Тема: Cпособ группировки Цель: познакомить со способом

Тема: Cпособ группировки
Цель: познакомить со способом группировки и формировать практические умения его применения.
Задачи:
1.Повторить способы разложения многочлена на множители;
2.Формировать практические навыки применения данного правила на практике, с помощью
организации парной педагогической поддержки;
3.Провести самостоятельную работу.
Тип урока: комбинированный
Форма организации педагогической поддержки: парная
Действия учителя
Орг.момент
Действия учеников
(постановка темы и
целей, задач урока)
Тема нашего урока:
способ группировкиРанее вы уже изучили
один из способов
разложения
многочлена на
множители.
-Как он называется?
-верно. Повторим его.
-какое преобразование
называют
разложением
многочлена на
множители?
-на примере
10a  5ab
2
объясните, как
выполняется
разложение
многочлена на
множители с
помощью способа
вынесения общего
множителя за скобки
-А теперь посмотрите
– на доске записаны
-вынесение общего множителя
за скобки
-представление многочлена в
виде произведения одночленов
или многочленов
=5a*2a-5a*b=5a(2a-b)
Записи на доске и в тетрадях
многочлены. Устно по
цепочке выполните
разложение
многочлена на
множители, с
помощью вынесения
общего множителя за
скобки:
-Молодцы!
-а теперь перейдем к
изучению нового для
вас способа
разложения
многочлена на
множители - способ
группировки
Пусть дано
произведение (a-c)(b5)
Представим, что оно
получено в результате
разложения какоголибо многочлена.
Выполним его
преобразование:
(a+c)(b-5)=
-Запишите теперь это
преобразование
в обратном порядке
-такой способ
называется способ
группировки:
Рассмотрим пример:
6ху+ас-2сх-3ау
-как вы думаете, какие
члены лучше
сгруппировать?
-получим: (6ху2сх)+(ас-3ау)=
-рассмотрим еще один
пример: разложить на
множители трехчлен
-Чему будет равно
произведение многочлена
при разложении?
-оно будет равно:
(x+a)(x+b)=
-верно
-данный трехчлен
должен быть
тождественно равен
нашему трехчлену
-т.е.
=
);
a b  1  3c ) ;
3 2
=7ab(
2
4
=4 a b( 3a  9 11b ) ;
2
=xy(
y 2  5 xy  3 x ).
=a(b-5)+c(b-5)=ab-5a+bc-5c
ab-5a+bc-5c=a(b-5)+c(b-5)=
(a+c)(b-5)
1 и3, 2 и 4
=2х(3у-с)+а(с-3у)=(3у-с)(2х-а)
Предполагают
1. 2
-4
4
+6
;
3
2. 7a b -14 a b+21abc;
3. 12a b  36a b  44a b
2 4
4.
2
xy3  5x2 y2  3x2 y ;
2 5
=
-тогда чему равна
сумма коэффициентов
при переменной х?
-а произведение этих
коэффициентов?
-подберите такие
числа, когда это
возможно?
-запишем:
=(x-
-8
15
-3 и -5
3)(x-5)
-мы выполнили
разложение трехчлена
на множители.
№664(а, б)
-данный номер
решаете по вариантам:
первый вариант вынесением общего
множителя за скобки,
а второй-способом
группировки. Затем
обмениваетесь
тетрадями со своим
соседом для
взаимопроверки,
также решение будет
вынесено на доску
А) 1 вариант ( вынесение общего
множителя за скобки)
=(a+c)(b+2)
b(a+c)+2a+2c= b(a+c)+2(a+c)=
=(a+c)(b+2)
2 вариант (способ группировки)
=ba+bc+2a+2c=a(b+2)+c(b+2)=
=c(a-b)+3(a-b)=(a-b)(c+3)
=a(c+3)-b(c+3)=(a-b)(c+3)
Б) 1 вариант
c(a-b)+3a-3b=
Б) 2 вариант
=ca-cb+3a-3b=
-молодцы!
-следующий номер
№667(а, б)
=n(a+b)+5(a+b)=(n+5)(a+b)
=10(a+b)-y(a+b)=(a+b)(10-y)
-какие члены
многочлена будем
группировать?
А)na+nb+5a+5b=
В)10a-by+10b-ay=
=b(1-a)+(1-a)=(1-a)(b+1)
Д)b-a-ab+1=
№667
А)
=
Итог: (фронтальный
опрос):
-1, 2 и 5,а также 3, 4 и 6
-какой способ
разложения
(
многочлена на
множители мы
сегодня с вами
изучили?
-как выполняется
разложение
многочлена на
множители с
помощью данного
способа?
-а как можно
разложить на
множители
квадратный трехчлен
с помощью данного
способа?
Б)
=
=
=
-Способ группировки