Принята «Согласовано»: «Утверждаю»:

Принята
на МО мат.цикла
______________
предс..МО
Н.В.Шайдурова
протокол №___
«____»сентября 2010 г.
«Согласовано»:
____________
зам.директора по УР
О.В.Степная
«____»сентября 2010 г.
«Утверждаю»:
_____________
Директор школы:
В.В.Сутурина
приказ №____
«____»сентября 2010 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
9 КЛАСС
Учитель: Степная Ольга В.
с.Подлопатки
2010 год
Пояснительная записка
Программа составлена в соответствии с Базисным учебным планом (федеральный
компонент) из расчёта 2 часа в неделю- всего 68 часов. Основной задачей курса является
подготовка учащихся на уровне требований, предъявляемых Образовательным
стандартом основного общего образования по геометрии в основной школе.
Преподавание ведётся по учебнику «геометрия 7-9» авторов Л.С.Атанасяна,
В.Ф.Бутузова и др.
Курс 9 класса является завершающим звеном в изучении планиметрии. В течении двух
предыдущих лет учащиеся накапливали геометрические знания и умения, изучали
свойства отрезков, углов, треугольников, четырёхугольников, окружностей, для них
стали привычными понятия определения, теоремы, доказательства. Всё это, а также
совершенствование навыков самостоятельной работы позволяют интенсифицировать
учебный процесс, вводить в него элементы лекционно- семинарских занятий,
увеличивать долю самостоятельной работы учащихся. Такое изменение структуры
учебного процесса призвано помочь учащимся сформироватьнавыки самообразования:
чтения и конспектирования общей и специальной литературы, слушания и
конспектирования лекций.
Календарно-тематическое планирование
№
п/п
Тема
раздела,урока
векторы
Кол-во
Часов
Сроки
проведения
Тип
урока
Вид контроля,
измерителя
Понятие вектора.
Равенство
векторов
1 неделя
сентября
ознаком.
с новым
матер. и
закрепле
-ние
изучен.
Сам.работа
Стр.154
В1и В2
Вектор, граничные
точки отрезка, направленный отрезок, начало и конец отрезка,
длина вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора,
сонаправленные и
противоположно
направленные век-ра
3
2-4
Сложение и
вычитание
векторов
2и3
недели
сентября
ознаком.
с новым
матер. и
закрепле
-ние
изучен.
Сам.работа
Стр. 156
В1, В2,В3
Сумма векторов,
правило треугольника, законы сложения векторов, правило
параллелограмма,
правило многоугольника
Сам.работа
Стр. 159
В1-В3
Контр.работа
№6 стр.163
Понятие произведения ненулевого
вектора на число;
следствия из определения , основные свва умножения вектора
на число, средняя
линия трапеции,
теорема о средней
линии; применение
векторов к решению
задач
4
5-8
9
10
Умножение
вектора на число.
Применение
векторов к
решению задач
Обобщающий
урок по теме:
«Векторы»
Контрольная
работа
Требования к ЗУН
знания
умения
Знать понятия
вектора, длины
вектора,
коллинеарных и
равных векторов
Уметь откладывать
от любой точки
плоскости вектор,
равный данному.
Изображать соннаравленные и
противоположно
направленные
векторы векторы.
Решать задачи
Строить сумму двух
данных векторов,
используя правила
треугольника и
параллелограмма,
сумму нескольких
векторов по правилу многоугольника,
разность двух векторов двумя способами.
Формулировать свва умножения
вектора на число;
уметь
формулировать и
доказывать теорему
о средней линии
трапеции; решать
задачи типа 782-787
793-798
Дифференциация
10
1
1
Элементы
содержания
3, 4 недели
сентября,
1 неделя
октября
1
1 неделя
октября
1
2 неделя
октября
ознаком.
с новым
матер. и
закрепле
-ние
изучен.
контр.
знаний
Контрол
ь знаний
Понятия суммы и
разности двух
векторов, законы
сложения векторов и суммы
нескольких векторов
Знать какой
вектор наз-ся
произведением
вектора на число,
какой отрезок назся средней линией
трапеции; свойста
умножения
вектора на число.
А:750
А: В3
С: инд.работа
в инд.тетрадях
А:к/р
В3,задачи на
стр.215-217
коррекция
Метод координат
15
сам. контр.
работа стр.188
Разложение вектора
по двум
неколлинеарным
векторам, лемма,
теорема, координаты
вектора , правила,
позволяющие по координатам векторов
находить коор-ты
суммы, разности и
произведения вектора
на число
Контр.сам.
Работа на
стр.190
Связь между
координатами вектора
и координатами его
начала и конца;радиус
вектор;; метод координат; вспомогательные задачи: координаты середины отрезка,
вычисление длины
вектора,расстояние
между двумя точками.
5
10-14
2,3,4
недели
октября
Координаты
вектора
ознаком.
с новым
матер. и
закрепле
-ние
изучен.
2
15-16
Простейшие
задачи в
координатах
17-18
Применение
вектора
координат к
решению задач
1 неделя
ноября
24
Уравнения
окружности и
прямой
Контрольная
работа
Соотношения
между сторонами и улами
Использование
формул координат
середины отрезка и
расстояния между
точками для решения
более сложных задач
2
3 неделя
ноября
Закреп.
изуч.
4 неделя
ноября и 1
неделя
декабря
ознаком.
с новым
матер. и
закрепле
-ние
изучен.
Сам.контр.
Работа на
стр.194
Уравнение линии на
плоскости;уравнение
окр-ти, уравнении
прямой
2 неделя
декабря
Контр.
знаний
к/р на стр.194
Метод координат
5
19-23
ознаком.
с новым
матер. и
закрепле
-ние
изучен.
1
12
Знать
формулировки и
док-ва леммы о
коллинеарных
векторах и теоремы о разложении
вектора по двум
неколлинеарным
векторам, правила
действий над векторами с заданными координатами
Знать формулы
вывода координат
вектора через
координаты его
начала и конца, :
координаты середины отрезка, вычисление длины
вектора, расстояние между двумя
точками
Знать решения
задач №952, 953
(разобраны в
учебнике)
Уравнение линии
на плоскости;
уравнение окр-ти,
уравнении прямой
Выше
перечисленное
Уметь решать
задачи типа 917,
918,926
А:№927
В:№925
Уметь выводить
формулы координат
вектора через
координаты его
начала и конца, :
координаты середины отрезка, вычисление длины
вектора, расстояние между двумя
точками; решать
задачи типа 945, 951
Уметь решать более
сложные задачи на
применение изученных формул
типа 952 и 953
Уметь выводить
уравнения окружности и прямой;
строить окр-ти и
прямые, заданные
уравнениями;
решать задачи типа
966, 972
Выше
перечисленное
А:№948,
В: №950
А:958
С: инд.
тетради
С и В:В1,В1
А: В3,в4
треугольника
3-4 недели
декабря
ознаком.
с новым
матер. и
закрепле
-ние
изучен.
Синус, косинус и
тангенс, основное
тригон. Тождество,
формулы приведения,
формулы для вычисления координат
точки.
4 неделя
декабря , 34 недели
января
ознаком.
с новым
матер. и
закрепле
-ние
изучен.
теорема о площади
треугольника,
теоремы синусов и
косинусов; решение
треугольников
4 неделя
января
Контр.
знаний
5
25-29
Синус, косинус
и тангенс угла
5
30-34
Соотношения
между
сторонами и
углами
треугольника
Контрольная
работа
Скалярное
произведение
векторов
Угол между
векторами
Скалярное
произведение
векторов
Скалярное
произведение в
координатах
Свойства
скалярного
произведения
векторов
Применение
скалярного
произведения
векторов к
решению задач
Контрольная
работа
Длина
окружности и
площадь круга
Правильные
многоугольник
и
1
35
36
37
38-39
40-41
42-43
44
45-47
8
1
1 неделя
февраля
1
1 неделя
февраля
2
2 неделя
февраля
2
3 неделя
февраля
1
4 неделя
февраля
1
4 неделя
февраля
7
3
1-2 недели
марта
Сам.контр.
Работа на
стр.206
Знать как
вводятся синус,
косинус и тангенс
для углов от 0 до
180; формулы для
вычисления
координат точки
Знать теорему о
площади
треугольника,
теоремы синусов
и косинусов
Уметь доказывать
основное тригон.
Тождество; решать
задачи типа 10131019
Уметь доказывать
теорему о площади
треугольника,
теоремы синусов и
косинусов; решать
задачи на
применение теорем.
А:1025(в),1034
48-50
51
52-54
55-57
58
59-61
62-64
65
Длина
окружности и
площадь круга
Контрольная
работа
движения
Понятие
движения
Параллельный
перенос и
поворот
Контрольная
работа
Начальные
сведения из
стереометрии
многогранники
Тела и
поверхности
вращения
Контрольная
работа
резерв
3
1
7
3
2и3
неделя
марта
3 неделя
марта
1-2 неделя
апреля
3
2-3 неделя
апреля
1
4 неделя
апреля
6
3
3
1
1
Учебно-методическое обеспечение программы
1. учебник «геометрия 7-9» авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков,
В.Б.Некрасов, И.И.Юдина
2.методические рекомендации у учебнику « Изучение геометрии в 7,8,9 классах»
Книга для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков- 2003 г.
3.программа основного общего образования по математикею
4. стандарт основного общего образования по математике.
Содержание образования
1. Векторы. Понятие вектора. Граничные точки отрезка, направленный отрезок, начало и конец отрезка, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора,
сонаправленные и противоположно направленные вектора;
Сумма векторов, правило треугольника, законы сложения векторов, правило
параллелограмма, правило многоугольника;
Понятие произведения ненулевого вектора на число; следствия из определения ,
основные св-ва умножения вектора на число, средняя линия трапеции, теорема о
средней линии; применение векторов к решению задач.
2. Метод координат. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, лемма
о коллинеарных векторах, теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным
векторам, координаты вектора , правила, позволяющие по координатам векторов
находить координаты суммы, разности и произведения вектора на число;
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца; радиусвектор; метод координат; вспомогательные задачи: координаты середины отрезка,
вычисление длины вектора, расстояние между двумя точками.
Использование формул координат середины отрезка и расстояния между точками
для решения более сложных задач.
Уравнение линии на плоскости; уравнение окружности, уравнение прямой.
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов. Синус, косинус и тангенс, основное тригон. тождество,
формулы приведения, формулы для вычисления координат точки. Теорема о
площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; решение треугольников.
4. Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружность,
описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в
правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение
правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга. Площадь
кругового сектора.
5. Движения. Понятие движения. Отображение плоскости на себя. Наложения и
движения. Параллельный перенос. Поворот.
6. Начальные сведения из стереометрии. Многогранники. Предмет стереометрии.
Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного
параллелепипеда. Пирамида. Тела вращения и поверхности. Цилиндр. Конус.
Сфера и шар.
Требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся должны
знать:
 Определения вектора и равных векторов;
 Законы сложения векторов, определение разности двух векторов, ; какой вектор
называется противоположным данному;
 Какой вектор называется произведением вектора на число; какой отрезок
называется средней линией трапеции;
 Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и
теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила
действия над векторами с заданными координатами.
 Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат
середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
 Уравнения окружности и прямой;
 Как вводятся синус, косинус и тангенс для углов от 0 до 180 градусов; формулы
для вычисления координат точки;
 Теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов;
 Определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности
ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его
свойства;
 Определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной
около правильного многоугольника, и окружности , вписанной в правильный
многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны
правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности ;
 Формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового
сектора;
 Что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости;
 Что такое параллельный перенос и поворот;
уметь:
 Изображать и обозначать векторы , откладывать от данной точки вектор,
равный данному;
 Объяснить , как определяются сумма двух и более векторов; строить сумму
двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма
и многоугольника; строить разность двух данных векторов двумя способами;
 Формулировать свойства умножения вектора на число; формулировать и
доказывать теорему о средней линии трапеции;
 Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его начала и
конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между
двумя точками;
 Выводить уравнения окружности и прямой; строить окружности и прямые,
заданные уравнениями;
 Доказывать основное тригонометрическое тождество;
 Доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов;
 Обьяснить, что такое угол между векторами;
 Доказывать теоремы об окружности, описанной около треугольника, и
окружности, вписанной в правильный многоугольник; выводить формулы
для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и
радиуса вписанной в него окружности;
 Объяснить, что такое отображение плоскости на себя; доказывать , что
осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении
отрезок отображается на отрезок, а треугольник- на равный ему
треугольник;
 Объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что
параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;