Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®

Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
Содержание
Оглавление
Введение...6
1 Основные нелинейные эффекты солнечного динамо 25
1.1 Макроскопическая магнитная гидродинамика ... 25
1.1.1 Причины магнитной активности: вращение и конвекция 25
1.1.2 Основные уравнения... 26
1.1.3 Перенос тепла и баланс энергии в МГД средних полей . 31
1.1.4 Осесимметричное термомагнитное динамо ... 34
1.2 Основные нелинейности динамо средних полей... 35
1.2.1 Крупномасштабные и мелкомасштабные силы Лоренца 35
1.2.2 Плавучесть магнитных полей... 37
1.2.3 Нелинейный «-эффект... 38
1.3 Влияние магнитного поля и вращения на турбулентность ... 40
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
1.3.1 Турбулентность при одновременном воздействии магнитного поля и вращения... 42
1.3.1.1 О подавлении а - эффекта магнитным полем
в быстровращающейся турбулентности ... 45
1.3.2 Замечание о структуре турбулентных течений в конвективной зоне Солнца ... 47
2 Плавучесть крупномасштабных полей и турбулентный перенос в КЗ Солнца 49
2.1 О турбулентном переносе крупномасштабных магнитных полей 49
2.2 Расчет эффекта плавучести... 51
2.2.1 Плавучесть среднего магнитного поля в не вращающейся атмосфере... . 51
2.2.1.1 Сравнение плавучестей магнитных трубок и среднего ноля. Оценки скорости
подъема КМП
в конвективной зоне Солнца ... 56
2.2.2 Плавучесть во вращающейся среде... 58
2.3 Нелинейный перенос КМП вращающейся стратифицированной турбулентностью... 64
2.3.1 Неоднородность плотности ... 65
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
2.3.2 Неоднородность интенсивности турбулентности... 67
2.4 Турбулентный перенос КМП и солнечное динамо ... 69
2.5 Основные результаты 2 главы... 80
3 Турбулентный перенос углового момента в магнитном поле 81
3.1 Солнечные крутильные колебания... 81
3.2 Расчет конвективных потоков углового момента... 83
3.2.1 Нелинейный Л- эффект... 83
3.2.2 Турбулентная вязкость с учетом магнитного поля ... 88
3.3 Численная модель крутильных колебаний Солнца... 92
3.3.1 Основные уравнения... 93
3.3.2 Крутильные колебания: Л - эффект или сила Лоренца? 96
3.4 Крутильные колебания и вековые циклы активности как результат взаимодействия
магнитных полей и дифференциального вращения ... 99
3.4.1 Простейшая одномерная модель... 100
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
3.4.1.1 Формулировка модели... 100
3.4.1.2 Результаты и обсуждение... 102
3.4.2 О механизмах вековых вариаций магнитной активности Солнца... 106
3.4.2.1 Цикл Глайсберга в осесимметричном аЛ-динамо
с вакуумными условиями на внешней границе 111
3.4.2.2 Условия выхода магнитных полей через внешнюю поверхность и вековой цикл
магнитной активности... 118
- 4 -3.5 Результаты и выводы 3 главы... 123
4 Вариации светимости и радиуса Солнца как следствие динамо крупномасштабных полей
125
4.1 О проблеме 11-летних вариаций солнечной постоянной ... 125
4.2 О влиянии КМП и вращения на перенос тепла... 127
4.3 Основные механизмы 11-летних вариаций светимости Солнца 129
4.3.1 Покровный эффект... 130
4.3.2 Вариации радиуса... 133
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
4.4 Теплоперенос. термодинамика и стратификация КЗ... 136
4.4.1 Граничные условия... 140
4.4.2 Характеристики и параметры модели... 141
4.5 Численная модель 11-летних вариаций солнечного потока излучения и структуры КЗ
Солнца... 145
4.5.1 Результаты расчетов... 145
4.5.2 Вариации орбитального периода в тесных двойных системах типа CVn,... 158
4.6 Основные результаты 4 главы... 160
5 Влияние вращения на диффузию примеси в анизотропно-турбулентной среде 162
5.1 Проблема содержания Li в атмосферах холодных звезд . . . 162
5.2 Анизотропная диффузия примеси во вращающейся турбулентной среде...165
5.3 Численная модель...172
5.3.1 Диффузия в конвективной зоне...173
5.3.2 Тензор диффузии в тахоклине...173
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
5.4 Распад Li7 и проблема динамо ...175
5.5 Содержание Li7 и скорость вращения для молодых скоплений 179
5.6 Выводы и результаты 5 главы ...180
Заключение...182
Библиография...185
Приложения...201
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
Введение
Магнитную активность Солнца и подобных ему звезд связывают с генерацией магнитных
полей движениями вещества в звездных недрах. Этот процесс принято называть гидромагнитным
динамо. По всей вероятности, областями действия динамо являются конвективные зоны (КЗ), где
имеются достаточно интенсивные гидродинамические течения. Помимо относительно
мелкомасштабных конвективных течений, в процессе генерации участвует глобальное неоднородное
вращение.
Гидромагнитное динамо по сути означает неустойчивость проводящей среды относительно
магнитного поля: слабое затравочное поле экспоненциально растет со временем, усиливаясь
движениями среды. До тех пор пока магнитная энергия остается малой по сравнению с кинетической,
магнитные силы практически не влияют на течение. В этом случае эволюция поля подчиняется
линейному уравнению индукции и соответствующую теорию также называют линейной, или
кинематической.
Первоначально теория динамо развивалась именно в линейном приближении. Была
выяснена роль дифференциального вращения и циклонической конвекции для генерации поля, а
также значение турбулентной диффузии для этого процесса. Были развиты линейные модели
солнечного и звездного динамо, позволившие установить важные связи между поведением
магнитного поля и характеристиками генерирующих его течений. Ясно, однако, что применимость
линейного приближения ограничена. По прошествии достаточного времени усилившееся поле
начинает влиять на течения. При этом поведение поля и движений вещества нужно рассматривать
согласованно. Такой подход является предметом нелинейной теории. По всей вероятности,
наблюдаемые магнитные поля реальных объектов находятся именно в нели-
- 7-нейном режиме, что и определяет значение нелинейной теории.
Актуальность проблемы
К настоящему времени кинематическая теория динамо достигла определенной степени
завершенности. Об этом свидетельствовало появление ряда монографий [7, 87, 100. 109],
систематизировавших ее результаты. Основное внимание сместилось к нелинейным эффектам.
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
Некоторые из таких эффектов изучаются в данной работе. Основной целью диссертации
является изложение нелинейных моделей солнечного динамо. Такие модели позволяют более
детально сравнивать предсказания теории с наблюдениями и, возможно, объяснять некоторые
наблюдаемые явления. Важнейшее значение для нелинейной теории имеет изучение взаимодействия
между дифференциальным вращением, конвективной турбулентностью и магнитным полем.
До недавнего времени, одним из наиболее важных нелинейных эффектов считалась
плавучесть магнитных полей. Первые результаты по плавучести магнитных трубок были
сформулированы Паркером [109J. Полагалось, что плавучесть существенно влияет на работу динамо
и приводит к быстрому выносу магнитных полей из конвективной зоны, ослабляя таким образом
напряженность генерируемых полей. Попытки количественного учета этого явления в моделях
динамо сталкиваются с трудностями [57, 62]. Причина, вероятно, состоит в том, что теория динамо
рассматривает крупномасштабные поля в турбулентных средах, в то время, как явление плавучести
изучено главным образом для тонкоструктурных магнитных трубок в спокойной атмосфере. Для
последовательного учета плавучести в моделях динамо необходим расчет этого эффекта в рамках
макроскопической магнитной гидродинамики. Такая задача решается в диссертации. При ее решении
будет учтено вращение среды и обнаружится, что оно существенно влияет на плавучесть. Сравнение
рассчитанной плавучести с другими механизмами переноса крупномасштабных полей , например с
диамагнитным эффектом [73, 74]. показало, что для сильных магнитных полей суммарная скорость
переноса мала. Среднее время дрейфа крупномасштабных магнитных полей
от основания конвективной зоны до поверхности или от средних широт до экватора
примерно совпадает с периодом магнитного цикла.
Важнейшую роль в генерации магнитного поля Солнца играет дифференциальное вращение
[44, 100, 109. 57, 169]. Поэтому не удивительно, что его взаимодействие с магнитным полем
считается одним из основных нелинейных эффектов. На Солнце это взаимодействие проявляется в
виде периодических зональных течений - так называемых крутильных колебаний [91]. Кроме того,
взаимодействие магнитных полей и вращения, по-видимому, является источником вековых вариаций
солнечной активности [116, 109, 100, 169, 119]. Это явление характерно не только для Солнца.
Длиннопериодиче-ские модуляции циклов активности наблюдаются и на других звездах поздних
спектральных классов [30]. Интересное проявление обсуждаемого типа нелинейности, по-видимому,
наблюдается в тесных двойных системах типа RS Гончих Псов. В таких системах главная звезда
обычно принадлежит к позднему спектральному классу и имеет мощную магнитную активность.
Модуляция центробежного потенциала магнитоактивной звезды из-за крутильных колебаний
является вероятным источником вариаций орбитального периода двойной системы [28, 93, 92]. Для
исследования взаимодействия магнитных полей с вращением необходимо развивать нелинейную
теорию дифференциального вращения, учитывающую влияние магнитных полей на конвективные
потоки углового момента. В диссертации проведен расчет источников дифференциального вращения,
а также эффективных вязкостей с учетом магнитных полей. Вычисления проведены без ограничения
на величины напряженности поля и скорости вращения. Это позволило впервые построить
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
самосогласованную численную модель крутильных колебаний, а также изучить эффекты модуляции
магнитных циклов на вековых интервалах времени.
В конвективном переносе тепла на Солнце и звездах также работают нелинейные эффекты,
возникающие в результате реакции сил плавучести неоднородной среды на поток тепла из звездных
недр. Энергия магнитного поля и дифференциального вращения Солнца черпаются из энергии
конвективных движений. В то же время обратное влияние вращения и магнитного
- 9-
поля на конвекцию приводит к модификации конвективного потока тепла. Вероятно, одним
из последствий такого влияния являются наблюдаемые 11-летние вариации светимости Солнца с
относительной амплитудой ~ 0.1% [168]. Вопрос об их гео-эффективиости остается открытым. Тем
не менее, наблюдения вариаций солнечного потока излучения в цикле активности ставят перед
гелиофизикой фундаментальный вопрос об их происхождении. Решение данной задачи требует
самосогласованной формулировки физических моделей дифференциального вращения и генерации
магнитного поля Солнца с учетом превращений энергии крупномасштабных полей, например,
нагрева конвективной зоны в результате их диссипации или охлаждения вещества вследствие затрат
тепловой энергии на генерацию магнитных полей и течений. В диссертации данный подход
развивается на основе уравнения баланса энергии турбулентной среды, полученного с учетом
крупномасштабных магнитных полей и течений.
Еще одна задача, тесно связанная с нелинейными процессами в звездах поздних
спектральных классов, это проблема низкого содержания Li7 в атмосферах этих звезд [29, 48, 98].
Перенос Li7 от основания конвективной зоны до области его горения, вероятно, осуществляется
слабой анизотропной турбулентностью в лучистой зоне, непосредственно под основанием зоны
конвекции [48, 47, 98, 46]. Статистический анализ данных о звездной активности показывает тесную
взаимосвязь между скоростью вращения и концентрацией Li7 [63, 48]. Содержание Li7 убывает с
возрастом звезды и сопровождается потерей углового момента и уменьшением магнитной
активности. Кроме того, для звезд одного возраста в некоторых молодых скоплениях существует
зависимость содержания Li7 от скорости вращения, [154]. Таким образом, напрашивается постановка
задачи о влиянии вращения на турбулентную диффузию химических элементов на Солнце и звездах.
Решение такой задачи изложено в последней главе диссертации.
Основной целью диссертации является комплексное изучение нелинейных эффектов
турбулентного динамо и развитие на этой основе согласованных количественных моделей
дифференциального вращения, крупномасштабных
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
- 10-
магнитных колей и переноса тепла в конвективной оболочке Солнца. Это включает в себя
решение следующих задач.
1. Изучить совместное влияния вращения и магнитного поля на турбулентность проводящей
жидкости. Количественно описать эффекты анизотропии турбулентности, возникающие в результате
такого влияния.
2. Рассчитать эффекты плавучести крупномасштабных магнитных полей и переноса поля
неоднородной турбулентностью для произвольной напряженности магнитного поля и с учетом
вращения. Построить количественную модель турбулентного переноса крупномасштабных полей в
КЗ Солнца.
3. Рассчитать конвективные потоки углового момента во вращающейся среде без
ограничения на величины напряженности магнитного поля и скорости вращения.
4. Построить количественную модель крутильных колебаний Солнца. На основе такой
модели исследовать взаимодействие крупномасштабных магнитных полей и дифференциального
вращения в солнечном цикле и на больших масштабах времени.
5. Получить уравнение переноса тепла для вращающейся конвективной оболочки с учетом
взаимных превращений механической, тепловой и магнитной энергии. На его основе построить
количественную модель вариаций светимости Солнца и строения конвективной зоны в цикле
активности.
6. Изучить влияние вращения на турбулентную диффузию химических примесей в лучистой
зоне Солнца. Построить количественную модель изменения содержания Li7 в ходе эволюции Солнца
и подобных ему звезд.
Научная новизна работы В работе обнаружен и изучен эффект переноса среднего
магнитного поля, возникающий в результате его влияния на тур-
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
-11 -
булентность неоднородной среды. Проанализирована зависимость данного эффекта от
скорости вращения.
Турбулентный перенос магнитных полей впервые рассмотрен без ограничений на величины
напряженности магнитного поля и скорости вращения, а также с учетом вклада мелкомасштабных
магнитных полей. Построена количественная модель турбулентного переноса крупномасштабных
магнитных полей в конвективной зоне Солнца.
Найдены выражения для конвективных потоков углового момента, учитывающие
одновременное воздействие вращения и магнитного поля без ограничений на величины угловой
скорости и напряженности поля. На основе этих результатов разработана самосогласованная
численная модель крутильных колебаний Солнца. Ключевым механизмом этой модели является
модуляция потоков углового момента в конвективной зоне Солнца циклически меняющимся
магнитным полем. В диссертации впервые показано, что взаимодействие дифференциального
вращения и крупномасштабного магнитного поля может приводить к длиннопериодической
модуляции магнитной активности и вращения конвективной зоны Солнца на вековых интервалах
времени.
Получен закон сохранения энергии средних полей в конвективной оболочке звезды и на его
основе рассмотрены циклические вариации светимости Солнца. Это дало возможность построить
численную модель самосогласованного термомагнитного динамо, в которой наряду с генерацией
магнитного поля описываются перенос тепла, дифференциальное вращение и гидростатический
баланс конвективной зоны Солнца. С помощью данной модели сделана количественная оценка
вклада крупномасштабных магнитных полей в вариации светимости и радиуса Солнца в цикле
активности. Кроме того количественно описано влияние магнитных полей на квадру-польный
момент Солнца. Построенная модель используется для объяснения вариаций орбитального периода
для двойных звездных систем, в которых главная звезда принадлежит к одному из поздних
спектральных классов и показывает циклическую магнитную активность.
Впервые исследовано влияние анизотропии турбулентности и глобального
- 12 -
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
вращения на эффективную диффузию химической примеси малой концентрации. На этой
основе построена количественная модель изменения содержания Li7 в процессе эволюции Солнца от момента прибытия на главную последовательность до настоящего времени, а также сделана
количественная оценка параметров турбулентности в лучистой зоне для области вблизи основания
конвективной оболочки.
Научное и практическое значение работы
В диссертации исследовано взаимодействие крупномасштабных магнитных полей,
вращения и конвективной турбулентности. Явления рассмотрены для произвольных значений
напряженности поля и скорости вращения. Это приближает теорию к реальным условиям на Солнце.
Результаты могут быть применены к другим звездам поздних спектральных классов. Построена
количественная модель крутильных колебаний Солнца. Данная модель позволяет глубже понять
происхождение 11-летних вариаций вращения и их связь с солнечной магнитной активностью.
Разработана самосогласованная модель термомагнитного динамо, описывающая, наряду с
генерацией магнитного поля, перенос тепла, дифференциальное вращение и гидростатический баланс
конвективной зоны Солнца. Предлагаемая модель при минимуме свободных параметров дает
комплексное описание различных проявлений крупномасштабной магнитной активности Солнца и
обеспечивает возможность сопоставления полученных результатов с наблюдениями.
Рассмотренный механизм влияния вращения на перенос примеси Li7 в недрах Солнца
использован для изучения параметров турбулентности в лучистой зоне. Показано, что количество
Li7, имеющееся в настоящее время на Солнце, по всей вероятности, исключает возможность
генерации крупномасштабных магнитных полей в области проникающей конвекции.
На защиту выносятся следующие результаты и положения
1. Решение задачи о плавучести средних магнитных полей во вращающейся конвективной
оболочке.
- 13-
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
2. Расчет конвективных потоков углового момента - источников дифференциального
вращения - с учетом крупномасштабных магнитных полей без ограничения на величины
напряженности поля и угловой ско- рости.
3. Модель крутильных колебаний Солнца.
4. Объяснение векового цикла солнечной активности как результата взаимодействия
крупномасштабных магнитных полей и дифференциального вращения.
5. Модель термомагнитного динамо, в которой согласованно описываются генерация
магнитного поля, перенос тепла и дифференциальное вращение. Модель позволяет рассчитывать
вариации распределения температуры, угловой скорости и гидростатического равновесия в цикле
активности.
6. Решение задачи о турбулентной диффузии химической примеси с учетом вращения
Солнца.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных
конференциях: "Солнечные магнитные поля", Фрайбург (1993); ''Звездные скопления и ассоциации:
конвекция, вращение и динамо", Палер-мо(1999); "Циклическая эволюция солнечных магнитных
полей: достижения теории и наблюдений", 179 коллоквиум MAC, Кодайконал (1999);
Международная конференция Европейско-Азиатского Астрономического общества, JEN AM, Москва
(2000); 34 Конгресс COSPAR в секции "Магнитная спи-ральность на Солнце, в солнечном ветре и
магнитосфере", Хьюстон (2002); 7 Симпозиум по Солнечно-земной физике России и стран СНГ, а
также на международных конференциях России и стран СНГ в Санкт-Петербурге: "Солнце в
максимуме активности и солнечно-звездные аналогии" (2000); "Солнце в эпоху смены знака
магнитного поля" (2001); в Иркутске: Всероссийская конференция "Солнечная активность и ее
земные проявления", посвященная памяти Г.В. Куклина (2000); Всероссийская конференция по
- 14 -
физике солнечно-земных связей (2001); Третья Российско-Китайская конференция
"Космическая погода" (2002); Всероссийская конференция "Магнитные поля и трехмерная структура
солнечной атмосферы", посвященная % памяти В.Е. Степанова (2003).
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
Публикации
По теме диссертации опубликовано 23 работы, при этом 20 статей в ведущих
международных рецензируемых журналах, в том числе в Астрономическом журнале и в Письмах в
Астрономический журнал.
Личный влад автора
Проведенные исследования были выполнены автором как самостоятельно, так и в тесном
сотрудничестве с коллегами из ИСЗФ и ИЗМИРАН, а также иностранными коллегами из
Потсдамского Астрофизического Института (Германия) и Университетов Катании (Италия),
Потсдама (Германия). При % выполнении работ, опубликованных в соавторстве, автору принадлежит
рав-
ный вклад наряду с другими участниками.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (175
наименований) и трех приложений. В работе приводится 35 рисунков 1ф и 1 таблица. Общий объем
диссертации 205 страниц.
Краткое содержание работы
В первой главе дается краткий обзор основных нелинейных эффектов гидромагнитного
динамо. Приведены основные уравнения магнитной гидродинамики средних полей для вращающихся
турбулентных сред, использующи-Щ еся во всех последующих главах. Получено уравнение,
описывающее баланс
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
энергии средних полей вращающихся турбулентных сред. Нелинейные эффекты
гидромагнитного динамо связаны, как правило, с влиянием магнитных полей и вращения на
турбулентность. Поэтому вначале рассмотрены
- 15-
свойства турбулентности во вращающейся проводящей среде с магнитным полем. Сделан
расчет анизотропии и изменения интенсивности турбулентности, возникающих при одновременном
воздействии на нее магнитного поля и вращения. Расчеты проведены без ограничения на величины
напряженности магнитного поля и угловой скорости.
Во второй главе рассматривается плавучесть крупномасштабных магнитных полей в
неоднородной турбулентной среде. Возмущения среднего магнитного поля турбулентным течением
приводят к возникновению магнитных неоднородностей. Флуктуации плотности, порождаемые
мелкомасштабными силами Лоренца, вызывают подъем областей с повышенной напряженностью
поля и опускание с пониженной. В среднем эти противоположные смещения не компенсируют друг
друга, и возникает результирующий перенос крупномасштабного магнитного поля вверх. Скорость
подъема поля дается формулой
7
где (Хм отношение характерного масштаба конвективных течений к шкале высот для
давления, 7 ~ показатель адиабаты, ис среднеквадратичная скорость конвективных течений, {3 =
В/^/Аттри^ отношение энергии магнитных полей к энергии конвективных течений и К((3)
безразмерная функция, учитывающая зависимость скорости всплывания от напряженности
магнитного поля. Показано, что скорость подъема достигает максимума при Р ~ 1. максимальная
скорость всплытия составляет « 0.03ис. Для полей с напряженностью, много меньшей уровня
равнораспределения, т.е. при /5 С 1. скорость подъема, как и в случае магнитных трубок, пропорцио-
нальна /З2, поскольку для этого случая K{j3) ос —. Для сильных магнитных
1э
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
полей, (3 ^> 1, имеем К({3) ос (5 и скорость подъема убывает обратно пропорционально
напряженности магнитного поля.
Рассмотрено влияние вращения на скорость подъема крупномасштабного магнитного поля.
Расчеты проведены без ограничения на напряженность магнитного поля и скорость вращения. При
этом, однако, приходится использовать так называемое т-приближение, подобное приближению сред-
-16-
ней длины перемешивания. Показано, что вращение приводит к уменьшению скорости
подъема и появлению горизонтальной составляющей скорости переноса, направленной к экватору.
Проведено сравнение плавучести средних полей с другими эффектами переноса. Для этого
известные из литературы результаты о переносе поля неоднородной турбулентностью обобщаются
для произвольных напряжен-ностей магнитного поля и скорости вращения, а также с учетом
мелкомасштабных магнитных полей. Показано, что для сильных магнитных полей суммарный
перенос среднего поля турбулентностью мал. Характерное время дрейфа крупномасштабных
магнитных полей в конвективной оболочке от ее основания до поверхности или от средних широт до
экватора совпадает по порядку величины с периодом цикла. Влияние плавучести и других эффектов
переноса на динамику крупномасштабного магнитного поля проиллюстрировано результатами
численного моделирования солнечного динамо, в котором использовано распределение угловой
скорости по данным гелио-сейсмологии, а параметры турбулентности взяты из моделей внутреннего
строения Солнца.
В третьей главе решается задача о влиянии крупномасштабных магнитных полей на
дифференциальное вращение Солнца. Считается, что дифференциальное вращение возникает из-за
переноса углового момента турбулентностью в неоднородной конвективной зоне. Недиссипативные
составляющие конвективных потоков углового момента, которые выражаются через так называемый
Л-эффект, являются источниками дифференциального вращения. В установившемся равновесном
состоянии эти источники компенсируются действием турбулентной вязкости. Для решения задачи о
взаимодействии магнитных полей и дифференциального вращения необходимо учитывать влияние
магнитных полей, как на Л-эффект, так и на турбулентную вязкость. Известно, что недиссипативные
потоки углового момента имеют вид:
Агф = ритп sin0 (y[Q) {п\ (3) + sin2 9V{1) Авф = ритП cos0 (нМ(п*,/3) +sin2
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
- 17-
где Q - угловая скорость; р - плотность; 9, ф - коширота и азимут, соответственно; О* =
2Г2тс - число Кориолиса; тс - корреляционное время турбулентности; V^\ V^1), H^, Н^ безразмерные функции, характеризующие
ф. влияние вращения и магнитного поля. Заметим, что в отсутствие магнитно-
го поля Н^ обращается в нуль. Расчет Л-эффекта проведен без ограничения на скорость
вращения и напряженность крупномасштабного магнитного поля. В диссертации показано, что
влияние магнитных полей приводит не только к ослаблению коэффициентов генерации
дифференциального вращения V(°\ V^K H^l\ Крупномасштабное магнитное поле дает дополнитель-
™ ный источник генерации широтной неоднородности скорости вращения Н^.
Появление вклада Н^ имеет большие последствия. В диссертации впервые показано, что Н^
< 0 для произвольных значений 12* и (3. Это означает, что влияние крупномасштабного
азимутального магнитного поля на турбулентность может приводить к усилению широтной
неоднородности вращения. Данный вывод согласуется с наблюдениями крутильных колебаний
Солнца.
шл Следует отметить, что изложенная выше качественная картина крутиль-
ных волн не может быть убедительной без учета влияния магнитного поля на турбулентную
вязкость. Поэтому в диссертации проведен расчет тензора турбулентных вязкостей. Он выполнен без
ограничения на величину напряженности магнитного поля и скорость вращения. Показано, что
влияние магнитных полей на турбулентность вращающейся среды приводит к значи-тельному
изменению структуры тензора эффективных вязкостей. Главный результат состоит в определении
анизотропии турбулентной вязкости. Для полей с умеренной напряженностью, поперечная вязкость
оказывается малой. В этом случае диссипативный поток углового момента поперек неоднородности
крупномасштабной скорости будет минимален. Это означает возрастание неоднородности сдвигового
типа в крупномасштабных течениях с магнитным полем.
Материалы предоставлены интернет - проектом www.diplomrus.ru®
Авторское выполнение научных работ любой сложности – грамотно и в срок
Выполненные расчеты позволили построить первую численную модель крутильных
колебаний, качественно и количественно согласующуюся с наблюдаемой картиной. Крутильные
колебания возникают в результате модуляции конвективных потоков углового момента циклически
меняющимся