вольтамперная характеристика лазерного диода

1
УДК 535:621.373.8; 535:621.375.8
ВОЛЬТАМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЛАЗЕРНОГО ДИОДА
С КВАНТОВОРАЗМЕРНОЙ АКТИВНОЙ ОБЛАСТЬЮ
Матюхин С.И., Макулевский Г.Р.
Россия, г. Орел, ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК»
Представлена математическая модель прямой ветви вольтамперной характеристики лазерного диода на основе AlGaAs с раздельным ограничением и квантоворазмерной активной областью, позволяющая изучить факторы, определяющие пороговое напряжение и дифференциальное сопротивление таких диодов.
A mathematical model of the forward I-V characteristics of the AlGaAs laser diode with separate
confinement and quantum-well active region for determining the threshold voltage and differential
resistance of the diodes is presented.
Одной из фундаментальных проблем лазерной техники является проблема повышения
эффективности преобразования электрической энергии в энергию когерентного лазерного
излучения. Возможным способом решения этой проблемы является понижение тепловых потерь лазерных диодов, обусловленное снижением их порогового напряжения UT и дифференциального сопротивления r. В настоящей работе построена математическая модель прямой ветви ВАХ лазерного диода на основе AlGaAs с раздельным ограничением и квантоворазмерной активной областью, позволяющая изучить все факторы, определяющие эти характеристики диодов.
Исходя из структуры лазерного диода, можно сделать вывод, что прямое падение
напряжения на диоде равно:
(1)
U F  U j  U B  U l ,
j
l
где первое слагаемое в правой части отвечает сумме падений напряжения U j на гетеропереходах, второе – падению напряжения U B на слаболегированной n-базе, а третье – суммарному падению напряжения на сильно легированных слоях полупроводниковой структуры, которое определяется их омическим сопротивлением rl и током IF:
d
(2)
U l   rl I F   l S l I F .
0
l
l
l
В выражении (2) S0  L0W0 – это активная площадь переходов, равная в случае полосковых контактов произведению длины лазерного резонатора L0 на ширину полоска W0 ; dl –
толщины соответствующих слоёв, а  l – удельные сопротивления этих слоев, определяемые
подвижностью соответствующих носителей заряда  l [1] и уровнем легирования слоёв Nl :
1
l 
.
(3)
el N l
Падение напряжения на n-базе при высоких уровнях инжекции равно [2]:
 d 
1.5kT
d
(4)
UB 
exp  B    B B I F ,
 2 pB 
e
S
0


где d B – равная ширине волновода толщина n-базы, а  pB  DaB pB – амбиполярная диффузионная длина дырок в волноводе, которая выражается через амбиполярный коэффициент
диффузии DaB  2 D pB /(1   pB / nB ) . Величины nB и  pB в этом последнем выражении –
это подвижности электронов и дырок, а D pB и  pB – соответственно, коэффициент диффузии и
2
среднее время жизни дырок в волноводе. Исходя из соотношения Эйнштейна, D pB  kT pB / e , а
среднее время жизни дырок в AlxGa1-xAs мы принимаем равным 1 нс (  p 2  1 нс).
Первое слагаемое в выражении (4) учитывает тот факт, что сопротивлением квантоворазмерной активной области при высоких уровнях инжекции можно пренебречь, а удельная электропроводность волновода из-за роста концентрации электронов и дырок увеличивается с ростом тока пропорционально току. Вследствие этого падение напряжения на базе
остается постоянным. Однако с ростом концентрации носителей в базе возрастает инжекция
неосновных носителей в p+- и n+-эмиттеры, коэффициенты инжекции этих эмиттеров падают;
кроме того, начинает проявляться взаимное рассеяние электронов и дырок, что приводит к
уменьшению их подвижности. Вследствие этого проводимость базы, несмотря на рост концентрации электронов и дырок, остается примерно постоянной, а падение напряжения на базе возрастает пропорционально току.
Это обстоятельство учитывает второе слагаемое в выражении (4). Входящее в это слагаемое удельное сопротивление  B , обусловленное взаимным рассеянием носителей, является в нашей модели феноменологическим параметром и уменьшается с температурой как T 1.5
вследствие роста определяемой рассеянием подвижности [2 – 3]:
B 
0 meB mhB  T0 
  ,
 B2 meB  mhB  T 
1.5
(5)
где T0 = 300 K,  B – диэлектрическая проницаемость [4], а meB и mhB – эффективные массы
электронов и дырок в волноводе [5].  0 в данном случае – это подгоночная постоянная;
сравнение теоретических расчетов с экспериментальными данными [6] дает для этой постоянной величину  0  114 Омсм.
Сумму падений напряжения на гетеропереходах лазерной структуры согласно существующей теории гетеропереходов [7] можно представить в виде:

kT  I
(6)
U j  e ln  IF  1 ,
j
 S

где  – так называемый фактор идеальности, а I S – обратный ток насыщения.
Если ток через диод ограничивается процессами термоэлектронной эмиссии на
+
p -n-гетеропереходе [8],
 N
  1 B B ,
(7)
 E NE
T
 e 
(8)
exp   C  ,
T0
 kT 
где  E и N E – диэлектрическая проницаемость и уровень легирования p-эмиттера, C – возI S  A*S0 N E
никающая на p+-n-гетеропереходе контактная разность потенциалов [7], а A* – постоянная,
определяемая, в основном, проницаемостью барьера на гетерогранице. Сравнение теоретических расчетов с экспериментальными данными [6] дает для A* величину A*  2.210–16 Асм.
Таким образом, вольтамперная характеристика лазерного диода в прямом направлении имеет вид:
1.5
 d B  0
kT  I F  1.5kT
meB mhB  T0  d B
d




UF 
ln   
exp
 2
I F   l l I F . (9)
 


e
e
S0
 IS 
l
 2 pB   B meB  mhB  T  S0
3
Рисунок 1 – ВАХ лазерного диода на основе
AlGaAs, излучающего на длине волны 808 нм.
Сплошные кривые – результаты теоретических расчетов по формуле (37); маркеры –
результаты компьютерного моделирования в
пакете Sentaurus TCAD фирмы Synopsys.
Степень согласия теоретических расчетов по формуле (9) [сплошные кривые]
с результатами компьютерного моделирования лазерного диода [8 – 9] (маркеры) демонстрирует рисунок 1.
Работа выполнена в НОЦ ОрелНано [10] при финансовой поддержке РФФИ и Администрации Орловской области. Грант №12-02-97512.
Литература
1. Sotoodeh M., Khalid A.H., Rezazadeh A.A. Empirical low-field mobility model for III–V compounds
applicable in device simulation codes // Journal of Applied Physics. 2000. V.87. N. 6. P. 2890 - 2900.
2. Евсеев Ю.А., Дерменжи П.Г. Силовые полупроводниковые приборы. - М.: Энергоиздат, 1981. С. 9 - 50.
3. Отблеск А.Е., Челноков В.Е. Физические проблемы в силовой полупроводниковой электронике. - Л.: Наука, 1984. С. 8 - 11.
4. Samara G.A. Temperature and pressure dependence of the dielectric constants of semiconductors //
Phys. Rev. B. 1983. V. 27. P. 3494 - 3505.
5. New Semiconductor Materials. Characteristics and Properties.- Electronic archive of the Ioffe Institute: http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/AlGaAs/index.html (или http://www.matprop.
ru/AlGaAs).
6. Мощные лазеры ( = 808 нм) на основе гетероструктур раздельного ограничения AlGaAs/GaAs
/Андреев А.Ю., Зорина С.А., Лешко А.Ю., Лютецкий А.В., Мармалюк А.А., Мурашева А.В.,
Налет Т.А., Падалица А.А., Пихтин Н.А., Сабитов Д.Р., Симаков В.А., Слипченко С.О., Телегин
К.Ю., Шамахов В.В., Тарасов И.С.//ФТП. - 2009. - Т. 43. - Вып. 4. - С. 543 - 547.
7. Шарма Б.Л., Пурохит Р.К. Полупроводниковые гетеропереходы. - М.: Советское радио, 1979.
232 с.
8. Зависимость характеристик полупроводникового ДГС РО лазера на основе AlGaAs от концентрации алюминия в области волновода и эмиттеров /Матюхин С.И., Козил З.Ж., Магомедов Г.Р.,
Малый Д.О., Ромашин С.Н. //Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2011. - №3 (287). - C. 26 - 35.
9. Матюхин С.И., Козил З.Ж. Зависимость характеристик полупроводникового ДГС РО лазера на
основе AlGaAs от ширины квантоворазмерной активной области // Наноинженерия. - 2012. - № 5.
С. 14 - 17.
10. Степанов Ю.С., Барсуков Г.В., Степанова Е.Ю. Научно-образовательный центр нанотехнологий в структуре учебно-научно-производственного комплекса // Наноинженерия. - № 5. – 2012. –
С. 3 – 6.
Матюхин Сергей Иванович, д.ф.-м.н., доцент, ФГОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», декан Естественнонаучного факультета, тел. (4862) 41-98-8, e-mail: [email protected]
Макулевский Гаджи Рашидович, ФГОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», аспирант,
тел. (4862) 41-98-89, e-mail: [email protected].