.

Криволинейное движение.
1. При криволинейном движении вектор скорости всегда направлен по
касательной к траектории движения.
2. Любое криволинейное движение можно представить в виде суммы
прямолинейных движений и движений по окружностям разных радиусов.
3. Скорость изменяется как по величине, так и по направлению. Вектор
ускорения направлен под углом к вектору скорости.
ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ С ПОСТОЯННОЙ ПО МОДУЛЮ СКОРОСТЬЮ
(v=const).
4. Т.к. скорость всегда направлена по касательной к траектории, то по
направлению она изменяется. Значит, движение по окружности – всегда
ускоренное движение! Точка совершает перемещение с постоянной по
модулю скоростью:
𝒗=
𝓵
𝐭
(ℓ–длина дуги окружности).
Скорость точки называется линейной скоростью 𝒗 . Вектор линейной
скорости направлен по касательной к окружности в данной точке.
5. Изменение положения точки характеризуют с помощью углового перемещения (угла поворота) φ
(фи). Возьмем несколько концентрических окружностей и построим для всех центральный угол φ так,
чтобы радиусы этих окружностей, образующие угол, накладывались друг на друга (см. рис.). Видно, что
одному и тому же углу φ соответствуют у одной окружности дуга ℓ и радиус r, а у другой – дуга L и
𝓵
=𝐫
радиус R. Угол поворота - это отношение длины дуги к радиусу:
Единица измерения угла в этом случае называется радианом (сокращенно –рад).
Центральный угол равен одному радиану, если длина дуги равна радиусу окружности.
Если точка совершила полный оборот, то длина дуги равна длине окружности.
Следовательно, полный оборот точки соответствует 2 радиан.
Равномерное движение точки по окружности – это движение, при котором точка за любые равные
промежутки времени совершает одинаковые угловые перемещения (поворачивается на равные углы
6. Можно ввести угловую скорость
=

𝐭
. Угловая скорость
)
 (омега) показывает, на какой угол
поворачивается точка за единицу времени. Единица измерения в СИ - рад/с.
Можно сказать, что равномерное движением по окружности - это движение с постоянной угловой
скоростью
. Линейная и угловая скорости связаны между собой:
7. Важные характеристики вращательного движения - частота и период.
Период - это время, за которое точка совершает один полный оборот.
Т=
Если обозначить N – число оборотов, а Т – период, то:
Т.к. за период точка поворачивается на угол 2, то
Частота
=
𝒕
.
𝑵
Единица измерения в СИ – секунда.
𝟐
Т
 (ню) – число оборотов, которое совершила точка за единицу времени (за 1 с): 𝝂 =
Единица измерения в СИ – Гц (герц).
𝐍
𝐭
.
Частота равна одному герцу, если за 1 секунду точка совершает один полный оборот (1Гц=1с-1).
Частота и период – взаимно обратные величины:
𝝂=
𝟏
Т
8. При движении по окружности возникает центростремительное ускорение,
равное отношению
квадрата линейной мгновенной скорости к радиусу кривизны в данной точке траектории:
Направлено в сторону центра окружности, по которой движется точка.
𝒂=
𝒗𝟐
𝒓
.