1 - 4 класс - Образование Костромской области

Реклама
Рассмотрено
на заседании ШМО учителей
Согласовано
Утверждено
зам. директора по УВР
начальных классов
_____________ Л. С. Смирнова
Протокол № ____
от «___» _____________20___г.
Приказом №
по МОУСОШ №2 г. Буя
от «___» _____________20__г.
от «__» ________ 20__ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МОУСОШ № 2 Г. БУЯ
по учебному предмету «математика»
Ступень образования – начальное общее образование
Срок освоения программы – 4 года
Объём курса – 540 часов
УМК
ЗАНКОВА
Буй, 2010
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
УМК ЗАНКОВА
Рабочая учебная программа по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента
Государственного стандарта начального общего образования 2004 года, на основе Примерной программы начального общего
образования, авторской программы развивающего обучения Л.В.Занкова (автор И.И. Аргинская), утверждённой Министерством
образования РФ.
Развернутое тематическое планирование разработано применительно к учебной программе развивающего обучения Л. В.
Занкова.
Общая характеристика учебного предмета.
Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики.
Тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и
предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, с
возрастными особенностями развития учащихся.
Содержание обучения математике направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков,
которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся овладевают алгоритмами устных и письменных
вычислений с многозначными числами, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи на процессы. У
детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется
концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической
деятельности.
1
Тематическое распределение количества часов:
№п/п
Разделы, темы
Количество часов
Примерная
программа
1
2
3.
4.
5.
6.
7.
Числа и величины
Арифметические действия
Изучение элементов алгебры
Работа с текстовыми задачами
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Геометрические величины
Работа с данными
Итого
Рабочая
программа
1кл.
Рабочая программа по классам
2кл.
3кл.
70
190
40
110
50
70
190
40
110
50
25
40
10
20
16
15
55
3
30
10
15
45
8
30
13
15
50
14
30
8
40
40
540
40
40
540
11
10
132
15
8
136
15
10
136
7
12
136
4кл.
Ц е л и о б у ч е н и я математике:
– развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для
успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
– освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
– воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
З а д а ч и о б у ч е н и я:
– приобретение знаний о многозначных числах, о числовых и буквенных выражениях, о координатах точек числового луча, о
дробях, о задачах на движение, о соотношении единиц различных величин;
– овладение способами деятельностей способами индивидуальной, фронтальной, парной и групповой деятельности;
– освоение компетенций: коммуникативной, ценностно-ориентированной и учебно-познавательной.
2
Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих
учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными
предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.
В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и
способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр,
площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью
сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические
модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания.
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и
навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова
(словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства
верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей
работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей
преодоления ошибок.
Описание места курса «Математика» в учебном плане
На предмет «Математика» базисным учебным планом начального общего образования начальной школы отводится
4 часа в неделю, 33 недели в 1 классе (132 часа), по 34 недели во 2- 4 классах (136 часов), всего 540 часов.
Настоящий тематический план учитывает систему обучения в классе, в котором будет осуществляться учебный процесс,
формирующий понимание учащимися происхождения и значимости математических понятий, роли математики в системе наук,
3
развивающий мыслительные операции, умения анализировать, сравнивать, классифицировать, рассуждать по аналогии,
обеспечивающий духовное, творческое и личностное развитие детей.
Логика изложения и содержания авторской программы полностью соответствует требованиям федерального компонента
Государственного стандарта начального образования, поэтому в авторскую программу не внесено никаких изменений.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и
способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его
периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними;
определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные,
знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и
навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова
(словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства
верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы,
определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей
преодоления ошибок.
Р е з у л ь т а т ы о б у ч е н и я содержат три компонента:
1) Знать / понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний;
4
2) Уметь – владение конкретными умениями и навыками;
3) выделена также группа умений, которыми ученик может пользоваться во внеучебной деятельности – использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
При знакомстве с программой необходимо иметь в виду, что ее содержание неоднородно и относится к трем разным уровням,
каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода.
К первому уровню относится материал, подлежащий прочному усвоению в пределах сроков, отведенных на начальное обучение.
Его содержание и объем отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся в конце каждого года
обучения в разделах "знать" и "уметь".
Материал этого уровня должен быть усвоен каждым учеником на уровне не ниже удовлетворительного, однако временные рамки
такого усвоения могут гибко меняться в зависимости от особенностей каждого класса и отдельного ученика. Исходя из этого,
следует иметь в виду, что приведенные требования к математической подготовке учащихся на промежуточных ступенях
начального обучения являются усредненными и могут снижаться для отдельных учеников при положительной динамике в их
развитии и в усвоении ими знаний, умений и навыков. Что касается завершающего этапа этого обучения, то требования к ученику
не могут быть ниже уровня базовых знаний начальной школы в целом.
Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и
углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения.
Сюда входит знакомство с буквенными выражениями, неравенствами и уравнениями, а также наблюдения за изменением
результата изученных арифметических действий при изменении одного или обоих компонентов этих действий.
Знакомство с перечисленными вопросами, связанные с этим наблюдения учеников способствуют более глубокому и осознанному
овладению изученными арифметическими действиями, осознанию связей между ними, помогает формированию вычислительных
навыков в начальных классах, а в дальнейшем становится фундаментом для изучения таких разделов алгебры, как решение
уравнений и функциональная зависимость, которые являются важнейшими темами курса математики в средней школе.
К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора
учеников. Вместе с тем он выполняет и те функции, о которых было сказано в характеристике второго уровня.
5
К этому уровню относятся, прежде всего, элементы истории возникновения и развития математики, знакомство с другими
способами записи натуральных чисел, с целыми и дробными числами, с геометрической интерпретацией изученных действий, с
числами выше класса тысяч, а также многие вопросы геометрического характера.
Глубина и объем знакомства с материалом второго и третьего уровней сугубо индивидуальны для каждого класса и каждого
ученика. Ориентировочный уровень овладения им отражен в требованиях к математической подготовке учащихся в разделе "иметь
представление".
При этом необходимо учесть, что слабое владение материалом этих двух уровней при удовлетворительном знании материала
первого уровня не может являться причиной неудовлетворительной оценки успехов ученика, но может повышать эту оценку при
его успешном усвоении.
Система уроков сориентирована на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию.
На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания
образования по математике и с учетом системы обучения класса реализуется программа базисного уровня.
С учетом системы и модели обучения класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи,
ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже.
Формирование представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе
личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их
мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование активных форм
познания, нетрадиционных форм уроков, деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков.
Для математического, образования приоритетным можно считать развитие умений самостоятельно и мотивированно
организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата), самостоятельно
выбирать критерии для сравнения, сопоставления и классификации объектов – в плане это является основой для целеполагания.
6
Задачи учебных занятий (в схеме – планируемый результат) определены как формирование умений анализировать, сравнивать,
различать, приводить примеры, определять признаки и др.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе
заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного
применения одного из них, искать оригинальные решения.
Реализация тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационнокоммуникативной деятельности. На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической речью, умением вступать в
речевое общение, приводить примеры, формулировать выводы.
При развивающем обучении стимулируются активные формы познания: наблюдение, опыты, обсуждение разных мнений,
предположений, учебный диалог.
Развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, передачи
содержания информации адекватно поставленной цели. Учащиеся должны уметь обосновывать суждения, давать определения,
приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
С точки зрения развития умений и навыков рефлексивной деятельности, особое внимание уделено способности учащихся
оценивать свои мысли и действия «со стороны», соотносить результат деятельности с поставленной целью, определять свое знание
и незнание.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира
школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программнопедагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
7
«Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия»,
тренажеры по математике.
Результаты изучения курса
Требования к уровню подготовки учащихся к концу первого года обучения
По разделу "Изучение чисел"
Иметь представление:
- о натуральном числе как характеристике класса равномощных конечных множеств;
- о натуральном ряде чисел и его свойствах;
- об отрезке натурального ряда, о сходстве и различии между ним и натуральным рядом.
Знать:
- цифры, при помощи которых записываются числа;
- знаки больше ( > ), меньше ( < ), равно ( =);
- названия всех однозначных чисел, чисел второго десятка и двузначных чисел, оканчивающихся нулем.
Уметь:
- прочитать и записать любое однозначное число;
- прочитать и записать любое число второго десятка и двузначные числа, состоящие только из десятков;
- установить отношения между любыми изученными числами и записать эти отношения при помощи знаков.
По разделу "Изучение действий"
Иметь представление:
8
- о смысле операций сложения и вычитания;
- о связи между сложением и вычитанием;
- о свойствах вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа:
- об изменении значения суммы и разности при изменении одного компонента.
- об уравнении как равенстве, содержащем неизвестное число;
- о смысле решения уравнения;
- о связи между уравнениями вида а ± х = в, х - а = в.
Знать:
- знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием ( + , - , сумма, значение суммы, слагаемые, разность, значение разности,
уменьшаемое, вычитаемое);
- переместительный закон сложения;
- таблицу сложения в пределах получения числа 9.
- термины "уравнение", "корень уравнения".
Уметь:
- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматизированного навыка;
- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток, используя таблицу сложения в качестве
справочника.
- решить уравнения вида х + а = в и а + х = в различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, при помощи
таблицы сложения, вычитанием).
По разделу "Изучение элементов геометрии"
9
Иметь представление:
- о линиях - прямой, кривой, ломаной, луче, отрезке;
- о замкнутых и незамкнутых линиях;
- о взаимном расположении линий и точек на плоскости
- об угле и его видах - прямом, остром и тупом - и о соотношении между ними;
- о многоугольниках и их классификации по числу углов;
- о разнице между плоскостными и объемными предметами;
- об объемных телах: шаре, цилиндре, конусе, призме, пирамиде.
Знать:
- термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, замкнутая, незамкнутая, угол, многоугольник, треугольник,
четырехугольник, прямоугольник, квадрат, круг.
Уметь:
- чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы, многоугольники и обозначать их при помощи букв латинского алфавита;
- строить отрезки, равные данным, а также сумму и разность данных отрезков при помощи циркуля и чертежной линейки;
- находить в окружающем мире знакомые плоскостные и пространственные фигуры.
По разделу "Изучение величин"
Иметь представление:
- об измерении длины отрезка как операции сравнения его с выбранной меркой;
- об относительности результата измерения длины в зависимости от выбора мерки.
10
Знать:
- единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см);
- соотношения: 10см = 1дм, 10дм = 1м.
Уметь:
- определять длину данного отрезка при помощи измерительной линейки;
- строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
- находить значения сумм и разностей отрезков заданной длины при помощи измерительной линейки;
- выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 см и 20 мм, 1 м 3 дм и 13 дм).
По разделу "Задачи" (подготовительный этап)
Уметь:
- восстановить сюжет рассказа по серии рисунков;
- заполнить пропуск в серии рисунков для создания законченного сюжета рассказа;
- рассмотреть один и тот же рисунок с разных точек зрения и отразить их в связных рассказах.
Минимальный базовый уровень
Называть, приводить примеры:
- компонентов сложения и вычитания (сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое).
Различать:
- выражения "сумма" и "разность";
- отрезок и луч.
11
Воспроизводить по памяти:
- таблицу сложения в пределах получения однозначного числа.
Решать практические задачи:
- читать и записывать цифрами натуральные числа в пределах двух десятков и называть их в порядке возрастания и убывания;
- сравнивать изученные числа;
- сравнивать длину отрезков;
- соотносить единицы длины 1дм = 10 см;
- измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки.
Требования к математической подготовке учащихся к концу второго года обучения
По разделу "Изучение чисел"
Иметь представление:
- об основных принципах построения десятичной системы счисле-ния и образовании количественных числительных;
- о числовом луче как геометрической интерпретации ряда целых неотрицательных чисел.
Уметь:
- прочитать и записать любое натуральное число в пределах трех-значных чисел;
- определить место каждого изученного натурального числа в нату-ральном ряду;
- установить отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи
математических знаков.
По разделу "Изучение действий"
12
Иметь представление:
- о законах сложения (переместительном и сочетательном), свойствах вычитания (вычитании числа из суммы, суммы из числа,
сум-мы из суммы) и переместительном законе умножения;
- о зависимости между изменениями компонентов арифметических действий и результатов этих действий (случай увеличений или
уменьшения одного из слагаемых на несколько единиц, увеличения или уменьшения уменьшаемого или вычитаемого на несколько
единиц, увеличения или уменьшения одного множителя на несколько единиц);
- об использовании таблицы сложения при выполнении действий сложения и вычитания в любом разряде;
- о математическом смысле действий умножения и деления;
- о связи между умножением и делением;
- о роли скобок в выражениях, содержащих несколько действий.
Знать:
- таблицы сложения и умножения однозначных чисел в полном объеме;
- знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления (знаки (o), (х), (:), термины - произведение, - значение
произведения, множители, частное, значение "частного, делимое, делитель);
- особые случаи арифметических действий.
Уметь:
- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку и
в столбик;
- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе знания таблицы умножения;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия.
13
- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и
делителя.
По разделу "Изучение элементов геометрии"
Иметь представление:
- о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;
- о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника;
- о признаках сходства и различия между объемными телами одного вида и разных видов.
Знать:
- названия видов
равносторонние;
треугольников:
остроугольные,
прямоугольные,
тупоугольные,
- термин "периметр" и обозначение периметра - Р;
- термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам.
Уметь:
- определять вид треугольника;
- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
- находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел.
По разделу "Величины и их изменение"
Иметь представление:
- об измерении массы и вместимости как операции сравнения с выбранной меркой;
- о происхождении единиц измерения времени - сутки, год;
14
разносторонние,
равнобедренные,
- об особенностях года и месяца как единиц измерения времени.
Знать:
- единицы длины - миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения 10 мм = 1 см, 10 см = 1дм, 10 дм = 1м, 100 мм = 1дм, 100
см = 1м;
- единицу измерения массы -килограмм и вместимости - литр;
- единицы измерения времени - минута, час, сутки, неделя, месяц, год и соотношениях 60 мин = 1ч, 24ч = 1 сут., 7 сут. = 1нед., 12
мес. = 1год.
Уметь:
- определять массу при помощи весов и гирь;
- определять время суток по часам;
- решать несложные задачи на определение времени протекания действия.
По разделу "Работа с задачами"
Иметь представление:
- об особенностях и признаках задачи как особого вида математического задания;
- о краткой записи задачи;
- о возможности формулировать задачу разными способами;
- об обратных задачах и о связи между ними;
- о задачах с недостающими данными.
Знать:
- термины - условие, вопрос, данные, искомое (искомые);
15
- условные знаки, используемые в краткой записи задачи.
Уметь:
- выделить в задаче условие, вопрос, данные, искомое, установить их отсутствие;
- дополнить текст до задачи;
- выполнить краткую запись задачи, используя условные знаки;
- составить задачи, обратные данной;
- выбрать и обосновать выбор действия для решения простой задачи на любое из четырех арифметических действий;
- выбрать действия, установить их порядок и обосновать этот выбор для решения составных задач в 2-3 действия.
Минимальный базовый уровень
Называть, приводить примеры:
- компонентов умножения и деления (произведение, множители; частное, делимое, делитель);
Различать:
- математические выражения "произведение" и "частное";
- многоугольники по числу углов.
Воспроизводить по памяти:
- результаты всех табличных случаев сложения и вычитания.
Решать практические задачи:
- читать и записывать в десятичной системе счисления однозначные и двузначные числа и называть их в порядке возрастания и
убывания;
16
- сравнивать однозначные и двузначные целые неотрицательные числа;
- сравнивать длину отрезков, массу и время;
- выполнять устно несложные случаи сложения и вычитания в пределах двузначных чисел;
- выполнять письменно все случаи сложения и вычитания двузначных чисел;
- соотносить единицы измерения величин: длины - 1м = 10 дм = 100 см, 1 см = 10 мм; времени - 1ч = 60 мин, 1сут. = 24 ч, 1 год = 12
мес.;
- решать простые текстовые задачи;
- вычислять периметр прямоугольника.
Требования к математической подготовке учащихся к концу третьего года обучения
По разделу "Изучение чисел"
Иметь представление:
- об основных принципах построения десятичной позиционной системы счисления;
- о соотношении между разрядами и классами;
- о ряде целых неотрицательных чисел, его свойствах и геометрической модели этого ряда (числовом луче);
- о различных системах письменной нумерации натуральных чисел (использование различных знаков и способов образования
чисел);
- о дробных и смешанных числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и о расположении этих чисел на
числовом луче.
Знать:
- термины: дробь, числитель и знаменатель дроби, их математический смысл.
17
Уметь:
- прочитать и записать любое натуральное число в пределах класса тысяч, определить место каждого из них в натуральном ряду;
- установить отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи знаков;
- прочитать и записать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;
- представить любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.
По разделу "Изучение действий"
Иметь представление:
- о смысле операций сложения, вычитания, умножения и деления;
- о взаимосвязях между изученными математическими действиями;
- о сложении и вычитании дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями;
- о зависимости изменения результатов действий при изменении одного и двух компонентов.
- о выражениях с одной переменной и об их значениях при заданных значениях переменной;
- об уравнениях, требующих при решении более одного тождественного преобразования;
- о решении неравенств подбором и на основе решения соответствующего неравенству уравнения.
Знать:
- законы и свойства арифметических действий;
- таблицы сложения и умножения;
- порядок выполнения действий в сложных выражениях со скобками и без скобок.
Уметь:
18
- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе использования законов и свойств этих действий и таблицы
сложения;
- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число на основе использования законов и свойств этих
действий и таблицы умножения;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия;
- выполнять сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.
- найти значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1-3 действия);
- решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;
- находить решения неравенств с одной переменной подбором и на основе решения уравнений.
По разделу "Изучение элементов геометрии"
Иметь представление:
- об окружности и круге, их связи и различии этих понятий;
- о радиусе и хорде окружности;
- о диаметре и его свойствах;
- о масштабе и его использовании для изображения различных объектов;
- о различных способах изображения объемных тел на плоскости;
- о поверхности объемных тел и об их развертках.
Знать:
- свойство радиусов одной окружности;
- соотношение между радиусом и диаметром окружности.
19
Уметь:
- построить прямоугольник с заданной длиной сторон;
- построить прямоугольники, имеющие одинаковый периметр и разную длину сторон;
- построить окружность заданного радиуса при помощи циркуля;
- определить истинные размеры по его изображению в заданном масштабе;
- определить масштаб по истинным размерам и размерам на изображении объекта;
- определить размеры изображения объекта по истинным его размерам и заданному масштабу.
По разделу "Изучение величин"
Иметь представление:
- об измерении величины углов как операции сравнения их с произвольной меркой;
- о площади и об ее измерении как операции сравнения с произвольной меркой.
Знать:
- единицу длины - километр и соотношения 1км=1000 м, 1м=1000 мм;
- единицы измерения площади - квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2),
квадратный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения 1см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2;
- единицу измерения времени -век;
- единицу измерения углов - градус и его обозначение (1°).
Уметь:
- определить площадь прямоугольника по его длине и ширине, используя формулу;
20
- выразить длину, массу, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных
отношений между ними;
- выразить время, используя различные единицы его измерения и изученные соотношения между ними.
По разделу "Работа с задачами"
Иметь представление:
- о разных вариантах формулировки одной задачи;
- о разных формах краткой записи задачи;
- о разных способах оформления решения задачи.
Уметь:
- составить задачи, обратные данной;
- выполнить краткую запись задачи одним из изученных способов;
- преобразовать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточном количеством данных;
- преобразовать данную задачу в более простую;
- выбирать и обосновывать выбор действия при решении простой задачи;
- выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия.
Минимальный базовый уровень
Различать:
- периметр и площадь прямоугольника;
- окружность и круг.
21
Воспроизводить по памяти:
- табличные случаи умножения и деления.
Решать практические задачи:
- читать и записывать цифрами в десятичной системе счисления трехзначные натуральные числа и называть их в порядке
возрастания и убывания;
- сравнивать целые неотрицательные числа в пределах 1000;
- сравнивать длину, массу, время, площадь;
- выполнять сложение и вычитание чисел в пределах тысячи без перехода через нее; умножение и деление двузначных и
трехзначных чисел на однозначное число в случаях получения результата, не выходящего за пределы трехзначных чисел;
- находить значение числового выражения в 2-3 действия, записанного со скобками и без скобок, используя правила порядка
выполнения арифметических действий;
- решать текстовые задачи в 2 действия.
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу четвертого класса
По разделу «Изучение чисел»
Обучающиеся должны
 иметь представление:
- о принципах построения десятичной позиционной системы счисления;
- о точных и приближённых числах и источниках их возникновения;
- о целых числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и расположении этих чисел на координатной прямой;
 уметь:
- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса миллионов;
22
- определять место каждого из них в натуральном ряду;
- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения при помощи знаков;
- читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;
- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями и с равными числителями, но различными
знаменателями.
По разделу «Изучение действий»
Обучающиеся должны
 иметь представление:
- об умножении дроби на натуральное число;
 знать:
- названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, законы и свойства изученных действий;
- таблицы сложения и умножения;
- особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;
- порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками;
- изменение результатов действий при изменении их компонентов;
 уметь:
- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;
- выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное и многозначное число;
- находить значения сложных выражений, содержащих 3-5 действий;
- выполнять изученные действия с величинами.
По разделу «Изучение элементов алгебры»
23
Обучающиеся должны
 иметь представление:
- об основных свойствах равенств;
 уметь:
- решать уравнения, требующие 1-4 тождественных преобразований.
По разделу «Изучение элементов геометрии»
Обучающиеся должны
 иметь представление:
- об объеме, способах его определения и единицах измерения;
 знать:
- свойства сторон и углов прямоугольника и его частного случая – квадрата;
- свойство радиусов одной окружности и соотношение между радиусом и диаметром;
 уметь:
- чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита.
По разделу «Изучение величин»
Обучающиеся должны
 иметь представление:
- о связи метрических мер измерения величин с десятичной системой счисления;
- об особенностях построения системы мер времени;
 знать:
- единицы измерения длины, площади, массы, времени и соотношения между ними;
24
- формулы определения площади прямоугольника S = a ∙ b, треугольника S = 1/ 2 a ∙ b, объема прямой четырёхугольной призмы V
= abb и произвольной прямой призмы V = Sосн. ∙ b;
 уметь:
- чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;
- измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
- находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника, использовать рациональный способ решения в допускающих
это ситуациях;
- определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;
- определять площадь прямоугольника, используя соответствующую формулу;
- определять объём прямой четырехугольной призмы, используя соответствующие формулы V = abb, и произвольной прямой
призмы Sосн. ∙ b;
- определять объём прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующую формулу;
- выражать изученные величины, используя разные меры их измерения.
По разделу «Работа с задачами»
Обучающиеся должны
 иметь представление:
- о различных способах краткой записи задачи;
- о различных способах оформления решения задачи;
- о рациональных и нерациональных способах решения задачи;
- об алгебраическом способе решения задачи;
- о возможности классификации задач по заложенным в них отношениям;
25
- о задачах, имеющих не одно решение;
 знать:
- структуру текстовой задачи;
- условные обозначения, используемые в краткой записи задач;
 уметь:
- определять, является ли текст задачей;
- преобразовывать текст, не являющийся задачей, в задачу;
Выделять составляющие задачу элементы независимо от сложности её построения;
- устанавливать идентичность задач, данных в разных формулировках, заменить сложную формулировку простой;
- проанализировать задачу, начиная от её вопроса, установить количество и порядок действий, необходимых для её решения,
обосновать выбор действий;
- записывать решение задачи по действиям с вопросами или пояснениями, а также сложными выражением (сложность задач 2-4
действия).
Обязательный базовый минимум
 устанавливать связи, понимать зависимости:
- между величинами – скоростью, временем и длиной пути при равномерном движении; ценой, количеством и стоимостью товара;
 решать практические задачи:
- читать и записывать цифрами в десятичной системе счисления натуральные числа в пределах миллиона и называть их в порядке
возрастания и убывания;
- сравнивать целые неотрицательные числа в пределах миллиона;
- сравнивать длину, массу, время, площадь;
26
- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел и умножение и деление многозначных чисел на двузначное число в
пределах миллиона;
- соотносить единицы длины – 1 км = 1000 м, времени – 1 мин = 60 с, массы – 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг;
- решать текстовые задачи в 2-3 действия.
специально составляются на основе анализа ошибок, допущенных в сочинениях. В подобные диктанты включаются те
орфограммы, на которые ученики сделали ошибки в сочинениях.
Требования к уровню подготовки учащихся
4 класса (базовый уровень)
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:
– последовательность чисел в пределах 100 000;
– таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
– таблицу умножения и деления однозначных чисел;
– правила порядка выполнения действий в числовых выражениях; уметь:
– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
– представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
– пользоваться изученной математической терминологией;
– выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к
действиям в пределах ста;
27
–
выполнять
письменные
вычисления
(сложение
и
вычитание
многозначных
чисел,
умножение
и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);
– выполнять вычисления с нулем;
– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них);
– проверять правильность выполненных вычислений.
Учащиеся должны
з н а т ь / п о н и м а т ь:
– правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;
– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
– представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
– пользоваться изученной математической терминологией;
– выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к
действиям в пределах ста;
– выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел);
– выполнять вычисления с нулем;
– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них);
– проверять правильность выполненных вычислений;
28
– разрядный состав многозначных чисел;
– алгоритм письменного сложения и вычитания;
– алгоритм письменного умножения и деления;
– название компонентов и результатов действий;
– единицы величин;
– способ вычисления площади и периметра прямоугольника;
– формулу для нахождения прямоугольного параллелепипеда;
– правила сложения и вычитания дробей;
– правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного соотношения;
– формулу площади прямоугольного треугольника;
– названия геометрических фигур;
– структуру задачи;
у м е т ь:
– устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100;
– читать и записывать многозначные числа;
– складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;
29
– делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком»;
– решать уравнения;
– сравнивать величины, измерять их;
– умножать и делить величину на число;
– использовать знания для решения различных задач;
– использовать правила для вычисления значений выражений;
– узнавать и и6зображать фигуры, выделять в них существенные признаки;
в л а д е т ь к о м п е т е н ц и я м и:
– коммуникативной, рефлексивной, ценностно-ориентированной, компетенцией личностного саморазвития.
Учащиеся должны быть способны решать следующие жизненно-практические задачи:
– сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
– определять время по часам (в часах и минутах);
– решать задачи, связанные с жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
– оценивать предметы «на глаз»;
– самостоятельно конструировать (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).
Содержание образования
1-Й КЛАСС (132 часа)
30
Сравнение (в течение года).
Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, размер, форма, ориентация на плоскости или в пространстве и т.д.).
Преобразование заданных объектов по одному или нескольким признакам.
Рассмотрение различных параметров сравнения объектов (высокий - низкий, выше - ниже, широкий - узкий, шире - уже, далекий близкий, дальше - ближе, тяжелый - легкий, тяжелее - легче и т.д.).
Относительность проводимых сравнений.
Изучение чисел (45 ч.)
Однозначные числа
Сравнение множеств. Рассмотрение параметров абсолютного (много - мало) и относительного (больше - меньше) сравнения.
Установление взаимно однозначного соответствия между элементами множеств как основа отношений "больше", "меньше",
"равно" между соответствующими рассматриваемым множествам числами. Знаки, используемые для обозначения этих отношений
(=, >, <).
Число как инвариантная характеристика класса равномощных конечных множеств. Знакомство с однозначными натуральными
числами.
Цифры как знаки, используемые для записи чисел.
Сравнение чисел на основе сравнения соответствующих им множеств.
Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства.
Упорядочивание и его многовариантность. Знакомство с простейшими способами упорядочивания в математике: расположение в
порядке возрастания и в порядке убывания. Упорядочивание расположения множеств с разным количеством элементов и
соответствующих им чисел.
Знакомство с натуральным рядом в пределах однозначных чисел. Основные свойства натурального ряда.
31
Отрезок натурального ряда чисел. Сходство и различие между натуральным рядом и его отрезком.
Число нуль, его запись и место среди других однозначных чисел. Характеристика ряда целых неотрицательных чисел как особой
последовательности, отличной от натурального ряда.
Двузначные числа
Десяток как новая единица счета. Счет десятками в пределах двузначных чисел.
Устная и письменная нумерация в пределах двух первых десятков, а также двузначных чисел, оканчивающихся нулем.
Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи числа.
Изучение действий (45 ч.)
Первое представление о действии сложения. Знак сложения ( ). Термины, связанные со сложением: сумма, значение суммы,
слагаемые.
Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду.
Состав чисел первого и второго десятков (рассмотрение случаев получения чисел из двух и большего количества слагаемых).
Составление таблицы сложения на основе получения чисел из двух однозначных натуральных слагаемых.
Переместительный закон сложения. Сокращение таблицы сложения на основе использования этого закона. Сокращение таблицы
сложения на основе расположения чисел в натуральном ряду.
Сложение с нулем.
Вычитание. Знак вычитания (-). Термины, связанные с вычитанием: разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое.
Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по
натуральному ряду.
Связь между действиями сложения и вычитания. Использование таблицы сложения для выполнения вычитания на основе этой
связи.
32
Вычитание нуля из натурального числа.
Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.
Решение уравнений вида х + а = в, а - х = в, х - а = в различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с
помощью таблицы сложения, на основе связи между сложением и вычитанием).
Знакомство с сочетательным законом сложения и свойствами вычитания: вычитанием числа из суммы и суммы из числа.
Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков. Рассмотрение различных способов выполнения этих
операций. Использование таблицы сложения как основной способ их выполнения.
Изучение элементов алгебры (12 ч.)
Знакомство с равенствами и неравенствами.
Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.
Решение уравнений вида х + а = в, а - х = в, х - а = в различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с
помощью таблицы сложения, на основе связи между сложением и вычитанием).
Изучение элементов геометрии (20 ч.)
Ориентация в пространстве и на плоскости: "слева", "справа", "вверху", "внизу", "над", "под", "перед", "за", "посередине", "между",
а также их сочетания (например, "вверху слева" и т.д.). Осознание относительности этих положений в зависимости от положения
наблюдателя.
Знакомство с линиями - прямой, кривой, ломаной. Первое представление о бесконечности прямой.
Линии и точки. Их взаимное расположение относительно друг друга.
Луч и отрезок. Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей и отрезков при помощи
чертежной линейки (без делений). Обозначение прямых, лучей и отрезков при помощи букв латинского алфавита.
Построение отрезка, равного данному, при помощи циркуля и чертежной линейки.
33
Сложение и вычитание отрезков при помощи этих инструментов.
Взаимное расположение на плоскости прямых, лучей и отрезков. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые, лучи и отрезки.
Первое представление об угле. Различные интерпретации понятия "угол": как фигуры, образованной двумя лучами, выходящими
из одной точки, и как части плоскости, ограниченной такими лучами. Знак, обозначающий угол на письме.
Прямой, острый и тупой углы. Соотношение между видами углов. Установление вида угла при помощи угольника.
Построение углов. Их обозначение при помощи букв.
Незамкнутые и замкнутые ломаные и кривые линии. Взаимное расположение кривых и ломаных линий с точками, прямыми,
лучами и отрезками. Первое представление о многоугольнике. Классификация многоугольников по числу углов. Простейший
многоугольник - треугольник.
Уточнение геометрической терминологии, знакомой из дошкольного детства.
Сравнение реально встречающихся объемных предметов Выделение групп предметов, сходных по форме. Соотнесение
выделенных групп с геометрическими моделями призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Знакомство с названиями
перечисленных объемных тел.
Выделение на поверхности объемных тел знакомых плоскостных геометрических фигур.
Изучение величин (10 ч.)
Сравнение моделей отрезков приложением, наложением, на глаз, при помощи циркуля. Длина отрезка.
Понятие мерки. Сравнение длин отрезков при помощи произвольно выбранных мерок. Основное правило использования мерок
при сравнении.
Числовая характеристика отношения длины отрезка к выбранной мерке, ее зависимость от выбора мерки.
Знакомство с общепринятыми мерами измерения длины:
сантиметром (см), дециметром (дм) и метром (м).
34
Соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м.
Знакомство с инструментами для измерения длины: измерительной линейкой, складным метром, рулеткой и др.
Измерение длины отрезков при помощи одной или двух общепринятых мер (например, 16 см и 1 дм 6 см).
Построение отрезков заданной длины при помощи измерительной линейки.
Работа с задачами (подготовительный этап, в течение года)
Составление рассказов математического содержания к рисунку.
Упорядочивание нескольких данных рисунков и создание по ним сюжета, включающего математические отношения.
Дополнение нескольких связанных между собой рисунков недостающим для завершения предложенного сюжета.
Внесение изменений, устраняющих искажения смысла сюжета, в данные рисунки.
2-Й КЛАСС(136 часов)
Изучение чисел (25 ч)
Двузначные числа
Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях
образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.
Сравнение всех изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.
Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Трехзначные числа
Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании более мелких единиц счета.
35
Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Запись сотен при помощи цифр. Разряд сотен.
Устная и письменная нумерация трехзначных чисел, оканчивающихся двумя или одним нулем.
Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и
трехзначных чисел.
Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Римская письменная нумерация
Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значение этих цифр.
Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при расположении цифр в порядке убывания их значений, при
расположении цифр или их части в порядке возрастания их значений.
Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими и обратная операция.
Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной. Выявление преимуществ позиционной системы.
Изучение действий (55 ч.)
Сложение и вычитание
Сочетательный закон сложения. Использование законов сложения при выполнении сложения двузначных чисел (наблюдения).
Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.
Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций:
поразрядность их выполнения; роль таблицы сложения при выполнении этих действий в любом разряде.
Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, ее постепенное свертывание и выполнение
в столбик.
Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих
случаев.
36
Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.
Решение уравнений вида а х = в, а - х = в, х- а = в на множестве однозначных и двузначных чисел.
Умножение и деление
Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (•).
Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого
множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.
Составление таблицы умножения.
Переместительный закон умножения и его использование для сокращения таблицы умножения.
Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на ноль.
Деление как действие обратное умножению. Знак деления (:).
Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.
Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.
Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число.
Уравнения вида а • х = в, в : х = в, х : а = в. Решение их в пределах табличных случаев.
Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных законов и свойств действий.
Изменение значений произведений и частных при изменении одного компонента.
Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления. Признаки четных и нечетных чисел.
Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.
Кратное сравнение чисел.
37
Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.
Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных
остатков.
Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.
Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Формула определения делимого по делителю,
значению неполного частного и остатку.
Сложные выражения
Классификация выражений, содержащих более одного действия.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
Изучение элементов алгебры (10 ч)
Уравнения вида а • х = в, в : х = в, х : а = в. Решение их в пределах табличных случаев.
Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных законов и свойств действий.
Изменение значений произведений и частных при изменении одного компонента.
Изучение элементов геометрии (16 ч)
Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники.
Классификация треугольников по сторонам: разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники. Соотношение
между равнобедренным и равносторонним треугольниками (равносторонний треугольник - частный случай равнобедренного).
Определение длины незамкнутой ломаной линии.
38
Понятие о периметре. Определение периметра произвольного многоугольника.
Равносторонние многоугольники и многоугольники, имеющие равные и неравные стороны. Определение периметров таких
многоугольников разными способами.
Объемные тела. Установление сходства и различий между телами разных наименований и одного наименования.
Знакомство с терминами: грань и ее частный случай основание, ребро, вершина объемного тела.
Величины и их измерение (30 ч)
Знакомство с понятием массы. Сравнение массы без ее измерения.
Использование произвольных мерок для определения массы.
Общепринятая мера массы - килограмм.
Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.
Работа с задачами (в течение года).
Текстовая задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки задачи.
Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого. Установление связей между ними.
Преобразование текстов в задачу.
Знакомство с различными способами формулировки задачи.
Простые и составные задачи. Преобразование их друг в друга.
Понятие об обратных задачах.
Краткая запись задачи. Использование условных знаков.
Решение простых и составных задач разного уровня трудности на все арифметические действия в пределах изученных случаев.
39
3-Й КЛАСС(136 часов)
Изучение чисел (30 ч)
Натуральные числа
Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче на основе
использования единичного отрезка.
Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.
Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.
Образование новой единицы счета - тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.
Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.
Устная и письменная нумерация в пределах единиц тысяч.
Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел.
Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов.
Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в
пределах изученных чисел.
Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L С. Запись чисел при помощи всех изученных
знаков.
Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).
Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, с русской). Сравнение такой системы с современной и
римской.
Дробные числа
40
Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел - дроби вокруг нас.
Понятие о дроби как доли целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки
зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями; с одинаковыми числителями и разными знаменателями.
Сравнение дроби с единицей. Установление соотношения между числителем и знаменателем дроби, когда она меньше единицы,
равна единице, больше единицы.
Знакомство со смешанными числами.
Расположение дробных и смешанных чисел на числовом луче.
Изучение действий (45 ч)
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом
чисел.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, а также смешанных чисел с аналогичными дробными частями.
Умножение и деление
Распределительный закон умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде.
Распределительное свойство деления относительно сложения (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на
делитель).
Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.
Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного
состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.
41
Различные способы выполнения внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на
основе деления с остатком.
Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки этих действий, используемые при выполнении их в
столбик.
Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.
Определение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3-5 действий
Изучение элементов алгебры (15 ч).
Решение неравенств вида а±х>(<)в, х-а>(<)в на основе решения соответствующих уравнений а±х=в, х-а=в.
Решение неравенств вида а . х >(<) в, а:х >(<) в, х:а >(<) в подбором и на основе решения соответствующих уравнений а . х = в,
в:х=в, х:а=в.
Знакомство с системами простейших неравенств. Их решение подбором и определением области пересечения решений неравенств,
образующих систему.
Знакомство с уравнениями, вида а±х±в = с и другими такого же уровня сложности. Их решение на основе законов сложения и
свойств вычитания, а также взаимосвязи между сложением и вычитанием.
Знакомство с уравнениями вида в . х±в=с, (а±в) : х=с и другими такого же уровня трудности. Решение таких уравнений на основе
использования изученных законов и свойств действий и взаимосвязи между их компонентами.
Выражения с одной переменной. Определение значений выражения при заданных значениях переменной.
Изучение элементов геометрии (16 ч)
Периметр (продолжение). Многоугольники с равными периметрами. Многозначность решения задачи по их нахождению.
Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности.
Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.
42
Понятие о центральном угле.
Построение окружностей при помощи циркуля.
Построение при помощи циркуля точки, удаленной на данные расстояния от концов данного отрезка.
Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).
Окружность и круг, связь между ними. Взаимное расположение круга и точек плоскости (внутри круга, на его границе, вне круга).
Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в
котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.
Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и
различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел.
Знакомство с различными способами изображения объемных тел на плоскости.
Понятие о поверхности объемных тел. Боковая и полная поверхность.
Понятие о развертке. Построение разверток призмы, пирамиды, цилиндра и конуса.
Определение боковой поверхности произвольной прямой призмы и полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Изучение величин (30 ч.)
Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением). Сравнение углов при помощи произвольно выбранных мерок. Знакомство с
общепринятой мерой измерения углов - градусом и его обозначение.
Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для выполнения измерений и для построения
углов заданной величины.
Единица измерения длины - километр (км). Соотношения между единицами длины 1м = 1000 мм, 1км = 1000м.
Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы:
1 кг = 1000г, 1ц =100 кг, 1т =10ц = 1000 кг.
43
Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).
Выбор произвольных марок для измерения площадей. Измерение площадей произвольными мерками.
Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.
Знакомство с общепринятыми мерами площади: квадратным миллиметром (мм2), квадратным сантиметром (см2), квадратным
дециметром (дм2), квадратным метром (м2), квадратным километром (км2); их связь с мерами длины.
Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 дм2, 1 м2 = 100 дм2.
Определение площади прямоугольника различными способами: разбиением на квадраты, при помощи палетки, по длине и ширине.
Работа с задачами (в течение года)
Таблица, чертеж и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в соответствии с особенностями
задачи.
Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к
данной и их решение или определение причины невозможности выполнить решение.
Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачу с полным набором данных (дополнение условия
задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).
Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с необходимым и достаточным количеством
данных.
Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.
Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.
Анализ и решение задач разной степени трудности (в основном требующие для решения не более трех действий) на все изученные
действия).
Оформление решения задач сложным выражением.
44
Решение задач, содержащих часть целого.
Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению его части.
4-Й КЛАСС(136 часов)
Изучение чисел (33 ч.)
Натуральные числа
Класс миллионов. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.
Общий принцип образования классов.
Знакомство с канонической записью натурального числа (с использованием множителей, не превышающих числа 10, а затем и с
использованием степени числа 10).
Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин.
Точные и приближенные числа. Источники возникновения таких чисел.
Приближенные числа, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном
изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.
Дробные числа
Равенство дробей. Соотношения между числителями и знаменателями таких дробей. Основное свойство дроби.
Положительные и отрицательные числа
Понятие о величинах, имеющих противоположные направления. Обозначение таких направлений с помощью противоположных по
смыслу знаков ( ) и (-).
Запись положительных и отрицательных чисел. Совпадение множества натуральных чисел с множеством целых положительных
чисел.
45
Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. Сравнение этих чисел по их
расположению на координатной прямой.
Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.
Противоположные числа и их расположение на координатной прямой.
Изучение действий (50 ч.)
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.
Обобщение знаний о законах сложения и свойствах вычитания, их формулировка и краткая обобщенная запись. Осознание
решающей роли этих законов и свойств в выполнении сложения и вычитания.
Использование законов сложения и свойств вычитания для рационализации выполнения этих операций.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (простые случаи).
Сложение и вычитание величин различными способами.
Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного и двух компонентов этих
действий.
Умножение и деление
Умножение и деление многозначного числа на многозначное число.
Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.
Использование свойств умножения и деления для рационализации их выполнения.
Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.
Деление величины на величину.
46
Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного и двух компонентов.
Изучение элементов алгебры (15 ч.)
Выражения с двумя и более переменными. Чтение, запись, определение значений.
Свойства равенств и их использование для решения уравнений.
Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях. Решение таких уравнений.
Изучение элементов геометрии (10).
Свойства диагонали прямоугольника.
Определение площади прямоугольного прямоугольника.
Формула площади прямоугольника.
Определение площади произвольного прямоугольника разными способами.
Построение с помощью циркуля точки, удаленной на данные расстояния от концов данного отрезка.
Изучение величин (28 ч.)
Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.
Общепринятые меры измерения объема. Соотношения между ними. Определение объема прямоугольной призмы по трем ее
измерениям, а также по площади и высоте.
Метрическая система мер, ее связь с десятичной системой счисления.
Перевод всех изученных величин из одной меры в другую.
Работа с задачами (в течение года)
Продолжение всех линий работ, их обобщение.
Сравнение задач, их классификация.
Задачи с неопределенным условием.
47
Преобразование задач в более простые и более сложные.
Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решение.
Сравнение арифметического и алгебраического методов решения.
Решение задач разного уровня с использованием всех изученных действий.
Практические работы по теме «Величины»:
Измерение длин сторон предметов, имеющих форму прямоугольников (параллелепипедов) с использованием линейки, рулетки,
сантиметровой ленты. Взвешивание предметов. Сравнение вместимостей двух сосудов с использованием данной мерки. Определение времени
по часам с точностью до часа; с точностью до минуты.
Практические работы по теме «Изучение величин»:
Получение модели прямого угла. Построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге. Нахождение прямого угла среди данных
углов с помощью модели прямого угла. Нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.
Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся по математике
1. Оценивание устных ответов (в основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность,
обоснованность, самостоятельность, полнота).
Ошибки:
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос,
48
- при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
- неправильное произношение математических терминов.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ
Работа, состоящая из примеров:
Отметка "5" – без ошибок.
Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.
Отметка "3" – 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач
Отметка "5" – без ошибок.
Отметка "4" –1-2 негрубые ошибки.
Отметка "3" –1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.
Отметка "2" – 2 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа:
Отметка "5" – без ошибок.
Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
Отметка "3" – 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным.
Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.
49
Контрольный устный счет:
Отметка "5" – без ошибок.
Отметка "4" – 1-2 ошибки.
Отметка "3" – 3-4 ошибки.
Отметка "2" – 5 и более ошибок.
Грубые ошибки:
1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.
2.Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.
3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).
4. Не решена до конца задача или пример.
5. Невыполненное задание.
Негрубые ошибки:
1. Нерациональный прием вычислений.
2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.
3. Неверно сформулированный ответ задачи.
4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).
5. Не доведение до конца преобразований.
За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не
ниже "3".
50
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
для учащихся:
– Аргинская И. И., Ивановская Е. И. Математика: Учебник для 1,2,3,4 класса: В 2 частях. – Самара: Издательство «Учебная
литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2011.
– Бененсон Е. П., Итина Л. С. Учебные тетради для учащихся в 2-х частях. – Самара: Издательство «Учебная литература»:
Издательский дом «Фёдоров», 2010.
для учителя:
– Аргинская И. И. Методическое пособие для учителя по курсу «Математика» для 1,2,3,4 класса. – Самара: Издательство
«Учебная литература», 2008.
- Примерное планирование уроков математики для 1 и 2 классов. Е.В.Вороницына, О.В.Федоскина. - Самара: Издательство
«Учебная литература», 2005.
- Примерное планирование уроков математики для 3 и 4 классов. Е.В.Вороницына, О.В.Федоскина. - Самара: Издательство
«Учебная литература», 2005.
- И.И.Аргинская. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе.
– Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2006.
- Контрольные работы по системе Л.В.Занкова. 1-е полугодие/ Сост.С.Г.Яковлева. - Самара: Издательство «Учебная
литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2008.
- Контрольные работы по системе Л.В.Занкова. 2-е полугодие/ Сост.С.Г.Яковлева. - Самара: Издательство «Учебная
литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2008.
Дополнительная литература
1. Волина, В. Занимательная математика для детей. – СПб.: Специальная литература, 1996.
2. Глушкова, О. Тесты по математике. – М.: Арт-пресс, 1996.
3. Давайте поиграем / под ред. А. А. Столяра. – М.: Просвещение, 1991.
4. Степанова, О. А., Рыдзе, О. А. Дидактические игры на уроках в начальной школе. – М.: ТЦ «Сфера», 2005.
5. Узорова, О. В., Нефедова, Е. А. Контрольные и проверочные работы по математике. – М.: Аквариум, 1996.
6. С.Г.Яковлева. Контрольные работы по системе Л.В.Занкова. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский
дом «Фёдоров», 2008.
51
Лист
корректировки рабочей программы
Класс
Название
раздела, темы
Дата проведения по
плану
Причина
корректировки
52
Корректирующие
мероприятия
Дата проведения по
факту
Тематическое планирование по математике 1 класс (132 часа)
№
урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Дата
Тема
Урок знаний
Вводный урок. Откуда взялась математика
Понятия «много-мало». Относительность этих понятий
Ориентирование в пространстве и на плоскости. Относительность понятий
Знакомство с геометрическими фигурами – точкой и линией
Сравнение объектов по одному общему признаку
Вводная контрольная работа
Понятия «больше, меньше, столько же». Различные приемы сравнения множеств по
этим отношениям
Понятия «больше, меньше, столько же». Различные приемы сравнения множеств по
этим отношениям
Взаимное расположение точек и линий на плоскости. Практическая работа
Установление взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств
Понятие «число» и «цифра». Связь между ними, основное отличие. Число «Один» и
соответствующая ему цифра.
Прямые и кривые линии, их изображение с помощью чертежной линейки
(практическая работа)
Число «четыре» и соответствующая ему цифра
Сравнение чисел, соответствующим сравниваемым множествам. Упорядочивание
иллюстраций к знакомому сюжету
Знакомство с отрезком как частью прямой, ограниченной с двух сторон. Построение
отрезков при помощи чертежной линейки без делений №45,46
Число «шесть» и соответствующая ему цифра
Первое понятие о равенстве. Знак равенства (=). Запись числовых равенств
Число «девять» и соответствующая ему цифра
Первое понятие о неравенстве. Знаки неравенств. Запись и чтение числовых
неравенств
Число «пять» и соответствующая ему цифра
Упорядочивание иллюстраций к знакомому сюжету. Знакомство с термином «знаки
53
Информационное
методическое
обеспечение
№ 1-3
№ 4-7
№8-9
№ 10-12
№13-16
№17-21
№22-24
№25-29
№30-31
№32-35
№36-40
№41-44
№47-49
№50-53
№54-57
№58-64
№65-69
№70-72
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
сравнения»
Луч, как часть прямой ограниченной с одной стороны. Изображение луча с помощью
линейки
Число «три» и соответствующая ему цифра
Классификация линий по разным самостоятельно выделенным признакам
Число «два» и соответствующая ему цифра
Ломаная линия, звенья ломаной линии. Равенства и неравенства, составление, запись
чтение.
Число «семь» и соответствующая ему цифра
Вершины ломаной. Изображение ломаной при помощи линейки. Сравнение
числовых выражений
Число «восемь» и соответствующая ему цифра
Сравнение числовых характеристик множеств. Упражнения в письме цифр
Сравнение числовых характеристик множеств
Понятие «натуральные числа». Игра «Тримино»
Определение всех натуральных чисел, которые меньше заданного числа
Расположение чисел в порядке убывания и возрастания
Упорядочивание объектов в порядке убывания и возрастания заданного параметра
Упорядочивание множеств в порядке увеличения и уменьшения количества
элементов
Расположение всех изученных чисел в порядке увеличения
Расположение всех изученных чисел в порядке увеличения и уменьшения
Натуральный ряд чисел, его запись и свойства
Составление рассказов математического содержания. Проверочная работа
Объединение множеств без общих элементов как основа создания наглядности
сложения
Знакомство со сложением чисел на основе объединения множеств. Составление
рассказов математического содержания
Замкнутые и незамкнуты линии. Изображение этих линий (практическая работа)
Знак сложения (+). Использование этого знака для обозначения выполняемой
операции
Термин «сумма чисел». Чтение и запись сумм
Термин «значение суммы». Равенства и неравенства
Замкнутые и незамкнутые ломаные. Составление рассказов математического
54
№73-78
№73-78
№82-86
№87-90
№91-95
№96-98
№99-105
№106-109
№110-114
№115-119
№120-123
№124-126
№127-128
№129-132
№133-136
№137-140
№141-144
№145-147
№148-151
№152-155
№156-160
№161-165
№166-170
№171-174
№175-177
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
содержания
Наименование прямых, лучей, отрезков при помощи букв латинского алфавита
Отрезок натурального ряда чисел
Термин «слагаемые». Составление рассказов математического содержания
Возможность прочтения наименований отрезков и прямых, обозначенных 2 буквами
в любом направлении
Знакомство с числом нуль и соответствующей ему цифрой. Сравнение отрезков,
когда визуальное сравнение практически невозможно
Задачи на нахождение сумм
Пересекающиеся отрезки, лучи, прямые
Разделение множества на два непересекающихся подмножества как реальный смысл
действия вычитания. Знак вычитания (-)
Термины «реальность», «значение разности». Чтение и запись выражений с
вычитанием
Чтение математических рассказов, запись действий к ним, нахождение результатов
Изменение объектов по 2 признакам (цвету и положением в пространстве)
Чтение математических рассказов, запись действий к ним, нахождение результатов
Контрольная работа за 1 полугодие
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
Определение
значения
суммы
разными
способами:
пересчитыванием,
присчитыванием, движением по натуральному ряду чисел
Введение терминов «уменьшаемое, вычитаемое»
Место числа нуль в упорядоченном множестве изученных чисел. Образование ряда
целых неотрицательных чисел
Знакомство с различными единицами измерения длины отрезка
Меры длины. Сантиметр.
Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание»
Составление таблицы сложения со значением 5. Состав числа 5.
Нахождение значений сумм и разностей при помощи натурального ряда чисел
Состав числа 6. Составление таблицы сложения со значением 6.
Нахождение значений разностей при помощи натурального ряда числа
Построение отрезка заданной длины при помощи линейки
Состав числа 7 Составление столбика таблицы сложения со значением 7
Введение термина «угол», «вершина угла». Построение угла с заданной вершиной
55
№178-181
№182-185
№186-191
№192-195
№196-199
№200-203
№204-208
№209-212
№213-216
№217-222
№223-226
№227-230
№1-3
№4-8
№9-13
№10-17
№18-22
№23-25
№26-29
№30-35
№36-40
№41-45
№46-51
№52-55
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
Состав числа 8. Составление столбика таблицы сложения со значением 8
Введение термина «сторона угла», «вершина угла»
Переместительный закон сложения
Буквенное обозначения углов. Составление математических рассказов
Состав числа 9. Составление столбика таблицы сложения со значением 9
Классификация углов
Состав чисел 2,3,4. Составление столбика таблицы сложения со значением 2,3,4
Преобразование неравенства в верные равенства
Составление сводной таблицы сложения
Введение понятия «выражение»
Введение понятия «значение выражения». Определение вида угла при помощи
угольника
Сокращение таблицы сложения на основе переместительного закона сложения и
расположения чисел в натуральном ряду
Сложение с числом нуль
Самостоятельная работа по теме «Таблица сложения»
Работа над ошибками, допущенными в самостоятельной работе. Чтение
математических рассказов, запись действий к ним, нахождение результата.
Однозначные и двузначные числа. Образование числа 10 как натурального числа.
Образование десятка. Составление математических рассказов
Знаковая запись числа 10. Значение каждой цифры, входящей в запись данного числа
Счет десятками
Знаковая запись круглых двузначных чисел
Знаковая запись круглых двузначных чисел. Значение каждой цифры в записи
круглых десятков
Связь сложения и вычитания. Составление связанных между собой сумм разностей
Введение понятий «многоугольники», «треугольники»
Введение понятия «двузначные числа». Выделение сходства и различий в их
названии
Числа второго десятка. Письменная и устная нумерация в пределах 20
Знакомство с уравнениями. Уравнения вида а+в=с
Верные и неверные равенства
Меры длины: дециметр, сантиметр
Понятие о решении уравнений. Решение уравнений с помощью отрезков
56
№56-60
№61-66
№67-71
№72-75
№76-81
№82-87
№88-93
№94-99
№100-103
№104-105
№106-107
№108-113
№114-116
№117-119
№120-125
№126-131
№132-137
№138-143
№144-150
№151-155
№156-159
№160-163
№164-167
№168-171
№172-175
№176-182
№183-188
№190-195
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
натурального ряда
Знакомство с математическими выражениями в 3 действия
Решение уравнений при помощи таблицы сложения
Решение уравнений разными способами
Построение отрезков, равным данным при помощи циркуля и линейки без делений.
Самостоятельная работа
Знакомство с понятием «разряд»
Скобки и их роль в выражениях
Решение уравнений, используя правило нахождения неизвестного слагаемого
Увеличение числа на несколько единиц
Использование букв латинского алфавита в математике. Самостоятельная работа по
теме «Однозначные и двузначные числа»
Состав числа 10. Составление столбика таблицы сложения со значением 10.
Состав числа 11. Составление столбика таблицы сложения со значением 11
Сложение однозначных чисел с переходом через разряд различными способами
Состав числа 12. Составление столбика таблицы сложения со значением 12
Уменьшение числа на несколько единиц
Разностное сравнение чисел
Состав числа 13. Составление столбика таблицы сложения со значением 13.
Вычитание с переходом через десяток. Различные способы выполнения операции
вычитания
Состав числа 14. Составление столбика таблицы сложения со значением 14
Состав чисел 15,16,17,18
Запись и название чисел третьего десятка
Взаимосвязь компонентов при действии вычитании
Образование и разрядный состав чисел четвертого десятка
Контрольная работ за год
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
Повторение и закрепление изученного в 1 классе
Повторение и закрепление изученного в 1 классе
Резервное время
Резервное время
57
№196-201
№202-206
№207-212
№213-214
№215-218
№219-223
№224-227
№228-234
№94-95
№235-240
№241-243
№244-249
№250-258
№259-263
№264-269
№270-273
№274-277
№278-283
№284-288
№289-292
№293-297
№298-300
№1-5
№6-7
Наименование
раздела
программы
Тема урока
1.
2.
3.
4.
Путешествие по
городу
Математике.
1.
Масса и её
измерение.
1.
1.
Сложение и
вычитание
2.
3.
Величины и их
измерения.
4.
5.
6.
7.
Изучение
чисел.
Двузначные
числа.
Масса и её
измерение.
Весы и их
разнообразие.
Измерение и
сравнение
массы
объектов.
Числа пятого и
шестого
десятков.
Устная и
письменная
нумерация
двузначных
чисел.
Табличное
вычитание без
перехода через
десяток.
Тип урока
5.
Урок –
соревнование
Комбинированный.
1.
Комбинированный
1.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
1.
Повторение..
Элементы
содержания
6.
Сложение и вычитание
однозначных чисел.
Простые задачи.
Требования к уровню
подготовки
обучающихся
(результат)
7.
Уметь складывать и
вычитать однозначные
числа. Устно решать
простые задачи.
Сравнение предметов,
выявление признаков
сходства и различия.
Масса как новый признак
сравнения.
Знакомство с понятием
массы. Сравнение массы
без её измерения.
Использование
произвольных мерок для
определения массы.
Сравнение однозначных и
двузначных чисел.
Получить
представление о массе,
сравнивать массу
предметов, используя
произвольные мерки.
Уметь чертить
незамкнутые
ломаные линии и
обозначать их
латинскими буквами.
Складывать без
перехода через десяток.
Устная и письменная
нумерация двузначных
чисел. Сравнение
изученных чисел.
Составление рассказов
математического
содержания к рисунку.
Уметь читать и писать
любое изученное число,
определять место
каждого из изученных
чисел в натуральном
ряду и устанавливать
отношения между ними.
58
Вид контроля.
Измерители
8.
Ребусы, тесты,
кроссворды.
Элементы
дополнительног
о
(необязательно
го) содержания
№
п/п,
дата
Количество
часов
Календарно – тематическое планирование по математике – 136 ч. 2 класс.
9.
Решать логические
задачи и
занимательные
задания.
Текущий.
Устный опрос.
Текущий.
Фронтальный
опрос.
Построение
незамкнутой
ломаной линии,
обозначать их
латинскими
буквами.
Тематический
Самост. раб.
Математич.
диктант.
Текущий.
Дифференц.
Карточки.
Определение
длины ломаной
линии
Повторение.
Табличное
сложение и
вычитание без
перехода через
разряд.
Повторение.
Масса и её
измерение.
Килограмм.
8.
9.
Величины и их
изменения.
10.
11.
Изучение
чисел.
Двузначные
числа.
Устная и
письменная
нумерация
двузначных
чисел. Числа
седьмого
десятка.
Величины и их
измерения.
Определение
массы.
Замкнутые и
незамкнутые
ломаные линии.
Повторение.
Определение
массы. Числа
восьмого
десятка.
12.
13.
Определение
массы в
килограммах.
1.
. Повторение..
1.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
Текущий.
Общепринятая мера массы
– килограмм.
Понятие о разряде единиц
и разряде десятков.
Составление рассказов
математического
содержания к рисунку
Сравнение изученных
чисел и выражений.
Устная и письменная
нумерация двузначных
чисел.
Сравнение изученных
чисел.
Составление рассказов
математического
содержания к рисунку
Сравнение изученных
чисел и выражений
Разряд единиц и разряд
десятков, их место в
записи числа.
Сравнение массы
предметов с помощью
гирь.
Устная и письменная
нумерация двузначных
чисел. Сравнение чисел.
59
Уметь определять массу
при помощи весов и
гирь. Получить
представление об
единице измерения
массы – килограмм.
Различать
многоугольни-ки по
числу углов.
Уметь читать и писать
любое изученное число,
определять место
каждого из изученных
чисел в натуральном
ряду и устанавливать
отношения между ними.
Уметь составить
вопросы к математическим рисункам. Знать
табличные случаи
сложения. Сравнивать
массу предметов с
помощью гирь.
Сравнить массу
предметов. Читать и
записывать числа
восьмого десятка, иметь
представление о разряде
единиц и разряде
десятков.
Текущий.
Тест.
Текущий
Математич.
диктант.
Текущий
Карточки.
Определение длины
ломаной линии.
Определение длины
звеньев ломаной
линии.
Текущий.
Построение
незамкнутых
ломаных линий.
Текущий.
1.
2.
3.
Контрольная
работа.
14.
Работа над
ошибками.
15.
Знакомство с задачей
как особым видом
задания.
Задача и её признаки.
Числа девятого
десятка.
16.
17.
4.
1
5.
Контрольный
1
Повторение.
1.
Тренировочный.
1.
Комбинированный.
Комбинированный.
Работа с задачей.
18.
Задача и её признаки.
1.
19.
Понятие о разрядных
слагаемых.
1.
20.
Изучение чисел.
Двузначные
числа.
21.
22.
Величины и их
1.
Представление чисел
в виде суммы
разрядных
слагаемых.
Вместимость как
Комбинированный.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
1.
Комбини-
6.
Сложение и вычитание
в пределах двадцати,
письменная нумерация
двузначных чисел,
сравнение изученных
чисел, построение
отрезков, решение
уравнений.
Сложение и вычитание
в пределах двадцати,
письменная нумерация
двузначных чисел,
сравнение изученных
чисел, построение
отрезков, решение
уравнений.
Текстовая
арифметическая задача
как особый вид
математического
задания. Отличительные
признаки задачи.
Понятие о разрядных
слагаемых.
Представление
двузначных чисел в виде
суммы разрядных
слагаемых. Деление
текста задачи на части.
Отличительные
признаки задачи.
Понятие о вместимости.
60
7.
Уметь
складывать и
вычитать числа в
пределах 20.
Записывать
двузначные
числа. Строить
ломаные линии и
отрезки.
Сравнивать
числа.
Сравнивать
длину отрезков.
Решать
уравнения вида:
х+а=виа+х
= в.
Иметь
представление
об особенностях
и признаках
задачи.
Уметь дополнять
текст до задачи.
Определять
разряды единиц
и десятков.
Читать и
записывать
двузначные
числа.
Уметь
представлять
изученные числа
в виде суммы
разрядных
слагаемых.
Иметь
8.
9.
Вводный
контроль.
К \р.
Построение
незамкнутых
ломаных
линий.
Текущий.
Карточки.
Текущий
Математич.
диктант.
Преобразован
ие текстов, не
являющихся
задачей, в
задачу.
Текущий.
Карточки
Текущий.
Карточки
Текущий.
Тест.
Текущий.
Придумывать
измерения.
признак сравнения
объектов.
23.
Контрольная работа
по теме: «Разрядные
слагаемые».
24.
Работа над
ошибками.
25.
26.
Работа над
задачей.
Разбиение текста
задачи на части: на
условие и вопрос
Изучение
элементов
геометрии.
Классификация
треугольников по
видам углов.
Прямоугольные
треугольники.
рованный.
Контрольный
1.
1.
Комбинированный.
Комбинированный.
Установление
вместимости при
помощи произвольных
мерок.
Решение задач без
записи краткого условия,
запись двузначных чисел
в виде суммы разрядных
слагаемых, сравнивать
двузначные числа
Сложение и вычитание
изученных чисел.
Отличительные
признаки задачи.
Разбиение текста задачи
на части: на условие и
вопрос. Смысл этих
понятий.
Выявление
обязательных
компонентов задачи:
условия и вопроса.
Устная и письменная
нумерация чисел
десятого десятка.
Простейший из
многоугольников –
треугольник. Понятие об
общей мере вместимости
– литр. Признаки задачи:
условие и вопрос.
61
представление о
вместимости,
измерять
жидкость
произвольными
мерками.
Решать задачи
без записи
краткого
условия.
Записывать
двузначные
числа и
представлять их
в виде суммы
разрядных
слагаемых.
Складывать и
вычитать числа в
пределах 20.
Сравнивать
двузначные
числа.
Получить
представление
об обязательных
компонентах
задачи: условии
и вопросе,
выявлять их в
тексте. Читать и
записывать
двузначные
числа,
сравнивать их.
Иметь
представление о
прямоугольном,
разноугольном
треугольниках.
Определять
Карточки
и записывать
задачи к
рисунку.
Промежуточный.
Математич.
диктант.
Преобразован
ие текстов, не
являющихся
задачей, в
задачу.
Текущий.
Тест.
Классификац
ия
треугольнико
в по видам
углов.
Прямоугольн
Классификация
треугольников.
Тупоугольные
треугольники.
27.
28.
29.
Работа над
задачей.
Изучение
элементов
геометрии.
30.
31.
Изучение
действий.
Сложение и
вычитание.
Данные и искомое.
Их выделение в
тексте задачи.
1.
1.
Комбинированный.
Комбинированный.
Классификация
треугольников по
видам углов.
Остроугольные
треугольники.
1.
Комбинированный.
Сложение
двузначных чисел.
1.
Комбинированный.
Сложение
двузначных чисел –
круглых десятков.
1.
вместимость
жидкости с
помощью общей
меры – литр.
Находить в
задаче условие и
вопрос,.
Комбинированный.
Выявление обязательных
компонентов задачи:
данных и искомых.
Установление связи
между ними.
Находить в
задаче данные и
искомое.
Придумывать
свои задачи,
выделять её
признаки.
Простейший
многоугольник –
треугольник.
Иметь
представление
об
остроугольном
треугольнике.
Сравнивать
числа. Находить
данные и
искомое в
задаче.
Сравнение сумм
однозначных чисел и
двузначных круглых
десятков. Роль таблицы
сложения.
Сравнивать
сложение
однозначных
чисел и
сложение
круглых
десятков.
Понимать роль
таблицы
сложения при
сложении
62
Текущий.
ые
треугольники
Определение
вместимости
предметов.
Классификац
ия
треугольнико
в по углам:
прямоугольн
ые и
тупоугольные
Текущий.
карточки
Определение
вместимости
предметов.
Темати
ческий
с\р
Классификац
ия
треугольнико
в по углам:
остроугольны
е.
Неравенства
вида:
а+х=в+х
у–а=у–в
преобразован
ие их.
Текущий
Математич.
диктант
Классификац
ия
треугольнико
в.
Определение
длины
ломаной
линии.
десятков.
Складывать
круглые десятки.
Давать имена
отрезкам,
чертить их и
находить их
длину.
32.
33.
Изучение
элементов
геометрии.
Работа над
задачей.
Классификация
треугольников по
отношению сторон.
Равнобедренные
треугольники.
Зависимость решения
задачи от её вопроса.
34.
35.
36.
Изучение
действий.
Сложение и
вычитание.
Сложение двузначных
чисел.
Изучение
элементов
геометрии.
Классификация
треугольников по
двум признакам.
Комбинированный.
Простейший
многоугольник –
треугольник.
Установление связи
между вопросом задачи
и её решением.
1.
Комбинированный.
Установление связи
между вопросом задачи
и её решением.
Сочетательный закон
сложения.
1.
Комбинированный.
1.
1.
1.
Комбинированный.
Комбинированный.
Сложение двузначных
чисел. Знакомство с
основными
положениями
алгоритмов выполнения
операций: поразрядность
выполнения, роль
таблицы сложения.
Треугольники.
Подробная запись
сложения двузначных
чисел.
Выявление обязательных
63
Получить
представление о
равнобедренном
треугольнике.
Устанавливать
зависимость
решения задачи
от её вопроса.
Складывать
круглые десятки.
Получить
представление о
письменном
сложении
двузначных
чисел. Учиться
подробно
записывать
выражения.
Решать
простейшие
уравнения. Знать
термин: «корень
уравнения».
Иметь
представление о
видах
треугольников
по углам и по
Текущий
Текущий
Классификац
ия
треугольнико
в по
отношению
сторон:
равнобедренн
ый
треугольник.
Преобразован
ие текстов в
задачу.
Текущий
Текущий
Текущий
Находить
длину
ломаной
линии.
Преобразовы
вать текст
задачи.
Классификац
ия
треугольнико
в по двум
признакам.
компонентов задачи:
данных и искомых.
Установление связи
между ними.
37.
Контрольная работа по
теме: «Сложение
двузначных чисел».
1
Контрольный
38.
Работа над ошибками.
Повторение пройденного
материала.
1
Повторе
-ние.
1.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
39.
40.
41.
Изучение
действий.
Сложение и
вычитание.
42.
43.
Изучение
элементов
геометрии.
Вычитание двузначных
чисел – круглых
десятков.
Вычитание суммы из
суммы, как основа
выполнения двузначных
чисел.
Вычитание двузначных
чисел.
Общий алгоритм
вычитания двузначных
чисел.
Классификация
треугольников по
отношению их сторон.
Равносторонние
треугольники.
1.
Комбинированный.
Сложение и вычитание
Двузначных чисел без
перехода через десяток.
Решение простых задач,
нахождение длины
отрезков, решение
уравнений
Сложение и вычитание
Двузначных чисел без
перехода через десяток.
Решение простых задач,
нахождение длины
отрезков, решение
уравнений
Письменное вычитание
двузначных чисел,
алгоритм выполнения
операции: подробная
запись.
Треугольники.
Вычитание двузначных
чисел: подробная запись.
64
соотношению
сторон. Уметь
подробно
записывать
сложение
двузначных
чисел.
Уметь решать
простые задачи
без записи
условия, строить
ломаные линии с
заданными
данными,
находить их
длину; решать
уравнения,
складывать
двузначные
числа без
перехода через
десяток.
Уметь вычитать
двузначные
числа без
перехода через
десяток
письменно,
подробной
записью и устно.
Сравнивать
единицы
измерения
длины (см и дм).
Иметь
представление о
равносторонних
треугольниках.
Решать
комбинаторную
задачу.
Сравнивать
Промежуточный
Построение
ломаных и
нахождение
их длины.
Текущий.
Текущий
Математический диктант
Текущий.
Решать
эвристически
еи
комбинаторн
ые задачи.
Текущий.
Текущий.
Карточки.
Классификац
ия
треугольнико
в по
отношению
их сторон.
Равносторонн
ие
44.
45.
46.
47.
Работа над
задачей.
Изучение
действий.
Сложение и
вычитание.
Изучение
действий.
Сложение и
вычитание.
Новые признаки задачи.
Сложение и вычитание
двузначных чисел.
1.
1.
1.
Сложение и вычитание
двузначных чисел.
1.
Комби
нированн
ый.
Комби
нированн
ый.
Комби
нированн
ый.
Комби
нированн
ый.
Признаки задачи:
соответствие между
вопросом и условием.
Письменное сложение и
вычитание двузначных
чисел, постепенное
свёртывание операций.
Письменное сложение и
вычитание двузначных
чисел, постепенное
свёртывание операций.
65
единицы
измерения
длины,
соотносить
единицы
измерения
длины. Уметь
подробно
записывать
вычитание
двузначных
чисел без
перехода через
десяток.
Познакомиться с
новыми
признаками
задачи. Видеть
зависимость
соответствия
вопроса и условия
задачи.
Уметь складывать
и вычитать
двузначные числа
без перехода,
постепенно
сворачивая
подробную
письменную
запись. Решать
комбинированные
задачи.
Соотносить и
сравнивать
единицы длины.
Уметь
складывать и
вычитать
двузначные
числа без
перехода,
постепенно
сворачивая
треугольники.
Текущий.
Текущий.
Тематический тест.
Преобразован
ие текста
задачи.
Классификац
ия
треугольнико
в:
равнобедренн
ые и
равносторонн
ие.
Классификац
ия
треугольнико
в:
равнобедренн
ые и
равносторонн
ие.
48.
Контрольная работа по
теме: «Сложение и
вычитание двузначных
чисел».
1
Контро
льный.
49.
Работа над ошибками.
Повторение изученного
материала.
1
Повтор
ение.
1.
Комби
нированн
ый.
Единица измерения длины –
миллиметр.
Сложение и вычитание
двузначных чисел,
сравнение их.
1.
Комби
нированн
ый.
Письменное сложение и
вычитание чисел в столбик.
50.
51.
Величины и
их
измерения.
Изучение
действий.
Сложение
и
вычитание.
Миллиметр – новая
единица измерения
длины.
Сложение и вычитание
двузначных чисел в
столбик.
Сложение и вычитание
двузначных чисел.
66
подробную
письменную
запись. Решать
комбинированны
е задачи.
Соотносить и
сравнивать
единицы
измерения
длины.
Уметь строить
треугольники,
складывать и
вычитать
двузначные
числа без
перехода,
соотносить и
сравнивать
единицы
измерения
длины (см и дм),
решать простые
задачи .
Познакомиться с
новой единицей
измерения
длины –
миллиметр.
Измерять
отрезки в
миллиметрах.
Получить
представление о
письменном
сложении и
вычитании в
столбик
двузначных
чисел без
перехода через
десяток. Уметь
Промежуточный.
Решение
комбинаторн
ых задач,
логические
цепочки.
Преобразован
ие текста
задачи.
Текущий.
Математический диктант
Преобразован
ие текста
задачи.
52.
53.
1.
Изучение
действий.
Умножение
.
54.
Изучение
действий.
Сложение.
55.
Изучение
действий.
Умножение
.
Вычисление сумм с
одинаковыми
слагаемыми – первый
подход к умножению.
Частные случаи
сложения и вычитания
двузначных чисел.
Понятие об умножении.
56.
Изучение
действий.
Сложение.
Сложение двузначных
чисел с переходом через
разряд в столбик.
57.
Изучение
элементов
геометрии.
Периметр
многоугольника.
1.
Комби
нированн
ый.
Комби
нированн
ый.
Нахождение сумм с
одинаковыми слагаемыми.
Сравнение с другими.
1.
Комби
нированн
ый.
Выделение и сравнение
частных случаев сложения
двузначных чисел.
Сравнение сумм.
1.
Комби
нированн
ый.
Понятие об умножении как
действии, заменяющим
сложение одинаковых
слагаемых.
1.
Комби
нированн
ый.
Сложение двузначных чисел
в столбик, с переходом
через десяток.
1.
Комби
нированн
ый.
Понятие о периметре.
67
сравнивать
задачи,
имеющие
сходные данные
и различные
вопросы.
Уметь
сравнивать
обычные суммы
и суммы с
одинаковыми
слагаемыми.
Составлять
вопросы к
данному
условию задачи.
Текущий.
Карточки.
Текущий.
Карточки.
Складывать
двузначные числа.
Выделять и
сравнивать
частные случаи
сложения
двузначных чисел
(с переходом через
десяток и без
перехода).
Получить
представление об
умножении как
действии,
заменяющем
сложение один. сл.
Складывать
двузначные
числа с
переходом через
десяток в
столбик.
Получить
представление о
периметре как о
сумме длин
сторон
многоугольника.
Классификац
ия
треугольнико
в.
Решение
эвристическо
й задачи.
Преобразован
ие текста
задачи.
Определение
длины
ломаной
линии.
Текущий.
Математический
диктант.
Решение
комбинаторн
ых задач.
Текущий.
Карточки.
Преобразован
ие текста
задачи.
58.
59.
Изучение
действия.
Умножени
е.
Изучение
действий.
Вычитание
.
Понятие о
произведении.
Вычитание двузначных
чисел удобным
способом.
1.
1.
60.
Контрольная работа.
1
61.
Работа над ошибками.
Повторение
пройденного материала.
1
Комби
нированн
ый.
Комби
нированн
ый.
Контрольный.
62.
Изучение
действий.
Умножение.
Умножение.
Произведение и
значение произведения.
1.
Комбинированный.
63.
Изучение
действий.
Вычитание двузначных
чисел удобным
1.
Комбинированный.
Знак умножения (.) Понятие
о произведении.
Получить
представление о
произведении
как действии
умножения,
учиться
записывать
произведение.
Уметь находить
корень уравнения.
Решать простые
задачи.
Учиться вычитать
двузначные числа
удобным
Частные случаи вычитания
способом,
двузначных чисел: удобные представлять
уменьшаемое в
способы.
виде суммы
удобных
слагаемых.
Уметь складывать и
Сложение и
вычитать
вычитание
Итоговый
двузначные числа в
двузначных чисел.
за 1 полустолбик без
Соотношение единиц
годие.
перехода через
измерения длины.
К/работа.
десяток. Решать
простые задачи.
Сравнивать и
соотносить
единицы измерения
длины (мм, см, дм).
Получить
представление о
терминах,
Понятие о терминах,
связанных с
связанных с
Текущий.
умножением.
действием
МатематиВычитать
умножение:
двузначные числа
ческий
произведение,
удобным способом.
диктант.
значение
Учиться составлять
произведения.
схемы к задачам,
находить Р
многоугольника.
Вычитание
Уметь вычитать
двузначные числа
двузначных чисел
68
Преобразован
ие текста
задачи.
Решение
эвристическо
й задачи.
Логические цепочки.
Составление схем к
задаче.
Решение
комбинированных
Вычитание.
64.
Изучение
действий.
Умножение.
способом.
Умножение. Термин
«множители».
удобным способом.
1.
Комбинированный.
Понятие о терминах,
связанных с
действием
умножение:
множители.
65.
Олимпиада.
66.
Работа над
задачей.
Свойства сложения.
Понятие о составной
задаче.
1.
Комбинированный.
Краткая запись
свойств сложения:
переместительный и
сочетательный законы
сложения.
67.
Изучение
действий.
Деление.
Понятие о делении.
1.
Комбинированный.
Понятие о делении.
Знак ( : ).
1
69
задач.
удобным способом.
Получить
представление о
решении задач
действием
умножения.
Получить
представление о
терминах,
связанных с
действием
умножения.
Составление схем к
задаче.
Сравнивать задачи,
составлять схемы к
ним.
Решать
эвристические
задачи и задания,
комбинированные
задачи,
направленные на
логическое
мышление. Уметь
логически мыслить
в нестандартной
ситуации.
Знать основные
свойства
сложения:
переместительное,
сочетательное и
сложение с 0.
Познакомиться с
составной задачей.
Уметь сравнивать
её с простой.
Познакомиться с
действием
делением и знаком
деления.
Сравнивать
деление с
вычитанием,
Тематический.
Олимпиада.
Эвристические
комбинаторные
задачи и задания.
Логические цепочки,
кроссворды.
Понятие о составной
задаче.
Текущий.
Карточки.
Классификация
треугольников.
находить связь
между ними.
68.
Изучение
действий.
Сложение и
вычитание.
Сложение и вычитание
двузначных чисел.
1.
Комбинированный.
Выделение и
сравнение частных
случаев сложения и
вычитания
двузначных чисел.
Опред. периметра мног.
1.
Комбинированный.
Термины, связанные с
действием деления:
частное, значение
частного
Единица измерения –
метр.
1.
Комбинированный.
Метр – единица
измерения длины.
10 дм = 1 м.
Деление. Термины:
делимое, делитель.
1.
Комбинированный.
Термины, связанные с
действием деления:
делимое, делитель.
1
Контрольный.
Периметр
Треугольника,
сложение и
вычитание
чисел.
1
Повторение.
1.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
69.
Изучение
действий.
Деление.
Деление. Термины:
частное и значение
частного.
70.
Величины и их
измерения.
71.
Изучение
действий.
Деление.
Контрольная работа.
72.
73.
74.
75.
Изучение
действий.
Умножение.
Работа над ошибками.
Повторение
пройденного материала.
Первичное знакомство с
таблицей умножения.
Умножение на 2.
Табличное умножение.
Умножение на 3.
Составление таблицы
умножения на 2 и на
3.
70
Уметь складывать и
вычитать двузначные
числа.
Преобразовывать
простую задачу в
составную. Находить
периметр.
Получить
представление о
терминах действия
деления: частное,
значение частного.
Познакомиться с
метром, как
единицей
измерения длины.
Соотносить
единицы длины.
Получить
представление о
терминах действия
деления: делимое,
делитель.
Находить стороны
треугольника по
периметру, путём
подбора.
Складывать и
вычитать
двузначные числа
различными
способами;
решать составную
задачу, находить
Р треугольника.
Составлять под
руководством
учителя таблицу
умножения на 2 и
на 3.
Преобразование
простой задачи в
составную путём
изменения условия.
Текущий.
Карточки.
Сравнение и
составление схем к
простой и составной
задаче.
Преобразование
задачи.
Текущий.
Карточки.
Промежуточный.
К/работа.
Задачи с
недостающими
данными.
Составная
задача.
Составная
задача.
Текущий.
Карточки.
Сравнение обратных
задач.
76.
Изучение
действий.
Сложные
выражения.
Понятия о действиях
первой и второй
ступеней.
77.
Изучение
действий.
Умножение.
Табличное умножение.
Умножение на 4.
78.
Изучение
действий.
Сложение и
вычитание.
79.
Изучение
действий.
Умножение.
Вычитание числа из
суммы.
Табличное умножение.
Умножение на 5.
Знать таблицу
умножения на 2 и
3.
Получить
представление о
действиях первой
и второй ступени.
Составлять
таблицу
умножения на 4.
Решать и
преобразовывать
эвристические и
составные задачи.
1.
Комбинированный.
Понятие о действиях
первой и второй
ступени.
1.
Комбинированный.
Составление таблицы
умножения на 4.
Работа над задачей.
Комбинированный.
Знакомство со
свойствами
вычитания:
вычитание числа из
суммы.
Учиться вычитать
число из суммы,
строить отрезки
заданной длины.
Составление таблицы
умножения на 5.
Составлять таблицу
умножения на 5.
Решать задачу
различными
способами.
Уметь складывать и
вычитать
двузначные числа.
1.
1.
Комбинированный.
80.
Сложные
выражения.
Порядок выполнения
действий в выражениях
без скобок.
81.
Изучение
действий.
Умножение.
Таблица умножения на
6.
1.
Комбинированный.
Составление таблицы
умножения на 6.
82.
Сложные
Действия первой и
1.
Комбини-
Задачи с вопросом,
1.
Комбинированный.
Сложение и
вычитание.
71
Получить
представление о
порядке
выполнения
действий в
выражениях без
скобок.
Знать таблицу
умножения на 5,
составлять на 6.
Решать составную
задачу.
Складывать и
вычитать
двузначные числа.
Находить
Преобразовывать
составную задачу.
Текущий.
Карточки.
Решение
эвристической задачи.
Преобразование
текста в задачу.
Дополнение текста до
задачи.
Текущий.
Математический
диктант.
Порядок выполнения
действий в
выражениях без
скобок.
Сравнивать задачи.
Текущий.
Карточки.
Дополнение текста до
задачи.
Текущий
Порядок выполнения
выражения.
второй ступеней.
Действия первой и
второй ступеней в
выражениях без скобок.
83.
рованный.
1.
Комбинированный.
выраженным в
повествовательной
форме.
84.
Изучение
действий.
Умножение.
Переместительный
закон умножения.
1.
Комбинированный.
Переместительный
закон умножения.
85.
Изучение
действия.
Сложение и
вычитание.
Понятие об обратных
действиях. Сложение и
вычитание как обратные
действия.
1.
Комбинированный.
Понятие об обратных
действиях.
86.
87.
Изучение
действий.
Умножение.
Работа над
задачей.
Таблица умножения на
7. Вычитание числа из
суммы.
Обратные задачи.
1.
1.
Комбинированный.
Составление таблицы
умножения на 7.
Вычитание числа из
суммы.
Комбинированный.
. Использование
переместительного
закона умножения для
сокращения таблицы
умножения.
72
значения сложных
выражений.
Устанавливать
порядок
выполнения
действий.
Иметь
представление о
переместительном
законе умножения.
Знать порядок
выполнения
действия в
выражениях со
скобками.
Иметь
представление о
связи между
обратными
действиями.
Изменять текст в
задачу и решать её
различными способ.
Составлять
таблицу
умножения.
Уметь вычитать
число из суммы.
Решать простые и
составные задачи.
Находить Р
квадрата.
Иметь
представление об
обратных задачах
и о связи между
ними. Знать
таблицу
умножения.
Получить
представление о
выпуклых и
невыпуклых
многоугольниках.
Математический
диктант.
действий в
выражениях
Дополнение текста до
задачи. Решение
комбинированных
задач.
Дополнение текста до
задачи.
Текущий.
Тест.
Карточки.
Карточки.
88.
89.
90.
91.
92.
Изучение
действий.
Умножение.
Сложные
выражения.
Изучение
действий.
Умножение.
Знакомство с
умножением числа на
единицу.
Выражения со скобками.
Порядок выполнения
действий в выражениях
со скобками.
Таблица умножения на 8
и 9. Вычитание суммы и
разности из числа.
Контрольная работа по
теме: «Табличное
умножение. Вычитание
числа из суммы и
разности».
Работа над ошибками.
1.
Комбинированный.
Особые случаи
умножения.
Математический
смысл умножения на
единицу.
.
Уравнение вида:
1.
1.
1
1
Комбинированный.
Комбинированный.
Контрольный.
Повторение.
.
а х = в, а : х = в,
х : а = в. Решение их в
пределах табличных
случаев.
Составление таблицы
умножения на 8 и 9.
Вычитание суммы и
разности из числа.
Вычитание числа из
суммы.
Простые задачи.
Вычитание числа из
суммы.
Простые задачи
73
Получить
представление об
умножении на 1.
Решать обратные
задачи;
сравнивать их.
Текущий.
Познакомиться с
порядком
выполнения
действий в
выражениях со
скобками,
содержащих
действия разных
ступеней. Учиться
решать уравнения в
пределах таблич.
случаев * и :
Текущий.
Составлять
таблицу
умножения.
Уметь решать
уравнения,
вычитать сумму и
разность из числа.
Находить Р
многоугольника.
Знать таблицу
умножения.
Уметь выполнять
умножение и
деление в
пределах
табличных
случаев на основе
использования
справочника
«Таблица
умножения».
Уметь вычитать
число из суммы.
Строить
прямоугольник по
Преобразование
текста задачи.
Промежуточный.
Табличное
умножение и деление
с использованием
справочника.
Построение
прямоугольника по
периметру.
Составные задачи.
Табличное
умножение и деление
с использованием
справочника
его периметру.
Решать простые и
составные задачи.
93.
Величины и их
измерения.
94.
95.
Величины и их
измерения.
Время и его измерение.
1.
Комбинированный.
Время и его измерение.
Части суток.
1.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
Время и его измерение.
Часы. Их виды.
Понятие о времени.
Происхождение таких
единиц измерения
времени как сутки и
год, неделя. Прибор
для измерения
времени – часы.
Многообразие часов.
Различные способы
названия одного врем.
Понятие о времени.
Происхождение таких
единиц измерения
времени как сутки и
год, неделя. Прибор
для измерения
времени – часы.
Многообразие часов.
Различные способы
названия одного и
того же времени.
96.
Изучение
действий.
Умножение.
Умножение
натурального числа на
единицу.
1.
Комбинированный.
Таблица умножения.
97.
Изучение
действий.
Умножение и
деление.
Решение уравнений.
1.
Комбинированный.
Периметр
прямоугольника.
Решение задач.
98.
Изучение
действий.
Умножение.
Умножение ноля на
натуральное число.
Умножение
1.
Комбинированный.
Комбини-
99.
1.
74
Иметь
представление о
времени и о
единицах его
измерения, о
часах и их видах.
Учиться
определять время
по часам.
Иметь
представление о
времени и о
единицах его
измерения, о
часах и их видах.
Учиться
определять время
по часам.
Знать смысл и
правило
умножения
натурального
числа на единицу.
Уметь решать
обратные задачи,
находить Р
многоугольника.
Решать
уравнение, иметь
представление о
связи между
уравнениями.
Находить Р.
Познакомиться с
правилом
умножения числа
Текущий.
Сокращение текста
задачи.
Карточки.
Текущий.
Математический
диктант.
Сокращение текста
задачи.
Особые случаи
умножения.
Умножение
натурального числа
на единицу.
Преобразование
простой задачи в
составную задачу.
Текущий.
Карточки.
Текущий.
Уравнение вида:
а . х, а : х = в,
х : а = в.
Особые случаи
умножения.
Математический
натурального числа на
ноль.
рованный.
Комбинированный.
Единица измерения
времени – минута.
Различные способы
называния одного и
того же времени.
Комбинированный.
Краткая запись
задачи.
Использование
условных знаков в
краткой записи.
1.
Комбинированный.
Умножение и деление
как операции
увеличения и
уменьшения числа в
несколько раз.
Задачи на уменьшение и
увеличение числа в
несколько раз.
1.
Комбинированный.
Задачи на увеличение
и уменьшение числа в
несколько раз.
Единицы измерения
времени. Неделя.
1.
Комбинированный.
Единицы измерения
времени – неделя.
Соотнесение 1 неделя
100.
Величины и их
измерения.
Единицы измерения
времени. Минута.
101.
Изучение
элементов
геометрии.
Понятие о способе
увеличения числа в
несколько раз.
102.
Изучение
действий.
Умножение и
деление.
Задачи на увеличение
или уменьшение числа в
несколько раз.
103.
Работа с
задачей.
104.
Величины и их
измерения.
1.
1.
75
на ноль и ноля на
число. Уметь
находить
значения в
выражениях со
скобками. Решать
обратные задачи.
Уметь определять
время суток по
часам. Учиться
соотносить
единицы
измерения
времени.
Иметь
представление о
ромбе. Уметь
записывать кратко
задачу.
Определять время
суток по часам.
Получить
представление о
кратком
сравнении чисел,
о способах
сравнения числа в
несколько раз.
Применять на
практике при
решении задачи
кратные
сравнения,
учиться кратко
записывать задачи
на увеличение
или уменьшение
числа в несколько
раз.
Получить
представление о
неделе как
Тест.
смысл умножения на
ноль.
Восстановление
задачи по краткой
записи.
Текущий.
Сокращение текста
задачи: краткая
запись её.
Текущий.
Многоугольник, у
которого все стороны
равны – ромб.
Текущий.
Решение
комбинаторных
задач.
Текущий.
Математ
ческий
диктант.
Решение логических
заданий.
Карточки.
Решение
комбинированной
задачи.
– 7 суток.
105.
Контрольная работа по
теме: «Время и его
измерение».
1
Контрольный.
106.
Работа над ошибками.
1
Повторение.
107.
Деление с остатком.
Сравнение задач на
уменьшение числа в
несколько раз и на
несколько единиц.
1.
Комбинированный.
Изучение
действий.
Умножение и
деление.
Деление с остатком.
108.
Единицы измерения
времени,
соотношение их.
1.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
Особые случаи
деления – деление
ноля на натуральное
число.
109.
Изучение
действий.
Умножение и
деление.
110.
Изучение
действий.
Умножение и
деление.
Деление с остатком.
1.
Комбинированный.
Расположение в
натуральном ряду
чисел, дающих при
делении на данное
число одинаковые
остатки.
111.
Изучение
Римская письменная
1.
Комбини-
Решение простых
Деление ноля на
натуральное число.
76
единице
измерения
времени.
Знать единицы
измерения
времени, способы
его измерения;
уметь
оперировать
единицами
времени.
Получить первое
представление о
делении с
остатком,
определение
остатков при
делении. Решать
несложные задачи
на определение
времени
протекания
действий.
Практическим
путём получить
представление о
математическом
смысле деление
ноля на
натуральное
число. Учиться
делить числа с
остатком.
Учиться
располагать
числа, при
делении которых
получаются
одинаковые
остатки.
Определять Р мн.
Познакомиться с
Тематический.
К/работа.
Умножение и
деление.
Текущий.
Сравнение задач на
уменьшение числа в
несколько раз и на
несколько единиц.
Деление с остатком.
Определение
остатков, которые
могут получаться
при делении на
данное число.
Карточки.
Деление с остатком.
Математиский
диктант.
Деление с остатком.
Сравнение задач,
восстановление
текста задачи,
составление
обратных задач.
Текущий.
Знакомство с
чисел. Римская
письменная
нумерация.
нумерация; деление с
остатком.
112.
113.
114.
1.
Изучение
действий.
Умножение и
деление.
Изучение
чисел. Римские
числа.
Сложные
выражения.
115.
116.
117.
рованный.
Изучение
действий.
Умножение и
деление.
Деление с остатком.
1.
Комбинированный.
Комбинированный.
Римские цифры.
Выражение со
скобками.
1.
Комбинированный.
Деление с остатком.
1.
Комбинированный.
Повторение
пройденного материала.
Самостоятельная работа.
1
Контрольный.
1.
задач на увеличение
числа на несколько
единиц.
Комбинированный.
Решение уравнений.
Деление и умножение
чисел.
Уметь выполнять
тест по
материалу,
пройденному во 2
классе.
77
римской
нумерацией.
Решать простые
задачи на
увеличение и
уменьшение
числа в несколько
раз.
Учиться
определять
наибольший и
наименьший
остатки,
записывать
римские цифры,
решать составные
задачи.
Учиться
образовывать
римские цифры.
Находить
значения
выражений с
действиями
разных ступеней
и со скобками.
Решать задачи на
определение
времени.
Учиться: делить с
остатком; решать
уравнения и
составные задачи.
Определять
стороны
многоугольника
по его периметру.
Итоговый.
Тест.
цифрами римской
нумерации: I, V, X.
Значение этих цифр.
Деление с остатком.
Текущий.
Тест.
Римская нумерация:
II, ХХ, ХХХ.
Деление с остатком.
Наименьший и
наибольший из
возможных остатков.
Правила образования
римских чисел.
Порядок выполнения
действий в
выражениях со
скобками.
Карточки.
Порядок выполнения
действий.
Кроссворд.
Деление с остатком.
----------
118.
119.
120.
121.
Трёхзначные числа.
Сотня.
Трёхзначные числа.
Периметр
прямоугольника.
Трёхзначные числа.
Образование сотни.
Чётные и нечётные
числа. Решение задач на
умножение.
1.
Комбинрованный.
1.
Комбинированный.
1.
1.
122.
1.
123.
1.
124.
Трёхзначные числа.
1.
125.
1.
126.
Еди
ниц
ы
изм
ерен
ия
вре
мен
и.
Величины и их
измерения.
Определение Р
прямоугольника.
Получить
представление об
образовании
сотни. Учиться
считать сотнями,
вычислять
периметр
прямоугольника.
Делить с
остатком.
Понятие о чётных и
нечётных числах с
точки зрения деления.
Признаки чётных и
нечётных чисел.
Познакомиться с
понятиями о
чётных и
нечётных числах.
Записывать
чётные и
нечётные числа.
Решать и
составлять
обратные задачи.
Комбинированный.
Комбинированный.
Комбинированный.
Комбинированный.
Комбинированный.
Комбинированный.
1.
Комбинированный.
Математический
диктант.
Образование
новой единицы
счёта – сто.
Счёт сотнями в
пределах
трёхзначных
чисел. Запись
сотен при
помощи цифр.
Способы
образования
сотен.
Текущий.
Самостоятельная
работа.
Знать названия
трёхзначных
натуральных
чисел. Уметь
читать и писать
любое изученное
число.
Текущий
Карточки.
Устная и
письменная
нумерация
трёхзначных
чисел,
оканчивающихся
двум и одним
нулём.
Разряд сотен.
Сравнение
римских чисел.
Знакомство с
календарём.
Изменяющиеся
единицы
измерения
времени – месяц,
год.
Знать
единицы
измерения
времени –
неделя,
месяц, год.
Иметь
представлен
ие о
Текущий.
Самостоятельная работа.
78
.
Еди
ниц
ы
вре
мен
и.
128.
127.
1.
129.
Изучение чисел.
Трёхзначные числа.
130.
131.
1.
Трё
хзна
чны
е
числ
а.
Под
гото
вка
к
итог
ово
й
конт
роль
ной
рабо
те.
1.
1.
1
Комбинированный.
Комбинированный.
Комбинированный.
Комбинированный.
Повторе-ние.
Многоугольники и
их названия.
Р прямоугольника.
Единицы
измерения массы,
вместимости,
длины, времени.
Соотношение этих
единиц.
Сравнение длины
отрезков.
Сложение и
79
календаре.
Соотносить
единицы
измерения
времени.
Решать
несложные
задачи на
определени
е времени
протекания
действия.
Иметь
представлен
ие о
происхожде
нии единиц
измерения
времени –
сутки, год.
Составные и
обратные
Задачи.
Учиться
образовыва
ть новые
трёхзначны
е числа и
читать их.
Образование новых
трёхзначных чисел.
Составлять
обратные задачи на
увеличение числа в
несколько раз.
Представление
трёхзначных чисел
в виде суммы
разрядных чисел.
Учить
определять
многоуголь
ники и
сравнивать
их по числу
углов.
Находить Р
прямоуголь
ника.
Сравнивать
длину
Текущий.
Карточки.
Сложные
выражения со
скобками и без
скобок, порядок
действий.
Табличные случаи
умножения и
деления.
Решение обратных
задач.
132.
133.
134.
135.
136.
Ито
гова
я
конт
роль
ная
рабо
та.
Раб
ота
над
оши
бка
ми.
Закр
епле
ние
про
йде
нног
о
мате
риал
а.
Оли
мпи
ада.
1
Контрольный.
1
Повторение.
вычитание
двузначных чисел.
Простые
текстовые задачи.
Решение простых
уравнений.
отрезков.
Выполнять
письменно
все случаи
сложения и
вычитания
двузначных
чисел.
Сравнивать
одно – и
двузначные
числа.
Итоговый.
К/работа-
1
2.
Комбинаторн
ые и
эвристически
е задачи с
использовани
ем
однозначных
и двузначных
чисел.
Контрольный.
80
Итоговый.
Нестандартные
логические задания.
Комбинаторные и
эвристические
задачи.
Календарно-тематическое планирование 3 класс
Дата
№
Задачи. Планируемый результат.
Система уроков
Базовый уровень
Повышенный уровень
Информационнометодическое
обеспечение
Площадь и её измерение ( 15 часов)
1
Понятие о площади.
Порядок действий в сложных
выражениях.
2
Натуральные числа – однозначные,
двузначные,
трёхзначные(повторение)
Иметь представление о
понятии площадь фигуры.
Уметь сравнивать фигуры,
имеющие площадь и не
имеющие её.
№ 1-4
Уметь работать с
натуральным рядом чисел.
Знать виды разрядных
слагаемых.
№ 5-8, таблица
разрядных слагаемых.
Уметь сравнивать площади
фигур визуально.
Уметь находить площадь
различных фигур.
№ 9-12, макеты фигур
Уметь преобразовывать
таблицу умножения.
Знать табличное умножение.
№ 13- 16
Научиться сравнивать
площади фигур визуально и
Познакомиться с объёмными
фигурами.
№ 17-20
Уметь сравнивать фигуры,
имеющие площадь.
Соотношение между единицами
длины.
3
Сравнение площадей различных
фигур визуально.
Решение простых уравнений.
4
Таблица умножения, её
преобразование.
Обратные задачи.
5
Сравнение площадей различных
фигур без применения мерок.
81
Практическая работа.
наложением.
6
Использование произвольных мерок
для измерения и сравнения площадей
фигур. Практическая работа.
Уметь находить площади
фигур разными способами.
7
Знакомство с палеткой как
инструментом для измерения
площади.
8
Измерение площадей фигур при
помощи палеток. Практическая
работа.
Уметь использовать знания на
практике.
9
Знакомство с общепринятыми
мерами площади, их записью. Их
связь с единицами длины.
Иметь представление об
общепринятых единицах
площади.
10
Изменение текста задачи так, чтобы
вопрос стоял после условия.
Преобразование простой задачи в
составную.
11
Входная контрольная работа.
12
Анализ контрольной работы.
13
Грамм – новая единица измерения.
14
Определение площади
прямоугольника косвенным путём –
умножением его длины на ширину.
Знать и использовать
основное правило выбора
мерок.
№ 21-24
№ 25-26
№ 29-32
Научиться соотносить
единицы длины и единицы
площади.
№ 33-36
Уметь работать со схемами.
№ 37-40
Познакомиться с новой
единицей измерения – грамм.
Расширить знания о единицах
массы.
№ 41-44
Познакомиться с косвенным
путём определения площади
прямоугольника.
Уметь находить площадь
различных фигур.
№ 45-48
Уметь использовать знания на
практике.
82
Уметь работать с формулами.
Практическая работа.
15
Проверочная работа.
Уметь использовать знания на
практике.
Сложение и вычитание трёхзначных чисел (14 часов)
16
Сложение трёхзначных чисел без
перехода через разряд. (решение в
столбик).
Уметь сравнивать различные
случаи сложения двузначных
и трёхзначных чисел.
Научиться складывать
трёхзначные числа без
перехода через разряд.
№ 49-51
17
Единицы измерения массы – центнер
и тонна. Соотношение 1ц=100кг,
1т=10ц
Иметь представление о
единицах измерения массы:
центнере и тонне.
Знакомство с
соотношениями1ц=100кг,
1т=10ц
№ 52-56
18
Сложение трёхзначных чисел без
перехода через разряд и с переходом
через разряд.
Научиться складывать
трёхзначные числа без
перехода через разряд.
Уметь складывать числа с
переходом через разряд.
№ 57-60
19
Соотношения между единицами
площади: 1 кв. дм=100 кв. дм;
Познакомиться с
соотношениями между
единицами площади.
1 кв. см=100 кв. мм;
№ 61-64, таблица
единиц площади.
1 кв. м =100 кв. дм
20
Вычитание трёхзначных чисел без
перехода через разряд. (решение в
столбик).
Научиться вычитать
трёхзначные числа без
перехода через разряд.
21
Определение площади фигуры
сложной конфигурации, которую
можно разбить на прямоугольники.
Иметь представление о
способах, с помощью
которых можно определять
площадь фигур со сложной
83
Уметь работать с полной и
краткой записью.
№ 65-68
№ 69-72
конфигурацией.
22
Вычитание трёхзначных чисел без
перехода через разряд и с переходом
через разряд единиц.
Научиться вычитать
трёхзначные числа без
перехода через разряд.
Уметь сравнивать случаи
перехода через разряд и без
него.
№73-76
23
Угол. Виды углов.
Иметь представление о
различных видах углов.
Уметь определять различные
виды углов.
№ 74-80
24
Сложение трёхзначных чисел с
переходом через разряд десятков.
Уметь складывать
трёхзначные числа.
Уметь использовать
выведенный алгоритм
решения.
№ 81-84
25
Использование таблицы для краткой
записи задач.
Познакомиться с новым
способом составления
краткой записи задачи в виде
таблицы.
Уметь восстанавливать текст
задачи по записи в таблице.
№ 85-88
26
Вычитание трёхзначных чисел с
переходом через разряд десятков
Уметь использовать
выведенный алгоритм
решения при вычитании.
27
Окружность и круг. Связь между
ними.
Иметь представление об
окружности и круге.
Центр окружности.
Знать, что называют центром
окружности.
28
Сложение и вычитание трёхзначных
чисел с переходом через разряд
десятков и единиц.
29.
Радиус окружности.
№ 89-92
Научиться классифицировать
фигуры по признакам.
№ 93-96
Научиться складывать и
вычитать трёхзначные числа с
переходом через разряд
десятков и единиц.
Уметь использовать алгоритм
решения.
№ 97-100
Познакомиться с понятием
«радиус окружности»,
Научиться чертить
окружность, проводить в ней
радиусы и отличать радиусы
№ 101- 104
84
от других линий.
Самостоятельная работа по теме:
Сложение и вычитание трёхзначных
чисел»
Сравнение и измерение углов (13 часов).
30
Сравнение углов визуально и
наложением. Практическая работа.
Уметь сравнивать углы.
31
Контрольная работа за 1 четверть.
32
Анализ контрольной работы.
33
Сравнение углов при помощи
произвольной мерки.
Познакомиться с мерками для
измерения углов.
34
Понятие о центральном угле.
Иметь представление о
понятии – центральный угол.
№ 113-116
35
Основное свойство радиусов одной
окружности.
Иметь представление об
основном свойстве радиусов
одной окружности.
№ 117-120
36
Единица измерения углов – градус.
Уметь читать и записывать
новую единицу измерения
углов – градус.
Познакомиться с
происхождением меры
измерения углов.
№ 121-124
37
Распределительный закон умножения
относительно сложения.
Познакомиться с новым
законом, научиться
записывать его в общем виде,
Уметь применять данный
закон на практике.
№ 125-128
85
№ 105-108
Научиться измерять углы при № 109-112
помощи произвольных мерок.
используя буквы.
38
Задачи с избыточными данными.
Знакомство с транспортиром.
Познакомиться с прибором
для измерения углов.
Научиться пользоваться
шкалой на транспортире.
№ 129-132
39
Величина прямого угла в градусах.
Научиться записывать
градусную меру угла.
Иметь представление о
нахождении величины
прямого угла в градусах.
№ 133-136
40
Распределительное свойство деления
относительно сложения.
Познакомиться с новым
свойством, научиться
записывать его в общем виде,
используя буквы.
Уметь применять данное
свойство на практике.
№ 137-140
41
Построение углов заданной величины
при помощи транспортира.
Уметь строить углы при
помощи транспортира.
№ 141-144
Практическая работа.
42
Проверочная работа по теме:
«Сравнение и измерение углов».
Уметь использовать знания на
практике.
Внетабличное умножение и деление (30 часов).
43
Поиск способов определения
значений произведения, в котором
один множитель – однозначное
число.
Уметь находить способы
определения значений
произведения, в котором один
множитель – однозначное
число.
Научить использованию
предложенных знаний при
нахождении произведений.
№ 145-148
44
Различные способы умножения
десятков и сотен на однозначное
число.
Познакомиться с различными
способами умножения
десятков и сотен на
однозначное число.
Уметь использовать
алгоритм.
№ 149-152
86
45
Умножение многозначного числа на
однозначное (подробная запись).
Уметь определять значения
произведения, в котором
разрядная единица
умножается на однозначное
число.
Научить находить значение
подобных произведений.
46
Различные способы умножения
десятков и сотен на однозначное
число. Урок-практикум.
Познакомиться с различными
способами умножения
десятков и сотен на
однозначное число.
Уметь использовать
алгоритм.
47
Решение уравнений с неизвестным
множителем.
Уметь решать уравнения с
неизвестным множителем.
Иметь представление о
частных случаях решения
уравнений.
№ 157-160
48
Умножение двузначного числа на
однозначное. Урок – практикум.
Уметь умножать двузначное
число на однозначное.
Уметь использовать алгоритм
при самостоятельных
вычислениях.
№ 161-164
49
Умножение трёхзначного числа на
однозначное.
Уметь умножать
многозначное число на
однозначное.
50
Построение суммы и разности углов
при помощи транспортира.
Практическая работа.
Уметь пользоваться
транспортиром.
Уметь строить сумму и
разность углов.
№ 168, 169,
транспортир
51
Деление десятков и сотен на
однозначное число при помощи
таблицы умнож.
Уметь делить десятки и сотни
на однозначное число.
Уметь находить значение
подобных выражений.
№ 173-176
52,53
Знакомство с системами неравенств.
Их решение перебором натуральных
чисел решений каждого неравенства
и выделением общих решений.
Иметь представление о
системе неравенств.
Иметь представление о
способах решения системы
неравенств.
№ 177-184
87
№ 153-156
№ 165-167
54
Создание иллюзии объёмности
изображения объёмного предмета за
счёт перспективы.
Уметь изображать объёмные
предметы на плоскости.
55
Случаи умножения многозначного
числа на однозначное с переходом
через разряд. Запись в столбик.
Уметь умножать
многозначное число на
однозначное с переходом
через разряд.
Уметь работать по алгоритму. № 189-192
56
Сравнение и решение различных
систем неравенств.
Уметь решать неравенства с
переменной.
Знать о новом способе
выполнения решения
неравенств.
№ 193-197
57
Способы сокращения подробной
записи
Научиться сокращать
подробную запись до более
короткой.
Познакомиться с новым
способом выполнения
умножения в столбик.
№ 198-200
Уметь решать неравенства с
переменной.
Знать о новом способе
выполнения решения
неравенств.
№ 201-204
Умножения многозначного числа на
однозначное.
58
Сравнение и решение различных
систем неравенств.
Решение уравнений.
№ 185-188
59
Преобразование задачи с
усложнённой структурой в более
простую.
Уметь преобразовывать
задачи.
№ 205-208
60
Художественные способы создания
иллюзии объёмности при
изображении предметов на
плоскости.
Уметь изображать объёмные
предметы на плоскости.
№ 209-212
61
Подготовка к контрольной работе.
88
62
Контрольная работа за 1 полугодие.
63
Работа над ошибками.
64
Резервный урок.
65
Разбиение делимого на удобные
слагаемые.
Уметь разбивать делимое на
удобные слагаемые.
66
Решение неравенств с переменной на
основе использования
соответствующих им уравнений.
Уметь решать неравенства с
переменной.
Знать о новом способе
выполнения решения
неравенств.
67
Рассмотрение частных случаев
внетабличного умножения.
Установление иеархии трудности
этих случаев.
Уметь умножать
многозначное число на
однозначное с переходом
через разряд.
Уметь работать по алгоритму. № 221-224
№ 213- 216
№ 217-220
Решение сложных выражений.
68
Разбиение делимого на удобные
слагаемые.
Уметь разбивать делимое на
удобные слагаемые.
69
Запись деления в столбик.
Уметь делить различные
числа в столбик.
Уметь использовать
составленный алгоритм.
№ 229-232
70
Изображение невидимых линий в
чертеже объёмного тела пунктирной
линией.
Уметь изображать невидимые
линии в чертеже объёмного
тела пунктиром.
Пробовать создавать новые
геометрические фигуры.
№ 233-236
71
Деление в столбик с остатком.
Учиться делить в столбик с
остатком.
72
Контрольная работа по теме
«Внетабличное умножение и
деление».
Уметь использовать знания на
практике.
89
№ 225-228
№ 237-240
Числовой (координатный ) луч (13 часов).
73
Знакомство с числовым лучом.
Понятие «Числовой луч».
Знать, что называют
числовым лучом.
Уметь работать с числовым
лучом.
№ 241-244
74
Способы построения числового луча.
Практическая работа.
Знать несколько способов
построения числового луча.
Уметь использовать алгоритм
построения.
№ 245-248
75
Построение числового луча.
Определение точек на числовом луче,
соответствующим заданным числам.
76
Понятие о производительности труда.
Зависимость между
производительностью труда,
временем и объёмом выполненной
работы.
Знать что называют
производительностью труда.
Приводить свои примеры
производительности труда.
№ 253-255
77
Единичный отрезок и его выбор.
Научиться находить
единичный отрезок.
Иметь представление о том,
как восстанавливать
единичный отрезок по
координатам заданных точек.
№ 256-259
78
Знакомство с правилами построения
аксонометрической проекции
объёмных тел.
Познакомиться с
построением
аксонометрической проекции
объёмных тел.
№ 260-263
79
Понятие о координатной точке
числового луча. Знакомство с
терминами «координата»,
«координатный луч».
Знать термины «координата»,
«координатный луч»
Иметь представление о том,
как находить и записывать
координаты точек.
№ 264-266
80
Место числового множителя в
выражениях с переменной.
Опускание знака умножения между
Знать о новой формуле записи Учиться изменять записи
уравнения.
уравнений в соответствии с
договоренностью и решать
90
№ 267- 270
№ 249-252
числовым и буквенным множителем.
их.
81
Восстановление единичного отрезка
по координатам. Практическая
работа.
Иметь представление о том,
как восстанавливать
единичный отрезок по
координатам.
82
Восстановление единичного отрезка
по координатам. Решение задач,
уравнений.
Уметь восстанавливать
единичный отрезок по
координатам.
83
Высота пирамиды. Понятие о
скорости движения.
Уметь приводить примеры
выражений, в которых
говориться о скорости
движения.
84
Контрольная работа: «Решение
задач».
№ 271-274
№ 275-278
Знать зависимость между
скоростью, временем и
пройденным путём.
№ 279-282
№ 283-286
Дробные числа (28 часов).
85
86
87
Рассмотрение ситуаций, приводящих
к появлению дробных чисел. Дроби
вокруг нас.
Иметь представление о
дробных числах.
Уметь приводить примеры
появления дробных чисел в
нашей жизни.
№ 287-290
Запись дроби. Смысл каждого
натурального числа в записи дроби.
Сумма углов в треугольнике.
Уметь преобразовывать
простую задачу в составную.
Знать, чему равна сумма
углов в треугольнике.
№ 291-294
Числитель и знаменатель дроби, их
математический смысл.
Знать термины: дробь,
числитель и знаменатель
дроби.
Уметь находить решения
неравенств на основе
решения уравнений.
№ 295- 298
91
Волина В. «Праздник
числа».
Волина В. «Праздник
числа».
88
Запись дробей с соответствующими
числителями и знаменателями.
Уметь анализировать задачи
разной степени трудности.
Уметь использовать знания в
практической деятельности
для сравнения предметов и
решения задач.
№ 299-302
89
Масштаб и разные варианты его
обозначения.
Уметь записывать дробь в
соответствии с чертежом.
Иметь представление о
масштабе.
№ 303-306
90
Сравнение дробей с одинаковыми
знаменателями.
Уметь записывать и
сравнивать дроби с
одинаковыми знаменателями.
Иметь представление о
двойном неравенстве.
№ 307-310
91
Изображение предметов в масштабе.
Практическая работа. Запись
масштаба как соотношение чисел.
Решение уравнений.
Уметь решать уравнения,
требующие одного
тождественного
преобразования.
Уметь преобразовывать
уравнения в более сложные.
№ 311-314
92
Определение на координатном луче
точек, соответствующим дробным
числам. Двойные неравенства.
Уметь преобразовывать
простые неравенства в
двойные.
Иметь представление о
нахождении на координатном
луче точек, соответствующим
дробным числам.
№ 315-318
93
Изображение предметов в масштабе,
увеличивающим истинные размеры.
Путь и расстояние.
Уметь решать простую задачу
на движение.
Иметь представление о
масштабе и его
использовании для
изображения объектов.
№ 319-322
94
Нахождение доли числа. Решение
сложных выражений. Двойные
неравенства.
Получить представление о
нахождении доли числа.
Уметь определить масштаб
по истинным размерам.
№ 323- 326
95
Знакомство со смешанными числами.
Решение сложных выражений.
Иметь представление о
смешанных числах.
№ 327-330
96
Сравнение дробей с единицей.
Определение числа по его доле.
Уметь определить масштаб, в
котором нужно начертить
№ 331-334
Уметь решать составные
92
Выбор масштаба для изображения
данного объекта.
задачи.
план классной комнаты.
97
Сложение дробей с одинаковыми
знаменателями.
Получить представление о
способе сложения дробей с
одинаковыми знаменателями.
№ 335-337
9899
Закрепление изученного.
100
Контрольная работа по итогам 3 четв.
101
Работа над ошибками.
102
Сложение дробей с одинаковыми
знаменателями. Нахождение числа по
его доле.
Уметь складывать дроби с
одинаковыми знаменателями.
№ 338-341
104
Дроби равные единице. Решение
задач на движение. Решение сложных
выражений с переменной.
Уметь решать задачи на
движение.
105
Получить представление о
дробях, равных единице.
№ 342-344
Вычитание дробей с одинаковыми
Иметь представление о
знаменателями. Определение
вычитании дробей с
масштаба по истинной длине объекта. одинаковыми знаменателями.
Уметь определить масштаб
по истинным размерам .
№ 345-348
106
Определение части числа в два
действия.
Получить представление о
способе определения части
числа в два действия.
№ 349-352
107
Решение уравнений, требующих
нескольких преобразований.
Уметь читать, записывать
дробные числа, производить с
ними сложение и вычитание.
№ 350
93
108
Дроби, равные единице. Оформление
решение задачи сложным
выражением.
Уметь выбирать действия и
их порядок и обосновывать
свой выбор при решении
составных задач.
Иметь представление о
поверхности объёмных тел.
№ 353-356
109
Дроби большие единицы. Решение
задач на пропорциональное деление.
Уметь выбирать действия и
их порядок и обосновывать
свой выбор при решении
составных задач.
Иметь представление о
дробных и смешанных
числах.
№ 357-359
110
Сложение и вычитание дробей.
Решение задач разными способами.
Уметь складывать и вычитать
дроби с одинаковыми
знаменателями.
Уметь выполнить краткую
запись одним из изученных
способов.
№ 360-363
111
Подготовка к контрольной работе.
112
Контрольная работа по теме:
«Дробные числа».
Уметь:
Уметь использовать
полученные знания и умения
в практической деятельности.
-сравнивать дроби;
-выполнять сложение и
вычитание дробей.
113
Работа над ошибками.
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч (23 часа).
114
Образование новой единицы счёта тысяча - при счёте сотнями. Запись
числа тысяча. Периметр
многоугольника.
Уметь:
- делить трёхзначное число на
однозначное;
Получить представление о
новой единице счета –
тысяче.
№ 364-367
Иметь представление о
соотношении между
№ 368-371
-находить периметр.
115
Запись числа тысяча. Количество
разрядов в этой записи. Счёт
Уметь выполнять краткую
запись задачи в виде чертежа.
94
тысячами.
разрядами и классами.
116
Образование тысячи как следующего
числа натурального ряда.
Составление обратных задач.
Уметь составить задачи,
обратные данной.
Уметь решать прямые и
обратные задачи.
№ 372-375
117
Образование тысячи при счёте
десятками.
Знать таблицу умножения,
уметь её применять.
Иметь представление об
образовании тысячи при
счёте десятками.
№ 376-379
118
Соотношение величин: 1м=1000 мм,
1 км= 1000 м. Решение составной
задачи разными способами.
Уметь прочитать и записать
любое число натурального
ряда в пределах класса тысяч.
Иметь представление между
призмой и пирамидой.
№ 380-383
119
Соотношение величин: 1кг=1000г,
1т=1000 кг. Решение логических
задач. Простые и составные
именованные числа.
Уметь переводить простые
именованные числа в
составные и обратно.
Уметь анализировать
логические задачи.
№ 384-387
120
Образование новой единицы счёта десяток тысяч – счётом тысяч.
Решение уравнений, требующих 2-4
тождественных преобразований.
Уметь решать уравнения,
требующих 2-4
тождественных
преобразований.
Иметь представление о
соотношении между
разрядами и классами.
№ 388-391
121
Образование десятка тысяч
различными способами: как
следующего числа натурального
ряда; при счёте сотнями и десятками.
Деление трёхзначного числа на
однозначное.
Уметь прочитать и записать
любое число натурального
ряда в пределах класса тысяч.
Уметь с помощью римской
нумерации записывать
трёхзначные числа.
№ 392-395
122
Сложение многозначных чисел.
Понятие развёртки объёмного тела.
Уметь складывать
многозначные числа.
Иметь представление о
поверхности объёмных тел и
их развёртках.
№ 396-399
95
123
Образование сотни тысяч при счёте
разными единицами. Определение
площади поверхности призмы.
Уметь прочитать и записать
любое число натурального
ряда в пределах класса тысяч.
Иметь представление о
способе определения
площади поверхности
призмы.
№ 400-403
124
Образование сотни тысяч при счёте
разными единицами. Задачи на
нахождение целого по его части,
упрощение задачи.
Уметь прочитать и записать
любое натуральное число в
пределах класса тысяч.
Уметь упрощать данную
задачу.
№ 404-407
125
Закрепление пройденного.
126
Контрольная работа за год.
127
Работа над ошибками.
128
Сравнение названий сотен и сотен
тысяч. Деление трёхзначного числа
на однозначное. Римская нумерация.
Уметь делить трёхзначное
число на однозначное.
Иметь представление о
различных системах
письменной нумерации
натуральных чисел.
№ 408-411
129
Вычитание многозначных чисел.
Решение составной задачи, используя
схему анализа.
Иметь представление о
вычитании многозначных
чисел.
Иметь представление о
поверхности объёмных тел и
об их развёртке.
№ 412-415
130
Разряды и классы. Боковая
поверхность объёмных тел.
Уметь складывать и вычитать
многозначные числа.
Иметь представление о
соотношении между
разрядами и классами.
№ 416-419
131
Умножение многозначных чисел на
однозначное. Решение составных
задач.
Уметь выполнять умножение
многозначных чисел на
основе использования законов
и свойств этого действия и
таблицы умножения.
Иметь представление о
взаимосвязях между
изученными
математическими
действиями.
№ 420- 423
96
132
Деление многозначного числа на
однозначное. Упрощение и
усложнение исходной задачи.
Уметь выполнять деление
Уметь применять полученные
многозначных чисел на
знания на практике.
основе использования законов
и свойств этого действия и
таблицы умножения.
133
Контрольная работа по теме: «Устная
и письменная нумерация в пределах
класса тысяч».
Уметь прочитать и записать
любое натуральное число в
пределах класса тысяч.
134
Таблица первых двух разрядов и
классов. Решение логических задач.
135136
Резервные уроки.
Уметь располагать числа в
порядке возрастания и
убывания.
Уметь решать задачи
повышенной трудности.
Уметь выполнять
арифметические действия в
пределах 1000.
97
№ 424-426
Уметь применять полученные
знания на практике.
№ 427-431
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
на заседании ШМО учителей
начальных классов
Зам. директора по УВР
Приказом № _
__________ Л.С. Смирнова
по МОУСОШ №2 г. Буя
от «__» _________ 20__ г.
от «___» ________20__ г.
Протокол № ____
от «__» ________ 20__ г.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по
математике
класс
4а
учитель
Смирнова Ольга Александровна
Количество часов:
Всего - 136 часов; в неделю - 4 час.
Плановых контрольных работ - 9
практических работ - 6
98
Планирование составлено на основе рабочей программы МОУСОШ №2 г.Буя по учебному предмету «математика».
Учебник Аргинская И. И., Ивановская Е. И. Математика: Учебник для 4 класса: В 2 частях. – Самара: Издательство «Учебная
литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2013г.
МАТЕМАТИКА
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п\п
1
Тема урока
Элементы
содержания образования
Требования
к подготовке обучающихся
(базовый уровень)
Элементы
дополнительног
о
содержания
ЭОР
Дата
проведе
ния
2
3
4
5
6
7
I четверть (36 часов)
Раздел 1. ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА (13 ЧАСОВ)
1
Диагональ
многоугольника
(знакомство).
№ 1–4
Прямоугольник. Площадь
геометрической фигуры.
Устные и письменные
вычисления с натуральными
числами. Таблица сложения
Уметь:
– распознавать изученные
геометрические фигуры и
изображать их на бумаге с
разлиновкой в клетку (с помощью
линейки и от руки);
– вычислять площадь
прямоугольника выполнять
письменные вычисления
(сложение, вычитание
многозначных чисел, умножение и
деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число).
Знать таблицу сложения и
вычитания однозначных чисел
99
Изображение
плана
в удобном
масштабе.
Использование
таблицы
Пифагора в
вычислениях.
Понятие
диагональ
многоугольника
Табличное и
внетабличное
деление.
Тренажёр.
http://www.itn.ru/communities.
aspx?cat_no=1269
80&d_
no=134479&ext=
Attachment.aspx?I
d=47751
2
3
Определение
понятия
диагональ
многоугольни
ка.
№ 5–9; 10–13
Прямоугольник. Устные и
письменные вычисления с
натуральными числами.
Установление зависимости
между величинами,
характеризующими процесс
движения
(пройденный путь, время,
скорость)
Диагональ
прямоугольника.
Установление
зависимости
между
величинами,
характеризующи
ми движение.
Уметь:
– распознавать изученные
геометрические фигуры и
изображать их на бумаге;
– выполнять устно арифметические
действия над числами в пределах
сотни и с большими числами в
случаях, легко сводимых к
действиям в пределах ста;
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных
Восстановление
сложного
выражения при
наборе
одинаковых
чисел. Понятие
диагональ
многоугольника
чисел, умножение и деление
многозначных чисел на
однозначное и двузначное число);
– использовать приобретенные
знания и умения в практической
деятельности и повседневной
жизни: решение задач, связанных с
бытовыми жизненными
ситуациями
Итоговое
повторение.
Он-лайн тест.
http://trytest.ru/ma
t4test.asp
Решение
текстовых задач с
величинами
(скорость, время,
расстояние).
Свойства
отношений.
Разработка урока.
http://festival.1sep
tember.ru:8081/art
icles/520150/
4
Первичное
знакомство со
скоростью
сближения.
№ 14–18
Решение текстовых задач с
опорой на чертеж.
Установление зависимости
между величинами,
характеризующими процесс
движения
Уметь:
– читать, записывать числа в
пределах
1 000 000;
– решать текстовые задачи
арифметическим способом;
100
Скорость
сближения
Скорость
движения.
Решения задач.
Разработка урока.
http://nsc.1septem
(пройденный путь, время,
скорость). Название,
последовательность и
запись чисел от 0 до 1 000
000
– использовать приобретенные
знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни, решении
задач, связанных с бытовыми
жизненными ситуациями
Нахождение площади
фигур. Нахождение
неизвестного компонента
арифметических действий.
Способы проверки
правильности вычислений
Знать (понимать) таблицу
сложения и вычитания
однозначных чисел.
Уметь находить площадь фигуры,
проверять правильность
выполненных вычислений
ber.ru/article.php?
ID=200600504
5
Нахождение
площади фигуры
разными
способами.
№ 20–22
6
Входная
контрольная
работа.
7
Работа над
ошибками.
Построение
треугольника по
сторонам и
углам.
Практическая
работа.
№ 23–27
Площадь геометрической
фигуры. Единицы площади.
Таблица умножения.
Таблица сложения. Решение
текстовых задач с опорой на
чертеж. Изображение
геометрических фигур
(треугольник)
Знать (понимать) таблицу
сложения и вычитания
однозначных чисел.
Уметь:
– вычислять площадь
прямоугольника, читать,
записывать числа в пределах 1
000 000;
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение и
деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
8
Сочетательный
закон
Группировка множителей в
произведении.
Знать (понимать) таблицу
Сочетательный
умножения и деления однозначных закон
101
Использование
таблицы
Пифагора в
вычислениях
Чтение и запись
многозначных
чисел. Флешресурс для интерактивной доски.
http://www.itn.ru/communities.
aspx?cat_no=2576
78&d_
no=218408&ext=
Attachment.aspx?I
d=94608
9
умножения, его
формулировка и
краткая запись.
№ 28–33
Установление зависимости
между величинами,
характеризующими процесс
движения (пройденный
путь, время, скорость)
чисел.
Уметь:
– сравнивать величины по их
числовым значениям.
– использовать приобретенные
знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни, решении
задач, связанных с бытовыми
жизненными ситуациями
Способ
определения
площади
прямоугольного
треугольника
достраиванием
до
прямоугольника.
№ 33–36
Площадь геометрической
фигуры. Единицы площади.
Определение порядка
выполнения действий в числовых выражениях.
Нахождение значений
числовых выражений
со скобками. Использование
свойств арифметических
действий при выполнении
вычислений
Знать (понимать) правила порядка Нахождение
выполнения действий в числовых
площади
выражениях. Уметь:
треугольника
– вычислять площадь
прямоугольника, вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них);
– сравнивать величины по их
числовым значениям.
– использовать приобретенные
знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни: сравнение и
упорядочение объектов по разным
признакам: длине, площади
10 Построение
треугольника по
углу и двум
Площадь геометрической
Знать (понимать) правила порядка
фигуры. Единицы площади. выполнения действий в числовых
Определение порядка
выражениях. Уметь вычислять
102
умножения
(буквенная
запись).
Преобразование
задач
(исключение
данного,
изменение
данного).
Основание.
Высота
прямоугольника
Основание.
Высота.
Координатный
Виды
треугольников.
Разработка урока.
Программа для
интерактивной доски
(флипчарт).
http://pedsovet.org
/component/option
,com_mtree/task,v
iewlink/link_
id,17507/Itemid,1
18/
Виды
треугольников.
Различие по
сторонам
(практическая
работа).
№ 37–42
11 Построение
треугольника по
трем сторонам
(практическая
работа).
№ 43–48
12 Восстановление
начала
координатного
луча и
единичного
отрезка.
выполнения действий в
числовых выражениях.
Нахождение значений
числовых выражений со
скобками
площадь прямоугольника,
вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них)
Изображение треугольника. Уметь распознавать изученные
Распознавание: окружность геометрические фигуры и
и круг
изображать их на бумаге с
разлиновкой в клетку (с помощью
линейки и от руки)
Определение порядка
выполнения действий в
числовых выражениях.
Нахождение значений
числовых выражений со
скобками. Решение
текстовых задач
арифметическим способом
Знать (понимать) правила порядка
выполнения действий в числовых
выражениях. Уметь вычислять
площадь прямоугольника,
вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них)
луч. Дробные
числа. Решение
систем
неравенств
углам. Анимация.
Решение задачи
на уравнивание
количеств.
Построение
треугольника с
помощью
циркуля.
Сравнение
неравенств.
Виды
треугольников.
Различие по
сторонам.
Анимация.
Площадь
треугольника.
Координатная
прямая.
Восстановление
сложного
выражения
Раздел 2. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ (23 ЧАСА)
103
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/4996b6c99e71-11dc-83140800200c9a66/iz2.
swf
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/4996b6c89e71-11dc-83140800200c9a66/iz2.
swf4 класс
172
13 Умножение
многозначного
числа на
многозначное.
№ 54–57
Группировка множителей в
произведении. Определение
порядка выполнения
действий в числовых
выражениях
Знать:
– таблицу умножения и деления
однозначных чисел; правила
порядка выполнения действий в
числовых выражениях.
Уметь:
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них);
– выполнять устно арифметические
действия над числами в пределах
сотни
Распределитель
ный
и
сочетательный
законы
умножения.
Преобразование
текста задачи с
изменением
условия и
вопроса.
Группировка множителей в
произведении. Устные и
письменные вычисления с натуральными
числами
Знать (понимать) таблицу
сложения и вычитания
однозначных чисел, таблицу
умножения и деления однозначных
чисел.
Уметь:
– выполнять устно арифметические
действия над числами в пределах
сотни и с большими числами в
случаях, легко сводимых к
действиям в пределах ста;
– выполнять письменные
вычисления (сложение и
вычитание многозначных чисел,
умножение и деление
План участка.
Сочетательный
закон
умножения.
Преобразование
задачи
14 Проверочная
работа по теме
«Нумерация
многозначных
чисел»
15 Умножение
многозначного
числа на
двузначное число. Анализ
проверочной
работы.
№ 58–61
104
Чтение и запись
многозначных
чисел. Флешресурс для интерактивной доски.
http://www.itn.ru/communities.
aspx?cat_no=2576
78&d_
no=218408&ext=
Attachment.aspx?I
d=94608
многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
16 Решение
неравенств и
обозначение
найденных
решений на
координатном
луче.
№ 62–65
Вычисление периметра
многоугольника. Площадь
геометрической фигуры.
Умножение суммы на число
и числа на сумму
Знать таблицу умножения и
деления однозначных чисел.
Уметь вычислять периметр и
площадь прямоугольника
(квадрата)
Решение
неравенств
с помощью
уравнений.
Координатный
луч
17 Умножение
числа на 10.
№ 66–69
Группировка множителей в
произведении. Решение
текстовых задач
алгебраическим способом
Знать таблицу умножения и
деления однозначных чисел.
Уметь распознавать изученные
геометрические фигуры
Составление
похожей
последовательн
ости сумм
разностей.
Обратная задача
18 Восстановление
начала
координатного
луча и
единичного
отрезка по
координатам.
№ 70–74
Таблица умножения.
Письменные вычисления с
натуральными числами
Знать таблицу умножения и
деления однозначных чисел.
Уметь выполнять письменные
вычисления (сложение и
вычитание многозначных чисел,
умножение и деление
многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
Решение
логических
задач и
головоломок.
Координатная
прямая
19 Умножение
числа на
разрядную
единицу.
№ 75–79
Нахождение неизвестного
компонента
арифметических действий.
Установление зависимости
между величинами,
характеризующими процесс
Знать таблицу умножения и
деления однозначных чисел.
Уметь использовать
приобретенные знания и умения в
практической деятельности и
повседневной жизни, решении
Сложные
уравнения.
Обратные
задачи
105
Задачи на
движение.
Презентация.
http://www.viki.rd
f.ru/item/751/
Умножение на
числа,
оканчивающиеся
нулями.
Разработка урока.
Презентация.
20 Умножение
многозначного
числа на
10,100,1000.
21 Умножение
многозначного
числа на круглые
числа (подробная
запись)
№ 80–84; 85–89;
движения (пройденный
путь, время, скорость)
задач, связанных с бытовыми
жизненными ситуациями
Нахождение неизвестного
компонента
арифметических действий.
Таблица умножения.
Вычисление периметра
многоугольника. Площадь
геометрической фигуры
Знать таблицу умножения и
деления однозначных чисел.
Уметь вычислять периметр и
площадь прямоугольника
22 Решение
сложных
уравнений
различными
способами.
90–92
http://pedsovet.org
/component/option
,com_mtree/task,v
iewlink/link_
id,31414/Itemid,1
18/
Использование
законов и
свойств
умножения для
рационализации
их выполнения.
Преобразование
задачи в более
сложную.
Свойства
равенств и их
использование
для решения
уравнений
Компоненты
арифметических
действий.
Тренажер.
http://www.itn.ru/communities.
aspx?cat_no=1275
58&d_
no=226238&ext=
Attachment.aspx?I
d=99355
106
23 Умножение
Нахождение неизвестного
многозначного
компонента
числа на круглые арифметических действий
числа
(подробная
запись)
№ 93–96
Знать таблицу умножения и
деления однозначных чисел.
Уметь проверять правильность
выполненных вычислений
Сочетательный
закон
умножения.
Преобразование
выражений
на основе
распределитель
ного закона
24 Умножение
многозначного
числа на круглые
числа.
(сокращение
подробной
записи.
№ 97–100
Нахождение неизвестного
компонента
арифметических действий.
Таблица умножения
Знать таблицу умножения
однозначных чисел.
Уметь:
– выполнять письменные
вычисления;
– решать уравнения;
– решать задачи на движение,
выполнять чертеж
Использование
законов
умножения
25 Распределительн
ый закон
умножения
относительно
сложения.
№ 101–105;
10
Нахождение неизвестного
компонента
арифметических действий.
Способы проверки
правильности вычислений
Знать таблицу умножения и
деления однозначных чисел.
Уметь проверять правильность
выполненных вычислений, решать текстовые
задачи арифметическим способом
(не более двух действий);
– использовать приобретенные
знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни, решении
задач, связанных с бытовыми
жизненными ситуациями
Преобразование
простых
уравнений в
сложные без
изменения их
значений.
Распределитель
ный закон
умножения
относительно
сложения.
Формулировка
и запись в
общем виде.
26 Умножение на
Уметь выполнять письменные
107
Решение
логических
задач.
Интерактивное
задание-загадка.
http://schoolcollection.edu.ru/c
atalog/res/00545a6
e-e1c6-48fa-815d9ba5d51a2520/?fr
om=f18cbcd20184-4d7a-8f2e1fceb19c680f&
двузначное число
со всеми
значащими
цифрами.
106–110;
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение и
деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное
число),вычислять площадь
многоугольника, решать текстовые
задачи арифметическим способом.
27 Умножение на
трёхзначное
число со всеми
значащими
цифрами.
111–113
Уметь выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение и
деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
28 Четырехугольная Геометрические фигуры.
призма.
Решение задач.
№ 114–117
Установление зависимости
между величинами,
характеризующими процесс работы
(объем
всей работы, время,
Уметь:
– распознавать геометрические
фигуры;
– выполнять умножение
многозначных чисел
108
Умножение
многозначных
чисел на
трехзначное
число. Разработка урока.
Презентация.
http://pedsovet.org
/component/option
,com_mtree/task,v
iewlink/link_
id,29550/Itemid,1
18/
Призма,
основание
призмы
Объемные
геометрические
фигуры.
Анимация.
http://www.itn.ru/communities.
aspx?cat_no=1302
54&d_
производительность труда)
no=221069&ext=
Attachment.aspx?I
d=96244
29 Рационализация
выполнения
умножения
многозначных
чисел.
№ 118–121
Использование свойств
арифметических действий
при выполнении
вычислений. Установление
зависимости между
величинами,
характеризующими процесс
работы
(объем всей работы, время,
производительность труда)
Уметь:
– выполнять письменные
вычисления (сложение и
вычитание многозначных чисел,
умножение и деление
многозначных чисел на
однозначное и двузначное число);
– использовать приобретенные
знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни, решении
задач, связанных с бытовыми
жизненными ситуациями
Преобразование
сложных
выражений без
изменения
результата,
составление
более сложных.
Решение
сложных
выражений.
Ребра
пирамиды и
призмы
30 Алгоритм
умножения
многозначных
чисел
в столбик.
№ 122–126;
Письменные вычисления с
натуральными числами
Уметь выполнять письменные
Чертеж
вычисления (умножение) в столбик четырехугольн
ых призм
Умножение двух
четырехзначного
числа на
однозначное,
двузначное и
трехзначное
число. Алгоритм.
Анимация.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
109
lrstore/7583fbdb0064-4f9c-944010118e3b6f04/Res
File.SWF
31 Умножение
многозначных
чисел
в столбик.
Анализ
типичных
ошибок.
127–131
32 Сравнение и
решение задач на
движение.
Уметь:
– выполнять письменные
вычисления (сложение и
вычитание многозначных чисел,
умножение и деление
многозначных чисел на
однозначное и двузначное число);
– использовать приобретенные
знания
и умения в практической
деятельности
132–135
Заполнение
таблицы
данными в
задачах на
движение. Интерактивное флешзадание.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/4996b8419e71-11dc-83140800200c9a66/iz2.
swf
33 Контрольная
работа по итогам
I четверти
110
34 Умножение
многозначных
чисел
в столбик.
Анализ
контрольной
работы. № 1–9
Письменные вычисления с
натуральными числами
35 Сравнение и
Письменные вычисления.
решение задач на Решение текстовых задач
движение.
Уметь:
– выполнять письменные
вычисления (сложение и
вычитание многозначных чисел,
умножение и деление
многозначных чисел на
однозначное и двузначное число);
– использовать приобретенные
знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни,
самостоятельной конструкторской
деятельности (с учетом
возможностей применения разных
геометрических фигур)
Составление
нескольких
вопросов к
одному
условию.
Танграм.
Сравнение
дробей
Решение
уравнений.
Интерактивное
флеш-задание.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/403a9b5f2895-11dc-83140800200c9a66/iz2.
swf
Подбор задачи на
движение по
схеме и краткой
записи. Интерактивное флешзадание.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/4996b84e9e71-11dc-83140800200c9a66/iz2.
swf
II четверть (28 часов)
Раздел 3. ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЧИСЛА (11 ЧАСОВ)
1
Понятие о
точных и
приближенных
числах. Знак
Распознавание и
изображение отрезка.
Площадь прямоугольника.
Установление зависимости
Уметь:
– чертить с помощью линейки отрезок
заданной длины, измерять длину
заданного отрезка;
111
Разбиение
прямоугольника
на
максимальное
Составление
математических
выражений по
схеме.
приближенного
равенства.
№ 136–139;
140–143
2
между величинами,
характеризующими
процесс движения
(пройденный путь, время,
скорость). Единицы массы
Порядок
действий в
сложных
выражениях.
Сравнение и
решение задач.
– вычислять площадь
прямоугольника;
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни, решении
задач, связанных с бытовыми
жизненными ситуациями (покупка),
для ориентировки
в окружающем пространстве
количестве
равных
прямоугольнико
в рациональным
способом.
Точные и
приближенные
числа. Решение
задач на
встречное
движение
Уметь вычислять значение числового
выражения, содержащего 2-3
действия (со скобками и без)
Интерактивный флешконструктор.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/c3a83429fb80-4ec3-b8d27094dd6ed9fa/exp
ressionConstructor
.swf
Порядок
выполнения
действий в
числовых
выражениях.
Анимация.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/e5f3b1572942-4f09-931901e409489d5c/Res
File.SWF
3
Умножение
Таблица умножения.
многозначных
Письменные вычисления с
чисел,
натуральными числами
оканчивающихс
я нулями,
в столбик.
Знать таблицу умножения и деления
однозначных чисел, таблицу
сложения и вычитания однозначных
чисел.
Уметь выполнять письменные
вычисления (сложение и вычитание
112
Преобразование
произведений с
изменением
количества
цифр в
значении.
Умножение на
числа,
оканчивающиеся
нулями.
Разработка урока. Презентация.
№ 144–147;
многозначных чисел, умножение и
деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
4
Точные и
приближенные
числа. Знак
приближенно
го равенства.
148–153
Уметь:
– чертить с помощью линейки отрезок
заданной длины, измерять длину
заданного отрезка;
– вычислять площадь
прямоугольника;
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни
5
Замена точного
числа менее
точным.
№ 153–158
Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000.
Отношение «равно», «больше»,
«меньше» для чисел, их запись с
помощью значков «=», «<», «>».
Установление зависимости между
величинами, характеризующими
процесс работы: объем всей работы,
время, производительность труда
113
Танграм.
Точные и
приближенные
числа
Преобразование
задачи с
увеличением
количества
действий.
Преобразование
произведений с
увеличением
количества
цифр в
значении
произведений.
Точные и
приближенные
числа.
http://pedsovet.org
/component/option
,com_mtree/task,vi
ewlink/link_
id,31414/Itemid,11
8/
Уметь:
– читать,
записывать и
сравнивать
числа в
пределах 1
000 000;
– сравнивать
величины по их
числовым
значениям
6
Округление
чисел с
точностью до
десятков.
№ 159–162
Верные равенства.
Решение задач разными
способами
7
Округление
чисел
точностью до
десятков.
№ 163–167;
168–172
Порядок действий в
сложных выражениях.
Таблица умножения
8
Округление
чисел
точностью до
сотен.
Приближенные
и точные числа.
Основание
призмы,
цилиндра
Знать таблицу умножения и деления
однозначных чисел, таблицу
сложения и вычитания однозначных
чисел.
Преобразование
задачи с
изменением
количества
действий.
Приближенные
и точные числа.
Уметь вычислять значение числового Танграм
выражения, содержащего 2–3
действия
(со скобками и без них)
114
9
Округление
чисел
с недостатком
(избытком).
№ 173–176
Классы и разряды.
Письменные вычисления с
натуральными числами.
Таблица умножения.
Решение задач разными
способами
Знать (понимать) последовательность Округление
чисел в пределах 1 000 000, таблицу
чисел
умножения и деления однозначных
чисел; правила порядка выполнения
действий в числовых выражениях.
Уметь:
– решать задачи разными способами;
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни, решении
задач, связанных с бытовыми
жизненными ситуациями (покупка,
измерение, взвешивание и др.)
10 Первое
свойство
равенств.
№ 177–181
Письменные вычисления с Уметь выполнять письменные
натуральными числами
вычисления (сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение и
деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
Составление
задачи,
связанной с
данной.
Свойство
равенств
11 Сравнение и
решение задач.
№ 1–9
Решение текстовых задач Уметь решать текстовые задачи
арифметическим способом арифметическим способом (не более
двух действий)
Составление
задач
с таким же
решением.
Танграм.
Сочетательный
закон сложения.
Округление
чисел
с недостатком
(с избытком)
115
Анализ и
решение задач на
прямую
пропорциональну
ю зависимость величин.
Флеш-задание.
http://schoolcollection.edu.ru/c
atalog/res/3532c88
1-78c6-4c458259-
0896130a24c2/?fr
om=f18cbcd20184-4d7a-8f2e1fceb19c680f&
Раздел 4. ДЕЛЕНИЕ НА МНОГОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО (17 часов)
12 Деление на
многозначное
число.
№ 182–185
13 Деление на
многозначное
число.
Нахождение
Нахождение неизвестного
компонента
арифметических действий.
Таблица умножения
Порядок действий в
сложных выражениях.
Таблица умножения
Знать таблицу сложения и вычитания
однозначных чисел, таблицу
умножения
и деления однозначных чисел.
Уметь вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3 действия
(со скобками и без них), проверять
правильность выполненных
вычислений
Решение задачи
способом
подбора чисел.
Восстановление
единичного
отрезка и
нахождение
точек с
заданными
координатами.
Взаимосвязь
между
компонентами
действий.
Первое
свойство
равенств.
Решение
сложных
уравнений
разными
способами
Знать таблицу сложения и вычитания
однозначных чисел, таблицу
умножения
и деления однозначных чисел.
Решение
задачи,
требующей
рационального
116
Деление
многозначных
чисел.
Определение
делимого. Интерактивное флешзадание.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/403a9b7f2895-11dc-83140800200c9a66/iz2.
swf
площади
многоугольника
.
№ 186–190
Уметь:
– вычислять площадь прямоугольника
(квадрата);
– вычислять значение числового
выражения
подбора чисел.
Группировка
выражений
разными
способами
14 Проверочная
работа по теме
«Действия с
многозначными
числами»
15 Решение
уравнений.
Свойства
равенств.
Анализ
проверочной
работы.
№ 191–194
Название компонентов
арифметических действий.
Сложение и вычитание
многозначных чисел.
Единицы длины
Знать таблицу сложения и вычитания Свойства
однозначных чисел, таблицу
равенств
умножения
и деления однозначных чисел.
Уметь:
– решать уравнения, используя
свойство равенств;
– выполнять письменные вычисления
многозначных чисел
16 Свойство
деления числа
на
произведение.
№ 195–198
Использование свойств
арифметических действий.
Порядок действий в
сложных выражениях.
Таблица умножения
Знать таблицу сложения и вычитания
однозначных чисел, таблицу
умножения
и деления однозначных чисел.
Уметь:
– распознавать изученные
геометрические фигуры;
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них)
Построение
прямоугольного
параллелепипед
а трех видов в
натуральную
величину.
Свойство
деления числа
на
произведение.
Развертка
17 Свойство
Соотношение между
Знать:
Свойство
117
Письменное
деления числа
на
произведение.
№ 199–202
единицами массы.
Нахождение неизвестного
компонента
арифметических действий.
Единицы массы
18 Деление на
многозначное
число при
помощи замены
делителя
произведением
однозначных
чисел.
203–207
19 Второе
свойство
равенств.
№ 208–211
Порядок действий в
сложных выражениях.
Таблица умножения
– таблицу умножения и деления
однозначных чисел;
– правила порядка выполнения
действий
в числовых выражениях.
Уметь:
– сравнивать величины по их
числовым значениям;
– выражать данные величины в
различных единицах;
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них),
проверять правильность
выполненных вычислений
равенств. Связь деление на числа,
между
оканчивающиеся
компонентами нулями. Разработка урока.
Презентация.
Знать (понимать) таблицу умножения
и деления однозначных чисел, правила
порядка выполнения действий в
числовых выражениях.
Уметь:
– выполнять вычисления с нулем,
деление многозначных чисел;
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не более
двух действий)
Сравнение и
решение задач с
одинаковым математическим
содержанием.
Построение
трех видов
четырехугольно
й пирамиды.
Решение задач
разными
способами.
Изменение
вопроса с
получением
другого
решения.
118
http://festival.1sep
tember.ru:8081/art
icles/594308/
Второе
свойство
равенств.
Развертка
20 Контрольная
работа по теме
«Задачи на
движение»
21 Определение
количества
цифр в
значении
частного.
Анализ
контрольной
работы.
№ 212–215
Табличное умножение.
Сравнение предметов по
массе
Знать (понимать) таблицу умножения Решение
и деления однозначных чисел.
логической
задачи
Уметь:
– сравнивать величины по их
числовым значениям;
– выражать данные величины в
различных единицах;
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни: сравнение и
упорядочение объектов по разным
признакам: длине, площади, массе,
вместимости
22 Решение задач
при помощи
уравнений.
№ 216–219
Решение текстовых задач
арифметическим
способом. Деление суммы
на число. Нахождение
неизвестного компонента
арифметических действий
Уметь:
– выполнять письменные вычисления
(сложение и вычитание многозначных
чисел, умножение и деление
многозначных чисел на однозначное
и двузначное число);
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них),
119
Обозначение
точек,
координаты
которых
выражены
дробными
числами.
Равные дроби.
Распределитель
проверять правильность
выполненных вычислений;
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не более
двух действий)
ный закон
умножения и
деления.
Решение
сложных
уравнений с
двумя
переменными в
одной части
уравнения
Преобразование
разностей с
получением
более трудных
случаев.
Свойство
деления числа
на
произведение
23 Деление
многозначного
числа на
разрядные
единицы.
№ 220–224
Письменные и устные
вычисления с
натуральными числами.
Деление с остатком
Уметь:
– читать, записывать и сравнивать
числа
в пределах 1 000 000;
– выполнять письменные вычисления
(сложение и вычитание многозначных
чисел, умножение и деление
многозначных чисел на однозначное
и двузначное число)
24 Деление на
счетные
единицы (на
числа вида 20,
400 и т. д.).
№ 225–227
Деление с остатком.
Установление зависимости
между величинами,
характеризующими
процесс работы (объем
всей работы, время,
производительность труда)
Уметь:
Решение
– выполнять письменные вычисления логической
(сложение и вычитание многозначных задачи
чисел, умножение и деление
многозначных чисел на однозначное
и двузначное число);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не более
двух действий);
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни: оценка
величины предметов на глаз
120
25 Тест по итогам
1 полугодия
26 Деление на
Письменные и устные
многозначное
вычисления с
число способом натуральными числами
округления
чисел.
№ 228–231;
232–236
Уметь:
– выполнять устно арифметические
действия над числами в пределах
сотни и с большими числами в случаях, легко
сводимых
к действиям в пределах ста;
– выполнять письменные вычисления
(сложение и вычитание многозначных
чисел, умножение и деление
многозначных чисел на однозначное
и двузначное число)
Преобразование
суммы с
изменением
значения.
Танграм.
Округление
чисел с
заданной
точностью;
определение
количества
знаков в
значении
частного
Деление
многозначных
чисел.
Определение
делителя. Интерактивное флешзадание.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/403a9b7e2895-11dc-83140800200c9a66/iz2.
swf
Деление
многозначного
числа на
многозначное.
Анимация.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/403a9b732895-11dc-83140800200c9a66/iz2.
swf
121
27 Контрольная
работа по
итогам
II четверти
28 Деление на
многозначное
число способом
округления
чисел. Анализ
контрольной
работы.
№ 1–14
Установление зависимости
между величинами,
характеризующими
процесс работы (объем
всей работы, время,
производительность
труда). Единицы массы.
Соотношение между
единицами
Уметь:
– выполнять письменные вычисления
(сложение и вычитание многозначных
чисел, умножение и деление
многозначных чисел на однозначное
и двузначное число);
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни; сравнение и
упорядочение объектов по разным
признакам: длине, массе
Преобразование
условия задачи
с изменением
результата
решения.
Построение
трех видов
конуса.
Погрешность
III четверть (40 часов)
Раздел 4. ДЕЛЕНИЕ НА МНОГОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО (3 ЧАСА)
1
Деление
многозначных
чисел способом
разбиения
делимого
на слагаемые.
№ 237–240
Площадь прямоугольника.
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих
терминов
Уметь:
– выполнять письменные вычисления
(сложение и вычитание многозначных
чисел, умножение и деление
многозначных чисел на однозначное
и двузначное число);
– вычислять площадь прямоугольника
(квадрата)
Развертка
призмы,
нахождение
площади ее
поверхности.
Обозначение на
координатном
луче точек,
соответствующ
их данным
дробям
2
Подробная
Нахождение неизвестного
Уметь:
Уравнения,
122
Деление
многозначного
числа на
многозначное.
Анимация.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/403a9b732895-11dc-83140800200c9a66/iz2.
swf
3
– выполнять письменные вычисления
(сложение и вычитание многозначных
чисел, умножение и деление
многозначных чисел на однозначное
и двузначное число);
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них),
проверять правильность
выполненных вычислений
запись деления
многозначных
чисел.
№ 241–243
компонента
арифметических действий.
Способы проверки
правильности вычислений.
Устные и письменные
вычисления с
натуральными числами
Повторение
по теме
«Деление
многозначных
чисел»
Устные и письменные
Уметь выполнять письменные
вычисления
вычисления (деление многозначных
с многозначными числами. чисел); решать уравнения
Решение уравнений
имеющие более
одного корня.
Изображение
разных видов
треугольников с
заданной
площадью.
Площади
треугольников
Деление
многозначного
числа на
однозначное,
двузначное и
трехзначное
число.
Анимация.
http://files.school
collection.edu.ru/
dlrstore/4c8c474
5-804c-454e88a5d5b3392afaad/Re
sFile.SWF
Раздел 5. ОБЪЕМ И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ ( 21 ЧАС)
123
4
Классификация
фигур по
выделенному
признаку.
№ 244–247
Решение текстовых задач
арифметическим способом
(с опорой на схемы,
таблицы, краткие записи и
другие модели). Устные и
письменные вычисления с
натуральными числами
Уметь:
– распознавать изученные
геометрические фигуры и изображать
их на бумаге с разлиновкой в клетку
(с помощью линейки и от руки);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не более
двух действий);
– выполнять письменные вычисления
(сложение и вычитание многозначных
чисел, умножение и деление
многозначных чисел на однозначное
и двузначное число)
Преобразование
условия задачи
с сохранением
данных.
Решение
логической
задачи.
Восстановление
столбиков
умножения.
Плоскостные и
пространственн
ые фигуры
5
Классификация
фигур по
выделенному
признаку.
№ 248–251
Вычисление периметра
многоугольника. Площадь
геометрической фигуры.
Решение текстовых задач
арифметическим способом
Уметь:
– распознавать изученные
геометрические фигуры; решать
текстовые задачи арифметическим
способом (не более двух действий);
– вычислять периметр и площадь
прямоугольника (квадрата);
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни (сравнение и
упорядочение объектов по разным
признакам: длине, площади, массе,
вместимости)
Определение
координат
точек на луче.
Группировка
плоскостных
фигур,
выявление
различий в
измерении
величин у этих
фигур. Равные
дроби
Уметь выполнять письменные
вычисления (сложение и вычитание
многозначных чисел), вычислять
Преобразование
задачи
с изменением ее
6
Изменение
значения
суммы.
Устные и письменные
вычисления с
натуральными числами.
124
Геометрические
тела: призма,
цилиндр,
пирамида, конус,
шар.
Анимация.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/4996b6ee9e71-11dc-83150800200c9a66/iz2
.swf
Решение задач
на определение
площади.
№ 252–255
Площадь геометрической
фигуры
площадь прямоугольника (квадрата)
решения. Выбор
масштаба.
Восстановление
столбиков
деления
7
Единицы
измерения
длины и
площади.
№ 256–260
Измерение длины отрезка
и построение отрезка
заданной длины.
Вычисление площади
прямоугольника.
Нахождение неизвестного
компонента
арифметических действий.
Установление
зависимостей между
величинами,
характеризующими
процессы движения:
(пройденный путь, время,
скорость)
Уметь:
– распознавать изученные
геометрические фигуры и изображать
их на бумаге с разлиновкой в клетку
(с помощью линейки и от руки);
– вычислять площадь прямоугольника
(квадрата);
– проверять правильность
выполненных вычислений
Решение
логической
задачи.
Нахождение
площади
различных
фигур. Решение
сложных
уравнений
8
Представление
об объеме как
величине.
№ 261–265
Устные и письменные
вычисления с
натуральными числами.
Установление
зависимостей между
величинами,
характеризующими
процессы движения
(пройденный путь, время,
скорость)
Уметь:
– выполнять письменные вычисления
(сложение и вычитание многозначных
чисел, умножение и деление
многозначных чисел на однозначное
и двузначное число);
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности и повседневной жизни
(сравнение и упорядочение объектов
по вместимости), в самостоятельной
Танграм.
Преобразование
величин в
другие
величины
измерения.
Объем
125
Объемные
геометрические
фигуры.
Анимация.
http://www.itn.ru/communities.
aspx?cat_no=1302
54&d_
no=221069&ext=
Attachment.aspx?I
d=96244
конструкторской деятельности (с
учетом возможностей применения
разных геометрических фигур)
Выбор и
использование
произвольных
мерок для
измерения
объемов.
Практическая
работа.
№ 266–269
Сложение и вычитание
чисел, использование
соответствующих
терминов. Решение
текстовых задач
арифметическим способом
(с опорой на схемы,
таблицы, краткие записи и
другие модели)
Уметь:
– пользоваться изученной
математической терминологией;
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не более
двух действий)
Объем.
Изменение
значения
суммы.
Масштаб
10 Общепринятые
единицы
измерения
объема.
№ 270–273
Сравнение предметов по
разным признакам: длине,
площади, массе,
вместимости. Единицы
длины. Определение
порядка выполнения
действий в числовых
выражениях. Нахождение
значений числовых
выражений со скобками и
без них
Знать (понимать) правила порядка
выполнения действий в числовых
выражениях.
Уметь:
– сравнивать величины по их
числовым значениям;
– выражать данные величины в
различных единицах;
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности и повседневной жизни,
для сравнения
и упорядочения объектов по разным
признакам: длине, площади, массе,
вместимости)
Единицы
измерения
объема.
Кубический
сантиметр
11 Определение
объема
практическим
способом.
Определение объема
предметов. Решение задач
алгебраическим способом
Уметь пользоваться изученной
математической терминологией,
проверять правильность измерений
Объем. Решение
задач при
помощи
уравнения
9
126
№ 274–277
12 Определение
объема
прямоугольной
коробки.
Практическая
работа.
№ 278–281
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих
терминов. Таблица
умножения. Определение
порядка выполнения
действий в числовых
выражениях. Нахождение
значений числовых
выражений со скобками и
без них. Сравнение
предметов по разным
признакам, массе.
Единицы массы (г, кг, ц, т,
см3)
Уметь:
– выполнять письменные вычисления
(сложение и вычитание многозначных
чисел, умножение и деление
многозначных чисел на однозначное
и двузначное число);
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них);
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни, для сравнения
и упорядочения объектов по разным
признакам, массе
Нахождение
объема
прямоугольной
коробки
13 Контрольная
работа по теме
«Уравнения.
Решение задач
алгебраическим
способом».
14 Анализ
контрольной
работы.
Решение задач.
Решение составных задач
15 Проверка
найденных
решений
уравнения.
№ 282–285
Установление
зависимостей между
величинами,
характеризующими
процессы движения,
Решение задач
алгебраическим
способом
Уметь:
– проверять правильность
выполненных вычислений;
решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
127
Единицы измерения
объема. Кубический
сантиметр
работы. Нахождение
неизвестного компонента
арифметических действий.
Способы проверки
правильности вычислений.
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих
терминов. Таблица
умножения
более двух действий);
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
16 Формула
объема
прямоугольного
параллелепипед
а.
№ 286–289
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих
терминов. Таблица
умножения
Уметь:
– выполнять устно
арифметические действия над
числами в пределах сотни
и с большими числами в случаях,
легко сводимых к действиям в
пределах ста;
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
Формула объема
прямоугольного
параллелепипеда.
Обратные задачи.
Вычитание дробей с
разными
знаменателями
17 Соотношения
между мерами
измерения
объема.
№ 290–293
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих
терминов. Таблица
умножения
Знать (понимать) таблицу
умножения
и деления однозначных чисел.
Уметь выполнять письменные
вычисления (сложение и
вычитание многозначных чисел,
умножение и деление
многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
Единицы измерения
объема. Кубический
сантиметр. Решение
задачи
с помощью
уравнения
128
18 Уравнения с
переменной в
обеих частях.
№ 294–297
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих
терминов. Таблица
умножения. Вычисление
площади прямоугольника.
Нахождение неизвестного
компонента
арифметических действий.
Способы проверки
правильности вычислений
Знать (понимать) таблицу
Объем. Масштаб
умножения
и деления однозначных чисел.
Уметь:
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных
чисел, умножение и деление
многозначных чисел на
однозначное и двузначное число);
– вычислять площадь
прямоугольника
(квадрата); проверять
правильность выполненных
вычислений
19 Объем
прямоугольного
параллелепипед
а.
№ 298–301
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих
терминов. Таблица
умножения. Решение
текстовых задач
арифметическим способом
Знать (понимать) таблицу
Объем
умножения
и деления однозначных чисел.
Уметь:
– находить объем
прямоугольного
параллелепипеда;
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий)
20 Задачи на
Решение составных задач
Уметь решать составные задачи
129
Построение
нахождение
объема.
№ 302–306
21 Определение
объема
прямоугольно
го
параллелепипед
а через площадь
его основания и
высоту.
№ 307–311
на нахождение объема
куба, коробки
Решение текстовых задач
арифметическим
способом. Вычисление
площади прямоугольника,
установление
зависимостей между
величинами,
характеризующими
процессы работы.
Нахождение неизвестного
компонента
арифметических действий.
Способы проверки
правильности вычислений
развертки
пирамиды.
Определение
способа вычисления
объема пирамиды
Соотношение мер
Уметь:
– вычислять периметр и площадь объема
прямоугольника, проверять
правильность выполненных
вычислений;
– использовать приобретенные
знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни, в решении
задач, связанных с бытовыми
жизненными ситуациями, в
самостоятельной
конструкторской деятельности (с
учетом возможностей
применения разных
геометрических фигур)
Объем
параллепипеда.
Разработка
урока.
http://pedsovet.org
/component/option
,com_mtree/task,v
iewlink/link_
id,17626/Itemid,1
1
22 Контрольная
работа по теме
«Объем и его
измерение»
23 Анализ
контрольной
работы.
Решение задач
Решение задач
Вычисление
объема
прямоугольного
параллелепипеда
по формуле.
130
Интерактивное
флеш-задание.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/4996b6ed9e71-11dc-83150800200c9a66/iz2
.swf
24 Повторение
по теме «Объем
и его
измерение»
Алгоритм нахождения
объема тел.
Классификация фигур.
Решение задач
алгебраическим способом
Уметь:
– выполнять письменные
вычисления
с многозначными числами;
– находить объем тел;
– решать задачи (составные)
Единицы измерения
объема
Раздел 6. ДЕЙСТВИЯ С ВЕЛИЧИНАМИ (18 ЧАСОВ)
25 Отвлеченные
числа и
величины.
№ 312–317
Сравнение предметов по
разным признакам: длине,
массе, вместимости,
времени. Единицы длины
(мм, см, дм, м, км), массы
(г, кг, ц, т), вместимости
(л), времени (с, мин, ч, сут,
неделя, месяц, год, век).
Вычисление площади
прямоугольника.
Сложение и вычитание
чисел, использование
соответствующих
терминов. Таблица
сложения
Знать (понимать) таблицу
сложения и вы-читания
однозначных чисел.
Уметь:
– вычислять площадь
прямоугольника
(квадрата);
– сравнивать величины по их
числовым значениям;
– выражать данные величины в
различных единицах
131
Решение задач
методом подбора
Именованные
величины.
Интерактивное
флеш-задание.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/403a9b622895-11dc-83140800200c9a66/iz2
.swf
26 Как выразить
величину,
используя одну
единицу
измерения.
№ 318–321
Единицы длины (мм, см,
дм, м, км), массы (г, кг, ц,
т), вместимости (л),
времени (с, мин, ч, сут,
неделя, месяц, год, век).
Соотношение между
единицами. Нахождение
неизвестного компонента
арифметических действий.
Уметь:
– проверять правильность
выполненных вычислений;
– сравнивать величины по их
числовым значениям;
– выражать данные величины в
различных единицах
Решение задачи с
Перевод из
помощью уравнения одних единиц
измерения
площади в
другие. Интерактивное
флеш-задание.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/4996b6e49e71-11dc-83150800200c9a66/iz2
.swf
27 Сложение
величин,
выраженных
несколькими
единицами.
№ 322–326
Единицы длины (мм, см,
дм, м, км), массы (г, кг, ц,
т), вместимости (л),
времени (с, мин, ч, сут,
неделя, месяц, год, век).
Соотношение между
единицами. Сложение и
вычитание чисел,
использование
соответствующих
терминов. Таблица
сложения. Умножение и
деление чисел,
использование
соответствующих
терминов. Таблица
умножения
Знать (понимать) таблицу
сложения и вычитания однозначных чисел,
таблицу умножения и деления
однозначных чисел. Уметь:
– сравнивать величины по их
числовым значениям;
– выражать данные величины в
различных единицах;
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел
на однозначное и двузначное
число);
Логические задачи
132
Действия с
величинами.
Соотношение
единиц длины.
Разработка урока.
Презентация.
http://www.uchpo
rtal.ru/load/46-10-14083
28 Решение
сложных
уравнений.
№ 327–331
Определение порядка
выполнения действий в
числовых выражениях.
Нахождение значений
числовых выражений со
скобками и без них.
Установление
зависимостей между
величинами,
характеризующими
процессы движения
(пройденный путь, время,
скорость)
Знать (понимать) правила
Решение задачи при
порядка выполнения действий в
помощи уравнения.
числовых выражениях.
Танграм
Уметь:
– решать сложные уравнения;
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число);
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– использовать приобретенные
знания и умения в практической
деятельности и
повседневной жизни: для
ориентировки в окружающем
пространстве (планирование
маршрута, выбор пути
передвижения и др.)
133
29 Сложение
величин.
№ 332–335
30 Знакомство
с уравнениями,
имеющими
больше одного
корня и не
имеющими
корней.
№ 336–339
Установление
зависимостей между
величинами,
характеризующими
процессы работы (объем
всей работы, время,
производительность
труда). Единицы длины
(мм, см, дм, м, км), массы
(г, кг, ц, т), вместимости
(л), времени (с, мин, ч, сут,
неделя, месяц, год, век).
Соотношение между
единицами. Сложение и
вычитание чисел,
использование
соответствующих
терминов. Таблица
сложения
Знать таблицу сложения и
вычитания одно-значных чисел,
таблицу умножения и деления
однозначных чисел.
Уметь:
– выполнять сложение величин;
– сравнивать величины по их
числовым значениям;
– выражать данные величины в
различных единицах;
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий)
Нахождение неизвестного
компонента
арифметических действий.
Способы проверки
правильности вычислений.
Вычисление площади
прямоугольника. Единицы
длины (мм, см, дм, м, км),
массы (г, кг, ц, т),
вместимости (л), времени
(с, мин, ч, сут, неделя,
месяц, год, век)
Уметь:
– проверять правильность
выполненных вычислений;
– вычислять площадь
прямоугольника
(квадрата);
– сравнивать величины по их
числовым значениям;
– выражать данные величины в
различных единицах;
– использовать приобретенные
знания
и умения в практической
134
Единицы массы.
Интерактивная
таблица.
http://www.rusacti
ve.ru/useful/conve
rter/mass
Понятие «решить
уравнение». Задачи
на нахождение
числа по его чести
деятельности
и повседневной жизни, в
самостоятельной
конструкторской деятельности
(с учетом возможностей
применения разных
геометрических фигур)
31 Умножение
и деление
величины на
отвлеченное
число.
№ 340–343
Устные и письменные
вычисления с
натуральными числами.
Решение текстовых задач
арифметическим способом
(с опорой на схемы,
таблицы, краткие записи и
другие модели).
Вычисление периметра
многоугольника. Площадь
геометрической фигуры
Уметь:
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– вычислять периметр и площадь
прямоугольника (квадрата);
– оценивать величины предметов
на глаз; – использовать
приобретенные знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни
Нахождение
площади
и периметра
произвольного
многоугольника.
Масштаб
32 Деление
величины на
величину.
№ 344–347
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих
терминов. Таблица
умножения. Деление с
остатком. Решение
Уметь:
– выполнять устно
арифметические действия над
числами в пределах сотни и с
большими числами в случаях,
легко сводимых к действиям в
Решение задачи
алгебраическим
способом. Куб
числа. Квадрат
числа
135
33 Деление
величины на
величину,
выраженную
другой
единицей ее
измерения.
№ 348–351
текстовых задач
арифметическим способом
(с опорой на схемы,
таблицы, краткие записи и
другие модели)
пределах ста;
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий)
Установление
зависимостей между
величинами,
характеризующими
процессы движения
(пройденный путь, время,
скорость). Умножение и
деление чисел,
использование
соответствующих
терминов. Таблица
умножения. Деление с
остатком
Уметь:
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– использовать приобретенные
знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни: для
ориентировки в окружающем
пространстве (планирование
маршрута, выбор пути
передвижения и др.)
Разбиение фигуры
на наибольшее
количество
одинаковых деталей
Решение составных задач
Уметь выполнять сложение и
вычитание величин
Решение задач
алгебраическим
способом
34 Проверочная
работа по теме
«Действия с
именованными
числами»
35 Анализ
проверочной
работы.
Решение задач
Именованные
величины.
Интерактивное
флеш-задание.
http://files.schoolcollection.edu.ru/d
lrstore/403a9b62-
136
2895-11dc-83140800200c9a66/iz2
.swf
36 Нахождение
площади
многоугольника
.
№ 352–356
Определение порядка
выполнения действий в
числовых выражениях.
Нахождение значений
числовых выражений со
скобками и без них.
Решение текстовых задач
арифметическим
способом. Нахождение
площади многоугольника.
Единицы площади (см2,
дм2, м2)
Знать (понимать) правила
порядка выполнения действий в
числовых выражениях.
Уметь:
– находить площадь
многоугольника;
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий)
37 Действия с
величинами.
№ 357–360
Решение текстовых задач
арифметическим
способом. Единицы
площади (см2, дм2, м2).
Решение уравнений
Уметь:
– выполнять действия с
величинами;
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий)
38 Деление
составных
величин
на составные.
№ 361–368
Установление
зависимостей между
величинами,
характеризующими
процессы движения
(пройденный путь, время,
скорость). Умножение и
деление чисел,
использование
соответствующих
Уметь:
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
137
Числовая
координатная
прямая.
Противоположные
числа. Решение
буквенных
выражений
Среднее
арифметическое.
Решение
математического
фокуса
Новые единицы
площади.
Разработка
урока.
http://pedsovet.org
/component/option
,com_mtree/task,v
iewlink/link_
id,13219/Itemid,5
461264/
терминов. Таблица
умножения
39 Контрольная
работа за III
четверть
40 Анализ
контрольной
работы.
Решение задач
Решение составных задач
Уметь решать задачи на
движение и составлять обратные
задачи
41 Повторение
по теме
«Действия
с величинами»
Сложение и вычитание
чисел, использование
соответствующих
терминов. Таблица
сложения. Решение
текстовых задач
арифметическим способом
(с опорой на схемы,
таблицы, краткие записи и
другие модели).
Нахождение неизвестного
компонента
арифметических действий.
Способы проверки
правильности вычислений
Уметь:
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
42
Решение составных задач
Уметь решать задачи
алгебраическим способом,
138
Преобразование
выражений в более
сложные. Решение задачи
алгебраическим
способом
выполнять арифметические
действия с многозначными
числами
IV четверть (32 часа)
Раздел 7. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА ( 10 часов)
1
Решение
сложных
выражений с
величинами.
Решение задачи
разными
способами.
№ 369–373
Название,
последовательность и
запись чисел от 0 до 1 000
000. Установление
зависимостей между
величинами,
характеризующими
процессы работы (объем
всей работы, время,
производительность
труда). Решение текстовых
задач арифметическим
способом.
Устные и письменные
вычисления
с натуральными числами.
Площадь геометрической
фигуры. Вычисление
Знать (понимать)
последовательность чисел в
пределах 1 000 000.
Уметь:
– читать, записывать и сравнивать
числа
в пределах 1 000 000;
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– вычислять площадь
прямоугольника
(квадрата)
139
Натуральные и
дробные числа.
Нахождение
площади
произвольного
четырехугольника
площади прямоугольника
2
Первичное
знакомство с
отрицательным
ии
положительным
и числами.
Сравнение и
решение задач.
№ 374–377
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих
терминов. Таблица
умножения. Решение
текстовых задач
арифметическим способом
(с опорой на схемы,
таблицы, краткие записи и
другие модели)
Обратные задачи.
Уметь:
– решать текстовые задачи
Танграм
арифметическим способом (не
более двух действий);
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
3
Знакомство
с терминами
положительные
и
отрицательные
Установление
зависимостей между
величинами,
характеризующими
процессы работы (объем
Уметь:
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– выполнять письменные
140
Обратные задачи.
Положительные и
отрицательные
числа
числа.
Сравнение и
решение задач.
№ 378–381
всей работы, время,
производительность
труда). Решение текстовых
задач арифметическим
способом. Сложение и
вычитание чисел,
использование
соответствующих
терминов. Устные и
письменные вычисления с
натуральными числами
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число);
– пользоваться изученной
математической терминологией
4
Решение
сложных
уравнений с
проверкой.
№ 382–386
Определение порядка
выполнения действий в
числовых выражениях.
Нахождение неизвестного
компонента
арифметических действий.
Способы проверки
правильности вычислений.
Решение текстовых задач
арифметическим способом
Уметь:
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– проверять правильность
выполненных вычислений
Преобразование
задачи
с увеличением
количества
действий. Числовая
координатная
прямая.
Противоположные
числа
5
Знакомство с
координатной
прямой.
Расположение
на ней
положительных
и
отрицательных
чисел.
№ 387–389
Установление
зависимостей между
величинами,
характеризующими
процессы работы (объем
всей работы, время,
производительность
труда). Решение текстовых
задач арифметическим
способом
Уметь:
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– использовать приобретенные
знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни, в
самостоятельной
конструкторской деятельности (с
Положительные и
отрицательные
числа. Числовая
координатная
прямая. Объем
141
учетом возможностей
применения разных
геометрических фигур), в
решении задач, связанных с
бытовыми жизненными
ситуациями (покупка, измерение,
взвешивание и др.)
6
Изменение
значения
произведения
при увеличении
или
уменьшении в
несколько раз
одного
множителя.
№ 390–394
Нахождение значений
числовых выражений со
скобками и без них.
Решение текстовых задач
арифметическим способом
Уметь:
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
Решение задачи
алгебраическим
способом. Решение
буквенных
выражений
7
Сравнение
положительных
и
отрицательных
чисел.
№ 395–398
Решение текстовых задач
арифметическим
способом. Сложение
и вычитание именованных
чисел. Умножение и
деление чисел,
использование
соответствующих
терминов.Умножение
и деление чисел,
Уметь:
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– выполнять письменные
вычисления именованных чисел;
– выполнять письменные
вычисления
( умножение и деление
многозначных чисел на
Решение задачи
алгебраическим
способом. Танграм.
Решение логических
задач.
Положительные и
отрицательные
числа
142
использование
соответствующих
терминов
однозначное и двузначное число)
8
Деление чисел
на группы.
№ 399–406
Определение порядка
выполнения действий в
числовых выражениях.
Нахождение значений
числовых выражений со
скобками и без них.
Решение текстовых задач
арифметическим
способом. Деление
(классификация) чисел на
группы
Знать (понимать) правила
Дробь
порядка выполнения действий в
числовых выражениях.
Уметь:
– делить числа на группы;
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий)
9
Повторение
по теме
«Положительны
еи
отрицательные
числа»
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих
терминов. Таблица
умножения. Решение
текстовых задач
арифметическим
способом. Положительные
и отрицательные числа
Знать (понимать):
– таблицу умножения и деления
однозначных чисел;
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– положительные и
отрицательные числа
10 Контрольная
работа по теме
143
Положительные и
отрицательные
числа
Систематизация
задач. Сценарий
урока с
применением
ИКТ.
Конструктор
задач.
http://www.itn.ru/communities.
aspx?cat_no=6969
9&d_
no=129998&ext=
Attachment.aspx?I
d=45415
«Решение
задач»
Раздел 8. ЧИСЛА КЛАССА МИЛЛИОНОВ ( 22 ЧАСА)
11 Образование
новой счетной
единицы –
миллион.
Анализ
контрольной работы.
№ 407–410
Название,
последовательность
и запись чисел от 0 до 1
000 000. Классы и
разряды. Умножение и
деление чисел,
использование
соответствующих
терминов
Знать (понимать)
Миллион. Среднее
последовательность чисел в
арифметическое.
пределах 1 000 000.
Координатный луч
Уметь:
– читать, записывать и сравнивать
числа
в пределах 1 000 000;
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
144
Закрепление
вычислительных
навыков в
пределах
миллиона.
Разработка
урока.
Презентация.
http://www.uchpo
rtal.ru/load/46-10-17911
12 Способы
образования
миллиона.
№ 411–414
13 Чтение и запись
чисел в
пределах
единиц
миллиона.
№ 415–418
Название,
последовательность и запись чисел от 0 до 1 000
000. Классы и разряды.
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих
терминов. Установление
зависимостей между
величинами,
характеризующими
процессы движения
(пройденный путь, время,
скорость). Решение
текстовых задач
арифметическим
способом. Нахождение
неизвестного компонента
арифметических действий.
Способы проверки
правильности вычислений.
Площадь геометрической
фигуры
Знать (понимать) последовательность
чисел в пределах 1 000 000.
Уметь:
– читать, записывать и сравнивать
числа
в пределах 1 000 000; выполнять
письменные вычисления (сложение и
вычитание многозначных чисел,
умножение и де-ление многозначных
чисел на однозначное
и двузначное число);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не более
двух действий);
– проверять правильность
выполненных вычислений;
– вычислять периметр и площадь
прямоугольника (квадрата);
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни, для
ориентировки в окружающем
пространстве (планирование
маршрута, выбор пути передвижения
и др.)
Миллион.
Решение задачи
алгебраическим
способом.
Решение
уравнений с
дробной чертой
Название,
последовательность
и запись чисел от 0 до 1
000 000. Классы и разряды.
Определение порядка
выполнения действий
Знать (понимать) последовательность
чисел в пределах 1 000 000.
Уметь:
– читать, записывать и сравнивать
числа
в пределах 1 000 000;
Решение
буквенных
выражений,
сложных
уравнений с
дробной чертой
145
Чтение и запись
многозначных
чисел.
Флеш-ресурс
для интерактивной доски
http://www.itn.ru/communities.
aspx?cat_no=257
678&d_
no=218408&ext=
Attachment.aspx?
Id=94608
Запись
многозначных
чисел.
Интерактивное
флеш-задание.
в числовых выражениях.
Нахождение значений
числовых выражений со
скобками и без них
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них)
http://files.schoolcollection.edu.ru/
dlrstore/403a9b4c
-2895-11dc-83140800200c9a66/iz
2.swf
14 Таблицы мер
длины, площади
и объема.
№ 419–422
Название,
последовательность
и запись чисел от 0 до 1
000 000. Классы и разряды.
Единицы длины (мм, см,
дм, м, км), массы (г, кг, ц,
т), вместимости (л),
времени (с, мин, ч, сут,
неделя, месяц, год, век).
Соотношение между
единицами
Знать (понимать) последовательность Таблица мер
чисел в пределах 1 000 000.
объема.
Миллион
Уметь:
– читать, записывать и сравнивать
числа
в пределах 1 000 000;
– сравнивать величины по их
числовым значениям;
– выражать данные величины в
различных единицах;
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни, для сравнения
и упорядочения объектов по разным
признакам: длине, площади, массе,
вместимости
Отношения
между
величинами.
Флешконструкторы
схем.
http://schoolcollection.edu.ru/
catalog/search/?te
xt=&interface=te
ac
her&class=44&su
bject=16&rub_gu
id[]=016e00000000-fadf-80a380ef82b62bcf&ru
b_guid[]=f18cbcd
2-0184-4d7a8f2e1fceb19c680f&co
nt
ext=current&onp
age=20&onpage=
20&page=3
15 Решение
Решение сложных
Сложные
146
сложных
уравнений
уравнений,
использование
соответствующих
терминов
уравнения
16 Образование
десятков
миллионов.
Решение
сложных
выражений с
величинами.
№ 427–432
Решение текстовых задач
арифметическим
способом. Отношения
«равно», «больше»,
«меньше» для чисел, их
запись с помощью знаков
«=», «<», «>»
Уметь:
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не более
двух действий);
– пользоваться изученной
математической терминологией
Округление
чисел с заданной
точностью.
Десятки
миллионов.
Решение задачи
алгебраическим
способом
17 Таблица мер
времени.
№ 433–437
Сравнение предметов по
разным признакам: длине,
массе, вместимости,
времени. Единицы длины
(мм, см, дм, м, км), массы
(г, кг, ц, т), вместимости
(л), времени (с, мин, ч, сут,
неделя, месяц, год, век).
Соотношение между
единицами. Решение
текстовых задач
арифметическим способом
Уметь:
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не более
двух действий);
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни: определение
времени по часам (в часах и минутах)
Решение задачи
на движение
алгебраическим
способом.
Танграм
18 Образование
сотен
миллионов.
Счет и запись
получившихся
чисел.
№ 438–440
Счет предметов. Название,
последовательность и
запись чисел от 0 до 1 000
000. Классы и разряды
Знать (понимать) последовательность
чисел в пределах 1 000 000.
Уметь читать, записывать и
сравнивать числа в пределах 1 000
000
Сотни
миллионов.
Решение
логической
задачи
алгебраическим
способом.
147
Решение
математического
фокуса
19 Класс
миллионов.
№ 441–444
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих
терминов. Установление
зависимостей между
величинами,
характеризующими
процессы движения
(пройденный путь, время,
скорость). Решение
текстовых задач
арифметическим
способом. Чтение и запись
многозначных чисел.
Сравнение положительных
и отрицательных чисел.
Решение
и преобразование задач.
Умножение многозначных
чисел
Уметь:
– выполнять письменные вычисления
(умножение многозначных чисел на
однозначное и двузначное число);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не более
двух действий);
– использовать приобретенные знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни, решении
задач, связанных с бытовыми
жизненными ситуациями (покупка,
измерение, взвешивание и др.)
Сравнение
отрицательных
чисел.
Преобразование
задачи
20 Таблица
классов
и разрядов.
№ 445–448
Название,
последовательность
и запись чисел от 0 до
1 000 000. Классы и
разряды
Знать (понимать) последовательность
чисел в пределах 1 000 000.
Уметь читать, записывать и
сравнивать числа в пределах 1 000
000
Мера длины –
фут. Обратная
задача.
Координатная
прямая.
Положительные
и отрицательные
числа
148
Многозначные
числа: разряды и
классы.
Интерактивное
флешзадание.
http://files.school-
collection.edu.ru/
dlrstore/403a9b50
-2895-11dc-83140800200c9a66/iz
2.swf
21 Класс
миллионов.
№ 449–452
Название,
последовательность
и запись семизначных
чисел.
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих
терминов. Нахождение
неизвестного компонента
арифметических действий.
Способы проверки
правильности вычислений.
Площадь геометрической
фигуры
Танграм.
Уметь:
– выполнять письменные вычисления Преобразование
(сложение и вычитание многозначных задачи. Масштаб
чисел, умножение и деление
многозначных чисел на однозначное
и двузначное число);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не более
двух действий);
Закрепление
вычислительных
навыков в
пределах
миллиона.
Разработка
урока.
Презентация.
http://www.uchpo
rtal.ru/load/46-10-17911
149
1
2
3
4
5
– проверять правильность
выполненных вычислений;
– вычислять периметр и площадь
прямоугольника (квадрата)
22 Умножение
чисел в
пределах
класса
миллиона.
№ 453–460
Решение текстовых задач
арифметическим способом
(с опорой
на схемы, таблицы, краткие
записи
и другие модели). Название,
последовательность и
запись чисел от 0 до 1 000
000. Классы и разряды.
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих терминов.
Измерение длины отрезка и
построение отрезка
заданной длины
Знать (понимать)
Округление чисел с
последовательность чисел в
заданной точностью
пределах 1 000 000.
Уметь:
– читать, записывать и сравнивать
числа
в пределах 1 000 000;
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число);
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– чертить с помощью линейки
отрезок заданной длины, измерять
длину заданного отрезка;
– использовать приобретенные
знания
и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни, в
самостоятельной конструкторской
деятельности (с учетом
150
6
возможностей применения разных
геометрических фигур)
23 Деление
многозначных
чисел
в пределах
класса
миллиона.
№ 461–463
Устные и письменные
вычисления с натуральными
числами. Использование
свойств арифметических
действий при выполнении
вычислений. Нахождение
неизвестного компонента
арифметических действий.
Способы проверки
правильности вычислений
Уметь:
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число);
– проверять правильность
выполненных вычислений
Решение задачи
алгебраическим
способом. Решение
сложных уравнений.
Окружность. Круг
24 Образование
новой счетной
единицы –
миллиард.
Составление и
решение задач.
№ 464–468
Определение порядка
выполнения действий в
числовых выражениях.
Нахождение значений
числовых выражений со
скобками и без них.
Площадь геометрической
фигуры. Единицы площади
(см2, дм2, м2). Вычисление
площади прямоугольника
Уметь:
– вычислять значение числового
выражения, содержащего 2–3
действия (со скобками и без них);
– вычислять периметр и площадь
прямоугольника (квадрата)
Миллиард
25 Контрольная
работа по
теме
«Нумерация
многозначных
151
Действия с
многозначными
числами.
Закрепление.
Разработка
урока.
Презентация.
http://www.itn.ru/communities.
aspx?cat_no=126
983&d_
no=82306&ext=
Attachment.aspx?
Id=24830
чисел.
Приемы
письменных
вычислений с
многозначным
и числами»
26 Анализ
контрольной работы.
Работа над
ошибками.
Нумерация
многозначных
чисел.
Решение составных задач.
Устные и письменные
вычисления с натуральными
числами
Уметь:
– решать текстовые задачи;
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел, умножение
и деление многозначных чисел на
однозначное и двузначное число)
28 Анализ
итоговой
контрольной
работы.
Решение задач
геометрическо
го содержания
Площадь геометрической
фигуры. Единицы площади
(см2, дм2, м2). Вычисление
площади прямоугольника
Уметь вычислять периметр и
площадь прямоугольника
(квадрата)
Конус. Цилиндр.
Объем фигур
Тест за 2
полугодие
Умножение и деление
чисел, использование
соответствующих терминов.
Таблица умножения.
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Нахождение неизвестного
Уметь:
– решать текстовые задачи
арифметическим способом (не
более двух действий);
– выполнять письменные
вычисления
(сложение и вычитание
Решение логической
задачи разными
способами.
Площадь
четырехугольника и
треугольника.
Нахождение объема
27 Итоговая
контрольная
работа
29
152
Итоговый тест
за 4 класс.
Текст.
http://metodsovet.
su/load/nach_mat
em/olimp_konkur
компонента арифметических
действий. Способы
проверки правильности
вычислений. Площадь
геометрической фигуры.
Единицы площади (см2, дм2,
м2). Вычисление площади
прямоугольника
30 Решение задач Решение текстовых задач
(с. 190, № 2)
арифметическим способом
(с опорой на схемы,
таблицы, краткие записи и
другие модели)
многозначных чисел, умножение призмы и
и деление многозначных чисел на построение
однозначное и двузначное число); развертки
– проверять правильность
выполненных вычислений;
– вычислять периметр и площадь
прямоугольника (квадрата)
Уметь решать текстовые задачи
арифметическим способом
31- Резервные
32 уроки
sy/itogovyj_test_
po_
matematike_za_4
_klass/4-1-0-50
Преобразование
задач
Виртуальная
экскурсия
«Путешествие в
страну
математики».
Презентация.
http://www.itn.ru/communities.
aspx?cat_no=181
667&d_
no=256002&ext=
Attachment.aspx?
Id=118770
153
154
Итоговые контрольные и проверочные работы по математике
Если в задании два пункта, то пункт «а» отражает уровень базовых требований к знаниям, умениям и
навыкам учеников и оценивается отдельно от пункта «б», который является заданием повышенной
трудности и оценивается только в случае его успешного выполнения.
Работы учеников, выполненные без ошибок или с ошибками, полностью исправленными при первоначальной
проверке сразу после завершения работы, оцениваются с точки зрения сформированности самоконтроля
высшим уровнем.
Предлагаются два варианта контрольной работы. Учитель может выбрать один из них, может из двух
предложенных составить свой вариант работы, ориентируясь на уровень подготовки своего класса.
Если работу составляет завуч, то необходимо предварительно показать ее учителю.
Назначение работ
Выявить степень соответствия общим базовым требованиям к подготовке учеников начальных классов, обучающихся
по системе Л.В. Занкова.
Организация работы
1. Для выполнения каждой работы (или ее части) на уроке в 1-м классе отводится не более 20 минут, во 2-м – не более
30 и в 3-м и 4-м – не более 40 минут.
2. Работы выполняются на отдельных листах. На лицевой стороне указываются данные ученика: фамилия, имя, класс,
школа (желательно указание населенного пункта). Время оформления листов не входит во время, отведенное на
выполнение работы (в 1-м классе оформление лицевой стороны работы могут выполнить учитель или родители).
3. Текст заданий записывается на доске, прочитывается учителем и разъясняется в случае необходимости до полного
понимания детьми. В ходе выполнения работы учитель может давать детям необходимые им дополнительные
пояснения, не носящие характера прямой подсказки.
155
Если будет возможность, ученикам 1-го класса текст работы лучше заготовить на индивидуальных листах, набрав его
крупным шрифтом.
Требования к проведению работ
1. При организации работы нужно исключить все травмирующие учеников факторы, например:
а) работу даже в присутствии ассистента должен проводить учитель, постоянно работающий с детьми, а не
посторонний или малознакомый ученикам человек;
б) во время проведения работы учитель имеет право свободно общаться с учениками, а ассистент может фиксировать
все факты обращения детей к учителю, степень помощи, которую он им оказывает и учитывать эти наблюдения при
подведении итогов работы.
2. Отсутствие регламентации общего времени выполнения работы каждым учеником. Если школьник не успел
завершить работу за отведенное на нее время, ему предоставляется возможность продолжить ее выполнение во
внеурочное время или на следующем уроке математики.
3. При проведении работы необходимо фиксировать время ее выполнения каждым учеником как в пределах
отведенного на уроке времени, так и вне урока.
4. Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не
должны служить причиной снижения оценки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может
привести к снижению балла, при условии что в классе проводилась специальная работа по формированию умения
вносить исправления.
5. При проверке работы учителем не исправленные учеником ошибки не исправляются и не подчеркиваются, а в конце
каждого задания указывается их количество. Работы возвращаются ученикам для самостоятельного поиска и
исправления ошибок.
Результаты такой самопроверки служат показателем уровня сформированности самоконтроля, который оценивается
по четырехуровневой шкале:


4-й уровень – в результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки (при этом также учитываются
ошибки, исправленные учеником сразу после выполнения работы);
3-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы улучшился, но часть ошибок остались
156


неисправленными;
2-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы не изменился;
1-й уровень – в результате самопроверки уровень выполнения работы снизился.
Обработка результатов. Выполнение работы оценивается по пятибалльной или другой используемой в данной школе
шкале в соответствии с общими для всех классов нормативными требованиями. Результаты выполнения заносятся в
приведенные ниже таблицы.
Схема анализа работы учеников ... класса школы № ...
Фамилия,
Уровень
Уровень
Количество
Выставленный
№ п/п
имя
сформированности сформированности
и характер
балл
ученика
самоконтроля
самоконтроля
допущенных ошибок
Сводная схема анализа работ школы № ...
Средний
Разброс
№ п/п Класс
темп
темпа
деятельности* деятельности
от
до
Уровень
сформироОценка в
ванности
баллах**
самоконтроля**
4
3
2
1
5 4 3 2
______________________________________
* Определяется как среднее арифметическое времени (в минутах), затраченного каждым учеником класса, за исключением самого высокого и
самого низкого показателей.
** Указывается количество учеников класса, показавших данный уровень выполнения работы.
1 класс
Вариант 1
Задание 1
а) Найди значения выражений:
157
10 – 6
7–2
4+3
4+2–5
6+4
7+3
5+4
9–5+2
б) В выражении 5 + 3 первое слагаемое увеличили на 2.
Запиши полученную сумму, найди ее значение.
Задание 2
а) Запиши числа в порядке возрастания.
14, 9, 20, 15, 10, 18
б) Запиши в порядке убывания пропущенные числа (больше 9, но меньше 20).
Задание 3
а) Выпиши в первый столбик все верные неравенства, во второй столбик – неверные неравенства.
2<8
3>6
14 < 7
31 < 45
5=5
9>4
б) В каждом неверном неравенстве измени одно из чисел так, чтобы это неравенство стало верным. Постарайся найти
не одно решение.
Задание 4
а) Начерти два отрезка. Длина первого – 3 см, а сумма их длин равна 9 см.
б) На сколько длина одного отрезка больше длины другого? Запиши вычисления.
158
Вариант 2
Задание 1
а) Запиши отрезок натурального ряда из шести чисел, чтобы все числа были меньше 15, но больше 6.
б) Если сможешь, найди не одно решение.
Задание 2
а) Поставь знаки действия так, чтобы получились верные неравенства.
7...2 < 8
4..3 < 9
10...2 > 11
10...2 < 9
9...5 > 9...5
7...3 > 8...6
б) В любом неравенстве измени одно из чисел так, чтобы оно стало равенством.
Задание 3
а) Начерти прямую, отметь на ней 3 точки и назови их буквами. Запиши имена всех отрезков, получившихся на
прямой.
б) Запиши имя наибольшего отрезка. Найди и запиши его длину.
Задание 4
а) Используя числа 7, 3, 4, 1 и знаки действий, запиши все верные равенства.
б) Запиши выражение с теми же числами так, чтобы его значение было равно нулю
2-й класс
159
Вариант 1
Задание 1
а) Реши задачу.
Две девочки измеряли длину дороги от школы до дома, идя навстречу друг другу.
Одна прошла до встречи 23 м, а другая на 13 м меньше. Сколько метров прошла вторая девочка?
б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной. Реши новую задачу.
Задание 2
а) Запиши математические выражения и найди значения выражений.





Разность чисел 75 и 23 уменьши на разность чисел 34 и 26.
К произведению чисел 6 и 8 прибавь разность чисел 28 и 9.
Из числа 70 вычти произведение чисел 3 и 9.
Найди частное 45 и разности 68 и 59.
Частное чисел 72 и 8 увеличь в 6 раз.
б) Подчеркни выражения, которые содержат действия только II ступени.
Задание 3
а) Реши уравнения.
73 – у = 25,
9 . х = 63
б) Используя действие деления, придумай уравнение, решением которого будет корень второго уравнения.
160
Задание 4
Какими числами можно заполнить пропуски, чтобы получились верные неравенства?
... см > 5 см
24 дм > 2 м ... дм
87 мм < 8 см ... мм
24 дм < ... м 4 дм
Задание 5
а) Периметр равностороннего треугольника равен 24 см. Найди длину каждой стороны.
б) Какой длины должны быть стороны ромба, чтобы его периметр был равен периметру этого треугольника?
Вариант 2
Задание 1
а) Со старого абрикосового дерева собрали 32 кг абрикосов, а с молодого дерева собрали в 4 раза меньше. Сколько фруктов
собрали с обоих деревьев?
б) Хватит ли 4 ящиков для перевозки абрикосов, если в каждый ящик помещается 9 кг фруктов?
Задание 2
а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.
74 – (27 + 63 : 7)
38 + (3 . 8 – 6 . 3) . 7
8 – (81 : 9 – 6) + 39
б) В первом выражении удали скобки. Найди значение нового выражения.
161
Задание 3
а) Найди корни уравнения:
х + 40 = 26
32 = 8 . y
б) Составь уравнение, корень которого будет больше корня первого уравнения на 5. Запиши решение.
Задание 4
Сравни.
100 мин ... 1 час
48 часов ... 3 суток
3 мин ... 120 секунд
Задание 5
а) Какой длины могут быть стороны прямоугольного участка, периметр которого равен 24 м?
б) Постарайся найти не одно решение.
3 класс
Вариант 1
Задание 1
а) Реши задачу.
За весенний период первая бригада собрала 216 кг лекарственных трав, вторая в 3 раза меньше первой, а третья бригада – на 108 кг
меньше, чем первая и вторая бригада вместе. Сколько всего килограммов лекарственных трав было собрано третьей бригадой?
162
б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий увеличилось.
Задание 2
а) Найди значение выражения.
(321 : 3 + 189 : 9) . 8
б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражение так, чтобы его значение стало меньше. Запиши новое выражение.
Задание 3
а) Там, где возможно, поставь вместо многоточия знак сравнения и получи верное равенство или неравенство.
6 м 7 дм ... 670 см
83 т ... 830 ц
6 дм 7 мм ... 670 мм
8 м 79 см ... 8 кг 79 г
б) В любом неравенстве одну из его частей измени так, чтобы оно стало равенством.
Задание 4
а) Реши уравнения.
x . 9 = 369 – 288,
y – (685 – 478) = 375
б) Уменьши корень второго уравнения в 2 раза.
Задание 5
а) Стороны прямоугольника равны 16 см и 4 см. Вычисли его периметр и площадь.
163
б) Найди стороны прямоугольника, площадь которого будет в 8 раз меньше площади данного прямоугольника. Постарайся найти
не одно решение.
Вариант 2
Задание 1
а) Реши задачу.
Первый сухогруз доставил в порт 375 тонн груза, а второй – на 156 тонн меньше. Весь груз перегрузили для дальнейшей перевозки
на грузовики по 6 тонн на каждый. Сколько грузовых машин понадобилось?
б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий уменьшилось.
Задание 2
а) Найди значения выражений:
137 + 456 : 8
472 : 8 + 56 . 4
б) Используя знаки действий и, если нужно, скобки, составь выражение со значением 477.
Задание 3
а) Составь верные равенства.
5 м 48 см; 35 ц; 548 см; 7 руб. 74 коп.
5 м 4 дм 8 см; 3 т 5 ц; 548 мм; 3500 кг; 774 коп.
б) В любом равенстве измени одну его часть так, чтобы оно превратилось в неравенство.
164
Задание 4
а) Реши уравнения.
к : (72 : 8) = 34 . 3
857 – е = 523 – 196
б) Измени второе уравнение так, чтобы корень нового кравнения был на 25 больше корня данного уравнения.
Задание 5
а) Площадь квадрата равна 64 см2. Найди периметр этого квадрата.
б) Какие стороны может иметь прямоугольник с таким же периметром, если они выражены целым числом сантиметров?
Постарайся найти не одно решение.
4класс
Вариант 1
Задание 1
а) Реши задачу.
Парусная лодка проплыла за 4 часа 32 км, а плот за 6 часов 30 км. На сколько скорость парусной лодки больше скорости плота?
б) Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние, что и лодка?
Задание 2
а) Найди значения выражений при данных значениях букв.
1836 : n + p, если n = 36, р = 7472
165
б) Предложи свое значение буквы n. Найди значение нового выражения.
Задание 3
а) Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства.
2 ч 17 мин = ... мин
360 сек – 6 ...
153 ц – ... т ... ц
14... 3 ... = 1430 мм
3 м2 86 см2 = ... см2
б) Вместо многоточия поставь знак сравнения:
5 кг 230 г . 6 ... 8 кг 118 г : 18
Задание 4
а) Реши уравнения, содержащие три действия.
(е . 8 – 184) + 267 = 1755
(k + 2958) : 87 = 134
(6 . у – 72) – 84 = 204
б) Выполни проверку.
Задание 5
а) Найди периметр четырехугольника, стороны которого равны 9 см, 6 см, 8 см, 7 см.
б) Запиши длины сторон двух прямоугольников с таким же периметром и начерти их.
Вариант 2
166
Задание 1
а) Реши задачу.
Турист плыл на лодке по реке 5 часов со скоростью 8 км/ч. Обратный путь он проделал за 10 часов. С какой скоростью он плыл на
обратном пути?
б) Составь краткую запись обратной задачи.
Задание 2
а) Найди значение выражений при данных значениях букв.
(y + с) : 5, если у = 381 и с = 764.
б) Увеличь первое слагаемое на 15, найди значение нового выражения.
Задание 3
а) Поставь вместо многоточия знак сравнения и получи верное равенство или неравенство.
7 дм2 ... 7000 см2
4 ч 20 мин ... 317 мин
6 м 7 дм ... 670 см
8 т 5 ц ... 805 кг
б) Сравни величины.
2 км 800 м : 7 ... 475 дм 3 см x 8
Задание 4
а) Реши уравнения.
167
640 : (5 . k + 4 + 7 . k) = 16
(824 – 4 . x) : 3 – 192
б) Выполни проверку
Задание 5
а) Дети из счетных палочек сложили прямоугольник, длина которого 27 см, а ширина на 9 см меньше. Сколько всего палочек
использовали, если длина одной палочки 30 мм?
б) Какова разница между сторонами прямоугольника?
Формы и средства контроля достижений учащихся 4 класса:
В целях выявления уровня обученности учащихся и контроля качества знаний учащихся в 4 классе наиболее приемлемыми
являются следующие формы контроля достижений учащихся: контрольные работы, проверочные работы, тесты.
Число проверочных работ в 4 классе
1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
За год
Контрольные работы
2
2
3
2
9
Проверочные работы
1
1
1
1
5
1
2
Тесты
Входная контрольная работа № 1
Вариант 1.
1. Найти значение выражений.
(145-45:5)х7
122х6-(468+354):3
2. Решить уравнение.
1
2973-209+73х8-392:7
168
4+(у-14):3=20
3. Длина прямоугольника 6дм, ширина равна половине длины. Найди периметр и площадь данного прямоугольника.
4. Найди закономерность и продолжи ряд на три числа.
569, 742, 617, 790, 665, 838, 713,…
5. Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы неравенство было верным?
296<29*
5*8>5*6
6. Реши задачу.
Ученики купили 6 альбомов по 27 рублей каждый и тетради по 4 рубля. За всю покупку они заплатили 246 рублей. Сколько
тетрадей они купили?
Вариант 2.
1. Найти значение выражений.
(65:5+45)х9
122х8-(268-116):2
943-128+68х6-196:7
2. Решить уравнение.
(х-15)х2+6=36
3. Ширина прямоугольника 6м, длина на 3м больше. Найди периметр и площадь данного прямоугольника.
4. Найди закономерность и продолжи ряд на три числа.
942, 553, 831, 442, 720, 331, 609,…
5. Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы неравенство было верным?
296>29*
5*8<5*6
6. Реши задачу.
Для утренника в первом классе купили 4кг конфет по 86рублей за килограмм и 3кг печенья. За всю покупку заплатили 482
рубля. Сколько стоит килограмм печенья?
Контрольная работа № 2 по теме ««Решение задач. Площадь прямоугольника»
Вариант 1.
1. Реши задачу.
С двух полей убрали пшеницу. С одного поля собрали 384т пшеницы, а с другого ½ этого количества. Сколько машин потребуется
для перевозки всего зерна, если на каждую можно погрузить 3т?
2. Определи порядок действий и найди значение выражения:
432412-(360468:9+7592)+864х2
3. Реши уравнения.
х:(36:9)=416х3
х-57=3000х3
4. Найди площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 4см и 5см.
5. Вставь пропущенные числа
5м8дм=…см
6руб 78коп=…коп
24т …ц=248ц
169
Вариант 2.
1. Реши задачу.
С базы в типографию бумагу возили на 8 машинах. Каждая машина совершала 12 поездок, привозя каждый раз 1500кг бумаги. Всю
бумагу разместили поровну на четырех складах. Какова масса бумаги на одном складе?
2. Определи порядок действий и найди значение выражения.
(507618-210438):9+(11388-6576)х4
3. Реши уравнения.
(80-х):14=6
х- 27=4000*2
4. Найди площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 3см и 6см.
5. Вставь пропущенные числа:
7м9дм=…см
7руб 15коп=…коп
15т …ц=159ц
Контрольная работа № 3 по теме «Умножение многозначных чисел на многозначное»
Вариант 1.
1. Реши задачу.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Первый ехал со скоростью 58км/ч, а второй проезжал
на 6км/ч больше. Найдите расстояние между городами, если автобусы встретились через 7 часов?
2. Вычисли:
708х600
8130х34
213х19
564х23
32146х25
365х234
3. Найди значение выражения:
70896+(6012+6228):30-65937
4. Реши уравнения:
802х200-Х=470
720:9-а=29
5. Начерти прямоугольник АВСД со сторонами 3см и 4см, закрасьте ¼ площади данного прямоугольника. Сколько квадратных
сантиметров закрасили?
Вариант 2.
1. Реши задачу.
От двух пристаней, расстояние между которыми 320км, одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки.
Лодки встретились через 4 часа. На сколько скорость одной лодки больше другой, если скорость второй лодки 35км/ч?
2. Вычисли:
319х60
1380х43
231х17
673х21
43567х41
452х398
3. Найди значение выражения:
8213х40+300700-(386-197)х600
170
4. Реши уравнения:
546х300-Х=127580
с+15х60=2000
5. Начерти прямоугольник КДМС со сторонами 6см и 4см. Закрасьте 1/6 площади данного прямоугольника. Сколько квадратных
сантиметров закрасили?
Контрольная работа № 4 по теме «Систематизация изученного материала за 1-е полугодие»
Вариант 1.
1. Реши задачу.
Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного автомобиля 65км/ч, скорость другого на
10км/ч больше. Какое расстояние между городами, если через 3 часа пути расстояние между автомобилями было 435км?
2. Выполни деление и сделай проверку.
30033:423
2888:76
22134:714
1288:161
41656:82
8130:30
3. Найди значение выражения.
9408-1428:42+(9х397-2753)х40
4. Реши уравнения.
уХ(20+18)=228
а-367=21826
Вариант 2.
1. Реши задачу.
Из двух городов, расстояние между которыми 924км, навстречу друг другу выехали два автобуса. Скорость одного автобуса
67км/ч. Найди скорость другого, если известно, что через 4 часа расстояние между автобусами было 368км?
2. Выполни деление и сделай проверку.
15120:72
1358:194
285510:93
20864:326
272640:284
14688:36
3. Найди значение выражения.
780117:39+(5700:75+373-248)х8
4. Реши уравнения.
Х-(564+279)=34205
(42-28)хА=126
Контрольная работа № 5 по теме «Деление многозначных чисел»
Вариант 1.
1. Реши задачу.
Бригада маляров в январе израсходовала 384кг краски, а в феврале 336кг. Сколько банок краски расходовала бригада за
каждый месяц, если в январе истрачено на 16 банок больше?
171
2. Найди значение выражений.
(783х54+106х18):982
64х2003+95098:34х13
3. Выполни деление.
21488;316
18495400:308
137335:605
4. Реши уравнение.
Х+296=(9758+16114):84
Вариант 2.
1. Реши задачу.
Мама купила 16 мужских носовых платков и 24 женских по одинаковой цене. За женские носовые платки она заплатила на
224 рубля больше. Сколько стоила вся покупка?
2. Найди значение выражений.
7416:412х305-(2673-510)
255х105-878920:301
3. Выполни деление.
1630314:798
95823:189
412300:70
4. Реши уравнение.
356:у=5529:57х396-38323
Контрольная работа № 6 по теме «Решение задач»
Вариант 1.
1. Реши задачу двумя способами.
Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 часа. Определи расстояние
между поселками, если один пешеход двигался со скоростью 5км/ч, а другой 6км\ч?
2. Реши задачу.
Самолет проделал путь в 6590км. 4 часа он летел со скоростью 920км/ч, а остальной путь – со скоростью 970км/ч. Сколько
часов самолет был в пути?
3. Реши задачу удобным способом.
Из городов, расстояние между которыми 8612км, одновременно выехали навстречу друг другу две машины. Одна из них
прошла 3/7 всего расстояния, а другая 2/7. На каком расстояние друг от друга находятся машины?
4. Выпиши равные дроби.
4/16, 9/18, 7/28, 2/8, 15/45, 17/34, ¼.
Вариант 2.
1. Реши задачу двумя способами.
Две улитки начали одновременно ползти по одной ветке навстречу друг другу и встретились через 3 минуты. Скорость одной
улитки 3м/мин, а другой – 2м/мин. На каком расстоянии друг от друга были улитки до начала движения?
2. Реши задачу.
172
Поезд проехал 704км. 9 часов он шел со скоростью 52км/ч, а остальной путь – со скоростью 48км/ч. Сколько часов поезд был
в пути?
3. Реши задачу удобным способом.
Из двух портов, расстояние между которыми 1776км, одновременно отплыли два теплохода навстречу друг другу. Один из
них проплыл 3/8 всего расстояния, а другой – 4/8. На каком расстоянии друг от друга находятся теплоходы?
4. Выпиши равные дроби.
5/25, 7/35, 9/48, 2/10, 6/36, 1/5, 11/55
Контрольная работа № 7 по теме «Действия с именованными числами»»
Вариант 1
1. Реши задачу.
Две машинистки одновременно начали перепечатывать рукопись в 203 страницы и выполнили работу за 7 часов. Одна
машинистка перепечатывает в час 12 страниц. Какая машинистка печатает быстрее и на сколько?
2.Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.
672318 : 41 – 763 ∙ 17
489 ∙ 68 + (94851 – 3645) : 27
3. Реши уравнения
65 : а + 45 = 58
7 ∙ (72 – с) = 448
4. а)Найди периметр треугольника, стороны которого равны 8см, 5см, 7см.
б) Начерти прямоугольник, у которого периметр равен периметру данного треугольника.
Найди разные решения
5. При помощи пяти двоек, знаков действий и, если нужно, скобок получи выражения, равные числам : 1 111, 7, 4.
Вариант 2
1. Реши задачу.
Двое рабочих выточили за восьмичасовой рабочий день 216 деталей. Один из них вытачивал в час 12 деталей. У какого
рабочего производительность труда больше и на сколько?
2.Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.
583128 : 72 + 1276 ∙ 2
396 ∙ 86 – (90801 – 6354) : 99
3.Реши уравнения.
145 – 85 : а = 128
6 ∙ (108 – с) = 624
4.а) Найди периметр треугольника, стороны которого равны 9см, 7см, 4см.
б) Начерти прямоугольник, у которого периметр равен периметру данного треугольника. Найди разные решения.
5. При помощи пяти двоек, знаков действий и, если нужно, скобок получи выражения, равные числам: 2, 5, 446.
Контрольная работа № 8 по теме «Решение задач»
Вариант 1.
173
1. Реши задачу сначала арифметически, а потом алгебраически.
С двух участков собрали 24т свеклы. Со второго участка собрали на 8кг меньше, чем с первого. Сколько свеклы собрали с
каждого участка?
2. Реши задачу.
В бассейн емкостью 2000 ведер накачивают воду двумя насосами. Первый накачивает в минуту 8 ведер, а второй – 12 ведер.
За какое время наполнится бассейн?
3. Сделай чертеж и реши задачу.
От двух пристаней А и В, расстояние между которыми 120км, в одном и том же направлении отплыли одновременно катер и
теплоход: от пристани А – катер, от В -теплоход. Скорость теплохода 35 км/ч. Какова скорость катера, если он догнал теплоход
через 5 часов?
4. Площадь прямоугольного треугольника равна 16 см2. Подбери длины сторон, образующих прямой угол. Постарайся найти
несколько решений.
Вариант 2.
1. Реши задачу сначала арифметически, потом алгебраически.
Участок в 262га вспахали за 2 дня. В первый день вспахали на 40га больше, чем во второй. Сколько гектаров вспахали в
первый день?
2. Реши задачу.
В бассейн емкостью 3000 ведер накачивают воду 2 насоса. Первый накачивает в минуту 16 ведер, в второй – 14. За какое
время наполнится бассейн?
3. Сделай чертеж и реши задачу.
Из Владимира и Москвы в Санкт-Петербург по одному и тому же шоссе выехали одновременно автобус и джип: из Владимира
– джип, а из Москвы – автобус. Скорость автобуса 55 км/ч. Какова скорость джипа, если он догнал автобус через 4 часа после
выезда, а расстояние между Москвой и Владимиром – 184км?
4. Начерти какой-либо прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 10 см, 4 см, 8 см. Найди
площадь этого прямоугольника.
Контрольная работа № 9 по теме «Нумерация многозначных чисел»
Вариант 1.
1. Реши задачу.
Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях со скоростью 114 км/ч и 108 км/ч. Первый
из них проехал 684 км. На каком расстоянии друг от друга в этот момент находились поезда?
2. Запиши числа цифрами:
905 единиц второго класса, 48 единиц первого класса;
80 единиц первого класса, 400 единиц второго класса, 80 единиц третьего класса;
6 единиц третьего класса, 90 единиц второго класса, 9 единиц первого класса.
174
3. Найди значения выражения
(479 484+113 796):72 – 146•18
(30ц2кг-19ц48кг)•720
4. Реши уравнения
576:к+79=127
(1293-х):19=57
5. Ширина прямоугольника 7 см, а длина на 4 см больше. Найдите периметр и площадь прямоугольника. Найдите площадь
квадрата, имеющего такой же периметр.
Вариант 2.
1. Реши задачу.
Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 106 км/ч и проехал до
встречи 424 км. Определи расстояние между поселками, если скорость второго автомобиля 98 км/ч.
2. Запиши числа цифрами:
150 единиц второго класса и 54 единиц первого класса;
2 единицы первого класса, 28 единиц второго класса и 6 единиц третьего класса;
240 единиц третьего класса, 8 единиц второго класса, 50 единиц первого класса.
3. Найди значения выражения
86•(727 216:604+2018)-181708
33кг120г: (41кг120г-39кг280г)
4. Реши уравнения
45х+72=207
(а-7):184=46
5. Длина прямоугольника 12 см, а ширина на 4 см меньше. Найди площадь и периметр прямоугольника. Найди площадь квадрата,
имеющего такой же периметр
Контрольный устный счет.
1. По теме «Сложение и вычитание»
1. Запишите цифрами:
50тыс.244ед.
700дес.7ед.
17тыс.7ед.
Подчеркни наименьшее число.
2. Сравни число 3782 и 3702. Запиши разницу.
3. ½ от 40. Увеличить на 128.
4. 90 увеличить на 136010.
5. Чему равна сумма 3456 и 4?
80сот. 1ед.
175
6. Найди значение выражения 981-Х , если х равен 101?
7. Представьте в виде суммы: 127х3. Найдите значение.
8. Разность чисел 248 и 25.
9. 34кг 800г увеличить на 120г
2. По теме «Нумерация многозначных чисел»
1. Запиши числа, которые стоят между 3495 и 3503.
2. запиши в порядке возрастания:
2649, 2651, 2655, 2658, 2644, 2647, 2643.
3. Расположи в порядке убывания:
4789, 4792, 4804, 4795, 4807, 4798, 4803, 4790.
4. Запиши числа: 137245, 132745, 532741, 714352. Запиши еще 2 числа, используя сходство.
5. Запиши цифрами:
- десять тысяч сто девять; двести пять тысяч сорок четыре; семьсот тысяч двести девяносто два; тридцать пять тысяч семьдесят;
двадцать тысяч восемьсот пятьдесят.
3. По теме «Внетабличное умножение и деление»
1. При каком значении у верно равенство: ух8=56?
2. Реши уравнение: а:9=189.
3. Найдите частное, если делимое 747, делитель 1.
4. Найдите частное, если делимое 3211, делитель 3211.
5. Длина отрезка равна 15см. Какую длину имеет третья доля этого отрезка?
6. Площадь прямоугольника 40кв.см. Чему равна площадь 1/8 этого прямоугольника?
7. Что больше и во сколько:
- два часа или сорок минут?
- шесть сантиметров или двадцать миллиметров?
8. Какое число получится, если наименьшее четырехзначное число умножить на 100?
4. По теме «Внетабличное умножение и деление»
1. Выразите в метрах: 5км, 900дм, 300см.
2. Выразите в килограммах: 9т, 6т5ц, 4000г.
3. Вырази в секундах: 2мин, 1мин 30с, 2мин 30с.
4. Первое слагаемое неизвестно, второе – 790, сумма - 1900.
5. Уменьшаемое 6700, вычитаемое – неизвестно, разность – 2300.
6. Напишите число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным.
176
7. Запишите число, которое меньше миллиона в 10 раз, на 10.
8. Запишите число, меньше числа 623100000 в 10000 раз
5. По теме «Упражнения на деление и дроби»
1. Числитель 7, знаменатель 8.
2. Знаменатель 3, числитель 11.
3. Числитель 9, знаменатель 12.
4. Числитель 29, знаменатель 29.
5. Знаменатель 15, числитель 18.
6. Подчеркните дробь, равную 1.
7.Как называется одна сотая доля метра?
8. Как называется одна тысячная доля тонны?
9. Как называется одна 24 для суток?
10. Сколько минут:
- в трети часа?
- в четверти часа?
- в десятой доле часа?
- в шестой доле половины часа?
11. Сколько квадратных метров в 400кв дм, в 70000кв.см, в 6кв.км?
177
Лист
корректировки рабочей программы
Класс
Название раздела,
темы
Дата проведения
по плану
Причина
корректировки
178
Корректирующие
мероприятия
Дата проведения
по факту
Скачать