Устойчивость и управление в нестационарных ситемах

УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЕНИЕ В НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМАХ
проф. В.М. Морозов
1 год
1. Задачи устойчивости, управления и оценивания.
2. Системы линейных дифференциальных уравнений. Свойства переходной матрицы.
3. Нестационарные линейные системы, интегрируемые в замкнутой форме.
4. Приводимость линейных однородных нестационарных систем.
5. Основные определения теории устойчивости.
6. Общие теоремы об устойчивости линейных систем.
7. Устойчивость линейных систем с постоянной и почти постоянной матрицей.
8. Достаточные условия устойчивости линейных нестационарных систем.
9. Функции Ляпунова и оценки решений линейных нестационарных систем.
10. Основные теоремы второго метода Ляпунова.
11. Устойчивость линейных систем с периодическими коэффициентами. Характеристические показатели.
12. Орбитальная устойчивость.
13. Теория Флоке. Приводимость линейной системы с периодическими коэффициентами.
14. Устойчивость решений уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами.
15. Зоны устойчивости и неустойчивости. Параметрический резонанс.
16. Приближенное определение границ зон устойчивости и неустойчивости.
17. Применение асимптотических методов при анализе резонансных движений нелинейных систем с периодическими коэффициентами.
18. Устойчивость нестационарных систем специального вида.
19. О соотношении между устойчивостью нестационарных систем и собственными
значениями матрицы коэффициентов.
20. Управляемость и наблюдаемость линейных нестационарных систем.
21. Приводимость линейных нестационарных систем без расширения пространства
состояний.
22. Приводимость линейных систем, нестационарных по наблюдению, путем расширения пространства состояний.
23. Приводимость линейных систем, нестационарных по управлению.
24. Приводимость нестационарных систем в пространстве состояний, измерений и
управлений.
25. Критерии управляемости и наблюдаемости приводимых систем.
26. Алгоритмы оценивания и управления для нестационарных приводимых систем.
27. О свойствах замкнутых систем управления и оценивания.
28. Нестационарные приводимые системы в динамике гироскопических приборов.
29. Нестационарные приводимые системы в задачах оценивания параметров движения
механических систем.
30. Нестационарные приводимые системы в задачах управления механическими
объектами.
Литература
1. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М., Наука, 1967.
2. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М., Наука, 1966.
3. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М., Наука, 1968.
4. Морозов В.М., Каленова В.И. Оценивание и управление в нестационарных линейных системах. М., изд-во МГУ, 1988.
5. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М., Наука, 1987.
6. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М., Наука, 1978.
7. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами. М., Наука, 1972.
8. Чезари Л. Асимптотическое поведение и устойчивость обыкновенных дифференциальных уравнений. М., Мир, 1964.