Добавить в коллекции Добавить в сохраненное
  1. Математика
  2. Математическое образование
  3. Логика

Разновидности определений через род и видовое отличие

реклама 
Тема 1. ЛОГИКА КАК НАУКА
Теоретический курс:
 Что означает термин «логика»
 Каковы объект и предмет логики
 Что такое мышление. Основные формы
мышления
 Мышление и речь. Логика и язык. Функции речи и
задачи логики как науки
 Что такое правильность мышления
 Из истории логики
Проверь себя:
 Вопросы для самоконтроля
Что означает термин «логика»
Слово «логика» происходит от греческого logos, означающего, с одной
стороны, слово, речь, а с другой – мысль, смысл, разум, закономерность.
Часто этот термин переводят и как учение.
В современном же русском языке слово логика имеет четыре
различных смысла:
1. Специфические закономерности правильного мышления.
2. Наука, изучающая правильное мышление.
3. Закономерности развития объективно существующих вещей и
явлений («логика вещей»).
4. Определенная последовательность действий человека.
Характерно также, что, когда речь идет и о логике как науке, также
могут подразумеваться различные значения этого термина:
1. логика традиционная, классическая, по другой терминологии также
формальная, она является философской наукой;
2. логика символическая, в первую очередь связана с возможностями
математики;
3. диалектическая логика.
В рамках данного учебного пособия мы будем вести речь, прежде всего
о классической, двузначной логике. А также в первую очередь о той ее
стороне, которая обращена к потребностям профессионального образования
студентов гуманитариев, будущих юристов и экономистов. Смысл терминов
формальная логика, символическая логика, диалектическая логика,
двузначная логика станет ясен из дальнейшего повествования.
Каковы объект и предмет логики
У любой науки, в том числе и логики, существуют собственный объект
и предмет исследования.
Объект – это целостное, реально существующее, сложное и
многогранное явление. Объекты исследования разных наук могут и более
того, должны совпадать.1 Например, природа является объектом изучения,
общим для многих, т.н. естественных наук: физики, химии, биологии,
географии, геологии и др. Общество рассматривается в качестве объекта
изучения многими социальными или, по другой терминологии,
обществоведческими дисциплинами: социологией, историей, правоведением,
экономикой и др. Спектр этих, относительно разнородных научных
направлений, весьма велик. Психика, которая также представляет собой
реально существующее и крайне сложное явление, служит объектом
внимания различных наук.
 Объектом изучения логики является мышление.
Ни одна современная отрасль научного знания не пытается
претендовать на то, что ей удастся охватить собственный объект
исследования со всех возможных сторон. По мере накопления человечеством
рационально осмысленной информации, взгляд на мир усложняется, человек
приобретает способность видеть все новые и более тонкие грани и срезы
реально существующих явлений. Общей тенденцией в развитии знания
является увеличение количества научных дисциплин за счет их
дифференциации и интеграции.
Предметы разных наук никогда не совпадают. У каждой науки
собственный, специфичный предмет исследования, не сводимый к предметам
изучения других наук. Предмет, в отличие от объекта, реально не
существует, а является продуктом психической, мыслительной деятельности
человека. Предмет науки – это аспект, сторона, определенная грань в
сложном, многогранном явлении, служащем ее объектом исследования.
 Предметом изучения логики является правильность мышления.
Таким образом, в самом общем виде логику можно определить как
науку о законах и формах правильного мышления.
Далее, чтобы избежать возможной дальнейшей подмены понятий, нам
предстоит прояснить смысл терминов «мышление» и «правильность
мышления», которые не так самоочевидны на самом деле, как это может
показаться на обыденном уровне.
- Совпадение объекта и предмета изучение науки, слабая дифференциация научного знания,
выражающаяся в малом количестве наук, является свидетельством относительно невысокого уровня его
развития, упрощенного характера знаний, что было свойственно, скажем, начальному, древнему этапу
развития познавательной деятельности человечества. («Физика» - учение о природе и «Метафизика» - т.н.
послеприродье, все о человеке и обществе, у древних греков или, у них же – Натурфилософия и Этика. Они
исчерпывают длительное время все возможное многообразие научных отраслей и дисциплин)
1
Что такое мышление
Вопрос о сущности мышления и даже попытка его простого
определения являются предметом серьезного, сложного исследования
психологов и философов. Здесь мы ограничимся относительно упрощенным
подходом, оправданным и необходимым для нас в данном случае, в
контексте решения задач нашего учебного предмета, ориентированного в
первую очередь на выяснение общих правил мышления и наиболее типичных
ошибок, возникающих в мышлении.
Термины «психика» и «мышление» не синонимы. В самом общем виде
можно сказать, что познание имеет две основные ступени:
 чувственную и рациональную.
Мышление как объект изучения логики отождествляется с
рациональным уровнем постижения действительности. Чувственное
восприятие мира логику как науку не интересует, это предмет внимания
таких важных наук, как психология и психофизиология. Логика просто
принимает за истину или ложь знания, проверенные и установленные в
других областях. В противном случае ей пришлось взять бы на себя
непосильную задачу содержательного анализа множества разнородных
предметных областей, в которой растворились бы задачи собственно
логического анализа. Тем не менее, самые общие представления о характере
психической деятельности человека будут не бесполезны и при изучении
логики.
На первом этапе человек получает первичную информацию о мире при
помощи органов чувств. Эта информация может быть представлена в трех
важнейших формах чувственного познания мира:
 ощущения
(отражение
отдельных свойств, сторон и
характеристик предметов и явлений);
 восприятия (отражение предметов в целом, но лишь с внешней
их стороны);
 представления (целостный образ предметов или явлений,
который был сохранен в памяти человека или является
продуктом его воображения. Речь опять же идет здесь о внешней
стороне явления).
Важнейшей чертой этого уровня является образность восприятия.
Главной задачей второго, рационального уровня является анализ
имеющейся, т.н. «первичной» информации, полученной на чувственном
уровне восприятия, выявление причинно-следственных связей. Здесь человек
формулирует законы и закономерности.
Закон и закономерность – это не совсем одно и то же. Закон –
устойчивая, обязательная, повторяющаяся связь событий и явлений. Когда
мы имеем дело с законом, то перед нами ситуация в которой определенная
причина с жесткой необходимостью порождает определенное следствие.
Закономерность же – это тенденция, зависимость такого рода: скорее всего,
вероятно, может быть, следствие наступит.2
Знание о законах и закономерностях позволяет человеку составлять
дальнейший прогноз развития событий и процессов. А на основе прогноза
человеку удается более рационально выстраивать свою дальнейшую
практическую деятельность. Естественно, что познание может быть в
известном смысле и самоцелью, направляться собственной внутренней
логикой, а не сводиться лишь к осуществлению прагматических целей.
Мышление может протекать только на основе использования понятий.
Понятия в реальной действительности не существуют, а являются плодом
мыслительной деятельности человека. В реальной действительности нет
просто книги, стола, студента и т.д. как таковых, в том, по крайней мере,
смысле, что это всё это имена для обозначения ряда однородных в своих
важнейших признаках предметов.
Термин «имя» вообще самый близкий к термину «понятие», но не
синоним ему. Можно сказать, что имя - это языковое средство для
обозначения понятий. Одни и те же имена могут обозначать разные понятия
(сродни омонимам в лингвистике, которые звучат и пишутся одинаково, но
обозначают различные предметы и явления: ключ, ручка и т.д.). Также и
одно понятие может обозначаться разными именами, скажем в разных
языках, русском, английском, французском и т.д. Это становится вполне
ясным, если принять во внимание, что понятия образуются в результате
мысленного объединения в группы однородных предметов и явлений.
Соответственно такой группе придается имя.
Связь логики как науки и лингвистики, языка логической формы и
естественного языка – чрезвычайно важный вопрос. Дальше мы будем не раз
касаться этой важной темы в различных контекстах. Но уже здесь важно
понять, что формы, которые существуют в естественном языке и
соответственно изучаются наукой лингвистикой, не совпадают с логической
формой. Так среди логических форм нет такого рода явлений естественного
языка, как слово и предложение.
В целом логических форм меньше, чем форм в естественном языке.
Система допущения в формальной логике в некотором смысле несколько
более грубая и упрощенная. Это совсем не означает, что логика как наука
проще. Наук вообще не бывает простых или сложных, есть только разный
уровень их освоения.
Мышление протекает в трех основных формах:
 понятие - форма мышления, в которой обобщаются наиболее
существенные признаки однородных предметов (например, стол,
- Вопрос о существовании или несуществовании в объективном мире законов и закономерностей, их
соотношении между собой является принципиально важной и открытой философской темой. Мнения
мыслителей колеблются в предельно широкой амплитуде: от полного волюнтаризма, отрицающего какиелибо объективные законы в принципе, к упрощенному механистическому детерминизму,
рассматривающему мир как систему жестких, линейных причинно-следственных связей через
разнообразные попытки совместить два эти полюса.
2
стул, книга, тетрадь, федеральный округ, экономическая система
и т.д.)
 суждение – форма мышления, в которой предмету
приписываются или отрицаются признаки, свойства, отношения;
обычно выражаются предложениями (Например. Я – студент.
Мы изучаем логику. Дерево не электропроводно. и т.д.)
 умозаключение – форма мышления, в которой из одного, двух
или более суждений по определенным правилам вывода
получают новое суждение (например, рассуждение такого рода:
«Если истинно, что все адвокаты имеет юридическое
образование, то истинно, что всякое лицо, не имеющее
юридического образования, не адвокат». Или: «Если истинно,
что все студенты юристы изучают логику, а мы – студентыюристы, то необходимо истинно, что мы изучаем логику» и др.).
Существует множество различных видов и форм умозаключений,
в которых вывод строится на принципиально различных
основаниях.
Понятия считаются в классической логике простейшим кирпичиком,
элементарной клеточкой мышления, не имеющей собственной внутренней
структуры. Суждения состоят из понятий. Умозаключения - из суждений (и
соответственно из понятий).
Отдельную форму мышления, не сводимую к вышеизложенной триаде,
образуют вопросы. Они несколько не вписываются в эту структурную схему,
в которой последующее строится из предыдущего, а самое первое
рассматривается как неделимое.
 В логике вопрос определяется как требование или просьба
устранить дефицит познавательной неопределенности.
Например. Как мы будем сдавать экзамен? Что такое неклассическая
логика? Кто был первым президентом Российской Федерации? Разумеется,
речь идет только о тех ситуациях, в которых эти вопросы связаны с реально
существующим познавательным запросом в ситуации дефицита знаний.
Кроме того, в естественном языке существуют вопросительные
предложения, которые по своей логической сути являются суждениями, а не
вопросами. Это риторические вопросы. В обыденном общении люди часто
называют риторическими вопросы, которые на самом деле таковыми не
являются, а являются сложными философско-мировоззренческими
вопросами, вроде таких: В чем смысл жизни? Существуют ли высшие силы?
Равны ли женщины мужчинам по своим познавательным способностям и
социальному предназначению?
Риторическим вопросом в строгом смысле слова называется вопрос,
который в себе содержит ответ и потому никакого содержательно нового, по
сравнению с самим вопросом, ответа не требует. Например, восклицания
типа: Сколько это может продолжаться? Доколе нам терпеть подобное
положение вещей? Неужели есть кто-то лучше тебя? В форме
вопросительного предложения здесь сказано следующее. Это продолжаться
не может. Подобное положение вещей недопустимо. Никого нет лучше тебя.
Для чего же нужны риторические вопросы в речи, если их чисто
логическая функция сводится к суждениям? В риторике хорошо известны
принципы проблемности, самостоятельности и активности мышления,
которые рассматриваются среди прочих других как необходимый базис
эффективного речевого воздействия.
Неслучайно талантливый педагог и оригинальный древний философ
Сократ использовал в своих умопостроениях, главным образом, систему
наводящих вопросов, т.н. майевтику, позволяя своему собеседнику
максимально реализовать собственную индивидуальность в рамках
преднамеренно заданного учителем «коридора» мышления. Этот метод
снискал неслыханную популярность автору еще при жизни. И до сих пор
Сократ остается эталоном успешного речевого воздействия на собеседника.
Риторические вопросы, разумеется, не исчерпывают всего разнообразия
лингвистических средств, обеспечивающих принципы проблемности и
активности.
Мышление и речь. Логика и язык. Функции речи и задачи логики как
науки.
Язык – это знаковая система, которая служит для хранения, передачи и
развития знания, информации. Знак, в свою очередь, это любой
материальный объект, который служит для замещения другого объекта, в том
числе и нематериального, мысли, чувства, ощущения. Заметим, что и звуки
тоже относятся к числу материальных объектов.
Раздел знания, который изучает знаки и знаковые системы, называется
семиотикой. В семиотике существуют три важнейшие раздела:
1.
Семантика, которая изучает соотношение между знаками и
объектами реальной действительности, или шире, знаковыми
средствами и тем, что они обозначают (различие здесь
связано с тем, что по сути дела только в частном случае знаки
обозначают объекты и явления реальной действительности,
ведь знаки могут обозначать и некие психические феномены
или, в свою очередь, другие знаки).
2.
Синтаксис, который изучает структуру, строение знаковых
систем (как частный случай, синтаксис в школьном курсе
русского языка связывается в нашем сознании прочно со
знаками препинания. Это совсем неслучайно. Потому что
важнейшая
функция
знаков
препинания
структурообразующая: делить речь на составляющие
сегменты. Это, в свою очередь, среди прочего обеспечивает
смыслопонимание текста).
3.
Прагматика,
которая
рассматривает
возможности
практического использования знаковых систем.
Языки бывают естественными и искусственными. Естественными
называются языки, которые образуются в процессе постепенной эволюции
того или иного народа. Их важнейшей особенностью является
многозначность, что само по себе не является недостатком, так как позволяет
выражать тончайшие оттенки чувств и мыслей. Однако многозначность
языка может создавать массу проблем в научном, деловом, правовом
взаимодействии, являясь базой для потенциальной подмены понятий и
суждений.
Искусственные языки – это знаковые системы, которые преднамеренно
создаются людьми в ограниченный период времени для решения
определенных, как правило, локальных, задач по передаче информации. Их
важнейшей особенностью является однозначное соотношение между
знаковыми средствами и обозначаемыми объектами. Искусственные языки,
как правило, не претендуют на отражение сложных эмоциональных
переживаний. Их задача – передача специфической информации наиболее
рациональным способом, как с точки зрения экономичности языковых
средств, так и с точки зрения избегания возможных ошибок за счет подмены,
многозначности языка.
Речь – это процесс использования языка. Задумывались ли вы над тем,
зачем человеку речь, каковы ее важнейшие функции?
Чаще всего, на первое место по степени важности исследователи ставят
функцию передачи информации для осуществления совместной
жизнедеятельности. Хотя это первенство вполне можно и оспорить.
Можно сказать, что здесь мы имеем дело с утилитарной,
прагматической ролью языка в общении. Тут человек предстает перед нами
как социальное существо в том смысле, что он практически не способен
физически выжить один, по крайней мере, изолированное бытие человека
крайне нецелесообразно. Сама природа человека, недостаточность
биологических механизмов для адаптации человека в окружающей среде
делает необходимым не только развитие интеллекта и речи, но и разделение
труда и соответствующие коммуникации.
Однако, если мы понаблюдаем за собой в течение хотя бы одного,
обычного дня, нетрудно будет убедиться в том, как много времени тратит
человек на речевое взаимодействие, которое не направлено на решение каких
бы то ни было отчетливых прагматических задач. Люди обмениваются
эмоциями, настроением, используя речь, и в этом отношении человек
предстает перед нами также как социальное существо, неспособное к
изолированному существованию вне общения. Взаимообмен чувствами,
эмоциями относится к числу не только важнейших социальных, но и
биологически заданных потребностей человека.
Еще одна важная функция речи связана с тем, что при ее помощи мы
воздействуем на человека с целью изменить его убеждения, настроения, с
целью заставить человека совершить какое-либо действие, поступок. Речь
является мощнейшим орудием влияния, в том числе, и сознательного
манипулирования сознанием. Заметим здесь, что масса так называемых
внелогических, психологических приемов речевого воздействия на человека
основаны на ресурсах, возможностях естественного языка, в частности его
многозначности, или иначе говоря, полисемантичности. Говоря об этой
функции речи, мы подразумеваем, что использование речи помогает нам
внести изменения в окружающий мир.
Использование речи связана также и с эстетическими потребностями
человека. Свою тягу к прекрасному человек выражает не только через
стремление к красивым вещам домашнего интерьера, одежды, искусству, но
и через обращение к образцам красивой, стилистически совершенной речи.
Речь, наконец, является одним из важных средств, при помощи
которых человек обозначает и закрепляет собственный социальный статус.
Речь несет в себе функцию социализации. Множество различных языковых
составляющих служат этому: например, лексика, диалект и даже интонация,
темп и громкость. Одним из ярких примеров связи речи и функции
социализации служит само понятие кокни в английском языке. Явление,
которое распознается, в первую очередь, по характеру организации речи.
Задачи логики как науки связаны в первую очередь с максимальной
реализацией функции передачи конкретной информации вне логических
противоречий и специальных психологических уловок.
Именно поэтому логика нацелена на игнорирование этических,
эстетических и прочих исторически и социально изменчивых оценок,
которые, как известно, служат важными средствами эмоционального влияния
на сознание. Логика пытается, таким образом, анализировать содержание
мысли в т.н. «чистом», информативном виде, как некое «сухое вещество»,
ориентируясь на соответствующие языковые системы.
Что такое правильность мышления
В логике термины «истинность» и «правильность» не тождественны.
 Истинность
–
действительности.
это
соответствие
мысли
реальной
Истинными или ложными могут быть только суждения. Истинность
или ложность суждения не является абсолютной величиной, а определяется в
большинстве случаев контекстом мышления, системой допущения. «Идет
дождь»; «Сергей сейчас на работе»; «Логика – трудная наука»; «Коммунизм
– светлое будущее всего человечества» – суждения, которые могут быть в
одном контексте мышления истинными, а в другом ложными. Поэтому
принято говорить: «Если принять это суждение за истину, то…»
Важно не забывать, что одним из важнейших постулатов построения
мышления является принцип определенности, поэтому в рамках заданного
контекста мышления всякое суждение является либо истинным, либо
ложным, третьего не дано. Классическая логика с этой точки зрения
двузначна.
 Правильность – это последовательность мысли, возможность
перехода от одной мысли к другой.
Свойство правильности применимо только в том случае, если
существует движение от одного к другому. Правильными или
неправильными могут быть в первую очередь умозаключения, а также
операции с понятиями, определение и деление, в природе которых также
заложен переход, движение.
Крайне важно обратить внимание здесь на то, что правильные
умозаключения в формальной логике не могут носить вероятностный
характер.
Вероятностный характер умозаключения означает, что истинность
суждения-вывод носит случайный характер, а не определяется самой его
структурой. К примеру, вероятностный характер носят следующие
умозаключения.
1) Все студенты юристы изучают логику. Человек, который сидит в
метро напротив меня, изучает логику. Наверное, он студент-юрист,
рассуждаем мы.
Или: 2) Некоторые студенты получают двойки на экзаменах.
Некоторые студенты постоянно прогуливают лекции. По-видимому, многие
из тех, кто получают двойки на экзаменах, постоянно прогуливают лекции.
В первом примере, очевидно, мы имеем дело с ситуацией, в которой
перед нами вполне может оказаться и студент-юрист, и студент другой
специальности, и вообще не студент, а человек, просто интересующийся
логикой.
По поводу второго примера. Интуитивно вполне можно сказать, что
связь между двойками на экзаменах и прогулами лекций существуют. Но
попробуем поменять термины. Например, Некоторые студенты получают
пятерки на экзаменах. Некоторые студенты постоянно прогуливают лекции.
Следовательно, многие из тех, кто получают пятерки на экзаменах,
постоянно прогуливают лекции. Содержательно связь уже не так очевидна
как в предыдущем примере.
По аналогичной схеме строится вывод и в следующем рассуждении.
3)Многие дикари любят ярко раскрашивать свое лицо. Многие
современные женщины любят ярко раскрашивать свое лицо. Следовательно,
многие современные женщины – дикари.
Этот пример всегда вызывает дискуссии в самом начале изучения
курса логики, когда мы только начинаем знакомиться с понятием
правильности в логике, как сейчас. Многие пытаются в попытке обосновать
свою точку зрения на правильность данного умозаключения перейти на
уровень т.н. содержательного анализа. (Например, рассуждать о различных
мотивах, которые заставляют заниматься «макияжем» современных женщин
и дикарей, либо приводить примеры, явно демонстрирующие «исключение
из правила», когда явно недикарской природы женщина является
любительницей «боевой раскраски» и проч.) Такие рассуждения, хотя и
представляют собой определенный социально-психологический интерес, к
формальной логике, которой мы в данном случае занимаемся, не имеют
никакого отношения.
 Правильность определяется в логике на основе логической
формы, а не содержательного анализа.
Так логическая форма второго и третьего умозаключения выглядит так:
Некоторые М есть Р
Некоторые М есть S
Следовательно, Некоторые S есть Р
Это умозаключение представляет собой разновидность простого
категорического силлогизма. А согласно общим правилам проверки
силлогизмов из двух частных (некоторые М) суждений никакого
определенного вывода сделать нельзя.
Логическая форма, которая соответствует первому примеру, выглядит
так:
Всякий Р есть М
Данный S есть М
Следовательно, Данный S есть Р
Это тоже разновидность простого категорического силлогизма, но
построенного по другой, второй фигуре. Доказательство неправильности
здесь может строиться так. Вывод не возможен, так как одна из посылок
должна быть отрицательной во второй фигуре простого категорического
силлогизма. Здесь же обе посылки утвердительные (со связкой «есть»).
Логическая форма – важнейшее понятие нашей науки. Логическая
форма и форма мышления – термины эквивалентные.
 Логическая форма – это структура, строение мысли, иначе
говоря, способ связи входящих в состав конкретной мысли
составных частей.
В понятии структура заложены два важнейших момента:
1. Наличие частей в составе целого.
2. Определенный характер связи между этими частями.
Те или иные языковые выражения могут иметь одну и ту же
логическую форму, но содержать разную информацию. И наоборот,
информация может иметь отношение к близким предметным областям,
а логическая форма быть разной.
Правильно построенное умозаключение должно иметь характер
логического закона. Это означает, что при любом содержательном
наполнении схемы, разумеется, при соблюдении условия истинности
суждений-посылок, мы будем с необходимостью иметь дело с
истинным суждением-выводом. Так, например, характер логического
закона имеют следующие умозаключения, построенные по аналогичной
схеме.
Все студенты-юристы изучают логику.
Мы студенты-юристы.
Следовательно, мы изучаем логику.
Все металлы электропроводны.
Железо – металл.
Следовательно, железо электропроводно.
Все адвокаты имеют юридическое образование.
Иванов С.Н. – адвокат.
Следовательно, Иванов С.Н. – юрист по образованию.
Логическая форма таких рассуждений выглядит следующим
образом:
Всякий М есть Р
Всякий S есть М
Следовательно, Всякий S есть Р.
Эта схема говорит о том, что если каждый элемент какого-либо
класса обладает неким свойством, то и часть этого класса и каждый его
отдельный элемент обладает этим свойством.
Для выявления логической формы используют три важнейшие
языка:
1.
естественный, то есть тот, на котором мы говорим в
обычной жизни;
2.
геометрический, то есть язык наглядных схем и
изображений;
3.
алгебраический, то есть язык формул.
Наиболее
востребованным
и
перспективным
является
алгебраический язык. В целом же и естественный, и геометрический, и
алгебраический
языки
в
формальной
логике
друг
друга
взаимодополняют. Например, языковое выражение «Все рыбы дышат
жабрами» имеет логическую форму в естественном языке: «Все рыбы
есть существа, которые дышат жабрами» Такая логическая форма по
сравнению со стилистически более привычной и красивой формой
естественного языка более выпукло демонстрирует соотношение между
двумя множествами-объемами понятий, «рыбы» и «существа, которые
дышат жабрами», то есть его структуру.
Алгебраическая форма:
S есть Р (- квантор общности)
Геометрическая форма. ???????
 Два важнейших условия правильности умозаключений:
1. Истинность суждений-посылок.
2. Наличие отношения логического следования.
Наиболее общие черты правильного мышления
определенность, последовательность и доказательность.
–
это
его
Из истории логики
Логика имеет долгую и богатую историю. Она неразрывно связана с
историей развития общества в целом. Отдельные логические проблемы
возникают перед мысленным взором человека свыше 2,5 тыс. лет назад,
сначала в Древней Индии, а затем и в Китае, Японии, на Тибете, в Монголии,
на Цейлоне и в Индонезии. Наиболее полную разработку логические
исследования получают в древней философии Греции и Рима.
В качестве основных причин возникновения логики обычно выделяют
две. Во-первых, зарождение и первоначальное развитие наук, прежде всего,
астрономии и математики. В отличие от мифологии и религии, которые
исторически предшествовали научному способу осмысления мира и по своей
природе в принципе не обязаны ничего никому доказывать, а связаны в
первую очередь с силой эмоционального воздействия, наука и философия в
ее классических формах основаны на силе теоретического мышления,
рассуждения. Зарождение и развитие научного типа постижения мира дало
толчок для исследования природы самого мышления как средства познания.
Логика и возникла, прежде всего, как попытка выявить и обосновать
требования, которым должно удовлетворять научное мышление, чтобы его
результаты соответствовали действительности.
Второй важнейшей причиной возникновения логики стало развитие
ораторского искусства. Дискуссии имели колоссальное значение в Древнем
мире. Победа или поражение в споре могли коренным образом изменить
судьбу человека или даже целого сообщества, например, монастыря или
философской школы. Выдающиеся ораторы пользовались большим
уважением, их избирали на почетные государственные должности,
отправляли послами в другие страны. Помимо политических и
торжественных речей в античном мире большое значение придавали и
судебному красноречию. Хорошо подготовленные судебные речи часто
становились решающей силой при принятии окончательных решений.
Поэтому нередко и говорят о том, что логика как наука сформировалась как
попытка раскрыть тайну принудительной силы речи.
Демокрит одним из первых дал достаточно развернутое и
систематическое изложение основ логического мышления. Хорошо известны
диалоги Сократа, в которых он умелой постановкой вопросов направлял
своего собеседника к принятию определенных утверждений. Этот метод был
назван им майевтикой (в переводе с греческого – «повивальное искусство»).
Основателем же логики, как часто говорят, ее отцом, принято считать более
позднего мыслителя Аристотеля (384 – 322 гг. до н.э.).
Аристотелю принадлежит ряд трактатов по логике, объединенных
позже под названием «Органон» (от греческого organon – орудие,
инструмент). Аристотель впервые определил предмет и задачи логики,
сформулировал ее основные законы и подробно изложил учение о
силлогизмах. Именно с исследования категорических силлогизмов как
первой формы дедукции началось становление формальной логики как
науки. Успех Аристотеля был связан, прежде всего, с тем, что он впервые
устранил из рассуждений содержание, сохранив только форму. Этого он
достиг, подставляя в высказывания вместо названий с конкретным
содержанием переменные (буквы). Подход Аристотеля доказал, что
достоверность результатов различных по содержанию рассуждений зависит
не только от истинности исходных положений (посылок), но и от отношений
между ними, способа их соединения, то есть от формы рассуждения.
Логическое учение Аристотеля отличается тем, что в зародыше
содержит, по сути, все более поздние направления и типы логики –
индуктивной, символической, диалектической. На этом основании И.Кант
(1724 – 1804) заявлял, что после Аристотеля логика не смогла сделать ни
одного шага вперед и имеет, по-видимому, совершенно замкнутый и
законченный характер. Разумеется, мнение Канта было сильным
преувеличением. Развитие логики, относительно медленное и мало заметное,
продолжалось и после Аристотеля. Первоначально это выразилось,
например, в детализации и обобщении аристотелевской теории дедукции.
Исследовались и новые формы дедуктивного вывода - из сложных суждений.
Сам термин «логика» вошел в научный оборот в III веке до н.э.,
благодаря научной деятельности стоиков (Зенон, Хрисипп). Сам же
Аристотель называл созданную им науку не логикой, а аналитикой, хотя и
употреблял часто термин «логический».
Средневековая логика развивалась главным образом по линии
схоластической интерпретации наследия Аристотеля и использовалась в
основном для обоснования догматов веры. Во второй половине XIII в. самым
популярным руководством по логике было «Summulae logicales» Петра
Испанского. В этом трактате содержится ряд новых по тем временам идей,
относящихся к логике высказываний.
Среди относительно неортодоксальных мыслителей средневековья
следует выделить помимо Петра Испанского, Уильяма Оккама, Альберта
Саксонского, которые создали теорию суппозиции, или замещения, четко
отличавшей употребление терминов для обозначения внешних объектов и
самих себя. Они же подчеркивали формальный характер логики, проводя
различие между фактической и формальной истинностью.
Хорошо известен средневековый спор реалистов и номиналистов об
общих понятиях, т.н. «универсалиях». Т.н. реалисты, продолжая
идеалистическую линию Платона, считали, что общие понятия существуют
реально, вне и независимо от единичных вещей. Номиналисты же, напротив,
полагали, что реально существуют только единичные предметы, а общие
понятия – лишь имена, названия для них.
В эпоху Возрождения традиционная формальная логика переживала
кризис. В то же время мощный толчок получают разделы логики, связанные с
возможностями экспериментального изучения природы. Отказ от
схоластических принципов, переход от чисто умозрительных методов к
опытному исследованию природы способствовали разработке проблем и
методов индуктивной логики.
Новый, более высокий этап в развитии логики начался в XYII веке.
Главная тенденция этой эпохи связана с созданием индуктивной логики
наряду с дедуктивной. Родоначальником индуктивной логики стал Френсис
Бэкон. Этот английский мыслитель полагал, что индукция должна служить
единственным достоверным методом познания природных явлений в целях
их применения на пользу людям. В противовес «Органону» Аристотеля
Бэкон написал «Новый органон», где изложил основы своего
познавательного метода, названного им «искусством открытия». Основной
акцент Бэконом был сделан в сторону разработки индуктивных методов
определения причинно-следственных связей.
Пристальное внимание к индуктивизму в этот период не означает
полную утрату исследований в области дедуктивной логики. Потребности
научного познания не только в индуктивном, но и в дедуктивном методе в
XYII веке наиболее ярко воплотил Р.Декарт. В своем главном труде
«Рассуждение о методе», основываясь на математических аргументах, он
подчеркивал значение рациональной дедукции как основного метода
научного познания.
Последователи Декарта А.Арно и П.Николь создали труд «Логика, или
искусство мыслить», который долгое время использовался в качестве
учебника.
Большие заслуги в развитии дедуктивизма в этот период принадлежат
и Г.В.Лейбницу. Он отмечал, что применение дедукции не должно
ограничиваться рамками математики, а в состоянии охватить несравненно
большую область знания и практической деятельности. В этих целях он
выдвинул программу построения универсального символического языка (т.н.
«всеобщую характеристику»), с помощью которого любое содержательное
рассуждение можно свести к вычислению. В этом случае, полагал Лейбниц,
ученым не придется прибегать к бесконечным спорам. Хотя эта идея и
оказалась во многом утопичной3, она положила начало новому этапу в
развитии логики. С именем Лейбница связывают возникновение
математической, символической логики.
Значительный вклад в развитие логики внес немецкий ученый и
философ И.Кант (1724–1804). Он различал два типа логики – обычную
(формальную) и трансцендентальную, которая исследует в формах
мышления то, что сообщает знанию априорный характер и обуславливает
возможность всеобщих и необходимых истин. Представления Канта об
априорных синтетических суждениях вызвали большие споры среди логиков
и философов, не утихающие до сих пор. Одной из заслуг И.Канта в логике
является мысль о необходимости отличать логическое основание и
логическое следствие от реальной причины и реального следствия.
Г.В.Гегель, другой крупнейший представитель немецкой классической
философии, критиковал Канта по многим вопросам, в том числе и по
вопросам логики. Логика у Гегеля совпадала с идеалистически
истолкованной диалектикой. Критикуя формальную логику в «Науке логики»
в разделе «Учение о сущности», Гегель по сути дела отрицает ее.
Рациональное зерно философии Гегеля – это диалектика. Он разрабатывал
проблемы диалектики мышления и диалектической логики. Диалектическая
логика – это теория движения человеческой мысли от явления к сущности, от
относительной истины к истине абсолютной. Основными понятиями
диалектической логики являются понятия диалектического противоречия,
диалектического отрицания, количества и качества, сущности и явления,
необходимости и случайности, возможности и действительности,
абстрактного и конкретного и др.4
К.Гёдель в 1930 г. путем доказательства своих знаменитых теорем о неполноте и непротиворечивости
формальных систем показал, что естественные рассуждения всегда будут богаче и разнообразнее своей
самой сложной модели. Математическая логика, по сути дела, представляет собой модель дедуктивных
рассуждений. А любая модель не отображает всех свойств и особенностей оригинала.
4
В последнее время содержание диалектической логики значительно обогатилось благодаря достижениям в
области теории неравновесных, самоорганизующихся систем (И.Пригожин, Г.Хакен), теории эксперимента,
теории моделирования и др.
3
Со второй половины XIX века сложились наиболее благоприятные
условия для развития символической логики. К этому времени
математизация наук достигла значительного уровня развития. К тому же в
самой математике возникли новые фундаментальные проблемы ее
обоснования.
Английский ученый, математик и логик Дж. Буль (1815-1864) в своих
исследованиях применял математику, прежде всего к логике. Он попытался
дать математический анализ теории умозаключений, выработал логическое
исчисление («Булева алгебра»).
Немалый шаг в развитии символической логики был сделан
выдающимся немецким исследователем Г.Фреге (1848-1925). С помощью
созданного им формализованного языка он показал, как можно осуществить
тщательный анализ структуры рассуждения. Фреге также свел
формализованную арифметику к логике, показав тем самым, что она
составляет часть логики.
Эта идея была подвергнута критике английским ученым
Б.Расселом(1872-1970). Рассел совместно с А.Уайтхедом (1861-1947) в
фундаментальном труде «Principia Mathematica» попытались в целях
логического обоснования математики осуществить в систематической форме
дедуктивно-аксиоматическое построение логики.
Большой вклад в развитие логики внес немецкий математик Г.Кантор
(1845-1918), претендовавший на окончательное обоснование всей
классической математики. Но и здесь позднее были обнаружены
существенные противоречия, что стало одной из существенных причин
кризиса в методологических основаниях математики.
Современную логику от традиционной отличает в первую очередь
использование методов символической логики. Однако современная логика
сохраняет и всю проблематику традиционной логики.
. Сегодня развитие формальной логики идет в двух основных
направлениях:
- разработка новых систем неклассической логики (логики
императивов, оценок, вопросов, временной, индуктивной логик, теории
логического следования и т.д.)
- расширение сферы применения формальной логики.
Переход к числу истинностных значений больше чем два (истина –
ложь) составляет одну из характерных особенностей неклассических логик.
В XX веке особенно в 20-е и 30-е гг., в работах Я.Лукасевича, Э.Поста,
К.Льюиса, С.Яськовского, Д.Вебба, Л.Брауэра, А.Гейтинга, А.Маркова,
А.Колмогорова, Г.Рейхенбаха, С.Клини, Г.Биркгофа и др. закладываются
основы неклассических разделов логики: многозначных логик, модальных,
вероятностной, интуиционистской, конструктивистской, эротематической и
других.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Вопросы для самоконтроля
Охарактеризуйте основные значения термина «логика». Под влиянием каких
важнейших факторов происходит формирование и дальнейшее развитие
логики как науки?
Дайте определения понятий объект и предмет науки. Охарактеризуйте кратко
объект и предмет изучения логики. Поразмыслите самостоятельно, чем, поВашему, отличается логика от других наук, изучающих мышление, таких,
например, как психология, психофизиология, лингвистика, кибернетика, общая
философия?
В каких основных формах протекает мышление? Что такое логическая форма?
Чем отличаются вопросы от суждений?
Что такое язык и речь? Какие языки мы называем естественными и
искусственными? Приведите примеры естественных и искусственных языков?
Почему искусственные языки более эффективны для выявления логической
формы? Какие важнейшие искусственные языки использует логика?
Чем правильность мышления отличается от его истинности? Приведите свои
примеры истинных суждений и правильных умозаключений. Почему понятия не
могут быть ни правильными, ни истинными? Могут ли быть правильными или
неправильными вопросы? Почему?
Каковы основные условия правильности умозаключений? Приведите свои
примеры, иллюстрирующие эти правила. Что означает, что умозаключение
носит вероятностный характер? Приведите собственные примеры
вероятностных умозаключений. Попытайтесь обосновать, почему эти выводы
носят вероятностный характер.
Охарактеризуйте кратко важнейшие вехи в развитии логики как науки и
исследовательские завоевания крупнейших ученых-логиков.
Тема 2. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
 Понятие и слово
 Что такое содержание и объем понятия
 Закон обратной пропорциональности между содержанием и
объемом. Ограничение и обобщение понятий
 Определение понятий: структура, правила, виды
 Отношения между понятиями
 Виды понятий
 Деление понятий
Понятие и слово
Как мы уже говорили, понятие представляет собой форму мышления, в
которой обобщаются наиболее существенные признаки однородных
предметов. Например: «стол»; «стул»; «книга»; «тетрадь»; «город»;
«литературное произведение»; «личные вещи»; «дом, где я родился и вырос»
и др.
Практически все существительные обозначают понятия. Но понятие и
слово не одно и то же. Во-первых, как мы уже имели возможность убедиться,
существуют понятия, которые выражаются словосочетаниями: «моя Родина»;
«электропроводное вещество»; «психически невменяемый человек»;
«русский писатель» и т.д. Причем соответствующая языковая конструкция,
которая выражает собой понятие, может быть достаточно громоздкой.
Например: «учебные дисциплины, которые мы изучаем в этом семестре»;
«редкие дикие животные, обитающие на африканском континенте»;
«действия, совершенные в состоянии крайнего эмоционального
возбуждения» и проч.
Имена собственные для формальной логики – это также понятия:
«город Москва», «Россия», «Иван Иванович Иванов» и др. Только итогом
т.н. обобщения однородных в своих существенных признаках предметов
станет не группа предметов, а один, единственный в своем роде предмет.
Термин «предмет» используется в логике предельно широко: для
обозначения любого целостного объекта, предмета, явления, абсолютно
независимо от того, можно ли его, в самом деле, «потрогать» как в
физическом, так и в этическом смысле.
Не имеет значения вне включенности в контекст число, единственное
или множественное. «Стол» и «столы», «стул» и «стулья», «книга» и «книги»
и проч. – эквивалентные между собой понятия, обозначающие не один
отдельно взятый стол, стул или книгу и т.д., а целые группы предметов: все
столы, все стулья, все книги. Далеко не одно и то же с точки зрения
логической формы выражения: «стол» и «это стол»; «стул» и «это стул»;
«книга» и «это книга». В первом случае мы имеем дело с понятием, или
точнее, с именем для обозначения класса однородных предметов. Во втором
– перед нами суждение, логическая структура которого такова: «данный
предмет принадлежит к множеству столов»; «данный предмет принадлежит к
множеству стульев», «данный предмет принадлежит к множеству книг». В
составе этих выражений уже два понятия, субъект и предикат.
Существуют также слова, которые сами по себе, вне включенности в
определенный контекст, логически бессмысленны. Это, например, глаголы:
«прыгать», «бегать», «читать», «скакать», «лежать» и проч. Логика просто не
замечает их в силу своей вынужденной функционально обусловленной
«близорукости». Не являются понятиями и наречия, прилагательные, не
переходящие в форму существительных, числительные. Простейшая
логическая форма, не имеющая собственной структуры, - это понятие.
Что такое содержание и объем понятия
Одна из самых распространенных ошибок в мышлении – это подмена
понятий, представляющая собой ситуацию, когда, используя одни и те же
термины, люди вкладывают в них различный смысл. Ведя ожесточенные
споры до хрипоты, не понимая друг друга в собственной, вполне, как
кажется, обоснованной «правоте», люди часто говорят о различных вещах,
искренне полагая, что речь идет об одном и том же.
Кроме относительно явных, выпуклых различий в значениях
(например, «закон» в естествознании и «закон» в юриспруденции),
существуют еще и т.н. различные семантические оттенки, подчас достаточно
тонкие. Убедиться в наличии большого числа смысловых нюансов у
большинства слов достаточно легко, стоит только открыть любой большой
словарь, позволяющий переводить с одного языка на другой.
Хотя формальная логика и остается по преимуществу гуманитарной
наукой, ее характерной чертой является стремление к точности и
однозначности, к использованию методов точных наук. При работе с
понятиями, прежде всего, необходимо выявить их главные логические
характеристики: содержание и объем. Нельзя, иначе говоря, выстраивать
целостного контекста мышления, не определившись со смыслом и значением
важнейших понятий. Это одно из основополагающих положений логической
культуры.
 Содержание понятия – это те существенные признаки,
которые обобщаются в понятии. Выявить содержание – значит
дать определение понятию. Логически правильные определения
позволяют однозначно отличать определяемое понятие от всех
прочих, не позволяют допускать подмены понятий.
(Так, если при попытке выявить содержание понятия «трамвай» мы
ограничимся в качестве определения фразой «вид городского транспорта»,
мы будем иметь дело с неправильным, широким определением, под которое с
успехом попадут, к примеру, и автобусы, и троллейбусы, и маршрутные
такси, и нечто иное)
 Объем понятия – это совокупность отдельных конкретных
предметов, которые обобщаются в данном понятии. Процедуры
с объемами понятий в логике аналогичны процедурам,
выполняемым в теории множества. Только теория множества
имеет дело в первую очередь с миром чисел. А операции с
объемами касаются более широкой предметной области.
Каждый отдельный объект, принадлежащий классу (объему), называется
элементом объема. Элемент объема принимается за неделимое, от его
внутренней структуры отвлекаются. Так, например, в объем понятия город
входит каждый отдельный город: Москва, Париж, Ногинск, Буэнос-Айрес,
Коврово и т.д. Но ни в коем случае не возможные элементы внутренней
структуры элементов объема: площади, улицы, дома, жители, театры, метро
и прочее. Это очень грубая ошибка, которая способна повлечь за собой в
дальнейшем целый шлейф принципиальных нарушений.
Еще один пример. В объеме понятия «книга» – каждая отдельная книга.
Ни в коем случае не страницы, переплет, главы и содержание. Объем понятия
«стол» – каждый отдельный стол.
Не следует также на этом этапе пытаться классифицировать элементы
по какому-либо признаку при выявлении объема, делить или ограничивать
его тем самым. Говорить, к примеру, что объем понятия «стол» образуют
«письменный стол», «обеденный стол», «компьютерный стол», «журнальный
стол» и т.д. Это уже другая процедура, со своими правилами и возможными
ошибками, которые мы специально оговорим ниже.
В логике широко используются графические методы для изображения
объема понятия – круги Эйлера или диаграммы Венна. Принципиального
различия между ними нет. Эйлер всего лишь предпочитал круг как
геометрическую форму, а Венн прямоугольники. Логическая природа же их в
данном случае едина.
Сущность, функции кругов Эйлера (диаграмм Венна) важно понять
правильно во избежание дальнейших ошибок. Круговые схемы в различных
областях знания могут использоваться с разными допущениями, обратите на
это внимание.
Круг в формальной логике – это символ объема, а не
самого предмета или заменяющее его изображение.
А
Каждая точка внутри такого круга символизирует
собой отдельный элемент объема. Например, если понятие
А – студент (принято в логике понятия обозначать
большими латинскими буквами), то каждая точка внутри
нашего круга А символизирует каждого отдельного студента. Множество
точек внутри круга бесконечно, бесконечно и число студентов. Точки внутри
круга для простоты дела в дальнейшем не обозначаются.
Закон обратной пропорциональности между содержанием и
объемом. Ограничение и обобщение понятий.
Закон, связывающий содержание и объем понятия, гласит, что при
увеличении содержания объем понятия уменьшается. При уменьшении
содержания объем понятия увеличивается.
Увеличить содержание – означает добавить в содержание
дополнительные существенные признаки, перейдя тем самым от родового
понятия к видовому. (Что то же самое, от понятия с большим объемом мы
двигаемся к понятию с меньшим объемом) Например, дано понятие А –
«город». Увеличиваем его содержание. Переходим к понятию В «столичный город» (логически эквивалентно «столица»). Содержание
увеличилось, объем уменьшился. При дальнейшем увеличении содержания
объем также будет уменьшаться. Добавляем еще один признак в содержание,
получаем, например, понятие С – «столичный город, расположенный в
Европе». Пределом такого движения станет единичное понятие, например, Д
– «город Мадрид». Соответствующая процедура называется ограничением
понятия.
Рис.0
Обратите внимание, что при выполнении процедуры ограничения мы
переходим от родового (общего множества) к видовому (частному случаю).
Мы как бы отвечаем на вопрос, каким оно, исходное понятие, может быть.
Например, если нам дано понятие «лес» и поставлена задача ограничить это
понятие, мы можем перейти к понятию «хвойный лес» или «лиственный
лес», или «смешанный лес», «молодой лес», «тайга» и прочее. Во всех этих
случаях мы на основании определенного выбранного видового признака
переходим от большего объема понятия к меньшему. Но нельзя считать
примером ограничения понятия и соответственно примером действия закона
обратной пропорциональности между содержанием и объемом понятия
движение от понятия «лес» к понятию «дерево» или «поляна», потому что в
этом случае мы будем иметь дело с соотношением целого и части, но никак
не общего, родового множества и частного случая.
Если обратиться к зависимости: от большего содержания к меньшему
при увеличении объема понятия, то это может выглядеть следующим
образом.
Дано понятие А - «город Москва», оно единичное, обозначается точкой.
Выявляем его содержание – «город, который является столицей Российской
Федерации». Уменьшим это содержание. Перейдем к понятию В –
«столичный город». Объем увеличился. Можем и дальше двигаться от
меньшего объема к большему за счет уменьшения содержания понятия.
Понятие С – «город». Понятие Д – «населенный пункт» (не «страна», не
«Россия», не «планета Земля», как говорят многие, пытаясь проследить
действие этого закона на данном, конкретном примере). Соответствующая
процедура называется обобщением понятий.
Рис.00
Здесь также следует избегать подмены соотношения общего множества
и частного случая с соотношением целого и части. Так если дано в качестве
исходного понятие «дерево» и перед нами поставлена задача обобщить это
понятие, то мы должны перейти к понятию «растение», далее «организм».
Пределом обобщения понятий являются универсальные философские
категории. Скажем, в нашем примере это может быть понятие «форма
существования материи».
Выбор универсального класса обуславливается контекстом мышления.
Далеко не всегда целесообразно восходить к предельно общим философским
категориям, если в этом нет никакой нужды в определенном контексте
мышления. Пример такого рода. Исходное понятие А - «доцент». Требуется
обобщить это понятие. Двигаемся от частного к общему. Получаем: В –
«преподаватель». С – «человек». Д – «живое существо». Е – «форма
существования материи». Контекст мышления и решаемые познавательные
задачи, скажем, кадровой службы или бухгалтерии вуза в большинстве
случаев обуславливают то, что в качестве универсального класса будет
выбрано В – «преподаватель». Дальнейшее движение здесь будет
нецелесообразно, избыточно. Для врача, например, в качестве
универсального класса могут быть выбраны понятия С или Д («человек» или
«живое существо»). Ну а философ, быть может, вполне может
воспользоваться в качестве универсального класса и предельно общей
категорией Е – «форма существования материи».
Определение понятий: структура, правила, виды
В структуре любого определения можно выделить две важнейшие
составляющие: определяемое понятие (принимается за неизвестное х) и
определяющее, которое должно быть ясным, известным.
Важнейшая логическая идея определения связана с тем, что мы
проясняем смысл неизвестного понятия через другое понятие с ясным
содержанием.
Не следует думать, что внешним признаком определений в
естественном языке будут непременно являться двухчастные конструкции с
дефисом, словами «это», «является» и т.п. Двухчастность в естественном
языке, то есть наличие определяемого и определяющего, - это итог
приведения определения к четкой логической форме. Само же определение
связано, прежде всего, с важнейшей функцией: отличать данное понятие и
соответствующее явление от всего прочего. К числу определений с
невыраженной логической формой можно отнести, например, выражение
«Философия изучает наиболее общие законы развития природы, общества,
познания».
ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ВОЗМОЖНЫЕ ОШИБКИ
Как уже упоминалось выше, важнейшим критерием логически
правильного определения является его однозначность. При помощи такого
определения мы можем четко отличать данное понятие от всех прочих. Эта
идея конкретизируется рядом правил определения понятий, с которыми
связан и ряд наиболее распространенных в мышлении ошибок.
1. Правило соразмерности:
объемы определяемого(А) и определяющего(В) понятий должны
быть равны.
Рис.1
С действием этого правила связаны следующие наиболее типичные
ошибки:
а) ошибка широкого определения: определяющее понятие по объему
больше определяемого.
Рис.2
Такие определения легко позволяют производить подмену понятия, так
как в объем определяющего понятия входят и иные, кроме определяемого
понятия.
Например, «философия (А) – форма духовного освоения мира (В)»
(существуют и иные, помимо философии формы духовного освоения мира,
религия, искусство, наука и др.). Или: «логика (А) – наука о мышлении (В)»
Определение широкое, ибо логика не единственная наука, которая изучает
мышление.
Широкое определение – одна из наиболее распространенных ошибок в
мышлении.
б) ошибка узкого определения: определяющее понятие по объему
меньше определяемого.
Рис.3
Например, «философия (А) – учение о наиболее общих законах
развития общества и человека (В)». Определение узкое, так как объектом
изучения философии может быть любое явление, любая сфера бытия, не
только общество и человек, но и природа. Или: «логика (А) – наука о
правильности умозаключений (В)». Логика изучает не только правильность
умозаключений, но и другие формы мышления: правила работы с понятиями,
суждениями, вопросами, логические основы аргументации, хотя
правильность умозаключений и является центральным ее объектом.
в) определение может быть одновременно и широким и узким.
Рис.4
Примерами таких определений могут служить конструкции типа
следующей: «Редкие животные (А) – это те, которых можно увидеть в
Московском зоопарке (В)». Данное определение является одновременно и
широким и узким: не всякое редкое животное содержится в Московском
зоопарке, и не всякое животное, которое можно увидеть в Московском
зоопарке, является редким. Между объемами этих понятий – отношение
пересечения. Есть общие элементы, но в объем каждого понятия входят
элементы, не входящие в объем другого. Или: «студент (А) – это человек,
который изучает логику (В)». Обоснование логической ошибки аналогичное.
Не всякий студент изучает логику, не всякий изучающий логику является
студентом. Вместе с тем у обоих понятий существуют общие элементы
объема.
2. Правило ясности:
определение не должно содержать неизвестных, многозначных,
недоопределенных терминов.
Проясним смысл этого правила через типичные ошибки, связанные с
нарушением этого правила.
а) Наиболее распространенной проблемой в мышлении и общении в
связи с этим правилом является возможная подмена определений
метафорами, сравнениями, многие из которых по своей грамматической
конструкции напоминают определения. Имея в естественном языке внешнее
обличие
определений
(двухчастную
конструкцию:
определяемоеопределяющее), метафоры не решают важнейшую задачу: служить
однозначным алгоритмом, позволяющим отличить данное понятие от всех
прочих.
Скажем, логически правильное определение понятия «город» должно
строиться примерно по следующей схеме: Город – населенный пункт (задано
родовое понятие), численность жителей в котором превышает некое N (оно
также должно быть четко определено в определенном историко-правовом
контексте мышления в соответствии с тем же правилом ясности), со
следующими необходимыми признаками развития инфраструктуры (они
также относительно четко оговорены в определении). В языке существует
сравнительно много выражений-метафор, связанных с понятием «город».
Например, «город – цветок из камня», «город – каменные джунгли», «город –
застывшая в камне музыка», «город – единство различных» и т.д.
Если познавательная функция определений заключается в том, чтобы
отличать одно от другого, то функция метафор иная. Они направлены в
первую очередь на создание определенного отношения к определяемому
понятию, того или иного психологического настроя. Именно поэтому
метафоры широко используются в дискуссиях как специальный
внелогический, психологический прием. Важно уметь видеть, когда
логически правильное определение подменяется метафорой, тем более что в
большинстве случаев при внимательном взгляде на текст это задача совсем
не сложна.
б) Другой возможной ошибкой, связанной с нарушением правила
ясности, является подмена определения этимологией. Этимология – это
происхождение слова в языке, его буквальное значение.
Эту возможную ошибку особенно важно учитывать в научном
мышлении, где большинство терминов иноязычного происхождения, чаще
всего греческого или латинского, имеющего к тому же многовековую
историю. Обращение к этимологии крайне полезно в познавательном плане.
Существуют специальные этимологические словари, представляющие собой
разновидность лингвистических словарей. Между этимологией и собственно
логически правильным определением нет в большинстве случаев
непроходимой пропасти, они взаимосвязаны. Знание этимологии обогащает
понимание самой сущности рассматриваемого явления. Но, увы, само по себе
довольно часто не способно четко идентифицировать данное понятие от
многих других из близких предметных областей.
Одним из частых примеров подмены определения этимологией может
служить определение философии такого рода: «слово «философия»
греческого происхождения, в переводе означает «любовь к мудрости»». Если
мы дальше примемся рассуждать об историческом происхождении
философии в рамках античной культуры, о противопоставлении
познавательных позиций софистов и философов, о философии как о
постоянном процессе поиска истины, о стремлении, в котором конечный
пункт абсолютного знания не достижим, то приведенная выше этимология
будет, несомненно, полезна. Если же наши задачи относительно более
утилитарны и относительно конкретны, нацелены на поиск собственно
специфики философии в сравнении с религией, искусством, психологией, то
выражение «философия – любовь к мудрости» вряд ли выполнит задачи
определения, о которых мы говорили выше, так как большое множество
других форм духовного освоения мира вполне будут соответствовать этой
фразе.
Первоначальное значение термина, на которое указывают
этимологические словари, может весьма существенно отличаться от его
расхожего современного значения.
Например, слово «анекдот» (anecdota) в переводе с французского
означает «неизданное». Слово «артель» заимствовано из тюркского, состоит
из двух частей: от арт – «задняя часть» и ил – «народ». Словом «вандалы»
первоначально называли представителей германского племени, которое в Y
веке разграбило Рим. Близкое по современному значению «варвар» в
переводе с греческого означает «не говорящий по-гречески человек». Слово
«гордый» в переводе с латинского означает «глупый, бестолковый». «Декан»
в переводе с латинского означает «старший над десятью монахами».
Совсем необязательно, чтобы у термина была многовековая история
для того, чтобы возникла проблема соотношения его этимологии и логически
правильного определения. Примером тому может служить понятие
«менеджер». Большинство студентов на вопрос о том, что означает этот
термин, почти не задумываясь, отвечают: «управляющий». Но это
этимология. Логически эквивалентно: «человек, который выполняет функции
управления». В таком виде представляет собой предельно широкое понятие,
способное вместить все возможные виды управления, не составляющие
специфику деятельности собственно менеджера: автомобилем, летательным
аппаратом, власть и регулирование отношений в семье, регулирование
учебного процесса преподавателем, политические полномочия и прочее.
в) Употребление специальных, узкопрофессиональных терминов,
специфических символов, обозначений также требует определенного
внимания к себе в связи с соблюдением правила ясности.
г) Недоопределенные, оценочные, количественные характеристики в
рамках определений должны быть конкретизированы («достаточно
большой», «многонаселенный», «малый», «средний» и т.д. не подкрепленные
конкретизацией сделают определение неработающим).
3. Определение не должно содержать в себе круга.
Круг в определении представляет собой ситуацию, когда одно
неизвестное х определяется через другое неизвестное у, а второе у снова
через х.
Частным случаем круга в определении является тавтология
(буквально означает «топтание на месте», «отсутствие движения вперед»).
Тавтология представляет собой повторение, определение термина через него
самого. Это может быть буквальный повтор: «Искусство – это искусство»,
«Логика, она и есть логика» и т.д. Акцент в этом случае делается на
кажущейся самоочевидности значений часто употребляемых в речи
терминов.
Разновидностью тавтологии является определение термина через
однокоренное слово, смысл которого также не ясен. Например, «Преступник
– это человек, который совершил преступление». Если смысл понятия
«преступление» дополнительно не разъяснен, такое определение не
выполнит своих познавательных задач, а станет только пояснением к идее
словообразования.
4. Нельзя определять положительные понятия только через
отрицание.
Деление понятий на положительные и отрицательные в логике не
имеет ничего общего с подобным делением с этических, эстетических и
правовых позиций.
В логике положительным считается понятие, которое образовано в
мышлении на основе наличия признаков, свойств, отношений. Большая часть
понятий в мышлении положительные: «тетрадь», «стол», «стул»,
«конфликт», «преступление».
Отрицательные понятия образованы в мышлении на основе
отсутствия признаков, свойств, отношений. Они имеют грамматические
признаки: всевозможные приставки и частицы, соответствующие идее
отсутствия («без», «не», «анти», «а» и др.) Примеры отрицательных понятий:
«бездействие», «недееспособность», «антифашист», «аморальность».
Обратите внимание на то, что понятие может быть отрицательным в
этическом, правовом или эстетическом смысле, но являться положительным
в формально-логическом плане.
В соответствии с этим правилом нельзя расценивать как логически
правильные определения конструкции типа: «Студент – это тот, кто уже не
школьник», «Река – водоем, который не море, не озеро и не пруд». Такого
рода рассуждения не способны служить методом, позволяющим отличить
определяемое понятие от всех прочих.
ВИДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ
В данном случае мы воспользуемся только наиболее актуальными, на
наш взгляд, делениями определений на виды.
I – По характеру определяемого:
реальные
(определение самого предмета)
Определения
номинальные
(определение термина,
“имени”)
Грамматическим признаком реальных определений является наличие в
них слов «есть», «является», «представляет собой» и т.д. В номинальных
определениях, как правило, присутствуют слова «называется», «именуется» и
т.д. Реальные и номинальные определения поэтому легко переходят друг в
друга. (Сравните для примера, возможные определения: «логикой называется
наука о законах и формах правильного мышления» - номинальное
определение и «логика является наукой о законах и формах правильного
мышления» - реальное определение).
II. – По характеру выражения логической структуры в языке
явные
отношение к своей
противоположности
Определения
неявные
контекстуальные
остенсивные
Особенностью явных определений является четко выраженная структура
определений в естественном языке – определяемое и определяющее. В
неявных определениях этой особенности не наблюдается. Различные виды
неявных определений обладают собственными особенностями.
Наиболее распространенной разновидностью явного определения
является определение через род и видовое отличие. Эта логическая
операция состоит из двух приемов:
1) подведение определяемого понятия под более широкое родовое
понятие;
2) указание видовых признаков, отличающих определяемый предмет от
других, также входящих в данный род.
Так, например, при определении понятия «логика» мы задаем вначале
родовое понятие «наука». Это общее множество, в объем которого входит не
только логика, но и другие науки. Затем мы ищем видовые, особые признаки,
составляющие специфику собственно логики, отличающие ее от других наук
(изучает законы и формы правильного мышления).
Определения через род и видовые отличия наиболее распространены и
востребованы в строго рационализированном мышлении. Однако и они
способны обнаружить собственную недостаточность при определении
многих психологических, философско-мировоззренческих, эстетических
понятий, не поддающихся окончательной и строгой рационализации.
Разновидности определений через род и видовое отличие
1) генетическое – раскрывает происхождение предмета. Широко
применяется в геометрии (при определении, например, круга, шара, конуса и
др.), химии и других науках. Грамматическим признаком таких определений
является присутствие выражения «который образуется путем…» и подобных
по смыслу. Например, «цилиндр – это геометрическая фигура» (родовое
понятие), «которая образуется при вращении прямоугольника вокруг одной
из сторон» (заданы видовые признаки, отличающие цилиндр от других
геометрических фигур).
2) сущностное – раскрывает сущностные качества, важнейшую природу
определяемого предмета. Наиболее часто используемое и востребованное в
мышлении определение. Большая часть определений, которые можно
встретить в учебниках – определения такого рода. Используемое нами
определение логики – сущностное. Сущностное определение философии –
«учение о наиболее общих законах развития природы, общества и
мышления».
3) функциональное – раскрывает назначение предмета, его функции,
роль. Широко применяется, например, в технических науках. Нередко
используется и в гуманитарном знании, особенно в исторических науках. Из
числа часто используемых в обыденном мышлении: «Фен – бытовой
электроприбор» (родовое понятие), «предназначенный для сушки и укладки
волос» (видовые признаки, отличающие фен от прочих электроприборов).
4) структурное – раскрывает строение предмета, характеризует
составляющие элементы системы. Его грамматические признаки - наличие в
языке конструкций типа «состоящее из…» Часто используется в технических
науках и естествознании.
Виды неявных определений
1)
определение через отношение к своей противоположности.
(Широко используется при определении философских категорий: «бытие»,
«материя», «причина», «необходимость» и др.)
2)
контекстуальные (от слова «контекст»). Противоположно
явному сущностному определению. Содержание понятий раскрывается всем
содержанием письменной или устной речи. (Широко используется как прием
в художественной литературе и философии, например).
3)
остенсивное (от лат. слова ostendo – «показываю»).
Устанавливает значение термина путем непосредственной демонстрации
предмета.
Остенсивные определения чаще всего дополняют явные (дано
определение через род и видовое отличие, оно, кстати, не всегда просто и
понятно для восприятия, и к нему прилагается также некая иллюстрация,
наглядный пример, рисунок, картинка, фото и т.д.). В этом случае они
оказываются чаще всего весьма эффективными.
При использовании исключительно остенсивных определений, без
указания на сущностные признаки обобщаемых в понятии предметов,
появляется опасность подмены существенных признаков несущественными.
Скажем, перед нами познавательная задача, определить, содержание понятия
«ноу-хау в автомобилестроении». Специалист в соответствующей области,
разумеется, в первую очередь позаботится о формулировании словесного,
сущностно-функционального и структурного определения, а затем
продемонстрирует соответствующие примеры. Однако если просто указать
соответствующие примеры путем т.н. «простого тыканья пальцем: вот этот,
этот и тот…», мы можем принять в данном случае несущественное, цвет,
форму кузова, отделку салона автомобиля за важнейшие, образующие
содержание этого понятия.
Характерно, что аппеляция к примерам и наглядным изображениям,
иллюстрирующим общетеоретические определения и правила – это не
прихоть примитивного, неразвитого разума, а необходимое требование
любого познания, где в принципе возможно обращение к уровню примеров.
Отношения между понятиями
В формальной логике принято разделять понятия на сравнимые и
несравнимые.
Несравнимыми считаются понятия, которые принадлежат к разным
универсальным классам. (Напоминаем, что универсальный класс – это
предельно широкая предметная область; понятие, являющееся пределом
обобщения для данного. Например, универсальным классом для понятия
«юрист» является понятие «человек») Несравнимые понятия для формальной
логики, например, «врач» и «больничный лист». У них разные
универсальные классы – «человек» и «документ». Соответственно сравнимые
понятия имеют общие признаки в своем содержании и принадлежат к одному
и тому же универсальному классу.
Дальнейший анализ несравнимых понятий в формальной логике не
осуществляется.
Отношения между сравнимыми понятиями иллюстрируются следующей
схемой:
Понятия
сравнимые
несравнимые
равнозначные
В
А
А,В
пересекающиеся
А
В
А
В
подчиняющиеся
А
В
А
А
Совместимыми называются понятия, которые имеют общие элементы
объема (совместимы, например, понятия А - «студент» и В - «автолюбитель»
или понятия А - «автомобиль» и В - «средство передвижения»).
Несовместимые понятия общих элементов объема не имеют.
Несовместимы, к примеру, понятия А - «тайга» и В - «пустыня». Одни и те
же элементы не могут входить одновременно в оба множества. Они при этом
сравнимы, так как принадлежат к одному и тому же универсальному классу «географический объект».
Рассмотрим далее более подробно отношение совместимости.
Равнозначные понятия именуются еще иначе эквивалентными или
равнообъемными. Пожалуй, последний из синонимов наиболее точно
отражает суть дела. Важно именно то, что подобного рода отношение
свидетельствует о полном совпадении объемов понятий, а не признаков,
заданных в их содержании. То есть понятия эти совсем необязательно
являются синонимами в привычном лингвистическом смысле.
Равнообъемны, например, понятия А - «сын» и В - «внук». Любое лицо
мужского пола войдет в качестве элемента в объем обоих понятий, ибо
каждый из них является чьим-то сыном, внуком, правнуком и т.д., ныне
живущих или ныне покойных, но именно сыном, внуком, правнуком и т.д.
Аналогично равнообъемны понятия А – «дочь» и В - «внучка».
Логически эквивалентными с точки зрения совпадения объемов могут
быть и единичные понятия: А – «автор романа «Война и мир»» и В – «автор
романа «Анна Каренина»». Объемы понятий совпадают – Л.Н.Толстой.
Немало в языке равнообъемных понятий, полностью или почти
полностью эквивалентных по смыслу, и соответственно по объему, но
имеющих разноязычное происхождение. Эквивалентными, например,
признаются философами понятия: А – «мораль», оно латиноязычного
происхождения, и В – «нравственность», русскоязычный термин.
Или ситуация подобного рода, еще более распространенная: логически
эквиваленты понятия А – стол, В – Tisch (нем.), С – table (англ.), Д – tavolo
(итал.), Е – mesa (испан.).
Пересекающиеся
понятия
(по
другой
терминологии
«перекрещивающиеся») имеют общие элементы объема, вместе с тем,
каждый из объемов имеет собственные элементы, не входящие в объем
другого понятия. В отношении пересечения находятся, например, понятия А
– «студент» и В – «москвич». Есть общие элементы объема: студенты,
являющиеся москвичами = москвичи, являющиеся студентами. И
существуют в объеме каждого из понятий части, не входящие в объем
другого понятия: студенты (А) - немосквичи и среди москвичей (В) - люди,
которые не являются студентами.
Перейдем к отношению несовместимости. Напоминаем, что у таких
понятий нет общих элементов, но они при этом сравнимы, то есть
принадлежат к одному и тому же универсальному классу.
В отношении соподчинения находятся понятия, которые не имеют
общих элементов объема, при этом в сумме не исчерпывают объема родового
понятия и не отражают в своем содержании противоположных признаков.
Например, понятие А – «гражданское право» и понятие В – «уголовное
право». Или другой пример. Понятие А – «юрист» и понятие В – «врач».
Обратите внимание на то, что термины «противоположность» (по
латиноязычной терминологии – «контрарность») и «противоречие» (полатински «контрадикторность») не совпадают.
В отношении противоположности находятся, например, такие понятия:
«большой» - «малый», «высокий» - «низкий», «красивый» - «уродливый» и
т.д. В сумме, в каждой паре, они не исчерпывают объем родового понятия.
Однако существует еще и часть объема, подразумевающая наличие средних,
не диаметрально противоположных свойств (в наших примерах - не большой,
но и не малый; не высокий, но и не низкий; не красивый, но и не уродливый).
Отношение противоречия подразумевает, не только то, что в их
содержании обобщаются полярные, противоречащие друг другу признаки, но
и то, что такие понятия в сумме, попарно, исчерпывают объем родового
понятия: «большой» - «небольшой», «высокий» - «невысокий», «красивый» «тот, кто не красив» и т.д.
В логике существуют задачки, в которых предлагается выявить
отношение не между двумя понятиями, что было нами рассмотрено выше, а
между большим числом понятий. Обратите внимание на то, что прежде чем
работать с понятиями, в том числе и в таком несколько искусственно
смоделированном контексте, требуется обязательно однозначно, а значит
логически правильно, определить все используемые понятия.
Виды понятий
Основные виды понятий можно проиллюстрировать следующей схемой:
Понятия
абстрактные
соотносительные
собирательные
несобирательные
пустые
непустые
регистрирующие
общие
нерегистрирующие
по объему
единичные
по содержанию
конкретные
Конкретными называются понятия, которые обозначают целостные
предметы и явления, например, «книга», «стул», «город». К числу
конкретных принадлежат также понятия «конфликт», «революция»,
«преступление» и др. Ведь они обозначают именно целостные явления, а не
отдельные свойства и признаки. Термин «конкретное понятие» совсем не
всегда связан по смыслу со школярским выражением «то, что можно
потрогать руками…», то есть с понятием предмета в узком смысле слова.
Также речь не идет о том, что в содержании конкретных понятий
обобщаются отчетливые, хорошо измеряемые признаки.
Абстрактные понятия в свою очередь обозначают свойства, признаки,
отношения, которые сами по себе, как нечто целостное, не существуют.
Например,
«красота»,
«доброта»,
«продолжительность»,
«платежеспособность», «конфликтность», «революционность» и др.
Не следует путать эти относительно четкие, принятые в формальной
логике, определения понятий «конкретный» и «абстрактный» с расхожим
житейским словоупотреблением, когда под термином «абстрактное понятие»
подразумевается понятие с расплывчатым содержанием, с трудом
поддающееся окончательной и четкой рационализации и алгоритмизации. К
примеру, нередко можно услышать: «Красота – это абстрактное понятие, оно
у каждого свое». Подобная оценка (быть абстрактным понятием) нередко
применяется и к другим понятиям высокого уровня обобщения, в основном
философского порядка: морального и эстетического сознания.
Деление понятий на положительные и отрицательные мы уже
рассматривали выше, в связи с правилами определения понятий. Напомним,
что положительным в логике считается понятие, которое образовано в
мышлении на основе наличия признаков, свойств, отношений. Большая часть
понятий в мышлении являются положительными. Это важное в философском
смысле
свойство
отражает
приоритет
позитивной,
созидающей
направленности человеческой деятельности и мышления. Отрицательные
понятия образованы в мышлении соответственно на основании отсутствия
признаков,
свойств,
отношений:
«недееспособность»,
«неплатежеспособность», «антифашист», «агностицизм» и др.
Деление понятий на соотносительные и безотносительные является
наиболее условным среди всех прочих. Соотносительным считается
понятие, которое имеет смысл только в контексте непосредственного
отношения с другими понятиями. Например, классическим примером
соотносительного понятия является понятие «мать». Нельзя быть матерью,
не имея детей. Вероятно, соотносительными будут понятия «врач»
(«пациент»), «учитель» («ученик»).
Некоторая проблема заключается только в том, что все понятия в
мышлении взаимосвязаны с другими прямо или опосредованно. Поэтому
когда речь заходит о делении понятий на соотносительные и
безотносительные подразумевается степень непосредственной связи с
другими понятиями в мышлении. Безотносительные понятия имеют
относительно самостоятельный смысл, вне непосредственной, прямой связи с
другими понятиями.
Достаточно условным является деление понятий и на собирательные и
несобирательные. Собирательным в логике считается понятие, в котором
мыслится целостная совокупность предметов и явлений. Например,
собирательными в большинстве возможных контекстов мышления будут
понятия: «семья», «коллектив», «студенческая группа», «флот», «армия»,
«лес».
Несобирательные понятия обозначают отдельно существующие явления
и предметы: «человек», «собака», «философ», «груз», «юбилей» и др.
Обратите внимание на то, что одно и то же понятие может быть и
собирательным и несобирательным в зависимости от контекста. Скажем, в
суждениях «Человек – мыслящее существо» и «Человек произошел от
обезьяны» подразумевается, скорее всего, несобирательное значение этих
терминов. Вместе с тем, контекст мышления врача или анатома в
большинстве случаев будет подразумевать собирательное значение термина.
Многие понятия, которые по своей основной природе являются,
казалось бы, собирательными, могут выступать в качестве несобирательных.
«В лесу много грибов этим летом» - подразумевается собирательный смысл
понятия «лес». «Он пошел в лес» - контекст несобирательный, направленный
на то, чтобы подчеркнуть, что он именно в лесу, а не в поле, огороде, в доме
или клубе. Здесь термин употреблен в разделительном значении. Задача отличить одно от другого.
«Весь город в этот день вышел на улицу» - собирательное значение,
город как совокупность людей. «Он поехал в город» - несобирательный
смысл, одно (город) нужно отличить от другого (другой деревни, соседнего
села, собственного дома и проч.). Стоит, однако, впрочем, дополнить
предыдущее суждение другими, ну, например, «В городе он будет ходить по
магазинам», как перед нами собирательный смысл понятия «город», город
как определенная совокупность возможных объектов, входящих в его
структуру, в том числе и магазинов.
По объему понятия делятся, во-первых, на пустые (они же еще могут
называться нулевыми) и непустые. Пустым считается понятие, если в
мышлении оно существует, а в реальной действительности предметов,
явлений, свойств, которое это понятие обозначает, нет. Классический пример
такого рода понятий – «вечный двигатель». К числу нулевых понятий можно
отнести понятия «идеально красивый человек», «идеальный газ» и др.
Всевозможные вымышленные литературные персонажи по объему
представляют собой для формальной логики также пустые понятия.
Соответственно непустые понятия обозначают явления, предметы, свойства,
существующие в реальной действительности.
В свою очередь непустые понятия делятся на единичные (существует
только один, единственный элемент в объеме) и общие (количество
элементов – больше единицы). Примеры единичных понятий – город Киев,
улица Автозаводская г. Москвы, автор романа «Война и мир» и др.
Общие понятия в свою очередь делятся на регистрирующие и
нерегистрирующие. Регистрирующим считается понятие в том случае, когда
количество элементов его объема можно подсчитать и указать некое
определенное n-значение. К числу регистрирующих можно отнести,
например, такие понятия: «ветеран Великой Отечественной войны», «житель
Юго-Восточного округа г. Москвы», «студент юридического факультета
МГИУ», «профессор, работающий в МГИУ» и др.
Деление понятий
Деление – это логическая операция, заключающаяся в систематическом
перечислении всех непересекающихся частей объема понятия по какому-то
одному основанию.
Термин, наиболее близкий понятию деление - классификация. Однако, в
строгом, формально-логическом смысле слова классификация является
только одной из разновидностей деления.
Пожалуй, именно для логической операции деления подходит в первую
очередь характеристика «разложить все по полочкам», ибо именно благодаря
логической процедуре деления, если она выполнена правильно, каждый
элемент объема занимает свое, строго определенное место, на основании
опять же четко определенного признака.
Деление является незаменимой, часто выполняемой процедурой в
научном и деловом мышлении.
Важнейшие функции деления:
1.
упорядочить многообразную информацию, систематизиров ее по
какому-либо признаку, обеспечить тем самым более легкий и
эффективный доступ к каждому отдельному элементу объема.
Эта функция несет в себе в большей степени практическую,
прагматическую составляющую;
2.
систематизация элементов объема на основе определенных
признаков помогает, в конечном счете, более глубоко изучить
сущность, природу соответствующих явлений. Через изучение
возможного многообразия достигается лучшее понимание
соответствующего
явления
в
целом.
Это
функция
познавательная, направленная главным образом на теоретическое
постижение мира.
СТРУКТУРА ДЕЛЕНИЯ
1. Делимое понятие – исходное понятие, объем которого изменяется
посредством деления.
2. Члены деления – подклассы, понятия, на которые распределяется
объем делимого понятия.
3. Основание деления – признак, по которому производится деление.
Структуру деления можно проиллюстрировать следующей схемой:
А
В
С
Д
делимое понятие
или
Д
В
С
члены деления
Нередко признак, по которому производится деление, содержится в его
структуре в скрытом виде. Основание деления должно быть выявлено и
четко оговорено во-избежании возможных ошибок в процедуре деления.
ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ И ВОЗМОЖНЫЕ ОШИБКИ В ДЕЛЕНИИ
Деление понятий связано с рядом возможных нарушений
соответствующих правил. Наиболее частая ошибка при выполнении
логической операции деления – подмена деления членением целого на части.
По сути дела, это даже и не ошибка в делении, а отсутствие самой
процедуры деления, связанное с непониманием самой его логической
природы. Когда осуществляется логическая операция деления, мы пытаемся
ответить на вопрос: «Каким бывает предмет?» или, иначе говоря, «Какие
разновидности этого явления или предмета существуют?». В случае же
членения целого на части мы имеем дело с вопросом– «Из чего, из каких
частей состоит предмет?». Например, если предстоит деление понятия
«институт» нельзя сказать, что итогом этой логической процедуры будет –
факультеты, деканаты, кафедры, лаборатории и прочее.
Справедливости ради, надо сказать, что нередко деление и членение
целого на части совпадают между собой, особенно когда мы имеем дело с
понятиями высокого уровня обобщения. Например, если мы ведем речь об
отраслях права (гражданское, уголовное и др.) перед нами одновременно и
виды права, и его составные части. Примерно ту же картину мы бы имели
перед собой, если бы вели речь о структуре морали: концептуальная,
должная, сущая мораль одновременно образуют ее структуру и являются ее
разновидностями.
Правила деления
1. Деление должно производиться
строго по одному основанию.
Недопустимо производить подмену
признака в процессе деления. К
тому же признак, по которому
производится деление, должен
быть четким, хорошо измеряемым.
Иначе мы будем иметь дело с
типологией, допускающей наличие
Возможные ошибки
При нарушении этого условия
происходит перекрещивание объемов понятий, которые являются
членами
деления.
Логически
правильное деление проводит четкие
границы
между
различными
подклассами.
одних и тех же элементов объема
сразу в нескольких подклассах.
Логически нормальная процедура
деления ориентирована на то, что
каждый элемент объема займет
строго
определенное,
фиксированное
положение
в
системе.
Условием
этого
и
является четкость, устойчивость,
измеримость признака деления.
2.
Деление
должно
быть
соразмерным. (А=В+С+Д – объем
делимого понятия должен быть в
точности равен сумме объемов
членов деления).
3. Члены деления должны быть
соподчиненными понятиями (не
должны пересекаться и входить
один в другой).
4.
Деление
должно
быть
непрерывным
(переходить
к
ближайшим видам, не пропуская
их).
а)
Неполное
деление
–
перечисляются не все члены
деления,
что-то
не
названо,
«забыто».
Если
природа
соответствующего
явления
достаточно хорошо известна, то
подобного рода логическая ошибка
может быть списана на небрежность
и обоснована самоочевидностью и
определенной
трудоемкостью
процедуры. Если же сущность
соответствующего
явления,
напротив, не изучена достаточно,
она малоизвестна, то возникает
опасность
сведения
объема
исходного, делимого понятия только
к тем членам (подклассам) деления,
которые были названы. Все прочее в
объем делимого понятия как бы и не
входит.
б) Избыточное деление с лишними
членами. Является, как правило,
следствием
нарушения
единственности и
измеримости
критерия деления.
Пример ошибки такого рода:
деление студентов на отличников,
успевающих и неуспевающих. –
Члены
деления
находятся
в
отношении частичного совпадения.
Скачок в делении.
Пример: право делится на трудовое,
уголовное, наследственное и др.
Важнейших, основополагающих правил деления два: единственного,
четко обозначенного критерия и соразмерности. Все прочие являются
производными от них. Главным образом, от правила, согласно которому
следует делить объем понятие в соответствии с одним, хорошо измеряемым
критерием.
ВИДЫ ДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЙ И СХОДНЫЕ С НИМ ПРОЦЕДУРЫ
1. Деление по видоизменению признака - одноуровневое деление, в
котором основанием является четкий, хорошо измеряемый признак, по
которому образуются видовые понятия. Является основной разновидностью
деления.
2. Дихотомия – в переводе с греческого означает «деление на два».
Основанием деления является наличие или отсутствие какого-либо признака.
А
В
не - В
В результате дихотомического деления образуются два противоречащих
друг другу понятия.
При выполнении дихотомического деления важно не забывать о том, что
признак, по которому деление производится, должен быть хорошо
измеряемым. Иначе мы будем иметь дело не с делением, а с типологией.
Предположим, если мы возьмемся делить объем понятия А - «зарплата» на В
- «большая зарплата» и не-В – «небольшая зарплата», мы будем иметь дело с
типичной и, с формально-логической точки зрения, достаточно грубой
типологией, не позволяющей вне определенного контекста мышления, и
соответственно вне определения количественных показателей решать, как
произвести это деление. Ведь термины «большой» и «небольшой» являются
сугубо относительными.
3. Классификация. Многоступенчатое распределение предметов по
неподвижным группам, разрядам, классам. Важнейшим признаком
классификации является ее многоуровневость при устойчивом, хорошо
измеряемом характере критерия деления. Цель классификации –
систематизация знаний. Классификации широко применяются в научном
мышлении. Они являются незаменимой процедурой в деловой сфере,
позволяющей обеспечить быстрый доступ к различным элементам системы
данных. Широко распространены классификации и естествознании,
например, ботанике, зоологии, химии.
Типология – группирование предметов на основе их подобия
некоторому образцовому предмету (типу). Характернейший признак
типологий - в качестве основания взят неустойчивый, изменчивый признак,
поэтому элемент объема может входить в различные разряды одновременно.
Также выделенные типы могут не исчерпывать весь объем исходного
понятия.
В строгом смысле слова типология не является делением, а всего лишь
сходной с ним процедурой, неким приближением к делению. Типологии
широко применяются в гуманитарном знании. Скажем, историческая наука
построена практически целиком на типологиях («прогрессивное» «регрессивное»,
«восходящее»
«нисходящее»,
«целостное»
«разрозненное» и т.д.)
Психология как наука также с трудом допускает однозначно жесткие
процедуры деления и классификации, так как имеет дело с чрезвычайно
сложными и подвижными феноменами. Даже попытка говорить о делении
людей по типам темперамента не дает возможности отнести каждого
человека к строго определенной группе. Хотя, казалось бы, в основе самого
понятия «темперамент» заложены одни из самых устойчивых,
физиологически обусловленных свойств психики. Поэтому психологи
говорят о наличии нескольких темпераментов в психике человека, их
определенном соотношении между собой.
В заключение характеристики деления понятий, надо отметить, что
многообразие реального мира далеко не всегда окончательно укладывается в
рамки строгих процедур деления. Реальная действительность всегда богаче и
шире любой, даже самой совершенной и сложной, классификации.
Еще один методологически крайне важный момент, который актуален
в практическом применении формально логических знаний. Деление не
может и не должно быть самоцелью мышления. Это вспомогательная
процедура, призванная, так или иначе, упорядочить многообразную
информацию, обеспечить ее более эффективное использование в
дальнейшем, углубить представления о сущности рассматриваемого явления.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Вопросы для самоконтроля
1. Охарактеризуйте связь понятия как формы мышления и слова. Почему
значения этих терминов не совпадают. Какие слова не являются понятиями?
Почему? В каком отношении находятся термины «понятие» и «имя»? Почему
это не одно и то же?
2. Что такое содержание и объем понятия? Как они связаны между собой?
Приведите свои примеры действия соответствующего закона? Что такое круги
Эйлера, диаграммы Венна?
3. Почему крайне важно четко определять понятия? Охарактеризуйте важнейшие
правила определения понятий и наиболее типичные ошибки в определениях.
Попытайтесь привести здесь свои примеры.
4. Что такое реальные и номинальные определения? Приведите свои примеры
контекстуальных и остенсивных определений. Подумайте, в каких случаях
допускается использование определений через отношение к своей
противоположности, если существует правило: нельзя давать определение
положительных понятий только через отрицание?
5. Дайте определения и приведите свои примеры т.н. генетических, сущностных,
функциональных, структурных определений.
6. Какие понятия в логике считаются сравнимыми и несравнимыми?
Охарактеризуйте основные виды совместимости и несовместимости понятий.
Приведите свои примеры.
7. Каковы основные виды понятий? Приведите свои примеры того, что одно и то
же понятие может быть и собирательным и несобирательным в зависимости от
контекста.
8. Каковы наиболее важные правила деления понятий и наиболее типичные
ошибки? В чем заключается отличие между видами и типами? В каком
специфическом смысле используется термин «классификация» в логике?
Скачать
реклама