ПРОГРАММА КУРСА История применения статистики в биологии и медицине

ПРОГРАММА КУРСА
1.
История применения статистики в биологии и медицине
Проблемы применения статистических методов в биологии и медицине. «Лысенковщина» в биостатистике. Особенности использования статистических методов в
биологии и медицине. Статистические требования к постановке исследования. «Слепой» и
«двойной слепой» метод. Эффект плацебо. Методы доказательной медицины.
Рандомизированные, контролируемые клинические исследования. Контрольные и
экспериментальные группы, методы формирования. Пакеты статистических программ,
применяемых для обработки данных медико-биологических экспериментов.
2.
Основные понятия, применяемые в статистической обработке данных
Типы данных физиологического эксперимента. Определение количественных (числовых)
и качественных (категориальных) данных. Номинальные и порядковые качественные
переменные. Дискретные и непрерывные количественные переменные. Производные
(вторичные) данные: проценты и отношения. Понятие генеральной совокупности и
выборки. Свойства и параметры совокупности и выборки. Научная и статистическая
гипотеза. Нулевая и альтернативная гипотезы. Определение статистического критерия.
Параметрические и непараметрические критерии. Уровни статистической значимости.
Ошибка первого рода. Мощность критериев и ошибка второго рода.
3.
Методы описательной статистики
Представление количественных данных. Различные этапы представления данных.
Несгруппированные ряды. Упорядоченные ряды. Ранжирование данных. Распределение
частот. Числовые характеристики распределения данных. Оценка средних величин.
Среднее арифметическое, мода и медиана. Оценка разброса данных. Коэффициенты
вариации. Асимметрия и эксцесс. Квантили и процентили. Проверка ошибок и выбросов.
4.
Анализ качественных признаков
Сравнение долей. Таблицы сопряженности: критерий х2. Точный критерий Фишера.
Поправка Йетса. Анализ повторных измерений качественного признака: критерий МакНимара.
5.
Нормальное (гауссово) распределение случайной величины, его свойства. Другие
распределения.
Нормальный закон распределения случайной величины. Понятие распределения признака
и нормального распределения признака; основные характеристики нормального
распределения.
Построение кривой нормального распределения. Формула для нахождения теоретических
частот, алгоритм построения кривой нормального распределения. Проверка нормальности
распределения результативного признака (оценка асимметрии и эксцесса, критерий
Колмогорова-Смирнова, критерий Шапиро-Уилка).
Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Примеры.
6.
Методы оценки значимости различий между двумя независимыми (несвязанными)
выборками
Параметрические методы оценки значимости различий. Понятие статистической
значимости. Уровни значимости. Доверительные интервалы с различным уровнем
значимости. t-критерий Стьюдента для независимых групп. Ограничения к применению tкритерия Стьюдента.
Непараметрические методы оценки значимости различий. Описание и применение
статистических критериев: U-критерий Манна-Уитни, критерий серий ВальдаВольфовица, критерий Колмогорова-Смирнова.
7.
Анализ данных нескольких групп
Основы дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ.
Непараметрический аналог однофакторного дисперсионного анализа - анализ КраскелаУоллеса и медианный тест.
8.
Анализ данных повторных измерений
I.
t-критерий Стьюдента для двух связанных выборок. T-критерий Вилкоксона и критерий
знаков для двух связанных выборок.
Анализ данных повторных измерений для нескольких групп: дисперсионный анализ
повторных измерений и его непараметрические аналоги - дисперсионный анализ
Фридмана и конкордация Кендалла.
9.
Многомерный анализ данных. Факторный анализ
Применение ФА как одного из методов многомерного количественного описания
(измерения, анализа) наблюдаемых переменных. Этапы факторного анализа. Статистические показатели для оценки результатов факторного анализа.
10.
Анализ зависимостей и связей
Понятие корреляционного анализа, корреляционной связи и корреляционной зависимости.
Корреляция Пирсона и метод ранговой корреляции Спирмена. Интерпретация корреляции.
Уравнение регрессии. Оценка параметров уравнения регрессии по выборке. Прогностическое значение регрессионного анализа. Сравнение двух линий регрессии.
11.
Практическое применение
Алгоритмы планирования эксперимента и выбора методов статистической обработки.
Анализ ошибок статистической обработки физиологических экспериментов по данным
научных статей.
II.
ПЛАН ЛЕКЦИЙ
Лекция 1. История применения статистики в биологии и медицине.
Проблемы и особенности применения статистических методов в биологии и медицине.
«Лысенковщина» в биостатистике. Методы доказательной медицины. Пакеты
статистических программ, применяемых для обработки данных медикобиологических
экспериментов.
Лекция 2. Основные понятия, применяемые в статистической обработке данных.
Типы данных физиологического эксперимента. Понятие генеральной совокупности и
выборки. Свойства и параметры совокупности и выборки. Нулевая и альтернативная
гипотезы. Определение статистического критерия. Параметрические и непараметрические
критерии. Уровни статистической значимости. Ошибка первого рода. Мощность
критериев и ошибка второго рода.
Лекция 3. Методы описательной статистики.
Представление количественных данных. Ранжирование данных. Распределение частот.
Числовые характеристики распределения данных. Оценка средних величин. Среднее
арифметическое, мода и медиана. Оценка разброса данных. Дисперсия. Коэффициенты
вариации. Асимметрия и эксцесс. Квантили и процентили. Проверка ошибок и выбросов.
Лекция 4. Анализ качественных признаков.
Сравнение долей. Таблицы сопряженности: критерий х2. Точный критерий Фишера.
Поправка Йетса. Анализ повторных измерений качественного признака: критерий МакНимара.
Лекция 5. Нормальное (Гаусса) распределение случайной величины, его свойства.
Понятие распределения признака и нормального распределения признака; основные
характеристики нормального распределения. Проверка нормальности распределения
признака (оценка асимметрии и эксцесса, критерий Колмогорова-Смирнова, критерий
Шапиро--Уилка).
Лекция 6. Методы оценки значимости различий между двумя независимыми
(несвязанными) выборками.
Параметрические методы оценки значимости различий. t-критерий Стьюдента для
независимых групп. Ограничения к применению t-критерия Стьюдента.
Непараметрические методы оценки значимости различий. Описание и применение
статистических критериев: U-критерий Манна-Уитни, критерий серий ВальдаВольфовица, критерий типа Колмогорова-Смирнова.
Лекция 7. Сравнение нескольких групп.
Основы дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Непараметрический аналог однофакторного дисперсионного анализа - анализ Краске- лаУоллеса и медианный тест.
Лекция 8. Анализ данных повторных измерений.
t-критерий Стьюдента для двух связанных выборок. T-критерий Вилкоксона и критерий
знаков для двух связанных выборок. Анализ данных повторных измерений для
нескольких групп: дисперсионный анализ повторных измерений и его непараметрические
аналоги - дисперсионный анализ Фридмана и конкордация Кендалла.
Лекция 9. Многомерный анализ данных. Факторный анализ.
Применение ФА как одного из методов многомерного количественного описания
(измерения, анализа) наблюдаемых переменных. Этапы факторного анализа. Статистические показатели для оценки результатов факторного анализа.
Лекция 10. Анализ зависимостей.
Уравнение регрессии. Оценка параметров уравнения регрессии по выборке. Сравнение
двух линий регрессии. Понятие корреляционного анализа, корреляционной связи и
корреляционной зависимости. Корреляция Пирсона и метод ранговой корреляции
Спирмена. Интерпретация корреляции.
Лекция 11. Практическое применение.
Алгоритмы планирования эксперимента и выбора методов статистической обработки.
Анализ ошибок статистической обработки физиологических экспериментов по данным
научных статей.