Домашнее задание№4

Домашнее задание № 4
Тема: «Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы,
параболы»
1. Написать уравнение окружности с радиусом R  5 и с центром в точке A  4;3 .
2. Составить уравнение окружности, касающейся оси Ox в начале координат и
проходящей через точку A  0; 8 .
3. Найдите центр и радиус окружности x2  y 2  4 x  6 y  3  0 . Постройте
окружность.
4. Дан эллипс
x2 y 2

 1 . Найти его полуоси и расстояние между фокусами.
25 9
5. Дан эллипс
x2 y 2

 1 и точка на нем с абсциссой, равной 3. Найти ее ординату.
36 12
6. Написать уравнение эллипса, если фокусы его находятся в точках F1  3;0 и
F2  3;0 , а длина большей оси равна 12.
7. Найти эксцентриситет эллипса 4 x2  9 y 2  180 .
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, если a  8 , c  10 .
9. Написать координаты фокусов гиперболы
x2 y 2

 1.
144 25
10.Найти эксцентриситет гиперболы 24 x 2  25 y 2  600 .
11.Найти уравнение равносторонней гиперболы, проходящей через точку A  3; 1 .
12.Написать уравнение параболы с вершиной в начале координат, зная, что
координаты ее фокуса равны F  0; 5 .
13.Определить координаты фокуса параболы y 2  16 x .
14.Написать уравнение параболы с вершиной в начале координат, для которой
директрисой служит прямая x  2 .
15.Написать уравнение директрисы и найти координаты фокуса параболы y 2  4 x .
Домашнее задание № 4
Тема: «Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы,
параболы»
1. Написать уравнение окружности с радиусом R  5 и с центром в точке A  4;3 .
2. Составить уравнение окружности, касающейся оси Ox в начале координат и
проходящей через точку A  0; 8 .
3. Найдите центр и радиус окружности x2  y 2  4 x  6 y  3  0 . Постройте
окружность.
4. Дан эллипс
x2 y 2

 1 . Найти его полуоси и расстояние между фокусами.
25 9
5. Дан эллипс
x2 y 2

 1 и точка на нем с абсциссой, равной 3. Найти ее ординату.
36 12
6. Написать уравнение эллипса, если фокусы его находятся в точках F1  3;0 и
F2  3;0 , а длина большей оси равна 12.
7. Найти эксцентриситет эллипса 4 x2  9 y 2  180 .
8. Написать каноническое уравнение гиперболы, если a  8 , c  10 .
9. Написать координаты фокусов гиперболы
x2 y 2

 1.
144 25
10.Найти эксцентриситет гиперболы 24 x 2  25 y 2  600 .
11.Найти уравнение равносторонней гиперболы, проходящей через точку A  3; 1 .
12.Написать уравнение параболы с вершиной в начале координат, зная, что
координаты ее фокуса равны F  0; 5 .
13.Определить координаты фокуса параболы y 2  16 x .
14.Написать уравнение параболы с вершиной в начале координат, для которой
директрисой служит прямая x  2 .
15.Написать уравнение директрисы и найти координаты фокуса параболы y 2  4 x .