ШАБЛОН для отчета (*)

ФИО, группа
Горный университет
Санкт-Петербург
Кафедра МКП
Дисциплина: Математические методы моделирования в геологии
Лабораторная работа 1. Статистическое распределение. Оценка параметров
распределения.
Лабораторная работа 2. Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной
переменной.
Задание. Проверить гипотезу о соответствии выборочного распределения нормальной
модели и рассчитать числовые характеристики случайной переменной.
Порядок выполнения:
1. Определить статистические характеристики распределения [элемент] по содержаниям в
[геологический объект, если указан], доказательно описать характер распределения,
степень его соответствия нормальному.
2. Изучить распределение логарифмов содержаний теми же способами.
3. Определить наличие аномальных значений и повторить статистику после их удаления
для выбранной модели распределения (нормальная или логнормальная).
Содержание отчета
1. Формулировка задания. Элемент, единицы измерения.
2. Статистические параметры исходных данных и их логарифмов в виде таблицы
статистических параметров выборки (Приложение).
3. Значения вероятностных критериев степени нормальности распределения для исходных
данных и их логарифмов (Приложение).
4. Диаграммы: гистограмма, график вероятностной бумаге, ящики с усами ("квартильный"
и "сигма") для исходных данных и их логарифмов.
5. Заключение о характере распределения и необходимости его очистки (удаления
аномальных значений).
6. Итоговая характеристика выборки (после удаления аномальных значений) в виде
таблицы статистических параметров выборки (но уже только либо по содержаниям, либо
по логарифмам содержаний). Обсуждение доли аномальных проб в исходной
(неочищенной) выборке.
Приложение. Таблица статистических параметров выборки
Общий объем выборки (Valid N) параметр-0
Статистические параметры
число проб
По
содержаниям
C, мас.%
или г/т
Логарифмы LgC
По логарифмам содержаний
Антилогарифмы
10LgC
Среднее арифметическое (Mean) параметр-1
+
+
+
Медиана (Median) параметр-1
+
+
+
Мода (Mode) параметр-1
+
+
+
Среднее геометрическое (Geom. Mean) параметр-1
+
–
–
Стандартное отклонение (Standard Deviation) параметр-2
+
+
+
Коэффициент вариации, % (Coefficient of variation) параметр-3
+
–
–
Дисперсия (Variance)
+
+
–
Стандартная ошибка среднего (Std. err. of mean)
+
+
+
Доверительный интервал среднего (Conf. limits for mean)
+
+
+
Асимметрия (Scewness)
+
+
–
Стандартная ошибка асимметрии (Std. err. Scewness)
+
+
–
Эксцесс (Kurtosis)
+
+
–
Стандартная ошибка эксцесса (Std. err. Kurtosis)
+
+
–
Минимальное значение (Minimum)
+
+
–
Максимальное значение (Maximum)
+
+
–
Нижний (25%) квартиль (Lower quartile)
+
+
–
Верхний (75%) квартиль (Upper quartile)
+
+
–
Межквартильное расстояние (IQR)
+
+
–
Робастная оценка стандартного отклонения параметр-2
+
+
+
Коэффициент асимметрии (KA) параметр-3
><3, вывод
><3, вывод
Коэффициент эксцесса (KE) параметр-3
><3, вывод
><3, вывод
Оценка характера распределения (норм./логнорм.)
Положение моды относительно медианы и среднего
вывод
вывод
Величина коэффициента вариации (>33.3%, >100%)
вывод
–, вывод делать
по σlg
Критерий хи-квадрат
χ2, p, вывод
χ2, p, вывод
Критерий Колмогорова-Смирнова
d, p, вывод
d, p, вывод
Критерий Лиллиефорса
p, вывод
p, вывод
W, p, вывод
W, p, вывод
Минимально-нормальное значение
+
+
Максимально-нормальное значение
+
+
Количество аномальных точек отрицательных аномалий
n, вывод
n, вывод
Количество аномальных точек положительных аномалий
n, вывод
n, вывод
Гистограмма
описание,
выводы
описание, выводы
График на вероятностной бумаге
описание,
выводы
описание, выводы
Ящики с усами (квартильный Min-Max, квартильный 1,5МКР,
параметрический 3-сигма)
описание,
выводы
описание, выводы
Критерий Шапиро-Уилка
Наличие аномальных значений
Иллюстрации