pk – значение вероятности появления коллекторов в k-ом пропластке исходного ГСР; p k – значение вероятности появления неколлекторов в k-ом пропластке исходного ГСР; Pij – значение коэффициента песчанистости с карты в рассматриваемой точке (i, j); Pij – величина, обратная значению коэффициента песчанистости с карты в рассматриваемой точке (i, j); M – среднее арифметическое значение, полученное по исходному ГСР; M – величина, обратная среднему арифметическому значению, полученному по исходному ГСР, M 1 M . Таким образом, с помощью модификации метода масштабирования можно добиться корректных результатов для трансформации исходного ГСР к любому значению коэффициента песчанистости без применения итерационного подхода, как это традиционно делается. Получаемые результаты таких трансформаций сохраняют распределения вероятностей по разрезу, характерные для исходного ГСР. При этом опесчаненность разреза учитывается как величина, которая зависит от пары взаимообратных значений вероятностей появления коллекторов и неколлекторов. Однако, картина не будет полной, если не рассмотреть случай, когда слои трехмерной сетки внутри каждого отдельного столбца имеют различную толщину. Использовать среднее арифметическое для расчета средней вероятности появления коллекторов по ГСР в данном случае выглядит неразумным, поэтому вероятности в каждом прослое необходимо взвесить на его толщину. Таким образом, величину M из формул (16) и (17) нужно заменить на следующее выражение: p h M h k k k (18) k k где pk – значение вероятности появления коллекторов в k-ом пропластке исходного ГСР; hk – толщина k-ого пропластка исходного ГСР; M – средневзвешенное на толщину значение, полученное по исходному ГСР. В третьей главе приведено описание моделей решаемых задач, созданных с помощью методологии функционального моделирования IDEF0. В начале главы (§3.1) представлены концептуальные особенности и некоторые базовые элементы методологии. Далее в §3.2-§3.4 рассмотрены функциональные модели решаемых в рамках работы задач. 14 Основной функцией, которая может быть выполнена в результате работы программной реализации алгоритма автоматизированного прогнозирования положения межфлюидных контактов, является определение положения межфлюидных контактов в скважинах. Для ее выполнения используются внутренний язык программирования Irap RMS (IPL – Internal Programming Language), процедуры загрузки данных Irap RMS, а также программный модуль «DefineContacts», представляющий собой самостоятельное приложение. Управление осуществляется пользователем. Декомпозиция основной функции представляет собой следующий набор дочерних функций: выгрузка данных из проекта Irap RMS, отыскание положения межфлюидного контакта в скважинах и загрузка результатов в проект Irap RMS. Функция «Выгрузить данные из проекта Irap RMS» реализована посредством модуля (скрипта) на языке IPL и позволяет подготавливать необходимые для дальнейшей работы данные из проекта Irap RMS в необходимом формате в виде отдельных текстовых файлов с координатами скважин, их инклинометрией и точками с интервалами возможных абсолютных отметок контакта. Сформированные файлы используются второй функцией – «Отыскать положение контакта в скважинах», которая выполнена в виде отдельной компьютерной программы. В результате ее работы создается файл в стандартизированном формате, который может быть загружен в проект Irap RMS посредством инструментария этой программы (функция «Загрузить отметки контакта в проект Irap RMS»). Кроме того, в процессе выполнения этой функции определяются коэффициенты поверхности, наилучшим образом аппроксимирующей полученные отметки контакта. Основная функция, выполняемая в процессе работы алгоритма квазитрехмерного моделирования – создание двухмерных литологических моделей залежей углеводородов. Для ее реализации применены скрипты на языке IPL и приложение «Quasi3D». Работой указанных средств управляет пользователь. Для выполнения алгоритма необходима следующая информация: скважинные данные, карты кровли и подошвы рассматриваемого пласта, а также карта межфлюидного контакта. На выходе конечный пользователь получает карты коэффициента песчанистости по продуктивной части пласта и эффективных продуктивных толщин пласта. Поскольку основной средой геологического моделирования выбран программный комплекс Irap RMS, то входные данные и итоговая информация должны содержаться в проекте, созданном с помощью указанного программного продукта. Декомпозиция основной функции приводит к появлению трех дочерних функций: выгрузка данных из проекта Irap RMS, построение карт толщин и коэффициента песчанистости и загрузка результатов моделирования в проект Irap RMS. Функция «Выгрузить данные из проекта Irap RMS» дает возможность посредством IPL подготовить исходную информацию внутри проекта программного комплекса Irap RMS и экспортировать их в необходимом формате в виде текстовых файлов. Обработке подлежат следующие типы данных: координаты устьев и инклинометрия скважин, разбивки пластов и результаты интерпретации данных ГИС (РИГИС) в скважинах, структурные карты, а также карты межфлюидных контактов. Следующая функция – 15 «Построить карты эффективных продуктивных толщин и коэффициента песчанистости по продуктивной части пласта» – содержит основную часть алгоритма и выполняется с помощью программного модуля «Quasi3D», реализованного в виде отдельного приложения. Здесь выполняются расчеты, связанные с моделированием литологии пластов, содержащих залежи углеводородов. На выходе функции создаются файлы карт эффективных продуктивных толщин и коэффициента песчанистости по продуктивной части пласта. Импорт информации из созданных файлов карт в исходный проект программного комплекса Irap RMS осуществляется посредством выполнения функции «Загрузить результаты моделирования в проект Irap RMS». Для ее реализации использован скрипт, написанный на языке IPL. Для алгоритма комплексирования 1D и 2D трендов основной является функция создания трехмерного трендового параметра. Она реализована посредством использования языка IPL и некоторых встроенных в программный комплекс Irap RMS процедур, являющихся его неотъемлемой частью. Процесс происходит под управлением пользователя. Функция может быть выполнена при наличии одно- и двухмерного трендов внутри проекта программного комплекса Irap RMS в стандартных для него формах представления. По окончании ее работы пользователь получает трехмерный трендовый параметр, представляющий результат комплексирования исходных трендов. Основная функция может быть декомпозирована на составляющие: перенос одно- и двухмерного трендов на трехмерную сетку и выполнение их комплексирования. Функции «Перенести 1D тренд на 3D сетку» и «Перенести 2D тренд на 3D сетку» позволяют произвести копирование исходных одно- и двухмерного трендов в трехмерные параметры, поскольку эти типы данных имеют в проекте Irap RMS различные представления, а для решения рассматриваемой задачи требуется приведение исходных данных к единому виду. Механизмом здесь выступают внутренние процедуры программного комплекса Irap RMS, управление осуществляет пользователь. Полученные трехмерные параметры, содержащие одно- и двухмерный тренды, передаются в функцию «Комплексировать 1D и 2D тренды», где посредством IPL реализован предложенный алгоритм решения рассматриваемой задачи. В четвертой главе приведено описание созданного программного комплекса геологического моделирования. При этом в начале главы (§4.1) дан обзор программного обеспечения, применяемого для целей подсчета запасов углеводородов, где оно классифицировано по степени адаптации к решению задач такого рода. Далее представлены краткая характеристика информационных технологий, именуемых «облачными» (§4.2). Здесь рассмотрены преимущества подобного способа доступа к программным продуктам перед традиционной схемой их использования. Созданный программный комплекс геологического моделирования, основанный на применении современных «облачных» технологий, описан в §4.3. В приложении А представлены результаты использования разработанных алгоритмов для геологического моделирования и подсчета запасов углеводородов. 16 Алгоритм автоматизированного прогнозирования межфлюидных контактов в скважинах был использован для установления положения газоводяного контакта сеноманской залежи Ямбургского месторождения углеводородов (приложение А.1). Всего в построении поверхности газоводяного контакта сеноманской залежи Ямбургского месторождения была использована информация по 424 скважинам. Для определения положения контакта в скважинах предварительно был проведен анализ интервалов неопределенности, выше которых по результатам интерпретации данных ГИС совместно с результатами опробования объекта находится продуктивная часть пласта, а ниже – водонасыщенная. Он показал, что толщина таких интервалов по разным скважинам колеблется от 0,4 м до 16,2 м, при этом в 89 скважинах газоводяной контакт определен внутри проницаемого прослоя. Газоводяной контакт сеноманской залежи Ямбургского месторождения был определен с помощью всех четырех предложенных алгоритмов с последующим сравнением полученных результатов и выбором наилучшего с точки зрения имеющихся данных (каковым стал алгоритм №4). Касательно сопоставления с традиционным подходом к определению положения межфлюидных контактов с помощью схем обоснования контактов можно отметить следующее. На качественном уровне получаемые с помощью предложенных алгоритмов результаты не уступают (а зачастую и превосходят) тем, которых добиваются с использованием традиционного подхода. В первую очередь это связано с выявлением в исходных данных трендовых составляющих, которые в случае применения предложенных алгоритмов определяются аналитически. Кроме того, заложенные в основу алгоритмы поиска минимума функции многих переменных предполагают отыскание значительно более точного решения, чем того может добиться исследователь, использующий традиционную методику. Относительно трудозатрат необходимо признать, что применение подхода, основанного на изучении схем обоснования контакта, связано с несопоставимо большими потерями времени на выполнение операции прогнозирования положения контактов, чем при использовании программы, реализующей предлагаемые алгоритмы. Так, определение положения ГВК в 424 скважинах, вскрывающих его в сеноманской залежи Ямбургского месторождения, займет у исследователя минимум 1-2 дня. Для сравнения: время работы программы составляет 5-10 секунд, что на несколько порядков быстрее, чем выполнение указанной операции без ее использования. Алгоритм квазитрехмерного моделирования был использован для создания геологической модели залежей пласта БТ6 Северо-Пуровского месторождения углеводородов (приложение А.2). С целью сравнения результатов моделирования были построены карты как по предлагаемой (квазитрехмерное моделирование), так и по стандартной (с помощью карт песчанистости по газовой части) методикам. В целом, карты песчанистости и эффективных газонасыщенных толщин (особенно последние) имеют немало общего, но при ближайшем рассмотрении легко выявить множество отличий. В процентном отношении наибольшие расхождения отмечаются в приконтурных зонах, поскольку именно там в значительной степени проявляются погрешности двухмерного подхода к построениям. Кроме того, неточности 17 выявляются и около границ залежей, связанных с тектоническими нарушениями, за которыми расположены скважины – при двухмерном геологическом моделировании особенности распределения коллекторов по разрезу в таких скважинах не находят своего отражения на картах коэффициента песчанистости по продуктивной части пласта и эффективных продуктивных толщин. В абсолютных же значениях наиболее существенное отличие отмечается в районе скважин 817 и 819. Поскольку обе скважины расположены в присводовой области пласта, но ни одна из них свод не вскрывает, то особое значение для верного определения значений эффективных газонасыщенных толщин приобретает методика их определения. Именно здесь в значительной мере проявляется недостаточная адекватность геологическим предпосылкам стандартного подхода к двухмерному моделированию. Превышение значений толщин в данной области по 2D модели составляет более 3 м (более 20 %) по отношению к значениям, определенным с помощью предлагаемого подхода. Такая разница объясняется тем, что в своде пласта коэффициент песчанистости ниже, чем в скважинах 817 и 819, поскольку по мере подъема структуры над газоводяным контактом оказывается неколлектор толщиной около 2-3 м, который в этих скважинах расположен ниже контакта. Тем самым происходит завышение толщин при двухмерном моделировании, так как в стандартной методике не учитываются относительные толщины газонасыщенной части пласта. В предлагаемом же подходе используется именно та песчанистость в скважинах, которая характерна для рассматриваемой части разреза, что обеспечивает более корректную оценку толщин. Для оценки достоверности полученных результатов была построена трехмерная модель коэффициента песчанистости, с ее помощью были получены карты эффективных газонасыщенных толщин, с которыми было проведено сопоставление аналогичных карт, построенных с использованием стандартной методики 2D моделирования и алгоритмом квазитрехмерного моделирования. Среднее значение по первой из этих карт составляет минус 0,21 м, стандартное отклонение – 0,49 м, максимальное отклонение достигает 3,1 м; по второй карте среднее значение равно 0,01 м, стандартное отклонение – 0,03 м, максимальное отклонение составляет 0,11 м. Это означает, что квазитрехмерное моделирование в отличие от стандартной методики позволяет получить результат, практически идентичный тому, который имеет место при использовании трехмерных моделей. При этом скорость вычислений с помощью квазитрехмерного моделирования была на порядок выше (20 сек.), чем расчет с использованием трехмерного подхода (25 мин.). В то же время стандартная методика двухмерного моделирования дает существенное искажение картины распределения эффективных продуктивных толщин по площади месторождения. Еще одним способом оценки эффективности алгоритма моделирования является определение его устойчивости к отсутствию данных. Для этого существует методика, которая состоит в последовательном исключении скважин из расчетов, оценке эффективных газонасыщенных толщин и сравнении полученных значений с аналогичными, полученными по полному 18 набору исходных данных. Если принять к рассмотрению такую характеристику, как объем газонасыщенных пород-коллекторов (таблица 1), то можно сделать вывод, что предлагаемый алгоритм квазитрехмерного моделирования для рассматриваемого объекта приблизительно в 1,5 раза более устойчив, чем стандартная методика двухмерного моделирования. При рассмотрении прогностических свойств (таблица 2) алгоритм квазитрехмерного моделирования показал приблизительно на 10 % относительных лучшую эффективность, чем стандартная методика. Таблица 1 – Изменение объемов газонасыщенных пород-коллекторов, полученных с помощью различных методик, при исключении из расчетов отдельных скважин Исключенная 801 802 809 817 819 822 825 V скважина 2D 0,07 % 1,56 % 1,70 % 2,90 % 0,66 % 1,40 % 2,75 % 1,60 % 2,00 % Квази3D 0,38 % 0,12 % 1,13 % 0,92 % 2,11 % 1,38 % 1,34 % 1,10 % 1,30 % Таблица 2 – Изменение эффективных газонасыщенных толщин в районах скважин, исключенных из расчетов, при использовании различных методик моделирования Исключенная 801 802 809 817 819 822 825 h скважина 2D 5,0 % 15,4 % 16,6 % 18,9 % 2,6 % 17,4 % 12,6 % 12,6 % Квази3D 11,4 % 0,4 % 17,1 % 11,9 % 3,7 % 23,6 % 12,2 % 11,5 % Выявление трендовых составляющих в моделируемых параметрах при создании трехмерной модели проводилось для сеноманской залежи Ямбургского месторождения (приложение А.3). Следует отметить, что ввиду значительной площади рассматриваемого объекта, а также большого числа скважин, пробуренных с целью его изучения и разработки, залежь была поделена на четыре части по территориальному признаку, а для решения целевой задачи была выбрана Анеръяхинская площадь. Необходимость учета изменчивости опесчаненности пласта как по вертикали, так и по латерали, привела к комплексированию двух видов трендов – одномерного (ГСР) и двухмерного (карта коэффициента песчанистости). В предыдущих главах были рассмотрены две применяемых в настоящее время методики комплексирования трендов – «сдвига» и «масштабирования». В свою очередь автором было предложено два альтернативных подхода – модифицированное масштабирование без учета толщин ячеек и со взвешиванием значений ГСР на них. Таким образом, всего рассмотрено четыре методики комплексирования одно- и двухмерных трендов. Однако, в силу малой пригодности метода «сдвига» для решения практических задач он был исключен из рассмотрения. С применением остальных методик были созданы три куба-тренда, которые впоследствии использовались при моделировании параметра литологии с помощью алгоритма индикаторного кригинга. Кроме того, дополнительно был промоделирован куб литологии без использования каких-либо трендов. Всего было построено по 50 реализаций каждого из перечисленных кубов (кроме трендовых, которые от реализации к реализации не менялись), которые 19 впоследствии были осреднены для получения такой характеристики, как вероятность появления коллектора в ячейках куба при использовании того или иного подхода к моделированию литологии. В первую очередь необходимо отметить, что использование тренда оказывает значительное влияние на получаемые результаты трехмерного моделирования. Например, сопоставление значений в ячейках трендовых кубов и осредненных параметров литологии, построенных с использованием этих трендов, указывает на достаточно тесную статистическую связь этих величин (коэффициент корреляции для них достигает величины 0,82-0,83 д. ед). При этом очевидным является тот факт, что моделируемая величина в наименьшей степени зависит от использованного тренда в районе скважин. Поэтому при аналогичном сопоставлении только в ячейках, расположенных на расстояниях от скважин больших, чем ранг полувариограммы, заданный во время моделирования, обнаруживается еще более тесная статистическая связь, которая выражается коэффициентами корреляции, лежащими около величины 0,85 д. ед. Дополнительно было проведено индикаторное моделирование параметра литологии с использованием тех же скважинных данных, но без применения какой бы то ни было трендовой составляющей. Его результаты были поочередно сопоставлены со всеми тремя трендами. Полученные коэффициенты корреляции, составляющие около 0,15 д. ед., свидетельствуют о том, что использование трендов имеет значительное влияние на конечный результат моделирования. Критерием эффективности решения задачи комплексирования принято считать соответствие получаемых результатов исходным данным. В заданном контексте это означает следующее. В качестве горизонтальной составляющей тренда была использована карта коэффициента песчанистости, полученная как частное от деления карты эффективных толщин на карту общих толщин пласта. Таким образом, предполагается, что суммарные эффективные толщины по трехмерному тренду (а, следовательно, в среднем и по кубам литологии) должны быть близки к исходной карте эффективных толщин пласта. Для методики модифицированного масштабирования с учетом толщин прослоев карта, полученная из комплексированного куба-тренда, практически идентична исходной: среднее значение и стандартное отклонение здесь составляют 0,00 м, разброс значений – от минус 0,13 м до 0,07 м. Что же касается двух других методик, то результаты комплексирования значительно отличаются от исходной карты. Так, карта, полученная из куба, построенного с помощью масштабирования, имеет минимальное значение, равное 2,11 м, максимальное значение составляет 7,43 м, среднее значение равно 4,97 м, а стандартное отклонение составляет 0,81 м. Карта же, полученная из трехмерного тренда, созданного алгоритмом модифицированного масштабирования без учета толщины ячеек, характеризуется минимальным и максимальным значениями, равными соответственно 2,11 м и 7,4 м, среднее значение при этом составляет 4,87 м, а стандартное отклонение 0,86 м. Как видно из приведенной статистики, точность комплексирования с помощью алгоритма модифицированного масштабирования с учетом толщины ячеек на несколько порядков превосходит результаты выполнения такой операции с применением других методик. 20 Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом: 1. Изучены существующие алгоритмы построения двухмерных геологических моделей и выявлены проблемы, возникающие при их использовании. 2. Создан алгоритм квазитрехмерного моделирования, который дает возможность строить модели, близкие по характеристикам к результатам трехмерного моделирования. 3. Детально рассмотрены технологии 3D моделирования и показаны особенности применения трендов при их использовании. 4. Предложен алгоритм комплексирования одно- и двухмерных трендов, лишенный недостатков, присущих существующим в настоящее время способам проведения такой операции. 5. Проведен анализ методики определения положения межфлюидных контактов и выявлены проблемы ее использования. 6. Разработаны алгоритмы прогнозирования положения межфлюидных контактов, позволяющие получать лучшие результаты при меньших временных затратах. 7. Созданные алгоритмы решения задач, связанных с подсчетом запасов углеводородов, реализованы в виде программных средств, что позволяет говорить об автоматизации рассмотренных операций. 8. Разработанные алгоритмы опробованы на Ямбургском, Северо-Пуровском, Заполярном, Уренгойском, Антипаютинском, Западно-Таркосалинском и других месторождениях, при этом получен положительный эффект от использования результатов моделирования. Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах. Ведущие периодические издания: 1. Романов А. В. Реализация методики прогнозирования положения межфлюидных контактов в залежах углеводородов // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». 2011. №6. С. 316-324. URL: http://www.ogbus.ru/authors/Romanov/Romanov_1.pdf 2. Романов А. В. Реализация методики построения карт эффективных нефте- и газонасыщенных толщин с использованием квазитрехмерного подхода // Журнал «Территория Нефтегаз», 2011, №10, с. 20-24. 3. Романов А. В. Решение задач создания трехмерных параметров на основе одно- и двухмерных геологических трендов. – Журнал «Территория Нефтегаз», 2011, №8, с. 30-33. Остальные издания: 4. Романов А. В. Квазитрехмерное моделирование как инструмент создания геологических моделей (на примере газового месторождения Западной Сибири). – Научно-техническое творчество и новаторство: тенденции и перспективы: Материалы всероссийской научно-практической конференции, 21 посвященной 50-летнему юбилею Союза научных и инженерных организаций Тюменской области. – Тюмень, 2011. 5. Романов А. В. Использование методики квазитрехмерного геологического моделирования на примере Северо-Пуровского нефтегазоносного месторождения. – Сборник научных трудов ООО «ТюменНИИгипрогаз». – Тюмень: Флат, 2011. – С. 95-97. 6. Романов А. В. Моделирование геологического строения нефтегазоконденсатных залежей в среде программного комплекса Irap RMS. – Проблемы развития газовой промышленности Сибири. Сборник тезисов докладов XV научно-практической конференции молодых ученых и специалистов ТюменНИИгипрогаза. – Тюмень: ООО «ТюменНИИгипрогаз», 2008. – с. 28-29. 7. Дорошенко А. А., Ершов А. В., Романов А. В., Новоженин М. А. Применение БД Open Works для хранения геолого-геофизической информации. – Проблемы развития газовой промышленности Сибири. Сборник тезисов докладов XVI научно-практической конференции молодых ученых и специалистов ТюменНИИгипрогаза. – Тюмень: ООО «ТюменНИИгипрогаз», 2010. С. 320-321. 8. Дорошенко Алексей А., Ершов А. В., Романов А. В. Реализация палеогеоморфологического анализа в среде программного комплекса Irap RMS. – Проблемы развития газовой промышленности Сибири. Сборник тезисов докладов XVI научно-практической конференции молодых ученых и специалистов ТюменНИИгипрогаза. – Тюмень: ООО «ТюменНИИгипрогаз», 2010. – С. 19-20. 22
