Численный анализ взрывостойкости кирпичной кладки

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ВЗРЫВОСТОЙКОСТИ КИРПИЧНОЙ КЛАДКИ,
УСИЛЕННОЙ НА ЛИЦЕВЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ ПЛАСТИНАМИ
А. В. Гордиенко, А. В. Дудник, А. И. Кибец, Ю. И. Кибец
НИИ механики ННГУ, Нижний Новгород, Россия
Для обеспечения безопасной эксплуатации каменных и железобетонных конструкций
постоянно появляются новые технологии ремонта, восстановления и укрепления
существующих инженерных сооружений с применением инновационных материалов. Выбор
или разработка нового материала значительно осложняется, если он должен обладать
свойствами, которые трудно сочетаются друг с другом. Решение задачи в этом случае
возможно путем создания композитных (многослойных) материалов, каждый из слоев которых
выполняет свою функциональную нагрузку. Так, в частности, в строительстве применяют
конструктивные элементы из эластомеров, армированных стальными пластинами. Внутри
эластомера стальные пластины защищены от коррозии и придают конструкции прочность. В
настоящей работе излагается конечно-элементная модель анализа прочности и
взрывостойкости кирпичной кладки с композитными пластинами на лицевых поверхностях и
оценки эффективности такого защитного покрытия.
Определяющая система уравнений динамики конструкции формулируется в переменных
Лагранжа. Композитная оболочка рассматривается с позиций механики сплошных сред без
введения упрощающих гипотез теории тонкостенных конструкций. В качестве уравнений
состояния для оболочки используются соотношения теории течения с комбинированным
кинематическим и изотропным упрочнением [1]. Кирпичная кладка моделируется как
континуальная разномодульная среда, свойства которой зависят от вида напряженнодеформированного состояния (НДС) и текущего уровня поврежденности материала [2, 3]. На
поверхностях контактного взаимодействия конструктивных элементов формулируются условия
жесткой склейки или условия непроникания.
Решение задачи при заданных начальных и краевых условиях основано на методе
конечных элементов. Интегрирование по времени осуществляется по явной конечноразностной схеме типа крест [1]. Для повышения эффективности численного моделирования
деформирования композитной оболочки применяется аппроксимация деформаций и
напряжений, учитывающая их изменение в пределах конечного элемента [4]. Оболочка
разбивается с помощью шестигранных 8-узловых изопараметрических конечных элементов. В
каждом конечном элементе вводится локальный прямоугольный базис, отслеживающий его
вращение как жесткого целого. Скорости перемещений узлов конечного элемента
проецируются в локальный базис и аппроксимируются внутри элемента с помощью
полилинейных функций формы. Полные деформации определяются в локальном базисе и
аппроксимируются линейными функциями в виде суммы безмоментных и моментных
составляющих. Исходя из уравнений состояния, в ряде точек конечного элемента
определяются компоненты пластических и упругих деформаций и из закона Гука находятся
компоненты напряжений. При вычислении узловых сил в конечном элементе применяются
формулы численного интегрирования [5]. Для суммирования по конечным элементам
расчетной области узловые силы проецируются из локального базиса в общую неподвижную
систему координат. Результирующие узловые силы подставляются в дискретный аналог
уравнения движения конечно-элементной сетки расчетной области, который интегрируется по
явной конечно-разностной схеме.
Конечно-элементная методика решения трехмерных нелинейных задач динамической
прочности кирпичной кладки, усиленной композитными оболочками, реализована в рамках
вычислительной системы «Динамика-3» [6]. Для апробирования методики и программного
обеспечения решена задача о разрушении блока кирпичной кладки (1,035×0,522×0,25 м) при
взрыве заряда ВВ типа ТГ 50/50 цилиндрической формы (R = 5 см, h = 15 см, масса 1,84 кг),
расположенного на расстоянии 2 м от стенки. Нижний край блока кирпичной кладки жестко
защемлен, а перемещения ее торцов ограничены неподвижными вертикальными опорами.
Механические и прочностные характеристики кирпичной кладки задавались в соответствии с
результатами
расчетноэкспериментальных
исследований
[7].
Для
повышения
взрывостойкости на лицевых поверхностях кирпичной кладки располагались композитные
пластины: стальные листы (h = 0,3 см,   7,8 г/см3, Е = 200 Гпа,   0,3 ) с эластомерным
покрытием (h = 3 см,   1,4 г/см3, Е = 0,5 Гпа) на наружной поверхности. На граничных
поверхностях между стеной и пластинами задавались условия контакта по типу жесткой
склейки. Параметры взрывной нагрузки определялись из вычислительных экспериментов [8].
Результаты решения приведены на рис. 1, 2 в виде временных зависимостей прогибов U и
скорости перемещения U центра стенки без усиления (пунктирная линия) и с эластомерным
армированным покрытием (сплошная линия). Как показал анализ результатов проведенных
расчетов при рассматриваемом нагружении в кирпичном блоке возникает горизонтальная
трещина в зоне контакта с фундаментом. В последующем на тыльной поверхности кирпичной
кладки в центральном поперечном сечении зарождается вертикальная трещина, которая в
процессе движения стены становится сквозной и стена распадается на две части.
Достоверность результатов численных расчетов подтверждается имеющимися данными
натурных экспериментов [2]. Применение защитного покрытия лицевых поверхностей стены в
виде армированных эластомерных пластин повышает ее сопротивление взрывному
воздействию: смещения кирпичной кладки значительно уменьшаются, и предотвращается ее
фрагментация.
Рис. 1
Рис. 2
Работа выполнена при частичном финансировании
фундаментальных исследований (код проекта 08-08-00560-а).
Российским
фондом
ЛИТЕРАТУРА
1. Баженов В.Г., Кибец А.И., Цветкова И.Н. Численное моделирование нестационарных
процессов ударного взаимодействия деформируемых элементов конструкций // Проблемы
машиностроения и надежности машин.– 1995. – № 2. – С. 20–26.
2. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. – 311 с.
3. Баженов В.Г., Гордиенко А.В., Кибец А.И., Торопов В.В. Применение метода
конечных элементов для решения трехмерных задач деформирования и разрушения
кирпичной кладки при взрывном нагружении //Вестник ННГУ. Серия Механика. – 2004. –
Вып. 1(6). – С. 124–130.
4. Лаптев П.В. Конечно-элементное решение некоторых трехмерных задач
упругопластического деформирования и устойчивости стержней и оболочек вращения.
Автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. – Н. Новгород. – 2004.
5. Демидович Б.Д., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М.: Наука, 1970.
– 664 с.
6. Сертификат соответствия Госстандарта России № РОСС RU.ME.20.H00338.
7. Баженов В.Г., Гердюков Н.Н., Дудник А.В., Кибец А.И., Кибец Ю.И., Крушка Л.
Экспериментально-теоретическое исследование деформирования и разрушения кирпичной
кладки при взрывном нагружении // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб.
Вып.70. – Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2008. – С. 97–101.
8. Баженов В.Г., Зефиров С.В., Корюкин Д.Б. и др. Деформирование и разрушение
конструкции кирпичной кладки при взрывном нагружении // Прикладные проблемы
прочности и пластичности. Численное моделирование физико-механических процессов:
Межвуз.сб. Вып.60. – М.:ТНИ КМК, 1999. – С. 19–25.