Л.А.Исаева. Координатная плоскость

План-конспект урока математики в 6 классе
с компьютерной поддержкой
Тема урока:
«Координатная плоскость».
Учитель математики
МКОУ «Основная общеобразовательная школа»,
д.Рыляки Юхновского района Калужской области
Исаева Людмила Анатольевна.
Учебник: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Математика 6 класс,
Москва, изд-во «Мнемозина», 2013 г.
Цели урока:
1) обучающая – ввести понятие координатной плоскости, координат точки – абсциссы
и ординаты, научить строить точку с заданными координатами и определять
координаты заданной точки;
2) развивающая – развивать наблюдательность, внимательность, показать связь темы
урока с жизнью;
3) воспитывающая – воспитывать аккуратность, точность при построении
Оборудование: учебник, компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска,
географическая карта, шахматная доска, палетка на слюде, карточки с заданиями.
Домашнее задание к этому уроку:
№ 1384. Перечертите рисунок 112 в тетрадь. Проведите через точку К прямую: а)
параллельную прямой а; б) перпендикулярную прямой а.
№ 897. Запишите координаты точек О, А, В, С, D, P, K, M и Е (рисунок 55). Начало
отсчета – точка О.
№ 920. Отметьте на координатной прямой точки M(-4), N(3), P(-8,5), K(7,5), C(-6), T(6).
ХОД УРОКА.
1.Организационный момент.
Девиз урока: «Уменье везде найдет примененье» - обсуждение высказывания.
2. Актуализация знаний - повторение.
Учитель чертит на доске две координатные прямые – горизонтальную и вертикальную.
0
1
1
0
Учитель: Ребята, что я начертила?
Дети: Две координатные прямые.
Автор: Исаева Людмила Анатольевна
Идентификатор: 287 – 706 - 538
1
Учитель: Дайте определение координатной прямой и координаты точки.
Далее учащиеся выполняют проверочную работу на повторение : Определить
координаты точек Е, F, P, R, B, K, A, M. (учащимся раздаются карточки с рисунками и
одновременно задания на экране)
После того, как работа выполнена учащимися, они производят взаимоконтроль
результатов (правильные ответы записаны на откидной доске): E(-5), F(-2,5), P(-1), R(2),
B(-3,5), K(-1,5), A(2), M(3,5).
–Вывод: Положение точки на координатной прямой однозначно задается ее координатой
(одной).
Суть координат - по координатам определяется положение того или иного объекта.
3. Постановка проблемы.
Учитель: Ребята, откройте форзац учебника в конце книги. Посмотрите, пожалуйста,
три человека: папа, мама и сын, стоят в замешательстве – они не найдут в зрительном
зале свои места. А места у них № 7, 8 и 9. Они смотрят в недоумении, ведь некоторые
места под этими номерами заняты. Как же им найти «свои» места?
Что еще им нужно знать, чтобы занять «свои» места?
Ответ – нужно знать еще номер ряда.
Учитель: Можно ли определить положение объекта на плоскости,
если известна только одна координата?
Ответ – нет.
Рассматриваются примеры, когда необходимо указать две координаты, чтобы
определить положение объекта на плоскости, показывается связь с жизнью:
а) Места в зрительном зале задаются двумя числами – номер ряда и номер места;
б) Места в поезде – номер вагона и номер места;
в) На географической карте – широта и долгота (определить по карте, например, какой
это объект - 560 северной широты и 380 восточной долготы);
г) Шахматы – положение любой фигуры определяется парой значений: F5, E4,….
(использовать шахматную доску)
д) Игра «Морской бой»
4.Планирование решения учебной задачи, целеполагание.
Учитель: Как на плоскости определить положение любой точки? Достаточно ли знать
только одну координату?
Автор: Исаева Людмила Анатольевна
Идентификатор: 287 – 706 - 538
2
Сколько координат надо знать для определения положения на плоскости?
Какова будет тема и задачи нашего урока?
Ответ – 1.Узнаем, что такое координатная плоскость. 2.Научимся однозначно
определять положение объекта на плоскости. 3.Научимся однозначно задавать
положение объекта на плоскости. 4.Применим знания.
5. Поиск решения - формирование новых знаний и способов действий.
Изучение нового материала ведется по плану в соответствии с пунктом
45 учебника, стр. 243-244.
При изучении нового материала используется диск М.Б.Волович Математика 6
класс, § 26 – Прямоугольная система координат:
1) Прямоугольная система координат.
<Рисунок 1 >
2) Координатные оси .
<Рисунок 2 >
3) Как определить координаты точки на координатной плоскости?
Ученики читают п.45, третий абзац и рассматривают рисунок 113.
Задание – сформулировать пошагово алгоритм определения координат точки.
Ответ:
Пусть М – некоторая точка координатной плоскости.
1. Провести прямую МА, перпендикулярную координатной прямой х - при
пересечении с прямой х получим первую координату точки – абсциссу.
2. Провести прямую МВ, перпендикулярную координатной прямой у - при
пересечении с прямой у получим вторую координату точки – ординату.
<Рисунок 3 >
4) Как построить точку на координатной плоскости по ее координатам?
Ученики читают п.45, пятый абзац и рассматривают рисунок 114.
Задание – сформулировать алгоритм построения точки по ее координатам.
Ответ:
5) Точки, лежащие на осях. (Распечатать каждому учащемуся)
<Рисунок 4 >
Автор: Исаева Людмила Анатольевна
Идентификатор: 287 – 706 - 538
3
6. Историческая справка.
О МЕТОДЕ КООРДИНАТ.
Первоначально идея координат зародилась в древности в связи с потребностями
астрономии, географии, живописи. Так, на стене одной из древнеегипетских
погребальных камер была обнаружена квадратная сетка (палетка), которой
пользовались для увеличения изображений. Древнегреческий астроном Клавдий
Птоломей (2 век) применил географические координаты (долготу и широту) для
определения местонахождения мореплавателя. Идеей координат пользовались в
средние века для определения положения светил на небе, для определения места на
поверхности Земли. Прямоугольной сеткой (палетка) пользовались художники эпохи
Возрождения.
Применять координаты в математике впервые стали французские математики Пьер
Ферма и Рене Декарт в ХV11 веке. Р.Декарт в 1637 году в книге «Геометрия» дал
описание применения координат, поэтому прямоугольную систему координат называют
декартовой.
Метод координат позволяет строить графики уравнений, изображать геометрически
различные зависимости, выраженные аналитически с помощью уравнений и формул,
решать различные геометрические задачи с помощью алгебры.
Термины «абсцисса» и «ордината» и название «координаты» ввел в употребление
Готфрид Вильгельм Лейбниц в 70—80-е годы XVII в.
7. Физминутка.
8. Формирование умений и навыков.
1) Работа по образцу – у доски с пошаговым контролем.
Учебник - № 1394 - определить координаты точек (по готовому чертежу); № 1393 –
отметить в координатной плоскости точки А, В, С, D с заданными координатами.
2) Работа в парах – проговаривание каждым учеником решения без опоры под
контролем соседа.
Дидактический материал на странице 26 - № 321 – определить координаты точек (по
готовому чертежу); № 320 – отметить в координатной плоскости точки с заданными
координатами.
3) Самостоятельная индивидуальная работа –решение без опоры с последующим
самоконтролем.
В дидактических материалах на странице 54 – найти и решить два номера по теме
урока (из каждого номера – по три примера).
Дидактический материал - № 321 – определить координаты точек (по готовому
чертежу); № 320 – отметить в координатной плоскости точки с заданными
координатами.
4) Задачи-исследования.
Материал проецируется на интерактивную доску и там выполняется учащимися.
При закреплении нового материала используется диск М.Б.Волович Математика
6 класс, § 26 – Прямоугольная система координат:
1) Проблема-упражнение 1. №1. Отметьте заданные точки.
<Рисунок 5 >
Автор: Исаева Людмила Анатольевна
Идентификатор: 287 – 706 - 538
4
2) Проблема-упражнение 1. №2. Отметьте заданные точки.
<Рисунок 6 >
9. Подведение итогов урока:
1) Что означают слова, когда один человек говорит другому:
«Оставь мне свои координаты»?
Ответ: Адрес, телефон,….
2) Сколько координат на плоскости однозначно определяют точку?
3)Что называется координатной плоскостью?
4) Где применяется понятие координатной плоскости?
5) Вернуться к обсуждению пословицы.
10. Комментирование домашнего задания - творческого:
пункт 45, задание на карточке:
Построить в тетрадях на координатной плоскости точки с заданными координатами, а
затем соединить их по порядку
(- 10;0)
(- 9;1) (- 9;4)
(- 7;3) (- 6;4) (3;1) (0;12) (1;14) (5;12)
(4;- 3) (- 8;- 3)
(- 10;0)
(2;13)
(последнюю точку не соединять)
(должен получиться ЛЕБЕДЬ).
(6;0)
Приложение 1 – Технологическая карта урока-Координатная плоскость
Приложение 2 – Презентация к уроку
Автор: Исаева Людмила Анатольевна
Идентификатор: 287 – 706 - 538
5