Знать - МГТУ

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Майкопский государственный технологический университет»
Факультет __________Информационных систем в экономике и юриспруденции
Кафедра _____________Прикладной информатики и информационных систем__________
УТВЕРЖДАЮ
Декан финансово-экономического
факультета
_________________С. К. Ешугова
«_____»______________20_____г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине
Б.3.11. Эконометрика
по направлению
подготовки бакалавров
080100.62 Экономика
по профилю подготовки
квалификация (степень)
выпускника
Налоги и налогообложение_______________________
Финансы и кредит__________ ____________________
Бухгалтерский учет и аудит ______________________
Бакалавр
Майкоп
Рабочая программа составлена на основе ФГОС ВПО и учебного плана МГТУ по
направлению 080100.62 Экономика
Составитель рабочей программы:
доцент, доцент, кандидат экономических наук
(должность, ученое звание, степень)
_____________
(подпись)
Воитлева З. А.
(Ф.И.О.)
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры
прикладной информатики и информационных систем
_____________________________________________________________________________
(наименование кафедры)
Заведующий кафедрой
«___»________20___г.
Одобрено научно-методической комиссией факультета
(где осуществляется обучение)
Председатель
научно-методического
совета направления (специальности)
(где осуществляется обучение)
Декан факультета
(где осуществляется обучение)
«___»_________20___г.
СОГЛАСОВАНО:
Начальник УМУ
«___»_________20___г.
Зав. выпускающей кафедрой
по направлению (специальности)
Чефранов С. Г.
(Ф.И.О.)
_______________
(подпись)
«___»_________20__г.
_______________
(подпись)
__ ____________
(Ф.И.О.)
_______________
(подпись)
__Ешугова С. К._
(Ф.И.О.)
_______________
(подпись)
_______________
(подпись)
Гук Г. А._
(Ф.И.О.)
__Пригода Л. В. _
(Ф.И.О.)
1. Цели и задачи освоения дисциплины
Целью освоения дисциплины «Эконометрика» является, прежде всего, овладение
студентами навыками построения эконометрических моделей, которые можно
использовать для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических
процессов.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- оценить место и роль эконометрики в современной экономике;
- ознакомиться с содержанием, историей возникновения и развития науки, а также
ее задачами, принципами и основными категориями;
- изучить методы эконометрики;
- исследовать области применения эконометрики;
- приобрести навыки построения эконометрических моделей и использования их
для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.
2. Место дисциплины в структуре ОП по направлению подготовки
Дисциплина входит в перечень курсов базовой части профессионального цикла
ООП.
Освоение понятий эконометрики расширяет кругозор студента.
В настоящее время в любой области экономики требуются специалисты, способные
применять современные методы работы, знакомые с достижениями мировой
экономической мысли. Большинство новых методов основано на эконометрических
моделях, концепциях, приемах. Кроме того, экономистам часто приходится работать в
условиях недостатка исходных данных, а анализ такой информации проводится с
использованием специальных методов, которые составляют один из аспектов
эконометрики.
Некоторые методы, используемые в эконометрике, заимствованы из математики,
статистики. Кроме этого, развитие эконометрики тесно связано с изучением микро- и
макроэкономики, поскольку эконометрический подход используется как на микроуровне,
так и на макроуровне.
3. Компетенции
дисциплины
обучающегося,
формируемые
в
результате
освоения
В результате освоения дисциплины студент должен:
знать: каковы место и роль эконометрики в современной экономике, историю
возникновения и развития эконометрики, ее принципы и основные категории, области
применения эконометрики (ОК-6);
уметь: строить эконометрические модели и использовать их для описания, анализа
и прогнозирования реальных экономических процессов (ОК-1, ОК-4, ОК-9, ПК-4, ПК-6,
ПК-8);
владеть методами эконометрики (ОК-8, ПК-1, ПК-5).
4. Объем дисциплины и виды учебной работы. Общая трудоемкость
дисциплины.
4.1. Объем дисциплины и виды учебной работы по очной форме обучения.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц (180 часов).
Вид учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции (Л)
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа студентов (СРС) (всего)
В том числе:
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Реферат
Решение задач
Составление плана-конспекта
Форма промежуточной аттестации:
экзамен
Общая трудоемкость
Всего часов /з.е.
1 семестр
54/1,5
54/1,5
18/0,5
36/1
126/3,5
18/0,5
36/1
126/3,5
25/0,69
29/0,81
36/1
25/0,69
29/0,81
36/1
36/1
180/5
36/1
180/5
4.2. Объем дисциплины и виды учебной работы по заочной форме обучения.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц (180 часов).
Вид учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции (Л)
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа студентов (СРС) (всего)
В том числе:
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Реферат
Решение задач
Составление плана-конспекта
Форма промежуточной аттестации:
экзамен
Общая трудоемкость
№
п/п
Всего часов /з.е.
1 семестр
18/0,5
18/0,5
8/0,22
10/0,28
162/4,5
8/0,22
10/0,28
162/4,5
34/0,94
40/1,11
52/1,44
34/0,94
40/1,11
52/1,44
36/1
180/5
36/1
180/5
5. Структура и содержание дисциплины
5.1. Структура дисциплины для очной формы обучения
Виды учебной работы,
Формы текущего контроля
Раздел
Неделя включая самостоятельную,
успеваемости
дисциплины
семестра и трудоемкость (в часах)
(по неделям семестра)
1
2
3
4
5
Парная регрессия и
корреляция в
1-6
эконометрических
исследованиях
Множественная
регрессия и
7-8
корреляция
Одномерные
9-12
временные ряды
Системы
эконометрических 13-16
уравнений
Динамические
эконометрические 17-18
модели
Промежуточная
19-21
аттестация
Итого
18
Л
С/ПЗ
ЛР
СРС
Форма промежуточной
аттестации (по семестрам)
6
10
-
24
Тестирование
2
8
-
16
Тестирование
4
8
-
24
Контрольная работа
4
6
-
18
Тестирование
2
4
-
8
Контрольная работа
-
-
-
36
Экзамен
18
36
-
126
5.2. Структура дисциплины для заочной формы обучения
Виды учебной работы,
Формы текущего контроля
№
Раздел
Неделя включая самостоятельную,
успеваемости
п/п
дисциплины
семестра и трудоемкость (в часах)
(по неделям семестра)
Форма промежуточной
аттестации (по семестрам)
Л
С/ПЗ ЛР СРС
1 Парная регрессия и
корреляция в
21-22
2
2
34
эконометрических
исследованиях
2 Множественная
регрессия и
21-22
1
2
22
корреляция
3 Одномерные
21-22
2
2
34
временные ряды
4 Системы
эконометрических 21-22
2
2
24
Контрольная работа
уравнений
5 Динамические
эконометрические 21-22
1
2
12
Тестирование
модели
Промежуточная
21-22
36
Экзамен
аттестация
Итого
2
8
10
162
5.3. Содержание разделов дисциплины «Эконометрика», образовательные
технологии
Лекционный курс
Наименова- Трудоемкость
ние темы (часы/зач. ед.)
Содержание
дисциплины
ОФО ЗФО
Тема Введение в 2/0,06 1/0,03 История
1. эконометвозникновения и
рику.
развития
эконометрики.
Предмет, цели и
задачи эконометрики.
Информационная
база
эконометрических
исследований.
Факторы развития
эконометрики. Роль
статистики в
формировании
эконометрического
метода. Этапы
эконометрического
исследования.
Основные понятия
корреляционно регрессионного
анализа.
№
п/п
Форми- Результаты
Образоваруемые освоения
тельные
компе- (знать, уметь,
технологии
тенции
владеть)
ОК-1 Знать:
СРС с
ОК-6 историю
использоваОК-9 возникнове- нием
ПК-4 ния и
литературы
развития
эконометрики; предмет,
цели и
задачи
эконометрики.
Уметь:
организовать
свою
самостоятельную
работу по
изучению
основной и
дополнительной
литературы.
Владеть:
основными
понятиями
корреляционно-регрессионного
анализа.
Тема Линейная
2/0,06
2. регрессия в
эконометри-ческих
исследованиях.
Линейная регрессия
в эконометрических
исследованиях.
Простая и
множественная
регрессия. Линейная
и нелинейная
регрессия.
Графический метод
параметризации
уравнения линейной
регрессии. Метод
наименьших
квадратов, свойства
оценок МНК.
Показатели качества
регрессии. Методика
оценки значимости
уравнения линейной
регрессии. Методика
оценки
существенности
параметров
уравнения линейной
регрессии.
Интервалы прогноза
по линейному
уравнению
регрессии.
ОК-1
ОК-6
ОК-8
ОК-9
ПК-1
ПК-4
ПК-5
ПК-6
ПК-8
Тема Нелинейные 2/0,06 1/0,03 Регрессии,
3. модели
нелинейные
регрессии и
относительно
их линеаринезависимых
зация.
переменных, но
линейные по
параметрам
уравнения.
Регрессии,
нелинейные
относительно
параметров
уравнения.
Линеаризация и
параметризация
уравнений регрессии,
нелинейных
ОК-1
ОК-6
ОК-8
ОК-9
ПК-1
ПК-4
ПК-5
ПК-6
ПК-8
ЛекцияЗнать:
основные
беседа,
категории из тематичеобласти
ский
построения семинар
уравнения
линейной
регрессии.
Уметь:
организовать
свою
самостоятельную
работу по
изучению
основной и
дополнительной
литературы;
использовать
методы
параметризации
уравнения
линейной
регрессии и
методы
оценки
качества
регрессии.
Владеть:
навыками
построения
уравнения
линейной
регрессии.
Проведение
Знать:
основные
деловой
категории из игры
области
построения
уравнения
нелинейной
регрессии.
Уметь:
организовать
свою
самостоятельную
работу по
изучению
основной и
дополнитель-
Тема Множест4. венная
регрессия.
относительно
независимых
переменных, но
линейных по
параметрам
уравнения.
Линеаризация и
параметризация
уравнений регрессии,
нелинейных
относительно
параметров
уравнения.
Экономическая
интерпретация
коэффициента
эластичности.
Корреляция для
нелинейной
регрессии. Средняя
ошибка
аппроксимации.
1/0,03 1/0,03 Отбор факторов при
построении
множественной
регрессии. Выбор
формы уравнения
множественной
регрессии. Линейная
модель
множественной
регрессии. Оценка
параметров
уравнения
множественной
регрессии. Метод
наименьших
квадратов. Частные
уравнения
множественной
регрессии.
ной
литературы;
использовать
методы
параметризации
уравнения
нелинейной
регрессии.
Владеть:
навыками
построения
уравнения
нелинейной
регрессии.
ОК-1
ОК-6
ОК-8
ОК-9
ПК-1
ПК-4
ПК-5
ПК-6
ПК-8
ПроблемЗнать:
основные
ная лекция,
категории из тематичеобласти
ский
построения семинар
уравнения
множествен
ной
регрессии.
Уметь:
организовать
свою
самостоятель
ную работу
по изучению
основной и
дополнительной
литературы;
использовать
методы
параметризации
уравнения
множественной регрессии и методы
оценки
качества
регрессии.
Владеть:
Тема Множест1/0,03
5. венная
корреляция.
Тема Основные
6. элементы
временного
ряда.
Множественная
корреляция. Частная
корреляция. Оценка
надежности
результатов
множественной
регрессии и
корреляции.
Фиктивные
переменные во
множественной
регрессии.
Обобщенный метод
наименьших
квадратов.
2/0,06 1/0,03 Пространственные
модели и модели
временных рядов.
Факторы
формирования
уровней временного
ряда. Компоненты
временного
ряда. Характеристики
временных рядов.
Аддитивные и
мультипликативные
модели временного
ряда.
ОК-1
ОК-6
ПК-5
ОК-6
ПК-5
ПК-6
ПК-8
навыками
построения
уравнения
множествен
ной
регрессии.
СРС с
Знать:
основные
использовакатегории из нием
области
литературы
построения
уравнения
множественной
регрессии.
Уметь:
осуществлять
оценку
надежности
результатов
множественной
регрессии и
корреляции.
Владеть:
навыками
использования
обобщенного
метода
наименьших
квадратов.
ЛекцияЗнать:
характебеседа,
ристики и
тематичеособенности ский
пространст- семинар
венных
моделей и
моделей
временных
рядов,
аддитивных
и мультипликативных
моделей
временного
ряда;
факторы
формирования уровней
и
компоненты
Тема Моделиро- 1/0,03 1/0,03 Автокорреляция
7. вание
уровней временного
одномерных
ряда. Выявление
временных
структуры
рядов.
временного ряда.
Моделирование
тенденции
временного ряда.
Моделирование
сезонных и
циклических
колебаний.
Моделирование
тенденции
временного ряда при
наличии
структурных
изменений.
Применение теста
Чоу для
моделирования
тенденции
временного ряда.
Модели
стационарных и
нестационарных
временных рядов, их
идентификация.
Линейные
регрессионные
модели с
гетероскедастичными
и автокоррелированными остатками.
ОК-1
ОК-4
ОК-6
ОК-8
ОК-9
ПК-1
ПК-4
ПК-5
ПК-6
ПК-8
временного
ряда.
Уметь:
организовать
свою
самостоятельную
работу по
изучению
основной и
дополнительной
литературы.
Владеть:
навыками
построения
временных
рядов.
ПроблемЗнать:
основные
ная лекция,
категории из интеракобласти
тивные
построения методы
временных обучения
рядов.
(мозговой
штурм)
Уметь:
выявлять
структуру
временного
ряда;
моделировать
тенденцию
временного
ряда,
сезонные и
циклические
колебания.
Владеть:
навыками
моделирования
одномерных
временных
рядов.
Тема Изучение
8. взаимосвязей по
временным
рядам.
1/0,03
Специфика
статистической
оценки взаимосвязи
двух временных
рядов. Методы
исключения
тенденции.
Автокорреляция в
остатках. Методы ее
выявления. Основные
этапы обобщенного
МНК. Коинтеграция
временных рядов.
Методы
тестирования
временных рядов на
коинтеграцию.
Применение
критерия Дарбина –
Уотсона для
тестирования модели
регрессии на
автокорреляцию в
остатках.
Тема Понятие о
2/0,06 1/0,03 Классификация
9. системах
систем
эконометри-эконометрических
ческих
уравнений. Система
уравнений.
линейных
одновременных
уравнений.
Структурная и
приведенная формы
модели.
Идентификация
структурной модели.
Методы
параметризации
структурной модели.
Косвенный,
двухшаговый и
трехшаговый метод
наименьших
квадратов.
ОК-1
ОК-6
ОК-8
ОК-9
ПК-1
ПК-4
ПК-5
ПК-6
ПК-8
СРС с
Знать:
основные
использовакатегории из нием
области
литературы
построения
временных
рядов.
Уметь:
применять
методы
изучения
взаимосвязей
по
временным
рядам.
Владеть:
навыками
изучения
взаимосвязей
по
временным
рядам.
ОК-1
ОК-6
ПК-1
ПК-4
ПК-5
ПК-6
ПК-8
ЛекцияЗнать:
Классифика- беседа,
цию систем тематичеэконометри- ский
ческих
семинар
уравнений.
Уметь:
строить
системы
эконометрических
уравнений.
Владеть:
навыками
использования методов
параметризации
структурной
модели.
Тема Применение 2/0,06 1/0,03 Мультипликативные
10. систем
модели
эконометри-кейнсианского типа.
ческих
Динамические
уравнений.
модели экономики.
Модели спроса и
предложения.
Сущность путевого
анализа.
ОК-1
ОК-4
ОК-6
ОК-8
ОК-9
ПК-6
ПроблемЗнать:
области
ная лекция,
применения тематичесистем
ский
эконометри- семинар
ческих
уравнений.
Уметь:
организовать
свою
самостоятельную
работу по
изучению
основной и
дополнительной
литературы.
Владеть:
навыками
применения
систем
эконометрических
уравнений.
Тема Динамиче- 2/0,06 1/0,03 Основные типы
11. ские
динамических
эконометри-эконометрических
ческие
моделей.
модели.
Интерпретация
параметров моделей
с распределенным
лагом. Изучение
структуры лага и
выбор вида модели с
распределенным
лагом. Модели
адаптивных
ожиданий и неполной
корректировки.
Оценка параметров
моделей
авторегрессии.
Новые направления в
анализе
многомерных
временных рядов.
Итого
ОК-1
ОК-4
ОК-6
ОК-9
ПК-1
ПК-4
ПК-5
ПК-6
ПК-8
Проведение
Знать:
основные
творческого
категории из практикума
области
построения
динамических
эконометри-ческих
моделей.
Уметь:
организовать
свою
самостоятельную
работу по
изучению
основной и
дополнительной
литературы;
применять
методы
построения
динамических
эконометрических
моделей.
Владеть:
навыками
построения
динамических
эконометрических
моделей.
18/0,5 8/0,22
5.4. Практические и семинарские занятия, их наименование, содержание и
объем в часах
№
№ раздела
п/
дисциплины
п
1. Парная регрессия
и корреляция в
эконометрических
исследованиях
2. Множественная
регрессия и
корреляция
Наименование практических и семинарских
занятий
Введение в эконометрику. Линейная регрессия
в эконометрических исследованиях.
Нелинейные модели регрессии и их
линеаризация.
Множественная регрессия. Множественная
корреляция.
Объем в часах /
трудоемкость в з.е.
ЗФО
ОФО
10/0,28
2/0,06
8/0,22
2/0,06
3. Одномерные
временные ряды
Основные элементы временного ряда.
Моделирование одномерных временных
рядов. Изучение взаимосвязей по временным
рядам.
8/0,22
2/0,06
4. Системы
Понятие о системах эконометрических
эконометрических уравнений. Применение систем
уравнений
эконометрических уравнений.
6/0,16
2/0,06
5. Динамические
Динамические эконометрические модели.
эконометрические
модели
Итого
4/0,12
2/0,06
36/1
10/0,28
5.5 Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах
№ № раздела
п/п дисциплины
-
-
Наименование
лабораторных работ
-
Объем в часах/
трудоемкость в з. е.
ОФО
ЗФО
-
5.6. Примерная тематика курсовых проектов (работ)
Курсовой проект (работа) учебным планом не предусмотрен.
5.7. Самостоятельная работа студентов
Содержание и объем самостоятельной работы студентов
Перечень домашних
Объем в часах /
заданий и других
Сроки
трудоемкость
вопросов для
выполнения
в з. е.
ОФО
ЗФО
самостоятельного изучения
1 семестр
Раздел 1. Парная регрессия и
3 неделя 8/0,22 10/0,28
корреляция в
эконометрических
исследованиях.
Тема 1.1. Введение в
Составление планаэконометрику.
конспекта
Тема 1.2. Линейная регрессия Решение задач
4 неделя 8/0,22 12/0,33
в эконометрических
исследованиях.
Тема 1.3. Нелинейные модели Написание реферата
6 неделя 8/0,22 12/0,33
регрессии и их линеаризация. Решение задач
Раздел 2. Множественная
8 неделя 8/0,22 10/0,28
регрессия и корреляция.
Тема 2.1. Множественная
Решение задач
регрессия.
Тема 2.2. Множественная
Составление плана9 неделя 8/0,22 12/0,33
корреляция.
конспекта
Раздел 3. Одномерные
11 неделя 8/0,22 12/0,33
временные ряды.
Тема 3.1. Основные элементы Составление планавременного ряда.
конспекта
Разделы и темы рабочей
№
программы самостоятельного
п/п
изучения
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. Тема 3.2. Моделирование
Решение задач
одномерных временных
рядов.
8. Тема 3.3. Изучение
Написание реферата
взаимосвязей по временным
рядам.
9. Раздел 4. Системы
эконометрических уравнений.
Тема 4.1. Понятие о системах Составление планаэконометрических уравнений. конспекта
10. Тема 4.2. Применение систем Решение задач.
эконометрических
Написание реферата
уравнений.
11. Раздел 5. Динамические
эконометрические модели.
Тема 5. Динамические
Составление планаэконометрические модели.
конспекта. Решение задач
Итого
12 неделя
8/0,22 12/0,33
14 неделя
8/0,22 10/0,28
15 неделя
8/0,22 12/0,33
17 неделя 10/0,28 12/0,33
18 неделя
8/0,22 12/0,33
90/2,5 126/3,5
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения
6.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля для
студентов ОФО
Контрольная работа № 1
Задача №1.
Для изучения рынка жилья в городе по данным о 46 коттеджах было
построено уравнение множественной регрессии:
у = 21,1 - 6,2 х1 + 0,95 х2 + 3,57 х3;
(1,8)
(0,54)
(0,83)
R2 = 0,7,
где у - цена объекта, тыс. долл.;
х1 - расстояние до центра города, км;
х2 - полезная площадь объекта, кв. м;
х3 - число этажей в доме, ед.;
R2 - коэффициент множественной детерминации.
В скобках указаны значения стандартных
множественной регрессии.
Задание.
ошибок
для
коэффициентов
1. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент регрессии b1 в генеральной
совокупности равен нулю.
2. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент регрессии b2 в генеральной
совокупности равен нулю.
3. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент регрессии b3 в генеральной
совокупности равен нулю.
4. Проверьте гипотезу о том, что коэффициенты регрессии b1, b2, b3 в
генеральной совокупности одновременно равны нулю (или что коэффициент
детерминации равен нулю).
5. Поясните причины расхождения результатов, полученных в пп. 1, 2 и 3, с
результатами, полученными в п. 4.
Задача №2.
По 30 территориям России имеются данные, представленные в табл. 1.
Признак
Среднее
значение
Среднедневной душевой
доход, руб., у
Среднедневная заработная
плата одного
работающего, руб., х1
Средний возраст
безработного, лет, х2
Месяц
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Таблица 1
Среднее
Линейный
квадратическое коэффициент парной
отклонение
корреляции
86,8
11,44
-
54,9
5,86
r ух 1 = 0,8405
33,5
0,58
r ух = -0,2101
r х 1 х 2 =-0,1160
Требуется:
1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной
форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности.
2. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент
множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции,
пояснить различия между ними.
3. Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера.
Задача №3.
На основе помесячных данных о числе браков (тыс.) в регионе за последние три
года была построена аддитивная модель временного ряда. Скорректированные значения
сезонной компоненты за соответствующие месяцы приводятся в табл. 2.
Таблица 2
Месяц
Скорректированные
Месяц
Скорректированные
значения сезонной
значения сезонной
компоненты
компоненты
Январь
-1,0Июль
Июль
3,0
Февраль
2,0
Август
Август
1,0
Март
-0,5
Сентябрь
Сентябрь
2,5
Апрель
0,3
Октябрь
Октябрь
1,0
Май
Июнь
-2,0
Ноябрь
-1,1
Декабрь
Ноябрь
Декабрь
-3,0
?
Уравнение тренда выглядит следующим образом: y t =2,5+ 0,03 t.
При расчете параметров тренда использовались фактические моменты времени
( t = 1 ; 36 ).
Требуется:
1. Определить значение сезонной компоненты за декабрь.
2. На основе построенной модели дать прогноз общего числа браков,
заключенных в течение первого квартала следующего года.
Контрольная работа № 2
Задача №1.
Требуется:
1. Оценить следующую структурную модель на идентификацию:
у1= b13 у3 + а11 х1+ а13 х3,
у2= b21 у1 + b23 у3+ а22 х2,
у3= b32 у2 + а31 х1+ а33 х3.
2. Исходя из приведенной формы модели уравнений
у1=2 х1 + 4 х2+ 10 х3,
у2= 3 х1 - 6 х2+ 2 х3,
у3= -5 х1 + 8 х2+ 5 х3.
найти структурные коэффициенты модели.
Задача №2.
Изучается модель вида
у = а1 + b1 ( С + D) + е1,
С = а2 + b2 у+ b3 у-1 + е2,
где у - валовой национальный доход;
у-1 - валовой национальный доход предшествующего года;
С - личное потребление;
D - конечный спрос (помимо личного потребления) ;
е1 и е2 - случайные составляющие.
Информация за девять лет о приростах всех показателей дана в табл. 1.
Год
D
у-1
у
С
1
-6,8
46,7
3,1
7,4
2
22,4
3,1
22,8
3
-17,3
22,8
4
12,0
5
5,9
Год
Таблица 1
С
D
у-1
у
6
44,7
17,8
37,2
8,6
30,4
7
23,1
37,2
35,7
30,0
7,8
1,3
8
51,2
35,7
46,6
31,4
7,8
21,4
8,7
9
32,3
46,6
56,0
39,1
21,4
17,8
25,8
167,5
239,1
248,4
182,7
Для данной модели была получена система приведенных уравнений:
у = 8,219 + 0,6688 D + 0,2610 у-1 ,
С = 8,636 + 0,3384 D + 0,2020 у-1 .
Требуется:
1. Провести идентификацию модели.
2. Рассчитать параметры первого уравнения структурной модели.
Задача №3.
Имеются данные за 1990-1994 гг. (табл. 2).
1990
Годовое потребление
свинины на душу
населения, фунтов, у1
60
Оптовая цена
за фунт,
долл., у2
5,0
Доход на душу
населения,
долл., х1
1300
Таблица 2
Расходы по
обработке мяса,
% к цене, х2
60
1991
62
4,0
1300
56
1992
65
4,2
1500
56
Год
1993
62
5,0
1600
63
1994
66
3,8
1800
50
Требуется построить модель вида
у1 = f ( у2 , х1 ),
у2 = f ( у1 , х2 ),
рассчитав соответствующие структурные коэффициенты.
6.2. Контрольные вопросы и задания для проведения промежуточной
аттестации
Примерный перечень вопросов к экзамену (зачету) по дисциплине для
студентов
Тестовые задания
ЗАДАНИЕ № 1 (выберите один вариант ответа)
Использование в эконометрическом моделировании парной регрессии вместо
множественной является ошибкой ...
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) выборки;
2) измерения;
3) линеаризации;
+ 4) спецификации.
ЗАДАНИЕ № 2 (выберите несколько вариантов ответа)
Метод наименьших квадратов применим к уравнениям регрессии …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) которые отражают нелинейную зависимость между двумя экономическими
показателями и не могут быть приведены к линейному виду;
+ 2) которые отражают нелинейную зависимость между двумя экономическими
показателями, но могут быть приведены к линейному виду;
3) нелинейного вида;
+ 4) которые отражают линейную зависимость между двумя экономическими
показателями.
ЗАДАНИЕ № 3 (выберите один вариант ответа)
Регрессионные модели называют гетероскедастичными, если
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) дисперсия равна нолю;
2) дисперсия не зависит от времени;
+ 3) дисперсия зависит от времени.
ЗАДАНИЕ № 4 (выберите один вариант ответа)
Если коэффициент регрессии является несущественным, то его значение приравнивается
к …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) к табличному значению и соответствующий фактор не включается в модель;
+ 2) нулю и соответствующий фактор не включается в модель;
3) к единице и не влияет на результат;
4) к нулю и соответствующий фактор включается в модель.
ЗАДАНИЕ № 5 (выберите один вариант ответа)
Линеаризация экспоненциальной зависимости (кривой Энгеля, отражающей зависимость
спроса от уровня семейных доходов) основана на …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) интегрировании функции по параметрам;
2) дифференцировании функции по параметрам;
3) разложении функции в ряд;
+ 4) логарифмировании и замене преобразованной переменной.
ЗАДАНИЕ № 6 (выберите один вариант ответа)
Параметризация уравнения регрессии – это
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) выбор формулы связи переменных;
+ 2) оценка значений параметров уравнения;
3) осуществление прогнозов по уравнению регрессии.
ЗАДАНИЕ № 7 (выберите один вариант ответа)
Модель – это
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) объект исследования
;
+ 2) условный образ объекта исследования, который отражает основные его свойства;
3) увеличенная копия объекта исследования.
ЗАДАНИЕ № 8 (выберите один вариант ответа)
Фиктивные переменные - это
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) экономические переменные, принимающие количественные значения;
2) факторы, входящие в эконометрическую модель;
+ 3) сконструированные переменные, позволяющие качественные переменные
преобразовать в количественные.
ЗАДАНИЕ № 9 (выберите один вариант ответа)
Множественная регрессия – это
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) зависимость между двумя переменными;
2) зависимость между тремя переменными;
+ 3) зависимость между тремя и большим числом переменных.
ЗАДАНИЕ № 10 (выберите несколько вариантов ответа)
К видам эконометрических моделей по типам зависимости относятся модели …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
+ 1) нелинейной регрессии;
2) временных рядов;
3) систем эконометрических уравнений ;
+ 4) линейной регрессии.
ЗАДАНИЕ № 11 (выберите один вариант ответа)
Следующее уравнение является уравнением линейной регрессии:
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) y = 1 / ( 8 - 5x1 + 2 x2);
2) y = 18x + 4x² – 0,1x³;
+ 3) y = 15 – 8,4x1 + 2,3x2.
ЗАДАНИЕ № 12 (выберите один вариант ответа)
При построении модели множественной регрессии методом пошагового включения
переменных на первом этапе рассматривается модель с …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
+ 1) одной объясняющей переменной, которая имеет с зависимой переменной
наибольший коэффициент корреляции;
2) несколькими объясняющими переменными, которые имеют с зависимой переменной
коэффициенты корреляции по модулю больше 0,5;
3) одной объясняющей переменной, которая имеет с зависимой переменной наименьший
коэффициент корреляции;
4) полным перечнем объясняющих переменных.
ЗАДАНИЕ № 13 (выберите один вариант ответа)
Математическая модель является идентифицируемой, если
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
+ 1) число структурных коэффициентов равно числу коэффициентов приведенной формы
модели;
2) число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов;
3) число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов.
ЗАДАНИЕ № 14 (выберите несколько вариантов ответа)
В линейном уравнении парной регрессии y = a + bx переменными не являются …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) y;
+ 2) a;
3) x;
+ 4) b.
ЗАДАНИЕ № 15 (выберите один вариант ответа)
Обобщенный метод наименьших квадратов – это
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) метод оценки автокорреляции уровней временного ряда;
+ 2) метод оценки параметров регрессионных моделей, являющийся обобщением
классического метода наименьших квадратов;
3) метод спецификации математической модели.
ЗАДАНИЕ № 16 (выберите один вариант ответа)
Качество линейной модели парной регрессии характеризуется с помощью следующих
показателей:
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
+ 1) парный линейный коэффициент корреляции; коэффициент детерминации;
2) коэффициент детерминации;
3) коэффициент автокорреляции.
ЗАДАНИЕ № 17 (выберите один вариант ответа)
Выберите нелинейную модель регрессии:
1) y = 77 + 8x1 – 6 х2 – 3х3;
2) y = 1,9 + 78x1 – 19х2
;
2
+ 3) y = 11 – 3x + 2х ;
4) y = 2 + 4x.
ЗАДАНИЕ № 18 (выберите один вариант ответа)
Временной ряд - это
+ 1) числовой ряд, характеризующий изменение изучаемого показателя во времени;
2) числовой ряд, отражающий взаимосвязь между показателями;
3) числовой ряд, характеризующий изменение изучаемого показателя.
ЗАДАНИЕ № 19 (выберите один вариант ответа)
Временной ряд является стационарным, если
1) его основные характеристики меняются со временем;
+ 2) его основные характеристики не меняются со временем;
3) к его основным характеристикам относят математическое ожидание и дисперсию.
ЗАДАНИЕ № 20 (выберите один вариант ответа)
Параметризация системы линейных одновременных (структурных) уравнений
осуществляется с помощью
+ 1) косвенного метода наименьших квадратов;
2) традиционного метода наименьших квадратов;
3) графического метода.
Примерный перечень вопросов к экзамену
1. Предмет эконометрики. Информационная база, этапы эконометрических исследований.
2. История возникновения эконометрики.
3. Понятие о регрессионном анализе.
4. Спецификация уравнения регрессии.
5. Источники присутствия случайной величины ε в уравнении регрессии.
6. Методы выбора вида уравнения регрессии.
7. Параметризация уравнения регрессии.
8. Графический метод параметризации уравнения парной линейной регрессии.
9. Параметризация уравнения парной линейной регрессии с помощью метода наименьших
квадратов (через систему уравнений).
10. Параметризация уравнения парной линейной регрессии с помощью метода наименьших
квадратов (с использованием формул).
11. Линейный коэффициент корреляции как показатель тесноты связи.
12. Коэффициент детерминации как показатель качества подбора уравнения регрессии.
13. Оценка значимости уравнения линейной регрессии.
14. Оценка значимости параметров уравнения линейной регрессии.
15. Регрессии, нелинейные относительно объясняющих переменных, но линейные по
параметрам.
16. Регрессии, нелинейные по параметрам.
17. Множественная регрессия и корреляция.
18. Общее понятие о системах уравнений, используемых в эконометрике.
19. Структурная и приведенная формы модели.
20. Проблема идентификации модели.
21. Оценивание параметров структурной модели.
22. Основные элементы временного ряда.
23. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры.
24. Моделирование тенденции временного ряда.
25. Динамические эконометрические модели.
6.3. Тематика контрольных работ для студентов ЗФО
Вариант 1
1. Охарактеризуйте этапы эконометрических исследований.
2. Опишите то, как осуществляется параметризация структурной модели.
3. Регрессии, нелинейные относительно объясняющих переменных, но линейные по
параметрам.
4. Задача.
По семи территориям Уральского района за 199Х г. известны значения двух признаков.
Таблица
Район
Расходы на покупку
Среднедневная заработная
продовольственных товаров в
плата одного работающего,
общих расходах, %, у
руб., х
Удмуртская респ.
68,8
45,1
Свердловская обл.
Башкортостан
Челябинская обл.
Пермская обл.
Курганская обл.
Оренбургская обл.
61,2
59,9
56,7
55,0
54,3
49,3
59,0
57,2
61,8
58,8
47,2
55,2
Требуется:
а). Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций: а)
степенной; б) показательной; в) равносторонней гиперболы.
б). Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации А и F-критерий
Фишера.
Вариант 2
1. Оценка значимости уравнения линейной регрессии.
2. Регрессии, нелинейные по параметрам.
3. Системы уравнений, используемые в эконометрике.
4. Задача.
По группе предприятий, производящих однородную продукцию, известно, как зависит
себестоимость единицы продукции у от факторов, приведенных в таблице.
Таблица
Признак-фактор
Уравнение парной Среднее значение
регрессии
фактора
Объем производства, млн руб., х1
у = 0,62 + 58,74/ х1
2,64
Оптовая цена за 1 т энергоносителя, млн руб., х2
у =11,75+ х21,6281
1,503
Доля прибыли, изымаемой государством, %, х3
у = 14,87*1,016 Х3
26,3
Требуется:
а). Определить с помощью коэффициентов эластичности силу влияния каждого фактора
на результат.
б). Ранжировать факторы по силе влияния.
Вариант 3
1. Оценка значимости параметров уравнения линейной регрессии.
2. Структурная и приведенная формы модели.
3. Динамические эконометрические модели.
4. Задача.
По 30 территориям России имеются данные, представленные в таблице.
Таблица
Признак
Среднее
Среднее
Линейный
значение квадратическое
коэффициент
отклонение
парной корреляции
Среднедневной душевой доход, руб., у
86,8
11,44
Среднедневная заработная плата
одного работающего, руб., х1
Средний возраст безработного, лет, х2
54,9
5,86
r ух1 = 0,8405
33,5
0,58
r ух = -0,2101
r х1х2 =-0,1160
Требуется:
а). Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной
форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности.
б). Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент
множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной
корреляции, пояснить различия между ними.
в). Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера.
Вариант 4
1. История возникновения эконометрики.
2. Множественная регрессия.
3. Оценивание параметров структурной модели.
4. Задача.
варь
враль
арт
рель
ай
юнь
Для изучения рынка жилья в городе по данным о 46 коттеджах было построено
уравнение множественной регрессии:
у = 21,1 - 6,2 х1 + 0,95 х2 + 3,57 х3;
(1,8)
(0,54)
(0,83)
R2 = 0,7,
где у - цена объекта, тыс. долл.;
х1 - расстояние до центра города, км;
х2 - полезная площадь объекта, кв. м;
х3 - число этажей в доме, ед.;
R2 - коэффициент множественной детерминации.
В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов множественной
регрессии.
Задание.
3. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент регрессии b1 в генеральной
совокупности равен нулю.
4. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент регрессии b2 в генеральной
совокупности равен нулю.
6. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент регрессии b3 в генеральной
совокупности равен нулю.
7. Проверьте гипотезу о том, что коэффициенты регрессии b1, b2, b3 в генеральной
совокупности одновременно равны нулю (или что коэффициент детерминации равен
нулю).
8. Поясните причины расхождения результатов, полученных в пп. 1, 2 и 3, с
результатами, полученными в п. 4.
Вариант 5
1. Охарактеризовать методы спецификации уравнения регрессии.
2. Понятие и основные элементы временного ряда.
3. Динамические эконометрические модели.
4. Задача.
На основе помесячных данных о числе браков (тыс.) в регионе за последние три года
была построена аддитивная модель временного ряда. Скорректированные значения
сезонной компоненты за соответствующие месяцы приводятся в таблице.
Таблица
Месяц
Скорректированные
Месяц
Скорректированные
значения сезонной
значения сезонной
компоненты
компоненты
Январь
-1,0
Июль
Июль
3,0
Февраль
Август
2,0
Август
1,0
Март
Сентябрь
-0,5
Сентябрь
2,5
Апрель
Октябрь
0,3
Октябрь
1,0
Май
Июнь
Ноябрь
-2,0
Декабрь
-1,1
Ноябрь
Декабрь
-3,0
?
Уравнение тренда выглядит следующим образом: y t =2,5+ 0,03 t.
При расчете параметров тренда использовались фактические моменты времени
( t = 1 ; 36 ).
Требуется:
1. Определить значение сезонной компоненты за декабрь.
2. На основе построенной модели дать прогноз общего числа браков, заключенных в
течение первого квартала следующего года.
Вариант 6
1. Параметризация уравнения парной линейной регрессии с помощью метода наименьших
квадратов.
2. Коэффициент детерминации как показатель качества подбора уравнения регрессии.
3. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры.
4. Задача.
Изучается модель вида
у = а1 + b1 ( С + D) + е1,
С = а2 + b2 у+ b3 у-1 + е2,
где у - валовой национальный доход;
у-1 - валовой национальный доход предшествующего года;
С - личное потребление;
D - конечный спрос (помимо личного потребления) ;
е1 и е2 - случайные составляющие.
Информация за девять лет о приростах всех показателей дана в таблице.
Таблица
С
Год
D
у-1
у
С
Год
D
у-1
у
1
-6,8
46,7
3,1
7,4
6
44,7
17,8
37,2
8,6
2
22,4
3,1
22,8
30,4
7
23,1
37,2
35,7
30,0
3
-17,3
22,8
7,8
1,3
8
51,2
35,7
46,6
31,4
4
12,0
7,8
21,4
8,7
9
32,3
46,6
56,0
39,1
5
5,9
21,4
17,8
25,8
∑
167,5
239,1
248,4
182,7
Для данной модели была получена система приведенных уравнений:
у = 8,219 + 0,6688 D + 0,2610 у-1 ,
С = 8,636 + 0,3384 D + 0,2020 у-1 .
Требуется:
1. Провести идентификацию модели.
2. Рассчитать параметры первого уравнения структурной модели.
Вариант 7
1. Охарактеризовать графический метод параметризации уравнения парной линейной
регрессии.
2. Множественная корреляция.
3. Оценивание параметров структурной модели.
4. Задача.
Имеются данные за 1990-1994 гг. (таблица).
1990
Годовое потребление
свинины на душу
населения, фунтов, у1
60
Оптовая цена
за фунт,
долл., у2
5,0
Доход на душу
населения,
долл., х1
1300
Таблица
Расходы по
обработке мяса,
% к цене, х2
60
1991
62
4,0
1300
56
Год
1992
65
4,2
1500
56
1993
62
5,0
1600
63
1994
66
3,8
1800
50
Требуется построить модель вида
у1 = f ( у2 , х1 ),
у2 = f ( у1 , х2 ),
рассчитав соответствующие структурные коэффициенты.
Вариант 8
1. Линейный коэффициент корреляции как показатель тесноты связи.
2. Структурная и приведенная формы модели.
3. Моделирование тенденции временного ряда.
4. Задача.
Требуется:
1. Оценить следующую структурную модель на идентификацию:
у1= b13 у3 + а11 х1+ а13 х3,
у2= b21 у1 + b23 у3+ а22 х2,
у3= b32 у2 + а31 х1+ а33 х3.
2. Исходя из приведенной формы модели уравнений
у1=2 х1 + 4 х2+ 10 х3,
у2= 3 х1 - 6 х2+ 2 х3,
у3= -5 х1 + 8 х2+ 5 х3.
найти структурные коэффициенты модели.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а). Основная литература
1. ЭБС «Айбукс». Уткин, В. Б. Эконометрика: учебник / В. Б. Уткин, К. В. Балдин. М.: Дашков и К, 2012. - 564 с. - Режим доступа: http://ibooks.ru/
2. ЭБС «Znanium.сom». Соколов, Г. А. Эконометрика: теоретические основы:
учебное пособие / Г. А. Соколов. - М.: ИНФРА-М, 2012. - 216 с. - Режим доступа:
http://znanium.com/
б). Дополнительная литература
1. ЭБС «Znanium.сom». Новиков, А. И. Эконометрика: учеб. пособие / А. И.
Новиков. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 144 с. - Режим доступа: http://znanium.com/
2. ЭБС «Znanium.сom». Басовский, Л. Е. Эконометрика: учебное пособие / Л. Е.
Басовский. - М.: РИОР, 2011. - 48 с. - Режим доступа: http://znanium.com/
3. ЭБС «Айбукс». Валентинов, В. А. Эконометрика: Практикум: учебное пособие /
В. А. Валентинов. - М.: Дашков и К, 2010. - 436 с. - Режим доступа: http://ibooks.ru/
в). Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
1. http://www.aup.ru/ – Шанченко, Н. И. Лекции по эконометрике: Электронное
пособие.
2. http://www.nsu.ru/ – Учебные материалы по эконометрике и статистике.
3. http://www.faito.ru/ - Курс лекций по дисциплине «Эконометрика».
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Материально-техническое обеспечение дисциплины включает библиотечный фонд
ФГБОУ ВПО «МГТУ».
Дополнения и изменения в рабочей программе на учебный год
В рабочую программу ________________________________________________________
(наименование дисциплины)
для направления (специальности) ______________________________________________
(номер направления (специальности))
вносятся следующие дополнения и изменения:
Дополнения и изменения внес _________________________________________________
(должность, Ф.И.О., подпись)
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры
___________________________________________________________________________
(наименование кафедры)
«____»___________________20___ г.
Заведующий кафедрой
___________________
(подпись)
____________________
(Ф.И.О.)