Тематическое планирование курса геометрии в 10

1
Тематическое планирование курса геометрии в 10-11 классах по УМК Гусева В.А.
Глава
Название главы
Количество
часов в неделю
10 класс
I
II
III
IV
V
I
II
III
IV
V
Планиметрия
Параллельные прямые и плоскости
Векторы и координаты в пространстве
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
Многогранные углы
Повторение
Итого:
11 класс
Геометрические преобразования пространства
Многогранники
Поверхности и тела вращения
Объёмы геометрических тел
Симметрия многогранников
Повторение
Итого:
Всего:
10
28
15
36
8
6
105
9
13
29
19
6
29
105
210
Поурочное планирование курса
Представлено планирование из расчета 3ч в неделю.
10 класс
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Содержание учебника
Количество
часов
Метрические соотношения в треугольнике. Решение треугольников
1
Теоремы Чевы и Менелая
1
Вычисление углов
1
Теоремы о произведении отрезков хорд и о касательных и секущей
1
Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.
1
Вписанные и описанные многоугольники
Решение задач с помощью геометрических преобразований
1
Геометрические места точек
1
Парабола, эллипс, гипербола
1
Неразрешимость классических задач на построение
1
Контрольная работа на повторение курса планиметрии
1
Введение в стереометрию. Понятие о пространственных фигурах,
1
телах и многогранниках
Понятие об аксиоматическом методе. Основные неопределяемые
1
понятия стереометрии: точки, прямые и плоскости
Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них
1
Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Их
1
существование
Свойство транзитивности параллельных прямых
1
Взаимное расположение прямой и плоскости
1
1
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
2
Признак параллельности прямой и плоскости
Другие свойства прямой, параллельной плоскости
Взаимное расположение двух плоскостей
Признак параллельности плоскостей
Свойство транзитивности параллельных плоскостей
Другие свойства параллельных плоскостей
Понятие о сечении многогранника
Решение задач на параллельность прямых и плоскостей в
пространстве. Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 1: параллельность прямых и плоскостей в
пространстве.
Разбор контрольной работы № 1
Изображение пространственных фигур. Параллельная проекция
Основные свойства параллельной проекции
Изображение тетраэдра и других многогранников в параллельной
проекции
Бесконечно удаленные точки и прямые, бесконечно удаленная
плоскость. Понятие о проективной плоскости и пространстве
Изображение пространственных фигур. Центральная проекция
Основные свойства центральной проекции
Сложное (двойное) отношение четырех точек и его сохранение при
центральной проекции. Гармоническая четверка
Решение задач на параллельную и центральную проекцию
Решение задач на параллельную и центральную проекцию.
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 2: параллельная и центральная проекции
Разбор контрольной работы № 2
Понятие вектора в пространстве
Свободные и закрепленные вектора
Линейные операции над векторами: сложение, умножение на число
Коллинеарные векторы
Угол между векторами. Скалярное произведение
Основные свойства скалярного произведения
Компланарные векторы
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
Базис и координаты точки и вектора в пространстве
Прямоугольные координаты точки и вектора в пространстве
Длина вектора в прямоугольной системе координат. Расстояние
между точками (формула)
Уравнение прямой в пространстве
Угол между прямыми в пространстве. Нахождение угла между
прямыми с помощью векторов
Решение задач с помощью векторов
Решение задач с помощью векторов. Подготовка к контрольной
работе
Контрольная работа № 3: векторы в пространстве. Скалярное
произведение и координаты
Разбор контрольной работы № 3
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак
перпендикулярности прямой и плоскости
Существование и единственность прямой, перпендикулярной
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
3
данной плоскости и проходящей через данную точку
Другие теоремы о прямой, перпендикулярной плоскости
Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия)
Общее (нормальное) уравнение плоскости
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от точки до
плоскости в координатах (формула)
Уравнение плоскости, проходящей через три точки
Свойства перпендикуляра и наклонной
Теорема о трех перпендикулярах
Решение задач с использованием теоремы о трех перпендикулярах
Угол между прямой и плоскостью в координатах (формула)
Связь между параллельностью и перпендикулярностью в
пространстве
Расстояние от точки до фигуры
Расстояние от прямой до плоскости
Решение задач на нахождение углов и расстояний. Подготовка к
контрольной работе
Контрольная работа № 4: перпендикулярность в пространстве –1
(теорема о трех перпендикулярах, расстояние от точки до
плоскости, угол между прямой и плоскостью)
Разбор контрольной работы
Двугранный угол. Линейная величина двугранного угла.
Биссекторная полуплоскость
Угол между двумя плоскостями. Угол между двумя плоскостями в
координатах (формула)
Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности
плоскостей
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Расстояние между скрещивающимися прямыми в координатах
Решение задач на нахождение расстояний и углов
Ортогональная проекция. Свойства ортогональной проекции
Теорема о площади ортогональной проекции
Площадь параллельной проекции
Решение задач с использованием теоремы о площади
ортогональной проекции. Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 5: перпендикулярность в пространстве – 2
(угол между плоскостями, расстояние между скрещивающимися
прямыми, теорема о площади ортогональной проекции)
Разбор контрольной работы
Ориентация на плоскости и в пространстве
Векторное произведение. Его использование в физике
Основные свойства векторного произведения
Векторное произведение в координатах. Нахождение площади
треугольника и параллелограмма, координат нормального вектора
Решение задач с помощью векторного произведения. Подготовка к
контрольной работе
Контрольная работа № 6: векторное произведение
Разбор контрольной работы
Понятие многогранного угла. Трехгранный угол. Неравенство
треугольника для трехгранного угла. Теорема о сумме плоских
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
93
94
95
96
97
98
99
100104
105
углов трехгранного угла
Первая теорема косинусов для трехгранного угла
Трехгранный угол, полярный данному. Теорема о связи плоских и
двугранных углов трехгранного угла и угла, ему полярного
Вторая теорема косинусов для трехгранного угла
Теорема синусов для трехгранного угла. Теорема о трех синусах
Решение задач с помощью теорем косинусов и синусов для
трехгранного угла. Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 7: трехгранный угол
Разбор контрольной работы
Повторение. Решение задач по курсу стереометрии 10 класса
Итоговая контрольная работа
Итого:
1
1
1
1
1
1
1
5
1
105
11 класс
№
Содержание учебника
1
2
Движения пространства
Основные виды движений пространства: параллельный перенос и
центральная симметрия
Основные виды движений пространства: симметрия относительно
прямой и симметрия относительно плоскости
Решение задач на основные виды движений пространства
Вращение пространства вокруг оси. Основная теорема о движениях
пространства
Преобразование подобия. Гомотетия
Решение задач на подобие и гомотетию
Контрольная работа № 1: геометрические преобразования
пространства
Анализ контрольной работы № 1
Понятие о многограннике. Выпуклые многогранники
Общие сведения о многогранниках. Призма. Пирамида
Решение задач на призму и пирамиду
Правильные многогранники. Теорема Эйлера
Изображение многогранников на плоскости
Построения на изображениях
Решение задач на построение сечений
Призма и параллелепипед
Пирамида и усеченная пирамида
Площадь поверхности призмы и пирамиды
Решение задач на нахождение площадей поверхности призмы и
пирамиды
Контрольная работа № 2: многогранники
Анализ контрольной работы № 2
Прямая круговая цилиндрическая поверхность
Прямой круговой цилиндр
Площадь поверхности цилиндра
Решение задач на цилиндр и площадь поверхности цилиндра
Прямая круговая коническая поверхность
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
4
Количество
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77-88
5
Сечения конической поверхности. Окружность
Сечения конической поверхности. Эллипс
Сечения конической поверхности. Гипербола
Сечения конической поверхности. Парабола
Прямой круговой конус
Пирамида, вписанная в конус
Решение задач на конус и пирамида, вписанную в конус
Площадь боковой поверхности конуса
Уравнение конической поверхности
Решение задач на цилиндры и конусы и конусы
Контрольная работа № 3: цилиндры и конусы
Анализ контрольной работы №3
Сфера
Оси сферической поверхности
Взаимное расположение плоскости и сферы
Взаимное расположение прямой и сферы
Решение задач на сферы
Площадь сферы
Решение задач на вычисление площади сферы
Сфера, описанная около многогранника
Сфера, вписанная в многогранник
Решение задач на комбинации сфер и многогранников
Контрольная работа № 4: сферы и многогранники
Анализ контрольной работы №4
Определение объема геометрического тела
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем произвольного параллелепипеда
Решение задач на вычисление объема параллелепипеда
Объем пирамиды
Объем призмы
Решение задач на вычисление объемов пирамиды и призмы
Контрольная работа № 5: объемы многогранников
Анализ контрольной работы №5
Объем цилиндра
Решение задач на вычисление объема цилиндра
Объем конуса
Решение задач на вычисление объема конуса
Объем шара
Решение задач на вычисление объема шара
Контрольная работа № 6: объемы круглых тел
Анализ контрольной работы №6
Принцип Кавальери
Формула Симпсона
Понятие симметрии
Правильная треугольная призма
Правильная четырехугольная призма
Правильные пирамиды
Правильные тетраэдр и гексаэдр
Решение задач на симметрии многогранников
Повторение. Решение задач по всему курсу стереометрии.
Подготовка к ЕГЭ
5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
6
89
90
91103
104
105
Контрольная работа № 7
Анализ контрольной работы №7
Повторение. Решение задач по всему курсу стереометрии.
Подготовка к ЕГЭ
Контрольная работа № 8
Анализ контрольной работы №8
1
1
13
Итого:
6
1
1
105