Вариант 1 Тип Условие B1 Найдите значение выражения . Тип

Вариант 1
Тип
B1
Условие
Найдите значение выражения
Тип
B2
.
Условие
Найдите значение выражения
.
Тип
B3
Условие
Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На
сколько процентов была снижена цена на футболку?
Тип
B4
Условие
Площадь треугольника
можно вычислить по формуле
, где —
сторона треугольника, — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь
этой формулой, найдите сторону , если площадь треугольника равна
, а высота
равна 14 м.
Тип
B5
Условие
Найдите
, если
.
Тип
B6
Условие
Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей
она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
Тип
B7
Условие
Решите уравнение
Тип
B8
. В ответе напишите наименьший положительный корень.
Условие
На рисунке изображен график производной
функцииf(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Тип
Условие
B9
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса куриного яйца
1) 2,5 мг
Б) масса детской коляски
2) 14 кг
В) масса взрослого бегемота
3) 50 г
Г) масса активного вещества в таблетке
4) 3 т
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
A
Б
В
Г
Тип
B10
Условие
Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет
гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен
гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью
0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
Тип
B11
Условие
Для обогрева помещения, температура в котором равна
, через радиатор
отопления, пропускают горячую воду температурой
. Расход проходящей
через трубу воды
кг/с. Проходя по трубе расстояние (м), вода охлаждается до температуры
, причeм
(м), где
— теплоeмкость воды,
— коэффициент теплообмена, а
—
постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если
длина трубы 144 м?
Тип
B12
Условие
В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных
условиях. Условия даны в таблице.
Салон
Цена
телефона
(руб.)
Первоначальный
взнос
(в % от цены)
Срок
кредита
(мес.)
Сумма
ежемесячного
платежа
(руб.)
Эпсилон
15 400
25
12
1390
Дельта
16 200
5
6
3240
Омикрон
16 000
25
12
1350
Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответе запишите эту сумму в рублях.
Тип
Условие
B13
.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
точки A, A1, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания
которой равна 8, а боковое ребро равно 3.
Тип
B14
Условие
Найдите точку минимума функции
Тип
B15
.
Условие
Найдите квадрат длины вектора
Тип
B16
.
Условие
Объём конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса
в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Тип
B17
Условие
Проставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.
НЕРАВЕНСТВА
РЕШЕНИЯ
А)
Б)
1)
2)
3)
4)
В)
Г)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
Тип
B18
Условие
В 2013 году в городе N цена на молоко повысилась на 5% по сравнению с 2012
годом, а в 2014 году — повысились на 7% по сравнению с 2013 годом. Какие из
приведённых ниже утверждений следуют из этих данных?
(1) В 2015 году цена на молоко повысится примерно на 9% по сравнению с 2014
годом.
(2) В 2015 году рост цены должен прекратиться.
(3) За два года цена выросла на 13% по сравнению с 2012 годом.
(4) Ни одно из предложенных.
В ответе укажите номера выбранных Вами утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
Тип
B19
Условие
Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 600, которое при
делении на 4, на 5 и на 6 даёт в остатке 3 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите ровно одно такое число.
Тип
B20
Условие
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в десятом подъезде в квартире № 333, а этаж сказ
забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (Н
каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)