Радиотехника

I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
ПО НАПРВЛЕНИЮ
Собеседование определяет уровень подготовки абитуриентов, их кругозор и
эрудицию, умение научно – обоснованно и творчески решать задачи исследовательского и
производственного характера.
II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
2.1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ
2.1.1. Основные законы и свойства электрических цепей
Предмет и задачи теории цепей. Исторический очерк, примеры, связь с
радиотехническими дисциплинами. Основные сведения об электрических цепях.
Идеальные элементы электрических цепей. Реальные элементы электрических цепей.
Законы Ома и Кирхгофа. Баланс мощностей в цепи. Простейшие примеры применения
законов Ома и Кирхгофа для расчета цепей. Топология цепей. Узел, ветвь, контур.
Свойства последовательного, параллельного и смешанного включения элементов.
Мощность и работа постоянного тока.
2.1.2. Электрические цепи постоянного тока
Расчет цепей методами уравнений Кирхгофа и контурных токов. Метод
непосредственного применения уравнений Кирхгофа. Сущность метода контурных токов
для расчета цепей. Расчет цепей методами узловых потенциалов и двух узлов. Сущность
метода узловых напряжений. Особенности метода двух узлов. Примеры расчета цепей
указанными методами. Основные теоремы теории цепей. Теоремы об источниках тока и
напряжения и их применение для расчета цепей. Принцип суперпозиции и его применение
для расчета цепей. Расчет цепей методами наложения и эквивалентного генератора.
Примеры и особенности расчета цепей данными методами. Расчет цепей методом
преобразования треугольника сопротивлений в звезду сопротивлений и наоборот.
Потенциальная диаграмма. Способы решения систем алгебраических уравнений.
2.1.3. Линейные цепи при гармоническом воздействии
Гармонические колебания и их характеристики. Временная и векторная диаграммы
цепи. Синусоидальный ток в цепях с резистором, индуктивностью и емкостью. Токи,
напряжения и мощности в неразветвленных цепях переменного тока. Векторные
диаграммы токов и напряжений, треугольники сопротивлений. Токи, напряжения и
мощности в разветвленных цепях переменного тока. Векторные диаграммы токов и
напряжений, треугольники сопротивлений. Особенности расчета разветвленных цепей.
Математические операции с комплексными числами.
2.1.4. Методы расчета электрических цепей в комплексной форме
Токи, напряжения, мощности и сопротивления в комплексных формах записи.
Операции над комплексными величинами. Сущность метода комплексных амплитуд.
Схемы замещения цепей. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Расчет цепей
методами уравнений Кирхгофа и контурных токов в символической форме. Расчет цепей
методами узловых напряжений и двух узлов в комплексной форме. Примеры расчета и
особенности расчета схем переменного тока. Расчет цепей методами наложения и
эквивалентного генератора в комплексной форме. Расчет цепей методом преобразования
в комплексной форме. Баланс мощностей. Топографическая диаграмма цепи переменного
тока. Сущность физического явления резонанса в контуре. Формула Томсона.
2.1.5.
Колебательные системы
Последовательный колебательный контур. Характеристики контуров. Резонанс
токов. АЧХ и ФЧХ контура. Параллельный колебательный контур. Резонанс напряжений.
Частотные характеристики контура. Основные законы электромагнитной индукции.
Магнитосвязанные цепи. Характеристики магнитосвязанных цепей. Токи и напряжения в
индуктивно-связанных
цепях.
Вносимые
сопротивления
и
индуктивности.
Трансформаторы.
Идеализированный
трансформатор.
Схемы
замещения
трансформаторов. Типы трансформаторов и их применение в радиотехнике. Резонансы в
индуктивно-связанных контурах. Расчет резонансных токов в индуктивно-связанных
контурах. Характеристики связи контуров. Виды резонансов в связанных контурах
Частотные
характеристики
реактивных
элементов
цепи.
Основы
анализа
четырехполюсников. Классификация четырехполюсников. Уравнения передачи
четырехполюсников. Методика расчета параметров четырехполюсника. Входные и
передаточные характеристики четырехполюсника. Входные и передаточные АЧХ и ФЧХ
простейших четырехполюсников. Согласующие и активные четырехполюсники.
Согласование четырехполюсников по входу и выходу. Активные четырехполюсники.
Операционный усилитель. Электрические фильтры. Основные типы и характеристики
фильтров. Фильтры первого и второго порядков, их АЧХ, ФЧХ и избирательность.
Фильтры Чебышева и Баттерворта. Активные RC фильтры. Методы моделирования и
расчета фильтров с применением персонального компьютера. Преобразование Фурье,
ряды Фурье.
2.1.6. Методы анализа электрических цепей .
Спектры периодических сигналов. Периодический сигнал и его спектр. Спектры
простейших периодических сигналов. Спектр импульсных сигналов. Непериодические
сигналы и их спектры. Основные свойства преобразования Фурье. Спектральная функция
радиоимпульса. Дифференцирующие и интегрирующие цепи и их свойства. Переходные
процессы в линейных цепях. Понятие коммутации и переходного процесса. Начальные
условия. Законы коммутации. Методы расчета переходных процессов. Классический
метод расчета переходных процессов. Алгоритм классического метода расчета.
Определение свободных и вынужденных составляющих процесса. Метод переходных
характеристик (интеграл Дюамеля). Переходная характеристика цепи. Интеграл Дюамеля.
Нахождение реакции цепи на сигнал сложной формы. Примеры расчета цепей методом
переходных характеристик. Свободные и переходные процессы в колебательном контуре.
Режимы свободных колебаний. Характеристическое уравнение. Коэффициент и декремент
затухания. Переходный процесс в интегрирующих и дифференцирующих цепях.
Преобразование Лапласа. Оригинал и изображение. Изображения простейших функций.
Основные свойства преобразования Лапласа. Теорема разложения. Формы представления
сигнала. Операторный метод расчета цепей. Законы Ома и Кирхгофа в операторной
форме. Операторные схемы замещения. Расчет переходных и импульсных характеристик
цепей операторным методом. Примеры расчета. Распространение радиоволн в свободном
пространстве. Уравнение линии для токов и напряжений. Падающая и отраженная волны.
Фазовая скорость и длина волны. Линии без потерь. Согласование линии с нагрузкой.
Расчет переходных процессов в линии без потерь. Электромагнитные наводки в линии.
Моделирование линий передачи сигналов.
2.1.7. Методы расчета нелинейных цепей
Характеристики нелинейных резистивных элементов. Нелинейные резистивные элементы.
Методы аппроксимации вольт-амперных характеристик. Моделирование и расчет
резистивного усилителя напряжения. Основные преобразования колебаний в нелинейных
цепях. Выпрямление переменного напряжения. Ограничение уровня напряжения.
Перемножение колебаний. Безынерционные нелинейные преобразования. Спектральный
состав тока при гармоническом воздействии на нелинейный элемент. Нелинейные
резонансные усилители и умножители частоты. Принцип работы нелинейного
резонансного усилителя. Колебательная характеристика. Резонансное умножение частоты.
Безынерционные нелинейные преобразования суммы гармонических сигналов.
Бигармоническое воздействие на нелинейный элемент. Комбинационные частоты.
Характеристики случайных процессов. Плотность распределения вероятностей.
Получение модулированных сигналов. Принцип работы амплитудного модулятора.
Получение сигналов с балансной и угловой модуляцией. Воздействие стационарных
случайных сигналов на безынерционные нелинейные цепи. Плотность вероятности
выходного сигнала после нелинейного преобразования. Принципы параметрического
усиления. Одноконтурный параметрический усилитель. Двухконтурный параметрический
усилитель.
2.2. РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ
2.2.1.Спектральный анализ детерминированных сигналов
Радиоканал и его основные характеристики. Понятие о важнейших процессах и
преобразованиях сигналов в радиотехнических цепях. Общая характеристика сигналов,
используемых в радиотехнике и их классификация. Математические модели
детерминированных сигналов.Краткий исторический очерк. Области применения
радиотехники: радиосвязь, радиолокация, радионавигация, радиоуправление, телевидение,
исследование природных ресурсов и космического пространства. Проблема
помехоустойчивости
и
электромагнитной
совместимости
радиотехнических
систем. Периодические сигналы и их представление рядами Фурье. Тригонометрическая,
гармоническая и комплексная формы ряда Фурье. Комплексный и гармонический спектры
амплитуд и фаз периодических сигналов. Энергетические характеристики периодических
сигналов. Примеры спектров наиболее широко используемых в радиотехнике моделей
периодических сигналов. Распределение мощности в спектре периодического сигнала.
Синтез периодических сигналов. Эффект Гиббса. Интегральное представление
непериодических сигналов. Прямое и обратное преобразования Фурье. Комплексная
спектральная плотность непериодического сигнала. Спектральная плотность амплитуд
непериодического сигнала, ее смысл и свойства. Основные свойства преобразований Фурье
(теоремы о спектрах). Примеры спектров наиболее часто используемых в радиотехнике
импульсных непериодических сигналов. Связь между спектрами одиночных сигналов и их
периодических последовательностей. Примеры расчета спектров сигналов сложной
формы на основе теорем о спектрах. Энергетические характеристики непериодических
сигналов. Равенство Парсеваля. Особенности спектральной плотности амплитуд сигналов
с неограниченной энергией. Автокорреляционная и взаимнокорреляционная функции
сигналов, их связь с энергетическими и спектральными характеристиками. Практическая
ширина спектра сигнала.Распределение энергии в спектре непериодического сигнала.
Основные критерии оценки практической ширины спектра сигнала. Примеры
корреляционных функций импульсных сигналов.
2.2.2. Модулированные сигналы
Виды модуляции радиотехнических сигналов. Условие узкополосности
модулированных сигналов. Радиосигналы с амплитудной модуляцией и их свойства.
Спектральный анализ амплитудно-модулированных колебаний при тональной модуляции
и модуляции произвольным периодическим/непериодическим сигналом. Колебания с
балансной и однополосной модуляцией. Требования к спектрам модулированных
колебаний, обусловленные проблемой электромагнитной совместимости. Векторное
представление амплитудно-модулированных сигналов. Радиосигналы с угловой
модуляцией. Понятие мгновенной частоты и полной фазы колебания. Фазовая модуляция и
частотная модуляция. Девиация частоты и индекс модуляции. Связь между частотной и
фазовой модуляциями. Спектр однотонального колебания с угловой модуляцией.
Практическая ширина спектра колебания с угловой модуляцией и ее зависимость от
параметров радиосигнала. Сравнение радиосигналов с разными видами модуляции по
ширине спектра и энергетическим характеристикам. Спектр однотонального колебания с
угловой модуляцией при малых значениях индекса модуляции. Векторное представление
сигналов с угловой модуляцией. Примеры расчета спектров радиосигналов при угловой
модуляции последовательностью прямоугольных и пилообразных импульсов. Понятие
базы сигнала на примере сигнала с линейной частотной модуляцией.
2.2.3 Активные линейные цепи с постоянными параметрами
Основы теории линейных цепей с постоянными во времени параметрами.
Импульсная характеристика линейной цепи. Комплексный коэффициент передачи цепи и
его связь с импульсной характеристикой. Понятие идеального усилителя. Условия
неискаженного усиления сигналов. Идеальный фильтр нижних частот, идеальный
полосовой фильтр и их частотные и временные характеристики. Повторение материала,
изученного в курсе «Основы теории цепей»: временной, спектральный и операторный
методы анализа прохождения сигналов через линейные цепи. Понятие фазового и
группового времени задержки сигнала в линейной цепи. Линейное резистивное усиление
колебаний. Основные показатели усилителя. Эквивалентные схемы замещения и
частотные характеристики на низких, средних и высоких частотах. Особенности усиления
импульсных сигналов посредством резистивного усилителя. Повторение материала,
изученного в курсах «Электроника» и «Основы теории цепей»: основные характеристики
биполярных, полевых транзисторов и электронных ламп в режиме малого сигнала.
Эквивалентные схемы замещения активных элементов по переменной составляющей; их
математическое описание с использованием систем H- и Y-параметров. Линейное
резонансное усиление гармонических колебаний. Схема замещения усилителя по
переменной
составляющей,
резонансный
коэффициент
усиления,
частотные
характеристики усилителя. Эквивалентная полоса пропускания усилителя. Влияние
параметров активного элемента и характеристик колебательного контура на основные
показатели усилителя. Реализация линейного резонансного усилителя как активного
полосового фильтра на операционном усилителе. Линейное резонансное усиление
амплитудно-модулированных колебаний. Случаи однотональной и многотональной
модуляции. Линейные искажения усиливаемых радиосигналов и их зависимость от
параметров усилителя. Линейное резонансное усиление колебаний с угловой тональной
модуляцией. Анализ прохождения сигнала через усилитель методом «мгновенной
частоты». Условия применимости метода «мгновенной частоты». Паразитная амплитудная
модуляция. Линейное резонансное усиление колебания с линейной частотной модуляцией.
Пример практического использования амплитудной модуляции, возникающей при
резонансном усилении сигнала с угловой модуляцией.
2.2.4. Преобразования сигналов в нелинейных радиотехнических цепях
Расчет спектрального состава тока при возбуждении безынерционного нелинейного
резистивного элемента гармоническим сигналом: режим малого сигнала (полиномиальная
интерполяция характеристики элемента), режим большого сигнала (полигональная
аппроксимация характеристики). Нелинейные искажения в усилителе с резистивной
нагрузкой. Методика описания вольт-амперной характеристики нелинейного резистивного
элемента полиномом (полиномиальная интерполяция характеристики элемента) и
кусочно-ломаной прямой (полигональная аппроксимация характеристики). Метод трех
ординат. Нелинейное резонансное усиление гармонических колебаний. Недонапряженный,
критический и перенапряженный режимы работы усилителя. Понятие колебательной
характеристики усилителя и средней по первой гармонике крутизны. Построение
динамической колебательной характеристики усилителя по статической. Умножение
частоты в нелинейном резонансном усилителе. Оптимальное значение угла отсечки в
умножителе частоты. Квазилинейный метод анализа нелинейного усилителя с частотноизбирательной нагрузкой в недонапряженном режиме работы усилителя. Квазилинейная
схема замещения усилителя в перенапряженном режиме. Энергетические характеристики
нелинейного усилителя. Нелинейное резонансное усиление амплитудно-модулированных
колебаний и сигналов с угловой модуляцией. Минимизация нелинейных искажений в
усилителе радиосигналов. Воздействие бигармонического сигнала на нелинейный
резистивный элемент. Взаимодействие слабого и сильного сигналов в нелинейном
безынерционном
элементе.
Явление
интермодуляции. Амплитудная
модуляция
смещением. Понятие модуляционной характеристики, условие неискаженной
амплитудной модуляции. Модуляционная характеристика амплитудного модулятора при
амплитуде модулирующего сигнала, превышающей амплитуду несущей. Выпрямление
высокочастотных колебаний. Детектирование амплитудно-модулированных сигналов.
Линейный режим работы диодного детектора. Требования к параметрам фильтра в схеме
диодного амплитудного детектора. Принципы детектирования колебаний с угловой
модуляцией. Квадратичный режим работы диодного детектора амплитудномодулированных колебаний. Реализация детекторов колебаний с угловой модуляцией.
2.2.5. Активные цепи с обратной связью. Генерирование гармонических
колебаний
Сущность и классификация обратной связи. Комплексный коэффициент передачи
линейной цепи, охваченной обратной связью. Положительная и отрицательная обратная
связь. Влияние обратной связи на частотную характеристику линейной цепи.
Использование отрицательной обратной связи для стабилизации коэффициента усиления и
для снижения уровня нелинейных искажений. Положительная обратная связь в
регенеративном усилителе. Понятие устойчивости линейных активных цепей с обратной
связью. Общее условие устойчивости цепи (условие, накладываемое на вещественные
части корней характеристического уравнения цепи). Алгебраический критерий
устойчивости линейной цепи с обратной связью (критерий Рауса-Гурвица). Частотные
критерии устойчивости активных линейных цепей с обратной связью (Михайлова и
Найквиста); особенности их использования. Общие условия возбуждения колебаний в
автоколебательных системах: фазовое и амплитудное. Структура автогенератора и ее
влияние на форму генерируемых колебаний. Условия самовозбуждения LC-автогенератора
с трансформаторной обратной связью. Мягкий и жесткий режимы самовозбуждения и
нарастания колебаний в LC-автогенераторе, их особенности и условия обеспечения.
Автогенератор в режиме больших колебаний. Стационарный режим работы LCгенератора. Методы анализа автоколебательных систем. Мультивибратор. Синхронизация
индуктивно-емкостного автогенератора внешним источником. Полоса захвата. Резистивноемкостные (RC-) автогенераторы гармонических колебаний.
2.2.6. Методы анализа переходных процессов
Прямое и обратное преобразование Гильберта. Сопряженное колебание.
Гильбертовский сигнал. Комплексное (негильбертовское) представление узкополосного
сигнала. Комплексная огибающая узкополосного сигнала. Спектральная плотность
гильбертовского сигнала и комплексной огибающей реального узкополосного колебания.
Понятие низкочастотного эквивалента радиотехнической цепи. Спектральный метод
расчета огибающей радиосигнала на выходе узкополосной цепи (теорема об огибающей).
Временной метод расчета комплексной огибающей радиосигнала на выходе узкополосной
цепи (метод интеграла Дюамеля применительно к комплексной огибающей). Пример
анализа прохождения узкополосного радиосигнала через линейную избирательную цепь
(линейное резонансное усиление радиоимпульсов). Комплексный коэффициент передачи и
импульсная характеристика низкочастотного эквивалента цепи. Связь импульсной
характеристики низкочастотного эквивалента с комплексной огибающей импульсной
характеристики исходной радиотехнической цепи. Примеры построения низкочастотных
эквивалентов линейных узкополосных цепей. Обзор методов анализа переходных
процессов в нелинейных радиотехнических цепях.
2.2.7. Обработка сигналов в параметрических линейных цепях
Классификация параметрических цепей. Способы реализации безынерционных
параметрических устройств. Прохождение сигнала через линейные цепи с переменными
параметрами. Импульсная характеристика параметрической цепи. Передаточная функция
параметрической цепи. Соотношения между мгновенными значениями токов и
напряжений
в
параметрическом
сопротивлении,
параметрической
емкости,
параметрической индуктивности. Эквивалентная схема замещения параметрической
емкости при отличающихся вдвое частотах сигнала и накачки. Одноконтурный и
двухконтурный параметрический усилитель. Энергетические соотношения в
параметрических усилителях. Теорема Мэнли-Роу. Параметрическое возбуждение
колебаний. Коэффициент усиления по мощности параметрического усилителя.
Достоинства и недостатки параметрических усилителей. Модуляция как параметрическое
преобразование. Реализация угловой модуляции. Синхронное детектирование. Условность
деления электрических цепей на нелинейные и линейные параметрические. Нелинейные
элементы как условно линейные параметрические. Параметрическое умножение частоты в
варакторных умножителях. Постановка задачи синтеза фильтра по заданной амплитудночастотной характеристике. Принцип физической реализуемости линейной цепи. Методика
синтеза аналогового линейного четырехполюсника по заданному модулю передаточной
функции. Синтез фильтров нижних частот Баттерворта и Чебышева. Синтез фильтров
верхних частот и полосовых фильтров на основе фильтров нижних частот. Реализация
фильтров каскадным включением типовых звеньев. Постановка задачи синтеза цифрового
фильтра. Синтез цифрового фильтра по заданным характеристикам аналогового прототипа
методом частотной выборки, инвариантного преобразования импульсной характеристики,
билинейного Z-преобразования. Методика синтеза цифровых фильтров методом
временных «окон» и согласованного Z-преобразования.
2.2.8 Дискретная и цифровая фильтрация сигналов
Дискретизированные
сигналы.
Математические
модели
реальных
дискретизированных сигналов. Комплексный спектр дискретизированного сигнала.
Представление сигналов посредством суммы элементарных колебаний. Обобщенный ряд
Фурье. Спектр сигнала в заданной системе базисных функций. Представление сигналов в
базисе
Котельникова.
Особенности
комплексных
спектров
периодических
дискретизированных сигналов. Обзор наиболее распространенных базисных функций,
используемых для описания сигналов обобщенным рядом Фурье Теорема Котельникова
(теорема отсчетов) применительно к дискретизации видеосигналов конечной энергии и
конечной мощности. Практическое применение теоремы Котельникова и возникающие
при этом погрешности. Особенности дискретизации и последующего восстановления по
дискретным отсчетам узкополосных радиосигналов. Теорема Котельникова в частотной
области. Дискретные сигналы. Соотношение между спектрами дискретного и исходного
аналогового сигналов. Дискретное преобразование Фурье и его свойства. Сущность
быстрого преобразования Фурье. Быстрое преобразование Фурье, его алгоритмизация в
современных пакетах математического и имитационного моделирования. Сущность
дискретной фильтрации сигналов. Импульсная характеристика дискретного фильтра и его
комплексный коэффициент передачи. Расчет отклика дискретного фильтра на воздействие
дискретного сигнала. Дискретная свертка сигналов. Реализация дискретных фильтров.
Нерекурсивные и рекурсивные дискретные фильтры. Вопросы устойчивости рекурсивных
дискретных фильтров.Преимущества и недостатки дискретных фильтров по сравнению с
аналоговыми. Схемотехническая реализация дискретных фильтров, требования к
элементной базе. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразования, цифровой
сигнал. Принцип цифровой фильтрации сигналов. Передаточная функция и импульсная
характеристика цифрового фильтра. Прямое и обратное Z-преобразование и его свойства.
Системная функция цифрового фильтра, ее связь с импульсной характеристикой и
комплексным коэффициентом передачи фильтра. Анализ устойчивости цифровых
фильтров. Применение Z-преобразования для анализа дискретных и цифровых фильтров.
Последовательная, параллельная, каноническая структурные схемы реализации
дискретных и цифровых фильтров. Об ограниченных возможностях цифровой фильтрации
широкополосных сигналов в режиме реального времени.
Зам. председателя экзаменационной комиссии
Матвеев Б.В.