Обобщающий урок по геометрии &quot

Обобщающий урок по геометрии "Метод координат"
Учитель 2 квалификационной категории Архипова Ю.Л. Филиала МБОУ
«Тюгеевская СОШ» «Гулькинская ООШ»
Класс 9
Цели урока:
1) Образовательная. Повторить пройденный материал, выявить качество и уровень
овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме, развить и
закрепить навыки решения задач, обобщить материал, как систему знаний.
2)Развивающая. Развивать у них грамотное математическое мышление и культуру речи,
умение формулировать свои мысли.
3)Воспитательная. Обучать умению управлять своим поведением во время урока.
Ход урока
1. Организационный момент: готовность класса к уроку.
Отчет дежурных об отсутствующих.
2. Сообщение темы и цели урока.
- Мы на прошлом уроке завершили изучение главы: «Метод координат». И на дом вам
было задано, теоретически подготовиться к обобщающему уроку. И на сегодняшнем
уроке мы завершим эту главу. И в ходе урока выявится ваша готовность к контрольной
работе.
На уроке мы обобщим наши теоретические знания и закрепим практические навыки.
Сегодня ещё раз поработаем над совершенствованием умений применения формул. И
давайте начнем урок с актуализации опорных знаний.
3. Актуализация опорных знаний. Повторение основных формул:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
Правила нахождения координат суммы двух векторов.
Правила нахождения координат разности двух векторов.
Правило нахождения произведения вектора на число.
Формула координат вектора через координаты его начала и конца.
Как найти координаты середины отрезка?
Как вычислить длину вектора по его координатам?
Как найти расстояние между двумя точками?
Уравнение окружности.
Уравнение прямой.
4. Сообщение учащегося из истории математики о Рене Декарте.
Ребята, ответьте мне на вопрос: Почему мы называем систему координат декартовой
системой координат?
Ответы обучающихся.
Выступление обучающегося с сообщением о Рене Декарте
В это время на доске демонстрируется портрет ученого
Текст сообщения (источник: Википедия):
Рене Декарт – французский математик, физик, физиолог и философ, создатель
знаменитого метода координат.
Рене Декарт происходил из старинного дворянского рода. Его мать умерла от туберкулеза,
когда ему исполнился 1 год. Отец Декарта был судьей и он мечтал видеть своего сына
юристом. В возрасте 10 лет мальчик поступает в школу, а после ее окончания учится в
Университете в Пуатье. Получив звание бакалавра и лицензию юриста , Рене выполнил
желание отца, но в своей жизни он никогда не занимался юридической практикой. Он
хочет видеть мир и открывать истину.
В истории математики Рене Декарт занимает видное место. Именно он сыграл решающую
роль в становлении современной алгебры тем, что ввел буквенные символы, обозначил
последними буквами латинского алфавита (х, у,z … ) переменные величины, а известные
– первыми буквами латинского алфавит (а,b,c… ) ввел нынешнее обозначение степеней ,
заложил основы теории уравнений. Понятия числа и величины, ранее существовавшие
раздельно, тем самым были объединены.
Историческое значение Декартовой геометрии состоит в том, что здесь была открыта
связь величины и функции, что преобразовало математику. Применение алгебраических
методов к геометрическим объектам, введение системы прямолинейных координат
означало создание аналитической геометрии, объединяющей геометрические и
арифметические величины, которые со времен древнегреческой математики существовали
в раздельности.
5. Решение задач (работа обучающихся у доски)
- Сейчас я предлагаю вам решить несколько задач на применение Метода координат.
№1. Определить вид АВСD, если А(1;1), B(6;1), С(7;4), D (2;4). Повторяются виды
четырехугольников и их признаки.
№2. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0;-6) и проходящей через
точку В(3;-2)
№3.Написать уравнение прямой АВ, если А(-12;-7), B(15;2). Написать уравнение прямой:
а) параллельной АВ; б) пересекающей АВ; в)перпендикулярной АВ.
№4.Определить вид треугольника АВС, найти его площадь, если А(-4;1), В(-2;4),С(0;1)
6. Диктант с последующей самопроверкой
1. А(-7;1), В(-5;-3), АВ - ?
2. Е(3;7). Принадлежит ли она графику уравнения
?
3. у = 2х-3 .Что является графиком уравнения?
4. СД – диаметр окружности, С(5;-7), Д(3;-3). Найти координаты центра окружности.
5. Как расположены прямые х =6; у = -3?
Проверь себя (самопроверка)
7. Итог урока.
Выставление оценок. Комментирование оценок.
8. Задание на дом.
Повторить п.86-92, № 934(а), 938(а).
Литература:
1. Геометриия.7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений. Атанасян Л.С. и др.
2. Геометрия самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна 7-9
классы: разрезные карточки/сост. М.А. Иченская.