Сергей здравствуйте

О проблемах связи координатных систем
С.А. МИРОНОВ (ЗАО «Геотехнологии»)
Сергей Анатольевич Миронов в 1982 г. окончил МИИГАиК по специальности
«аэрофотогеодезия». Работал в институте «Мосгипротранс», Институте вулканологии и
Институте физики Земли, ряде научно-технических центров, НИЦ «Геодинамика».
Занимался созданием сетей базовых станций GPS и ГЛОНАСС, локальных моделей
квазигеоидов, трехмерных геоинформационных систем, программных продуктов по
обработке измерений и геоинформационным системам; реконструкцией геодезических
сетей; геодезическими, аэросъемочными, фотограмметрическими, кадастровыми
работами; межеванием; поставкой технологий спутниковых измерений; паспортизацией
линейных объектов и аэродромов; исследованием точности средств измерений и др.
В настоящее
время —
руководитель
направления
геоинформационных
и
геодезических работ компании «Геотехнологии».
Применение спутниковых методов измерений в геодезии — безусловное благо с
точки зрения темпов и производительности координирования объектов.
Использование этой технологии «на пользу мирному населению» началось за
пределами нашей страны и обусловило весьма ощутимый прорыв в способах и
скорости описания географических объектов. Не последнюю роль в этом сыграло то,
что в тех государствах, где затевалось массовое применение GPS, словосочетания
«секретные координаты» в принципе не существовало. А если и возникали где-то
сомнения в пользе отмены ограничений на этот вид информации, то они быстро
развеялись.
Спутниковые методы предполагают задействование собственной системы
координат, относительно которой определяется положение ее носителей (спутников),
средств измерений (приемников) и самого тела Земли.
Исторически сложилось, что в качестве таковой была выбрана геоцентрическая
WGS–84, имевшая целью введение единого отсчетного правила, признаваемого всеми.
По значимости сравнить ее можно, пожалуй, с эталоном метра. Последний, плох он
или хорош по сравнению с футом или саженью, принимается без изменений всем
миром. Кому милее футы, те научились методике пересчета из одной системы
измерений в другую без потерь качества решений.
Но вернемся к проблемам связи координатных систем и способов отображения
геоинформации.
Основа геодезии просто и емко сформулирована П.Н. Кузнецовым, а именно:
измерение есть сравнение объекта с эталоном, результатом измерения является
математическое ожидание случайной величины из представительной выборки
сравнений.
Метод наименьших квадратов, являющийся основой вычислительных процессов
в системах линейно-угловых измерений классической геодезии, оперирует случайными
величинами. Результаты вычислений оформляются в виде координатных описаний
географических объектов. Координаты — категория вычисляемых величин,
которые обусловлены средствами вычислений (преобразований и трансформаций) и
коррелируют случайные величины измерений (не путать измеряемое с
вычисляемым — это основа точности!).
Положение исходной основы носителей координатной системы — пунктов
Государственной геодезической сети (ГГС) — определено последовательной
реализацией измерений (углов, расстояний и превышений) и вычислительных
процессов, в результате чего сформированы пространственные фигуры, в вершинах
которых по правилам декартовой геометрии и получены координаты (как вычисляемые
характеристики).
Пока классическая геодезия работает на плоскости или в пределах относительно
небольшой части поверхности Земли, все измеряемые величины редуцируются
(относятся методом тригонометрии) на условную плоскость, так как картографическое
изображение испокон веков создавалось на бумаге, которую расстилали на столе в
отсутствие объемных систем визуализации. Глобус — исключение по иным причинам.
В приведении на плоскость все реальные наклонные расстояния становятся
короче ровно на рекомендованную Пифагором величину отношения гипотенузы к
катету. При создании картографических изображений на плоскости важно правильно
выбрать уровень поверхности относимости, вот тут и возникает тема масштабного
коэффициента преобразований.
При создании местных систем координат поступали довольно просто — брали
среднюю высоту территории над уровнем моря и считали поверхность на этом уровне
плоской. На нее и редуцировали все наклонные дальности измерений по
вертикальным углам. Горизонтальные углы сами складывались в плоскость, поскольку
уровень в теодолитах является далеко не лишним приспособлением.
Проблема местной системы координат, принятой на основе плоскости, не
возникала, пока объект не выходил за пределы окружности с радиусом 20 км. В
противном
случае
появлялись
признаки
рассогласования
реальных
и
документированных величин, так как Земля все же имеет некую кривизну, причем
отличающуюся не только от плоскости, но и от сферы.
До столкновения с вышеозначенным явлением наука описания географических
объектов называлась топографией. Как только человечество осознало отличие земной
поверхности от плоскости, родилась новая система знаний — картография. Задачей
последней стало отображение на плоской бумаге всего многообразия описаний с
минимальными искажениями на основе единых правил для разных видов человеческой
деятельности.
Гипотезу о том, что «круглое и неровное» можно представить плоским,
равномасштабно измененным и без нарушения целостности, высказал А. Пуанкаре, а
не так давно наш соотечественник Г.Я. Перельман реализовал ее в виде
математического аппарата.
До этого события при изображении «круглого и неровного» плоским и
уменьшенным пользовались системами ограничений, известными со времен
Птолемея, Меркатора и т. д.
Перевести на плоскость многообразие описаний объектов можно, заведомо
ограничив себя в просторе творчества либо установив равенство искажений углов,
расстояний или площадей. Ввести равные искажения для всего и сразу до
Г.Я. Перельмана не удавалось никому. Да и вряд ли в ближайшее время возможна
алгоритмизация сложных выкладок этого ученого.
Поскольку картография больших территорий в долазерную и доспутниковую
эпохи опиралась на доступные средства измерений углов, то в качестве базового
ограничения для карт суши многими картографическими школами мира были приняты
равноугольные проекции.
То есть при попытке изобразить большое малым с соблюдением подобия
неискаженными останутся только горизонтальные углы объектов описания, чего нельзя
сказать о длинах и площадях, измеренных на местности. Простым применением
масштабного коэффициента безошибочно перевести их на плоскость невозможно, с
тем и смирились.
В СССР за основу была принята равноугольная цилиндрическая проекция
Гаусса — Крюгера (в остальном мире ее приписывают Меркатору (Transverse Mercator),
являющемуся также автором поперечно-цилиндрической равнопромежуточной
проекции, носящей его имя, но более применимой в морских картах, где в цене иные
императивы).
Проекция Гаусса — Крюгера делит оставшуюся нам от СССР территорию страны
(да и поверхность всей Земли) на шестиградусные зоны, подобные долькам
свеженарезанного арбуза.
Считается, что в пределах «дольки» искажения углов ничтожны, а искажения
длин подчиняются строгому математическому правилу, согласно которому на осевом
меридиане, проходящем через обе вершины сферического двуугольника (фюзо),
масштаб изменения длин равен единице. Иными словами: все, что измерено и
приведено к горизонту, переходит в документ (карту или каталог) с соблюдением
простого подобия, равного масштабу картографического изображения. А вот при
удалении от осевого меридиана изменение длины линий зависит не только от
масштаба карты, но еще и от их собственного масштаба искажений. Это обусловлено
тем, что редуцируются линии на уровенную поверхность производной кривизны в точке
с заданными широтой, долготой и высотой над ней. Весь этот коктейль
преобразований описан интегральной функцией, которая и формирует проекцию
Гаусса — Крюгера для любых измерений в любой точке поверхности.
Если все изложенное не вызывает отторжения, то двигаемся дальше.
Система координат СК–42 основана на равноугольной цилиндрической проекции
Гаусса — Крюгера со всеми вытекающими последствиями. Почему и зачем — теперь
уже обсуждать бессмысленно. Пригодно ли это для кадастра? При умелом и грамотном
подходе — несомненно, при ином — имеем то, что имеем.
Так почему же в городах не прижились Гаусс с Крюгером? Причин тому много.
Первая в том, что старые землемеры, которые умеют приводить линии к
горизонту в две стадии (сначала по вертикальному углу к средней плоскости и
масштабу, а потом с учетом кривизны поверхности в этой точке по широте и долготе),
на просторах страны почти перевелись, а новое племя так называемых специалистов,
получивших образование в перерывах между эпизодами Doom и Warcraft, до таких
глубин знаний не опускается, предпочитая собственную систему интерпретации
«круглого и неровного» плоским.
Вторая причина — проектирование и строительство, ориентированные на
«майна-вира», настолько далеки от понятий широты и долготы, что вряд ли когда и
слышали о существовании рассматриваемой проблемы.
Третья причина в том, что разбивку строительных сеток удобнее вести в плоских
системах, не заморачиваясь свойствами проекций.
Четвертая причина — законодательная и исполнительная власти, которые
сначала не знали, а потом забыли, зачем великой стране такая надобность, как
единство измерений. Законы и нормативы, особенно в части спутниковых методов,
готовятся людьми, которые в лучшем случае знают предмет понаслышке, где-то на
уровне инструкций по использованию приемников спутникового позиционирования
первых выпусков, когда даже у их создателей недоставало фундаментальных знаний
предмета, и спутниковая геодезия принималась как пространственная наземная с
заменой измеряемых величин их вычислениями в виде длин и углов.
Введение МСК взамен местных систем координат муниципальных образований
(МО) без установления корректной связи между ними создает массу проблем и
противоречий, обуславливает утрату реальной геометрии и ее связи с носителем
координатной системы (любой).
МСК в своей основе использует проекцию Гаусса — Крюгера на эллипсоиде
Крассовского (известную как СК–42). Только переход от СК–42 к МСК был чуден и
тернист: сначала ее перетасовали в СК–63, оставив принципы проектирования и
эллипсоид, но сместив начало отсчета в зонах. Затем добавили смещения по северной
и восточной координатам, собрав несколько трехградусных зон в одну, заодно, до кучи,
попутали каталожные значения пунктов в соседних зонах. В довершение привнесли
целый букет исторических искажений значений самих исходных координат, которые
получали в разное время методами различной точности.
И проросла после этого в народе и головах руководства отрасли мысль о
невозможности точных измерений с использованием аппаратуры GPS.
Занимаясь спутниковой геодезией с момента появления в РФ первых
высокоточных приемников и после прохождения в США соответствующей практики, я
пришел к прямо противоположному выводу. GPS (а не ГЛОНАСС пока) является
уникальной технологией, по точности измерений выходящей за девятый знак.
Передача координат и высот с миллиметровой точностью из Калининграда в
Находку у меня не вызывает никаких трудностей. Повторяемость результата —
главный метод контроля при смене исходных — подтверждает, что проблема точности
измерений не в средстве реализации, а в отсутствии грамотности и понимания
методических основ на уровне исполнителей.
Вопросы сопряжения координат, полученных спутниковыми методами и
сформированных ранее, актуальны не только для России. Мне довелось их решать в
12 странах на разных уровнях — от федерального до локального.
Нужно ли соединять информацию территориального планирования и изысканий,
традиционно ведомую в плоских местных системах, с кадастром в МСК и СК–63, с
геодезической основой государства в СК–95, с системами спутниковых измерений,
использующими WGS–84, с эллипсоидом ПЗ–90.02, задействованным военными?
По моему мнению, нужно и как можно быстрее! С технической точки зрения
вопрос не стоит, самое слабое место — правовой аспект, в который упирается
организационный. Увы, но схему зарабатывания денег путем искусственной
культивации дефицита решений под оберткой гостайны пока никто не отменил.
Мои рекомендации на тему «что делать» просты и нелукавы:
1. Местные системы МО должны оставаться в качестве основного средства
топографии крупных масштабов (от 1:2000 и крупнее).
2. Связь местных систем и кадастровых МСК можно и должно установить один
раз через геоцентрическую систему, датумы и проекции.
3. До установления связи необходимо реализовать довольно малобюджетные
исследования по выявлению искажений каталожных значений координат местных
систем. Это достигается представительной выборкой спутниковых измерений на
пунктах ГГС и ОМС. Во многих регионах уже накоплена история соответствующих
наблюдений, овеществленная файлами задокументированных данных, что
значительно упростит работу и снизит ее сметную стоимость. Кое-где есть статистика
по пунктам, наиболее часто использовавшимся в съемках и межевании, кое-где
собирали информацию о конфликтах данных, полученных разными методами
измерений. Эта информация бесценна, если надлежащим образом собрана и
сохранена.
4. Выявив недопустимые неоднородности координат каталогов и получив
спутниковые измерения на них, можно установить пространственную связь между
WGS–84, СК–42, СК–63, МСК при наличии высотных данных на исследуемую
территорию, а также можно создать датумы и квазигеоиды. Применив к ним проекцию
Гаусса — Крюгера на эллипсоиде Крассовского, получим координатную сетку новой
пространственной системы, которая учитывает все «болячки» указанных систем (кроме
WGS–84) в виде матрицы искажений.
5. Реализация матрицы искажений в ГИС элементарно осуществима на уровне
таких продуктов, как ArcGIS, Global Mapper. Чуть сложнее это сделать в системах
«Панорама» и CREDO, крайне коряво и с малыми шансами на успех — в MapInfo и
MicroStation, без шансов в AutoCAD. ГИС «ИнГЕО» и АИС ГКН вообще для другого
делались.
6. При создании ИПД на арсенале технических средств ГИС (OpenGIS, ArcGIS)
пространственная система (ПМСК) может стать удобным средством хранения и
преобразования данных любых систем координат.
В любом случае, пространственные связи начал отсчета разных координатных
систем должны быть достоянием тех, кому они нужны в ежедневной работе.