Информатика. Домашнее задание №6

Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 1 ........................................................................................................................................................................... 2
Вариант 2 ........................................................................................................................................................................... 2
Вариант 3 ........................................................................................................................................................................... 3
Вариант 4 ........................................................................................................................................................................... 3
Вариант 5 ........................................................................................................................................................................... 4
Вариант 6 ........................................................................................................................................................................... 4
Вариант 7 ........................................................................................................................................................................... 5
Вариант 8 ........................................................................................................................................................................... 5
Вариант 9 ........................................................................................................................................................................... 6
Вариант 10 ......................................................................................................................................................................... 6
Вариант 11 ......................................................................................................................................................................... 7
Вариант 12 ......................................................................................................................................................................... 7
Вариант 13 ......................................................................................................................................................................... 8
Вариант 14 ......................................................................................................................................................................... 8
Вариант 15 ......................................................................................................................................................................... 9
Вариант 16 ......................................................................................................................................................................... 9
Вариант 17 ....................................................................................................................................................................... 10
Вариант 18 ....................................................................................................................................................................... 10
Вариант 19 ....................................................................................................................................................................... 11
Вариант 20 ....................................................................................................................................................................... 11
Вариант 21 ....................................................................................................................................................................... 12
Вариант 22 ....................................................................................................................................................................... 12
Вариант 23 ....................................................................................................................................................................... 13
Вариант 24 ....................................................................................................................................................................... 13
Вариант 25 ....................................................................................................................................................................... 14
Вариант 26 ....................................................................................................................................................................... 14
Вариант 27 ....................................................................................................................................................................... 15
Вариант 28 ....................................................................................................................................................................... 15
Вариант 29 ....................................................................................................................................................................... 16
Вариант 30 ....................................................................................................................................................................... 16
Вариант 31 ....................................................................................................................................................................... 17
Вариант 32 ....................................................................................................................................................................... 17
Вариант 33 ....................................................................................................................................................................... 18
Вариант 34 ....................................................................................................................................................................... 18
Вариант 35 ....................................................................................................................................................................... 19
Вариант 36 ....................................................................................................................................................................... 19
Вариант 37 ....................................................................................................................................................................... 20
Вариант 38 ....................................................................................................................................................................... 20
Вариант 39 ....................................................................................................................................................................... 21
Вариант 40 ....................................................................................................................................................................... 21
Вариант 41 ....................................................................................................................................................................... 22
Вариант 42 ....................................................................................................................................................................... 22
Вариант 43 ....................................................................................................................................................................... 23
Вариант 44 ....................................................................................................................................................................... 23
Вариант 45 ....................................................................................................................................................................... 24
Вариант 46 ....................................................................................................................................................................... 24
Вариант 47 ....................................................................................................................................................................... 25
Вариант 48 ....................................................................................................................................................................... 25
Вариант 49 ....................................................................................................................................................................... 25
Вариант 50 ....................................................................................................................................................................... 26
Вариант 51 ....................................................................................................................................................................... 27
Вариант 52 ....................................................................................................................................................................... 27
Вариант 53 ....................................................................................................................................................................... 28
Вариант 54 ....................................................................................................................................................................... 28
Вариант 55 ....................................................................................................................................................................... 29
Вариант 56 ....................................................................................................................................................................... 29
Вариант 57 ....................................................................................................................................................................... 30
Вариант 58 ....................................................................................................................................................................... 30
Вариант 59 ....................................................................................................................................................................... 31
Вариант 60 ....................................................................................................................................................................... 31
Вариант 61 ....................................................................................................................................................................... 32
Вариант 62 ....................................................................................................................................................................... 32
2
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 1
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задач. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая выводит в порядке убывания три заданных числа
(3 балла).
2) Найти сумму: S  1  sin  0,1   1  sin  0, 2   ...  1  sin 10   (3 балла).
3) Покупатель должен заплатить в кассу S р. У него имеются 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 р,
Сколько купюр разного достоинства отдаст покупатель, если он начинает платить с самых
крупных купюр (4 балла)?
4) Сортировка обменами. Дан массив A , состоящий из n чисел. Требуется переставить
числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числа ai , и ai 1 . Если ai 1  ai ,
то делается перестановка и индекс элемента i возвращают на 1 позицию назад, иначе переходят к
рассмотрению следующих двух элементов, т.е. индекс i увеличивают на 1. Так продолжается до
тех пор, пока все элементы ее массива не будут расположены в порядке возрастания (6 баллов).
5) Написать программу, которая перемещает нулевые элементы заданного массива, если
это возможно, на один элемент вперед (4 балла).
Вариант 2
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задач. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая находит наименьшее и наибольшее среди трех заданных
чисел (3 балла).
2) Дано натуральное n . Вычислить: y  1 3  5  ...   2n 1  2  4  6  ...   2n  (3 балла).
3) Задано целое число в десятичном представлении. Перевести число в троичную запись.
Массивы не использовать (5 баллов).
4) В целочисленном массиве, состоящем из 2n элементов, есть нулевые элементы.
Создать массив из номеров этих элементов. Для того чтобы нулевых элементов в массиве было
несколько, нужно задавать значения элементов массива случайными числами от –3 до 3
(5 баллов).
5) Написать программу, которая подсчитывает количество и сумму элементов, которые
кратны k , но не кратны m (4 балла).
3
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 3
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задач. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая по заданным четырем значениям находит
max  min  a, b  , min  c, d   (3 балла).
2) Дано натуральное число n . Вычислить:
 2N
29  2 N 
 2 27   4 25 
P          ...  

 (3 балла).
3 4  4 6 
 N  2 2  2N 
3) Задано вещественное число в десятичном представлении. Перевести число в двоичную
систему счисления. Для вещественной части отвести не более 3-х цифр. Массивы использовать
нельзя (5 баллов).
4) Дан массив натуральных чисел a1, a2,..., an. Создать и вывести на экран массив из
четных чисел этой последовательности. Если таких чисел нет, то вывести сообщение об этом
факте. Подсчитать, сколько элементов содержит новый массив (5 баллов).
5) Написать программу, которая перемещает все отрицательные элементы заданного
массива в начало массива, не меняя порядка их следования (4 балла).
Вариант 4
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задач. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая возводит в квадрат числа, оканчивающиеся на нечетную
цифру, а в куб те – последняя цифра которых ноль (3 балла).
2) Дано натуральное число n . Вычислить:
1
1
1
(4 балла).
S

 ... 
sin  N  sin  N   sin  N  1
sin  N   sin  N  1  ...  sin 1
3) Написать программу, которая запрашивает у пользователя ввод чисел до тех пор, пока
он не введет четное число (3 балла).
4) В одномерном массиве размерности 2n размещены: в первых n элементах значения
аргумента, в следующих – соответствующие им значения функции y  e x  x3 . Напечатать
элементы этого массива в виде двух параллельных столбцов (аргумент и значение функция для
этого аргумента). Аргументы функции должны располагаться в возрастающем порядке и
задаваться случайными числами (6 баллов).
5) Написать программу, которая выводит на экран те элементы заданного массива,
которые расположены после максимального элемента (4 балла).
Информатика. Домашнее задание №6
4
Вариант 5
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задач. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая по заданным трём точкам A( x1 , y1 ) , B( x2 , y 2 ) и C ( x3 , y3 )
определяет – будут ли они расположены на одной прямой, если это не так то вычислит ABC
(3 балла).
2) Проверить справедливость равенства:
15  25  ...  n5  17  27  ...  n7  2 1  2  ...  n  (3 балла).

 

3) Задано целое число в пятеричной системе счисления (предполагается, что при задании
числа вводиться будут только цифры от 0 до 4-х). Перевести число в десятичное представление.
Массивы не использовать (5 баллов).
4) Дано натуральное число N. Составить программу формирования массива, элементами
которого являются цифры числа N. Порядок следования цифр в числе и в массиве должен быть
одинаков (5 баллов).
5) Написать программу, которая вставляет число k в заданную возрастающую
последовательность таким образом, что в результате полученная последовательность также
остается полностью возрастающей (4 балла).
Вариант 6
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задач. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая подсчитывает среди заданных трех чисел количество
отрицательных чисел, если нет отрицательных среди заданных чисел, то сообщить об этом
(3 балла).
2) При заданном целом n вычислить:
y  1!  2!  4! ...  2n ! (3 балла).
 
3) Задано вещественно число в четверичной системе счисления (предполагается, что при
задании числа вводиться будут только цифры от 0 до 3-х). Перевести число в десятичное
представление. Массивы не использовать (5 баллов).
4) Одномерный массив, длиной в n2 элементов, состоит из нулей и единиц. Поставить в
начало этой последовательности нули, а затем единицы (5 баллов).
5) Написать программу, которая формирует новый массив из номеров ячеек исходного
массива, значения в которых находятся в интервале  a; b (4 балла).
5
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 7
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая находит решения уравнения ax 3  bx  0 для любых
заданных значений a и b (3 балла).
2) При заданном целом n вычислить:
y  3!  5!  7! ...   2n  1! (3 балла).
3) Подсчитать сумму различных цифр в десятичной записи натурального числа. Массивы
не использовать (5 баллов).
4) Одномерный массив, состоящий из n элементов, содержит только нули или единицы.
Считая массив записью числа в двоичной системе счисления, перевести это число в десятичную
систему счисления (5 баллов).
5) Задан массив, состоящий из n случайных чисел. Определить сумму номеров всех
наибольших и наименьших элементов этого массива (4 балла).
Вариант 8
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая по заданным трём значениям определяет – являются ли
они сторонами треугольника, если да, то является ли он остроугольным (3 балла).
2) При заданных целом n и вещественном x вычислить:
n

2 3 
y     x1   ...  (3 балла).

  

3) Задано целое число A ( A  400 ). Вывести на экран его представление в римской
системе счисления (I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, С – 100). (5 баллов).
4) Число, записанное в восьмеричной системе счисления, задано в виде массива своих
цифр. Необходимо перевести заданное число в десятичную систему счисления (5 баллов).
5) Написать программу, которая формирует два массива из заданного следующим
образом: первый массив формируется из элементов заданного массива с нечетными номерами, а
второй – из элементов с четными номерами (4 балла).
 
6
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 9
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая по заданным двум угла треугольника (в градусах)
определяет – существует ли такой треугольник или нет (3 балла).
2) При заданном целом n вычислить:
1
1
 1

S  1   2   4  ...   n  2n  (3 балла).
2
4
2

3) Произвести генерацию случайных числа от 10 до30 до тех пор, пока не выпадет число
25. Дается не более 50 попыток сгенерировать указанное число. (4 балла).
4) Число, записанное в шестнадцатеричной системе счисления, задано в виде массива
своих цифр. Необходимо перевести заданное число в десятичную систему счисления. При задании
числа учесть, что в шестнадцатеричной системе принято следующее обозначение цифр:
10-тичная
1
2 3 4 5
6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 0
16-еричная
1
2 3 4 5
6 7
8 9 A B C D E F 0
(6 баллов).
5) Задан массив, состоящий из n случайных чисел. Выдать на экран все значения массива,
начиная с максимального и заканчивая последним (4 балла).
Вариант 10
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая определяет делителем каких чисел (среди трех
введенных) является число z (3 балла).
2) При заданном натуральном n вычислить:
S  ctg 1  tg  2  ctg 3  tg  4  ...   ctg  n   tg  n  1  (3 балла).
3) Вычислить время подъема улитки на дерево, если известно, что улитка проходит за
первую минуту 2 см и увеличивает свою скорость с каждой минутой на 0,5см/мин. Длинна дерева
l см (4 балла).
4) Вещественное число, записанное в шестеричной системе счисления, задано в виде
массива своих цифр. Массив цифр имеет 2n элементов, причем, первые n элементов отвечают за
целую часть числа, а вторые за дробную. Перевести заданное число из шестеричной системы в
десятичную систему счисления (6 баллов).
5) Задан массив, состоящий из n случайных чисел. Определить значение и номер третьего
по минимальности элемента (4 балла).
7
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 11
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая проверяет – является ли сумма цифр заданного
трехзначного числа четным числом (3 балла).
2) При заданных целом n и вещественном положительном x вычислить:
1
2 3 4 n
y
... x (3 балла).
3) Определить на сколько покупок у вас хватит денег. Начальная сумма денег S известна,
затраты на каждую покупку вводятся с клавиатуры в цикле (4 балла).
4) Вещественное число, записанное в некоторой k -ичной системе счисления, задано в
виде массива своих цифр ( k  10 ). Массив состоит из n элементов, при этом известно, что m
элементов ( 1  m  n ) отводятся для задания целой части числа, а остальные n  m элементов для
задания дробной его части. Организовать перевод заданного в k -ичной системе счисления числа в
десятичную систему счисления (6 баллов).
5) Задан массив, состоящий из n случайных чисел. Вывести на экран значения всех
элементов массива, кроме максимального и минимального (4 балла).
Вариант 12
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая по заданным координатам точки ( x, y ) определяет в
какой координатной четверти эта точка находиться (3 балла).
2) При заданном целом n вычислить: h  n 2  2n   n  1  3n  n  2   ...  n 2 (3 балла).
3) Составить программу нахождения числа, которое образуется из данного натурального
числа при записи его цифр в обратном порядке. Например, для числа 1234 получаем ответ 4321.
Массивы не использовать (5 баллов).
4) Задано целое число A в десятичной системе счисления. Перевести его запись в
двоичную систему счисления. Все цифры числа в двоичном представлении записать в
одномерный массив в правильном порядке. Результат перевода вывести на экран (5 баллов).
5) Задан массив, состоящий из 2n положительных случайных чисел. Определить сколько
элементов массива имеют значения в промежутке от 10 до значения максимального элемента
массива (4 балла).
8
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 13
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая меньше из двух чисел заменяет их полусуммой, а
большее их удвоенным произведением. Задаваемые числа должны быть неравны друг другу
(3 балла).
2) При заданных натуральном n и вещественном x вычислить:
G  sin n  x   sin n1  2 x   sin n2  3x   ...  sin 2   n  2  x   sin   n  1 x   1 (3 балла).
3) Сколько полных оборотов совершит вращающееся колесо за время t с, если начальная
угловая скорость колеса   40 рад/с и угловое ускорение   0,5 рад/с2 (4 балла)?
4) Задано целое число A в десятичной системе счисления. Перевести его запись в
шестнадцатеричную систему счисления. Все цифры числа в новом представлении записать в
одномерный массив в правильном порядке. Учесть, что в шестнадцатеричной системе принято
следующее обозначение цифр:
10-тичная
0
1 2 3 4
5 6
7 8 9
10 11 12 13 14 15
16-еричная
0
1 2 3 4
5 6
7 8 9
A B C D E F
Результат перевода вывести на экран (6 баллов).
5) Задан массив, состоящий из n случайных чисел. Вывести на экран значения всех
элементов массива, кроме максимального и минимального (4 балла).
Вариант 14
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая проверяет деталь на брак. Бракованной считается деталь,
размер которой отличается от эталонного значения на величину e (3 балла).
2) При заданном вещественном x вычислить: y  x10  2 x9  3x8  ...  10 x  11 (3 балла).
3) Определить на сколько месяцев хватит N кг сена, если ежемесячно 10 голов скота
потребляют 100 кг сена, и каждые два месяца происходит прирост скота на 20%. Изначально
имеется 10 голов скота (4 балла).
4) Задано вещественное число A в десятичной системе счисления. Перевести его запись в
семеричную систему счисления. Все цифры числа в новом представлении записать в одномерный
массив в правильном порядке. Представление вещественной части числа в семеричной системе
ограничено 5-ю цифрами (6 баллов).
5) Задан массив, состоящий из n случайных чисел. Определить сколько раз повторяется
второй по максимальности элемент массива (4 балла).
9
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 15
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая определяет – является ли заданное число – четным и
двузначным (3 балла).
2) При заданном вещественном x вычислить:
y  11  10 x  9 x2  8x3  ...  2x9  x10 (3 балла).
3) Вывести на печать таблицу умножения и сложения натуральных чисел в десятичной
системе счисления (4 балла).
4) Дана возрастающая последовательность действительных чисел a1  a2  a3  ...  an .
Вставить действительное число b в нее так, чтобы последовательность осталась неубывающей.
Последовательность задается случайными числами (6 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из 2n элементов,
случайными числами от 20 до 100, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
сумму всех элементов массива, больших 50 (4 балла).
Вариант 16
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая проверяет по заданным трем сторонам треугольник на
равнобедренность (3 балла).
2) Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Определить, сколько амеб
будет через 3, 6, 9, 12, ... , 24 часа (3 балла).
3) Дано число в троичной системе счисления. Проверить правильность ввода этого числа
(в его записи должны быть только цифры 0, 1 и 2). Вывести одно сообщение о результате
проверки. Массивы не использовать(4 балла).
4) Задано вещественное число A в десятичной системе счисления. Перевести его запись в
двенадцатеричную систему счисления. Все цифры числа в новом представлении записать в
одномерный массив в правильном порядке. Вещественная часть двенадцатеричного числа не
должна занимать более 4-х цифр. Учесть, что в двенадцатеричной системе принято следующее
обозначение цифр:
10-тичная
0 1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
12-еричная
0 1 2 3
4 5 6
7 8 9
A B C
Результат перевода вывести на экран (6 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из 3n элементов,
случайными числами от -150 до 200, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
сумму модулей всех отрицательных элементов массива (4 балла).
10
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 17
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая определяет среди заданных трех чисел равные числа
(3 балла).
2) У гусей и кроликов вместе 64 лапы. Сколько могло быть кроликов и гусей (указать все
сочетания, которые возможны) (3 балла)?
3) Из заданного числа вычли сумму его цифр. Из результата вновь вычли сумму его цифр
и т.д. Через сколько таких действий получится нуль (3балла)?
4) Дан целочисленный массив, содержащий нули, размерности n. «Сожмите» массив,
выбросив из него все нулевые элементы. Для того чтобы нулевых элементов в массиве было
несколько, нужно задавать значения элементов массива случайными числами от –2 до 2.
Дополнительный массив не использовать (6 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из n элементов,
случайными числами от -10 до 10, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
произведение всех ненулевых элементов массива (4 балла).
Вариант 18
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая по заданному времени в часах, определяет время суток
(утро, день, вечер, ночь) (3 балла).
2) Вычислить сумму первых n слагаемых суммы: S  2m  3m  4m  ...  nm , где m –
случайное целое число в диапазоне от 1 до n (3 балла).
3) Произвести разложение заданного натурального числа на простые множители.
Например: 200  23  52 . Найти и реализовать алгоритм такого разложения (5 баллов).
4) В массиве целых чисел размерности n найти наиболее часто встречающееся число.
Если таких чисел несколько, то определить наименьшее из них. Можно использовать
дополнительный массив (5 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из n 2 элементов,
случайными числами от 1 до 10, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет сумму
всех элементов массива (4 балла).
11
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 19
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая определяет правильность введенной даты (число – с 1 до
31, месяц – с 1 до 12). В случае ввода некорректных данных программа должна об этом сообщить
(3 балла).
2) Найти при заданном x произведение:
 x  1 x  3 x  7  ...  x  63 (4 балла).
P
 x  2  x  4  x  8 ...  x  64 
3) Вычислить количество особей через n месяцев. Известно, что каждую неделю
количество особей увеличивается на 10% от общего количества. Причем, при достижении
критического значения ( k особей), количество особей уменьшается на треть, а критическое
значение увеличивается на 1% . Изначально имеется m особей (4 балла).
4) Задано два одномерных массива разной длины. Записать в третий массив все различные
элементы двух заданных массивов (5 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из n элементов,
случайными числами от 10 до 20, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
произведение всех элементов массива (4 балла).
Вариант 20
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая проверяет треугольник со сторонами a , b и c на
прямоугольность (3 балла).
2) Задано простое число n . Определить следующее за ним и предшествующее ему
простое число (3 балла).
3) Имеется часть катушки с автобусными билетами. Номер билета шестизначный.
Составить программу, определяющую количество счастливых билетов в катушке, если меньший
номер билета – N, больший – M (билет является счастливым, если сумма первых трех его цифр
равна сумме последних трех). Вывести номера счастливых билетов на экран (5 баллов).
4) Дано натуральное число N. Составить программу формирования массива, элементами
которого являются цифры числа N умноженные на номер их расположения. Например: 135 –
11 3  2 5  3 (5 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из 2n элементов,
случайными числами от 200 до 1000, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
сумму всех элементов массива, меньших 500 (4 балла).
12
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 21
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая подсчитывает количество целых чисел среди трех
заданных (3 балла).
2) Найти определенный интеграл от функции y  sin  x  на интервале x 0;  , разбив
область интегрирования на n прямоугольников с одинаковыми основаниями и просуммировав
площади этих прямоугольников (3 балла).
3) Дано число в восьмеричной системе счисления. Проверить правильность ввода этого
числа (в его записи должны быть только цифры от 0 до 7). Если число введено неверно, повторить
ввод. Массивы не использовать(5 баллов).
4) Задано два одномерных массива разной длины. Подсчитать, сколько одинаковых
элементов они содержат. Дополнительный массив не заводить (5 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из 3n элементов,
случайными числами от -10 до 0, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
произведение всех элементов массива неравных нулю (4 балла).
Вариант 22
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая определяет делителем каких чисел (среди трех
введенных) является число z (3 балла).
2) Произвести генерацию 5-и случайных чисел из диапазона от 10 до 100 в порядке
возрастания, т.е., если последующее сгенерированное число окажется меньше предыдущего, то
производить его генерацию до тех пор, пока не получится число большее или равное
предыдущему (3 балла).
3) Определить сумму всех делителей заданного натурального числа n (4 балла).
4) Задано два вещественных числа в троичной системе счисления. Цифры чисел хранятся
в двух массивах разной длины. Произвести сложение этих чисел в указанной системе счисления,
результат записать в новый массив и вывести его на экран (6 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из n элементов,
случайными числами от -100 до -50, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
сумму квадратов всех ненулевых элементов массива, меньших –70 (4 балла).
13
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 23
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая проверяет – является ли сумма цифр заданного
трехзначного числа нечетным числом (3 балла).
2) При заданном целом n вычислить: S  1  22  33  44  ...   1
n1 n
n (4 балла).
3) Вычислить время (в часах), через которое в банке будет не менее N амеб, если
известно, что в начале имеется 1 амеба. При наличии в банке менее 10 амеб каждая амеба делится
пополам каждые 15 минут. При увеличении числа амеб на порядок, т.е. до 100, 1000, 10000 и т.д.,
деление амебы затормаживается на 1 минуту(4 балла).
4) Задано два одномерных массива разной длины. Записать в третий массив сумму
номеров одинаковых элементов этих массивов (5 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из n 2 элементов,
случайными числами от -3 до 3, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
произведение всех элементов массива (4 балла).
Вариант 24
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая определяет – является ли заданное число – четным и
двузначным (3 балла).
2) Произвести генерацию 5-и различных случайных чисел из диапазона от 1 до 5. Если
при генерации нового числа оно будет совпадать с ранее сгенерированным, то производить
генерацию до тех пор, пока число не станет отличным от предыдущих (3 балла).
3) Написать программу, которая определяет сумму цифр соответствующих цифр двух
заданных натуральных чисел n и m (4 балла).
4) Задано два одномерных массива разной длины. Массивы содержат как положительные,
так и отрицательные числа. Поменять местами элементы в массивах так, чтобы в первом массиве
были только отрицательные элементы, а во втором все остальные. Порядок следования элементов
в массивах должен сохраняться. Например:
2 3 8 7 , 6 0 1 3 5  2 0 8 1 , 6 3 3 7 5 .
(6 баллов)
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из 2n элементов,
случайными числами от 0 до 1, выводит значение элементов массива на экран и выдает сообщение
о том, превышает ли сумма всех элементов массива значение n (4 балла).
14
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 25
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая по заданным координатам двух точек на плоскости
определяет какая из них находиться ближе к началу координат (3 балла).
1 
 1  1  1

2) Для заданного целого n вычислить: P  1    1    1    ...  1 
.
 3  5  7 
 2n  1 
Результат представить в виде несократимой дроби (3 балла).
3) Написать программу, которая вычисляет, сколько лет сможет полноценно обеспечивать
электроэнергией электростанция мощностью N киловатт. Известно, что каждый месяц
потребляемая суммарная мощность возрастает на 1% от значения предыдущего месяца.
Первоначальная потребляемая мощность равна W ватт (4 балла).
4) Задан массив, состоящий из 2n целых чисел. Массив содержит положительные,
отрицательные и нулевые элементы. Переместить все отрицательные элементы в начало массива,
а положительные в конец, не изменяя их порядка следования в исходном массиве.
Дополнительные массивы не использовать (6 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из 3n элементов,
случайными числами от -1 до 1, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
количество отрицательных элементов в массиве (4 балла).
Вариант 26
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая проверяет треугольник на равнобедренность по заданным
трем сторонам (3 балла).
2) При заданном натуральном n вычислить: y  1 3  5  ...   2n  1 (1 балл).
3) Определить, сколько можно купить быков, коров и телят, если платя за быка 10 р., за
корову 5 р., а за теленка 0,5 р. Нужно на 100 р. купить 100 голов скота (5 баллов).
4) Задано два целых числа в двоичной системе счисления. Цифры чисел хранятся в двух
массивах разной длины. Произвести перемножение этих чисел в указанной системе счисления,
результат записать в новый массив и вывести его на экран (6 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из n элементов,
случайными числами от -3 до 5, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
количество положительных элементов в массиве (4 балла).
15
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 27
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая проверяет треугольник на разносторонность по заданным
трем сторонам (3 балла).
2) При заданных вещественном x и целом n вычислить:
x x 2 x3 x 4
x n1
(4 балла).
S  1      ... 
2! 4! 6! 8!
 2n  2  !
3) Определить количество месяцев, за которое спортсмен увеличит свою нагрузку в 2
раза. Спортсмен начинает тренировки с нагрузкой в m кг, каждую неделю увеличивая на 3% от
нормы предыдущей недели (4 балла).
4) Последовательность a1, a2 ,..., an состоит из нулей, единиц и минус единиц. Поставить в
начало этой последовательности минус единицы, нули, а затем единицы (5 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из n 2 элементов,
случайными числами от 12 до 33, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
среднее геометрическое значение всех элементов массива (4 балла).
Вариант 28
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая определяет, какие из заданных трех чисел являются
равными (3 балла).
2) При заданном целом n вычислить: S  2  4  8  16  32  64  128  256  ... (4 балла).
n слагаемых
3) Написать программу, которая вычисляет сумму денежных средств, которые требуется
попросить у родителей, чтобы прожить учебный год (10 месяцев). Ежемесячная стипендия
студента составляет A р., а расходы на проживание превышают стипендию и составляют B р., в
месяц. Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3%. Предполагается, что нет других
источников денежных средств (4 балла).
4) В целочисленной последовательности есть нулевые элементы. Поменять местами
каждый нулевой элемент с элементом, стоящим справа от него. Если это невозможно, оставить
нулевой элемент на том же месте, где он и был (5 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из 2n элементов,
случайными числами от -10 до 15, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
среднеарифметическое значение всех элементов массива (4 балла).
16
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 29
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая выбирает из трех заданных чисел те, у которых
предпоследняя цифра четная (3 балла).
2) Произвести генерацию n случайных чисел таким образом, чтобы каждое новое
сгенерированное число было всегда меньше предыдущего. Вывести полученную убывающую
последовательность на экран. Массивы не использовать (3 балла).
3) Определить приближённо площадь и периметр круга радиуса R , если представлять его
в виде набора из N одинаковых треугольников с вершиной в центре (4 балла).
4) В целочисленной последовательности есть нулевые элементы. Произвести
перестановку нулевых элементов в начало и конец массива. Первый найденный нулевой элемент в
начало, следующий в конец, затем снова в начало, потом снова в конец и т.д. Вывести конечный
массив на экран. Дополнительные массивы не использовать (6 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из n элементов,
случайными числами от -1 до 1, выводит значение элементов массива на экран и выдает
сообщение о том, является ли сумма всех элементов массива положительной (4 балла).
Вариант 30
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая подсчитывает среди заданных трех чисел количество
нулей (3 балла).
2) При заданных натуральном n и вещественном x вычислить:
y  sin  x    sin  x     sin  x    ...   sin  x   (1 балл).
2
3
n
3) Задано натуральное число n . Вывести на экран все возможные числа, полученные
путем перестановки цифр исходного числа n (5 баллов).
4) Задано два целых числа в девятеричной системе счисления. Цифры чисел хранятся в
двух массивах разной длины. Произвести сложение этих чисел в указанной системе счисления,
результат записать в новый массив и вывести его на экран (6 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из n элементов,
случайными числами от -10 до 10, выводит значение элементов массива на экран и выдает
сообщение о том, будет ли число отрицательных элементов массива равно числу положительных
(4 балла).
17
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 31
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая определяет – какая из двух точек, заданных на плоскости
своими координатами, находиться ближе к оси OX, и какая к оси OY (3 балла).
2) При заданном целом N вычислить:
sin  0, 2  sin  0, 2   sin  0, 4 
sin  0, 2   sin  0, 4   ...  sin  0, 2 N 
S

 ... 
(4 балла).
cos 1
cos 1  cos 1,1
cos 1  cos 1,1  ...  cos  0,9  0,1N 
3) Изотоп углерода имеет N молекул и излучает ежесекундно 0,01% молекул (но не
менее 1 молекулы) от числа имеющихся. Определить за какое время изотоп излучит половину
исходного числа молекул, т.е. N 2 (4 балла).
4) Дана последовательность целых чисел. Найти количество различных чисел в этой
последовательности. Дополнительный массив не использовать (5 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из n 2 элементов,
случайными числами от -5 до 5, выводит значение элементов массива на экран и выдает
сообщение о том, будет ли сумма всех положительных элементов массива больше суммы модулей
всех отрицательных элементов (4 балла).
Вариант 32
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая по заданным сторонам двух треугольников проверяет их
на равновеликость (равенство площадей) (3 балла).
2) При заданном x вычислить: y  11x10  10x9  9x8  8x7  ...  2 x  1 (4 балла).
3) Через сколько минут велосипедист, движущийся со скоростью v0  18 км/ч доедет до
пешехода, ушедшего от него на расстояние S  5 км и идущего со скоростью V  3 км/ч (4 балла)?
4) Дана последовательность целых чисел. Создать два массива: в первый массив записать
все различные числа исходного, а во второй число повторений этих чисел. Например:
5 8 8 4 4 4  5 8 4, 1 2 3 (5 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из 2n элементов,
случайными числами от 10 до 30, выводит значение элементов массива на экран и выдает
сообщение о том, является ли сумма всех элементов массива четным числом (4 балла).
18
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 33
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая определяет правильность введенной даты (число – с 1 до
31, месяц – с 1 до 12). В случае ввода некорректных данных программа должна об этом сообщить
(3 балла).
2) Найти сумму всех чётных чисел, расположенных в диапазоне целых чисел от m до n
(3 балла).
3) Определить по методу половинного деления корень уравнения y   x  3
2
 x  2  e x
в
пределах x  5;0 с точностью до   0.01 . Найти и реализовать алгоритм метода половинного
деления (5 баллов).
4) Задан одномерный массив длиной 2n элементов. «Сжать» массив, выбросив из него
каждый второй элемент. Дополнительный массив не создавать (5 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из 3n элементов,
случайными числами от 1 до 100, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
сумму всех нечетных элементов массива (4 балла).
Вариант 34
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая проверяет треугольник со сторонами a , b и c на
прямоугольность (3 балла).
2 2 x1  1
2) Вычислить и вывести на экран простые числа, полученные по формуле
, для
3
целых значений x из диапазона от 1 до20, т.е. при 1  x  20 (3 балла).
3) За сколько минут биатлонист пробежит L км, если он движется с начальной скоростью
V0  24 км/ч и первую половину пути его ускорение составляет a  2 км/ч2, а вторую половину
a  1 км/ч2 (4 балла)?
4) Задан одномерный массив. «Сжать» массив, выбросив из него все нечётные элементы.
Дополнительный массив не создавать (6 баллов).
5) Написать программу, которая заполняет массив, состоящий из n 3 элементов,
случайными числами от -2 до 2, выводит значение элементов массива на экран и вычисляет
количество нулевых элементов в массиве (4 балла).
19
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 35
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая выводит в порядке убывания три заданных числа
(3 балла).
2) Провести визуальную проверку, путем вывода на экран результатов, утверждения:
«результатами вычислений по формуле x2  x  17 для целых x при 0  x  15 являются простые
числа» (3 балла).
3) Задано два натуральных числа. Определить для них наименьшее общее кратное (НОК)
(4 балла).
4) Задано два массива разной длины. «Сжать» оба массива, выбросив из них одинаковые
элементы. Дополнительный массив не создавать (6 баллов).
5) Задан массив, состоящий из n случайных положительных чисел. Определить значение
максимального нечётного и минимального чётного элемента массива (4 балла).
Вариант 36
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая находит корень квадратного уравнения ax 2  bx  c  0
при любых параметрах a , b и c (3 балла).
2) При заданных целых значениях n и k вычислить:
k  2k  ...  k  n  1  kn (4 балла).
3) Найти сумму всех n -значных (1  n  4 ) чисел кратных k (4 балла).
4) Задан массив B из n элементов размеров некоторой детали. Пригодность детали
оценивается по размеру, который должен соответствовать интервалу  A  ; A   . Определить,
имеются ли в партии деталей B бракованные. Если да, то подсчитать их количество, иначе выдать
отрицательный ответ (5 баллов).
5) Задан массив, состоящий из 2n случайных чисел. Определить значение минимального
элемента среди первых n элементов и максимального среди вторых n элементов (4 балла).
20
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 37
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая подсчитывает среди заданных трех чисел количество
отрицательных чисел, если нет отрицательных среди заданных чисел, то сообщить об этом
(3 балла).
2) При заданных числах n (целое) и x (вещественное) вычислить сумму:
(4 балла).
G  x n  2x n1  3x n2  ...   n  2 x 2   n 1 x  n
3) Машина начинает движение с начальной скоростью V0 и каждую n -ю секунду
увеличивает скорость на dV. Через какой промежуток времени машина проедет расстояние S
(4 балла)?
4) Дан одномерный массив A размерности n2 целых чисел. Найти сумма максимального
чётного и максимального нечетного элементов массива (5 баллов).
5) Задан массив, состоящий из 2n случайных чисел. Определить значение минимального
элемента среди элементов массива с чётными номерами (4 балла).
Вариант 38
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая по заданным трем значениям определяет – являются ли
они сторонами треугольника (3 балла).
2) При помощи циклов заполнить страницу экрана числами начиная с 1 в шахматном
порядке (3 балла).
3) Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый второй день он
увеличивал дневную норму на 10 %, а каждый третий на 7% нормы предыдущего дня. Какой
суммарный путь пробежит спортсмен за 12 дней (4 балла)?
4) Задан одномерный массив из 2n элементов. Создать два новых массива, в первый из
которых записать в порядке возрастания все чётные элементы исходного, а во второй – в порядке
убывания все нечётные элементы исходного (6 баллов).
5) Задан массив, состоящий из n случайных чисел. Определить значение третьего по
максимальности элемента и вычислить сколько раз он повторяется (4 балла).
21
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 39
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая выводит в порядке возрастания три заданных числа
(3 балла).
1 1 1
n 1
2) Для заданного целого n вычислить: S  1     ...   1 n (3 балла).
2 4 8
2
3) Через какое время легковой автомобиль со скоростью v0  50 км/ч и ускорением
a  2 км/ч обгонит грузовой автомобиль со скоростью V  100 км/ч и ускорением A  1 км/ч
(4 балла)?
4) Задан одномерный массив, который содержит некоторые повторяющиеся числа.
Определить значение и номер наибольшего из неповторяющихся элементов. Дополнительные
массивы не заводить (6 баллов).
5) Задан массив, состоящий из 2n случайных положительных чисел. Определить
значение максимального элемента из четных элементов, стоящего на чётном месте (4 балла).
Вариант 40
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая проверяет и выдает на экран решение о прохождении
теста. В тесте n вопросов, на m из которых ответили правильно. Чтобы посчитать тест
пройденным, необходимо ответить на 60% вопросов верно (3 балла).
2) Составить программу, которая будет вычислять значение выражения:
1  cos 0.1   2  cos 0.2   ...   n  cos 0.1n  (4 балла).
S
2
5
3n  1
3) Написать программу, которая считает, на сколько покупок у вас хватит денег.
Начальная сумма денег известна, затраты на каждую покупку вводятся с клавиатуры (4 балла).
4) Написать программу, которая из суммы пар элементов заданного массива, размером
2n , формирует новый массив. Например, если задан массив a1 , a 2 ,…, a2n , то элементы нового
массива будут вычисляться следующим образом: b1  a1  a2 , b2  a3  a4 и т.д (5 баллов).
5) Задан массив, состоящий из n случайных чисел. Выдать на экран все значения массива,
начиная с первого и заканчивая максимальным чётным (4 балла).
22
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 41
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая находит все углы (в градусах и минутах) треугольника со
сторонами a , b , c (3 балла).
2) Написать программу, которая по заданному натуральному значению n и
действительному a вычисляет результат выражения:
H  a   a  1   a  2  ...   a  n  1 (3 балла).
3) Написать программу, которая вычисляет время подъема улитки на дерево, если
известно, что улитка проходит за первую минуту 2 см и увеличивает свою скорость с каждой
минутой на 0,5см/мин. Длинна дерева l см (4 балла).
4) Написать программу, которая образует новую последовательность из заданной, путем
удаления значений равных минимуму этой последовательности (5 баллов).
5) Задан массив, состоящий из 2n положительных и отрицательных случайных чисел.
Выдать на экран элементы массива, значения которых лежат в диапазоне от нуля до значения
второго минимума (5 баллов).
Вариант 42
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая вычисляет длины всех высот треугольника (в метрах и
сантиметрах) через известные значения его сторон a , b и c (3 балла).
2) Составить программу, которая будет вычислять значение выражения:
 
n
sin  3 sin  9 
n sin 3
(4 балла).
S  sin 1 

 ...   1
2
4
2n
3) Сколько полных оборотов совершит вращающееся колесо за время t с, если начальная
угловая скорость колеса   40 рад/с и угловое ускорение   0,5 рад/с2 (4 балла)?
4) Дан одномерный массив A размерности n2 целых чисел. Найти сумма максимального
чётного и максимального нечетного элементов массива (5 баллов).
5) Задан массив, состоящий из n случайных чисел. Вывести на экран значения всех
элементов массива, кроме максимального и минимального (4 балла).
23
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 43
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая вычисляет периметр (в метрах и сантиметрах) и площадь
треугольника по заданным координатам трех его вершин ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 ) , ( x3 , y3 ) (3 балла).
2) Составить программу, которая будет вычислять значение выражения:
n!
,  0  m  n  (4 балла).
Cnm 
m! n  m !
3) Написать программу, вычисляющую количество месяцев, на которое хватит N кг сена,
если ежемесячно 10 голов скота потребляют 100 кг сена, и каждые два месяца происходит прирост
скота на 20%. Изначально имеется 10 голов скота (4 балла).
4) Дан целочисленный массив, содержащий нули, размерности n. «Сожмите» массив,
выбросив из него все нулевые элементы. Для того чтобы нулевых элементов в массиве было
несколько, нужно задавать значения элементов массива случайными числами от –2 до 2.
Дополнительный массив не использовать (4 баллов).
5) Задан массив, состоящий из n случайных чисел. Вывести на экран значения первых
трёх различных минимальных элементов массива (4 балла).
Вариант 44
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Заданы две стороны треугольника a и b . Написать программу, которая вычисляет угол
(в градусах и минутах) между ними, если известно, что площадь треугольника составляет S
(3 балла).
2) Составить программу, которая будет вычислять значение выражения:
1 2
23
9 10
(3 балла).
S

 ... 
cos 1 sin  2  sin  2  cos  3
cos  9  sin 10 
3) За сколько минут пробежит L км биатлонист, если он движется с начальной скоростью
V0  36 км/ч и его ускорение составляет a  0,1 км/ч2 (4 балла)?
4) В массиве целых чисел размерности n найти наиболее часто встречающееся число.
Если таких чисел несколько, то определить наименьшее из них. Можно использовать
дополнительный массив (5 баллов).
5) Задан массив, состоящий из n случайных чисел. Определить сумму элементов массива
начиная с первого и до элемента, значение которого равно второму максимуму (5 баллов).
24
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 45
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Задано время в часах T в виде десятичной дроби. Перевести десятичное представление
времени в целое значение часов H , минут M и секунд S (3 балла).
2) Составить программу, которая будет вычислять значение выражения:
a2
a4
a 2 n2
(3 балла).
S  1

 ... 
cos  2a  cos  4a 
cos   2n  2  a 
3) Написать программу, которая генерирует случайные числа от 0 до50 до тех пор, пока
не выпадет число 12 или 43 (4 балла).
4) Задано два одномерных массива разной длины. Подсчитать, сколько одинаковых
элементов они содержат. Дополнительный массив не заводить (5 баллов).
5) Задан массив, состоящий из 2n положительных случайных чисел. Определить сколько
элементов массива имеют значения в промежутке от 10 до значения максимального элемента
массива (5 баллов).
Вариант 46
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая вычисляет два угла треугольника  и  (в градусах и
минутах) по заданным двум сторонам a , b и углу между ними  (3 балла).
2) Составить программу, которая будет вычислять значение выражения:
G  x n  2 x n1  ...   n  1 x  n (3 балла).
3) Написать программу, которая запрашивает у пользователя число до тех пор, пока он не
введет четное и двухзначное (4 балла).
4) Задано два вещественных числа в троичной системе счисления. Цифры чисел хранятся
в двух массивах разной длины. Произвести сложение этих чисел в указанной системе счисления,
результат записать в новый массив и вывести его на экран (6 баллов).
5) Написать программу, которая проверяет – образуют ли чётные элементы заданного
массива возрастающую последовательность (4 балла).
25
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 47
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Машина начинает прямолинейное движение из начала координат со скоростью V0 км/ч
и ускорением a км/ч2. Написать программу, которая вычисляет время (часах и минутах), за
которое машина преодолеет путь S (3 балла).
2) Составить программу, которая будет вычислять значение выражения:
23 1 20 2
26  3n 2 n1
(3 балла).
P      ... 

3 2 4 5
n  1 3n  1
3) Написать программу, которая генерирует случайные числа от 10 до100 до тех пор, пока
не выпадет число 50, но делает не более 100 попыток (4 балла).
4) Задано два одномерных массива разной длины. Массивы содержат как положительные,
так и отрицательные числа. Поменять местами элементы в массивах так, чтобы в первом массиве
были только отрицательные элементы, а во втором все остальные. Порядок следования элементов
в массивах должен сохраняться. Например:
2 3 8 7 , 6 0 1 3 5  2 0 8 1 , 6 3 3 7 5 .
(6 баллов)
5) Написать программу, которая выводит на экран элементы массива, остаток от деления
которых на 10 равен z (4 балла).
Вариант 48
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Часы показывают время H часов, M минут и S секунд. Проходит H1 час, M1 минута
и S1 секунда. Написать программу, которая определяет новое время (часы, минуты, секунды) на
часах при учете, что 0  H  23 , 0  M  59 и 0  S  59 (3 балла).
2) Составить программу, которая будет вычислять значение выражения:
G  sin n x  sin n1 2 x  ...  sin  n  1 x  1 (3 балла).
3) Через какое время легковой автомобиль со скоростью v0  50 км/ч и ускорением
a  2 км/ч обгонит грузовой автомобиль со скоростью V  100 км/ч и ускорением A  1 км/ч
(4 балла)?
4) Сортировка обменами. Дан массив A , состоящий из n чисел. Требуется переставить
числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числа ai , и ai 1 . Если ai 1  ai ,
то делается перестановка и индекс элемента i возвращают на 1 позицию назад, иначе переходят к
рассмотрению следующих двух элементов, т.е. индекс i увеличивают на 1. Так продолжается до
тех пор, пока все элементы ее массива не будут расположены в порядке возрастания (6 баллов).
5) Написать программу, которая перемещает нулевые элементы заданного массива на
один элемент вперед (4 балла).
Вариант 49
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
26
Информатика. Домашнее задание №6
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая находит произведение цифр заданного трёхзначного
числа (3 балла).
2) Написать программу, которая по заданному натуральному значению N вычисляет
результат выражения: y 
n n1 n2 n3
...1 10 (4 балла).
3) Через сколько минут велосипедист, движущийся со скоростью v0  18 км/ч доедет до
пешехода, ушедшего от него на расстояние S  5 км и идущего со скоростью V  3 км/ч (4 балла)?
4) В целочисленном массиве, состоящем из 2n элементов, есть нулевые элементы.
Создать массив из номеров этих элементов. Для того чтобы нулевых элементов в массиве было
несколько, нужно задавать значения элементов массива случайными числами от –3 до 3
(5 баллов).
5) Написать программу, которая в заданном массиве меняет местами соседние элементы,
стоящие на четных местах, с элементами, стоящими на нечетных (4 балла).
Вариант 50
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая находит сторону равностороннего треугольника,
вписанного в окружность радиуса r (3 балла).
2) Написать программу, которая по заданному натуральному значению n
и действительному x вычисляет результат выражения:
y  sin  x   sin  x   sin  x   ...  sin  x  (4 балла).
n раз
3) Изотоп бария имеет N молекул и излучает ежесекундно 0,01% молекул от числа
имеющихся. Определить за какое время изотоп излучит половину исходного числа молекул, т.е.
N 2 (4 балла).
4) Дано натуральное число N. Составить программу формирования массива, элементами
которого являются цифры числа N. Порядок следования цифр в числе и в массиве должен быть
одинаков (5 баллов).
5) Написать программу, которая подсчитывает количество элементов и их сумму, которые
кратны k , но не кратны m (4 балла).
27
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 51
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая находит сумму первой и последней цифры заданного
числа a (3 балла).
2) Написать программу, которая по заданному натуральному значению N вычисляет
1

n 1  n  2  
результат выражения: y     5n
  ...  (4 балла).

  

3) Автомобиль едет со скоростью V  90 км/ч и тормозит с ускорением a  5 км/ч. Какой
путь пройдет автомобиль до остановки (4 балла)?
4) Одномерный массив, состоящий из n элементов, содержит только нули или единицы.
Считая массив записью числа в двоичной системе счисления, перевести это число в десятичную
систему счисления (5 баллов).
5) Написать программу, которая перемещает все отрицательные элементы заданного
массива в начало массива (4 балла).
 
Вариант 52
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая находит произведение двух средних цифр заданного
четырёхзначного числа a (3 балла).
2) Написать программу, которая по заданному натуральному значению N вычисляет
результат выражения: S  tg 1  tg  2  tg  3  ...  tg  N  (3 балла).
3) Написать программу, вычисляющую количество месяцев, за которое спортсмен
увеличит свою нагрузку в 2 раза. Спортсмен начинает тренировки с нагрузкой в m кг, каждую
неделю увеличивая на 0.1% от нормы предыдущей недели (4 балла).
4) В одномерном массиве размерности 2n размещены: в первых n элементах значения
аргумента, в следующих – соответствующие им значения функции y  e x  x3 . Напечатать
элементы этого массива в виде двух параллельных столбцов (аргумент и значение функция для
этого аргумента). Аргументы функции должны располагаться в возрастающем порядке и
задаваться случайными числами (6 баллов).
5) Написать программу, которая выводит на экран те элементы заданного массива,
которые расположены после максимального элемента всего массива (4 балла).
28
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 53
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая по известной стороне треугольника a и прилежащим к
ней углам  ,  находит длины (в метрах и сантиметрах) остальных двух сторон b и c (3 балла).
2) Составить программу, которая будет вычислять значение выражения:
 x  1   x  3   x  7   ...   x   2  1 
F
 x  2   x  4   x  8
 x  2n 
n
(3 балла).
3) Написать программу, которая вычисляет, сколько лет сможет полноценно обеспечивать
электроэнергией электростанция мощностью N киловатт. Известно, что каждый месяц
потребляемая суммарная мощность возрастает на 1% от значения предыдущего месяца.
Первоначальная потребляемая мощность равна W ватт (4 балла).
4) Число, записанное в шестнадцатеричной системе счисления, задано в виде массива
своих цифр. Необходимо перевести заданное число в десятичную систему счисления. При задании
числа учесть, что в шестнадцатеричной системе принято следующее обозначение цифр:
10-тичная
1
2 3 4 5
6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 0
16-еричная
1
2 3 4 5
6 7
8 9 A B C D E F 0
(6 баллов).
5) Написать программу, которая перемещает все единицы заданного массива в начало
массива, а нули – в конец. Известно, что последовательность состоит только из нулей и единиц
(4 балла).
Вариант 54
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Сначала часы показывают время H 1 часов, M 1 минут и S1 секунд. Проходит
некоторое время и часы отображают – H 2 , M 2 и S 2 . Написать программу, которая определяет
сколько времени прошло (часы, минуты, секунды), при учете, что 0  H  23 , 0  M  59
и 0  S  59 (3 балла).
2) Написать программу, которая по заданному натуральному значению N вычисляет
результат выражения: S  1  cos 0.1  1  cos 0.2   ...  1  cos 0.1N  (3 балла).
3) Написать программу, которая вычисляет, сколько купюр и какого достоинства нужно
отдать в кассу, чтобы оплатить покупку в S рублей. Известно, что у покупателя имеются купюры
достоинством 500 р., 100р. и 50р., а расплачиваться он начинает с самой крупной (4 балла).
4) Вещественное число, записанное в шестеричной системе счисления, задано в виде
массива своих цифр. Массив цифр имеет 2n элементов, причем, первые n элементов отвечают за
целую часть числа, а вторые за дробную. Перевести заданное число из шестеричной системы в
десятичную систему счисления (6 баллов).
5) Написать программу, которая вставляет число k в заданную возрастающую
последовательность таким образом, что в результате полученная последовательность также
остается полностью возрастающей (4 балла).
29
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 55
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу перевода массы тела A , заданную в килограммах, в драхмы (1,77
грамм), унции (28,35 грамм) и фунты (453,59 грамм) (3 балла).
2) Написать программу, которая по заданному натуральному значению n
и действительному x вычисляет результат выражения:
G  x n  2x n1  3x n2  ...   n  2 x 2   n 1 x  n (4 балла).
3) Написать программу, которая выводит на экран все цифры заданного натурального
числа n в обратном порядке (4 балла).
4) Вещественное число, записанное в некоторой k -ичной системе счисления, задано в
виде массива своих цифр ( k  10 ). Массив состоит из n элементов, при этом известно, что m
элементов ( 1  m  n ) отводятся для задания целой части числа, а остальные n  m элементов для
задания дробной его части. Организовать перевод заданного в k -ичной системе счисления числа в
десятичную систему счисления (6 баллов).
5) Написать программу, которая высчитывает, на какую из цифр – 2 или 3, больше всего
заканчивается чисел в заданном массиве (3 балла).
Вариант 56
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая определяет угол между двумя прямыми, если их угловые
коэффициенты равны k1 и k 2 соответственно (3 балла).
2) Написать программу, которая по заданным натуральным значениям n и k вычисляет
результат выражения:
k  2k  ...  k  n  1  kn (4 балла).
3) Написать программу, которая определяет произведение первой и последней цифры
заданного натурального числа n (4 балла).
4) Задано целое число A в десятичной системе счисления. Перевести его запись
в двоичную систему счисления. Все цифры числа в двоичном представлении записать
в одномерный массив в правильном порядке. Результат перевода вывести на экран (5 баллов).
5) Написать программу, которая из суммы пар элементов заданного массива, размером
2n , формирует новый массив. Например, если задан массив a1 , a 2 ,…, a2n , то элементы нового
массива будут вычисляться следующим образом: b1  a1  a2 , b2  a3  a4 и т.д (4 балла).
30
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 57
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая вычисляет угол  (в градусах и минутах) прямоугольной
трапеции, если известна её площадь и длины оснований a и b (3 балла).
2) Написать программу, которая по заданному натуральному значению n
и действительному x вычисляет результат выражения: S  sin  x   cos  2 x   sin  3x   cos  4 x   ...
n раз
(4 балла).
3) Написать программу, которая выдает на экран числа, не превосходящие заданного
числа n и содержащие только четные цифры (4 балла).
4) Дана последовательность целых чисел. Создать два массива: в первый массив записать
все различные числа исходного, а во второй число повторений этих чисел. Например:
5 8 8 4 4 4  5 8 4, 1 2 3 (5 баллов).
5) Написать программу, которая «сжимает» заданную последовательность, путем
удаления из нее каждого второго элемента. Запрещено использовать дополнительный массив
(4 балла).
Вариант 58
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая вычисляет длины всех биссектрис треугольника
(в метрах и сантиметрах) через известные значения его сторон a , b и c (3 балла).
2) Вычислить: y  11x10  10x9  9x8  8x7  ...  2 x  1 (3 балла).
3) Написать программу, которая проверяет – является ли заданное натуральное значение
факториалом какого-либо числа. Если да, то вывести на экран это число (4 балла).
4) Задан одномерный массив длиной 2n элементов. «Сжать» массив, выбросив из него
каждый второй элемент. Дополнительный массив не создавать (5 баллов).
5) Написать программу, которая образует новую последовательность из заданной, путем
удаления значений равных минимуму этой последовательности. Запрещено использовать
дополнительный массив (5 баллов).
31
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 59
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, которая заданную величину объёма информации A в битах
записывает через килобайты, байты и биты (3 балла).
2) Написать программу, которая по заданным натуральным значениям a и n вычисляет
результат выражения: P  a   a  n    a  2n   ...   a  n 2  (3 балла).
3) Написать программу, которая вычитает из заданного числа сумму его цифр, затем из
полученного числа вычитает сумму его цифр, и так продолжается до тех пор, пока не получиться
ноль. Подсчитать количество проведенных вычитаний (4 балла).
4) Задано целое число A в десятичной системе счисления. Перевести его запись в
шестнадцатеричную систему счисления. Все цифры числа в новом представлении записать в
одномерный массив в правильном порядке. Учесть, что в шестнадцатеричной системе принято
следующее обозначение цифр:
10-тичная
0
1 2 3 4
5 6
7 8 9
10 11 12 13 14 15
16-еричная
0
1 2 3 4
5 6
7 8 9
A B C D E F
Результат перевода вывести на экран (6 баллов).
5) Написать программу, которая формирует два массива из заданного следующим
образом: первый массив формируется из элементов заданного массива с нечетными номерами, а
второй – из элементов с четными номерами (4 балла).
Вариант 60
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу перевода расстояния до точки L , заданную в метрах, в дюймы
(2,74 см.), футы (30,48 см.) и ярды (91,44 см.) (3 балла).
1 1 1
n 1
2) Дано натуральное число n . Вычислить: S  1  2  2  2  ...   1 2 (4 балла).
2 3 4
n
3) Написать программу, которая будет определять, составляют ли цифры заданного числа
n возрастающую последовательность (4 балла).
4) Задано вещественное число A в десятичной системе счисления. Перевести его запись в
семеричную систему счисления. Все цифры числа в новом представлении записать в одномерный
массив в правильном порядке. Представление вещественной части числа в семеричной системе
ограничено 5-ю цифрами (6 баллов).
5) Написать программу, которая формирует новый массив из номеров ячеек исходного
массива, значения в которых находятся в интервале  a; b (3 балла).
32
Информатика. Домашнее задание №6
Вариант 61
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, определяющую наибольший общий делитель (НОД) двух чисел.
Сделать это двумя способами: перебором и по алгоритму Эвклида (4 балла).
2) Написать программу, которая по заданному натуральному значению n и
действительному x вычисляет результат выражения: S  sin x  sin sin x  ...  sin sin...sin x
n раз
(4 балла).
3) Написать программу, которая находит из всех четырехзначных чисел, такие числа, в
записи которых все цифры различны (4 балла).
4) Задан одномерный массив из 2n элементов. Создать два новых массива, в первый из
которых записать в порядке возрастания все чётные элементы исходного, а во второй – в порядке
убывания все нечётные элементы исходного (4 балла).
5) Написать программу, которая перемещает все отрицательные элементы заданного
массива в начало массива, не меняя порядка их следования. (4 балла).
Вариант 62
Написать на языке программирования Pascal программы, которые будут решать 5
поставленных ниже задачи. Заполнение массивов исходных данных производить случайными
числами, штучные исходные данные задавать с клавиатуры. Балловая стоимость каждой задачки
указывается в конце условия. Сдача домашней работы №6 предполагает защиту, т.е. необходимо
будет продемонстрировать знание решаемых задач и умение решать аналогичные задачи.
1) Написать программу, определяющую является ли заданное число целым, трёхзначным
и четным (3 балла).
2) Написать программу, которая по заданному натуральному значению N вычисляет
1
1
1
результат выражения: S 
(3 балла).

 ... 
sin 1 sin 1  sin  2 
sin 1  sin  2   ...  sin  N 
3) Написать программу, которая находит все натуральные числа, не превосходящие
заданного n , которые делятся на каждую из своих цифр (4 балла).
4) Задан одномерный массив, который содержит некоторые повторяющиеся числа.
Определить значение и номер наибольшего из неповторяющихся элементов. Дополнительные
массивы не заводить (6 баллов).
5) Написать программу, которая по заданному массиву формирует два новых массива.
В первый записываются положительные чётные элементы исходного, а во второй – отрицательные
нечётные(4 балла).