Примерный вариант тестовых заданий к итоговому занятию по

1МБХ Математический анализ
Специальность: 060601 – Медицинская биохимия
Дисциплина: Математический анализ
Время выполнения теста: 45 минут
Количество заданий: 25
Примерный вариант тестовых заданий
к итоговому занятию
по математическому анализу
(1-й семестр 2014-2015 уч. год)
ВЫБЕРИТЕ ОДИН ВАРИАНТ ОТВЕТА
001. ПРИ УМНОЖЕНИИ МАТРИЦЫ A РАЗМЕРНОСТИ 1 3 НА МАТРИЦУ ПОЛУЧИЛАСЬ
МАТРИЦА C РАЗМЕРНОСТИ 1 9 . ТОГДА РАЗМЕРНОСТЬ МАТРИЦЫ B РАВНА…
1. 3 1
2. 1 3
3. 9 3 4. 3 9
002. УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСВИЕ МЕЖДУ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯМИ И ИХ ЗНАЧЕНИЯМИ
Определитель
Значение определителя
1.
2.
3.
3 2
1.  14
4
2
2.  6
1
8
3. 11
0 3
1 7
4.  12
3 9
5.  5
ВЫБЕРИТЕ ОДИН ВАРИАНТ ОТВЕТА
1 5 
 НЕ ИМЕЕТ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ ПРИ  РАВНОМ…
2   
3. 5
4.  10
003. МАТРИЦА A  
1. 1
2. 10
 x  2y  3
. ЧТОБЫ НАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ
4 x  5 y  6
004. ДАНА СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ 
ПЕРМЕННОЙ x ПО ФОРМУЛАМ КРАМЕРА, ДОСТАТОЧНО ВЫЧИСЛИТЬ
ОПРЕДЕЛИТЕЛИ…
1.
1 2
и
1 3
2.
1 2
и
3 2
3.
3 2
и
1 3
4.
1 2 1 3
,
и
3 2
4 6
4 6
4 5
6 5
6 5
4 5 4 6
6 5
3 4
 8 1
, B  

A  
5 1
 2 3  , ТО ЭЛЕМЕНТ c12 МАТРИЦЫ C  5 A  2B РАВЕН
005. ЕСЛИ
1. 11
2.  29
3.  18 4.  21
4
5
 2 x1  x 2  x 3  x 4  5
006. ДАНА СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ  x  2 x  2 x  3x  6 . ТОГДА
 1
2
3
4
 3x  x  x  2 x  1
2
3
4
 1
МАТРИЧНАЯ ФОРМА ЗАПИСИ ИМЕЕТ ВИД
1)
2)
3)
 2  1 1  1
5


 


1
2

2
3

x
x
x
x


 1 2 3 4   6
 3 1 1 2 
 1 


 
1
4)
A B  X
1МБХ Математический анализ
 x1 
 2  1 1  1    5 

  x2   
1 2  2 3        6
 3 1  1 2   x3    1 

 x   
 4
 x1 
 2  1 1  1  5   

    x2 
1 2  2 3     6   
 3 1  1 2    1   x3 

   x 
 4
Ответ:
  
 
007. ВЕКТОРНЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ a  b или a , b называется…

1. Вектор, перпендикулярный плоскости векторов a
 
 

a  b  sin ab


и b с модулем, определяемым формулой
 
 

2. число, обозначаемое ab или ( a , b ) и равное a b cos( ab ) .
3. площадь параллелограмма, построенного на отрезках a
 
a  b  ab sin 
и b с углом  между ними:
008. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ a И b , ЕСЛИ a  3,


b  4 И УГЛОМ
МЕЖДУ НИМИ, РАВНО…
3
1) 12
2) 7
4) 6  3
3) 6
5) 0
009. КООРДИНАТА y ТОЧКИ A(5; y;1) , ПРИНАДЛЕЖАЩЕЙ ПЛОСКОСТИ
2 x  y  9 z  15  0 , РАВНА
1)  14
2) 6
4) 5
3) 7
7 x  2x 4
РАВНО…
x  4 x 4  3 x 2  1
1
1)  6
2) 
3) 0
4) 
2
x 1
011. ЧИСЛО ТОЧЕК РАЗРЫВА ФУНКЦИИ y 
РАВНО…
( x  1)  ( x 2  4)
010. ЗНАЧЕНИЕ ПРЕДЕЛА lim
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) точек разрыва не имеется
012. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ИМЕЕТ ВИД:
x(t )  7  5t 3 , x(t ) – КООРДИНАТА ТОЧКИ В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ t . ТОГДА СКОРОСТЬ
ТОЧКИ В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ t  1 РАВНА:
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) 12
2) 15
3) 5
4) 22
013. ПРОИЗВДНАЯ ЧАСТНОГО
x3
РАВНА…
x3
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)
014.
lim
x 0
6x
( x  3) 2
2)
6
( x  3) 2
3) 
6
( x  3) 2
4) 
6
( x  3)
5) 1
ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРАВИЛА ЛОПИТАЛЯ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ПРЕДЕЛА
sin3x
ПОЛУЧИЛИ ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ
tg5 x
2
1МБХ Математический анализ
1)
2)
3)
3 cos 3x  cos 5 x
x 0
5
3 cos 3x
lim
x 0 5tg 5 x
4)
sin 3x  cos 5 x
x 0
5
2
2
lim
lim
lim
x 0
3 cos 3x
5  cos 2 5 x
ВЫБЕРИТЕ ВАРИАНТЫ СОГЛАСНО ТЕКСТУ ЗАДАНИЯ
015. УСТАНОВИТЕ СООТВЕСТВИЕ МЕЖДУ ФУНКЦИЕЙ И ЕЁ ПРОИЗВОДНОЙ.
Функция имеет вид: 1. y  3 x 2 2. y  ln
x
3. y  e 5 x 1
4
Производная функции равна:
1)
33 4
x
4
2) 5e 5 x 1
3)
4
x
4)
1
x
5)
1 5x
e
e
6)
2
33 x
ВЫБЕРИТЕ ОДИН ВАРИАНТ ОТВЕТА
016. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ y  cos( x 3 1) ИМЕЕТ ВИД…
1)
 3x cos( x 2 1)
2)
 3x 2 sin( x 2 1)
3) 2 x cos( x 2 1)
4) 3x 2 cos( x 3 1)
017. ПРОИЗВОДНАЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА ФУНКЦИИ y  sin 5 x ИМЕЕТ ВИД…
3)
1)
2)
4)  125 cos 5x
 25 sin 5x
125 cos 5x
 cos 5x
018. ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
СОСТОИТ В ТОМ, ЧТО…
1) производная данной функции при переходе через стационарную точку не меняет своего
знака
2) производная данной функции при переходе через стационарную точку меняет свой знак с
«+» на «-»
3) в точках возможного экстремума производная функции обращается в ноль или не
определена
4) производная данной функции при переходе через стационарную точку меняет свой знак
019. УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ y  ln 3x В ТОЧКЕ
С АБСЦИССОЙ x0  3 РАВЕН …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1
2)
3) ln 9
1
1)
3
4) 
1
9
020. НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ФУНКЦИИ f (x ) – ЭТО…
1) функция F (x ) , для которой верно равенство: F ( x)  f ( x) .
2) предел интегральных сумм S n при неограниченном возрастании n .
3) множество всех первообразных функции f (x ) .
4) функция F (x ) , для которой верно равенство:
 f ( x)dx  F ( x)  C .
021. СРЕДИ ПРИВЕДЁННЫХ НИЖЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ НАЙДИТЕ ОШИБОЧНЫЕ
1) Интеграл постоянной величины равен нулю.
2) Постоянный множитель нельзя выносить за знак интеграла.
3) Определенный интеграл есть некоторое число.
4) Производная первообразной функции есть некоторое число.
022. МНОЖЕСТВО ПЕРВООБРАЗНЫХ ФУНКЦИИ f ( x)  e 2 x ИМЕЕТ ВИД…
1) e 2 x  C
1
2
2) e 2 x  C
3) 2e 2 x  C
4) 
3
1 2x
e C
2
1МБХ Математический анализ
023. УКАЖИТЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ
ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА
ЧТОБЫ ВЫЧИСЛИТЬ ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ, НЕОБХОДИМО…
1) найти разность этих значений
2) вычислить значение первообразной при нижнем пределе интегрирования
3) найти одну из первообразных функций
4) вычислить значение первообразной при верхнем пределе интегрирования
5) найти первообразную функции
024. УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ИНТЕГРАЛОМ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕМ
1.

dx
2.
x
dx
4 x
2
3.
x
4
dx 4.  sin 3xdx
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1
3
1)  cos 3 x 2) 4x 3 3) arctgx 4) ln x 5)
x5
1
x
arctg 6)
2
2
5
025. ВЫБЕРИТЕ ИЗ НИЖЕПРИВЕДЁННЫХ ИНТЕГРАЛОВ ТЕ, КОТОРЫЕ ИНТЕГРИРУЮТСЯ
ПО ЧАСТЯМ
1.
x
 cos 2 x dx 2.
 xarctgxdx
3.
2
 cos xdx
4.
4
x4  x2 1
 x 2  1 dx 5.  arcsin xdx