Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
г.Дубны Московской области, лицей №6 им.академика Г.Н.Флерова
«УТВЕРЖДАЮ»
_______________________
Директор Н.Г.Кренделева
Приказ от « 30 »августа 2012 г.
№________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА ПО _____АЛГЕБРЕ_________________
(предмет)
расширенное изучение предмета
КЛАСС ________
9 «Л»________________
Желубенкова Наталья
Александровна
(ФИО учителя)
2012 год
I. Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по алгебре для 9 «Л» класса разработана на основе
авторской программы курса алгебры для учащихся 9 классов общеобразовательных
учреждений под редакцией А.Г.Мордковича (2008г.) и соответствует Федеральному
компоненту государственного образовательного стандарта (ФКГОС) основного общего
образования по алгебре.
В соответствии с учебным планом лицея на 2012-2013 учебный год рабочая
программа рассчитана на 136 часов в год (4 часа в неделю).
Тип программы: расширенная на базовом уровне.
Данная программа предназначена для класса, который нацелен на повышенный
уровень математической подготовки учащихся. Поэтому в основное программное
содержание включаются дополнительные вопросы, способствующие развитию
математического кругозора, освоению более продвинутого математического
аппарата, математических способностей. Расширение содержания
математического образования в этом случае даёт возможность существенно
обогатить курс решаемых математических задач.
В авторскую программу внесены следующие дополнения содержания образования:
№/№
1
2
3
Т Е М А
Дополнительное содержание
Способы задания
Прогрессии.
последовательностей. Метод
математической индукции.
Применение метода
математической индукции в задачах
на последовательности.
Элементы комбинаторики, Основные формулы комбинаторики
статистики
и
теории и их применение при решении
вероятностей.
задач. Сложение и умножение
вероятностей. Формула Бернулли.
Решение вероятностных задач.
Обобщающее повторение.
Тренировочные
задания
ГИА
повышенного уровня.
Расширение содержания образования позволяет глубже охватить весь изучаемый
материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по алгебре, а также
более эффективно осуществлять индивидуальный подход в процессе обучения учащихся.
Реализация учебной программы обеспечивается учебником «Алгебра. 9класс в 2
ч. Ч.1 Учебник. Ч.2. Задачник» под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010. ,
включенным в Федеральный Перечень учебников, рекомендованных Министерством
образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего
образования и имеющих государственную аккредитацию на 2012-2013 учебный год.
Форма организации учебных занятий: классно-урочная система.
Дополнения содержания образования позволят:
 Решать задачи широкого класса из различных разделов курса,
 Развивать поисковую и творческую деятельность при решении задач и заданий
повышенной сложности и нетиповых заданий
 Использовать и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения
частных случаев и результатов эксперимента, выполнять расчёты практического
характера.
Уроки, на которых вводится расширение содержания образования, выделены в
календарно-тематическом планировании курсивом.
Цели и задачи учебного предмета алгебра.
Цель: овладение системой математических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
Задачи:
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры.
Учебно-тематический план
№ п/п
Изучаемый материал
12
Глава 1. Неравенства и системы неравенств (18 ч)
§1. Линейные и квадратные неравенства
§2. Рациональные неравенства
§3. Множества и операции над ними
§4. Системы рациональных неравенств
Контрольная работа №1
Глава 2. Системы уравнений (21 ч)
§5. Основные понятия
§6. Методы решения систем уравнений
Контрольная работа № 2
§7. Системы уравнений как математические
модели реальных ситуаций
Глава 3. Числовые функции (29 ч)
§8. Определение числовой функции. Область
определения, область значений функции
§9. Способы задания функций
§10. Свойства функций
§11. Четные и нечетные функции
Контрольная работа № 3
§12. Функции y  x n , их свойства и графики
13
n
§13. Функции y  x , их свойства и графики
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Количество
часов
3
5
4
5
1
6
6
1
8
5
3
5
3
1
4
4
3
§14. Функции y  3 x , их свойства и графики
Контрольная работа № 4
1
Глава 4. Прогрессии (22 ч)
15
§15. Числовые последовательности
6
16
§16. Арифметическая прогрессия
7
17
§17. Геометрическая прогрессия
8
Контрольная работа № 5
1
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (20 ч)
18
§18. Комбинаторные задачи
5
19
§19. Статистика – дизайн информации
5
20
§20. Простейшие вероятностные задачи
5
21
§21. Экспериментальные данные и вероятности
4
событий
Контрольная работа № 6
1
Обобщающее повторение
22
14
Содержание курса.
Повторение материала 7-8 классов (4 часа).
Тема 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ (18 час.)
Обязательный минимум содержания:
- Линейные и квадратные неравенства (повторение).
- Рациональные неравенства.
- Множества и операции над ними.
- Системы рациональных неравенств.
Требования к уровню подготовки:
Знать:
1. Понятие рационального неравенства.
2. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.
3. Понятие системы неравенств.
4. Алгоритм решения линейных неравенств.
5. Алгоритм решения квадратных неравенств.
6. Понятие линейного неравенства.
7. Понятие квадратного неравенства.
8. Понятие дробно-рационального неравенства.
Уметь:
Применять алгоритм решения линейных неравенств.
Применять алгоритм решения квадратных неравенств.
Применять алгоритм решения неравенств методом интервалов.
Применять алгоритм решения систем неравенств.
1.
2.
3.
4.
Тема 2. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (21 час).
Обязательный минимум содержания:
- Основные понятия.
- Методы решения систем уравнений.
- Системы уравнений как математические модели реальных
ситуаций (текстовые задачи).
Требования к уровню подготовки:
Знать:
Понятие уравнения с двумя переменными, его решение и график.
Понятие системы рациональных уравнений.
Основные методы решения систем рациональных уравнений (графический, подстановка,
алгебраическое сложение, введение новых переменных).
4. Понятие о равносильности систем уравнений.
5. О системах уравнений как о математических моделях реальных ситуаций.
Уметь:
1.
2.
3.
1.
2.
3.
Решать уравнение с двумя переменными графическим способом.
Применять основные методы к решению систем уравнений.
Выполнять равносильные преобразования систем уравнений.
4.
Составлять системы уравнений по условию задач.
Тема 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (29 часов)
Обязательный минимум содержания:
- Определение числовой функции. Область определения.
- Область значений функции.
- Способы задания функции.
- Свойства функций.
- Четные и нечетные функции.
- Функции
y  xn , n  N
- Функции
y  x  n , n  N , их свойства и графики.
- Функция
y  3 x,
, их свойства и графики.
ее свойства и график.
Требования к уровню подготовки:
Знать:
Определение функции.
Способы задания функции.
Понятие области определения функции.
Понятие области значений функции.
Свойства функции (монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения
функции на заданном промежутке).
6. Понятие четной и нечетной функции, особенности их графиков.
7. Наглядно-геометрическое представление о непрерывности и выпуклости функций.
8. Свойства графиков функций: у = С, y = kx+m, y = kx2, y=ax2+bx+c.
1.
2.
3.
4.
5.
9. Функции
Уметь:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
y  xn , n  N
,
y  x  n , n  N , y  3 x , их свойства и графики.
Находить область определения функции заданной различными способами.
Находить область значений функции заданной различными способами.
Задавать функцию различными способами.
Исследовать функцию.
Читать график функции.
Строить графики функций, зная их свойства.
Тема 4. ПРОГРЕССИИ (22 часа)
Обязательный минимум содержания:
- Числовые последовательности.
- Арифметическая прогрессия.
- Геометрическая прогрессия.
Требования к уровню подготовки:
Знать:
Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный,
рекуррентный.
2. Понятие монотонной последовательности.
3. Понятие арифметической прогрессии.
4. Понятие геометрической прогрессии.
5. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии.
6. Формулы суммы n членов.
7. Характеристические свойства.
Уметь:
1.
1.
2.
3.
4.
Определять числовую последовательность, задавать ее одним из способов.
Находить n-ый член арифметической (геометрической) прогрессии.
Находить сумму n членов арифметической (геометрической) прогрессии.
Применять характеристические свойства прогрессий.
Тема 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (20 часов)
Обязательный минимум содержания:
- Комбинаторные задачи.
- Статистика – дизайн информации.
- Простейшие вероятностные задачи.
- Экспериментальные данные и вероятности событий.
Требования к уровню подготовки:
Знать:
1. Понятие достоверного, невозможного и случайного события.
2. Классическое определение вероятности.
3. Вероятность противоположного события.
4. Вероятность суммы несовместных событий.
5. О многоугольниках распределения данных.
6. О кривой нормального распределения.
7. О независимых повторениях испытаний с двумя исходами.
Уметь:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Применять правило умножения для решения простейших комбинаторных задач.
Строить дерево вариантов при решении простейших комбинаторных задач.
Находить число сочетаний.
Вычислять вероятность случайного события.
Группировать информацию в виде таблицы.
Графически представлять информацию.
Применять схему Бернулли.
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (22 часа).
Требования к математической подготовке учащихся 9 класса:
должны знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования
и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,
возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных
процессов окружающего мира;
должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через
остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её
аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных
вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
владеть компетенциями:
познавательной, коммуникативной, информационной и
рефлексивной.
решать следующие жизненно практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них
проблем.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 9 КЛАССОВ
В результате изучения математики ученик должен: знать/понимать существо понятия
математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения
для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить
примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия
числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических
объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими
методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и
десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с
обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и
дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней
десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и
действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и
корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и
избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью
величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять
подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований
числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы
двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы
общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить
значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее
полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры
для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с
использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Календарно-тематическое планирование
№
урока
1-4
Наименование разделов
и
тем.
Повторение материала 7-8 классов.
ИТОГО – 4 часа
ГЛАВА 1. Неравенства и системы
Сроки
прохождения
03.0907.09.2012
10.09.2012 -
Скорректированные
сроки
прохождения
5-7
8-12
13-16
17-21
22
неравенств.
§1. Линейные и квадратные неравенства
§2. Рациональные неравенства
§3. Множества и операции над ними
§4. Системы рациональных неравенств
Контрольная работа № 1
10.10.2012
10.10.2012
ИТОГО – 18 часов
ГЛАВА 2. Системы уравнений.
23-28
29-34
35-42
43
§5. Основные понятия
§6. Методы решения систем уравнений
§7. Системы уравнений как математические
модели реальных ситуаций
Контрольная работа № 2
ИТОГО – 21 час
Глава 3. Числовые функции.
49-51
52-56
57-59
60
§8. Определение числовой функции. Область
определения, область значений функции
§9. Способы задания функций
§10. Свойства функций
§11. Четные и нечетные функции
Контрольная работа № 3
61-64
§12. Функции y  x , их свойства и графики
65-68
§13. Функции
44-48
69-71
72
94
95-96
97-99
100102
23.11.2012
26.11.2012 –
25.01.2013
21.12.2012
n
y  x  n , их свойства и графики
§14. Функции y 
3
x , их свойства и графики
Контрольная работа № 4
ИТОГО – 29 часов
Глава 4. Прогрессии.
73-77
78
79-83
84-85
86-90
91-93
11.10.2012 –
23.11.2012
§15. Числовые последовательности
Способы задания последовательностей.
§16. Арифметическая прогрессия
Метод математической индукции.
§17. Геометрическая прогрессия
Применение метода математической
индукции в задачах на последовательности.
Контрольная работа № 5
ИТОГО-22 часа
Глава 5. Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей.
§18. Комбинаторные задачи
Основные формулы комбинаторики и их
применение при решении задач.
§19. Статистика – дизайн информации
25.01.2013
28.01.2013 –
27.02.2013
27.02.2013
28.02.2013 –
12.04.2013
103106
107109
110
111113
114
115127
128135
§20. Простейшие вероятностные задачи
Сложение и умножение вероятностей.
§21. Экспериментальные данные и вероятности
событий
Формула Бернулли. Решение
вероятностных задач.
Контрольная работа № 6
ИТОГО – 20 часов
Обобщающее повторение
12.04.2013
15.04.2013 –
24.05.2013
Тренировочные задания повышенного
уровня.
ИТОГО – 22 часа
136
Итоговая контрольная работа
20.05.2013
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
1. Л.А.Александрова. Алгебра-9. Контрольные работы (под редакцией А.Г..Мордковича). –
«Мнемозина», Москва, 2011 (15 шт).
2. Л.А.Александрова. Алгебра. 9 класс: Самостоятельные работы (под редакцией А.Г.Мордковича).
– «Мнемозина», Москва, 2010 (15 шт).
3. Л.А.Александрова. Алгебра. 9 класс: Тематические проверочные работы в новой форме (под
редакцией А.Г.Мордковича). – «Мнемозина», Москва, 2011 (30 шт).
4. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра, 7-9. Тесты. – «Мнемозина», Москва, 2009.
5. А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия. 9
класс.- «Илекса», Москва, 2003 (15 шт).
6. Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 класс. – «Илекса», Москва, 2010.
7. Н.Н.Хлевнюк, М.В.Иванова. Формирование вычислительных навыков на уроках математики 5-9
классы. - «Илекса», Москва, 2010.
СОГЛАСОВАНО.
Протокол заседания
кафедры естественно-математических дисциплин
от 29 августа 2012 №__1___.
Руководитель
С.А. Патисова
СОГЛАСОВАНО
зам. директора по УВР
29 августа 2012
В.А. Пономаренко