Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»
Институт физико-технологический
Кафедра технической физики
ДОПУСТИТЬ К ЗАЩИТЕ В ГАК
Зав. кафедрой д. т. н., профессор
___________
Токманцев В.И.
( подпись)
(Ф.И.О.)
«______»__________________2013 г.
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ
НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ (ПСЕВДОПЛАСТИЧЕСКИХ И
ДИЛАТАНТНЫХ) В ЯЧЕЙКЕ ХЕЛЕ-ШОУ
Дипломный проект
Пояснительная записка
140303 Н000000 401 ПЗ
Руководитель
к. ф.-м. н., доцент
___________
__.__.13
…
Консультант
д. х. н., профессор
___________
__.__.13
Егоров Ю.В.
Консультант
к. ф.-м. н., доцент
___________
__.__.13
Гаврилов Л.Ф.
___________
__.__.13
Зубарев С.Н.
____________
__.__.13
…
Нормоконтролер
Студент
гр. Фт - …
Екатеринбург 2013
РЕФЕРАТ
Пояснительная записка на 69 страниц, 9 рисунков, 7 таблиц, 24 библ.
ссылок и 2 приложения.
НЕНЬЮТОНОВСКАЯ
ЖИДКОСТЬ,
ПСЕВДОПЛАСТИЧЕСКАЯ
ЖИДКОСТЬ, ДИЛАТАНТНАЯ ЖИДКОСТЬ, ЗАКОН ДАРСИ, РАДИАЛЬНАЯ
ЯЧЕЙКА
ХЕЛЕ-ШОУ,
ЛИНЕЙНЫЙ
АНАЛИЗ
МОРФОЛОГИЧЕСКОЙ
УСТОЙЧИВОСТИ.
Работа
посвящена
аналитическому
исследованию
движения
неньютоновской жидкости (псевдопластической и дилатантной) в ячейке ХелеШоу. Получены обобщения закона Дарси для неньютоновской жидкости и
выражений для давлений вытесняющей и вытесняемой жидкости, скорости
роста возмущения движущегося фронта при вытеснении. (Текст реферата
должен кратко описывать существо работы по следующему плану: тема,
предмет,
характер
и
цель
работы,
результаты, выводы, область применения).
2
метод
проведения,
конкретные
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................................................... 4
1. Литературный обзор ..................................................................................................................... 5
1.1.
Понятие ньютоновской и неньютоновской жидкости ............................................ 5
1.2. Замкнутая система уравнений движения вязкой жидкости. Уравнение НавьеСтокса ............................................................................................................................................ 6
1.3. Задача о плоском течении Пуазейля ньютоновской жидкости.................................... 7
2. Задача о плоском течении Пуазейля неньютоновской жидкости ............................................ 8
2.1. Классический метод решения задачи о плоском течении Пуазейля неньютоновской
жидкости ....................................................................................................................................... 8
2.2. Заголовок подпункта. ......................................................................................................... 9
3. Линейный анализ устойчивости поверхности раздела неньютоновских жидкостей при
движении в радиальной ячейке Хеле-Шоу ................................................................................... 10
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................................................. 11
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ................................................................ 12
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Рациональное природопользование и охрана окружающей среды ..................................... 13
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Безопасность проекта ................................................................................................................... 14
3
ВВЕДЕНИЕ
Неньютоновские
жидкости
весьма
разнообразны,
имеют
ряд
удивительных свойств и очень важны для ряда практических задач. Эти
жидкости очень распространены в природе, в частности к ним относят
большинство жидкостей биологического происхождения (кровь, сметана) и
многие продукты нефтехимии. Несмотря на такую распространенность число
теоретических
гидродинамике
и
экспериментальных
неньютоновских
исследований,
жидкостей,
на
порядки
посвященных
меньше,
чем
ньютоновских… (Текст введения (0.51.5 с.) должен содержать: оценку
современного состояния решаемой проблемы, основание и исходные данные для
разработки темы, обоснование необходимости выполнения работы, оценку
новизны темы и ее связь с другими научными работами).
4
1. Литературный обзор
1.1. Понятие ньютоновской и неньютоновской жидкости
В сплошной среде внутренние напряжения могут возникать под
действием внешних сил не только вследствие смещений одних участков среды
по отношению к другим, что описывается тензором деформации. Внутренние
напряжения могут возникать и вследствие различной скорости смещения
соседних элементов среды. Например, представим себе тонкую пластинку,
плавающую на поверхности жидкости (рисунок 1.1). …
x2
Fc
Fдв
х1
 x ( x2 )
Рисунок 1.1
Иначе говоря, сила, действующая на пластинку (или на тонкий слой
жидкости, прилипающей к пластинке и движущийся с нею как целое),
возникает тогда, когда есть градиент скорости частиц жидкости, нормальный к
пластинке. Этот экспериментальный факт Ньютон записал в виде формулы:
F–    12 S ,
 12  
 1
.
x2
(1.1)
Здесь  12 - сила, действующая на единицу площади S пластинки,  некоторый феноменологический коэффициент,  1 - скорость жидкости вблизи
пластинки, направленная вдоль поверхности жидкости; x2 - координата,
перпендикулярная поверхности пластинки.
5
…
Постоянная a называется показателем (индексом) консистенции
жидкости; чем меньше ее текучесть, то есть больше вязкость, тем больше a.
Параметр n характеризует степень неньютоновского поведения материала; чем
больше n отличается от нуля (в большую или меньшую сторону), тем
отчетливее проявляется аномалия вязкости и нелинейность кривой течения. В
таблице 1 приведены значения n и a для некоторых веществ.
Таблица 1 - Параметры степенного реологического уравнения для
псевдопластических материалов
Вещество
Водный раствор
карбоксиметилцеллюлозы
Известковое тесто
Глинистый раствор
Раствор цементного
камня в воде
Фруктовый концентрат
Расплавленный шоколад
Сметана (простокваша)
Яблочное пюре
Томатная паста
Жир (сало топленое)
a, Па·cn+1
n
-0,370
0,302
-0,822
-0,829
-0,847
7,340
7,200
2,510
-0,300
-0,500
-0,700
-0,700
-0,800
-0,900
2,000
50,000
3,000
10,000
70,000
1000,000
…
1.2. Замкнутая система уравнений движения вязкой
жидкости. Уравнение Навье-Стокса
Уравнение движения вязкой однородной жидкости имеет вид:
 i
 i
1   ik
 k
 fi 
.
t
 xk
  xk
6
(1.10)
Замкнутая система уравнений сохранения массы, импульса и внутренней
энергии вязкой жидкости включает также уравнение непрерывности движения
и уравнение сохранения внутренней энергии, то есть


 divv  0 ,
t

d вн
v

 divq   ik i .
dt
xk
(1.11)
(1.12)
Уравнения (1.10), (1.11) и (1.12) вместе с калорическим и термическим
уравнениями состояния и законом Фурье ( qi   T x ) образуют замкнутую
систему уравнений движения вязкой жидкости. Предполагается, что решение
этой системы существует и при заданных начальных и граничных условиях оно
единственно [1].
…
1.3. Задача о плоском течении Пуазейля ньютоновской
жидкости
Рассматриваются бесконечно параллельные неподвижные плоскости,
расстояние между которыми равно h [1]. …
…
7
2.
Задача о плоском течении Пуазейля
неньютоновской жидкости
2.1. Классический метод решения задачи о плоском течении
Пуазейля неньютоновской жидкости
Постановка задачи в целом аналогична п. 1.3, за исключением того, что
здесь будет рассматриваться движение неньютоновской жидкости.
Согласно (1.9) кажущаяся (эффективная) вязкость для данной задачи
записывается в следующем виде:
n
  
   e  a   x  , n  1.
 y 
(2.1)
…
Согласно (2.4) эпюра скоростей для n=0 представляется параболой.
Эпюры скоростей для различных n представлены на рисунке 2.1.
8
Графики построены для a  2,3 10 1 Па  с n1 , h=0,5 мм, dP / dx  1000Па / м .
Рисунок 2.1 – Эпюра скоростей при плоском течении Пуазейля
…
2.2. Заголовок подпункта.
…
9
3.
Линейный анализ устойчивости поверхности
раздела неньютоновских жидкостей при движении в
радиальной ячейке Хеле-Шоу
Будем рассматривать медленное квазистационарное вытеснение одной
жидкости другой в ячейке Хеле-Шоу (когда время вытеснения много больше
времени установления распределения давления). Обе жидкости считаются
несмешивающимися
и
несжимаемыми.
Движение
рассматривается
квазидвумерным, все характеристики потока усреднены по толщине ячейки.
Математическая постановка задачи (см. также рисунок 1.5), следующая:

div 1  0 ,
(3.1)
…
p2 R  0 ,

(3.6)
где pi - давление в жидкости ( i =1,2 для вытесняющей либо для вытесняемой

жидкости, соответственно),  i - скорость движения жидкости…
…
10
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящей работе было изучено … Показано, что …
Дальнейшее развитие работы видится в следующих направлениях:…
(Текст заключения должен содержать: оценку результатов работы,
выводы и предложения по использованию).
11
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1
Черняк, В.Г. Механика сплошных сред: учеб. пособие для вузов / В.Г.
Черняк, П.Е. Суетин. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 352 с.
2
Химическая гидродинамика: справочное пособие / Кутенов А.М.,
Полянин А.Д. [и др.]. - М.: Квантум, 1996. 336 с.
3
Hele-Shaw H.J.S. The flow of water / H.J.S. Hele-Shaw // Nature. 1898. V.
58. P. 34-36.
4
Cardoso S.S.S. The formation of drops through viscous instability / S.S.S.
Cardoso, A.W. Woods // J. Fluid Mech.. 1995. V.289. P. 351-378.
5
Cаламатов
Ю.П. Исследование и разработка пространственно-
временной модели эволюции технических систем (модель «бегущей
волны идеализации») на примере развития ТС «Тепловая труба»
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://www.trizminsk.org/e/21102100.htm/. Дата обращения: 16.09.2011
12
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Рациональное природопользование и охрана окружающей
среды
Опыт эксплуатации окружающей среды и природных ресурсов показал,
что ее и интересы человека нельзя рассматривать отдельно друг от друга.
Любое
воздействие
со
стороны
человека
«безнаказанным». …
13
на
природу
не
остается
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Безопасность проекта
Б.1. Характеристика рабочего места
При выполнении теоретической задачи дипломной работы проводились
исследования с использованием ПЭВМ типа IBM PC на базе процессора Intel
Core2 Quad Q 9400.
…
Б.2. Безопасность труда
Б.2.1. Электробезопасность
Электробезопасность – это система ....
ГОСТ 12.1.038-82 [16] устанавливает предельно-допустимые уровни
напряжений
и
токов
при
аварийных
режимах
производственных
электроустановок напряжением до 1000 В при различных продолжительностях
воздействия (таблица Б.1.1).
Таблица Б.1 - Предельно допустимые уровни напряжений и токов
Род тока
Переменный
50 Гц
Постоянный
ток
Нормируемое
значение
В
МА
В
ИА
Продолжительность воздействия, с
0,1
0,5
1
выше 1
500
100
50
36
500
100
50
6
500
250
200
40
500
250
200
15
В качестве средства коллективной защиты применяется защитное
заземление сопротивлением 1,22 Ом. …
Б.2.2. Расчет заземления
14
В качестве заземлений принимаем стальные стержни длиной l3  5 м,
диаметром
d  0,012 м. Нормативное значение сопротивления
R4  4 Ом.
Удельное сопротивление грунта   100 Ом∙м (глина полутвёрдая).
Определяем сопротивление одиночного вертикального заземления:
l
4t  l  l
 
,
RB  ln  2,1    0,5 ln
d
4t  l  2
 
где t – глубина заложения середины заземления, равная:
t  0,5l  t  0,5  5  0,5  3 м,
 
5 
4  3  5  3,14  100  5
RB  ln  2,1 
 22,98 Ом.
  0,5 ln
0,012 
4  3  5 
2
 
15
(Б.1)
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Правила устройства электроустановок (ПУЭ) / М.: Атомиздат, 1986.
2. ГОСТ 12.1.038-82. ССБТ. Электробезопасность. Предельно допустимые
уровни напряжений прикосновения и токов. Введ. 01.07.83. М.: Изд-во
стандартов, 1983. 10 с.
3. СаНПин 2.2.2.542-96 "Гигиенические требования к видеодисплейным
терминалам, ПЭВМ и организации работы". М., 1996.
4. ГОСТ 12.2.049-80. Общие требования к рабочему месту, органам
управления и средствам отображения информации. Введ. 01.01.81. М.:
Изд-во стандартов, 1983. 16 с.
5. Сибаров
Ю.Г.,
Сколотнев
Н.Н.,
Васин
В.К.
Охрана
труда
в
вычислительных центрах: учебное пособие. М.: Машиностроение, 1985.
176 с.
6. ГОСТ 12.1.005-88. ССБТ. Воздух рабочей зоны. Общие санитарногигиенические требования. Введ. 01.01.79. М.: Изд-во стандартов, 1988.
14 с.
7. СанПиН
2.2.4.548-96
Гигиенические
требования
к
микроклимату
производственных помещений.
8. СНиП 23-05-95. Естественное и искусственное освещение, 1995.
9. НПБ 105-95. Противопожарные нормы проектирования зданий и
сооружений. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1981. 16 с.
16