КОНФИДЕНЦИАЛЬНО - Appraiser.Ru. Вестник оценщика

А.Н. Фоменко, канд. техн. наук,
практикующий оценщик,
г. Москва
КАК ОПРЕДЕЛИТЬ РЫНОЧНУЮ СТОИМОСТЬ НА ОСНОВЕ РЫНОЧНЫХ ДАННЫХ?
Ключевые слова: рыночная стоимость, цена, спрос, предложение.
Аннотация
Наиболее часто в качестве рыночной стоимости рассматривают усредненное по выборке значение цены. Вместе с тем существует достаточно большое количество оценщиков, которые полагают, что рыночная стоимость — это минимальное значение выборки. Вывод о правильности того
или иного альтернативного мнения может быть сделан исключительно на основе анализа распределения цен по количеству сделок на рынке.
На первый взгляд, вопрос достаточно банален. То, что рыночная стоимость — это наиболее вероятная цена сделки, знает каждый оценщик. То есть априори предполагается, что на рынке имеется некоторый разброс цен, наиболее вероятную из которых необходимо определить. Возникает вопрос: как рассчитать эту наиболее вероятную цену?
Большинство практикующих оценщиков в рамках сравнительного подхода (прямая модель
рынка) определяют рыночную стоимость как среднюю (средневзвешенную) величину доступной
оценщику выборки цен. Однако в последнее время достаточно часто в отчетах об оценке (преимущественно об оценке рыночной стоимости машин, оборудования и транспортных средств) в качестве рыночной стоимости выбирается минимальная цена имеющейся выборки.
В подтверждение этого выбора иногда приводится ссылка на Международные стандарты оценки 2007 г. (МСО 2007). Так, в МСО 2007 в п. 9.2 ОППО говорится: «При оценках, основанных на
данных рынка, обычно применяют принцип замещения, в котором используются рыночные данные. Этот принцип утверждает, что расчетливое лицо не будет платить за услугу или товар больше, чем затраты на приобретение столь же удовлетворительного заменителя этого товара или услуги — при отсутствии осложняющих факторов времени, большего риска или неудобств. Наименьшие затраты по наилучшему альтернативному варианту, будь то заменитель или оригинал, так или
иначе свидетельствуют о рыночной стоимости».
По этому вопросу иногда возникают жаркие дискуссии, например дискуссия на портале оценщиков APPRAISER.RU (http://www.appraiser.ru/default.aspx?SectionId=32&g=posts&t=5350&p=19).
Так чье же мнение ближе к истине?
Как известно, рынок формируют два его субъекта: продавец и покупатель (инвестор). Ориентация на рыночную стоимость как на минимальную цену невольно приводит к следующей модели
рынка. Покупатели рынка исключительно информированы и маргинальны, т. е. они обладают абсолютной информацией по всему рынку и несмотря ни на что готовы купить только по минимальной цене либо отказаться от покупки. Продавцы наоборот исключительно инфантильны, поскольку
либо не владеют информацией о рынке, либо, понимая, что покупки совершаются только по минимальной цене, тем не менее назначают цену, отличную от минимальной.
Попробуем сначала качественно представить ситуацию на рынке, моделирующем принцип
«рыночная стоимость — минимальная цена». В экономической теории рыночную стоимость обычно представляют в виде баланса спроса и предложения (см. работу «Микроэкономика» авторов
Л.С. Тарасевича, П.И. Гребенникова, А.И. Леусского (М.: Юрайт, 2006) и др.), как показано на рис.
1. Поскольку на моделируемом рынке сделки совершаются либо по минимальной цене, равной рыночной стоимости, либо не совершаются вообще, диаграмма взаимодействия спроса и предложения принимает вид, показанный на рис. 2. По своей сути эта диаграмма (жирная линия) отражает
плотность распределения цен, на основе которого можно найти наиболее вероятное значение —
рыночную стоимость.
Думается, что «сторонники минимальной цены» склонны не замечать оговорки в приведенной
выше цитате из МСО: «…при отсутствии осложняющих факторов времени, большего риска или
1
Спрос / Предложение
Спрос / Предложение
неудобств», а именно эта оговорка и отличает реальный рынок от идеального в понимании «сторонников минимальной цены».
Цена
Цена
Рис. 1
Рис. 2
Спрос / Предложение
Предположив, что сделки совершаются во всем диапазоне цен, мы получим диаграмму взаимодействия спроса и предложения (плотность распределения цен) в виде, показанном на рис. 3 (жирная линия). В этом случае рыночная стоимость находится внутри диапазона цен. Количество сделок по цене меньше рыночной ограничивается предложением, а количество сделок по цене выше
рыночной ограничивается спросом. Поскольку на реальном рынке при совершении сделок обычно
существует торг, идеальные линии (из экономической теории) превращаются в области вокруг
этих линий, а плотность распределения цен приобретает колоколообразную форму, причем не обязательно симметричную.
Цена
Рис. 3
Рассмотрим приведенную выше качественную диаграмму распределения цен в количественном
измерении. С математической точки зрения «наиболее вероятная цена», это цена, которая наиболее
часто встречается на рынке. То есть цена соответствующая максимальному количеству сделок или
мода распределения цен по количеству сделок. С экономической точки зрения «наиболее вероятная цена», это цена определенная с учетом всех совершаемых на рынке сделок. То есть средневзвешенная по количеству сделок цена, которую и следует принять за рыночную стоимость. Расчетная зависимость в этом случае имеет вид
n
РС 
 Цi qi
i 1
n
 qi
, (1)
i 1
где
РС — рыночная стоимость;
Ц — цена;
q — количество сделок;
индексы i соответствует текущему элементу выборки, n — объему выборки.
Поскольку распределение цен по количеству сделок на рынке обычно оценщику не известно, то
наиболее часто в качестве рыночной стоимости при расчетах принимают среднюю цену (из состава
имеющейся выборки), вводя (по умолчанию) допущение о равномерном распределении цен по количеству сделок.
Рассмотрим рынок, на котором цены меняются в диапазоне от 0,5 до 1,5 ден. ед.
Если количество сделок по минимальной цене максимально, то распределение цен по количеству сделок (в относительных единицах) может иметь распределение близкое к экспоненциальному, как показано на рис. 4. Но даже в этом случае рыночная (средневзвешенная) стоимость превышает минимальную цену (моду распределения). В пределе, если это распределение вырождается в
вертикальную прямую, проходящую через точку, в которой цена равна 0,5 (разброс цен отсутствует), то лишь в этом случае реализуется принцип «рыночная стоимость — минимальная цена».
Если распределение цен по количеству сделок подчиняется равномерному или нормальному
закону, как показано на рис. 5, 6, или любому симметричному закону, то реализуется принцип
«мода распределения = средняя цена = средневзвешенная цена = рыночная стоимость». В нашем
случае РС = 1. При этом необходимо помнить, что указанное правило строго выполняется только
для генеральной совокупности и может не выполняться для конкретной малой выборки из этой генеральной совокупности.
Если распределение цен имеет асимметрию относительно среднего значения, то для расчета
рыночной стоимости необходимо использовать зависимость (1) (при наличии информации) либо
делать обоснованные предположения о виде распределения. Например, исследование рынка недвижимости, проведенное в Нижнем Новгороде, показало, что распределение цен на жилье по количеству предложений примерно соответствует логарифмически-нормальному распределению (о
результатах этого исследования было доложено Л.А. Лейфером на XVIII Международной конференции оценщиков в Уфе 25–26 мая 2010 г.). Если предположить, что распределение цен по количеству сделок аналогично, то в этом случае «логарифм моды распределения = среднему логарифма
цен = средневзвешенному логарифма цен = логарифму рыночной стоимости». При этом рыночная
стоимость будет смещена в меньшую сторону от средней цены, как показано на рис. 7.
1,00
Кол-во продаж
Кол-во продаж
1,00
0,75
0,50
0,25
0,00
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00
0,75
0,50
0,25
0,00
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00
Цена
Цена
Рис. 4
Рис. 5
1,00
Кло-во продаж
Кол-во продаж
1,00
0,75
0,50
0,25
0,00
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00
Цена
Рис. 6
0,75
0,50
0,25
0,00
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00
Цена
Рис. 7
Таким образом, минимальная цена никогда не может быть принята в качестве рыночной стоимости, поскольку даже в случае, если распределение цен обладает значительной асимметрией,
например, подчинено закону, аналогичному экспоненциальному, то средневзвешенная по количеству сделок величина будет превышать минимальную цену. В условиях, когда вид распределения
цен по количеству сделок неизвестен, обычно делается предположение, что оно соответствует
нормальному закону (по крайней мере, такое допущение вызывает меньше отторжения, чем иные)
либо в качестве альтернативы каким-то образом назначаются веса для элементов выборки. Поэтому в практике оценки укоренилось использование усредненных значений: среднего арифметического, медианы, средневзвешенного, что представляется наиболее правдоподобным.
С учетом изложенного выше практический интерес представляет изучение распределений цен в
совершаемых сделках, что при текущем состоянии рыночных отношений в РФ достаточно проблематично.
Заключение
В практике оценки в качестве рыночной стоимости обычно применяют усредненные значения
выборки, что соответствует принципу баланса спроса и предложения на развитом рынке. Использование в качестве рыночной стоимости минимальной цены представляется ошибочным.
Фоменко Александр Никифорович, e-mail: [email protected]
Примечание:
статья опубликована в журнале Вопросы оценки №2 2010, стр. 37