На правах рукописи - Институт систем энергетики им. Л.А
реклама
На правах рукописи КУДРЯВЦЕВ ИЛЬЯ БОРИСОВИЧ РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ РАЗВИТИЯ И РЕКОНСТРУКЦИИ ГАЗОТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ Специальность – 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иркутск– 2010 Работа выполнена в Обществе с ограниченной ответственностью «Научноисследовательский институт природных газов и газовых технологий – Газпром ВНИИГАЗ» Научный руководитель - доктор технических наук Казак Александр Соломонович Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Илькевич Николай Иванович кандидат физико-математических наук Никитин Павел Павлович Ведущая организация - ООО «НИИГазэкономика» Защита состоится 2 июля 2010 г. в 15 часов 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 003.017.01 при Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН (664033, Иркутск, ул. Лермонтова, д.130), ком.355. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН. Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 130, на имя ученого секретаря диссертационного совета. Автореферат разослан _______________ 2010 г. Ученый секретарь диссертационного совета Д 003.017.01 доктор технических наук, профессор Клер А.М. 2 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Исследование проблем становления, эффективности функционирования и совершенствования производственных процессов, связанных с поставками газа по магистральным газопроводам, морскими и наземными путями в виде сжиженного природного газа (СПГ) в условиях неопределенности представляет собой задачу принятия решений в области развития и реконструкции газотранспортных систем, что предполагает определение схем потоков газа, зависящих от распределения спроса, от мощностей системы и от условий поставки газа (объем, надежность, цены, санкции), которые для будущего не могут быть оценены точно. Развитие и реконструкция газотранспортных систем требуют более точной оценки рисков, связанных с неопределенность основных экономических показателей внешней среды. Детерминированные модели стратегического планирования на долгую перспективу перестают отвечать требованиям практической деятельности. Решение задач развития и реконструкции газотранспортных систем (ГТС) необходимо для эффективного развития производств, связанных с добычей и транспортом газа, из-за старения мощностей ГТС и возможной недостаточности резервов мощностей газопроводов при изменении потоков газа в перспективе из-за ограниченности финансовых ресурсов. Планируемые проекты развития и реконструкции ГТС конкурируют за инвестиции, причем такая конкуренция возникает на разных уровнях абстракции. Следовательно, разработка эффективных моделей развития и реконструкции ГТС в условиях, когда выбор оптимальных вариантов происходит по нескольким критериям, часть из которых могут быть неформализуемыми, является актуальной. Цель исследования реконструкции состоит газотранспортных в разработке систем 3 с модели учетом развития и неопределенности эволюции внешней среды и технико-экономических составляющих действующих и проектируемых объектов газотранспортной системы. Основные задачи исследования: 1. Построение единой модели развития и реконструкции газотранспортных систем, позволяющей построить единую стратегию развития компании, занимающейся транспортировкой и добычей газа. 2. Выработка методологических подходов для анализа организации и стратегии развития компании с точки зрения возникновения рисков, связанных с внешней экономической средой. 3. Разработка методов организации производства и оценки управленческих решений, связанных с планированием и созданием новых и реконструкцией существующих мощностей ГТС и СПГ в условиях неопределенности и риска. 4. Практическая реализация полученных результатов для расчета параметров газопровода «Сахалин – Хабаровск – Владивосток» Научная новизна. Исследована и разработана стохастическая модель выработки и оценки оптимальной стратегии организации и развития газотранспортных систем. Стратегия определяется набором решающих правил для переходов между состояниями управляемого случайного процесса эволюции компании, управляющей исследуемой ГТС во внешней экономической среде. В отличие от детерминированных моделей, где будущие параметры заданы сценарно, в работе формируется адаптивная стратегия на основе вероятностной модели, где каждый параметр внешней экономической среды характеризуется своим пространством состояний. В работе предложена специальная процедура, основанная на принципе Беллмана, формирования и оценки адаптивной стратегии развития и реконструкции ГТС. 4 В модели наряду с показателями технического состояния основных производственных фондов учитываются финансовые управления и показатели финансового состояния компании. В каждом состоянии компании устанавливаются технологические ограничения и финансовый баланс. В число фазовых переменных входят показатели объемов поставок газа, состояния газопроводов, добычи газа на месторождениях, заемных средств, основных фондов, банковских резервов, собственных средств. Для отбора решений использованы рейтинговые показатели финансового состояния компании, отражающие доходность собственных средств, состав капитала компании, интересы менеджеров и акционеров. Эволюция макроэкономической среды не описывается набором сценариев, а задается специальным (нестационарным марковским) случайным процессом. Параметрами внешней среды являются значения спроса, цен, ставок налогов, процента за кредит и т.п., с учетом которых и вырабатываются стратегические решения. Недостающие данные о распределениях переходных вероятностей в моделях эволюции макросреды и изменения состояния объектов, предложено восстанавливать путем экспертного оценивания с использованием метода анализа иерархий. Объективная информация и субъективные суждения экспертов вводятся в рассмотрение и учитываются в оценках тех факторов и параметров, которые не поддаются измерению, вычислению и прогнозированию. Разработан новый метод совокупной оценки рисков, связанных с реализацией стратегии (последовательности проектов), в которой (оценке) удается учесть как индивидуальные характеристики риска, так и системные эффекты. Рассмотрена задача формирования проекта строительства системы газопроводов. Для ее решения используется аппарат реальных опционов. В качестве критерия принят чистый дисконтированный доход. Постановка задачи позволяет учесть как технологические, ограничения. 5 так и финансовые Разработаны модели организации, развития и управления производством и транспортировки сжиженного природного газа (СПГ) совместно с транспортировками по газопроводам, что позволяет получать оценки эффективности поставок газа потребителям. Такой подход позволяет диверсифицировать работу управляющей компании и увеличить надежность поставок, замещая одни виды поставок другими. Защищаемые положения. 1. Разработка стохастической модели выработки и оценки оптимальной стратегии развития и реконструкции газотранспортных систем на близкую и дальнюю перспективы. 2. Разработка модели исследования стратегии системного развития организации производства и транспортировки сжиженного природного газа, а также интеграция со стратегией газотранспортной системы. 3. Определение оптимальной организации и стратегии развития строящихся объектов газотранспортной системы с использованием метода реальных опционов. 4. Применение моделей оптимизации проектных решений для строительства газопровода «Сахалин – Хабаровск – Владивосток». Практическая значимость работы заключается в комплексном решении научно-прикладной методологических подходов газотранспортных систем. задачи, для связанной обоснования Результаты работы с применением стратегии развития использовались: для построения стратегии развития газотранспортной системы Восточной Сибири и Дальнего Востока, для определения оптимальных параметров проектирования и стратегии развития газопровода Сахалин-ХабаровскВладивосток, а также для построения оптимального газораспределения для разработки генеральной схемы развития Боливарианской Республики Венесуэла. 6 Комплексное применением решение научно-прикладных разработанных методологических задач, связанных подходов, с позволяет повысить обоснованность и эффективность разработки стратегии развития и реконструкции газотранспортной системы. Апробация работы и публикации. Материалы диссертации докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на: юбилейной международной конференции «Путь инноваций и новые технологии в газовой промышленности» (г. Москва, 2008 г.); 5-ой научно-практической конференции «Развитие инновационного потенциала молодых специалистов – значимый вклад в динамичное развитие газовой отрасли» (г. Москва, 2009 г.). По теме диссертации опубликованы 13 научных работ (из них в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ – 9). Структура работы. Диссертационная работа включает введение, пять глав, заключение, список литературы и два приложения. Работа изложена на 190 страницах машинописного текста, содержит 35 таблиц и 47 рисунков. Библиографический список включает 77 наименований. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении охарактеризована актуальность, цель и основные задачи исследований, раскрыта новизна и практическая значимость полученных результатов. В работе использованы методы теории вероятности и теории случайных процессов (изложенные в трудах Б.В.Гнеденко Дж.Дуба, В.С.Пугачева, Е.Б.Дынкина, С.Карлина, Чжун Кай-лая, И.И.Гихмана, А.В.Скорохода, В.Феллера), а также модели и методы совокупности дисциплин исследования 7 операций: теории оптимального управления (Р.Беллман, В.Ф.Кротов, П.С.Краснощеков, Н.Н.Моисеев, Л.С.Понтрягин, Я.З.Цыпкин), линейного, динамического и стохастического программирования (Р.Беллман, Г.Вагнер, Е.С.Вентцель, Е.Г.Гольштейн, Л.В.Канторович, М.Мину, Дж.Данциг, В.В.Рыков, С.Дрейфус, Р.Ховард, Ю.М.Ермольев, Н.З.Шор, Д.Б.Юдин, А.И.Ястремский), а также математической теории принятия решений (В.Н.Бурков, В.А.Ириков, Т.Л.Саати, Э.А.Трахтенгерц). В последние годы активно развиваются методы исследования сложных систем в области разработки генеральных схем развития газовой отрасли, с учетом факторов риска (Самсонов Р.О., Казак А.С., Кудрявцев А.А., Башкин В.Н., Лесных В.В.). Учтены особенности моделей развития и функционирования систем газоснабжения и других больших систем энергетики, которые были предложены в работах Л.А.Мелентьева, А.А.Макарова, Е.Р.Ставровского, М.Г.Сухарева, В.И.Фейгина, Э.М.Ясина и др. Основополагающими работами по проблемам проектирования новых и реконструкции действующих газо- и нефтепроводов А.М.Карасевича, являются труды Е.В.Леонтьева, В.Д.Белоусова, З.Т.Галиуллина, Г.Э.Одишария, В.А.Смирнова, М.Г.Сухарева, Е.Р.Ставровского, В.А.Щуровского и др. В первой главе рассмотрены предпосылки и основные принципы создания математических моделей для расчета распределения потоков систем магистрального транспорта газа, являющихся основой для моделей развития и реконструкции ГТС. Даны определения коммерческих и физических потоков газа. Оптимизация коммерческих потоков необходима для планирования будущих доходов отрасли от ее основной деятельности, а также для расчета производственных показателей предприятий добычи, магистрального и распределительного транспорта при обосновании тарифов и цен. Расчеты детализированных физических (то есть планируемых к реализации) потоков газа необходимы для оценки реального использования 8 мощностей, для планирования затрат предприятий, а также для проработки проектов реконструкции и развития объектов системы. По рассмотренным принципам строятся различные математические модели оптимального газораспределения, в которых газотранспортная система представляется в виде графа. Среди рассматриваемых критериев выбора оптимальных схем потоков газа в первой главе выступают критерий минимума товаротранспортной работы и критерий минимума обобщенной товаротранспортной работы. Обобщенная товаротранспортная работа на участке расчетной сети с номером u U , как показал Сухарев М.Г., имеет следующее выражение (1): AOTTPu 273,3au u zu2Tu2 Lu xu3 Du5,2 Pu2 (1) Где обозначено: a - постоянный коэффициент, зависящий от размерности параметров, xu - массовый расход газа по участку u U , u - отношение плотности газа к плотности воздуха, Lu - длина газопровода с номером u , Du - внутренний диаметр трубопроводного участка, Pu - давление в начале участка (по потоку газа), Tu - средняя температура газа на участке. u - коэффициент гидравлического сопротивления участка, zu - коэффициент сжимаемости газа при средних значениях давления и температуры потока на участке для рассматриваемого периода времени. Проводится анализ полученных моделей и приводятся методы их расчета. Так, более простые модели могут быть решены при помощи аппарата теории графов. При введении потерь газа на собственные нужды возникает необходимость использования аппарата математического программирования. Указан метод, по которому строится штраф, позволяющий избежать «овражности» в случае рассмотрения большой газотранспортной системы. 9 Также рассмотрены постановка модификации существующего газораспределения с точки зрения критерия минимума отклонения новых потоков газа от существующих. В конце главы предложена уточненная модель расчета оптимальных направлений потоков газа с разбивкой периодов по месяцам или на более мелкие временные интервалы. Во второй главе рассмотрена математическая модель эволюции внешней среды для газотранспортной системы в условиях рыночной экономики. В начале главы вводится пространство состояний внешней экономической среды, смена состояний w(t ) рассматривается как переходы нестационарного марковского процесса (рис. 1). w(t) t Рис. 1. Возможные состояния внешней среды для газотранспортной системы и одна из реализаций Оценка переходных вероятностей производится при помощи метода анализа иерархий (МАИ), позволяющего формализовать процедуру количественной оценки приоритетов, используя числовую информацию и экспертные суждения. Кроме того, в главе рассмотрен вопрос выбора интервала планирования, на котором происходит моделирование и выбор оптимальной стратегии 10 развития ГТС. Распространенная ошибка состоит в задании интервала (горизонта) планирования 0,Т без должного учета целей исследования, к важнейшей из которых относится анализ портфеля проектов. Если горизонт выбран слишком большим, то возникает ситуация, когда развитие системы прекращается, ибо оказываются реализованными все намечаемые проекты. Если он слишком мал, то искажаются оценки эффективности проектов. Введен вектор управления поведения компании, компоненты которого оказывают влияние на значения критериев, рейтинговых показателей и на фазовые переменные состояния системы. Разделяются финансовые и производственные управления. Финансовые управления сокращают или увеличивают возможности применения управлений в сфере производства. Решения, принимаемые по отношению к производству и финансам, должны координироваться, так как только одновременный учет финансовых последствий производственных решений (и наоборот) приводит к обоснованным рекомендациям. При переходе от одного планового периода к другому состояния внешней среды изменяются в соответствии с моделью, введенной в начале главы, а состояние системы меняется под воздействием стохастически возникающих состояний среды и выбираемых управлений. Это означает, что случайным образом изменяются технические характеристики ГТС, такие как производственная мощность объектов, возраст газопроводов, и финансовые показатели компании, которые в совокупности образуют случайный вектор фазовых переменных. Те или иные решения по реконструкции, строительству и финансам принимаются в зависимости от того, в каком фазовом состоянии находится эта система, то есть какие уровни производственных и финансовых показателей достигаются в результате попадания в данное состояние. На рис. 2 представлена Марковская цепь переходов состояния газопровода в зависимости от времени i . 11 "возраст" ... 0 0 1 0 ... 1 k1 k k - 1 k ... пр Рис. 2. Граф переходов для процесса смены состояний газопровода В главе также рассмотрены уравнения и ограничения модели эволюции состоянии компании. На развитие системы в каждом этапе [t-1,t] всего расчетного периода [0,T] налагаются ограничения, разделяющиеся по четырем направлениям: I. производственно-технологические динамические и технологические и ресурсные взаимосвязи ограничения, производственных процессов, транспорт продукции в районы ее реализации: для каждого узла сети в год t должны выполняться уравнения баланса газа. II. фиксированные ограничения на потоки газа по мощности объектов. III. финансовые ограничения отражают динамику доходов, расходов, дивидендов, финансового баланса, активов компании, собственного и заёмного капитала. IV. рейтинговые показатели доходности активов, собственных средств, инвестиций, структуры капитала, показатели финансовой устойчивости, капитализации компании. В третьей главе рассмотрена эволюция системы, состоящей из газотранспортной сети, компании и внешней макросреды. При известном сценарии эволюции внешней среды задача состоит в выборе таких управлений в каждом состоянии, чтобы возникающая в результате этого марковская цепь (рис. 3) имела некоторые оптимальные свойства, определяемые лицом, принимающим решение. Количество учитываемых состояний влияет на качество описания процесса и на точность решения. Прямое произведение множеств состояний 12 внешней среды и системы резко увеличивает размерность пространства состояний. 5 1 r01 ( u 1 ( t )) p 01 ( u 1 ( t )) 6 N-1 2 0 7 3 r04 ( u 2 ( t )) 8 4 N p 04 ( u 2 ( t )) 4 9 0 T 2 1 Рис. 3. Схема управляемой марковской цепи системы, состоящей из газотранспортной сети, компании и внешней макросреды. Поэтому при формировании возможных состояний системы следует сокращать размерность пространства состояний системы. Рассмотрена и проанализирована многоэтапная процедура выбора стратегии развития и реконструкции газотранспортной системы по критерию чистого дисконтированного дохода (рис. 4), имеющая в своей основе принцип уменьшающейся во времени покупательной способности денег, а также две предпосылки: - любая компания стремится к максимизации своей ценности, которая может прирасти в результате производственной и коммерческой деятельности, в данном случае путем транспортировки газа потребителям; - разновременные затраты имеют неодинаковую стоимость. Важная особенность подхода состоит в применении многоэтапной стохастической процедуры выбора оптимальных стратегий, привязанных к состояниям системы и среды, с критерием максимума математического ожидания эффекта. Также рассмотрены постановки, позволяющие строить 13 стратегию таким образом, чтобы гарантировать максимальную вероятность достижения некоего, наперед заданного, результата. состояние мощ ностей спрос на газ потоки газа реконструкция строительство технические показатели рынок газа формирование "дохода" финансовое состояние внешняя среда кредиты, эмиссия, див иденды, резерв ы собственные и заемные сред ства, счет в банке состояние экономики Рис. 4. Формирование дохода в процессе реконструкции и развития ГТС Поскольку оптимизации стратегии компании в области развития и реконструкции ГТС является задачей со многими критериями, то используются синтетические критерии в виде некоторого функционала, зависящего от частных критериев. Простейшие из таких синтетических критериев являются рассмотрены линейными процедуры свертки функционалами. критериев, В главе например, подробно таких как максимизация ЧДД и максимизация надежности поставок газа потребителям. Основная цель моделирования состоит в определении очередности реализаций заданного набора проектов, имеющих своей сутью создание новых мощностей существующих. Сам газотранспортной портфель системы проектов и реконструкции реконструкции и нового строительства и их (проектов) технико-экономических показателей считается заданным. Также приведена процедура анализа чувствительности полученного решения. 14 В четвертой главе, посвященной исследованию производства и транспортировки СПГ, разработаны модели интеграции комплекса СПГ и ГТС. В начале главы приводятся экономические основы производства и транспортировки сжиженного природного газа: приводится стоимостная цепочка производства и реализации продукции (рис. 5), удельный вес сегментов стоимостной цепочки в стоимости СПГ для покупателей (рис. 6), формирование net-back цены и основные типы сделок по купле-продаже сжиженного природного газа, принятые в области внешней мировой торговли. Рис. 5. Стоимостная цепочка производства и реализации сжиженного природного газа. Разработана модель оперативного изменения движения танкеров, перевозящих СПГ в зависимости от поступления заявок и уровня цен на спотовых рынках различных регионов. 15 Рис. 6. Удельный вес сегментов стоимостной цепочки в стоимости СПГ. В качестве критерия оптимального расположения заводов может служить критерий минимизации возможных недопоставок потребителям с учетом минимизации транспортных расходов. Подобная модель представляет собой задачу топологической оптимизации в условиях неопределенности и риска. В завершении главы рассматривается модификация рассмотренной в третьей главе процедуры выбора стратегии развития ГТС с учетом мощностей по производству и транспортировки СПГ с точки зрения выбора экономически эффективных способов поставок природного газа потребителям. Приведен пример составления транспортной задачи для транспортировки СПГ морскими путями. 16 Полученная модель представляет собой многоуровневую задачу стохастической оптимизации, решать которую предлагается при помощи аппарата нейронных сетей и генетических алгоритмов, в силу ее NPсложности. В пятой главе приводится пример использования предложенных методов с использованием модели реальных опционов для выбора оптимальной конфигурации строительства магистрального газопровода Сахалин-Хабаровск-Владивосток. В качестве изменяющихся параметров внешней среды в данном случае рассматриваются вероятностные величины добычи и спроса. Необходимо было выбрать такую первоначальную конфигурацию газопровода, что при возможных достройках и расширениях в будущем, математическое ожидание чистого дисконтированного дохода за весь интервал планирования было максимальным (рис. 7). Рис. 7. Часть марковской цепи развития газопровода. При помощи МАИ строится процедура оценка будущего спроса на газ в регионе. Каждый из экспертов оценивает вероятности перехода между 17 уровнями спроса по периодам. На основе полученных суждений строится марковская цепь переходов между состояниями спроса. В табл. 1 приводятся вероятности попадания случайной величины спроса в заранее заданный интервал. Таблица 1. Таблица распределения случайной величины спроса Спрос, млрд. м. куб./год мин. 23 19 16 13 10 7 4 макс. 27 23 19 16 13 10 7 Сумма Время Интервал 1 Интервал 2 Интервал 3 Интервал 4 2010 2015 2016 2020 2021 2025 2026 2030 0 2 2 5 0 3 8 11 0 6 14 15 0 16 27 25 7 26 43 39 28 44 5 4 65 3 1 1 100 100 100 100 Также была построена агрегированная модель распределения добычи газа, исходя из начальных запасов и экспертных суждений. При этом для добычи была построена функция распределения как случайной величины, на основе которой производилось моделирование. Подробно описывается процедура моделирования ГТС в задачах выбора оптимальных управленческих решений выбора оптимальной конфигурации строящихся мощностей. Исследуются различные экономические риски, такие как колебания стоимости линейной строительства части и эксплуатационных и реконструкции связанной затрат как с ними процента компрессорных инфраструктурой, от станций, колебания капиталовложений в строительство, ставки налогов и вариации цены продажи и покупки природного газа. Например, типовым примером может служить набор параметров в табл. 2. 18 Таблица 2 Исходные данные по основным экономическим рискам проекта Название риска Отклонение Отклонение снизу сверху Эксплутационные затраты % от стоимости КВ в ЛЧ % от стоимости КВ в КС Капиталовложения КС Инфраструктура ЛЧ Инфраструктура КС Налоги Ставка налога на прибыль Цены Разница между ценой продажи и ценой покупки Основные выводы диссертационной работы: 1. Рассмотрены модели выбора оптимальной схемы распределения потоков газа по газотранспортной системе. Анализ моделей показал, что для более агрегированных схем подходит оптимизационная постановка с критерием минимума товаротранспортной работы на сети. Для менее агрегированных моделей, позволяющих считать распределение физических потоков необходимо использовать оптимизационную постановку с критерием минимума обобщенной товаротранспортной работы. 2. Разработана стохастическая модель эволюции внешней среды для задачи организации, управления развитием и реконструкцией ГТС, что позволяет 19 сформулировать эту задачу в замкнутой форме. При моделировании стохастической динамики внешней среды удается использовать многие известные макроэкономические зависимости и модели. Это позволяет предложить исследователю на выбор широкий спектр возможных гипотез относительно эволюции внешней среды. 3. На базе метода анализа иерархий предложена процедура определения переходных вероятностей эволюции внешней среды для газотранспортной системы. Это позволяет ввести в рассмотрение и учесть в решениях суждения экспертов относительно тех факторов и параметров, которые не поддаются измерению, вычислению и прогнозированию. 4. Для планирования развития и реконструкции ГТС предложена и реализована многоэтапная процедура стохастического программирования, которая позволяет определять адаптивную стратегию компании на множестве возможных состояний системы и внешней макроэкономической среды. 5. Разработана модель, представляющая процесс организации, развития и реконструкция систем транспорта газа как управляемый марковский процесс с доходами, конструирующийся на основе марковских процессов эволюции внешней среды, динамики технических и финансовых характеристик. Состояния марковского процесса характеризуют возможные изменения мощностей ГТС, финансового состояния компании, экономических показателей внешней среды, а применяемые управления удовлетворяют принятым техническим и финансовым ограничениям. 6. Предложенная в работе модель была использована при принятии решения о выборе параметров магистрального газопровода Сахалин-ХабаровскВладивосток. Для планируемого газопровода были произведены расчеты, позволившие найти оптимальное решение об организации и производстве строительных работ на газопроводе с учетом возможных изменений состояния внешней среды и возможных управлений газотранспортной системой с точки зрения ее развития и реконструкции. 20 Основные результаты диссертационной работы представлены в следующих публикациях: 1. Самсонов Р.О., Казак А.С., Башкин В.Н., Кудрявцев И.Б. и др. Master-plan for Gas Industry Development // Moscow, Scientific World - 2007. – 302 с. 2. Кудрявцев И.Б., Кисленко Н.А., Казак А.С., Кудрявцев А.А. Методология и принципы создания программного комплекса для оптимизации распределения потоков в системах магистрального транспорта газа // Нефть, газ и бизнес. - 2008. - № 1. – С.50-53. 3. Кудрявцев И.Б., Кисленко Н.А., Казак А.С., Кудрявцев А.А. Построение математических моделей рационального распределения коммерческих потоков по системам магистрального транспорта газа // Нефть, газ и бизнес. 2008. - № 2. – С.34-37. 4. Кудрявцев И.Б., Кисленко Н.А., Казак А.С., Кудрявцев А.А. Построение математических моделей рационального распределения коммерческих потоков по системам магистрального транспорта газа // Нефть, газ и бизнес. 2008. - № 4. – С.74-76. 5. Казак К.А., Казак А.С., Кисленко Н.А., Гитман И.С., Кудрявцев И.Б. Стохастические модели долгосрочного прогнозирования спроса на газ при наличии больших выборок потребителей // Системы управления и информационные технологии. - 2008. - № 1.3 (31). – С.363-366. 6. Кудрявцев И.Б., Кудрявцев А.А., Горлов Д.В. Подход и практический пример анализа рисков и оценки эффективности комплексных инвестиционных проектов методом реальных опционов // Применение новых технологий в газовой отрасли: опыт и преемственность: тезисы докладов на междунар. научно-практ. конф. молодых специалистов и ученых, Москва, 30 сентября - 1 октября 2008 г. - ОАО "Газпром", ООО "ВНИИГАЗ". - М. : ВНИИГАЗ, 2008. – С.172. 7. Мещерин И.В., Казак А.С., Кудрявцев И.Б., Косарев А.Ю. Спотовый рынок сжиженного природного газа. Часть 1. // Системы управления и информационные технологии – 2009. - № 1.1 (35). – С.186-190. 21 8. Мещерин И.В., Казак А.С., Кудрявцев И.Б., Косарев А.Ю. Спотовый рынок сжиженного природного газа. Часть 2. // Системы управления и информационные технологии – 2009. - № 1.1 (35). – С.190-192. 9. Казак А.С., Мещерин И.В., Кудрявцев И.Б., Гитман И.С. Подход к задаче определения оптимального расположения заводов СПГ и пунктов его приемки у потребителей // Системы управления и информационные технологии – 2009. - № 1(35). – С.80-83. 10. Кудрявцев И.Б., Гитман И.С. Совместная оптимизация поставок газа по трубопроводным системам, морскими и наземными маршрутами в сжиженном и компримированном виде // Тезисы докладов пятой научнопрактической конференции «Развитие инновационного потенциала молодых специалистов – значимый вклад в динамичное развитие газовой отрасли». – М.: ЗАО «Ямалгазинвест», 2009. – С.37. 11. Казак А.С., Русакова В.В., Гитман И.С., Кудрявцев И.Б. Современные подходы к моделированию развития мировой газовой отрасли // Нефть, газ и бизнес. - 2010. - № 2. – С.25-28. 12. Казак А.С., Русакова В.В., Кудрявцев И.Б., Ратнер Д.А., Кудрявцев А.А., Обоснование оптимальных вариантов развития и реконструкции газотранспортных систем в условиях неопределенности // М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2010. – 188 с. 13. Русакова В.В., Казак А.С., Гитман И.С., Кудрявцев И.Б., Описание модели выбора экономически эффективных способов поставок природного газа потребителям // Системы управления и информационные технологии 2010. - № 1.1 (39). - С.177-181. 22 Заказ № 1240 Объем 1,75 уч.-изд.л. Ф-т 60х84/16. Тираж 100 экз. Отпечатано в ООО «Газпром ВНИИГАЗ», 142717, Московская область, Ленинский р-н, п. Развилка, ООО «Газпром ВНИИГАЗ»