Тригонометрические уравнения С1 C 1 а) Решите уравнение б

Тригонометрические уравнения
С1
C 1 а) Решите уравнение
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
C1
C 1 . а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C1
а) Решbте уравнение
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 . а) Решите уравнение
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
C1
.
.
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
.
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 № 500000. Дано уравнение
.
а) Решите данное уравнение.
б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку
C1
.
C 1 а) Решите уравнение
б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 а) Решите уравнение
.
.
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
.
C1
C 1 № 500212. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 . а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
.
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
.
C1
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
.
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C1.
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 . а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 Решите уравнение
Укажите его корни, принадлежащие отрезку
C1
C 1 Дано уравнение
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
.
C1
C 1 а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 Решите уравнение а)
.
.
б) Укажите его корни, принадлежащие отрезку
C1
C 1 № 500592. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 Решите уравнение
.
Укажите его корни, принадлежащие отрезку
C1
C 1 . а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
.
C1
C 1 № 501395. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 Решите уравнение
C1
.
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C1
C 1 № Решите уравнение
C
1
.
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
.
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
.
C 1 а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
б)
ку
Найдите
все
корни
этого
уравнения,
ринадлежащие
промежут-
C
1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C
1
C 1 Дано уравнение
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
C1
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C
1
C 1 .Решите уравнение
Укажите его корни, принадлежащие отрезку
.
.
C
1
C 1 а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
C
1
C 1 Решите уравнение
.
C1
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C
1
C 1 Решите уравнение
C
1
C 1 Решите уравнение
.
.
C
1
C 1 Решите уравнение
C
1
.
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
.
C
1
C 1 Решите систему уравнений
C
1
C 1 а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
.
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
.
C
1
C1
а) Решите уравнение
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C
1
C
1
C 1 Решите уравнение
.
C 1 № 485991. а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
C
1
C 1 Дано уравнение
.
а) Решите данное уравнение.
б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку
C
1
C
1
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].
C 1 а) Решите уравнение
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C
1
.
C 1 Решите уравнение
.
C
1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
C
1
C 1 а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Геометрические задачи группы С2
1.
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6.
Найдите объем шара.
2.
Диагональ
прямоугольного
параллелепипеда
равна
и образует углы 30 , 30 и 45 с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.
3.
В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
4.
укажите
Найдите объем
.
5.
ответе укажите
6.
для которого
части конуса, изображенной на рисунке. В ответе
Найдите объем
части цилиндра, изображенной на рисунке. В
.
,
,
Найдите угол
прямоугольного параллелепипеда,
. Дайте ответ в градусах.
В
правильной
шестиугольной
все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и
8. B 13 № 318146. В правильной четырёхугольной пирамиде
с основанием
приз-
7.
ме
ковое ребро
равно 5, сторона основания равна
. Найдите объём пирамиды.
.
бо-
9.
этого шара, деленный на .
Около куба с ребром
описан шар. Найдите объем
10.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен
60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой
грани.
11.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
12.
ме
В
правильной
все ребра равны 1. Найдите угол
шестиугольной
приз. Ответ дайте в градусах.
13.
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.
14.
Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.
15.
Найдите объем V конуса, образующая которого
равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30 . В ответе укажите
.
16.
В правильной четырехугольной пирамиде высота
равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.
17. B 13 № 284348. В правильной четырехугольной пирамиде
точка — центр основания, вершина,
,
Найдите боковое ребро .
В
правильной
шестиугольной
все ребра равны 1. Найдите тангенс угла
18.
ме
19.
ке. В ответе укажите
Найдите объем
приз-
части цилиндра, изображенной на рисун-
.
20.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.
21.
Найдите площадь боковой поверхности
правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.
22.
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная
боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
23.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен
24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому
ребру.
24.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.
25.
Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
26.
Найдите объем призмы, в основаниях кото-
рой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны
к плоскости основания под углом 30 .
и наклонены
27.
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на .
28.
Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на .
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, сто-
29.
роны основания которой равны 2, а объем равен
.
30.
Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.
31.
укажите
Найдите объем
.
части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
на,
32. В правильной четырехугольной пирамиде
,
. Найдите длину отрезка
.
точка
— центр основания,
верши-
33.
Основанием пирамиды является прямоугольник со
сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.
Найдите объем
34. B
вете укажите
35.
укажите
части цилиндра, изображенной на рисунке. В от-
.
Найдите объем
части конуса, изображенной на рисунке. В ответе
.
36.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.
37.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите
площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
38.
Диаметр основания конуса равен 6, а
угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на .
39.
дите его объем, деленный на .
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Най-
40.
Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6,
а основание – прямоугольник со сторонами 3 и 4.
41.
Сторона основания правильной шестиугольной
пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды.
42.
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны
.
43.
В правильной четырехугольной пирамиде высота
равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
44.
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, сто-
роны основания которой равны 1, а высота равна
.
45.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие
из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
46.
Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник,
соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.
47.
Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше
площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ
дайте в градусах.
Диагональ куба равна
48.
на,
49. В правильной четырехугольной пирамиде
,
. Найдите длину отрезка
.
50.
укажите
Найдите объем
. Найдите его объем.
точка
— центр основания,
верши-
части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
.
51. В прямоугольном параллелепипеде
ребро
. Точка — середина ребра
точки
и .
ребро
, ребро
,
Найдите площадь сечения, проходящего через
52.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие
из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности
параллелепипеда.
53. Вершина куба
со стороной 1,6 является центром сферы, проходящей
через точку . Найдите площадь части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите
величину
.
54.
В прямоугольном параллелепипеде
известно, что
,
,
.
Найдите длину ребра
.
55.
Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60 . Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60 и
равно 2. Найдите объем параллелепипеда.
56. Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой
пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2,
считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
57.
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и
8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
58.
Найдите площадь боковой поверхности
правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого
равен
, а высота равна 2.
59.
Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.
60.
Радиус основания конуса равен 3, высота равна
4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на .
61.
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна
боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к
плоскости основания под углом 60 . Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.
62.
Диагональ куба равна
. Найдите его объем.
63.
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
В основании прямой призмы лежит квадрат со сторо-
64.
ной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
65. Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме
их объемов.
66.
жите
Найдите объем
части конуса, изображенной на рисунке. В ответе ука-
.
67.
верхности, деленную на .
Объем шара равен 288 . Найдите площадь его по-
68.
укажите
Найдите объем
части конуса, изображенной на рисунке. В ответе
.
69.
Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.
70.
Найдите площадь боковой поверхности правильной
шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен
та равна 2.
71.
Куб вписан в шар радиуса
. Найдите объем куба.
, а высо-
72.
Правильная четырехугольная призма описана
около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
73.
Объем правильной шестиугольной пирамиды 6.
Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.
74.
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого
равен
, а высота равна 2.
75.
для которого
=4,
=3,
Найдите угол
=5. Дайте ответ в градусах.
прямоугольного параллелепипеда,
76.
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, сто-
роны основания которой равны 1, а боковые ребра равны
.
77.
Радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите
радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.
В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого
78.
шара, деленный на .
79.
ме
В
все ребра равны
правильной
шестиугольной
Найдите расстояние между точками
призи
80.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный тре-
угольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около
этой призмы.
81.
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
82. Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите
.
83.
Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности.
84.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда
равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
85.
Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.
86.
Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника
вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный
на .
87.
В
прямоугольном
параллелепипеде
известны
длины
рёбер:
,
,
. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины ,
и .
88.
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое
ребро.
89.
ответе укажите
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В
.
90.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2
равно 4. Найдите объем пирамиды.
91.
те площадь боковой поверхности конуса.
Длина окружности основания конуса равна 3, образующая
92.
поверхности, деленную на .
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площ
93
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны осн
равны 2, а объем равен
.
94.
Площадь грани прямоугольного параллелепипед
равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.
95
В ответе укажите
Найдите объем
части цилиндра, изображенной на рисунке.
.
96. В правильной четырехугольной пирамиде
те длину отрезка
.
точка
— центр основания,
вершина,
,
97
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторон
объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.
98.
Найдите объем
части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажит
99.
В ответе укажите
Найдите объем
части конуса, изображенной на рисунке.
.
100.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из о
равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.