Задачи по курсу «Физика строения вещества»

1
2
Задачи по курсу «Физика атомов и атомных явлений»
2006 г. Часть III
Определить энергию и момент импульса электрона в атоме водорода в состоянии 4p.
Определить магнитный момент атома, у которого l=2, j=5/2, s=1/2.
3
Найти изотопический сдвиг в Å для α-линий серии Лаймана (Lyα) изотопов водорода 1H и 2H.
4
Найти изотопический сдвиг в Å для для α-линий серии Лаймана (Lyα) изотопов водорода 3He+ и 4He+.
5
Найти изотопический сдвиг в Å для для α-линий серии Лаймана (Lyα) изотопов неона 19Ne9+ и 20Ne9+.
6
Монохроматор выделяет из спектра ртутной лампы линию с длиной волны λ = 2536 Å, которая направляется
на пары цезия. Скорость электрона, возникающего при фотоионизации атома цезия v = 6·105 м/с. Длина волны
резонансной линии цезия λ = 8944 Å. Определить поправки Ридберга s и p.
Головная линия резкой серии в спектре цезия представляет собой дублет с длинами волн λ 1 = 14695 Å и
λ2 = 13558 Å. Найти расщепление головной линии главной серии этого атома.
Найти длины волн спектральных линий, возникающих при переходе возбужденных атомов натрия из
состояния 4s в основное состояние 3s. Ридберговские поправки: 3s = -1,37; 4s = -1,36; 3p = -0,88.
Каковы длины волн линий излучения переходов валентного электрона атома натрия:
1) 3 2D3/2→4 2S1/2;
2) 4 2D3/2→3 2P3/2;
3) 5 1S0→3 1S0
Ридберговские поправки: 3s = -1,37; 4s = -1,36; 5s = -1,35; 3p = -0,88; 4d=-0,01
В опыте Штерна и Герлаха узкий пучок атомов серебра (основное состояние 2S1/2) пропускается через
неоднородное магнитное поле градиент которого 105 э/см. Длина магнита l = 4 см, расстояние от магнита до
экрана L = 10 см. Величина расщепления пучка на экране Δx = 2 мм, температура печи, испускающей пучок
атомов Т = 1100 ˚К. Определить гиромагнитное отношение для спина электрона.
Определить максимальные значения проекций магнитных моментов атомов марганца (основной терм 6S), если
известно, что пучок этих атомов в сильнонеоднородном магнитном поле расщепляется на 6 компонент.
Определить максимальные значения проекций магнитных моментов атомов железа (основной терм 5D), если
известно, что пучок этих атомов в сильнонеоднородном магнитном поле расщепляется на 9 компонент.
В атоме цинка, находящемся в магнитном поле, напряженностью H = 6·103 э, происходит квантовый переход
53S1→43P2. Начертить схему Зеемановского расщепления линии и определить сдвиг частот отдельных
компонент относительно невозмущенного состояния.
Рассчитать, при каких значениях магнитного поля для желтого дублета натрия (λ = 589/589,6 нм) наблюдается
сложный эффект Зеемана.
Рассчитать, при каких значениях магнитного поля для головной линии серии Лаймана водорода (λ = 121,6 нм,
Δλтонкой структуры = 5,3·10-4 нм) наблюдается эффект Пашена-Бака.
Возможны ли при излучении атома водорода переходы между
приведенными на рисунке конфигурациями полярной диаграммы
вероятности? Без изменения качественной конфигурации для
каждой из приведенных?
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Сколько линий в спектре излучения атома водорода будет
наблюдаться при изменении конфигурации полярной диаграммы
вероятности от изображенной на левом рисунке к изображенной на
правом?
18
Интенсивность резонансной линии убывает в η = 65 раз на расстоянии l = 10 мм вдоль пучка атомов,
движущихся со скоростью v = 2 км/с. Оценить ширину верхнего уровня.
Найти среднее время жизни атомов ртути в состоянии 6 1Р, если известно, что при переходе в основное
состояние испускается линия λ = 185 нм с естественной шириной Δλ = 1,5·10-5 нм.
Для получения спектральных линий без доплеровского уширения используют узкий слаборасходящийся
пучок возбужденных атомов и наблюдение ведут в направлении, перпендикулярном пучку. Оценить угол
расхождения пучка атомов натрия, при котором доплеровское уширение резонансной линии λ = 589,6 нм на
порядок меньше ее естественной ширины, если скорость атомов v = 1000 м/с и среднее время жизни в
состоянии резонансного возбуждения τ = 16 нс.
Оценить температуру водородной плазмы, если спектральные линии серии Лаймана начиная с 35-ой
перекрываются (ширину считать доплеровской).
Определить температуру, при которой возбуждение молекул Cl2 на первый колебательный уровень (v = 1)
обеспечивается кинетической энергией поступательного движения этих молекул.
Константы молекулы Cl2:
частота колебаний ω = 1,064·1014 с-1;
ангармоничность x = 0,0071.
Вычислить момент инерции I и ангармоничность молекулы HF, если частоты ω четырех последовательно
расположенных спектральных линий вращательной структуры полосы колебательного спектра равны
7,302·1014 с-1; 7,382·1014 с-1; 7,540·1014 с-1; 7,619·1014 с-1. Известно, что эти линии отвечают переходам ΔJ = ± 1
и v’=1 → v=0. Частота колебаний данной молекулы ω = 7,801·1014 с-1. Вращательную постоянную B = ħ/2I
считать одинаковой для всех уровней.
Определить на сколько изменится абсолютное значение момента импульса молекулы СО при испускании
спектральной линии λ = 1,29 мм, которая принадлежит чисто вращательному спектру.
Межъядерное расстояние молекулы СО: d = 112,8 пм.
19
20
21
22
23
24