Теоретическая механика - Факультет геологии, горного и

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(НОВОЧЕРКАССКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ)»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине «Теоретическая механика»
СОСТАВЛЕНА ПО КРЕДИТНО-МОДУЛЬНО-РЕЙТИНГОВОМУ ПРИНЦИПУ
для направления 130400 Горное дело
для специализаций Подземная разработка месторождений полезных ископаемых.
Открытые горные работы.
Новочеркасск 2012 г.МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
1
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
(НОВОЧЕРКАССКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ)»
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по ОД ЮРГТУ(НПИ)
______________ Л.И.Щербакова
__________________ 2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
С3.1.02.01 Теоретическая механика
для направления 130400 Горное дело
для специализаций Подземная разработка месторождений полезных ископаемых.
Открытые горные работы.
Факультет физико-математический
Кафедра «Теоретическая механика»
Курс 2
Семестр 4
Лекции 34 (час.)
Зачет-4 (семестр)
Практические
(семинарские) занятия 34 (час.)
Лабораторные занятия _______ (час.)
Всего аудиторных 68 (час.)
Всего самостоятельной работы 76 (час.), из
них:
плановая работа - 6
курсовой проект _____ семестр _____ (час.)
курсовая работа ______ семестр ____ (час.)
реферат ______ семестр ____ (час)
домашнее задание 4сем.-6час.
контрольная работа (ЗФО) ____ семестр ___ (час.)
индивидуальная работа 56 (час.)
домашняя работа 14 (час)
ИТОГО по дисциплине 144 (час.)
ИТОГО по дисциплине 4 (ЗЕТ)
2012 г.
Рабочая программа составлена на основании рабочего учебного плана по ФГОС утвержденного ученым советом ЮРГТУ(НПИ) протоколом № 4 от «_29___» декабря 2010 г.
Рабочую программу составил доцент, канд. техн. наукД.Г.Черненко
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры теоретическая механика
2
утверждена «17»октября 2012 г. Протокол № 1
Заведующий кафедрой «Теоретическая механика»
____________ В.В.Нефедов
Рабочая программа согласована:
Заведующий кафедрой «Горное дело»
«______»________________ 201 г.
_____________
Ю.И.Разоренов
Протокол № _______________
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЁ МЕСТО В СТРУКТУРЕ ООП
1.1 Цели и задачи изучения дисциплины
Цели дисциплины:
- изучение тех. законов, которым подчиняются движение и равновесие материальных
тел и возникающие при этом взаимодействия между телами, а также овладение основными
3
алгоритмами исследования равновесия и движения механических систем; Построение и исследование механико-математических моделей, адекватно описывающих разнообразные механические явления; Выработать навыки практического использования методов, предназначенных для математического моделирования движения тел различных механических систем.
Задачи дисциплины:
-изучение механической компоненты современной естественнонаучной картины мира,
понятий и законов теоретической механики;
-овладение важнейшими методами решения научно-технических задач в области механики, основными алгоритмами математического моделирования механических явлений;
-формирование устойчивых навыков по применению фундаментальных положений теоретической механики при научном анализе ситуаций, с которыми инженеру приходиться
сталкиваться в ходе создания новой техники и новых технологий;
- ознакомление студентов с историей и логикой развития теоретической механики.
1.2. Краткая характеристика дисциплины и ее место в учебном процессе
Дисциплина "Теоретическая механика" относится к базовой части МЕНЦ.
Теоретическая механика является научной основой важнейших разделов современной
техники. В ее основе лежат законы , отражающие определенный класс явлений природы , связанных с движением материальных тел .Роль и значение теоретической механики состоит не
только в том , что она является научной базой многих областей современной техники , но и в
том ,что ее законы и методы позволяют изучить и объяснить целый ряд важных явлений в
окружающем нас мире и способствует дальнейшему росту и развитию естествознания в целом
, а также выработке правильного мировоззрения.
При изучении курса рассматриваются три раздела теоретической механики:
СТАТИКА, задачей которой является изучение вопросов замены данной системы сил
другой, эквивалентной ей по механическому воздействию на твердое тело, а также установление необходимых и достаточных условий равновесия различных систем сил;
КИНЕМАТИКА, задачей которой является исследование движения материальных тел в
пространстве и во времени с геометрической точки зрения без рассмотрения причин, вызывающих это движение;
ДИНАМИКА, задачей которой является изучение движения материальных тел в связи с
действующими силами.
Теоретическая механика служит научным фундаментом не только многих разделов, ранее выделившихся из нее (теория упругости, гидравлика, аэромеханика, динамика летательных аппаратов , и т.д.), но и является необходимой основой для изучения таких дисциплин как
прикладная механика, электродинамика, теория электромагнитного поля, гидрогазодинамика,
основы теплотехники и другие. Без усвоения методов механики не может быть современного
образования, потому что в современной технической жизни механическая форма движения
материи все еще остается доминирующей.
1.3.Связь с предшествующими дисциплинами
Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям студентов:
знать: Основные понятия и методы аналитической геометрии, дифференциального и
интегрального исчислений, методы решения алгебраических и дифференциальных уравнений;
методы построения технических изображений; системы единиц измерения;
уметь: Применять изученные математические методы к решению задач; представлять
графически кинематические схемы механизмов.
владеть: Достаточным объемом математических знаний и методов для решения задач
механики.
№
п/п
Наименование дисциплины и ее разделы
4
Уровень
знания
Номера тем
изучаемой
Шифр
компетенции
дисциплины
1
2
3
Математика
1) Аналитическая геометрия
2) Дифференциальное исчисление
3) Векторная алгебра
4) Интегральное исчисление
5) Теория дифференц. уравнений
Начертательная геометрия, инженерная
и компьютерная графика
Физика
2
ПК-13,20,24;
ПК-4,5
2
3-9
Весь курс
Весь курс
16-23
16-23
Весь курс
2
Весь курс
ПК-20,21,24
ПК-4,13,28
1.4. Связь с последующими дисциплинами
1. Прикладная механика - 5 сем.
2. Сопротивление материалов -6 сем.
3. Гидромеханика- 6сем.
4. Теплотехника - 8 сем.
5. Безопасность жизнедеятельности –7 сем.
1.5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
- готовностью принимать участие во внедрении автоматизированных систем управления
производством (ПК-14);
-готовностью использовать технические средства опытно-промышленных испытаний
оборудования и технологий при эксплуатационной разведке, добыче,
переработке твердых полезных ископаемых, строительстве и эксплуатации
подземных объектов (ПК-23);
Знать: основные законы основные законы механики твердого тела и сплошной
среды;. законы трения и изнашивания; методы определения напряжений в
деталях и элементах конструкций машин; основные принципы расчетов на
прочность по допускаемым напряжениям, несущей способности, жесткости,
устойчивости и выносливости элементов
горных машин;
Уметь: Выполнять технические чертежи деталей и элементов конструкций машин
выполнять расчеты деталей машин и механизмов.
Владеть навыками:
-методами статического, кинематического и динамического расчета
механизмов и машин; методами определения внутренних напряжений в деталях
машин и элементах конструкций, расчета на прочность и жесткость;
-прочностного расчета элементов строительных конструкций;
-навыками решения прикладных задач гидромеханики, встречающихся в горном деле;
- методами анализа и синтеза механизмов горных машин;
5
2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМ, ЧАСОВ ЗАНЯТИЙ ПО МОДУЛЯМ И СЕМЕСТРАМ
ДИСЦИПЛИНА
«Теоретическая механика»
итого по дисц. 144 часов
Модуль 1
Модуль 3
Модуль 2
55 час.
57 час.
32 час.
Рис.1. Модульное построение дисциплины
Номера
Аудиторные занятия (час)
№ семестра
4
Итого
м
о
д
у
л
е
й
тем
1
2
3
1-8
9-14
15-23
л
е
к
ц
и
и
12
8
14
34
Прак
тические
(семинарские)
занятия.
16
8
10
34
Ла
бо
ра
то
рн
ые
за
ня
ти
я.
Всего
28
16
24
68
Самостоятельная работа
Студентов (час)
И
П
Д
н
л
о
д
Эка
м
и
зан
а
в
Всего
мен,
о
ш
и
сесв
н
д
сия
а
я
у
я
я
а
2
20
5
27
л
2
10
4
16
ь
2
26
5
33
а
я
6
56
14
76
-
Итого
(час)
55
32
57
144
3. СОДЕРЖАНИЕ МОДУЛЕЙ
3.1.СОДЕРЖАНИЕ МОДУЛЯ 1 (55 час.)
3.1.1. Наименование тем лекций, их содержание и объем в часах
ТЕМА 1. ВВЕДЕНИЕ – 1 часа (У.З.-1) ПК-14,23
Целью изучения данной темы является определение места теоретической механики
среди естественных и технических наук. Механика как теоретическая база ряда областей современной техники. Объективный характер законов механики. Роль и значение аксиом и абстракций в механике. Основные исторические этапы развития механики. Задачи науки «Теоретическая механика» в свете задач, стоящих перед современным обществом. 4 [1,2]
Тема 2. КИНЕМАТИКА. ВВЕДЕНИЕ В КИНЕМАТИКУ - 1 часа (У.З.-2) ПК-14,23
Целью данной темы является постановка задач кинематики. Предмет кинематики. Пространство и время как форма существования материи. Механическое движение как одна из
форм движения материи. Система отсчета. Относительность движения и покоя.
4 [1,2.]
Тема 3. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ - 2,0 часа (У.З.-2) ПК-14,23
Целью изучения темы является изучение характеристик, определяющих движение точки.
6
а) Векторный способ изучения движения точки. Задание движения точки. Траектория
точки. Понятие скорости точки. Годограф скорости. Понятие ускорения точки. Ускорение
точки как производная вектора скорости по времени.
б) Координатный способ изучения движения точки. Задание движения точки (в декартовых координатах). Определение траектории движения точки по уравнениям ее движения.
Проекции скорости на оси декартовых координат. Определение модуля и направления ускорения по его проекциям на оси декартовых координат.
в) Естественный способ изучения движения точки. Задание движения точки. Модуль и
направление скорости. Некоторые геометрические понятия. Естественные оси и их орты. Касательное и нормальное ускорение точки.
4 [1, 2, 5]
Тема 4. ПРОСТЕЙШИЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА – 2,0 час (У.З.-2) ПК-14,23
Целью изучения темы является введение понятий характеристик поступательного и
вращательно го движений тела. Степени свободы.
а) Виды движения твердого тела.
б) Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях твердого тела при поступательном движении.
в) Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения тела. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Скорость и ускорение точки твердого
тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела. Выражение скорости точки, вращательного и центростремительного ускорений в
виде векторных произведений. Передаточные механизмы.
4 [1, 2, 5]
Тема 5. ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА – 2,0 час (У.З.-2), ПК-14,23
Целью темы является нахождение характеристик движения точек тела и их связь с
характеристиками вращения тела.
Движение плоской фигуры в ее плоскости. Уравнение движения плоской фигуры. Независимость угловой скорости и углового ускорения фигуры от выбора полюса. Определение
полюса любой точки фигуры как геометрической суммы скорости полюса и скорости этой
точки при вращении фигуры вокруг полюса. Мгновенный центр скоростей. Определение ускорения любой точки как геометрической суммы ускорения полюса и ускорения этой точки при
вращении фигуры вокруг полюса.
4 [1, 2, 5]
Тема 6. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ
- 1,0 час (У.З.-2) ПК-14,23
Целью изучения данной темы является нахождение характеристик движения точек тела.
Эйлеровы углы. Уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Теорема Эйлера-Даламбера о перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Мгновенная ось вращения тела. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела .Скорости
точек тела. Формулы Эйлера для проекций скорости точки тела на оси декартовых координат.
Ускорение точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку.
4 [1, 2]
Тема 7.ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА
- 1,0 час (У.З.-2) ПК-14,23
Целью изучения данной темы является определение характеристик движения тела и точек тела.
Уравнения движения свободного твердого тела. Углы Эйлера. Понятие мгновенного
движения. Теорема Эйлера о мгновенном движении свободного тела.
4 [1, 2,5]
7
Тема 8.СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ - 2,0 часа (У.З.-2) ПК-14,23
Целью изучения данной темы является изучение возможности разложения движения
точки на составные части.
Абсолютное и относительное движения точки, переносное движение.
Абсолютная и относительная переносные от вектора. Формула Бура. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление ускорения
Кориолиса. Случай поступательного переносного движения.
4[1, 2, 5]
3.1.2. Практические занятия, их наименование и объем в часах
Наименование тем
Колич. Форма
Сроки
№
занятий
Час.
контроля
контроля
1
2
3
Литература
Определение уравнений движения, траектории, скорости и
ускорения точки
Определение скоростей и
ускорений точек плоской фигуры
Сложное движение точки
4
Контр. раб.
2 нед.
3,6,13
8
Защ. дом. задания
4нед.
3,6,13
4
Контр. раб.
6 нед.
3,6,13
Итого
16
3.1.3. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах
Лабораторные занятия учебным планом не предусмотрены.
3.1.4.Разделы курсового проекта, курсовой работы, реферата, домашнего задания, их содержание и характеристика
Учебным планом предусмотрено выполнение домашнего задания.
Задание предусматривает решение задач:
- определение траектории, скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее
движения (K1 [13]);
- определение скоростей и ускорений точек тела при плоском его движении (К3, [13]);
- сложное движение точки; определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки в случае вращательного переносного движения (К4, [13]);
Объем пояснительной записки - 6 листов.
3.1.5. Самостоятельная работа студентов
Всего
Плановая
27
Индивидуальная
работа
20
2
1. Плановая самостоятельная работа - 2
2. Домашняя самостоятельная работа
Подготовка к лекциям – 2 час.
Подготовка к практ. занятиям – 3 час.
3. Индивидуальная самостоятельная работа
Подготовка к коллоквиуму – 10 час.
Дополнительное самостоятельное изучение тем 6 и 7 – 5 час.
Самоконтроль полученных знаний -5 час.
8
Домашняя
работа
5
3.1.6. Самоконтроль полученных знаний
№ модуля
Уровень
№ тем
Подведение и проведение рейтинг - контроля, час.
1
2
1-8
Текущий
Тестовый
контроль,
коллоквиум
Промежуточный
Защ. план.
лаборат. работы,
экспресс опрос и т.
д.
1
2
Всего на
контроль
модуля
Итоговый
Допуск
к зачету
2
5
3.1.7. Учебно-методические материалы по модулю
Литература 4[1;2;3;5;7;9]
3.2.СОДЕРЖАНИЕ МОДУЛЯ 2 (32 час.)
3.2.1. Наименование тем лекций, их содержание и объем в часах
ТЕМА 9.СТАТИКА. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И АКСИОМЫ СТАТИКИ
- 2,0 часа (У.З.-2) ПК-14,23
Целью изучения данной темы является определение основных понятий и ознакомление с
аксиомами статики.
Предмет статики. Основные понятия статики: абсолютно твердое тело, материальная
точка, сила, эквивалентные и уравновешенные системы сил, равнодействующая; силы внешние и внутренние, сосредоточенные и распределенные. Аксиомы статики: о равновесии двух
сил, о присоединении и исключении уравновешивающихся сил, о равнодействующей, о равенстве сил, приложенных к изменяемому объекту при его затвердевании .Связи и реакции
связей. Связи, осуществляемые в виде гладких опор, нитей, цилиндрического и сферического
шарниров. Подвижные и неподвижные шаровые опоры, невесомый стержень, их реакции. Активные (задаваемые) силы.
4 [1-3]
Тема 10. МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА И ОСИ – 1,0час (У.З.-2) ПК14,23
Целью изучения данной темы является ознакомление с понятием момента силы относительно оси и центра.
Алгебраический момент силы относительно центра. Момент силы относительно центра
как вектор (векторный момент силы). Момент силы относительно оси. Зависимость между
моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр.
Аналитические выражения моментов сил относительно координатных осей. 4 [1-3]
Тема 11. ТЕОРИЯ ПАР СИЛ – 1,0 часа (У.З.-2) ПК-14,23
Целью изучения темы является ознакомление с понятиями пары сил и эквивалентного
преобразования систем пар сил.
Понятие о паре сил. Алгебраический момент пары сил. Момент пары сил. Момент пары
сил как вектор (векторный момент пары). Теорема о моменте сил пары. Теоремы об эквивалентности пар сил в пространстве.
Сложение пар сил. Условия равновесия пар сил.
4 [1-3]
9
ТЕМА 12. ПРИВЕДЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ПРОСТЕЙШЕЙ
СИСТЕМЕ И ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПРОСТРАНСТВЫЕННЫХ СИСТЕМ СИЛ
– 2,0 час (У.З.-2) ПК-14,23
Целью изучения темы является обоснование эквивалентной замены систем сил одной
силой, приложенной к выбранной точке, и парой сил.
Приведение силы к данному центру: присоединенная пара сил (метод Пуансо). Теорема
о приведении произвольной системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил.
Вычисление главного вектора и главного момента произвольной системы сил. Зависимость между главными моментами системы сил относительно двух произвольно выбранных
центров. Инварианты системы сил.
Условия равновесия систем сил. Случаи приведения систем сил к паре сил, к равнодействующей, к силовому винту (динаме). Теорема о моменте равнодействующей силы (теорема
Вариньона).
4 [1-3]
Тема 13. ТРЕНИЕ - 2,0 часа (У.З.-2) ПК-14,23
Целью изучения темы является ознакомление с эмпирическими законами трения и выяснение специфических особенностей решения задач с учетом сил трения.
Законы трения скольжения. Основное определение коэффициента трения. Угол и конус
трения. Область равновесия. Равновесие тел при наличии сил трения. Понятие о трении качения.4 [1-3]
Тема 14. ЦЕНТР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ И ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ - 2,0 часа (У.З.-2) ПК14,23
Целью изучения данной темы является получение формул, определяющих центр параллельных сил.
Приведение системы параллельных сил к равнодействующей. Центр параллельных сил.
Формулы для радиуса-вектора и координат центра параллельных сил. Центр тяжести тела,
объем площади и линии, общие формулы для координат центра тяжести. Способы определения положения центров тяжести тел. Центры тяжести некоторых однородных тел (треугольник, дуга окружности, круговой сектор).
4 [1-3]
3.2.2. Практические занятия, их наименование и объем в часах
Наименование тем
Колич. Форма
Сроки
№ Занятий
час.
контроля
контроля
1
1
Произвольная плоская система сил
Произвольная пространственная система сил
4
Контр. раб.
4
Литература
8 нед.
3, 6, 13
10 нед.
3, 6, 13
3.2.3. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах
Лабораторные занятия учебным планом не предусмотрены.
3.2.4.Разделы курсового проекта, курсовой работы, реферата, домашнего задания, их содержание и характеристика
Учебным планом предусмотрено выполнение домашнего задания.
Задание предусматривает решение задачи: - равновесие системы тел, находящихся под
действием плоской и пространственной системы сил (С2, С4, [13,14]).
Объем пояснительной записки- 3 листа
3.2.5. Самостоятельная работа студентов
Всего
Плановая
Индивидуальная
Домашняя
10
16
работа
10
2
работа
4
1. Плановая самостоятельная работа - 2 час.
2. Домашняя самостоятельная работа
Подготовка к лекциям – 3 час.
Подготовка к практ. занятиям – 1 час.
3. Индивидуальная самостоятельная работа
Подготовка к коллоквиуму – 6 час.
Дополнительное самостоятельное изучение тем 12 и 13 – 2 час.
Самоконтроль полученных знаний - 2 час.
3.2.6. Самоконтроль полученных знаний
№ модуУровень
№ тем
Подведение и проведение рейтинг - контроля,
ля
час.
2
2
9-14
Тестовый
контроль,
коллоквиум
1
Защ. план.
Лаборат. работы,
экспресс опрос и
т. д.
0,5
Всего на
контроль
модуля
Допуск
к зачету
0,5
2
3.2.7.Учебно-методические материалы по модулю
Литература 4[1;2;3;5;7;9]
3.3.СОДЕРЖАНИЕ МОДУЛЯ 3(57 час.)
3.3.1. Наименование тем лекций, их содержание и объем в часах
ТЕМА 15. ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ - 1 час (У.З.-2) ПК-14,23
Целью изучения темы является определение предмета динамики и постановка задачи
динамики точки.
Предмет динамики. Основные понятия и определения: материальная точка, инертность,
масса, сила; зависимость силы от времени, положения точки и ее скорости. Аксиомы динамики. Инерциальная система отсчета.
4 [1-3]
Тема 16. ДИНАМИКА СВОБОДНОЙ И НЕСВОБОРДНОЙ ТОЧКИ - 2,0 часа (У.З.-2) ПК14,23
Целью изучаемой темы является приобретение навыков в составлении уравнений движения точки, находящейся под воздействием системы сил.
Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых координатах. Естественные уравнения движения материальной точки.
Интегрирование дифференциальных уравнений материальной точки в простейших случаях. Случай несвободного движения.
4 [1-3]
Тема 17. ДИНАМИКА ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ
ТОЧКИ -1 час (У.З.-2) ПК-14,23
Целью изучения темы является выяснение существования инерциальных систем отсчета.
Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. Переносная и кориолисова силы инерции. Принцип относительности классической механики. Инерт11
ность уравнений динамики при переходе от одной инерциальной системы к другой. Случай
относительности покоя.4 [1-3]
Тема 18. ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 1,0 часа (У.З.-2)
ПК-14,23
Целью темы является ознакомление с характеристиками механической системы.
а) Понятие о механической системе. Масса системы. Центр масс системы и его координаты. Классификация сил, действующих на механическую систему: силы внутренние и внешние, задаваемые силы и реакции связей. Равенство нулю главного вектора и главного момента
внутренних сил.
б) Моменты инерции плоского тела относительно плоскости, оси и полюса. Радиус
инерции. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей. Моменты инерции
некоторых однородных тел (тонкий стержень, круглый диск и цилиндр).
4 [1-3]
Тема 19. ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ ГЛАВНОГО ВЕКТОРА. КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС - 2,0 часа (У.З.-2)
ПК-14,23
Целью данной темы является изучение одной из характеристик механического движения.
Две меры механического движения. Количество движения и кинетическая энергия материальной точки. Импульс силы и его проекция на координатные оси. Теорема об изменении
количества движения материальной точки в дифференциальной и конечной формах. Главный
вектор количества движения механической системы и его выражение через массу системы и
скорость центра масс. Теорема об изменении главного вектора количества движения системы. Сохранение количества движения механической системы или его проекции на ось. Теорема о движении центра масс механической системы. Законы сохранения движения центра
масс.
4 [1-3] Контроль: опрос.
Тема 20.ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ – 2,0 часа (У.З.-2) ПК-14,23
Целью изучения данной темы является получение связей между кинетическими характеристиками и силами для вращательного движения тела.
Момент количества движения материальной точки и механической системы относительно центра и оси. Теорема об изменении момента количества движения материальной
точки. Кинетический момент вращающегося твердого тела относительно оси вращения.
Теорема об изменении кинетического момента механической системы. Сохранение кинетического момента механической системы относительно заданного центра и заданной оси.
Дифференциальное уравнение вращения твердого тела.
4 [1-3]
Тема 21. РАБОТА СИЛЫ. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 2,0 часа (У.З.-3) ПК-14,23
Целью темы является нахождение связи между изменением кинетической энергии механической системы и работой приложенных к системе сил.
Элементарная работа силы. Работа силы на конечном пути. Мощность.
Аналитическое выражение элементарной работы силы. Работа силы тяжести и силы
упругости. Работа внутренних сил твердого тела. Работа и мощность сил, приложенных к
твердому телу, находящемуся в поступательном, вращательном и плоском движениях.
12
Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки в дифференциальной
и конечной формах. Вычисление кинетической энергии твердого тела в различных случаях его
движения. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
Понятие о силовом поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция. Выражение
проекций силы через силовую функцию. Работа силы на конечном перемещении точки в потенциальном силовом поле. Потенциальная энергия. Примеры потенциальных силовых полей:
однородное поле тяжести и поле тяготения. Закон сохранения механической энергии.
4 [1-3]
Тема 22. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА-ЭЙЛЕРА – 1,0 часа (У.З.-2) ПК-14,23
Целью изучения данной темы является показ возможности сведения решения задач, динамических по форме, к задачам статики.
Сила инерции материальной точки. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Метод кинетостатики.
Приведение сил инерции механической системы к центру. Главный вектор и главный
момент сил инерции. Силы инерции твердого тела. Динамические реакции в подшипниках
вращающегося тела.
4 [1-3]
ТЕМА 23. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ 2,0 час. (УЗ-2) ПК-14,23
Целью изучения этой темы является ознакомление с методами исследования задач механики.
Связи и их уравнения. Классификация связей: голономные и неголономные; стационарные и нестационарные; двухсторонние и односторонние связи, возможные или виртуальные
перемещения системы. Число степеней свободы. Идеальные связи.
Принцип возможных перемещений. Применение принципа возможных перемещений по
определению реакций связей к простейшим машинам. Общее уравнение динамики.
Обобщенные координаты системы. Обобщенные силы и способы их вычисления. Дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах или
уравнения Лагранжа второго рода.
4 [1-3]
3.3.2. Практические занятия, их наименование и объем в часах
Наименование тем занятий
Колич.
Форма
Сроки
№
час.
контроля
контроля
1
2
Исследование движения материальной точки
Исследование движения механических систем с помощью
общих теорем динамики
Литература
4
Контр. Раб.
12 нед.
3;6;14
6
Защита дом. заданий
15нед.
3;6;14
3.3.3. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах
Лабораторные занятия учебным планом не предусмотрены.
3.3.4. Разделы курсового проекта, курсовой работы, реферата, домашнего задания, их
содержание и характеристика Учебным планом предусмотрено выполнение домашнего задания.
Цель работы: закрепление теоретических знаний, полученных в процессе изучения динамики точки и общих теорем динамики, и приобретение практических навыков исследования
движения механических систем.
Задание предусматривает решение задач:
- интегрирование дифференциальных уравнений движения
материальной точки,
находящейся под действием переменных сил (Д1, [6,14]);
13
- применение теоремы об изменении кинетического момента к определению угловой скорости твердого тела (Д3, Д4, [6,14]);
Объем пояснительной записки – 5 листов.
3.3.5. Самостоятельная работа студентов
Всего
Плановая
33
2
Индивидуальная
работа
26
Домашняя
работа
5
1. Плановая самостоятельная работа – 2 час.
2. Домашняя самостоятельная работа
Подготовка к лекциям – 2 час.
Подготовка к практ. занятиям – 3 час.
3. Индивидуальная самостоятельная работа
Подготовка к зачету – 5 час.
Подготовка коллоквиуму – 10 час.
Дополнительное самостоятельное изучение тем 17,20, 22, 23 – 6 час.
Самоконтроль полученных знаний - 5 час.
3.3.6.Самоконтроль полученных знаний
№
№
Подведение и проведение рейтинг - контроля,
модуля
Уровень
тем
час.
3
2
16-24
Текущий
Тестовый
контроль,
коллоквиум
Промежуточный
Защ. план.
лаборат. работы,
экспресс опрос и
т. д.
2
2
Всего на
контроль
модуля
Итоговый
Допуск
К зачету
1
5
3.3.7. Учебно-методические материалы по модулю
Литература 4[1;2;3;6;13,14]
4.
Учебно-методические материалы по дисциплине и информационное обеспечение
дисциплины
О с н о в н а я
л и т е р а т у р а
1. Яблонский А. А. Курс теоретической механики : Статика. Кинематика. Динамика :
учеб. пособие для вузов / А. А. Яблонский, В. М. Никифорова. - 12-е изд., испр. - М. :
Интеграл-Пресс, 2006. - 608 с. 101/25
2.Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики : учебник для вузов / С. М. Тарг. 16-е изд., стер. - М. : Высш. шк., 2006. - 416 с. 99/25
3. Теоретическая механика : учебник для вузов / Н. Г. Васько [и др.]. - Ростов н/Д :
Феникс, 2012. - 302 с. 50/25
Д о п о л н и т е л ь н а я
л и т е р а т у р а
4. Курс теоретической механики : учебник для вузов / В. И. Дронг [и др.] ; под ред. К.
С. Колесникова. - 3-е изд., стер. - М. : МГТУ, 2005. - 736 с. :101/25
5.Бутенин Н. В. Курс теоретической механики : учеб. пособие для вузов : в 2-х т. Т. 1 :
Статика и кинематика. Т.2 : Динамика / Н. В. Бутенин, Я. Л. Лунц, Д. Р. Меркин. - 8-е изд.,
стер. - СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2006. - 736 с. 298/25
6. Шинкин В.Н. Теоретическая механика, Статика и кинематика: Курс лекций:
Издательство: МИСиС, 2008. Доступ www.knigafund.ru
14
7. Мещеряков В.Б. Курс теоретической механики: Учебник Издательство:МИИТ, 2006.
Учебник МИИТ Доступ www.knigafund.ru
8. Кирсанов М.Н. Решебник. Теоретическая механика Издательство: ФИЗМАТЛИТ, 2008.
Доступ www.knigafund.ru
К
п р а к т и ч е с к и м
з а н я т и я м
9. Васько Н. Г. Теоретическая механика : метод. указания и контр. задания для
студентов-заочников вузов / Н. Г. Васько, О. А. Бурцева ; ЮРГТУ(НПИ). - Новочеркасск: Издво ЮРГТУ(НПИ), 2012. - 165 с.
5.УЧЕБНАЯ И ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ПРАКТИКИ, НИР
Учебная практика учебным планом не предусмотрена.
6 ИНТЕРАКТИВНЫЕ ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Вид аудиторВид интерактивной форМодуль
Тема
Часы
ных занятий
мы проведения занятий
1
практические
Бинарная, дискуссия
5
2
2
лекция
Бинарная, дискуссия (са- 13
2
мост. подготовка материала
и дискуссия об эффективности предложенных систем уравнений равновесия)
3
лекция
Дискуссия об эффективно- 19,20,21,
5
сти применения различных
теорем динамики к исследованию движения механических систем
4
Практические
занятия
Бинарная, дискуссия
19,20,21
5
14,0
Занятия, проводимые в интерактивных формах, составляют 14 ч. (20,6 %).
7. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ К ТЕСТОВОМУ КОНТРОЛЮ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
7.1. Вопросы к модулю №1(темы 1-8)
1. Предмет кинематики. Основные понятия и определения. Система отсчета.
2. Кинематика точки. Скорость и ускорение точки. Три способа изучения движения
точки.
3. Векторный и координатный способы изучения движения точки.
4. Естественный способ изучения движения точки.
5. Поступательное движение твердого тела: теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек тела в поступательном движении: уравнения поступательного движения.
6. Вращательное движение твердого тела; уравнение вращения; угловая скорость и угловое ускорение.
7. Скорости и ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси; векторное выражение скорости и ускорения.
8. Плоское движение тела; свойства плоского движения; разложение плоского движения тела на поступательное и вращательное; уравнение плоского движения.
9. Теорема о скоростях точек плоской фигуры.
10. Мгновенный центр скоростей (МЦС). Определение скоростей точек плоской фигу15
ры с помощью МЦС; различные случаи определения положения МЦС.
11. Теорема об ускорения точек плоской фигуры. Понятие о мгновенном центре ускорений.
12. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Углы Эйлера. Уравнения движения тела вокруг неподвижной точки.
13. Мгновенная ось вращения тела. Векторы угловой скорости и углового ускорения тела.
14. Определение скоростей точек тела при сферическом движении. Формула Эйлера.
15. Определение ускорений точек тела при сферическом движении. Теорема Ривальса.
16. Общий случай движения свободного твердого тела. Уравнения движения свободного твердого тела.
17. Разложение движения свободного твердого тела на поступательное движение вместе
с полюсом и движение вокруг полюса.
18. Определение скоростей и ускорений точек свободного твердого тела.
19. Сложное движение точки. Относительное, переносное и абсолютное движение точки; теорема о сложении скоростей.
20. Абсолютная и относительная производные от вектора. Формула Бура.
21. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса).
22. Ускорение Кориолиса. Модуль и направление ускорения Кориолиса. Правило Жуковского.
7.2. Вопросы к модулю №2 (темы 9-14)
1. Основные понятия и аксиомы статики.
2. Простейшие теоремы статики.
3. Виды связей и их реакции.
4. Система сходящихся сил. Условия равновесия системы сходящихся сил.
5. Моменты силы относительно точки и оси. Связь момента силы относительно точки
оси.
6. Пара сил и ее элементы. Теорема об эквивалентности двух сил, расположенных в
одной плоскости.
7. Теорема о переносе пары сил в параллельную плоскость.
8. Векторный момент пары сил. Теорема о сумме моментов сил пары.
9. Сложение пар сил. Условия равновесия пар сил.
10. Приведение силы к заданному центру.
11. Приведение произвольной системы сил к силе и паре сил.
12. Главный вектор и главный момент системы сил. Формулы для их вычисления.
13. Условия равновесия системы сил (произвольной пространственной, плоской).
14. Различные формы условий равновесия плоской системы сил.
15. Изменение главного момента при изменении центра приведения пространственной
системы сил. Приведение системы сил к равнодействующей силе, к паре сил.
16. Теорема о моменте равнодействующей (теорема Вариньона).
17. Приведение системы сил к силовому винту (динаме).
18. Трение скольжение. Законы Кулона. Угол и конус трения. Равновесие при наличии
сил трения.
19. Трение качения. Законы трения качения.
20. Центр системы параллельных сил. Координаты центра параллельных сил.
21. Центр тяжести тел. Координаты центров тяжести однородных тел (центры тяжести
объема, площади и линии).
22. Способы определения положения центров тяжести тел.
23. Центр тяжести дуги окружности, треугольника, кругового сектора.
7.3. Вопросы к модулю №3 (темы 15-23)
1. Предмет динамики.
16
2. Законы механики Галилея–Ньютона.
3. Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки.
4. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки.
5. Две основные задачи динамики материальной точки.
6. Механическая система. Дифференциальные уравнения движения механической системы.
7. Центр масс механической системы.
8. Моменты инерции твердых тел. Теорема Штейнера.
9. Моменты инерции простейших однородных тел (стержень, тонкий обруч, круглый
диск, прямоугольная пластина).
10. Количество движения материальной точки и системы. Теорема об изменении количества движения материальной точки и системы. Законы сохранения.
11. Теорема о движении центра масс механической системы.
12. Кинетический момент материальной точки и системы. Теорема об изменении кинетического момента материальной точки и системы. Законы сохранения.
13. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела.
14. Кинетическая энергия материальной точки и системы. Кинетическая энергия твердого тела при различных видах движения тела (поступательное, вращательное и плоское).
15. Элементарная работа силы. Работа силы. Работа силы тяжести и линейной силы
упругости. Работа сил, приложенных к твердому телу. Мощность.
16. Теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки и механической
системы.
17. Силовое поле, потенциальное силовое поле и силовая функция. Работа сил потенциального поля. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии.
18. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Главный вектор и главный момент сил инерций точек механической системы
19. Связи и их классификация.
20. Возможные перемещения. Элементарная работа на возможном перемещении.
21. Принцип возможных перемещений.
22 Обобщенные координаты и число степеней свободы. Обобщенные силы и их вычисление. Случай сил, имеющих потенциал.
23. Общее уравнение динамики.
24. Дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода).
8. ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ И ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Наименование
Всего, час.
7
Подготовка к лекциям
Подготовка к лабораторным занятиям
Подготовка к практическим занятиям
Подготовка к семинарским занятиям
Плановая работа
Индивидуальная работа
Подготовка к экзамену
7
6
56
ИТОГО
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Специализированных лаборатории и аудиторий нет.
17
76
10. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН (РЕЙТИНГ - ПЛАН)
По дисциплине
«Теоретическая механика»
Незачет < 50 баллов
Самостоятельная работа: 76
домашняя 14 час.
Индивидуальная 56 час.
плановая 6 час.
Лекции 34 час.
Лаб. работы ________ час.
Для студентов
для направления 130400 Горное дело
специализация Подземная разработка месторождений полезных ископаемых;
Открытые горные работы. Маркшейдерское дело.
Зачет > 51 балла
На весенний семестр 20__/20__ г.
Практ. занятия 34 час.
Семинар ________ час.
Лектор
ИТОГО: 144 час.
Название
модуля
Модуль 1
Лекции
Тема (балл)
0
практические занятия
(балл)
0-3
самостоят. работа
(балл)
0-2
Рубежный
контроль
0-15
Кинематика
Кинематика точки. Простейшие
движения твёрдого тела. Плоское
движение тела. Сложное движение точки.
0
Исследование движения точки.
Кинематический расчёт плоского механизма. Сложное
движение точки.
0-3
Равновесие составной системы
тел под действием плоской и
пространственной
системы
сил.
Решение индивидуальных задач по кинематическому расчёту механизмов, и сложному
движению точки.
0-2
Контрольная
работа,
Коллоквиум
Исследование
равновесия
плоской и пространственной
системы сил.
Контрольная
работа
0-3
0-2
0-15
Применение общих теорем
динамики к исследованию механических систем
Исследование движения механической системы с помощью
теоремы об изменении кинетической энергии.
Модуль 2
Статика
Модуль 3
Динамика
Основные понятия и аксиомы.
Моменты сил относительно точки
и оси. Теория пар сил. Приведение произвольной системы сил к
простейшей.
0
Динамика материальной точки.
Общие теоремы динамики. Элементы аналитической механики.
Зачет
0-15
Максимальный
балл модуля
P1max=20
15-20 марта
P2max=20
15-20 апреля
P3max=20
Коллоквиум
15-20 мая
P max=40
Всего по
дисциплине
Р
Pmax=100
18
Срок контроля
19