ЛЕКЦИЯ 5 РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ 5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 5
РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ
5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
5.2. ТЕРМИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОДИНИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
В ЭЛЕМЕНТАХ СЭС
5.3. ПОРЯДОК РАСЧЕТА ТОКОВ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ В СЭС
5.4. ПРОВЕРКА ЭЛЕМЕНТОВ СЭС НА ДЕЙСТВИЯ ТОКОВ КОРОТКИХ
ЗАМЫКАНИЙ
5.1. Общие сведения
Коротким замыканием называется непосредственное соединение любых точек разных фаз или
фазы и нулевого провода электрической цепи, которое не предусмотрено нормальными условиями
работы установки.
Причинами коротких замыканий чаще всего являются пробой изоляции электрических проводов
и электрооборудования из-за перенапряжений и постепенного старения изоляционных материалов,
схлестывания и набросы голых проводов воздушных линий, механические повреждения кабельных
линий, а иногда и ошибочные действия персонала станций, подстанций и сетей.
Короткие замыкания вызывают резкое увеличение токов в электрических установках. Электрооборудование, выбранное по условиям нормального режима, должно быть также устойчивым при
динамических и термических действиях токов короткого замыкания.
ПУЭ предписывают, какие виды электрического оборудования должны выбираться с учетом динамической и термической устойчивости при коротких замыканиях. К ним в первую очередь относятся электрические аппараты высокого напряжения станций и подстанций, шины, кабели, изоляторы. Провода воздушных линий, как правило, по условиям короткого замыкания не проверяются.
В установках напряжением до 1000 В требования устойчивости при коротких замыканиях предъявляются только к главным и распределительным щитам, предохранителям и автоматическим выклю
чателям.
5.2. Термические и динамические процессы
в элементах СЭС
При возникновении короткого замыкания общее сопротивление цепи системы электроснабжения уменьшается, вследствие чего токи в ветвях системы резко увеличиваются, а
напряжения на отдельных участках системы снижаются. За время КЗ с момента его возникновения до момента отключения поврежденного участка в цепи протекает переходный процесс с большими мгновенными токами, вызывающими электродинамическое воздействие на
электрооборудование. При длительном (более 0,01 с) коротком замыкании токи оказывают
термическое действие, которое может привести к значительному повышению температуры
нагревания электрооборудования.
В нормальных эксплуатационных режимах электродинамические силы невелики. Однако
при КЗ токи увеличиваются в 10–20 раз, а электродинамические силы – в 100–400 раз. Последствием воздействия этих сил могут быть разрушения аппаратов и конструкций распределительных устройств. Поэтому для проверки динамической устойчивости аппаратуры и
токопроводящих конструкций важно знать величину этих механических сил.
Электродинамическое воздействие заключается в том, что проводники с токами притягиваются
или отталкиваются друг от друга. Сила, с которой взаимодействуют проводники (электродинамическая сила), пропорциональна произведению взаимодействующих токов
Величина динамического усилия, возникающего при протекании тока короткого замыкания, может быть определена на основании закона Био–Савара:
ii
f  2,04 1 2 107 ,
d
где i1, i2 – токи в проводниках, А; d – расстояние между осями проводников, м. Знак «+» или «–»
указывает направление действия силы. При одинаковом направлении токов усилие стремится сблизить проводники (+), при разных направлениях – оттолкнуть (–).
Не меньшую опасность представляет термическое действие токов КЗ. Токи короткого замыкания
вызывают дополнительный нагрев токоведущих частей электрических аппаратов, шин распределительных устройств и жил электрических кабелей.
Известно, что тепло, выделенное в проводнике при протекании по нему тока I за время t, равно
Q  I 2 Rt ,
где R – активное сопротивление проводника.
Очевидно, что тепловыделения приводят к существенному увеличению температуры проводников и изоляции. Однако, поскольку протекание тока КЗ обычно происходит в течение малого промежутка времени (не более нескольких секунд), для различных токоведущих частей и элементов допускаются некоторые повышения температур сверх тех, которые устанавливаются для рабочего режима.
Тем не менее время отключения КЗ (сумма времени срабатывания защиты и собственного времени отключения выключателя) не всегда удается выбрать достаточно малым по многим причинам.
Поэтому все электрические аппараты и токоведущие части, по которым могут проходить токи КЗ,
проверяют по условию термической стойкости.
5.3. Порядок расчета токов короткого замыкания в СЭС
Рассмотрим причины возникновения, особенности протекания короткого замыкания и расчет
токов короткого замыкания.
С момента возникновения короткого замыкания до его прекращения в короткозамкнутой цепи
протекает переходный процесс, характеризуемый наличием двух составляющих токов короткого замыкания – периодического (колебательного) и апериодического.
На рисунке … приведены кривые изменения тока короткого замыкания системы неограниченной мощности (Sc = ∞). Здесь, а также в дальнейшем при рассмотрении явлений, вызванных коротким замыканием, приняты следующие обозначения токов: iно - мгновенное значение тока нагрузки в момент короткого замыкания; iу – мгновенное значение ударного тока короткого замыкания через
полпериода (0,01 с) после возникновения короткого замыкания (по величине iу проверяются электрические аппараты, шины и изоляторы на динамическую устойчивость); Iп.макс, iп - соответственно максимальное и мгновенное значение периодической слагающей тока короткого замыкания; Iа.макс, iао –
максимальное и мгновенное значения апериодической слагающей тока короткого замыкания; I∞ действующее значение установившегося тока короткого замыкания (по величине I∞ проверяют
электрические аппараты и токоведущие части на термическую устойчивость); Iп = Iно – начальное
действующее значение периодической слагающей тока короткого замыкания.
Рис.5.1. Кривые изменения тока при коротком замыкании
Действующее значение полного тока короткого замыкания для произвольного момента
времени t определяется соответствующими составляющими – периодической iпt и апериодической
iаt.
Периодическая составляющая тока изменяется по гармонической кривой в соответствии с
синусоидальной ЭДС генератора. Апериодическая – определяется характером затухания тока короткого замыкания, зависящего от активного сопротивления цепи и обмоток статора генератора.
Определение параметров цепи короткого замыкания.
Для вычисления токов короткого замыкания составляют расчетную схему , соответствующую нормальному режиму работы системы электроснабжения, считая (для повышения надежности), что все источники питания включены параллельно. В расчетной схеме учитывают сопротивления питающих генераторов, трансформаторов, высоковольтных линий (воздушных и кабельных), реакторов. По расчетной схеме составляют схему замещения, в которой указывают сопротивления источников и потребителей и намечают точки для расчета токов короткого замыкания.
Для генераторов, трансформаторов, высоковольтных линий и коротких участков распределительной сети обычно учитывают только индуктивные сопротивления. При значительной протяженности сети (кабельной и воздушной) учитывают также их активные сопротивления.
Расчет токов короткого замыкания в относительных единицах.
При этом методе все расчетные данные приводят к базисному напряжению и базисной мощности. За базисное напряжение принимают номинальные напряжения Uном =0,23; 0,4; 0,69; 3,15; 6,3;
10,5; 21; 37; 115; 230 кВ. За базисную мощность Sб можно выбрать мощность, применяемую при расчетах за единицу, например мощность системы, суммарные номинальные мощности генераторов
станции или трансформаторов подстанции или удобное для расчетов число, кратное десяти.
Реактивное и активное сопротивления в относительных единицах представляют собой отношение падения напряжения на данном сопротивлении при номинальном токе к номинальному
напряжению:
Реактивное и активное сопротивления в относительных единицах представляют собой отношение падения напряжения на данном сопротивлении при номинальном токе к номинальному
напряжению:
2
2
x*  3I ном x / U ном  3S ном x /( 3U ном
)  xSном / U ном
;
(5.1)
2
r*  3I ном r / U ном  rS ном / U ном
.
(5.2)
Исходя из этого, относительное базисное сопротивление определяют по следующим формулам (с индексами «*б»):
1) если сопротивление для линий и кабелей задано в омах на фазу, то из (5.1) и (5.2)
2
x*б  xSном / U ном
;
(5.3)
x*б  rS ном / U
(5.4)
2
ном
,
где х и r – в Ом; Sном – в МВ,А; Uном – в кВ;
2) если сопротивление для генераторов и двигателей задано в относительных единицах, то
x*б  x* S б / S ном. .
(5.5)
Для трансформаторов (при Sном≥630 кВ А) относительное сопротивление х* соответствует
напряжению короткого замыкания в относительных единицах, т.е. U*к = 0,01 Uк %. Поэтому
х*б = х*Sб/Sном.
(5.6)
При мощности трансформаторов Sном<630 кВА, для которых обычно учитывают относительное активное сопротивление r*,
,
х*б  U к2  r*2 S б / S ном ;
r*  Pм / S ном ,
(5.7)
где Р м - потери в металле трансформатора (по каталожным данным), кВт.
Относительное активное сопротивление трансформатора
r*б  r* S б / S ном ;
(5.8)
3) если известно сопротивление реакторов хр(%), то
x*б 
хр
I бU ном
.
100 I номU б

(5.9)
Мощность короткого замыкания St для времени t определяется величиной тока It для указанного периода времени:
St  3UI t .
(5.10)
Расчет токов короткого замыкания в именованных единицах.
При расчете токов короткого замыкания в именованных единицах (Ом, мОм) может быть
применен закон Ома для схемы замещения, но при этом следует учитывать наличие в схеме электроснабжения: а) нескольких ступеней трансформации от источника питания до точки короткого замыкания; б) нескольких источников питания (например, энергосистема и ТЭЦ).
Для составления схемы замещения выбирают базисную ступень трансформации и все электрические величины остальных ступеней приводят к напряжению основной ступени. Приведение
производится ставя знак «о» над буквой) на основании соотношений:
0
0
0
U  U (k1 k 2 k 3 ...k n ); I  I [1 /( k1k 2 k 3 ...k n )]; z  z (k1k 2 k 3 ...k n )
0
0
2
, где ki – коэффициенты
0
трансформации. Аналогично z определяют x, r .
При перемножении коэффициентов трансформации напряжения всех промежуточных ступеней сокращаются и остается лишь отношение основной (базисной) ступени к ступени с напряжением
Uср.ном, для которой рассчитываются токи короткого замыкания, например:
0
0
0
U  UU б / U ср.ном ; I  IU ср.ном / U б ; х  х(U б / U ср.ном ) 2 .
(5.11)
Средние номинальные напряжения принимают по шкале: 0,4; 1,15; 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230
кВ.
В схеме замещения намагничивающими токами трансформаторов пренебрегают и цепи изображаются электрически связанными. После приведения ЭДС и сопротивлений к базисной ступени
напряжения схема замещения упрощается (свертывается) относительно точки короткого замыкания.
Это значит, что точки приложения ЭДС (Еэкв). Затем определяют суммарное (результирующее) сопротивление z  или x и ток в точке короткого замыкания.
Для получения действительного токораспределения по отдельным ветвям необходимо схему
развернуть в обратном направлении, найти токи для основной базисной ступени трансформации, а
затем пересчитать их для других ступеней в соответствии с выражением
0
I  IU ср.ном / U б
(5.12)
Если ЭДС источников равны, то для двух ветвей схемы эквивалентная ЭДС
Еэкв  ( Е1 у1  Е2 у 2 ) /( у1  у 2 ),
(5.13)
где у1=1/х1 и у2=1/х2.
Если ЭДС источников равны, то Еэкв=Е1=Е2.
Схема замещения, составленная для расчета токов короткого замыкания (рис. 5.2) , представляет собой обычно схему соединения звездой, преобразованную в схему соединения треугольником.
В такой схеме токи от каждого источника можно вычислить с помощью коэффициентов распределения. Коэффициенты распределения с1 и с2 показывают, какая доля (часть) тока короткого замыкания,
принятого за единицу, создается источником питания данной ветви. Например, для случая двух ветвей с1+с2=1, тогда
с1=х/х1; с2=х/х2,
(5.14)
где х=х1х2/(х1+х2) – суммарное сопротивление схемы до точки объединения лучей, или
с1=х2/(х1+х2); с2=х1/(х1+х2).
(5.15)
Величины сопротивлений, связывающие источники питания с точкой короткого замыкания К,
определяют из выражений:
хэкв1=х∑/с1; хэкв2=х∑/с2,
(5.16)
х∑=х1х2/(х1+х2)+х3.
Подставляя в (5.16) значения х∑, с1 и с2 получим:
хэкв1=х3+х1+х3х1/х2;
хэкв2=х2+х3+х2х3/х1.
(5.17)
Сравнивая (5.17) с формулами преобразования схемы звезды в треугольник, устанавливаем,
что сопротивления хэкв1, хэкв2 представляют стороны эквивалентного треугольника сопротивлений.
Рис. 5.2. Схема к расчету тока короткого замыкания с помощью
коэффициентов распределения
Если расчет производится в именованных единицах, а сопротивление схемы заданы в относительных номинальных единицах (генераторы, реакторы, трансформаторы), то сопротивления пересчитывают с заменой базисных величин на номинальные:
2
x  x*номU ном /( 3I ном )  x*номU ном
/ S ном ;
(5.18)
2
r  r*номU ном /( 3I ном )  r*номU ном
/ S ном ;
(5.19)
Если токи I(3) трехфазного короткого замыкания определяют без учета активного сопротивления, то


I "  I k  I (3)  U ср /( 3х )  U ср / 3 xc  xвн  ,
(5.20)
х  - результирующее индуктивное сопротивление цепи короткого замыкания, состоящее из
сопротивления системы хс и внешнего сопротивления х в н .
где
Максимально возможную величину трехфазного тока короткого замыкания при повреждении
за любым элементом расчетной схемы (линией, трансформатором, реактором и др.) определяют при
х∑=0;
)
I м(3акс
 U ср /( 3 хвн .
(5.21)
Сопротивление системы хс неограниченной мощности определяют при хвн=0. Тогда по (5.20)
при заданном токе I(3) или мощности S к( 3)
xc  U cp /( 3I (3) ),
(5.22)
или
2
xc  U cp2 / S k(3)  U ном
/ S откл ,
(5.23)
где Sоткл – мощность отключения установленного аппарата. Мощность короткого замыкания
при напряжении Uср.ном
S k(3)  3U cp.ном I (3) .
(5.24)
Наиболее употребительные соотношения при пересчете именованных величин в относительные базисные величины и относительных номинальных в относительные базисные величины приведены в таблице 5.1.
таблица 5.1
Характер пересчета
Величины,
Расчетные выражения
подлежащие
для основной ступени
пересчету
трансформации
Из именованных в отноU
U/Uб
сительные базисные веI
I/Iб
личины
x
xS / U 2
б
Из относительных номинальных в относительные базисные величины
x
б
х*ном I бU ном /( I номU б )
х*ном I б / I ном
2
х*ном S бU ном
/( S номU б2 )
х*ном S б / S ном
Расчет токов короткого замыкания от источника неограниченной мощности.
Если мощность источника питания достаточно велика (система неограниченной мощности),
ЭДС его неизменна и точка короткого замыкания значительно удалена от источника питания, то периодическая слагающая тока короткого замыкания считается неизменной:
Iп=Ik=Iб/z*б,
(5.25)
где Iб – базисный ток, определяемый по выбранной базисной мощности Sб при Uб=Uном:
I б  S б ( 3U ном );
(5.26)
z*б – полное сопротивление, выраженное в относительных единицах и приведенное к базисной мощности
z*б  r*2б  х*2б .
(5.27)
При этом сопротивление системы до точки присоединения потребителя принимают равным
нулю и величину периодической слагающей определяют только сопротивлениями отдельных элементов цепи короткого замыкания.
Если величина приведенного активного сопротивления r*б < 0,3х*б, то она не учитывается, а
ток и мощность короткого замыкания соответственно
I k  I б / x*б ;
(5.28)
S k  S б / x*б .
(5.29)
Указанные формулы применят также, если расчетное сопротивление храсч >3, т.е. тогда, когда
нельзя пользоваться расчетными кривыми (рис. 5.3).
Расчет токов короткого замыкания по расчетным кривым.
Если точка короткого замыкания находится вблизи источника питания (на шинах электростанции или на линии, близлежащей к ней), то периодическую слагающую тока короткого замыкания
можно определить по расчетным кривым (кривым затухания). Указанные кривые (рис. 5.2) представляют собой зависимость кратности периодической слагающей тока короткого замыкания kt от расчетного сопротивления х*расч (для времени, принимаемого от начала возникновения короткого замыкания).
При этом следует учитывать, что указанные кривые рассчитаны для одного турбогенератора
или гидрогенератора с АРВ. Если считать, что генераторы системы однотипны и сопротивления линий (от генераторов до точки короткого замыкания) одинаковы, то указанные кривые можно использовать для расчета периодической слагающей тока короткого замыкания в точках, близлежащих от
источника питания.
Расчетное сопротивление х*расч представляет собой результирующее сопротивление схемы
замещения, отнесенное к суммарной номинальной мощности источника питания:
х* расч  х*б S ном / S б ,
(5.30)
где S ном - суммарная номинальная мощность источников питания.
Если при расчете принимаем S б  S ном , то
х* расч  х*б .
(5.31)
Периодическая слагающая тока короткого замыкания при пользовании расчетными кривыми
I t  kt `I ном  kt S ном /( 3U ном ),
(5.32)
где I ном - суммарный ток источника питания; Uном - напряжение ступени, для которой рассматривается короткое замыкание.
Рисунок 5.3. Кратность периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания
при питании от турбогенератора с АРВ
Мощность короткого замыкания пропорциональна току короткого замыкания, следовательно,
(5.33)
S t  k t S ном .
Расчетными кривыми можно пользоваться также для определения тока двухфазного короткого замыкания
I t2  3kt2 I  .
(5.33)
Кратность тока при двухфазном коротком замыкании k
х
( 2)
* расч
 2х
( 3)
* расч
(2)
t находят
(рис. 5.2), принимая
(при трехфазном коротком замыкании).
Следует отметить, что при храсч > 3 ток I t( 2 ) двухфазного короткого замыкания меньше тока
I t( 3) трехфазного короткого замыкания, так как соотношение между указанными токами
3I t(3) / I t2  2 x* расч , следовательно
I t( 2)  3I t(3) /( 2 x* расч )  0,865I t(3) .
(5.34)
Расчет токов короткого замыкания на понизительных подстанциях.
В зависимости от условий задания возможны следующие варианты расчета.
1-й вариант. Заданы: мощность системы Sc, сопротивление системы до точки короткого замыкания К1 – х*с, приведенное к мощности системы, напряжения на понижающих трансформаторах
U1 и U2, номинальные мощности SТ и напряжения короткого замыкания трансформаторов uk.
Рис. 5.4. Схемы для расчетов токов короткого замыкания на понизительных подстанциях
Если понизительная подстанция имеет схему, приведенную на рис.5.4, то токи короткого замыкания для точки К1 можно рассчитать следующим образом:
а) при х*с < 3 по расчетным кривым (рис.5.3) находим значения kt, тогда
I t  kt I  ,
(5.35)
где I   S c /( 3U1 );
б) при х > 3 находим
(5.36)
I k  I  / x*c .
(5.37)
Для точки К2 расчет производится для наихудших условий с учетом сопротивления трансформаторов х*τ при параллельной работе:
I K 2  I  /( x*c  x* )  S c [ 3U 2 ( x*c  x* )].
(5.38)
2-й вариант. Заданы значения S "  S k , x*c до шин понизительной подстанции, а также паспортные данные трансформаторов (ST, uk). Тогда
а) при х*с < 3 мощность, ток системы и ток короткого замыкания определяется:
S c  S " / kt ;
(5.39)
I c  S c /( 3U 1 );
(5.40).
I "  S " /( 3U 1 ).
(5.41)
Значение кратности kt тока короткого замыкания находят по кривым, изображенным на рис.
5.2 для времени t = 0 при заданном значении х*с;
б) при х*с > 3 мощность системы Sc = S”x*c, так как S” = Sc/x*c. При этом ток короткого замыкания
I "  I k  I c / z * ,
(5.42)
uде Ic – суммарный ток системы (источника питания (5.40)); z* - полное сопротивление цепи
до точки короткого замыкания.
3-й вариант. Заданы мощность короткого замыкания S” = Sk1 для точки К1, а также даны паспортные данные трансформаторов подстанции. Учитывая, что мощность системы не дана, за базисную мощность примем суммарную номинальную мощность трансформаторов (ST∑). Тогда для точки
К2 S” = ST∑/(x*c + x*T),
(5.43)
где
x*c = Sб/S” = ST∑/S”; x*T = u*k.T.
(5.44)
Тогда
I 2"  S " /( 3U 2 ).
(5.45)
Если мощность подключаемой подстанции значительно меньше мощности системе, то х*с
может быть принято равным нулю. В этом случае для точки К2
(5.46)
S K" 2  ST / x*T .
Расчет токов короткого замыкания в установках напряжением до 1000 В.
При этом должны учитываться активные сопротивления цепи короткого замыкания (воздушных и кабельных линий, обмоток силовых трансформаторов, трансформаторов тока, шин и коммутационной аппаратуры). Для указанных установок считается, что мощность системы не ограничена и
напряжение на стороне высшего напряжения трансформатора неизменно. Это выполняется, если
мощность системы примерно в 50 раз больше мощности цехового трансформатора, например при
мощности системы более 50 МВА и мощности цеховых трансформаторов до 1000 кВА.
При расчете токов короткого замыкания на шинах низшего напряжения трансформатора, в
кабеле (рис. 5.5) или другой точке низковольтной сети с сопротивлением х*Т + хц.п необходимо знать
мощность питающей системы или технические данные выключателя.
Рассмотрим применяемые способы расчета токов короткого замыкания.
1. Известны или заданы значения токов I” = Iпо и I∞ на шинах районной подстанции энергосистемы. При этом расчет ведут в такой последовательности (с учетом х*Т). Определяют коэффициент
 "  I " / I  и по кривым зависимости  "  f ( x* расч ) (рис. 5.6) находят расчетное сопротивление
храсч системы до места короткого замыкания (в относительных единицах). Мощность питающей системы S c  3I " x расчU ном ,
(5.47)
”
где I – действующее значение сверхпереходного тока короткого замыкания, кА; Uср.ном - номинальное напряжение в месте короткого замыкания, кВ.
За базисную принимают мощность системы Sc и определяют х*б∑ = х*с + х*Т (см. 5.38). Тогда
ток короткого замыкания
I k  I б / x*б ,
(5.48)
где
I б  S б /( 3U ном )  S c /( 3U ном ).
Рис. 5.5. Схема для определения
тока короткого замыкания в установках до 1000 В
Рис. 5.6. Кривые зависимости
” = f(x*расч)
2. Известны или заданы технические данные выключателя, установленного в точке, для которой определяют величины токов короткого замыкания. При этом принимают, что отключающая
мощность выключателя Sоткл равна мощности короткого замыкания системы (S”) тогда
I k  I "  S откл /( 3U ном ).
(5.49)
3. Известны сопротивления цепи короткого замыкания, выраженные в миллиомах (мОм). При
этом ток короткого замыкания можно найти следующим образом.
Величину относительного номинального сопротивления любого элемента схемы х* выражают
в миллиомах, зная номинальное напряжение Uном и номинальную мощность элемента Sном:
2
x  x*U ном
/ S ном . .
(5.50)
Сопротивление в схеме замещения приводят к напряжению ступени Uн.н (низшего напряжения):
2
2
x  x* (U ном
/ S ном )(U н2.ном / U ном
)  x*U н2.ном / S ном .
(5.51)
Сопротивление системы можно определить, отнеся ее мощность Sc к мощности отключения
Sоткл выключателя:
x*c  S c / S откл .
(5.52)
Тогда, учитывая (5.51), а также то, что в данном случае Sном = Sc, получим
S c U н2.ном U н2.ном
x*c 


.
S откл S ном
S откл
(5.53)
После того как все сопротивления (активные r∑ и индуктивные х∑) выражены в миллиомах,
найдем наибольшее значение периодической составляющей тока короткого замыкания при трехфазном коротком замыкании:
I k( 2)  U /( 3 r2  x2 ),
(5.54)
где U – линейное напряжение ступени короткого замыкания.
Ударный ток определяем с учетом величины ударного коэффициента k у  f [ x / 314r )].
Приближенно для трансформаторов с ST = 630 – 1000 кВА, uк = 5,5% значение kу = 1,3; для
трансформаторов ST = 100 – 400 кВА значение kу = 1,2; для удаленных точек сети kу = 1.
Токи короткого замыкания асинхронных двигателей, присоединенных непосредственно к месту короткого замыкания, учитываются только при определении полного ударного тока короткого
замыкания:
i у  k пуск 2 I ном ,
(5.55)
где k пуск  I п / I ном  4,5  7 - кратность пускового тока короткого замыкания двигателей;
I ном - номинальный ток одновременно работающих двигателей, кА.
Следует отметить, что в рассматриваемых установках до 1000 В рекомендуется учитывать
увеличение активного сопротивления проводников r при их нагреве значительными токами короткого замыкания. Для этого в произведенном предварительном расчете токов короткого замыкания делается поправка на величину изменившегося сопротивления (мОм):
2

mt
 Ik  
r  r 1 
  ,
 1  0,004 0  s  
'
(5.56)
где m – коэффициент (для меди m = 22,5; для алюминия m = 6); t – время короткого замыкания, с;  0 - температура до наступления короткого замыкания, град; s – сечение провода, мм2.
Ток короткого замыкания при новом значении r’
I k  U ном /( 3 r'2  x2 ).
•
(5.57)
5.4. Проверка элементов СЭС
на действия токов коротких замыканий
Для электрических аппаратов в качестве справочной информации приводятся значения
предельного тока электродинамической стойкости. Аппарат пригоден для установки в данной цепи, если выполняется условие
iдин  iуд ,
где iдин – амплитудное значение тока электродинамической стойкости; iуд – ударный ток трехфазного
короткого замыкания.
Защитные аппараты дополнительно проверяются на отключающую способность, т.е. на
способность отключить ток короткого замыкания. Эта способность характеризуется номинальным током отключения. Для правильного выбора должно быть выполнено условие
I ном откл  I п ,
где Iном откл – номинальный ток отключения защитного аппарата; Iп – действующее значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания.
Мерой количества выделенной теплоты за время протекания тока короткого замыкания
является тепловой импульс
Bk   I 2dt .
Тепловой импульс вычисляется в зависимости от вида короткого замыкания и расчетной
схемы. Для определения теплового импульса в электрических сетях систем электроснабжения можно воспользоваться следующим выражением:
2
  tкз  Та  ,
(3)
Bk  I кз
(3)
где I кз
– действующее значение тока трехфазного КЗ; tкз – время протекания тока КЗ (время с мо-
мента возникновения КЗ до полного его отключения); Та – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания (0,01...0,2 с).
В справочных данных электрического аппарата приводятся значения тока и времени термической стойкости. Аппарат термически стоек, если выполняется условие
2
I тс
t тс  Bk ,
где
Iтс
кости.
–
ток
термической
стойкости;
tтс
–
время
термической
стой-
При проверке кабельных линий по термической стойкости рассчитывается минимальное
термически стойкое к токам КЗ сечение кабеля
Fmin 
Bk
С
,
где С – термический коэффициент (функция), значения которого для наиболее распространенных типов проводников приведены в табл. 5.3.
Следовательно, для проводника, имеющего стандартное сечение, должно выполняться условие
Fст  Fmin ,
где Fст – стандартное сечение проводника.
Силовые кабели считаются достаточно устойчивой конструкцией к возникающим механическим
усилиям и на динамическую стойкость не проверяются.
Т а б л и ц а 4.3
Значения термического коэффициента
Характеристика кабеля
С,
Ас 1/2/мм2
Кабели до 10 кВ:
с медными жилами
с алюминиевыми жилами
140
90
Кабели и изолированные провода с поливинил-хлоридной и резиновой изоляцией:
с медными жилами
с алюминиевыми жилами
120
75
Кабели и изолированные провода с полиэтиленовой изоляцией:
с медными жилами
с алюминиевыми жилами
103
65
Местом короткого замыкания для расчета тока КЗ при проверке элементов системы
электроснабжения на термическую и динамическую стойкость является: для электрических
аппаратов – точка сразу за ними; для кабельных линий – точка в начале линии. Пренебрегая
переходным сопротивлением контактов электрических аппаратов при проверке указанных
элементов на действия токов КЗ, расчетной точкой короткого замыкания можно считать
сборные шины распределительного устройства, к которым присоединены электрические аппараты и с которых уходят кабельные линии электропередачи.