УДК 621.867.2 Бухаров Роман Алексеевич аспирант кафедра «Автоматика и управление в технических системах»
реклама
УДК 621.867.2 Бухаров Роман Алексеевич аспирант кафедра «Автоматика и управление в технических системах» Московский государственный горный университет РАЗРАБОТКА И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ТОРМОЖЕНИЯ МАГИСТРАЛЬНОГО ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА DESIGN AND COMPUTER SIMULATION OF CONTROL ALGORITHM FOR OPTIMIZATION OF PROCESS OF DECELERATION OF THE TRUNK OF BELT CONVEYOR Введение Наблюдения за работой ленточных конвейеров показывают, что при останове или торможении конвейерной установки может возникать проскальзывание ленты на приводном барабане за счет возникающих динамических натяжений в точке набегания ленты на приводной барабан и в точке сбегания ленты с приводного барабана. Возникновение динамических натяжений приводит к увеличению тягового фактора и, как следствие, несоблюдению условия Эйлера [7]. Проскальзывание ленты – это негативный фактор, отрицательно влияющий на срок службы ленты и привода. Это, в сою очередь, увеличивает вероятность выхода из строя конвейерной установки. Кроме того, износ ленты вследствие проскальзывания необходимо учитывать при проектировании конвейера, что диктует выбор более прочных, а значит, более дорогих типов ленты. Все эти факты приводят к усилению внимания к вопросам оптимизации и автоматизации процессов работы конвейерных установок. В данной статье рассмотрен алгоритм управления, исключающий проскальзывание ленты при останове конвейера. Материал и результаты исследования В качестве исследуемого объекта была использована математическая модель ленточного конвейера с приводным устройством, расположенным в хвостовой части. Принято допущение, что по ленте равномерно распределен груз определенной массы. Расчет модели подробно описан в работе [1]. Модель реализована в виде функциональной схемы в приложении Simulink пакета прикладных программ Matlab и полностью соответствует особенностям реального технологического объекта в смысле идентичности переходных процессов. 27 При расчете модели нестационарные процессы рассматриваются с точки зрения распространения волн напряжения и деформаций. Аналитическое решение волновых уравнений, описывающих процессы в конвейерной установке, оказывается сложным и трудоемким. Для решения волнового уравнения при исследовании переходных режимов конвейеров в работе [1] использован известный метод линейно-кусочной аппроксимации, который был предложен для решения подобной задачи О.А. Залесовым и использованный И. В. Запениным [2]. Этот метод позволяет достаточно точно описать движение системы с распределенными параметрами, описываемой дифференциальными уравнениями в частных производных, системой с сосредоточенными параметрами, движение которой описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями. Контур ленты при этом условно разбивается на некоторое число участков, в границах каждого из которых закон изменения скорости деформации по длине принимается линейным. Расчетная схема для конвейера с однобарабанным головным приводом и натяжным устройством, расположенным в хвостовой части конвейера, представлена на рис. 1. При построении математической модели распределенная масса ленты с грузом представлена тремя массами на грузовой ветви и одной массой на порожней ветви. В качестве обобщенных переменных приняты координаты положения четырех сосредоточенных масс их скорости перемещения а так же положение и скорость перемещения натяжного устройства. Математическая модель движения конвейера с грузом описана десятью координатами состояния: Рис. 1. Расчетная схема конвейера При задействовании тормозного устройства на валу барабана возникает дополнительный (тормозной) момент, направленный противоположно направлению движения барабана конвейера. Предполагается, что в случае 28 двухбарабанного конвейера имеется возможность прикладывать тормозной момент как к приводному барабану, так и к хвостовому барабану, поэтому управляющими воздействиями в модели являются момент привода , а также тормозные моменты и приводного и хвостового барабанов соответственно. Наличие проскальзывания ленты определяется по условию Эйлера [7]: где тяговый фактор ленточного конвейера, натяжение в точке набегания ленты на приводной барабан, Н, натяжение в точке сбегания ленты с приводного барабана, Н. Здесь e – основание натурального логарифма; – коэффициент трения скольжения между лентой и барабаном; – угол обхвата барабана лентой, рад. Для конвейера с одним приводом, с футеровкой барабана резиной, при влажной погоде и загрязнении поверхностей ленты и барабана углем, песком и глиной коэффициент сцепления = 0, 25. Для конвейера с одним приводом угол охвата барабана лентой примем . При этих условиях для торможения конвейера без проскальзывания ленты величина тягового фактора не должна превышать Рассмотрим подробнее процесс останова конвейера. Пусть скорость движения ленты равна 1,2 м/с. На рис. 2 представлены графики переходных процессов по скоростям сосредоточенных масс ленты, полученные при моделировании процесса свободного выбега, то есть отключения привода конвейера и останова ленты без применения тормозных устройств. Рис.2. Переходные процессы по скоростям сосредоточенных масс ленты при отключении привода На рис. 3 представлены графики изменения величин натяжений в точке набегания ленты на приводной барабан (натяжение уменьшается) и в точке сбегания ленты с приводного барабана (натяжение увеличивается). 29 Рис. 3. Изменение величин натяжений при отключении привода На рис. 4 представлен график изменения величины тягового фактора, рассчитываемого по формуле 1. Из графика видно, что величина тягового фактора увеличивается при отключении привода вследствие возникновения динамических натяжений в грузовой и порожней ветвях и превышает номинальное для исследуемой установки значение, равное 0,4. Это свидетельствует о проскальзывании ленты на протяжении всего времени останова конвейера. Рис. 4. Изменение величины тягового фактора при отключении привода Основная идея описываемого алгоритма управления заключается в том, чтобы путем предварительного торможения хвостового барабана изменить величины натяжений в грузовой и порожней ветвях конвейера таким образом, чтобы на момент отключения привода величина тягового фактора была 30 меньше номинального для исследуемой установки значения и не превышала это значение на протяжении всего времени останова. Реализация описываемого алгоритма возможна в том случае, если конвейерная установка оборудована тормозными устройствами на приводном и тормозном барабанах, которые могут обеспечить создание тормозных моментов необходимой величины. Если к хвостовому барабану приложить момент силы определенной величины, направленный противоположено движению барабана, то вследствие возникающего сопротивления движению ленты натяжение в грузовой ветви увеличивается, а в порожней ветви уменьшается. На рис. 5 представлены графики изменения натяжений для этого случая. В момент времени 50 секунд производится активация тормозного устройства на хвостовом барабане, привод конвейера при этом работает в штатном режиме. Рис. 5. Изменение величин натяжений при торможении хвостового барабана График изменения величины тягового фактора представлен на рис. 6. Из графика видно, что после активации тормозного устройства на хвостовом барабане величина тягового фактора уменьшается и достигает установившегося значения, равного 0,343. Величину тормозного момента для управления хвостовым барабаном необходимо выбирать, исходя из следующих условий: Выбранная величина тормозного момента должна обеспечивать такое изменение натяжений в грузовой и порожней ветвях, при котором величина тягового фактора не превышает номинального значения; Выбранная величина тормозного момента должна быть такой, чтобы натяжение в грузовой ветви не превышало максимального значения для используемого типа ленты. В противном случае лента будет быстрее изнашиваться, может произойти ее разрыв; 31 Выбранная величина тормозного момента не должна обеспечивать полного останова хвостового барабана, так как при этом сильно возрастает нагрузка на канаты натяжного устройства и ленту конвейера. В этом случае не исключено проскальзывание ленты на хвостовом барабане. При моделировании минимальное значение скорости хвостового барабана было выбрано равным половине номинальной скорости движения ленты, что позволяет избежать описанные выше ситуации. Рис. 6. Изменение величины тягового фактора при торможении хвостового барабана Выбранная величина тормозного момента также влияет на величину установившегося значения тягового фактора. Так, например, при величине тормозного момента на хвостовом барабане, равной 1200 Нм, установившееся значение тягового фактора равно 0,343, при величине тормозного момента, равной 2400 Нм, установившееся значение тягового фактора равно 0,245. Основываясь на описанном выше процессе управляемого изменения величины тягового фактора посредством предварительного торможения хвостового барабана, реализуем алгоритм, обеспечивающий отсутствие проскальзывания ленты при останове конвейера. Общая блок-схема алгоритма представлена на рис. 7. 32 Рис. 7. Блок-схема алгоритма беспробуксовочного останова ленточного конвейера Система останова начинает работать после получения соответствующего сигнала от оператора или от системы экстренного торможения. При этом активируется тормозное устройство на хвостовом барабане, и одновременно проверятся два условия. Первое условие – это сравнение текущей скорости хвостового барабана с номинальной. Это не позволяет скорости хвостового барабана снизиться до значения, при котором может возникнуть пробуксовка ленты. Если скорость хвостового барабана достигает порогового значения, то работа тормозного устройства корректируется. Характер коррекции работы тормозного устройства зависит от применяемого закона торможения. Например, если торможение осуществляется ступенчатым изменением тормозного момента, то при достижении скоростью хвостового барабана порогового значения тормозное устройство можно отключить и включить снова при увеличении скорости (импульсное торможение). Второе условие – это сравнение текущего значения тягового фактора с номинальным значением. Если текущее значение тягового фактора становится равным, где параметр, обеспечивающий запас по изменению значения тягового фактора во время останова, то инициируется останов привода конвейера. При 33 останове привода натяжения в ветвях конвейера резко изменяются, что приводит к увеличению значения тягового фактора. Именно по этой причине используется параметр. После полного останова приводного барабана необходимо активировать на нем тормозное устройство, так как последующее уменьшение натяжения в грузовой ветви вследствие упругости ленты может привести к началу вращения приводного барабана в обратном направлении, что, в свою очередь, может привести к провисанию ленты между роликоопорами. Одновременно с этим необходимо увеличить тормозной момент на хвостовом барабане, чтобы снизить время переходных процессов в ленте, возникающих при торможении, и полностью остановить хвостовой барабан. Это позволяет уменьшить общее время останова и одновременно поддержать значения натяжений в ветвях конвейера на уровне, обеспечивающем отсутствие провисания ленты между роликоопорами. После полного останова приводного и хвостового барабанов система прекращает работу. Далее приведены результаты моделирования работы алгоритма на описанной модели конвейера со следующими параметрами: Длина конвейера 1000 м; Момент привода 30000 Нм; Вес натяжного устройства 80000 Н; Радиусы барабанов 0,4 м; Номинальная скорость движения ленты 1,2 м/с. Работа алгоритма останова была активирована через 50 секунд после пуска конвейера, когда все связанные с пуском переходные процессы завершились. Было активировано тормозное устройство на хвостовом барабане, в ветвях конвейера появились дополнительные динамические натяжения, что привело к изменению величины тягового фактора. Когда значение тягового фактора уменьшилось до 0,29 (58 секунд), был инициирован останов привода. После останова привода (58,6 секунд) было активировано тормозное устройство на приводном барабане и увеличен тормозной момент на хвостовом барабане. Графики переходных процессов по скоростям сосредоточенных масс представлены на рис. 8. Графики изменения натяжений грузовой и порожней ветвей представлены на рис. 9. Сравнение изменения величины тягового фактора при останове конвейера без работы исследуемого алгоритма и при останове с работой алгоритма представлено на рис. 10. График 1 – изменение величины тягового фактора при останове конвейера посредством простого отключения привода (свободный выбег). График 2 – изменение величины тягового фактора при останове конвейера с применением исследуемого алгоритма останова. 34 Из рис. 10 видно, что при останове конвейера посредством отключения привода величина тягового фактора превышает значение 0,4, что говорит о проскальзывании ленты во время останова. При останове конвейера с применением описанного алгоритма проскальзывания ленты не происходит за счет предварительного изменения натяжений в ветвях конвейера. Рис. 8. Переходные процессы по скоростям сосредоточенных масс при работе алгоритма беспробуксовочного останова конвейера 35 Рис. 9. Изменение натяжений грузовой и порожнем ветвей при работе алгоритма беспробуксовочного останова конвейера Рис. 10. Сравнение изменения величины тягового фактора при останове конвейера без работы алгоритма беспробуксовочного останова и при останове с работой алгоритма Результаты моделирования останова конвейера с применением описанного алгоритма показывают, что предварительное управляемое торможение хвостового барабана конвейера позволяет изменять натяжения в ветвях конвейера таким образом, что результирующая величина тягового фактора (1) не будет превышать номинального значения во время останова, что говорит об отсутствии проскальзывания ленты. Величины динамических натяжений, появляющихся при предварительном торможении хвостового барабана, не выходят на пределы допустимых значений. Это позволяет говорить о том, что описанный алгоритм останова не влияет на состояние 36 ленты, а, напротив, уменьшает ее износ и снижает вероятность выхода конвейерной установки из строя. В статье рассмотрен алгоритм останова с применением ступенчатого изменения тормозных моментов, что, возможно, не является наиболее оптимальным выбором. В дополнение к этому, большинство констант было определено экспериментально на этапе моделирования. Однако, даже принятые допущения позволяют добиться достаточно хороших результатов стабилизации тягового фактора при останове конвейера, что подтверждается приведенными результатами моделирования. Дальнейшие исследования в этой сфере могут быть направлены на решение следующих задач управляемого торможения ленточных конвейеров: методология расчета констант (величины тормозных моментов и натяжений, временные уставки); изучение более сложных режимов управления тормозными устройствами, сравнение результатов, выбор оптимального результата; адаптация алгоритма для реализации в составе систем автоматического управления технологическими процессами; исследование работы алгоритма на конвейерах других модификаций (с другим расположением натяжного устройства, многоприводных конвейеров, наклонных конвейеров). Литература. 1. Дмитриева В.В. Разработка и исследование системы автоматической стабилизации погонной нагрузки магистрального конвейера. Диссертация на соискание ученой степени к. т. н. – М., 2005. 2. Запенин И.В. Исследование нестационарных процессов в мощных ленточных конвейерах. Диссертация на соискание ученой степени к. т. н. – Москва, 1966. 3. Певзнер Л.Д. Теория систем управления. – М.: издательство МГГУ, 2002. 4. Дьяконов В.П. SIMULINK 4. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002. 5. Запенин И.В., Бельфор В.Е., Селищев Ю.А. Моделирование переходных процессов ленточных конвейеров. – М.: Недра, 1969. 6. Дмитриева В.В. Математическая модель магистрального конвейера как объекта управления и автоматизации. // Горные машины и автоматика, 2001. – №7. 7. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Теория и расчет ленточных конвейеров. – М.: Машиностроение, 1987. 37 Аннотация. Разработан и описан алгоритм, управляющий тормозными устройствами на приводном и хвостовом барабанах конвейера, который обеспечивает останов конвейера без проскальзывания ленты на приводном барабане за счет предварительного изменения натяжений в грузовой и порожней ветвях. Developed an algorithm for control braking systems of the belt conveyor, that provides a conveyor stopping without the belt sliding by preliminary tensions change in the conveyor branches. Ключевые слова. автоматизация, моделирование, Simulink, ленточный конвейер, алгоритм управления, торможение, тяговый фактор, проскальзывание ленты automation, modeling, Simulink, belt conveyor, control algorithm, braking, traction factor, belt sliding 38
