050100_po_matematika_metodikaobucheniyaivospitaniyapomat_4

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет
имени Н.Г. Чернышевского»
Балашовский институт (филиал)
УТВЕРЖДАЮ:
Директор БИ СГУ
доцент А.В. Шатилова
_________________
«____» ___________ 20____ г.
Рабочая программа дисциплины
Методика обучения и воспитания
(по профилю подготовки «Математика»)
Направление подготовки
050100 «Педагогическое образование»
профиль подготовки
«Математика»
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная
Балашов 2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ .......................................................... 3
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ....................................................................................................... 3
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В
ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................... 4
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ .............................. 5
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................... 7
4.1. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................................. 7
4.2. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ.......................................................................... 7
4.3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ...................................................................... 9
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ
ОСВОЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ ......................................................................... 14
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ .......................................... 15
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ. ОЦЕНОЧНЫЕ
СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................. 16
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ........................... 16
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ И
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ......................................... 17
7. ДАННЫЕ ДЛЯ УЧЕТА УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ В БАРС ... 44
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................. 52
ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ ................................................................................... 52
Основная литература .............................................................................. 52
Дополнительная литература .................................................................. 52
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ ........................................................................................ 56
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ........................................................................ 60
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................................. 60
2
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Методика обучения и воспитания (по
профилю подготовки «Математика»)» являются: формирование систематизированных знаний, умений и навыков в области методики обучения математике, подготовка студента к работе учителем математики в школе. Программа
предназначена дать теоретическую и практическую подготовки будущего
учителя в области методики обучения математики, к организации и проведению различных форм внеклассной работы в области математики, научить
студента самостоятельной разработке методик, поурочного и тематического
планирования, конспектов уроков, методическому творчеству на основе
обобщённого опыта передовой педагогической деятельности.
Задача дисциплины – сформировать у студента целостное представление
об основных этапах становления современной методики преподавания
математики и ее структуре, об основных категориях, понятиях и методах, о
роли и месте методики преподавания математики в профессиональной
подготовке учителя математики, в том числе:
 понять и усвоить цели изучения школьной математики во всех
трех аспектах: образования, развития и воспитания;
 увидеть место и значение курса математики в общем образовании
школьника;
 освоить содержание курса на основе сравнительного изучения
существующих учебников и программ по курсу математики;
 понять принципы отбора содержания, уметь пользоваться ими;
 овладеть средствами изучения курса, освоить классические и
инновационные методы обучения, управления умственной
деятельностью учащихся;
 освоить различные организационные формы занятий;
 увидеть, понять и вскрыть связи математики с др. дисциплинами;
 уметь пробуждать, закреплять и развивать интерес к предмету у
учащихся.
2. Место дисциплины
в структуре образовательной программы
Дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла
(Б3.Б.3). Учебная дисциплина «Методика обучения и воспитания (по профилю подготовки «Математика»)» относится к числу педагогических дисци3
плин и изучается студентами, уже получившими определенную философскую, психологическую, общедидактическую и математическую подготовку.
Для освоения дисциплины студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин «Педагогика»,
«Психология», математических дисциплин вариативной части профессионального цикла, дисциплины «Элементарная математика», учебной и производственной практик. Эти знания студентов систематически используются в
курсе методики преподавания математики и в практике обучения школьников.
3. Компетенции обучающегося,
формируемые в процессе освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины «Методика обучения и воспитания (по
профилю подготовки «Математика»)» направлен на формирование следующих компетенций:
а) общекультурных (ОК):

владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК1);
 способен анализировать мировоззренческие, социально и личностно
значимые философские проблемы (ОК-2);
 способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);
б) общепрофессиональных (ОПК):
 осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает
мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК –
1);
 способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при
решении социальных и профессиональных задач (ОПК – 2);
 владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК – 3);
 способен нести ответственность за результат своей профессиональной
деятельности (ОПК – 4);
 способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и
социально значимого содержания (ОПК -6)
в) профессиональных(ПК):
 способен реализовывать учебные программы базовых и элективных
курсов в различных образовательных учреждениях (ПК – 1)
 готов применять современные методики и технологии, в том числе и
информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного
процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК – 2)
4
 способен применять современные методы диагностирования достижений обучающихся и воспитанников, осуществлять педагогическое сопровождение процессов социализации и профессионального самоопределения обучающихся, подготовки их к сознательному выбору профессии (ПК-3)
 способен использовать возможности образовательной среды, в том
числе информационной, для обеспечения качества учебновоспитательного процесса (ПК – 4)
 способен организовывать сотрудничество обучающихся и воспитанников (ПК – 6)
 способен выявлять и использовать возможности региональной культурной
образовательной среды для организации культурно-просветительской деятельности (ПК – 11)
г) специальных компетенций (СК):
 знает основные положения современных теорий методической науки,
владеет базовыми идеями методики обучения математике, системой
основных методических категорий и понятий, знает связь методической науки с другими научными областями (СК-12);
 способен системно представлять исследуемые объекты, их свойства и
связи; использовать деятельностный подход (СК-13);
 способен проводить методический анализ учебных материалов и учебников (СК-14);
 способен анализировать и структурировать учебные ситуации, вычленять методические отношения, создавать и анализировать методические модели обучения математике, интерпретировать полученные результаты (СК-15);
 знает основные этапы развития математического образования и методики обучения математике (СК-16).
Планируемые результаты обучения по дисциплине
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать:
 содержание следующих понятий:
 - математика как наука и математика как учебный предмет;
 - основные приемы мыслительной деятельности учащихся: синтез, анализ, сравнение, обобщение;
 - дифференцированное обучение: уровневое и профильное;
 содержание и методы дифференцированного обучения: уровневого и
профильного;
 процессы математизации смежных дисциплин и приложениях школьной математики;
 основные направления развития школьного математического образования;
5

особенности преподавания математики в различных возрастных группах учащихся на разных ступенях школьного обучения и в разных типах образовательных учреждений;
 все основные компоненты методической системы обучения;
 традиционную и современную методику преподавания основных тем
школьного курса математики;
уметь:
 применять в обучении математике основные приемы мышления: синтез, анализ, сравнение, обобщение;
 реализовывать на практике дифференцированное обучение;
 использовать в процессе обучения математике методы проблемного,
развивающего обучения, исследовательской деятельности;
 проектировать основные компоненты методической системы обучения, такие как содержание, методы, формы и др.;
 разрабатывать различные модели уроков, способствующих реализации
поставленных целей с учетом основных идей модернизации школьного
образования;
 проводить анализ различных моделей уроков и самоанализ разработанных и проведенных занятий,
владеть:
 способами ориентации в профессиональных источниках информации
(журналы, сайты, образовательные порталы и т.д.);
 способами проектной и инновационной деятельности в образовании;
 различными средствами коммуникации в профессиональной педагогической деятельности;
 способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения, региона, области, страны;
приобрести опыт:
 логико-математического и логико-дидактического анализа тем школьного курса математики;
 работы с методической литературой;
 выбора наиболее эффективных в конкретных ситуациях технологий,
методов, форм и средств реализации образовательного процесса;
 конструирования реализации на практике конспектов уроков и внеклассных мероприятий по математике
 применения информационных технологий при подготовке и проведении образовательных мероприятий.
6
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Объем дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 18 зачетных единиц, на
изучение отводится 648 часов, из них 330 часов аудиторной работы (136 часов лекций, 120 часов практических занятий, 74 часа лабораторных работ),
246 часов самостоятельной работы. Согласно учебному плану дисциплина
изучается на 2, 3 и 4 курсах, в 4, 5, 6, 7 и 8 семестрах. Предусмотрена курсовая работа в 7 семестре. Изучение данной дисциплины предполагает прохождение практик, как педагогических (6 семестр, 3 курс и 7 и 8 семестры – 4
курс), так и учебные (2 курс, 4 семестр).
4.2. Структура дисциплины
ОБЩАЯ МЕТОДИ- 4
КА ОБУЧЕНИЯ И
ВОСПИТАНИЯ
МАТЕМАТИКЕ
118
5
144
Самостоятельная работа
4
Лабораторные
работы
1
3
Практическая
работа
2
Лекции
1
Всего часов
Раздел дисциплины
Неделя семестра
№
п/п
Семестр
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу
студентов и трудоемкость
(в часах)
6
7
8
9
36
24
12 72
Формы текущего
контроля успеваемости (по
неделям семестра)
Формы промежуточной аттестации (по семестрам)
10
Выступления на
практических
занятиях,
выполнение
домашних заданий и лабораторных работ,
КР № 1 (тест)
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ЗАЧЕТ
7
2
3
4
5
6
7
МЕТОДИКА
БА- 5
ЗОВОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОСНОВНОЙ
ШКОЛЫ.
Пропедевтическая
математическая подготовка в 5-6 классах. Частная методика преподавания
алгебры и геометрии
в 7-9 классах
118
216
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ
КУРСА
МАТЕМАТИКИ В
СТАРШИХ КЛАССАХ
СРЕДНЕЙ
ШКОЛЫ
(10-11
классы). Блоки: алгебра, начала анализа.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
СОВРЕМЕННЫХ
ИНФОРМАЦИОННЫХ И КОММУНИКАЦИОННЫХ
ТЕХНОЛОГИЙ
В
УЧЕБНОМ
ПРОЦЕССЕ.
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ
КУРСА
МАТЕМАТИКИ В
СТАРШИХ КЛАССАХ
СРЕДНЕЙ
ШКОЛЫ
(10-11
классы). Блок: геометрия (стереометрия)
ВЕРОЯТНОСТНОСТОХАСТИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ В
ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
718
88
6
36
24
12 144
Выступления на
практических
занятиях,
выполнение
домашних заданий и лабораторных работ,
КР№ 2 (тест)
ЭКЗАМЕН
26
26
6
30
6
110
20
0
0
20 0
7
113
46
16
24
6
7
7
513
26
8
0
Выступления на
практических
занятиях,
выполнение
домашних заданий и лабораторных работ,
КР № 3 (тест)
ЗАЧЕТ
0
18 0
Выступления на
практических
занятиях,
выполнение
домашних заданий и лабораторных работ,
КР № 4 (тест),
КР № 5
ЭКЗАМЕН
КУРСОВАЯ
РАБОТА
8
8
ТЕХНОЛОГИИ ОР- 8
ГАНИЗАЦИИ
И
ПОДГОТОВКИ
ШКОЛЬНИКОВ К
ОГЭ и ЕГЭ
Всего
111
36
14
22
0
0
576
136
120
74 246
Выступления на
практических
занятиях,
выполнение
домашних заданий, КР № 6,
КР № 7, ЗАЧЕТ
4.3. Содержание дисциплины
1. Методическая система «Обучение математике»
Предмет теории и методики обучения математике. Связь МОиВпо математике с другими науками. Методы исследования в методической науке. Математическое образование и его роль в общем образовании учащихся. Предмет математики. Цели обучения математике в средней школе. Содержание
математического образования.
2. Реализация дидактических принципов в обучении математике
Принцип научности. Принцип систематичности. Принцип доступности. Принцип наглядности и др.
3. Анализ программ по математике для средней школы
Реформы среднего математического образования. Основные идеи современного школьного математического образования: гуманизация и гуманитаризация; дифференциация образования. Стандарт общего математического образования, его содержание и структура. Базисный учебный план и
его особенности. Роль стандарта на современном этапе развития системы математического образования. Общее знакомство с действующими программами по математике для средней школы. Структура программы. Краткая характеристика основных разделов программы. Знакомство с учебниками и учебными пособиями, рекомендованными и допущенными Министерством образования и науки РФ, для использования в практике обучения математике.
4. Методы обучения математике
Понятие метода обучения математике. Классификация методов обучения
математике. Методы научного познания в обучении математике. Методы
обучения математике, выделяемые по источнику знаний. Проблемное обучение и программированное обучение: методические особенности использования этих методов в изучении математики в средней школе. Специальные методы в обучении: математическое моделирование и аксиоматический метод.
Эвристики в обучении математике.
9
5. Математические понятия и методика их изучения в средней школе
Сущность понятия. Содержание и объем понятия. Определение математических понятий. Виды определений. Классификация математических понятий. Методика формирования понятий.
6. Методика изучения теорем и их доказательств
Введение. Аксиомы и их сообщение. Теоремы и их структура. Виды теорем. Методические особенности изучения необходимых и достаточных условий. Организация работы с теоремой. Обучение школьников доказательству
теорем.
7. Методика обучения учащихся решению задач
Роль задач в обучении математике. Понятие задачи: структура, этапы
решения задачи. Классификация задач. Организация обучения школьников
решению математических задач.
8. Урок математики как основная форма организации обучения
Основные требования к современному уроку математики, постановка целей урока как важного компонента моделирования современного урока, основные типы уроков, их структура, особенности проведения нетрадиционных
уроков по математике.
9. Внеклассная работа по математике
Понятие внеклассной (внеурочной) работы по математике, ее цели и задачи. Виды внеурочной работы по математике: внеклассная, внешкольная,
заочная. Их краткая характеристика. Математический кружок – систематическая форма внеклассной работы. Методика организации и проведения «Недели математики». Методика подготовки и проведения математических
олимпиад. Методика подготовки и проведения математических соревнований: математический бой, математические игры, математические турниры,
эстафеты и др. Методика организации и проведения математических вечеров
в средней школе.
10. Методика изучения числовых систем в курсе математики средней
школы
Значение и место темы в школьном курсе математики. Методика изучения натуральных чисел и действий над ними; целых чисел и действий над
ними; рациональных чисел и действий над ними; действительных чисел и
действий над ними.
11. Методика изучения темы «Тождественные преобразования
выражений» в курсе математики основной школы
Значение и место темы в школьном курсе математики. Основные цели
изучения темы. Пропедевтика тождественных преобразований в 5-6 классах.
10
Основные понятия темы (определение тождества, тождественно-равных
выражений, тождественного преобразования, равносильность преобразований). Основные этапы изучения линии тождественных преобразований в курсе алгебры основной школы. Тождественные преобразования целых алгебраических и
дробно-рациональных выражений, выражений, содержащих
квадратные корни.
12. Уравнения и неравенства в курсе математики средней школы и
методика их изучения
Значение и место темы. Различные трактовки понятия уравнения. Классификация уравнений (неравенств). Равносильность уравнений и неравенств.
Методика изучения уравнений (неравенств) в курсе математики основной
школы. Методические рекомендации по обучению школьников решению
текстовых задач с помощью уравнений и их систем.
13. Методика изучения функций в курсе математики основной школы
Различные подходы к введению понятия функции в математической
науке и в школьном курсе математики. Основные цели изучения темы
"Функции", ее место и значение в курсе математики основной школы. Функциональная пропедевтика. Методика изучения функций в курсе алгебры 9ти летней школы: линейной, квадратичной, степенных функций с натуральными показателями.
14. Числовые последовательности и прогрессии в курсе математики
основной школы
Роль и место темы в школьном курсе математики. Числовые последовательности: основные понятия, термины, символы. Способы задания последовательностей. Методика изучения прогрессий в курсе математики 9 класса.
15. Методика изучения элементов тригонометрии
Историческая справка о развитии учения о тригонометрических функциях. Значение и место темы в содержании школьного математического образования. Основные этапы изучения тригонометрии. Различные способы
определения тригонометрических функций. Тригонометрические функции:
свойства, графики и методика их изучения. Методика обучения школьников
решению тригонометрических уравнений и неравенств.
16. Методика изучения степенной, показательной и логарифмической
функций в курсе алгебры и начал анализа
Обобщение понятия степени. Методика изучения степенной функции.
Методика изучения показательной функции. Обучение школьников основным способам решения показательных уравнений и неравенств. Методика
изучения логарифмической функции. Обучение школьников основным способам решения логарифмических уравнений и неравенств.
11
17. Методика изучения производной и ее приложений в курсе алгебры и
начал анализа
Из истории вопроса об изучении элементов математического анализа в
курсе математики средней школы. Требования современной программы. Методические особенности изучения понятия предела и непрерывности функций. Задачи, подводящие к понятию производной. Определение производной. Механический и геометрический смысл производной. О выводе основных теорем и формул дифференцирования элементарных функций. Приложения производной.
18. Методика изучения темы «Первообразная. Интеграл» в курсе
алгебры и начал анализа
Различные подходы к изложению темы и цели ее изучения. Методика
изучения первообразной функции. Методика введения понятия определенного интеграла. Применение интеграла к решению задач
19. Логическое строение школьного курса геометрии.
Три стадии в развитии геометрической науки. Цели изучения геометрии
в средней школе. Различные способы построения школьного курса геометрии, их достоинства и недостатки. Краткая характеристика курса. Методика
ознакомления учащихся с аксиомами. Введение первых понятий.
20. Геометрические построения и методика их изучения
Значение и место темы «Геометрические построения» в школьном курсе
математики: цели изучения, порядок изучения, требования к знаниям и умениям учащихся. Пропедевтика изучения геометрических построений. Геометрические построения в курсе геометрии 7 – 9 классов: простейшие построения с помощью циркуля и линейки, понятие задачи на построение, основные этапы ее решения, их сущность. Основные методы решения задач на
построение. Геометрические построения в пространстве. Организация обучения школьников решению задач на построение.
21. Тема «Равенство фигур» в курсе планиметрии и методика ее
изучения
Значение и место темы «Равенство фигур» в школьном курсе математики: цели изучения, порядок изучения, требования к знаниям и умениям учащихся. Пропедевтика изучения темы. Различные подходы к введению понятия равенства фигур в альтернативных школьных учебниках по геометрии.
Признаки равенства треугольников и методика их изучения. Решение задач с
использованием признаков равенства треугольников. Организация обучения
школьников решению задач по теме.
12
22. Многоугольники в школьном курсе геометрии, методика их изучения.
Значение и место темы. Различные подходы к введению понятия многоугольника. Классификация многоугольников. Методические рекомендации
по их изучению.
23. Методика изучения темы «Окружность и круг».
Основные понятия темы и их определения. Методика изучения взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей. Длина окружности и площадь круга: методика получения формул.
24. Геометрические преобразования и методика их изучения
Значение и место темы «Геометрические преобразования» в школьном
курсе математики: цели изучения, порядок изучения, требования к знаниям и
умениям учащихся. Пропедевтика изучения геометрических преобразований.
Различные подходы к введению понятия преобразования фигуры. Геометрические преобразования в курсе геометрии 7 – 9 классов: А) преобразования
движения, основные виды и их свойства; В) преобразование подобия и его
свойства, гомотетия. Решение задач с использованием метода геометрических преобразований. Геометрические преобразования в курсе стереометрии.
Организация обучения школьников решению задач по теме.
25. Методика изучения темы «Векторы и координаты»
Научно-методические особенности темы. Различные подходы. Методика
изучения координат и векторов на плоскости. Методика изучения координат
и векторов в пространстве.
26. Методика изучения первых разделов стереометрии
Предмет стереометрии. Цели изучения стереометрии. Методические
особенности проведения уроков стереометрии. Методика изучения темы
«Аксиомы стереометрии и их следствия». Методические рекомендации по
изучению отношения параллельности в пространстве. Перпендикулярность
прямых и плоскостей и методика изучения темы.
27. Методика изучения темы «Многогранники»
Историческая справка о развитии учения о многогранниках. Значение и
место темы в школьном курсе геометрии. Понятие многогранника. Основные
определения. Классификация многогранников. Методика изучения частных
видов многогранников (призм, пирамид, правильных многогранников). Геометрические построения в пространстве. Сечения многогранников.
28. Методика изучения темы «Тела вращения»
Значение и место темы. Методика изучения отдельных тел вращения:
цилиндра, конуса, шара. Система задач по теме.
13
29. Геометрические величины в школьном курсе математики
Значение и место темы. Понятие величины. Классификация величин.
Определение площади и объема. Сравнение изложения данной темы в действующих учебниках. Различные способы нахождения формул поверхностей
и объемов многогранников.
30. Аудиовизуальные технологии обучения математике
Интерактивные технологии обучения. Дидактические принципы построения аудио-, видео- и компьютерных учебных пособий и методика их применения. Банк аудио-, видео- и компьютерных учебных материалов.
31. Использование современных информационных и коммуникационных
технологий в учебном процессе
Информатизация образования. Положительные и отрицательные стороны информатизации образования. Информатизация образования и жизнь общества. Методы проведения учебных занятий в школе с использованием
средств информационных и коммуникационных технологий. Проектное обучение. Дидактические игры. Компьютерные технологии в обучении математике.
32.Вероятностно-стохастическая линия в школьном курсе математики
Значение и место темы в школьном курсе математики: цели изучения,
порядок изучения, требования к знаниям и умениям учащихся. Пропедевтика изучения темы. Различные подходы к введению понятий в альтернативных школьных учебниках
33. Технологии организации и подготовки школьников к ОГЭ и ЕГЭ
Организация, проведение, содержание контрольно-измерительных материалов, виды заданий, методика оценивания.
5. Образовательные технологии,
применяемые при освоении дисциплины
Учебная работа по курсу «Методика обучения и воспитания (по профилю подготовки «Математика»)» проводится в форме лекций, семинарских и
практических занятий, лабораторных работ и самостоятельной работы студентов. При чтении лекций предусматривается использование преподавателем информационных технологий, презентаций, иллюстрирующих излагаемый материал и др. При освоении дисциплины применяются технологии
проблемного обучения, игровые технологии, технологии интерактивного
обучения. В ходе лекций осуществляется постановка проблем, решение которых проходит при активном участии студентов. На практических и лабораторных занятиях используются различные активные и интерактивные формы
обучения, дискуссии, круглые столы, деловые и ролевые игры, имитирующие
14
будущую профессиональную деятельность студентов (подготовка и проведение фрагментов уроков, внеклассных мероприятий и др.). С целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся, ряд практических и лабораторных занятий организуются в виде мастер-классов опытных
учителей математики школ города и района.
По результатам работы на лабораторном практикуме по модулю «Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе» студенты формируют портфолио работ по использованию современных информационных и коммуникационных технологий в
обучении математики, включающее в себя:
 Конспект урока по математике с использованием ИКТ
 Конспект внеурочного мероприятия с использованием ИКТ
 Дидактические материалы по использованию интерактивной доски
при изучении математики
 Вариант использования материалов «Единого окна доступа к образовательным ресурсам» при изучении математики
(http://window.edu.ru/)
 Обзор образовательных сайтов сети Интернет по математике
 Обзор сайтов дистанционных олимпиад и конкурсов по математике
 Обзор обучающихCD по математике
 Вариант использования социальных сервисов в организации проектной работы по математике
 Разработанные ИКТ-средства оценивания по математике
 Проект по математике, опубликованный на одном из сервисов сети
Интернет
Для обеспечения доступности обучения инвалидам и лицам с ограниченными возможностями здоровья учебные материалы могут быть адаптированы с учетом особых потребностей: в печатных материалах укрупнен
шрифт, произведена замена текста аудиозаписью, использованы звуковые
средства воспроизведения информации.
Информационные технологии, используемые
при осуществлении образовательного процесса по дисциплине
 Использование информационных ресурсов, доступных в информационно-телекоммуникационной сети Интернет (см. перечень ресурсов в
п. 8 настоящей программы).
 Использование MicrosoftOffice для создания комплексных электронных документов.
 Для организации самостоятельной работы студентов рекомендуется
создание web-квестов.
 Для контроля и сопровождения самостоятельной работы студентов
рекомендуется использование виртуальной обучающей среды Moodle
15
6. Учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Самостоятельная работа студентов по дисциплине
Самостоятельная работа студентов предполагает изучение лекционного
материала, учебной литературы, написание рефератов и их публичной защиты, выполнение домашних заданий (решение математических задач, аннотации статей, написание конспектов уроков, внеклассных мероприятий, выполнение логико-дидактического анализа тем школьного курса математики, подготовка фрагментов урока, разработка дидактических материалов
др.),подготовка к контрольным работам, выполнение контрольных работ.
Одна из главных задач подготовки студентов к будущей профессиональной деятельности связана с усвоением ими теоретических основ методической науки и формированием у них практических умений и навыков, составляющих основу технологии труда учителя математики.
Учебная дисциплина «Методика обучения и воспитания (по профилю
подготовки «Математика»)» относится к числу педагогических дисциплин и
изучается студентами, уже получившими определенную философскую, психологическую, общедидактическую и математическую подготовку. Эти знания студентов систематически используются в курсе методики преподавания
математики и находят свой выход в практике обучения школьников
Система текущего контроля включает:
 контроль общего посещения;
 контроль активности студента на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий;
 контроль выполнения домашнего группового и индивидуального
домашнего задания;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе может
проводиться в форме компьютерного тестирования в системе
CyberTest;
 контроль выполнения и оформления лабораторных работ;
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
домашней контрольной работы
 контроль знаний, умений, навыков усвоенных в данном курсе в форме
письменной контрольной работы.
Контрольная работа проводится в запланированное время (планируется 6
контрольные работ при освоении дисциплины) и предназначена для оценки
знаний, умений и навыков, приобретенных в процессе теоретических и практических занятий курса. Для самостоятельной подготовки к контрольной ра16
ботестудентам сообщается демонстрационный вариант контрольной работы,
с указанием критериев оценки и отметки.
Оценка за контрольную работу выставляется в соответствии со следующими критериями, если в тексте контрольной работы или теста не указаны
критерии оценивания (п.6):
 оценка «отлично» (5 баллов) - 80-100% правильно решенных заданий;
 оценка «хорошо» (4 балла) - 65-79% правильно решенных заданий;
 оценка «удовлетворительно» (3 балла) - 50 -64% правильно решенных
заданий;
 оценка «неудовлетворительно» - 49% и менее правильно решенных
заданий.
Для контроля текущей успеваемости и промежуточной аттестации используются рейтинговая и информационно-измерительная системы оценки
знаний. Все виды контроля находят количественное отражение в текущем и
итоговом рейтинге студента по дисциплине
В качестве итогового контроля освоения дисциплины (промежуточной
аттестации) запланированы зачеты (4, 6 и 8 семестры) и экзамены (5 и 7 семестры).
Необходимыми условиями получения зачета по дисциплине являются:
 активная работа студента на практических занятиях, выполнение всех
домашних заданий, выступление на занятии с сообщением по индивидуальному заданию;
 выполнение заданий для самостоятельной работы;
 выполнение лабораторных работ;
 выполнение студентом контрольной работы на положительную оценку;
 активное участие студента в подготовке и проведении внеклассных мероприятий на факультете.
Данные виды деятельности оцениваются в соответствии с рейтинговой
системой оценки.Зачет выставляется, если студент имеет рейтинг в семестре
не менее 50%.
Экзамен проводится по билетам, составленным на основе теоретических вопросов по курсу.
Оценочные средства
для текущего контроля успеваемости
и промежуточной аттестации по дисциплине
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
2 курс, 4 СЕМЕСТР
1. Методическая система «Обучение математике»: предмет теории и
методики обучения математики, связь ТиМОМ с другими науками.
2. Методическая система «Обучение математике»: цели обучения математике в средней школе на современном этапе. Основные идеи современ17
ного школьного математического образования: гуманизация, гуманитаризация и дифференциация обучения.
3. Методическая система «Обучение математике»: содержание математического образования и его роль в общем образовании учащихся.
4. Стандарт математического образования, его содержание и структура. Роль стандарта на современном этапе развития системы математического
образования. Действующие программы по математике: структура программы, краткая характеристика основных разделов программы, ее достоинства и
недостатки.
5. Принципы дидактики в обучении математики.
6. Понятие метода обучения. Классификация методов обучения.
7. Наблюдение и опыт; сравнение и аналогия; обобщение, абстрагирование и конкретизация в обучении математике.
8. Анализ и синтез; индукция и дедукция в обучении математике.
9. Словесные методы обучения: беседа, рассказ учителя, школьная
лекция и их место в процессе обучения математике.
10. Наглядные (иллюстрация и демонстрация) и практические (упражнения, лабораторные работы, измерительные работы) методы обучения математике.
11. Проблемное и программированное обучение: методические особенности использования этих методов в изучении математики в средней школе.
12. Математическое понятие. Содержание и объем понятия, связь между ними. Классификация математических понятий.
13. Различные способы определения математических понятий. Основные требования, предъявляемые к определениям математических понятий.
14. Основные этапы формирования математических понятий (по Саранцеву Г. И.), краткая характеристика действий, адекватных указанным этапам. Методы введения математических понятий (конкретно-индуктивный и
абстрактно-дедуктивный).
15. Аксиомы и их сообщение. Роль и место аксиоматики в альтернативных учебниках геометрии для 7-9 классов (знать аксиоматику по одному из
школьных учебников).
16. Теоремы, структура теорем, виды теорем и их взаимосвязь. Необходимые и достаточные условия в школьном курсе математики.
17. Организация работы с теоремой (по Саранцеву Г. И.), краткая характеристика действий, адекватных выделяемым этапам.
18. Методика обучения школьников доказательству теорем. Запись доказательства на доске.
19. Роль и функции задач в обучении математике. Классификация математических задач.
20. Понятие задачи и ее структура. Основные этапы ее решения.
21. Контроль знаний учащихся по математике на современном этапе.
18
22. Урок - как основная форма обучения математике. Основные требования к уроку математики. Типы уроков. Подготовка учителя к уроку. Конспект урока.
23. Внеклассная работа по математике. Цели, виды и основные формы
внеклассной работы.
3 курс, 5 СЕМЕСТР
1.
Методика изучения натуральных чисел и действий над ними.
2.
Методика изучения дробных чисел и действий над ними.
3.
Методика изучения отрицательных чисел и действий над ними.
4.
Методика изучения действительных чисел и действий над ними.
5.
Понятие тождества. Пропедевтика тождественных преобразований.
Методика изучения тождественных преобразований в курсе алгебры 7-9
классов.
6.
Различные трактовки понятия уравнения. Классификация уравнений и
неравенств, изучаемых в школьном курсе математики. Равносильность
уравнений и неравенств.
7.
Методика изучения темы «Линейные уравнения, системы линейных
уравнений и методы их решения»
8.
Методика изучения квадратных уравнений и методы их решения.
9.
Дробно-рациональные уравнения, иррациональные уравнения, методы
их решения и методика их изучения.
10. Числовые неравенства и их свойства. Методика решения линейных,
квадратных, дробно-рациональных неравенств.
11. Различные подходы к введению понятия функции. Классификация
функций. Функциональная пропедевтика в начальной школе и в 5-6 классах.
12. Общая схема изучения функций в девятилетней школе. Методика изуk
y ;
y  x;
y  xn .
чения линейной функции, функций
x
13. Методика изучения квадратичной функции в средней школе.
14. Последовательности в школьном курсе математики и методика их изучения.
15. Логическое строение школьного курса геометрии. Различные подходы
к построению школьного курса.
16. Методика изучения взаимного расположения прямых на плоскости.
17. Геометрические построения в систематическом курce планиметрии,
методика их изучения.
18. Методика изучения темы «Геометрические преобразования» в школьном курсе планиметрии.
19. Методика изучения темы «Равенство фигур».
20. Многоугольники в школьном курсе геометрии, методика их изучения.
21. Векторы на плоскости и методика их изучения.
22. Методика изучения темы «Декартовы координаты» в планиметрии.
23. Методика изучения темы «Окружность и круг».
19
3 курс, 6 СЕМЕСТР
1. Историческая справка о развитии учения о тригонометрических функциях. Значение и место темы «Элементы тригонометрии» в содержании школьного курса математики.
2. Различные способы определения тригонометрических функций. Основные
этапы изучения элементов тригонометрии в курсе планиметрии.
3. Методика изучения тригонометрических функций действительного аргумента в курсе алгебры и начал анализа (определение, свойства и графики).
4. Методика изучения
простейших тригонометрических уравнений:
sin x  a, cos x  a, tgx  a .
5. Основные классы тригонометрических уравнений и методика обучения
школьников их решению: уравнения, сводимые к алгебраическим; однородные уравнения первой и второй степени, уравнения, решаемые с помощью
различных формул тригонометрии.
6. Основные способы решения уравнения asinx + bcosx=cи методика обучения школьников их применению.
7. Методика изучения темы «Тригонометрические неравенства».
8. Обобщение понятия степени. Методика изучения степенной функции в
курсе алгебры и начал анализа.
9. Методика изучения показательной функции (определение, свойства, график). Обучение школьников основным способам решения показательных
уравнений и неравенств.
10.Методика изучения логарифмической функции (определение, свойства,
график). Обучение школьников основным способам решения логарифмических уравнений и неравенств.
11.Из истории вопроса об изучении элементов математического анализа в
курсе математики средней школы. Требования современной программы.
12.Методические особенности изучения темы «Предел и непрерывность
функций».
13.Тема: «Задачи, подводящие к понятию производной. Определение производной. Механический и геометрический смысл производной» и методика ее
изучения.
14.Методические особенности изучения основных теорем дифференцирования и формул дифференцирования элементарных функций.
15.Применение производной к исследованию функций (теоретический аппарат: условия возрастания и убывания функции, необходимое и достаточное
условия экстремума, их доказательство; схема исследования функции).
16.Применение производной к приближенным вычислениям.
17.Различные подходы к изложению темы «Первообразная. Интеграл» и цели
ее изучения. Методика изучения первообразной функции.
18.Различные пути введения определенного интеграла. Теорема о площади
криволинейной трапеции. Свойства определенного интеграла и методика их
изучения.
20
19.Приложения интеграла к вычислению площадей фигур (различные случаи) и объемов тел.
4 КУРС. 7 СЕМЕСТР
1. Методика проведения первых уроков стереометрии по теме «Аксиомы
стереометрии и их следствия».
2. Методика изучения темы «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»
3. Методика изучения темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей в
пространстве».
4. Методика изучения темы «Векторы в пространстве».
5. Метод координат в пространстве: цели изучения, основное содержание
темы.
6. Значение и место темы «Многогранники» в школьном курсе геометрии.
Историческая справка. Понятие многогранника. Основные определения.
Классификация многогранников.
7. Методика изучения отдельных видов многогранников: призм, пирамид,
правильных многогранников. Вывод формул для вычисления поверхностей
призм и пирамид.
8. Методика изучения геометрических построений в пространстве. Построение сечений многогранников (основные задачи, способы построений сечений).
9. Методика изучения тел вращения: цилиндра, конуса. Вывод формул для
вычисления поверхностей этих тел.
10.Методика изучения темы «Сфера. Шар».
11.Значение и место темы «Величины» в школьном курсе математики. Понятие величины. Различные классы величин.
12.Методика изучения темы «Объемы тел»: понятие объема тела, объем прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда, призмы.
13.Методика изучения темы «Объемы тел»: объем пирамиды (различные
подходы).
14.Методика изучения объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.
15.Методика вывода формул для объемов частей шара, площади сферы.
16. Основные понятия и определения предметной области – информатизация образования.
17. История использования ЭВМ в обучении.
18. Цели и задачи использования информационных и коммуникационных
технологий в образовании.
19. Направления использования информационных и коммуникационных
технологий в образовании.
20. Информационные и коммуникационные технологии в реализации информационных и информационно-деятельностных моделей в обучении.
21. Информационные и коммуникационные технологии в активизации познавательной деятельности учащихся.
21
22. Информационные и коммуникационные технологии в реализации системы контроля, оценки и мониторинга учебных достижений учащихся.
23. Методы анализа и экспертизы для электронных программнометодических и технологических средств учебного назначения.
24. Проектирование электронных учебников и пособий.
25. Методические аспекты использования информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе.
26. Проектная работа по математике с использованием сети Интернет
27. Формирующее оценивание в обучении математике.
28. Проектирование и организация компьютерного тестирования.
29. Методические аспекты организации дистанционного обучения по математике.
30. Проблемы включения элементов теории вероятностей и математической статистики в школьный курс математики
31. Включение основ теории вероятностей и математической статистики в
школьный курс математики в начале 90-х годов ХХ века
32. Место и роль раздела «Теория вероятностей и математическая статистика» в решении общеобразовательных задач курса математики.
33. Цели введения в школьное обучение элементов стохастики на современном этапе развития общества и образования
34. Различные подходы к изложению вопросов теории вероятностей и статистики в школьных учебниках и учебных пособиях.
35. Методика изучения элементов комбинаторики в школьном курсе математики на ступени основного общего образования
36. Методика изучения элементов комбинаторики в школьном курсе математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования
37. Методика изучения элементов комбинаторики в школьном курсе математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования
38. Методика изучения элементов теории вероятностей в школьном курсе
математики на ступени основного общего образования
39. Методика изучения элементов теории вероятностей в школьном курсе
математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования
40. Методика изучения элементов теории вероятностей в школьном курсе
математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования
41. Методика изучения элементов математической статистики в школьном
курсе математики на ступени основного общего образования
42. Методика изучения элементов математической статистики в школьном
курсе математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования
43. Методика изучения элементов математической статистики в школьном
курсе математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования
44. Особенности использования информационных технологий в процессе
изучения теории вероятностей и математической статистики
22
4 курс, 8 СЕМЕСТР
Основные цели введения ОГЭ и ЕГЭ.
Задачи, решаемые с помощью ОГЭ и ЕГЭ.
Нормативно-правовая база экзаменационной работы.
Структура контрольно-измерительных материалов ОГЭ по алгебре.
Структура контрольно-измерительных материалов ОГЭ по геометрии.
Содержание контрольно-измерительных материалов ОГЭ по алгебре.
Содержание контрольно-измерительных материалов ОГЭ по геометрии.
8. Структура контрольно-измерительных материалов ЕГЭ по математике.
9. Содержание контрольно-измерительных материалов ЕГЭ по математике.
10.Технология разработки контрольно-измерительных материалов.
11.Технология проведения ЕГЭ.
12.Виды используемых в ЕГЭ шкал.
13.Сопоставимость результатов ЕГЭ разных лет.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
ПРИМЕРНЫЙ ВАРИАНТ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1
(ТЕСТ, 2 курс, 4 семестр)
Теоретические вопросы для подготовки
1 . Предмет теории и методики обучения математики (методическая система обучения Пышкало, определение предмета ТиМОМ по Саранцеву).
2. Цели обучения математике в средней школе (знать суть целей обучения,
относящихся к каждой из групп).
3. Содержание школьного курса математики (основные компоненты содержания).
4. Основные идеи построения школьного курса математики на современном
этапе.
5. Понятие метода обучения. Классификации методов обучения по различным основаниям.
6. Научные методы обучения математике.
7. Средства обучения математике (печатные и экранные).
8. Математическое понятие. Содержание и объем понятия. Различные способы определения математических понятий. Классификация математических понятий. Этапы формирования математических понятий по Саранцеву.
9. Аксиомы и их сообщение. Требования к системе аксиом.
10.Теоремы, структуры теорем, виды теорем и их взаимосвязь. Этапы работы с теоремой по Саранцеву.
11.Роль и функции задач в обучении математике. Структура задачи и основ23
ные этапы ее решения.
Задания:
1.
Сконструируйте упражнения на готовых чертежах (5 – 6),
которые можно использовать в процессе усвоения определения понятия
«квадрат» и оформите результаты распознавания объекта в виде таблицы.
2.
В приведенных ниже определениях выделите название
определяемого объекта (термин), родовое понятие, видовые признаки и характер связи между этими признаками:
а) угол, смежный с каким – нибудь углом многоугольника, называется
внешним углом этого многоугольника; б) две различные прямые, лежащие в одной плоскости и непересекающиеся, называются параллельными; в) тождеством называется равенство, верное при любых значениях
переменной.
3.
Выполните логико-математический анализ теорем:
а) если стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны;
б) параллельный перенос есть движение.
4. Решите задачу и выделите основные этапы ее решения:
Из пункта А в пункт Б вышел поезд со скоростью 40 км/ч. Через 8 ч из
пункта Б в пункт А вышел другой поезд со скоростью 60 км/ч. Расстояние между пунктами равно 700 км. На каком расстоянии от пункта А
поезда встретятся?
В заданиях 1 – 5 вставьте пропущенные слова (словосочетания).
1. Традиционно считается, что методика обучения математики призвана ответить на следующие вопросы:
________________________________________________________
2.
Методическая система «Обучение математике», предложенная А. М.
Пышкало включает:
__________________________________________________________________
3.
Предмет теории и методики обучения (по Саранцеву Г.И.) моделируется __________________________________________________________.
4.
Планирование учебной и внеклассной работы предусматривает три вида целей:
________________________ .
5.
Методы обучения, выделяемые по _______________________________.
6.
Из приведенного списка выберите главные идеи современной программы по математике:
7.
Из приведенного списка укажите цели обучения математике, относящиеся к группе ______ целей:
8.
Из приведенного списка выберите основные компоненты содержания математического образования: ___________________________
24
9.
Методы математической науки, наиболее широко используемые в
школьной математике, – это …_______________________________
10. Печатные
(экранные)
средства
обучения
–
…____________________________
11. Укажите способ определения понятия, приведенного
же:___________________________
12. Дано определение: ______________________________________
это
ни-
Укажите: 1) название определяемого объекта (термин):
__________________________________________________________________
2)
родовое
понятие
____________________________________________________________
3)
видовые
признаки
___________________________________________________________
13. Выполните
логико-математический
анализ
теоремы:
__________________________
Теорема сформулирована в _________________________________форме.
Разъяснительная часть _________________________________________
Условие _______________________________________________________
Заключение ________________________________________________________
Теорема ________________________, так как ___________________________
(простая, сложная)
14. Укажите правильную последовательность организации работы с
теоремой (по Саранцеву Г. И.), расставив номера с 1 по 8:
15.
Продолжите предложение:
Первый
этап
решения
задачи
составляют
действия:
__________________________________________________________________
16. Решите задачу и выделите основные этапы в ее решении.
17. Сконструируйте 5–6 рисунков, которые можно использовать при
формировании у школьников умения распознавать геометрическую
фигуру. Оформите результаты распознавания понятия в таблицу.
Критерии оценки контрольной работы (теста):
Задания №№ 1 – 5: 1 балл, Задания №№ 6 – 11: 2 балла, Задания №№ 12 –
15: 3 балла, Задания №№ 16, 17: 4 балла.
25
Контрольная работа № 2 в форме теста
по теории и методике обучения математике
3 курс, 5 семестр
Демонстрационный вариант
1. Укажите вид определения понятия, к которому относится данное
определение:
«Пусть О – фиксированная точка и Х – произвольная точка плоскости. Отложим на продолжении отрезка ОХ за точку О отрезок ОХ1, равный ОХ.
Точка Х1 называется симметричной точке Х относительно точки О»
1.
Генетическое (конструктивное).
2.
Через абстракцию.
3.
Рекурсивное.
4.
Отрицательное.
5.
Определение соглашения.
2. Дано определение: «Преобразование фигуры F в фигуру F1 называется
преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояние между
точками изменяется в одно и то же число раз»
Укажите:
1)
название
определяемого
объекта
(термин):
___________________________________________________________________
2)
родовое
понятие
________________________________________________________________
3)
видовые
признаки
_______________________________________________________________
3. Выполните логико-математический анализ теоремы: «Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то
такие треугольники подобны».
А) Теорема сформулирована в _________________________________форме.
(категорической, условной)
Б)
Разъяснительная
часть
__________________________________________________________________
В)
Условие
__________________________________________________________________
Г)
Заключение
__________________________________________________________________
Д) Теорема ________________________, так как _________________________
(простая, сложная)
4. Укажите правильную последовательность организации работы с
теоремой (по Саранцеву Г. И.).
а) доказательство теоремы;
б) ознакомление с теоремой;
в) усвоение содержания теоремы;
26
г) применение теоремы;
д) мотивация изучения теоремы;
е) запоминание формулировки;
ж) установление связей теоремы с теоремами, изученными ранее;
з) ознакомление со способом доказательства.
5.
Внеклассная работа проводится для …
1) формирования познавательного интереса к математике;
2) формирования прочных и глубоких знаний по математике;
3) того, чтобы связать школьную математику с жизнью,
4) осуществления профессиональной ориентации,
5) того, чтобы у учащихся было меньше свободного времени.
6. Укажите основные формы периодической математической информации выпускаемой школьниками.
1. Объявление о заседании кружка.
2. Стенная газета.
3. Рабочая таблица.
4. Бюллетень математической информации.
5. Математический календарь.
7. Из перечня схем расширения понятия числа (1.– 4.) выберите те, которые соответствуют логической и исторической схемам (а) и (б) расширения понятия числа:
а) логическая;
б) историческая.
1. Z0QRC
2. Z+Q+QRC
3. N0Q+QR
4. NZQR
8.
Сформулированы задачи, подводящие к необходимости введения некоторых понятий или правил школьного курса математики.
Укажите, к какому понятию или правилу подводит конкретная задача.
Подводящая задача
Понятие или правило
Температура воздуха повышалась каждый час на 20С.
Сейчас термометр показывает 00. Какую температуру
воздуха показывал термометр 3 часа назад?
1)
Температура воздуха понижается каждый час на 20С.
Сейчас термометр показывает 00. Какую температуру
воздуха покажет термометр через 3 часа?
27
Уровень моря принимается за нулевой и обозначается
числом 0. Какое-либо место на земной поверхности мо- 2)
жет быть выше или ниже уровня моря. Например, вершина горы Казбек возвышается на 5033 м над уровнем
моря, а самое глубокое место Каспийского моря ниже
уровня моря на 1025 м.
9. Из списка выберите определение понятия уравнения, которое используется в школьном курсе математики.
1. Уравнение есть равенство значений двух функций.
2. Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной.
3. Уравнение – это не само равенство, а лишь вопрос о существовании значений неизвестного, при котором имеет место равенство.
10. Сопоставьте классам функций (а) – (к) курсы математики средней
школы (1) –(3), в которых изучаются данные функции:
а) линейная; б) обратная пропорциональность; в) логарифмическая;
г) степенная; д) квадратичная; е) у= х ; ж) показательная функция; з) у  х ;
и) обратные тригонометрические функции.
1) 5 – 6 классы; 2) 7 – 9 классы; 3) 10 – 11 классы.
11. Выберите одну из диаграмм Эйлера–Венна, на которой правильно
отражено соотношение понятий «трансцендентные функции» и «элемен-
Э
.
Т
.
Э
.
Т
.
1
Э
.
.
2
.
.
Т
Т
.
3
.
Э
4
.
тарные функции», и укажите соответствующую ей цифру: 1. Не пересекаются. 2. Пересекаются. 3. Понятие «элементарные функции» содержит понятие «трансцендентные функции» в качестве одного из своих
подмножеств. 4. Понятие «трансцендентные функции» содержит понятие «элементарные функции» в качестве одного из своих подмножеств.
12.
Укажите номера пар уравнений, являющихся равносильными:
1) f(x) = g(x) и f2n(x) = g2n(x);
2) f(x) + h(x)= g(x) + h(x) и f(x) = g(x);
3) f(x) = g(x)
и f(x) – g(x) = 0;
4) f(x) + α = g(x) + α (αR)
и f(x) = g(x);
5) α ∙ f(x) = α ∙ g(x)
и f(x) = g(x);
(α ≠ 0)
28
6) a f(x) = a g(x) ( a ›0, a ≠ 1)
и
f (x) = g (x);
7) Пусть f(x) иg(x) неотрицательны на множестве А , тогда на
А уравнения f(x) = g(x)
иfn(x) = gn(x) (nN) являются равносильными;
8) Пусть φ(x) определена и не обращается в нуль ни в одной
точке множества А, содержащегося в области определения уравнения f(x) = g(x). Тогда на А уравнение f(x)φ(x)=g(x)∙φ(x) равносильно уравнению f(x) = g(x).
13.
Сопоставьте направлениям возможных подходов к построению школьного курса геометрии (а) – (г) учебники геометрии (1.–2.), соответствующие указанным направлениям:
а) выдержанное формально–логическое направление; полный отказ от
интуиции; основные понятия (точка, прямая и т.п.) определяются
только аксиомами;
б) основные понятия и связи заимствуются из опыта, дальнейшее построение осуществляется на дедуктивной основе;
в) интуиция переплетается с дедукцией, без попыток отличить одну от
другой;
г) интуитивно–экспериментальное направление; геометрические факты
устанавливаются путем эксперимента, логические связи отсутствуют.
1. Атанасян Л.С. и др.
2. Погорелов А.В. и др.
14.
Составьте три упражнения, которые нацелены на овладение
учащимися умениемраспознавать геометрическую фигуру «трапеция»:
1. Сконструируйте рисунки и составьте упражнение вида: дать ответ на
вопрос, какие из изображенных фигур являются трапецией?
2. Разработайте "сложный" чертеж, который можно использовать в
упражнении, нацеленном на формирование у учащихся умения видеть трапецию в сложной конфигурации.
3. Сконструируйте "сложный" чертеж таким образом, чтобы это
упражнение было нацелено на формирование, не только умения распознать
трапецию в сложной конфигурации, но и умение обосновывать: почему эта
фигура является трапецией.
15.
Решите текстовую задачу, выделяя основные этапы ее решения. При изучении каких тем школьного курса можно предложить ее
для решения учащимся?
При рытье колодца за 1 м глубины заплатили 2 руб., а за каждый последующий на 3 руб. больше, чем за предыдущий. Сверх того, за весь колодец
дополнительно было уплачено 80 руб. Средняя стоимость 1 м составила 22
руб. 50 коп. Определите глубину колодца, если она выражается целым числом.
29
Критерии оценки выполнения заданий
Задание 1 (1 балл). Задание считается выполненным верно в случае
правильного ответа и выставляется 1 балл. В противном случае выставляется
0 баллов.
Задание 2 (2 балла). Задание считается выполненным верно, если все
ответы указаны правильно, выставляется 2 балла. Выполнение задания считается неполным, если указаны 2 верных ответа, выставляется 1 балл. В остальных случаях выставляется 0 баллов.
Задание 3 (2 балла). Задание считается выполненным верно, если все
ответы указаны правильно, выставляется 2 балла. Выполнение задания считается неполным, если отсутствуют ответы на один или два вопроса, выставляется 1 балла. В остальных случаях выставляется 0 баллов.
Задание 4 (2 балла). Задание считается выполненным верно, если правильно сопоставлены все этапы, выставляется 2 балла. Выполнение задания
считается неполным, если сопоставлены не все этапы правильно, но указана
правильная последовательность 5 этапов из 8, выставляется 1 балла. В
остальных случаях выставляется 0 баллов.
Задание 5 (2 балла). Задание считается выполненным верно, если указаны только все представленные правильные ответы, выставляется 2 балла.
Выполнение задания считается неполным, если указано не менее 2 верных
ответов, но при этом не указан неверный ответ, выставляется 1 балл. В
остальных случаях выставляется 0 баллов.
Задание 6 (2 балла). Задание считается выполненным верно, если указаны только все представленные правильные ответы, выставляется 2 балла.
Выполнение задания считается неполным, если указаны 2 верных ответа, но
при этом не указан ни один неверный ответ, выставляется 1 балл. В остальных
случаях выставляется 0 баллов.
Задание 7 (1 балл). Задание считается выполненным верно в случае
указания обоих правильных ответов и выставляется 1 балл. В противном случае выставляется 0 баллов.
Задание 8 (2 балла). Задание считается выполненным верно, если указаны оба правильных ответы, выставляется 2 балла. Выполнение задания
считается неполным, если указан 1 верный ответ, выставляется 1 балл. В
остальных случаях выставляется 0 баллов.
Задание 9 (1 балл). Задание считается выполненным верно в случае
правильного ответа и выставляется 1 балл. В противном случае выставляется
0 баллов.
Задание 10 (1 балл). Задание считается выполненным верно в случае
указания пяти и более правильных ответов, выставляется 1 балл. В противном случае выставляется 0 баллов.
Задание 11 (1 балл). Задание считается выполненным верно в случае
правильного ответа и выставляется 1 балл. В противном случае выставляется
0 баллов.
30
Задание 12 (3 балла). Один балл получают те, кто указал три правильных ответа из шести, что приведены выше. Два балла получают те, кто указал
четыре- пять правильных ответа. Три балла –– шесть правильных ответов.
Баллов не получают те, кто указал два или менее верных ответов. Замечание:
число правильных ответов определяется как разность между количеством
верно указанных ответов и числом неверно указанных ответов.
Задание 13 (1 балл). Задание считается выполненным верно в случае
указания правильных ответов, выставляется 1 балл. В противном случае выставляется 0 баллов.
Задание 14 (3 балла). Один балл получают те, кто составил одно
упражнение из трех требуемых, два балла – те, кто составил два упражнения
из трех требуемых, три балла – те, кто составил три требуемых упражнения.
Задание 15 (3 балла). Один балл получают те, кто составил уравнение
к задаче и указал тему, 2 балла, если решение выполнено с негрубой ошибкой, 3 балла – при полном выполнении задания.
Максимальное количество баллов – 27.
Контрольная работа № 3
(3 курс, 6 семестр)
Домашняя контрольная работа (учебный практикум)
1. Выполнить предложенный вариант учебного практикума.
Раздел 1. Показательные уравнения и неравенства
1. Решите уравнения, неравенства, их системы.

1) 5  х  3
х 2  7 , 2 х  3,9

 9 3  0;
 у 5 х 2 51х 10  1,
10 ) 
 ху  15;
11) 25 х  125 3 х  2 ;
2) 4 х  9  2 х  8  0;
х
12 ) х 2  5 х  5 2  х  0;
3) 5 х  8 х 1  100 ;
4) 2 х  3  3 х
х
5) 10  10
2
 2 х 6
х 1
 3х
2
 2 х 5
2
8) х  3
 х2 х4
)
3 х 10 х  3
2
 1;
 1;
64 2 х  64 2 у  12 ,
9) 
64 х  у  4 2;
13) 3 х 1  18  3  х  29;
( 1 ) 8 х  81
14 ) 23
 0;
х  2х  5
 0,11;
6) 3 х  2  0, 31 х  0, 1
7) (15 х
 2х
3 х
2
 99;
15 ) х
2 х 1
3 х
 1;
16 ) х  2  х
17 ) 2 4 х
2
1
18 ) 2 х  2
2
6 х 8
 1;
 5  3;
х
 2 2.
Раздел 2. Логарифмические уравнения и неравенства
1. Решите уравнения, неравенства, их системы.
31
1)
1
4

 3;
5  4 lg x 1  lg x
9) log 7
2) log x 3 10  log x 2 10  6 log x 10  0;
x2
 0;
x3
10 ) log
sin

x

 3 x  2  2;
3

3) 3lg tgx  2  3lg ctgx1  1;
2

11) log 4 3 x  1  log 1
4
4) 5
log
5) log 1
3
5
1 x 
 25 log3
x 2 1
 25
log
x 2 1


12 ) log 2 1  log 1 x  log 9 x   1;


3


4x 2 7 ;

x 2  x 
13) log 0.5  log 6
 0;
x  4 

2
2x 
5  0;
14 ) log x
51  x 
2 x
2
 log 1
;
10
5 x 1
6) log 4 x  3  log 4 x  1  2  log 4 8;


1


15 ) log sin x  sin x  cos x   3;
4


7) log x 1 x 2  3x  1  1;

3x  1 3

16
4

16 ) log x  9  x 2  x  1  log x x ;


8) log x 2  6 x  8 log 2 x 2  2 x  3 x 2  2 x  0;

  3x


3 x  4 log 3 x  4
27
17 ) 
 

ctg 4 x  ctg 7  y .

3

  2 log



9x
4
2
3x

 36
log 1 y
6
1
2
;
Раздел 3. Свойства тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения и неравенства
1.
Используя преобразования графиков основных тригонометрических функций, построить графики следующих функций


a) y  cos 2 x  ;
3

b) y  sin x  1 ;
2.
c) y  tg x ;
d ) y  2 sin 2 x.
Упростить:
cos 5  cos 6  cos 7

a)
и вычислить при   ;
sin 5  sin 6  sin 7
12
b)
cos 2   sin 2 
sin 2   sin 2 
 ctg 2  ctg 2  .
Докажите тождество
3.
a) cos   sin 6   1  3 sin 2   cos 2  ;
6
b) sin 3  1  ctg   cos 3  1  tg   sin   cos  ;

 
 


 
 

c) sin   270 0  cos   90 0  tg 3  180 0  cos 180 0    sin 180 0    ctg 90 0  3 .
4.
Решите уравнение
32
1) 3 sin 2 2 x  7 cos 2 x  3  0;
2) 1  cos x   sin x, 0  x   ;
3

3) sin 2 x  sin x  sin    x   cos 2 x  1;
2

4) cos x  sin x  cos 2 x;
5) sin 3 x  cos x  sin x;
7
3
x
5
x  cos x  sin  cos x  sin 2 x cos 7 x  0;
2
2
2
2
4
4
7) sin x  cos x  cos 4 x;
6) sin
8) tgx  1  cos 2 x   0;
9) cos 2 x  cos 4 x  cos x  0;
10 ) cos 2 x 
5.
1
1  ctg 2 x
 0.
Решите неравенство
3
;
2




b) 2 cos 2  x    3 sin  x   1  0;
6
3




c) cos 2 x  cos 6 x  1  cos 8 x.
a) sin 2 x 
Пройти итоговое тестирование по тематике занятий данного семестра.
Для проведения тестирования рекомендуется использовать компьютерные
программы-тренажеры для подготовки к ЕГЭ по математике за курс средней школы. Тестирование проводится в компьютерных лабораториях факультета.
Контрольная работа № 4
(4 курс, 7 семестр)
Демонстрационный вариант
1. Разработать фрагмент урока по изучению нового материала по теме,
указанной ниже. Оформить конспект в виде таблицы:
Содержание
Деятельность Деятельность Наглядные
Методы
и
урока
учителя
учащихся
пособия
и формы обуТСО
чения
В ходе объяснения целесообразно предусмотреть активное вовлечение
учащихся в процесс изучения нового материала, использование их знаний и
опыта, применение моделей и информационных технологий, можно включить в канву урока исторические факты, связанные с изучаемым вопросом.
Фрагмент конспекта оформить на отдельных листах.
Тема: «Понятие объема»
Использовать учебник по геометрии Атанасяна Л. С. и др. для 10-11 классов, гл. VII, §1, п. 63.

2. Найдите производную функции в точке х0  , если ух  
2
cos x
.
1  sin x
33
3. Найдите
f x  
площадь
фигуры,
ограниченной
линиями
2 3


;x ;x .
2
sin 2 x
6
3
4. Основанием прямой призмы является параллелограмм, стороны которого равны 3 и 8, а угол между ними 600. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если известно, что площадь ее меньшего диагонального сечения равна 70.
5. Концы отрезка ВР лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус
основания цилиндра равен 25, длина отрезка ВР равна 14 2 , а угол между
прямой ВР и плоскостью основания цилиндра равен 450. Найдите расстояние
между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью, проходящей через
точки В и Р.
На оценку «3» необходимо выполнить задание №1 и решить любые две
задачи из №№2 -5.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Демонстрационный вариант
Решить следующие задачи и выделить основные этапы в их решении.
1. Четыре поля имеют площадь по 200 га каждое. На первом поле собрали
7220 ц пшеницы, на втором — 7560 ц пшеницы, на третьем — 7090 ц
пшеницы и на четвертом — 7130 ц пшеницы. Определите урожайность
пшеницы на каждом поле и найдите среднюю урожайность. (Математика, 5 класс, Н. Я. Виленкин и др.)
2. Постройте столбчатую диаграмму, показывающую массы первых десяти космических кораблей серии «Венера». (Математика, 6 класс, Н. Я.
Виленкин и др.)
Название и Венера-1
год запуска
1961
Масса, кг
643,5
Венера -2
1965
963
Венера-3
1965
960
Венера-4
1967
1106
Венера-5
1969
1130
Название н Венера-6
год запуска
1969
Масса, кг
1130
Венера-7
1970
1180
Венера-8
1972
1184
Венера -9 Венера -10
1975
1975
4936
5033
3. Учащиеся 7 класса провели 20 экспериментов по подбрасыванию игральной кости. Отмечая число выпавших очков, они получили следующие данные: 3; 4; 1; 6; 6; 2; 1; 2; 4; 5; 6; 2; 3; 6; 4; 4; 1; 2; 5; 3.
Составьте упорядоченный ряд данных и представьте его в виде таблицы частот. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану
34
4.
5.
6.
7.
упорядоченного ряда данных. (Алгебра, 7 класс, Ю. Н. Макарычев и
др.)
Случайным образом выбирают одно из решений неравенства x  1  3 .
Какова вероятность того, что оно окажется ирешением неравенства
x  2  3 ? (Алгебра, 9 класс, А. Г.Мордкович)
В коридоре три лампочки. Сколько имеется различных вариантов
освещения, включая случай, когда все лампочки не горят? (Алгебра, 9
класс, А. Г.Мордкович)
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность поражения мишени
первым стрелком равна 0,7, вторым — 0,8. Считая, что поражения мишени каждым из стрелков являются независимыми событиями, найдите вероятность события, заключающегося в том, что:
а) мишень поразят оба стрелка;
б) мишень поразит первый стрелок, но не поразит второй;
в) мишень поразит второй стрелок, но не поразит первый;
г) мишень не поразит ни один из стрелков;
д) мишень поразит хотя бы один из стрелков.
(Алгебра и начала математического анализа, 10класс, Никольский С.М. и др)
Найти вероятность того, что при десяти бросаниях игрального кубика
«четверка» выпадет ровно три раза. (Алгебра и начала анализа, 11
класс, А.Г.Мордкович)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
Демонстрационный вариант
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ТЕСТА, СОСТАВЛЕННОГО НА
ОСНОВЕ КИМ ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
35
36
37
38
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7
Демонстрационный вариант
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ТЕСТА, СОСТАВЛЕННОГО НА
ОСНОВЕ КИМ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
Задание 1
Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлю39
пок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно
было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Задание 2
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех
суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.
Задание 3
Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного
фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента.
Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну,
а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал,
если выбрать наиболее дешевый вариант?
Задание 4
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см на 1 см изображена трапеция
(см. рисунок).
40
Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Задание 5
На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за
перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность
того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.
Задание6
Найдите корень уравнения:
Задание 7
В треугольнике ABC угол C равен 900 , cosA=7/25 . Найдите sinA
Задание B8
На рисунке изображен график функции
, определенной на интервале
. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой
.
Задание 9
Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300
3
м воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в м3.
41
Задание 10
Найдите значение выражения
.
Задание 11
Еслидостаточнобыстро вращать ведерко c водой на веревке в вертикальной плоcкоcти, то вода не будет выливаться. При вращении ведерка cила
давления воды на дно не оcтаeтcя постоянной: она максимальна в нижней
точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если cила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней,
где она может быть равной нулю. В верхней точке cила давления, выраженная в ньютонах, равна
, где m — маccа воды в килограммах, v
— cкороcть движения ведерка в м/c, L —длина веревки в метрах, g — ускорениесвободного падения (считайтеg=10 м/c2 ). C какой наименьшей cкороcтью надо вращать ведерко, чтобы вода не выливалась, если длина веревки
равна 40 cм? Ответ выразите в м/c.
Задание 12
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его
объем.
Задание 13
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с
постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со
скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути —
со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с
первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задание 14
Найдите наименьшее значение функции
на отрезке
.
Задание 15
Дано уравнение
sin 2 x  2 sin x cos x  3 cos 2 x  0 ;
42
а) решите уравнение;


 2 ; 2 
б) укажите корни, принадлежащие промежутку
.
Задание 16
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD, все рёбра которой равны
1, найдите синус угла между прямой AC и плоскостью АMD.
Задание 17
 2  81x  3 x  87
2

81x  3

 2
Решите систему: log 2 ( x  4)  4 log 2 ( x  4)  3  0
Задание 18
Через середину стороны АВ квадрата ABCD проведена прямая, пересекающая прямые AD и CD в точках М и Т соответственно. Прямая МТ образует с
прямой АВ угол α, причем tg  3 . Найдите площадь треугольника ВМТ, если АВ = 4.
ПРИМЕРНЫЕ ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ
1. Проблемное обучение в математике.
2. Научные методы в математике.
3. Использование ИКТ в процессе обучения математике.
4. Внеклассная работа по математике с учащимися 5-6 классов.
5. Элективные курсы на предпрофильном уровне.
6. Методика изучения действий с натуральными числами в 5 классе.
7. Измерение величин в 5-6 классах.
8. Модуль числа в девятилетней школе.
9. Тождественные преобразования в курсе алгебры.
10. Методика изучения показательных и логарифмических уравнений.
11. Обратные тригонометрические функции в школьном курсе математики.
12. Изучение интеграла в школьном курсе математики.
13. Решение задач на построение в стереометрии.
14. Задачи на доказательство в геометрии и методика их решения.
15. Изучение теории вероятности в девятилетней школе.
43
7. Данные для учета успеваемости студентов в БАРС
Таблица максимальных баллов по видам учебной деятельности.
1
Семестр
4
5
6
7
8
2
Лекции
7
7
7
7
7
3
Лабораторные
занятия
12
12
26
12
0
4
5
6
7
8
9
Другие
Автомати- виды ПромежуПракти- Самостоязированное учебной точная
ческие
тельная
Итого
тестирова- деяаттестазанятия
работа
ние
тельноция
сти
10
37
0
4
30
100
10
27
0
4
40
100
10
20
0
7
30
100
10
28
0
3
40
100
10
35
0
8
40
100
Программа оценивания учебной деятельности студента
4 семестр
Лекции
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 7 баллов.
Критерии оценивания:
 количество посещенных студентом лекций, выраженное в процентах,
умножается на 5 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 5 баллов;
 активность студента за семестр на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий, оценивается от 0
до 2 баллов.
Лабораторные занятия
Выполнение, оформление, представление отчета по лабораторным работам за
семестр – от 0 до 12 баллов.
Критерии оценивания:
В семестре предусмотрено 6 лабораторных работ.Выполнение каждой лабораторной работы и отчет по ее итогам оценивается от 0 до 2 баллов.
Практические занятия
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 10 баллов.
Критерии оценивания:
 количество посещенных студентом практических занятий, выраженное в
процентах, умножается на 2 балла. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 2 баллов;
 активность студента за семестр на практических занятиях, включая активность при работе у доски, опросах, дискуссиях, оценивается от 0 до 3
баллов;
44
 уровень выполнения домашних заданий оценивается за семестр от 0 до 3
баллов;
 выполнение индивидуального задания оценивается за семестр от 0 до 2
баллов.
Самостоятельная работа
Контрольная работа №1 (от 0 до 37 баллов).
Критерии оценивания:
Критерии оценивания контрольной работы приведены в ее тексте (п. 6)
Автоматизированное тестирование
Не предусмотрено.
Другие виды учебной деятельности
Виды учебной деятельности, не вошедшие в предыдущие колонки таблицы
(от 0 до 4 баллов).
Критерии оценивания:
оценивается успешность проведения исследовательской работы в рамках
дисциплины, участие в методических конкурсах, конференциях, изготовление наглядных пособий, участие во внеаудиторных мероприятиях.
Промежуточная аттестация
Критерии оценивания:
Выполнение заданий и ответы на зачете оценивается от 0 до 30 баллов; процент выполненных заданий умножается на 30.
Таким образом, максимально возможная сумма баллов за все виды
учебной деятельности студента за 4 семестр по дисциплине «Методика обучения и воспитания (по профилю подготовки «Математика»)» составляет 100
баллов.
Пересчет полученной студентом суммы баллов по дисциплине
в дифференцированный зачет
86–100 баллов
71–85 баллов
51–70 баллов
50 баллов и меньше
«зачтено», «отлично»
«зачтено», «хорошо»
«зачтено», «удовлетворительно»
«не зачтено», «неудовлетворительно»
5 семестр
Лекции
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 7 баллов.
Критерии оценивания:
45
 количество посещенных студентом лекций, выраженное в процентах,
умножается на 5 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 5 баллов;
 активность студента за семестр на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий, оценивается от 0
до 2 баллов.
Лабораторные занятия
Выполнение, оформление, представление отчета по лабораторным работам за
семестр – от 0 до 12 баллов.
Критерии оценивания:
В семестре предусмотрено 6 лабораторных работ.Выполнение каждой лабораторной работы и отчет по ее итогам оценивается от 0 до 2 баллов.
Практические занятия
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 10 баллов.
Критерии оценивания:
 количество посещенных студентом практических занятий, выраженное в
процентах, умножается на 2 балла. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 2 баллов;
 активность студента за семестр на практических занятиях, включая активность при работе у доски, опросах, дискуссиях, оценивается от 0 до 3
баллов;
 уровень выполнения домашних заданий оценивается за семестр от 0 до 3
баллов;
 выполнение индивидуального задания оценивается за семестр от 0 до 2
баллов.
Самостоятельная работа
Контрольная работа №2 (от 0 до 27 баллов).
Критерии оценивания:
Критерии оценивания контрольной работы приведены в ее тексте (п. 6)
процент выполненных заданий контрольной работы (теста) умножается на
максимальное количество баллов за контрольную работу (тест).
Автоматизированное тестирование
Не предусмотрено.
Другие виды учебной деятельности
Виды учебной деятельности, не вошедшие в предыдущие колонки таблицы
(от 0 до 4 баллов).
Критерии оценивания:
46
оценивается успешность проведения исследовательской работы в рамках
дисциплины, участие в методических конкурсах, конференциях, изготовление наглядных пособий, участие во внеаудиторных мероприятиях.
Промежуточная аттестация
Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена.
Критерии оценивания:
Выполнение заданий и ответы на вопросы билета оценивается от 0 до 40 баллов:
35-40 баллов – ответ на «отлично»;
25-34 баллов – ответ на «хорошо»;
15-24 баллов – ответ на «удовлетворительно»;
0-14 баллов – неудовлетворительный ответ.
Таким образом, максимально возможная сумма баллов за все виды
учебной деятельности студента за 5 семестр по дисциплине «Методика обучения и воспитания (по профилю подготовки «Математика»)» составляет 100
баллов.
Пересчет полученной студентом суммы баллов
по дисциплине «Методика обучения и воспитания (по профилю подготовки «Математика»)» в оценку:
86–100 баллов
«отлично»
71–85 баллов
«хорошо»
51–70 баллов
«удовлетворительно»
50 баллов и меньше
«неудовлетворительно»
6 семестр
Лекции
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 7 баллов.
Критерии оценивания:
 количество посещенных студентом лекций, выраженное в процентах,
умножается на 5 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 5 баллов;
 активность студента за семестр на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий, оценивается от 0
до 2 баллов.
Лабораторные занятия
Выполнение, оформление, представление отчета по лабораторным работам за
семестр – от 0 до 26 баллов.
Критерии оценивания:
47
В семестре предусмотрено 13 лабораторных работ.Выполнение каждой лабораторной работы и отчет по ее итогам оценивается от 0 до 2 баллов.
Практические занятия
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 10 баллов.
Критерии оценивания:
 количество посещенных студентом практических занятий, выраженное в
процентах, умножается на 2 балла. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 2 баллов;
 активность студента за семестр на практических занятиях, включая активность при работе у доски, опросах, дискуссиях, оценивается от 0 до 3
баллов;
 уровень выполнения домашних заданий оценивается за семестр от 0 до 3
баллов;
 выполнение индивидуального задания оценивается за семестр от 0 до 2
баллов.
Самостоятельная работа
Контрольная работа №3 (от 0 до 20 баллов).
Критерии оценивания:
процент выполненных заданий контрольной работы умножается на максимальное количество баллов за контрольную работу.
Автоматизированное тестирование
Не предусмотрено.
Другие виды учебной деятельности
Виды учебной деятельности, не вошедшие в предыдущие колонки таблицы
(от 0 до 7 баллов).
Критерии оценивания:
оценивается успешность проведения исследовательской работы в рамках
дисциплины, участие в методических конкурсах, конференциях, изготовление наглядных пособий, участие во внеаудиторных мероприятиях.
Промежуточная аттестация
Критерии оценивания:
Выполнение заданий и ответы на зачете оценивается от 0 до 30 баллов; процент выполненных заданий умножается на 30.
Таким образом, максимально возможная сумма баллов за все виды
учебной деятельности студента за 6 семестр по дисциплине «Методика обучения и воспитания (по профилю подготовки «Математика»)» составляет 100
баллов.
48
Пересчет полученной студентом суммы баллов по дисциплине в зачет
50 баллов и более
меньше 50 баллов
«зачтено» (при недифференцированной оценке)
«не зачтено»
7 семестр
Лекции
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 7 баллов.
Критерии оценивания:
 количество посещенных студентом лекций, выраженное в процентах,
умножается на 5 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 5 баллов;
 активность студента за семестр на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий, оценивается от 0
до 2 баллов.
Лабораторные занятия
Выполнение, оформление, представление отчета по лабораторным работам за
семестр – от 0 до 12 баллов.
Критерии оценивания:
В семестре предусмотрено 6 лабораторных работ.Выполнение каждой лабораторной работы и отчет по ее итогам оценивается от 0 до 2 баллов.
Практические занятия
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 10 баллов.
Критерии оценивания:
 количество посещенных студентом практических занятий, выраженное в
процентах, умножается на 2 балла. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 2 баллов;
 активность студента за семестр на практических занятиях, включая активность при работе у доски, опросах, дискуссиях, оценивается от 0 до 3
баллов;
 уровень выполнения домашних заданий оценивается за семестр от 0 до 3
баллов;
 выполнение индивидуального задания оценивается за семестр от 0 до 2
баллов.
Самостоятельная работа
Контрольная работа №4 (от 0 до 14 баллов).
Контрольная работа №5 (от 0 до 14 баллов).
Критерии оценивания:
49
процент выполненных заданий контрольных работы умножается на максимальное количество баллов за контрольную работу.
Автоматизированное тестирование
Не предусмотрено.
Другие виды учебной деятельности
Виды учебной деятельности, не вошедшие в предыдущие колонки таблицы
(от 0 до 3 баллов).
Критерии оценивания:
оценивается успешность проведения исследовательской и проектной работы
в рамках дисциплины, участие в методических конкурсах, конференциях, изготовление наглядных пособий, участие во внеаудиторных мероприятиях.
Промежуточная аттестация
Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена.
Критерии оценивания:
Выполнение заданий и ответы на вопросы билета оценивается от 0 до 40 баллов:
35-40 баллов – ответ на «отлично»;
25-34 баллов – ответ на «хорошо»;
15-24 баллов – ответ на «удовлетворительно»;
0-14 баллов – неудовлетворительный ответ.
Таким образом, максимально возможная сумма баллов за все виды
учебной деятельности студента за 7 семестр по дисциплине «Методика обучения и воспитания (по профилю подготовки «Математика»)» составляет 100
баллов.
Пересчет полученной студентом суммы баллов
по дисциплине «Методика обучения и воспитания (по профилю подготовки «Математика»)» в оценку:
86–100 баллов
«отлично»
71–85 баллов
«хорошо»
51–70 баллов
«удовлетворительно»
50 баллов и меньше
«неудовлетворительно»
8 семестр
Лекции
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 7 баллов.
Критерии оценивания:
50
 количество посещенных студентом лекций, выраженное в процентах,
умножается на 5 баллов. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 5 баллов;
 активность студента за семестр на занятиях, включая активность при
опросах, проведении проблемных лекций и дискуссий, оценивается от 0
до 2 баллов.
Лабораторные занятия
Не предусмотрены
Практические занятия
Посещаемость, опрос, активность и др. за один семестр – от 0 до 10 баллов.
Критерии оценивания:
 количество посещенных студентом практических занятий, выраженное в
процентах, умножается на 2 балла. Таким образом, посещаемость за семестр оценивается от 0 до 2 баллов;
 активность студента за семестр на практических занятиях, включая активность при работе у доски, опросах, дискуссиях, оценивается от 0 до 3
баллов;
 уровень выполнения домашних заданий оценивается за семестр от 0 до 3
баллов;
 выполнение индивидуального задания оценивается за семестр от 0 до 2
баллов.
Самостоятельная работа
Контрольная работа №6 (от 0 до 15 баллов).
Контрольная работа №7 (от 0 до 20 баллов)
Критерии оценивания:
процент выполненных заданий контрольной работы умножается на максимальное количество баллов за контрольную работу.
Автоматизированное тестирование
Не предусмотрено.
Другие виды учебной деятельности
Виды учебной деятельности, не вошедшие в предыдущие колонки таблицы
(от 0 до 8 баллов).
Критерии оценивания:
оценивается успешность проведения исследовательской работы в рамках
дисциплины, участие в методических конкурсах, конференциях, изготовление наглядных пособий, составление тестовых заданий и др.
Промежуточная аттестация
51
Критерии оценивания:
Выполнение заданий и ответы на зачете оценивается от 0 до 30 баллов; процент выполненных заданий умножается на 30.
Таким образом, максимально возможная сумма баллов за все виды
учебной деятельности студента за 8 семестр по дисциплине «Методика обучения и воспитания (по профилю подготовки «Математика»)» составляет 100
баллов.
Пересчет полученной студентом суммы баллов по дисциплине в зачет
50 баллов и более
меньше 50 баллов
«зачтено» (при недифференцированной оценке)
«не зачтено»
8. Учебно-методическое и информационное
обеспечение дисциплины
Литература по курсу
Основная литература
1. Темербекова, А.А. Методика обучения математике [Электронный ресурс]:
Учебное пособие / А.А.Темербекова, И.В.Чугунова, Г.А.Байгонакова. –
СПб.: Издательство «Лань», 2015. — 512 с. — Режим доступа:
http://e.lanbook.com/view/book/56173/ . – Загл. с экрана.
2. Скарбич, С. Н. Формирование исследовательских компетенций учащихся в
процессе обучения решению планиметрических задач [Электронный ресурс] : учеб. пособие / С. Н. Скарбич ; науч. ред. д-р пед. наук, проф. В. А.
Далингер. - 2-е изд., стереотип. - М. : ФЛИНТА, 2011. - 194 с. (ЭБ- ИНФРам) – Режим доступа: http://www.znanium.com/catalog.php?bookinfo=409908 .
– Загл. с экрана.
3. Теория и методика обучения математике: лабораторный практикум: учеб.
пособие для студ. Высш. учеб. заведений, обучающихся по направлению
540200 (050200) «Физико-математическое образование» [Текст] / авт. сост.
А.В. Шатилова, О.А. Фурлетова. – Балашов: Николаев, 2010. – 64 с.
Дополнительная литература
1. Далингер, В. А. Избранные вопросы информатизации школьного математического образования [Электронный ресурс]: Монография / В. А. Далингер ; науч. ред. М. П. Лапчик. - 2-е изд. стереотип. - М.: Флинта, 2011. - 150
52
с. (ЭБ-ИНФРа-М) – Режим доступа:
http://www.znanium.com/catalog.php?bookinfo=406082 . – Загл. с экрана.
2. Байдак, В.А. Теория и методика обучения математике: наука, учебная дисциплина [Электронный ресурс]: Монография / В. А. Байдак. - 2-е изд., стереотип. - М.: Флинта, 2011. -264 стр. – Режим доступа
http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=44647 . – Загл. с
экрана.
3. Ляшко, М.А. Математика. ЕГЭ 2011 (Сдаем ЕГЭ) [Текст]: / М.А. Ляшко,
С.А. Ляшко, О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2011. – 160 с.
4. Сердюков, В. А. ЕГЭ для родителей абитуриентов (математика, физика,
информатика) [Электронный ресурс] / В. А. Сердюков. - М.: Дашков и К,
2013. - 152 с. (ЭБ- ИНФРа-м) – Режим доступа:
http://www.znanium.com/catalog.php?bookinfo=430235 . – Загл. с экрана.
5. Внеурочная работа по математике в условиях дифференциации обучения
[Электронный ресурс] : учеб. пособие: рек. УМО по спец. 032100 (050201)
-математика/ А. В. Шатилова [и др.]. – Электрон. дан. -Балашов: Изд-во
"Николаев",
2005.
–
200
с.
–
Режим
доступа:
http://www.bfsgu.ru/elbibl/direction/posobia/p20/izd.doc. – Загл. с экрана.
6. Внеурочная работа по математике в условиях дифференциации обучения
[Текст] : учеб. пособие / А. В. Шатилова [и др.] ; Балаш. фил. Сарат. гос.
ун-та им. Н. Г. Чернышевского. – 3-е изд., испр. – Саратов : Изд-во Сарат.
ун-та, 2006. – 185с
7. Осипова, С. И. Математические методы в педагогических исследованиях
[Электронный ресурс] : Учебное пособие / С. И. Осипова, С. М. Бутакова,
Т. Г. Дулинец, Т. Б. Шаипова. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012. – 264
с. – Режим доступа: http://www.znanium.com/bookread.php?book=442057 . –
Загл. с экрана.
8. Денищева, Л.О., Захарова, А.Е. Теория и методика обучения математике в
школе [Текст] / Л.О. Денищева. – М.: Бином, 2011. -247 с.
9. Медведева, О.С. Психолого-педагогические основы обучения математике.
Теория, методика, практика. [Текст]:/ Медведева О.С. – М.: Бином, 2011. –
204 с.
10.Малова, И. Е., Горохова, С. К., Малинникова, Н. А. Теория и методика
обучения математике в средней школе. Допущено Учебно-методическим
объединением в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений. – М.: ВЛАДОС, 2009. - 448 с. Режим доступа:
http://www.biblioclub.ru/book/56711/ . – Загл. с экрана.
11. Аргунов, Б.И. Школьный курс математики и методика его преподавания.
Темы курсовых работ и рекомендуемая литература. Под ред. проф. Н.Я. Виленкина./ Аргунов Б.И., Ерошкина Л.Н. – М.: Просвещение, 1972. – 198 с.
12. Бусев, В. М. Методический отдел журнала за 1990 – 2003 гг. / Математика в школе, №5, 2005 (указатель статей журнала по методике стереометрии), С. 50 – 52.
53
13. Внеклассная работа по математике / Под ред. Сухорукова В. И., Балашов, 1994.
14. Волович М.Б.. Математика без перегрузок. – М.: Педагогика, 1991.
15. ГИА – 2010: Экзамен в новой форме: Алгебра: 9-й кл.: Тренировочные
варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ авт.-сост. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова,
Е.А. Бунимович и др. – М.:АСТ: Астрель, 2010.
16. Глейзер, Г.И. История математики в школе 6 – 8 классы: Пособие для
учителей [Текст] / Глейзер Г. И. – М.: Просвещение, 1983.
17. Глейзер, Г.И. История математики в школе IX-X классы: Пособие для
учителей [Текст] / Глейзер Г. И. – М.: Просвещение, 1983.
18. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики, Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1990.
19. Дидактические материалы по геометрии, алгебре и началам анализа.
20. Дидактические материалы по математике для основной школы.
21. Единый государственный экзамен 2013. Математика. Универсальные
материалы для подготовки учащихся/авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин
и др./ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2013.
22. Единый государственный экзамен 2014. Математика. Универсальные
материалы для подготовки учащихся/авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин
и др./ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2014.
23. Епишева О. Б. Общая методика преподавания математике в средней
школе. Курс лекций. – Тобольск: Изд. ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997.
24. Земляков, А.Н. Геометрия в 10 классе: Методические рекомендации к
преподаванию курса геометрии по учеб. пособию А.В. Погорелова: Пособие для учителя [Текст] / А.Н. Земляков. – М.: Просвещение, 1998.
25. Земляков, А.Н. Геометрия в 11 классе: Методические рекомендации к
преподаванию курса геометрии по учеб. пособию А.В. Погорелова: Пособие для учителя [Текст] / А.Н. Земляков. – М.: Просвещение, 1998.
26. Кучугурова, Н. Д. Интенсивный курс методики преподавания математики: Учебное пособие [Текст] / Н. Д. Кучугурова – Ставрополь: Изд-во
СГУ, 2001.
27. Лященко, Е.И. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики [Текст] / Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко, и др.; под. ред. Е.И. Лященко. – М.: Просвещение, 1988.
28. Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.
29. Математика. Приложение к газете «1 Сентября».
30.
Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие
для вузов [Текст] / под научн. Ред. Л. Н. Стефановой, Н. С. Подходовой. –
М.: Дрофа, 2005. – 416 с
31. Методика и технология обучения математике. Лабораторный практикум : учеб. пособие для студентов матем. Факультетов пед. университетов
[Текст] / под науч. Ред. В.В. Орлова. – М.: Дрофа, 2007. – 320 с.
54
24. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. Высш. пед.
учеб. заведений [Текст] / В. А. Гусев, В. В. Орлов, В. А. Панчищина и др.;
Под ред. В. А. Гусева. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 366 с.
25. Методика преподавания избранных тем школьного курса математики:
Учеб-метод. пособие для студентов пед., вузов по физ.-мат., специальностям [Текст] / Под общей ред., проф. Н.А. Терешина. – Балашов: Издательство БГПИ, 1995 г.
26. Новик И. А. Практикум по методике обучения математике.: учеб. пособие [Текст] /И.А. Новик, Н.В. Бровка. – М.: Дрофа, 2008. – 236 с.
27. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).
28. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – 3-е изд., М.:
Дрофа, 2002.
29. Рогановский, Н.М. Методика преподавания математики в средней
школе: Учеб. пособие [Текст] / Н.М. Рогановский – Мн.: Выш. шк., 1990.
30. Саакян, С.М. Изучение геометрии в 10-11 кл.: Метод. рекомендации к
учеб.: Кн. для учителя [Текст] / С.М. Саакян, В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2001. – 222 с.
31. Саранцев Г. И. Общая методика преподавания математики.– Саранск:
Типография «Красный Октябрь», 1999.
32. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе. Учеб.
пособие / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.
33. Саранцев, Г.И. Методология методики обучения математике. /Г.И. Саранцев. = Саранск: Тип. "Крас. Окт.", 2001. – 144 с.
34. Смирнова, И. М. Методические рекомендации к практическим занятиям
по методике преподавания математики на пятом курсе. [Текст] М.: Изд-во
«Прометей» МГПИ имени В. И. Ленина, 1990.
35. Современные средства оценивания результатов обучения: Учебное пособие / Е.Н. Перевозщикова, А.В. Поршнев, А.В. Юкова, Е.Ю. Клюева.
Под ред. проф. Е.Н. Перевозщиковой. – Н.Новгород: НГПУ, 2007. – 175 с.
36. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике. Математика в школе, №4, 2004, С. 4 – 17.
37. Столяр, А.А. Педагогика математики [Текст] / А.А. Столяр. – Мн.: Высшая школа, 1986.
38. Сухорукова, Е. В. Выпускная квалификационная работа по теории и методике обучения математике [Текст] : учеб.-метод. Пособие для студентов / Е.
В. Сухорукова, А. В. Шатилова, В. И. Сухоруков ; Балаш. Фил. Сарат. Гос.
Ун-та им. Н. Г. Чернышевского. – Саратов : Изд-во Сарат. Ун-та, 2004. – 94 с.
39. Темербекова А. А. Методика преподавания математики [Текст]. / А.А.
Темербекова. – М.: «Владос», 2003. – 178 с.
55
40. Темы курсовых работ по методике преподавания математики: Учеб.
пособие для студентов-заочников физ.-мат. фак. пед. ин-тов. / Сост.: З.Г.
Богчугова, И.Г. Вишняцкая. – М.: Просвещение, 1984. – 80 с.
41. Теоретические основы обучения математике в средней школе. Под ред.
Проф. Т. А. Ивановой.– Н. Новгород: НГПУ, 2003.
42. Ульянова, И.В. Задачи в обучении математике. История, теория, методика: учеб. пособие / И.В. Ульянова. – Саранск: Мордов. гос. пед. ин-т,
2006. – 65 с.
43. Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике: решение задач.
Учеб.пособие для 11 кл. сред. шк. [Текст] / Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. –
М.: Просвещение, 1991.
44. Школьные учебники по геометрии для 10-11 кл.
45. Школьные учебники по геометрии для 7-9 кл.
46. Школьные учебники по алгебре и началам анализа для 10-11 кл.
47. Школьные учебники по алгебре для 7-9 кл.
48. Школьные учебники по математике для 5-6 кл.
Интернет-ресурсы
Федеральные образовательные порталы
www.edu.ru
Центральный образовательный портал. Содержит нормативные документы
Министерства образования и науки, стандарты, информацию о проведении
экспериментов.
www.school.edu.ru
Российский общеобразовательный портал. Рубрикатор сайта позволяет выйти
на статьи и разработки уроков, размещенные на других сайтах.
pedsovet.org
Всероссийский Интернет-педсовет. В разделе «Библиотека» имеются рубрики «Методика и опыт», «Педсовет», «Технологии» и др., содержание которых может быть полезным учителю математики.
www.fipi.ru
Федеральный институт педагогических измерений. Здесь можно найти контрольные измерительные материалы, репетиционное тестирование, итоги
конкурса КИМ, федеральный банк тестовых заданий (открытый сегмент).
www.ege.edu.ru
Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена.
Методические разработки
www.math.ru
Интернет-поддержка учителей математики. Здесь можно найти электронные
книги, видеолекции, различные по уровню и тематике задачи, истории из
жизни математиков. Учителя найдут материалы для уроков, официальные
документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.
www.mccme.ru
56
Московский центр непрерывного математического образования. На сайте
имеются варианты конкурсов для учителей и учащихся, математических
олимпиад, множество задач.
www.it-n.ru
Сеть творческих учителей, созданная для педагогов, которые интересуются
возможностями улучшения качества обучения с помощью применения информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). На этом веб-сайте
представлены разнообразные материалы и ресурсы, касающиеся использования ИКТ в учебном процессе, а именно:
- библиотека готовых учебных проектов с применением ИКТ, а также
различные проектные идеи, на основе которых можно разработать свой собственный проект;
- библиотека методик проведения уроков с использованием разнообразных электронных ресурсов;
- руководства и полезные советы по использованию программного
обеспечения в учебном процессе;
- подборка ссылок на интересные аналитические и тематические статьи для педагогов.
www.etudes.ru
Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.
www.problems.ru
База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по
рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.
www.som.fsio.ru
Сетевое объединение методистов. В разделе «Математика» представлены
статьи, методические разработки уроков, сценарии праздников, внеклассные
мероприятия полезные ссылки.
mat.1september.ru
Сайт газеты «Математика» («Первое сентября»). Помимо информации о материалах самой газеты сайт содержит Электронный спутник газеты: избранные статьи, заметки, информация; выходит один раз в месяц.
festival.1september.ru
Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»). Сайт
содержит разработки уроков, присланных учителями на фестиваль.
portfolio.1september.ru
Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября»)— это возможность формирования индивидуального портфолио в открытом доступе;
из портфолио учеников образуется портфолио учителя.
www.eidos.ru/journal/content.htm
Интернет-журнал «Эйдос». Основные рубрики журнала: «Научные исследования», «Модернизация образования», «Дистанционное образование », «Эвристическое обучение », «Методика в школе». В последней рубрике разме57
щены статьи о различных методиках, образовательных технологиях, формах
и методах проведения занятий, приемах работы на уроках.
www.exponenta.ru
Образовательный математический сайт. Содержит материалы по работе с математическими пакетами Mathcad, MATLAB, MathematicalMaple и др. Методические разработки, примеры решения задач, выполненные с использованием математических пакетов. Форум и консультации для студентов и школьников.
www.college.ru/mathematics
Математика на портале «Открытый колледж». Можно найти учебный материал по различным разделам математики. Раздел «Математика в Интернет»
содержит обзор Интернет-ресурсов по математике и постоянно обновляется.
www.int-edu.ru
Институт новых технологий. Занимается теорией и практикой образовательной среды, разрабатывает учебно-методические комплекты, осуществляет
комплексное оснащение образовательных учреждений, методическое и техническое сопровождение учебного процесса. На сайте можно ознакомиться с
продукцией, предлагаемой Институтом, например, программами «Живая статистика», «АвтоГраф», развивающе-обучающей настольной игрой «Доли и
дроби» и др.
www.golovolomka.hobby.ru
Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивания и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные
версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, Л. Кэрролла.
http://school-collection.edu.ru На сайте представлена обширная коллекция
цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) для учреждений общего и
начального профессионального образования, которая создается в ходе проекта «Информатизация системы образования», реализуемого Национальным
фондом подготовки кадров по обучению Министерства образования и науки
Российской Федерации. В нее входят ресурсы, предназначенные для организации и поддержки учебного процесса, призванные сделать его более интересным и эффективным. В единой коллекции ЦОР представлены (в разных
форматах) учебные, культурно-просветительские и познавательные материалы по всем школьным дисциплинам. Особый интерес представляют инновационные учебно-методические комплексы (ИУМК), ориентирующие учителя
на активное использование современных средств и методов обучения, на широкое применение информационно-коммуникационных технологий (ИКТ).
Материалы распределены по предметам, классам, темам, снабжены краткими
сведениями (включая аннотацию и данные о разработчиках) и рекомендациями по применению.
Весь материал разбит на четыре раздела: Арифметика; Алгебра; Геометрия; Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
58
Сайты дистанционных конкурсов и олимпиад по математике:
1. http://www.math-on-line.com/ - Математика – он – лайн сайт дистанционных конкурсов и олимпиад по математике для школьников любителей
занимательной математики и логических задач
2. http://www.develop-kinder.com/ - Математика для развития детей – сайт
дистанционных конкурсов и олимпиад по математике для школьников
3. http://www.eidos.ru/ Центр "Эйдос" Центр дистанционного образования, сайт для проведения Всероссийских дистанционных эвристических
олимпиад
4. http://www.olimpiada.ru/ Олимпиады для школьников
5. http://olymp.ifmo.ru/ - Олимпиады в области точных наук. Олимпиады
по математике и информатике для школьников 7-11 классов
6. http://mathkang.ru/ - сайт международного математического конкурса
"Кенгуру"
7. http://www.nic-snail.ru/ Центр творческих инициатив Snail – дистанционные конкурсы и олимпиады
8. http://www.turgor.ru/ Турнир Городов — международная математическая олимпиада для школьников. Задания рассчитаны на учащихся 8–11
классов.
9. http://karusel.desc.ru/ - Интернет - карусели — соревнования по математике, информатике, русскому и английскому языкам, физике, географии,
которое проводит ЦДО "Дистантное Обучение" (г. Москва) для всех желающих школьников в Российской Федерации и за её пределами.
10.
http://desc.ru/Дистантное обучение центр дополнительного образования детей
11.
http://olimpiada.ru/Олимпиады для школьников Московского центра непрерывного математического образования
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Электронные библиотеки
eLIBRARY.RU [Электронный ресурс]: научная электронная библиотека.
– URL: http://www.elibrary.ru
ibooks.ru[Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. –
URL: http://ibooks.ru
Znanium.com[Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. –
URL: http://znanium.com
Единое окно доступа к образовательным ресурсам сайта Министерства
образования и науки РФ [Электронный ресурс]. – URL:
http://window.edu.ru
Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная
система. – URL: http://e.lanbook.com/
Издательство
«Юрайт»
[Электронный
ресурс]:
электроннобиблиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru
Издательство МЦНМО [Электронный ресурс]. – URL:
59
www.mccme.ru/free-books. Свободно распространяемые книги.
8. Математическая библиотека [Электронный ресурс]. – URL:
www.math.ru/lib.Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии
брошюр, сборников. В библиотеке представлены не только книги по
математике, но и по физике и истории науки.
9. Педагогическая библиотека. [Электронный ресурс]. – URL:
http://pedlib.ru/ Содержит книги по педагогике, психологии, образовательным технологиям.
10.Электронная версия физико-математического журнала «Квант». .
[Электронный ресурс]. – URL: http://kvant.mccme.ru/
11.Архив книгоиздательствa «Mathesis», существовавшего в 1904-1925
годах.[Электронный ресурс]. – URL: mathesis.ru. Издательство выпускало физико-математическую литературу, а также журнал «Вестник опытной физики и элементарной математики".
12.Математическое образование: прошлое и настоящее. [Электронный
ресурс]. – URL: www.mathedu.ruЭлектронная библиотека содержит много книг и статей по методике преподавания математики в начальной и
средней школе, истории математики, истории народного образования.
Широко представлены школьные учебники математики, начиная с XVIII
века.
13.Руконт [Электронный ресурс]: межотраслевая электронная библиотека.
– URL:http://rucont.ru
14.Электронная библиотека БИ СГУ[Электронный ресурс]. – URL:
http://www.bfsgu.ru/elbibl
15.Электронная
библиотека
СГУ[Электронный
ресурс].
–
URL:http://library.sgu.ru/
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Программное обеспечение
Программное обеспечение компьютеров: MSOffice;
Графический редактор CORELDRAW;
Графические ресурсы математического пакета MathcadProfessional;
Учебно-методический комплекс
«Живая математика», «Живая
геометрия»;
Математическая система MAXIMA;
Среда виртуального обучения Moodle;
Электронная среда создания, редактирования и проведения тестов
CiberTest
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
 Библиотека с информационными ресурсами на бумажных и электронных носителях.
60
 Стандартно оборудованная лекционная аудитория № 35 для проведения интерактивных лекций: видеопроектор, интерактивная доска,
компьютер, обычная доска, пластиковая доска.
 Компьютерные классы с доступом к сети Интернет (аудитории №№
24, 25).
 Офисная оргтехника.
Изучение данной дисциплины должно обеспечиваться доступом каждого студента к информационным ресурсам – институтскому библиотечному
фонду и сетевым ресурсам Интернет
Рабочая программа дисциплины «Методика обучения и воспитания (по
профилю подготовки «Математика»)» составлена в соответствии с
требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки 050100
«Педагогическое образование» (квалификация (степень) «бакалавр») и
требованиями приказа Министерства образования и науки РФ № 1367 от
19.12.2013 г. о порядке организации и осуществления образовательной
деятельности по образовательным программам высшего образования —
программам бакалавриата, программам специалитета, программам
магистратуры.
Программа разработана в 2011 г. (одобрена на заседании кафедры
математики, протокол № 4 от «25» марта 2011 года).
Программа актуализирована в 2014 г. (одобрена на заседании кафедры
математики, протокол № 3 от «17» октября 2014 года).
Авторы:
к.пед.н. доцент
Шатилова А.А.
к. пед.н. доцент
Фурлетова О.А.
доцент
Бурлак Н.В.
Зав.кафедрой математики
к.ф.-м. н. доцент
Ляшко М.А.
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где разрабатывалась программа)
Декан факультета МЭИ
к.п.н. доцент
(факультет, где реализуется программа)
Кертанова В.В.
Кертанова В.В.
61
62