(выполнение типовых контрольно

Департамент образования и науки Кемеровской области
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Кузнецкий индустриальный техникум»
Методические рекомендации по выполнению
самостоятельной работы для студентов
по дисциплине «Математика»
Новокузнецк, 2014
ББК 22.1+74.5
П 501
Утверждено
на заседании методического совета
ГОУ СПО «Кузнецкий индустриальный техникум»
Протокол №__ от «__» ___________ 201__г.
Председатель методического совета
_____________________
Рассмотрено
на заседании ЦМК естественнонаучного цикла
Протокол № от «__»ноября 201__ г.
_____________________С.В.Поликаркина
Рецензент: _____________________________________________________
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы (для
профессий НПО технического профиля) [Текст] / С.В. Поликаркина.Новокузнецк: Кузнецкий индустриальный техникум, 2014.- 39с.
В настоящем пособии содержатся краткие методические рекомендации по
выполнению самостоятельной работы студентами по учебной дисциплине
«Математика» для профессий среднего профессионального образования. В
методические рекомендации включены: инструктаж для остудентов, задания
для выполнения самостоятельной работы, формы и методы контроля
самостоятельной работы.
Методические рекомендации предназначены для преподавателей математики
и студентов.
 Поликаркина С.В., 2013
 ГОУ СПО «Кузнецкий индустриальный техникум»
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка
4
Тематический план организации самостоятельной работы
по профессиям:
6
140446.03 Электромонтер по ремонту и обслуживанию
электрооборудования (по отраслям)
190623.01 Машинист локомотива
150401.02 Сталеплавильщик (по типам производства)
260807.01 Повар, кондитер
150412.01 Оператор прокатного производства
190629.07 Машинист крана (крановщик)
15709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)
260807.02 Слесарь по КИП и А
240100.02 Лаборант – эколог
Инструктаж по выполнению самостоятельной работы
20
Задания для самостоятельной работы
25
Формы и методы контроля самостоятельной работы
38
Информационные ресурсы
39
Пояснительная записка
Самостоятельная работа студентов – планируемая учебная и
учебно-исследовательская работа обучающихся, выполняемая во
внеаудиторное время по заданию, при методическом руководстве и
консультативной помощи преподавателя, но без его непосредственного
участия.
Самостоятельная работа студентов проводится с целью:
 систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и
практических умений;
 формирования умений использовать справочную литературу, интернет
- ресурсы;
 развития познавательных способностей и активности студентов:
творческой
инициативы,
самостоятельности,
ответственности,
организованности;
 формирования
способностей
к
саморазвитию,
самосовершенствованию и самореализации;
 развития исследовательских умений;
 формирования общих компетенций.
Самостоятельная работа студентов по учебной дисциплине «Математика»
включает в себя:
 выполнение типовых контрольно-оценочных заданий;
 работу с базами данных, библиотечным фондом (учебной литературой,
справочно-библиографическими
и
периодическими
изданиями),
информационными ресурсами сети «Интернет»;
 проработку конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к
параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем)
 подготовку к практическим занятиям с использованием методических
рекомендаций преподавателя.
Объем времени, отведенный на самостоятельную работу, приводится в
рабочем учебном плане, рабочей программе по учебной дисциплине,
календарно-тематическом планировании и тематическом плане организации
самостоятельной работы.
В данных методических рекомендациях обучающимся представлены
домашние работы по каждому разделу учебной дисциплины «Математика» в
виде выполнения типовых контрольно - оценочных заданий, теоретические
вопросы для самоподготовки, усвоив которые, студент может выполнять
контрольные работы. Для формирования мотивации к получению знаний,
готовности обучающихся к самостоятельному труду в методических
рекомендациях обозначены информационные ресурсы (список литературы,
интернет-ресурсы и т.п.). Для каждого вида самостоятельной работы в
методических рекомендациях обозначены критерии оценок результатов
выполнения самостоятельной работы.
В методических рекомендациях представлены формы и методы
контроля самостоятельной работы, который осуществляется в пределах
времени, отведенного на обязательные учебные занятия по математике на
уроках - контрольной работы по каждой теме в рамках программы учебной
дисциплины.
Тематический план организации самостоятельной работы
по профессиям:
140446.03 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию
электрооборудования (по отраслям)»
190623.01 «Машинист локомотива»
Курс 1
Семестр 1 - 42 часа
Тема
Темы (задания) для самостоятельного изучения
Выполнение домашней работы №1 по теме:
«Развитие понятия о числе» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий
Проработка конспектов с целью подготовки к
контрольной работе)
Выполнение домашней работы №2 по теме:
«Корни, степени и логарифмы» (выполнение
типовых контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
ТЕМА 3
целью подготовки к контрольной работе.
Корни, степени и
Подготовка к практическим занятиям с
логарифмы.
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
18
Работа с базами данных, библиотечным фондом
(учебной литературой, официальными, справочнобиблиографическими и периодическими изданиями),
информационными ресурсами сети «Интернет».
Выполнение домашней работы №3 по теме:
«Прямые и плоскости в пространстве» (выполнение
типовых контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
ТЕМА 4
Прямые и плоскости целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
в пространстве.
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Работа с базами данных, библиотечным фондом
(учебной литературой, официальными, справочнобиблиографическими и периодическими изданиями),
информационными ресурсами сети «Интернет».
ТЕМА 2
Развитие понятия о
числе.
Кол.
часов
на см.
раб.
2
1
Формируе
мые
компетенц
ии
ОК 1
ОК 2
ОК3
2
2
16
ОК 1
ОК 2
ОК 3
2
2
2
12
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ТЕМА 5
Элементы
комбинаторики.
Выполнение домашней работы №4 по теме:
«Элементы комбинаторики» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
2
1
ОК 1
ОК 2
ОК 3
Курс 1
Семестр 2 – 57 часов
Тема
Темы (задания) для самостоятельного изучения
Выполнение домашней работы №5 по теме:
«Координаты и векторы» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
ТЕМА 6
литературы (по вопросам к параграфам, главам
Координаты и
учебных пособий, составленным преподавателем) с
векторы.
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №6 по теме:
«Основы тригонометрии» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
ТЕМА 7
литературы (по вопросам к параграфам, главам
Основы
учебных пособий, составленным преподавателем с
тригонометрии.
целью подготовки к контрольной работе.)
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №7 по теме:
«Функции, их свойства и графики. Степенные,
ТЕМА 8
показательные, логарифмические и
тригонометрические функции»
Функции, их
свойства и графики. (выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий).
Степенные,
Проработка конспектов занятий, учебной
показательные,
литературы (по вопросам к параграфам, главам
логарифмические и учебных пособий, составленным преподавателем) с
тригонометрические целью подготовки к контрольной работе.
функции
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Кол.
часов
на см.
раб.
Формируе
мые
компетенц
ии
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
4
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
16
2
2
14
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ТЕМА 9
Многогранники.
ТЕМА 10
Тела и поверхности
вращения.
Выполнение домашней работы №8 по теме:
«Многогранники»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №9 по теме: «Тела
и поверхности вращения»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
4
2
1
ОК 1
ОК 2
ОК 3
Курс 2
Семестр 3 – 47 часов
ТЕМА 11
Начала
математического
анализа
ТЕМА 12
Измерения в
геометрии
ТЕМА 13
Элементы теории
Выполнение домашней работы №10 по теме:
«Начала математического анализа»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Работа с базами данных, информационными
ресурсами сети «Интернет».
Подготовка выступлений, творческих заданий,
рефератов.
Выполнение домашней работы №11 по теме:
«Измерения в геометрии»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
контрольной работе.
Выполнение домашней работы №12 по теме:
«Элементы теории вероятностей. Элементы
математической статистики» (выполнение
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
16
2
2
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 1
ОК 2
вероятностей.
Элементы
математической
статистики.
ТЕМА 14
Уравнения и
неравенства.
типовых контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
контрольной работе.
Выполнение домашней работы №13 по теме:
«Уравнения и неравенства»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Всего часов-
ОК 3
1
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
2
14
146
150412.01 Оператор прокатного производства
Всего часов - 166
Курс 1, Семестр 1 - 42 часа
Тема
Темы (задания) для самостоятельного изучения
Выполнение домашней работы №1 по теме:
«Развитие понятия о числе» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий
Проработка конспектов с целью подготовки к
контрольной работе)
Выполнение домашней работы №2 по теме:
«Корни, степени и логарифмы» (выполнение
типовых контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
ТЕМА 3
литературы (по вопросам к параграфам, главам
Корни, степени и
учебных пособий, составленным преподавателем) с
логарифмы.
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
18
Выполнение домашней работы №3 по теме:
ТЕМА 4
«Прямые и плоскости в пространстве» (выполнение
Прямые и плоскости
типовых контрольно-оценочных заданий)
ТЕМА 2
Развитие понятия о
числе.
Кол.
часов
на см.
раб.
2
1
Формируе
мые
компетенц
ии
ОК 1
ОК 2
ОК3
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
16
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
в пространстве.
ТЕМА 5
Элементы
комбинаторики.
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №4 по теме:
«Элементы комбинаторики» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
2
12
2
1
ОК 1
ОК 2
ОК 3
Курс 1, Семестр 2 – 56 часов
Тема
ТЕМА 6
Координаты и
векторы.
ТЕМА 7
Основы
тригонометрии.
ТЕМА 8
Функции, их
свойства и графики.
Степенные,
показательные,
Темы (задания) для самостоятельного изучения
Выполнение домашней работы №5 по теме:
«Координаты и векторы» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №6 по теме:
«Основы тригонометрии» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем с
целью подготовки к контрольной работе.)
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №7 по теме:
«Функции, их свойства и графики. Степенные,
показательные, логарифмические и
тригонометрические функции»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий).
Кол.
часов
на см.
раб.
Формируе
мые
компетенц
ии
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
4
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
16
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
логарифмические и Проработка конспектов занятий, учебной
тригонометрические литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
функции
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №8 по теме:
«Многогранники»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
ТЕМА 9
литературы (по вопросам к параграфам, главам
Многогранники.
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №9 по теме: «Тела
и поверхности вращения»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
ТЕМА 10
заданий)
Тела и поверхности
Проработка конспектов занятий, учебной
вращения.
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
Курс 2, Семестр 3 – 68 часов
Выполнение домашней работы №10 по теме:
«Начала математического анализа»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
ТЕМА 11
учебных пособий, составленным
Начала
преподавателем) с целью подготовки к
математического
контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
анализа
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Работа с базами данных, информационными
ресурсами сети «Интернет».
Подготовка выступлений, творческих заданий,
рефератов.
Выполнение домашней работы №11 по теме:
ТЕМА 12
«Измерения в геометрии»
Измерения в
(выполнение типовых контрольно-оценочных
геометрии
заданий)
2
13
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
4
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
1
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
20
6
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ТЕМА 13
Элементы теории
вероятностей.
Элементы
математической
статистики.
ТЕМА 14
Уравнения и
неравенства.
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №12 по теме:
«Элементы теории вероятностей. Элементы
математической статистики» (выполнение
типовых контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №13 по теме:
«Уравнения и неравенства»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Всего часов-
2
6
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
6
2
2
14
166
ОК 1
ОК 2
ОК 3
150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)
151902.04 Токарь - универсал
190623.01 Машинист локомотива
260807.01 Повар, кондитер
Курс 1
Семестр 1 - 43 часа
Тема
Темы (задания) для самостоятельного изучения
Выполнение домашней работы №1 по теме:
«Развитие понятия о числе» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий
Проработка конспектов с целью подготовки к
контрольной работе)
Выполнение домашней работы №2 по теме:
«Корни, степени и логарифмы» (выполнение
типовых контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
ТЕМА 3
целью подготовки к контрольной работе.
Корни, степени и
Подготовка к практическим занятиям с
логарифмы.
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
18
Работа с базами данных, библиотечным фондом
(учебной литературой, официальными, справочнобиблиографическими и периодическими изданиями),
информационными ресурсами сети «Интернет».
Выполнение домашней работы №3 по теме:
«Прямые и плоскости в пространстве» (выполнение
типовых контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
ТЕМА 4
Прямые и плоскости целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
в пространстве.
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Работа с базами данных, библиотечным фондом
(учебной литературой, официальными, справочнобиблиографическими и периодическими изданиями),
информационными ресурсами сети «Интернет».
Выполнение домашней работы №4 по теме:
ТЕМА 5
«Элементы комбинаторики» (выполнение типовых
Элементы
ТЕМА 2
Развитие понятия о
числе.
Кол.
часов
на см.
раб.
2
2
Формируе
мые
компетенц
ии
ОК 1
ОК 2
ОК3
2
2
14
ОК 1
ОК 2
ОК 3
2
2
2
10
ОК 1
ОК 2
ОК 3
2
2
ОК 1
ОК 2
комбинаторики.
контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
ОК 3
1
Курс 1
Семестр 2 – 57 часов
Тема
Темы (задания) для самостоятельного изучения
Выполнение домашней работы №5 по теме:
«Координаты и векторы» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
ТЕМА 6
литературы (по вопросам к параграфам, главам
Координаты и
учебных пособий, составленным преподавателем) с
векторы.
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №6 по теме:
«Основы тригонометрии» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
ТЕМА 7
литературы (по вопросам к параграфам, главам
Основы
учебных пособий, составленным преподавателем с
тригонометрии.
целью подготовки к контрольной работе.)
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №7 по теме:
«Функции, их свойства и графики. Степенные,
ТЕМА 8
показательные, логарифмические и
тригонометрические функции»
Функции, их
свойства и графики. (выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий).
Степенные,
Проработка конспектов занятий, учебной
показательные,
литературы (по вопросам к параграфам, главам
логарифмические и учебных пособий, составленным преподавателем) с
тригонометрические целью подготовки к контрольной работе.
функции
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Кол.
часов
на см.
раб.
Формируе
мые
компетенц
ии
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
4
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
16
2
2
14
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ТЕМА 9
Многогранники.
ТЕМА 10
Тела и поверхности
вращения.
Выполнение домашней работы №8 по теме:
«Многогранники»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №9 по теме: «Тела
и поверхности вращения»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
4
2
1
ОК 1
ОК 2
ОК 3
Курс 2
Семестр 3 – 75 часов
ТЕМА 11
Начала
математического
анализа
ТЕМА 12
Измерения в
геометрии
Выполнение домашней работы №10 по теме:
«Начала математического анализа»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Работа с базами данных, информационными
ресурсами сети «Интернет».
Выполнение домашней работы №11 по теме:
«Измерения в геометрии»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
контрольной работе.
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
26
2
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ТЕМА 13
Элементы теории
вероятностей.
Элементы
математической
статистики.
ТЕМА 14
Уравнения и
неравенства.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №12 по теме:
«Элементы теории вероятностей. Элементы
математической статистики» (выполнение
типовых контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
контрольной работе.
Выполнение домашней работы №13 по теме:
«Уравнения и неравенства»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Всего часов-
10
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
1
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
2
22
175
240100.02 Лаборант - эколог
Всего часов - 145
Курс 1, Семестр 1 - 45 часов
Тема
ТЕМА 2
Развитие понятия о
числе.
ТЕМА 3
Корни, степени и
логарифмы.
Темы (задания) для самостоятельного изучения
Выполнение домашней работы №1 по теме:
«Развитие понятия о числе» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий
Проработка конспектов с целью подготовки к
контрольной работе)
Выполнение домашней работы №2 по теме:
«Корни, степени и логарифмы» (выполнение
типовых контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
18
Кол.
часов
на см.
раб.
2
1
Формируе
мые
компетенц
ии
ОК 1
ОК 2
ОК3
2
2
16
ОК 1
ОК 2
ОК 3
Выполнение домашней работы №3 по теме:
«Прямые и плоскости в пространстве» (выполнение
типовых контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
ТЕМА 4
Прямые и плоскости литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным преподавателем) с
в пространстве.
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №4 по теме:
«Элементы комбинаторики» (выполнение типовых
ТЕМА 5
контрольно-оценочных заданий)
Элементы
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
комбинаторики.
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
Курс 1, Семестр 2 – 46 часов
Тема
Темы (задания) для самостоятельного изучения
Выполнение домашней работы №5 по теме:
«Координаты и векторы» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
ТЕМА 6
литературы
(по вопросам к параграфам, главам
Координаты и
учебных пособий, составленным преподавателем) с
векторы.
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №6 по теме:
«Основы тригонометрии» (выполнение типовых
контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
ТЕМА 7
литературы (по вопросам к параграфам, главам
Основы
учебных пособий, составленным преподавателем с
тригонометрии.
целью подготовки к контрольной работе.)
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №7 по теме:
ТЕМА 8
«Функции, их свойства и графики. Степенные,
Функции, их
показательные, логарифмические и
свойства и графики. тригонометрические функции» (выполнение
Степенные,
типовых контрольно-оценочных заданий).
показательные,
Проработка конспектов занятий, учебной
логарифмические и литературы (по вопросам к параграфам, главам
тригонометрические учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
функции
Подготовка к практическим занятиям с
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
15
2
1
Кол.
часов
на см.
раб.
ОК 1
ОК 2
ОК 3
Формируе
мые
компетенц
ии
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
4
2
2
ОК 1
ОК 2
ОК 3
15
2
2
4
ОК 1
ОК 2
ОК 3
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Выполнение домашней работы №8 по теме:
«Многогранники»(выполнение типовых контрольно2
оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
ТЕМА 9
литературы (по вопросам к параграфам, главам
2
Многогранники.
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
4
преподавателя.
Выполнение домашней работы №9 по теме: «Тела
и поверхности вращения» (выполнение типовых
2
ТЕМА 10
контрольно-оценочных заданий)
Тела и поверхности Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
вращения.
1
учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
Курс 2, Семестр 3 – 54 часа
Выполнение домашней работы №10 по теме:
«Начала математического анализа»
2
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
ТЕМА 11
учебных пособий, составленным
2
Начала
преподавателем) с целью подготовки к
математического
контрольной работе.
анализа.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
24
преподавателя.
Работа с базами данных, информационными
ресурсами сети «Интернет».
2
ТЕМА 12
Измерения в
геометрии
ТЕМА 13
Элементы теории
вероятностей.
Элементы
математической
статистики.
Выполнение домашней работы №11 по теме:
«Измерения в геометрии»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
контрольной работе.
Выполнение домашней работы №12 по теме:
«Элементы теории вероятностей. Элементы
математической статистики» (выполнение
типовых контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 1
ОК 2
ОК 3
2
2
2
1
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ТЕМА 14
Уравнения и
неравенства.
контрольной работе.
Выполнение домашней работы №13 по теме:
«Уравнения и неравенства»
(выполнение типовых контрольно-оценочных
заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной
литературы (по вопросам к параграфам, главам
учебных пособий, составленным
преподавателем) с целью подготовки к
контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с
использованием методических рекомендаций
преподавателя.
Всего часов-
2
2
13
145
ОК 1
ОК 2
ОК 3
Инструктаж по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы
Перед выполнением студентами самостоятельной работы преподаватель
проводит инструктаж по выполнению задания, который включает цель
задания, его содержание, сроки выполнения, ориентировочный объем
работы, основные требования к результатам работы, критерии оценок.
Виды заданий самостоятельной работы:
Выполнение домашней работы
1 (выполнение типовых контрольно-оценочных заданий)
Проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к
2 параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем) с
целью подготовки к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических
3 рекомендаций преподавателя.
Работа с базами данных, библиотечным фондом (учебной
литературой, официальными, справочно-библиографическими и
4
периодическими изданиями), информационными ресурсами сети
«Интернет».
Первый вид задания самостоятельной работы:
Выполнение типовых контрольно-оценочных заданий (выполнение
домашних работ по каждой теме учебной дисциплины)
Цели задания:
 систематизация и закрепление полученных теоретических
знаний и практических умений обучающихся по конкретной теме учебной
дисциплины;
 развитие учебно-организационных умений - умение планировать
свою деятельность, осуществлять самоанализ;
 повышение культуры умственного труда, приобщение к творческим
видам деятельности, обогащение интеллектуальных способностей студентов.
Содержание работы: освоение ключевых правил и законов, решение
типовых задач по данной конкретной теме учебной дисциплины, используя
полученные на аудиторных занятиях теоретические знания и практические
умения.
Срок выполнения: устанавливаются преподавателем в соответствии с
календарно-тематическим планом учебной дисциплины.
Объем работы: выучить указанные в варианте правила и законы,
решить представленные задачи.
Требования к результатам:
♦ освоение необходимого уровня учебного материала в соответствии с
требованиями к знаниям и умениям обучающихся, указанным в рабочей
программе учебной дисциплины «Математика»;
♦ умение применять теоретические знания при решении задач;
♦ оформление решения задач в соответствии с предъявляемыми
требованиями:
задание выполняется в письменной форме в установленные сроки
согласно предложенному варианту.
Критерии оценки результатов самостоятельной работы:
При решении задач учитываются умения:
o правильно записать условие задачи;
o выбирать и правильно записывать формулу для решения задачи;
o пользоваться справочными таблицами;
o проверять наименование полученного результата и проводить
необходимые вычисления.
Оценка «отлично» выставляется студенту, глубоко и прочно усвоившему
программный материал по данной теме учебной дисциплине. При этом
обучающийся не затрудняется с ответом при видоизменении задания,
свободно справляется с задачами, вопросами, правильно обосновывает
принятые решения.
Оценка «хорошо» выставляется студенту, твердо знающему
программный материал по данной теме,
который не допускает
существенных неточностей в ответе на вопрос, правильно применяет
теоретические положения при решении задач.
Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, который имеет
знания только основного материала, но не усвоил его детали, допускает
неточности,
недостаточно
правильные
формулировки,
нарушения
последовательности в изложении программного материала и испытывает
трудности в выполнении практических заданий.
Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, который не
усвоил значительной части программного материала по данной теме,
допускает существенные ошибки, неуверенно, с большим затруднением
решает задачи.
Второй вид задания самостоятельной работы:
Проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам
к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем)
с целью подготовки к контрольной работе.
Цели задания:
 формирование умения осуществлять теоретическую самоподготовку к
контрольной работе;
 закрепление, систематизация знаний, применение полученных знаний для
выполнения контрольных заданий;
 формирование волевых черт характера, способности к самоорганизации.
Содержание задания: теоретическая подготовка по предложенным
вопросам, знакомство с тематикой контрольных работ для максимально
лучшего выполнения контрольных заданий.
Срок выполнения: устанавливаются преподавателем в соответствии с
календарнотематическим планом учебной дисциплины, теоретическая подготовка
оценивается при выполнении контрольной работы.
Объем работы: изучить теоретический материал, ответить в полном объеме
на предложенные вопросы.
Требования к результатам: освоение необходимого уровня учебного
материала для качественного выполнения контрольной работы.
Критерии оценки результатов самостоятельной работы:
o умения
сравнивать, анализировать, делать обобщения на основе
теоретических знаний;
o самостоятельно оформлять результаты в соответствии с требованиями.
Третий вид задания самостоятельной работы:
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических
рекомендаций преподавателя.
Цели задания:
 формирование умения осуществлять теоретическую самоподготовку к
практикуму по решению задач;
 закрепление, систематизация знаний, применение полученных знаний для
выполнения практических заданий;
 приобретение твёрдых навыков решения задач.
Содержание задания: теоретическая подготовка по предложенным
вопросам, рассмотренным в текущей теме.
Срок выполнения: устанавливаются преподавателем в соответствии с
календарно тематическим планом учебной дисциплины, теоретическая подготовка
оценивается при выполнении заданий (тестов, проверочных работ и др.) в
теме «Решение задач».
Объем работы: изучить теоретический материал, ответить в полном объеме
на предложенные вопросы.
Требования к результатам: освоение необходимого уровня учебного
материала для качественного выполнения заданий текущего (тестового)
контроля.
Критерии оценки результатов самостоятельной работы:
o умения обосновывать каждый этап решения, исходя из теоретических
положений курса, сопоставлять, делать выводы на основе теоретических
знаний;
o пользоваться различными приемами решения задач, оформлять результаты
в соответствии с требованиями.
Четвёртый вид задания внеаудиторной самостоятельной работы:
Работа с базами данных, библиотечным фондом (учебной литературой,
официальными, справочно-библиографическими и периодическими
изданиями), информационными ресурсами сети «Интернет».
Цели задания:
 формирование у обучающихся навыков отбора и систематизации
информации по заданной новой теме изучаемого раздела;
 развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих
способностей в процессе приобретения знаний и умений по математике с
использованием различных источников информации и современных
информационных технологий;
 воспитание убежденности в возможности познания математических
законов;
 развитие познавательных способностей и активности обучающихся,
творческой
инициативы,
самостоятельности,
организованности
и
ответственности.
Содержание работы: самостоятельное выполнение хотя бы одного задания
реконструктивного, поискового, исследовательского и творческого вида
(подготовка доклада, создание презентаций и т.п.) по любой новой теме,
предложенной в тематическом плане организации самостоятельной работы.
Срок выполнения: устанавливаются преподавателем в соответствии с
календарнотематическим планом дисциплины.
Объем работы: поиск и обработка информации для выполнения задания
творческого характера.
Требования к результатам:
 овладение опытом творческой, исследовательской деятельности при
подготовке работ (сообщений, докладов и т.д.);
 умения использовать нормативную, справочную и специальную
литературу, интернет – ресурсы;
 оформление материала в соответствии с предъявляемыми требованиями:
Сообщение. Объем не более трех страниц печатного текста.
Выступление. Объем 3-7 страниц печатного текста.
Доклад. Объем 7 -10 страниц печатного текста. При написании доклада по
заданной теме следует составить план, подобрать основные источники.
Критерии оценки результатов самостоятельной работы:
 оформление материала в соответствии с требованиями;
 соответствие содержания творческой работы обозначенной теме;
 обоснованность и четкость изложения материала;
 глубина проработки материала;
 разнообразие использования источников;
 уровень умения формулировать собственные выводы и аргументировать их.
Задания для внеаудиторной самостоятельной работы
1. Типовые контрольно-оценочные задания (для выполнения домашних работ)
Тема 2. Развитие понятия о числе.
Домашняя работа №1
Вариант №1
Вариант №3
1. Найдите
значение
выражения
b
1. Найдите значение выражения 1 : (а2–
)
c
a
2
5


1 :   b 2  при a = , b = – , c = 0,6.
1
4
при a = , b = – , c = 1,6
6
3
c

2
5
2. Представьте обыкновенную дробь
3
4
в 2. Представьте обыкновенную дробь
в
7
7
виде десятичной периодической дроби.
3. Число
0,000314
представьте
виде десятичной периодической дроби.
в 3. Число
стандартном виде.
0,0000271
представьте
в
стандартном виде.
4. Найдите произведение чисел a = 5,4(25) и 4. Найдите произведение чисел a = 3,2(14) и
b = 0,2468101… с точностью до десятых.
b = 0,02345202…с точностью до сотых.
5. Изобразите на числовой оси значения 5. Изобразите на числовой оси значения
величины
|p – 12,4| < 0,8.
вычисления
если
p,
Укажите
величины
известно величины
погрешность |c – 3800|< 10.
p,
найдите вычисления
с,
если
Укажите
величины
известно
погрешность
с,
найдите
относительную погрешность в процентах с относительную погрешность в процентах с
точностью до десятых.
точностью до сотых.
Ответы: 1. 2,4; 2.0,(428571); 3. 3,14 ·10-4;
4
Ответы: 1. ; 2. 0,(571428); 3. 2,71· 10 -5 ; 4.
2
3
4.1,4; 5. ;6,5%
31
1
0,07; 5. ; 0,26%
38
Вариант №2
Вариант №4
7 11
7 11
0,025  0,5 

0,725  0,6 

40 20  0,025
40 20  0,25 1. Вычислите
1. Вычислите
1
3
1
3
0,128  2  0,0345 :
0,128  6  0,0345 :
4
25
4
25
.
.
2. Запишите числа в стандартном виде:
2. Запишите числа в стандартном виде:
а) 0,00018; б) 375000000.
а) 0,00018; б) 375000000.
3. Найдите произведение чисел a = 2,0(352) 3. Найдите произведение чисел a = 2,0(352)
и b = 0,012756… с точностью до 10-2.
и b = 0,012756… с точностью до 10–2.
4. Изобразите на числовой оси значение 4. Изобразите на числовой оси значение
величины
если
q,
известно величины
если
q,
известно
|q – 18,12| < 0,02. Найдите относительную |q – 18,12| < 0,02. Найдите относительную
погрешность вычисления величины q в погрешность в процентах с точностью до
процентах с точностью до десятых.
десятых.
5. Даны числа z1 = –2 + i, z2 = 2 – 3i.
5. z1 = –2 + i, z2 = 2 – 3i.
а) Вычислите модули, сумму, разность, а) Вычислите
произведение чисел z1 и z2.
произведение
и
частное
комплексных чисел z1 и z2.
б) Изобразите в координатной плоскости б) Вычислите модуль разности.
числа: z1 + z2, z1 – z2.
в) Вычислите
Ответы: 1.1; 3. 0,03; 4. 0,12%; 5. z1·z2 = 1 + 8i.
z14  2z 22 .
значение
выражения
Ответы: 3. 0,03; 5в) 3.
Тема 3. Корни, степени и логарифмы.
Домашняя работа №2
Вариант №1
(1 уровень)
1. Вычислите
1. Вычислите
а) 125;
3
2
5
б )32 ;
4
в) 3
2. Упростите выражение:
7
8
3
4
a) с  с ;
3. Решите уравнение:
4. Решите уравнение:

а) 81;
5
7
3
14
a) у : у ;
2  х2  х .
х2  4 х  14  х
0,9
.
4. Решите уравнение:
4 х  3  5х  4  4 .
5. Решите уравнение:
х
6. Вычислите
 4 х2  8х  7  0
log 4 32  log 4
 53 
б)  a 
 
х2  4 х  14  х
х
6. Вычислите
в) 53 .
3. Решите уравнение:
5. Решите уравнение:
2
1
2
б )16 ;
4
2. Упростите выражение:
1
1
3


б)  х  .


1

2
Вариант №3
(1 уровень)
1
.
2
2
 5х  6 х2  7  0 .
log 5 125  log 5
1
.
25
Вариант №2
(2 уровень)
Вариант №4
(2 уровень)
3
189
.
33 7
1. Вычислите:
3
1. Вычислите:
2. Представьте в виде степени выражение
1
6
17
6
3. Упростите выражение
4. Вычислите:
3(с )  4с
2. Представьте в виде степени выражение
12
20  20 .
3
11 4
108
32 .
3
111,5
.
110,3
8  0,125 .
3.
12
11
6.Вычислите:
3
 14 
0
12  12


4.
8  0,064
5.Упростите выражение c2,54c-0,3.
7.
6.Вычислите:
8.
3
40  25 .
7. Решите уравнение
2
2x  x  6   x .
9.Решите уравнение 2 x  6  1  x
10. Решите уравнение
Если уравнение
имеет более одного корня, то в бланке
ответов запишите произведение всех его
корней.
4

27 
11.Вычислить  5 9 3  5
 .
3 

9.Решите уравнение 2 х  37  x  1.
10.Решите уравнение
x
2
x  1  4 x  1  0 . Если уравнение
имеет более одного корня, то в бланке
ответов запишите произведение всех его
корней.
1,5 6 36  4,5 36 6 
3
11.Вычислить
3
6
11
Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве.
Домашняя работа №3
Вариант №1
Выполните чертеж к задаче. Прямые а, в, и с
имеют общую точку О, но не существует
плоскости, в которой лежат все эти три точки.
Выполните чертеж к задаче. Плоскость α
проходит через середины сторон АВ и АС
Вариант №3
Выполните чертеж к задаче. Прямые СД и СК
пересекают плоскость β в разных точках.
Выполните чертеж к задаче. Прямая АВ
параллельна плоскости γ, а прямая АТ
пересекает ее в точке Т.
ΔАВС и не содержит вершины А.
Выполните чертеж куба. По чертежу укажите:
а) прямые параллельные для прямой АД;
б) прямые скрещивающиеся с прямой ;
в) плоскости параллельные прямой АВ.
Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О,
расстояние от точки А до плоскости равно 4 см.
Найдите расстояние от точки В до плоскости,
если точка О середина АВ.
Вариант №2
Выполните чертеж к задаче. Прямые а, в, и с
имеют общую точку О и лежат в одной
плоскости.
Выполните чертеж к задаче. Прямая а
параллельна каждой из параллельных
плоскостей α и β.
Выполните чертеж куба. По чертежу укажите:
а) прямые параллельные для прямой АВ;
б) прямые скрещивающиеся с прямой ;
в) плоскости параллельные прямой АД.
Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О,
расстояние от точки А до плоскости равно 4 см.
Найдите расстояние от точки В до плоскости,
если точка В середина ОА.
Выполните чертеж куба . По чертежу укажите:
а) прямые параллельные для прямой СД;
б) прямые скрещивающиеся с прямой ;
в) плоскости параллельные прямой ВС.
Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О,
расстояние от точки А до плоскости равно 4 см.
Найдите расстояние от точки В до плоскости,
если точка А средина ОВ.
Вариант №4
Выполните чертеж к задаче. Две вершины
ΔАВС лежат в плоскости γ, а вершина С не
лежит в плоскости γ. Прямая d пересекает
стороны СВ и СК соответственно в точках М и
Т, а плоскость α в точке К.
Выполните чертеж к задаче. Плоскость α
пересекает три параллельных прямых
соответственно в точках А, В, и С, лежащих на
одной прямой.
Выполните чертеж куба. По чертежу укажите:
а) прямые параллельные для прямой ВС;
б) прямые скрещивающиеся с прямой ;
в) плоскости параллельные прямой АВ.
Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О,
расстояние от точки А до плоскости равно 4см.
Найдите расстояние от точки В до плоскости,
если ОА =8 см, АВ=6 см.
Тема 5. Элементы комбинаторики.
Домашняя работа №4
Вариант №1
Вариант №3
1. Сколькими способами можно составить
1. Сколькими способами можно расставить
расписание одного учебного дня из 5
4 различные книги на книжной полке?
различных уроков?
1) 24
2) 4
3) 16
4) 20
1) 30
2) 100
3) 120
4) 5
2. Сколько диагоналей имеет выпуклый
2. В группе 32 обучающихся. Сколькими
семиугольник?
способами можно сформировать команду из 1) 30
2) 21
3) 14
4) 7
4 человек для участия в математической
3. В футбольной команде 11 человек.
олимпиаде?
Необходимо выбрать капитана и его
1) 128
2) 35960 3) 36
4)46788
заместителя. Сколькими способами это
3. Сколько существует различных
можно сделать?
двузначных чисел, в записи которых можно 1) 22 2) 11 3) 150 4) 110
использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если
12!11!
4. Сократите дробь:
цифры в числе должны быть различными?
3!
1) 10 2) 60
3) 20
4) 30
1)
1
2) 3)
4)
4. Вычислить: 6! -5!
5. Какова вероятность, что при одном
1) 600
2) 300 3) 1
4) 1000
броске игрального кубика выпадает число
5. В ящике находится 45 шариков, из
очков, равное четному числу?
которых 17 белых. Потеряли 2 не белых
шарика. Какова вероятность того, что
выбранный наугад шарик будет белым?
1)
2)
3)
4)
6. Бросают три монеты. Какова вероятность
того, что выпадут два орла и одна решка?
1)
2) 0,5
3) 0,125
4)
7. В денежно-вещевой лотерее на 1000000
билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800
денежных выигрышей. Какова вероятность
выигрыша?
1) 0,02
2) 0,00012 3) 0,0008
4) 0,002
Вариант №2
1. Сколько различных пятизначных чисел
можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
1) 100
2) 30
3) 5
4) 120
2. Имеются помидоры, огурцы, лук.
Сколько различных салатов можно
приготовить, если в каждый салат должно
входить 2 различных вида овощей?
1) 3 2) 6 3) 2 4) 1
3. Сколькими способами из 9 учебных
предметов можно составить расписание
учебного дня из 6 различных уроков.
1) 10000 2) 60480
3) 56 4) 39450
4. Вычислите: 23!-22!
1) 22
2) 56
3) 30
4) 23
5. В игральной колоде 36 карт. Наугад
выбирается одна карта. Какова вероятность,
что эта карта – туз?
1)
2)
3)
4)
6. Бросают два игральных кубика. Какова
вероятность того, что выпадут две четные
цифры?
1)
0,25
2) 3) 0,5
4) 0,125
7. В корзине лежат грибы, среди которых
10% белых и 40% рыжих. Какова
вероятность того, что выбранный гриб
белый или рыжий?
1) 0,5 2) 0,4
3) 0,04
4) 0,8
1)
2) 0,5
3)
4) 0,25
6. Катя и Аня пишут диктант. Вероятность
того, что Катя допустит ошибку, составляет
60%, а вероятность ошибки у Ани
составляет 40%. Найти вероятность того,
что обе девочки напишут диктант без
ошибок.
1) 0,25
2) 0, 4 3) 0,48 4) 0,2
7. Завод выпускает 15% продукции высшего
сорта, 25% - первого сорта, 40% - второго
сорта, а все остальное – брак. Найти
вероятность того, что выбранное изделие
не будет бракованным.
1) 0,8 2) 0,1 3) 0,015 4) 0,35
Вариант №4
1. Сколькими способами могут встать в
очередь в билетную кассу 5 человек?
1) 5
2) 120
3) 25
4) 100
2. Сколькими способами из 25 учеников
класса можно выбрать четырех для участия
в праздничном концерте?
1) 12650
2) 100
3) 75 4)10000
3. Сколько существует трехзначных чисел,
все цифры. Которых нечетные и различные.
1) 120
2) 30
3) 50
4) 60
4. Упростите выражение: 15!-14!+5!
1) 0,5
2)
3)
4) 4
5. Какова вероятность, что ребенок родится
7 числа?
1)
2)
3)
4)
6. Каждый из трех стрелков стреляет в
мишень по одному разу, причем попадания
первого стрелка составляет 90%, второго –
80%, третьего – 70%. Найдите вероятность
того, что все три стрелка попадут в
мишень?
1) 0,504 2) 0,006 3) 0,5 4) 0,3
7. Из 30 учеников спорткласса, 11
занимается футболом, 6 – волейболом, 8 –
бегом, а остальные прыжками в длину.
Какова вероятность того, что один
произвольно выбранный ученик класса
занимается игровым видом спорта?
1)
2) 0,5
3)
4)
Тема 6. Координаты и векторы.
Домашняя работа №5
Вариант №1
Вариант №3
1. Даны векторы a {2; - 4; 3} и b {-3; 1/2;
1. Даны векторы a {1; -3; -1} и b {-1; 2; 0}.
1}. Найдите координаты вектора c  a  b .
Найдите координаты вектора c  a  b .
2. Даны векторы a {1; -2; 0}, b {3; -6; 0} и
2. Даны векторы a {2; 4; -6}, b {- 3; 1; 0} и
c {0; - 3; 4}. Найдите координаты вектора
1
p  2a  b  c .
3
3.
Найдите значения m,при которых
c {3; 0; - 1}. Найдите координаты вектора
1
p   a  2b  c .
2
3.
Найдите значения т и п, при
векторы a {6; n;1}, b {m; 16; 2}
коллинеарны.
4.
Вычислите угол между прямыми AB
которых векторы a {- 4; т; 2} и b {m; - 6;
2} коллинеарны.
4.
Вычислите угол между прямыми АВ
и CD, если A(6; -4; 8), B(8; -2; 4), С(12; -6;
4),
D(14; -6; 2).
и CD, если A( 3 ; 1; 0), В(0; 0; 2 2 ), С(0; 2;
0), D( 3 ; 1; 2 2 ).
Вариант №2
Вариант №4
1. Найдите координаты вектора AB , если
A(5; - 1; 3), В(2; -2; 4).
1. Найдите координаты вектора CD , если
С(6; 3; -2), D(2; 4; -5).
2. Даны векторы b {3; 1; -2} и c {1; 4; -3}.
2. Даны векторы a {5; - 1; 2} и b {3; 2; -4}.
Найдите | 2b  c | .
3. Изобразите систему координат Oxyz и
постройте точку A(1; - 2; - 4). Найдите
расстояния от этой точки до координатных
плоскостей.
Найдите | a  2b |.
3. Изобразите систему координат Охуг и
постройте точку B(-2; -3; 4). Найдите
расстояния от этой точки до координатных
плоскостей.
4. Даны векторы a  2i  3 j  k и b  4i  2k
4. Даны векторы a  5i  2 j  4k и
. Вычислите a  b .
b  3 j  2k . Вычислите a  b .
Тема 7. Основы тригонометрии.
Домашняя работа №6
Вариант №1
1. Выразите в радианной мере величины
углов 640; 1600.
2. Выразите в градусной мере величины
3
3
углов
, 1 .
5
4
4 
tg ; б)
3. Укажите знак числа: а) sin
5
7
sin 3  cos 4 .
4
4. Дано: sin    , 180 0    270 0 .
5
Найдите cos  и ctg .
Вариант №3
1. Выразите в радианной мере величины
углов 720; 1400.
2. Выразите в градусной мере величины
11 23
.
углов
,
12 8
cos 200 0  tg300 0
3. Укажите знак числа: а)
;
sin 400 0
б) cos 2  tg 4 .
4. Найдите sin  и tg , если известно, что
2
cos   
и  не лежит во второй
5
четверти.
Вариант №2
1. Выразите в радианной мере величины
углов 560; 1700.
2. Выразите в градусной мере величины
5
1
углов
,2 .
6
6
3 
tg ; б)
3. Укажите знак числа: а) cos
5
9
sin 4  cos 5 .
24
4. Дано: cos    , 90 0    180 0 .
25
Найдите sin  и tg .
Вариант №4
1. Выразите в радианной мере величины
углов 420; 1300.
2. Выразите в градусной мере величины
7 21
.
углов
,
12 4
sin 110 0  cos 220 0
3. Укажите знак числа: а)
;
ctg 330 0
б) sin 2  ctg 4 .
4. Найдите cos  и ctg , если известно, что
4
sin   и  не лежит во первой четверти.
5
Тема 8. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные,
логарифмические и тригонометрические функции.
Домашняя работа №7
Вариант №1
Вариант №3
1. Найдите область определения функции
1. Найдите область определения функции
у  16  х 2
и у  81  х 2
2. Найдите область значений функции
у = cos x +2
3.Проверьте функцию на четность
у = х4+ cos x
2. Найдите область значений функции
у = sin x -2
3. Проверьте функцию на четность:
tgx
y 2
x 1
x 3
4. Найдите нули функции y  
5 5
5. По графику некоторой функции
у= f (x) найдите промежутки возрастания
4. Найдите нули функции у  х х  1
5. По графику некоторой функции у= f (x)
найдите промежутки возрастания
6. Найдите наименьший положительный
x
период функции у  ctg
2
Вариант №2
1. Найдите область определения функции
у  4  х2
2. Найдите область значений функции
у = cos x +4
3.Проверьте функцию на четность
у = 2х4+ cos x
4. Найдите нули функции у  х  1
6. Найдите наименьший положительный
период функции у = tg 4x
Вариант №4
1. Найдите область определения функции и
у  9  х2
2. Найдите область значений функции
у =4 sin x -2
3. Проверьте функцию на четность:
tgx
y 2
2x  1
5. По графику некоторой функции у= f (x)
найдите промежутки убывания
6. Найдите наименьший положительный
x
период функции у  tg
2
x
5
5. По графику некоторой функции
у= f (x) найдите промежутки убывания
4. Найдите нули функции y 
6. Найдите наименьший положительный
период функции у = tg 8x
Тема 9. Многогранники.
Домашняя работа №8
Вариант №1
1. Сторона основания правильной
треугольной пирамиды – 10 см. Угол между
плоскостями боковой грани и основания =
600. Вычислите площадь полной
поверхности пирамиды.
2. Высота правильной призмы
KMPK1M1P1 = 15 см. Сторона её
основания 8 Вычислите периметр сечения
призмы с плоскостью содержащей прямую
PP1 и середину ребра KM.
3. Основанием прямого параллелепипеда
является ромб со стороной m и острым
углом . Угол между меньшей диагональю
параллелепипеда и плоскостью его
основания = ß. Вычислите S поверхности.
4. Найти высоту правильной шестиугольной
призмы, если сторона её основания = а, а
меньшая из диагоналей призмы = b.
Вариант №2
1. Высота правильной треугольной
пирамиды =6см. Радиус окружности,
описанной около ее основания =4√3см.
Вычислите а) длину бокового ребра; б)
площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Основанием пирамиды МАВСД
является квадрат, сторона которого = а.
Боковое ребро МД
основанию
пирамиды. Угол между плоскостями
основания и грани МАB = у. Вычислите
а)расстояние от вершины пирамиды до
Вариант №3
1. Высота правильной четырехугольной
пирамиды = 8см, сторона основания = 12см.
2. Вычислите: а) длину бокового ребра, б) S
бок поверхности.
Ребро МА пирамиды МАВС ┴ основанию.
AB = AC= a. Угол BAC=2Y. Угол между
плоскостями основания и грани MBC = Y.
Вычислите: а) расстояние от вершины
пирамиды до прямой BC;
б) S полной поверхности пирамиды.
3. Найдите высоту правильной
шестиугольной призмы, если сторона ее
основания равно = a, а большая из
диагоналей призмы = b.
4. Найдите сторону основания и высоту
правильной четырех угольной призмы,
если ее боковая поверхность = 8см2, а
полная = 40см2.
Вариант №4
1. Площадь основания прямой треугольной
призмы = 4 дм2. Найдите площадь сечения
призмы, проведённую через сторону одного
основания и II ей среднюю линию другого
основания, если известно, что сечение
образует с плоскостью основания угол в
45º.
2. Найдите высоту правильной треугольной
пирамиды, если сторона её основания = а, а
апофема e.
3. Найдите величину двугранного угла при
прямой АС; б) S поверхности пирамиды.
3. Найдите сторону основания и высоту
правильной четырёхугольной призмы, если
площадь её полной поверхности = 40 см2, а
боковая поверхность = 32 см2.
4. Площадь основания прямой треугольной
призмы = 4 . Найдите площадь сечения
призмы, проведённого через сторону
одного основания и параллельную ёй
среднюю линию другого основания, если
известно, что сечение образует с
плоскостью основания < = 300 .
основании правильной четырёхугольной
пирамиды, если её боковые рёбра
наклонены к плоскости основания под
углом 30º.
4. Найдите высоту правильной треугольной
пирамиды, у которой площадь основания 27
см2 а полная поверхность 72 см2.
Тема 10. Тела и поверхности вращения.
Домашняя работа №9
Вариант №1
Вариант №3
(1 уровень)
(2 уровень)
1. Радиус основания цилиндра равен 5 см, а
1. Осевое сечение цилиндра- квадрат,
высота цилиндра равна 6см. Найдите
диагональ которого 4см. Найдите
площадь сечения, проведенного
площадь боковой поверхности цилиндра.
параллельно оси цилиндра на расстоянии
2. Радиус основания конуса равен 8 см,
4см от нее.
образующая наклонена к плоскости
2. Радиус шара равен 17см . Найдите
основания под углом 60о . Найдите
площадь сечения шара, удаленного от его
площадь сечения, проходящего через 2
центра на расстоянии 15см.
образующие, угол между которыми равен
3. Радиус основания конуса 3м , а высота
45о и площадь боковой поверхности
4м, найдите образующую и площадь
конуса.
осевого сечения.
3. Диаметр шара равен d . Через конец
диаметра проведена плоскость под углом
450 к нему. Найдите площадь сечения
шара этой плоскостью
Вариант №2
Вариант №4
(1 уровень)
(2 уровень)
1. Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 1. Осевое сечение цилиндра - квадрат.
5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью
Площадь основания цилиндра равна 16π
параллельно оси так, что в сечении
см2 . Найдите площадь боковой
получился квадрат. Найдите расстояние от
поверхности цилиндра.
этого сечения до оси цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при
2. Радиус сферы равен 15см . Найдите
вершине осевого сечения равен 900 .
длину окружности сечения шара,
Найдите площадь боковой поверхности
удаленного от центра сферы на расстоянии конуса.
12см.
3. Площадь сечения шара плоскостью,
3. Образующая конуса n наклонена к
проходящей через конец диаметра по д
о
плоскости основания под углом 30
углом 300 к нему, равна 75π см2. Найдите
4. Найдите высоту конуса и площадь
диаметр шара.
осевого сечения.
Тема 11. Начала математического анализа.
Домашняя работа №10
Вариант №1
1. Найдите первообразную функции f(x) =
х2 – 5, график которой проходит через
точку (3;4).
2. Найдите общий вид первообразных f(x)
1
=
.
(6 х  1) 2
Вариант №3
1. Найдите первообразную функции f(x) =
2х2 + 3, график которой проходит через
точку (-2;5 ).
2. Найдите общий вид первообразных f(x)
1
=
.
(7 х  3) 2
3. Точка движется прямолинейно, ее
скорость выражается формулой v = t +3t2.
Найдите закон движения, если известно,
что в момент времени t = 0 координата
точки равнялось числу 1.
4. Найдите общий вид первообразных для
х
х
функций f(x) = 8 sin cos .
2
2
x
5. Дана функция f(x) = e cosx. Найдите
f1(x), f1(0).
1
6. Дана функция g(x) = ln(-2x). Найдите
6
1
g1(x), g1(- ).
8
7. Вычислите площадь фигуры,
ограниченной линиями у = ех, у = 1, х = 2.
8. Исследуйте на возрастание (убывание ) и
на экстремумы функцию f(x) = 2x lnx.
3. Точка движется прямолинейно, ее
скорость выражается формулой v = t +3t2.
Найдите закон движения, если известно, что
в момент времени t = 0 координата точки
равнялось числу 1.
4. Найдите общий вид первообразных для
х
х
функций f(x) = cos2 - sin2 .
2
2
x
5. Дана функция f(x) = 2 cosx. Найдите
f1(x), f1(0).
1
6. Дана функция g(x) = 6ln( x). Найдите
2
1
g1(x), g1( ).
2
7. Вычислите площадь фигуры,
ограниченной линиями у = е-х, у = 1, х = -2.
8. Исследуйте на возрастание (убывание ) и
2 ln x
на экстремумы функцию f(x) =
.
x
Вариант №4
1. Найдите первообразную функции f(x) =
3х - 5 , график которой проходит через
точку (4;10 ).
2. Найдите общий вид первообразных f(x)
1
=
.
(10 х  2) 2
Вариант №2
1. Найдите первообразную функции f(x) = 4
- х2, график которой проходит через точку
(-3;10 ).
2. Найдите общий вид первообразных f(x)
1
=
.
(8 х  3) 2
3. Точка движется прямолинейно, ее
скорость выражается формулой v = -4sin3t.
Найдите закон движения, если известно,
что в момент времени t = 0 координата
точки равнялось числу 2.
4. Найдите общий вид первообразных для
х
функций f(x) = 1 - 2 sin2 .
2
x
5.Дана функция f(x) = e sinx. Найдите f1(x),
f1(0).
3. Точка движется прямолинейно, ее
скорость выражается формулой v = t - 2t2.
Найдите закон движения, если известно, что
в момент времени t = 1 координата точки
равнялось числу 3.
4. Найдите общий вид первообразных для
х
х
функций f(x) = 2 sin cos .
2
2
4х
5. Дана функция f(x) = 2 . Найдите f1(x),
х
1
f (-1).
6. Дана функция g(x) =
1
ln(-3x). Найдите
6
1
).
9
7. Вычислите площадь фигуры,
1
ограниченной линиями у = , у = 1, х = 4.
х
8. Исследуйте на возрастание (убывание ) и
на экстремумы функцию f(x) = x ех .
g1(x), g1(-
1
6. Дана функция g(x) = lоg 3 ( x). Найдите
2
1
g1(x), g1( ).
2
7. Вычислите площадь фигуры,
ограниченной линиями у = 2х, у = 1, х = 2.
8. Исследуйте на возрастание (убывание ) и
на экстремумы функцию f(x) = 2x – 2 lnx.
Тема 12. Измерения в геометрии.
Домашняя работа №11
Вариант №1
Вариант №3
1. В цилиндр вписан шар. Найдите, во
1. В шар, радиус которого равен 4, вписан
сколько раз объем цилиндра больше объема цилиндр. Высота цилиндра равна радиусу
шара?
шара. Найдите, во сколько раз объем шара
2. Вычислите объем и площадь поверхности больше объема цилиндра?
прямоугольного параллелепипеда,
2. У прямоугольного параллелепипеда в
диагональ которого равна 13, диагональ
основания равна 5, а одна из сторон
основании квадрат со стороной 5 2 .
основания равна 3.
Диагональ параллелепипеда наклонена к
3. Вычислите объем и площадь поверхности основанию под углом 60. Найдите площадь
конуса, разверткой боковой поверхности
поверхности и объем параллелепипеда.
которого является полукруг с радиусом,
3. Осевое сечение конуса – равносторонний
равным 2.
треугольник со стороной 2. Найдите объем
и площадь поверхности конуса.
Вариант №2
Вариант №4
1. Найдите
радиус
сечения
шара 1. Три точки, лежащие на поверхности
плоскостью,
которая
проведена
на шара, являются вершинами прямоугольного
расстоянии от центра, равном трети радиуса треугольника с гипотенузой 12. На каком
расстоянии от центра шара находится
шара от его центра. Радиус шара равен a.
плоскость треугольника, если радиус шара
2. Развертка боковой поверхности цилиндра равен 10.
– квадрат, площадью 18. Вычислите 2. Из четверти круга, радиусом a, сделали
площадь его осевого сечения. Ответ воронку в форме конуса. Во сколько раз
укажите с точностью до десятых.
образующая конуса будет больше радиуса
3. Конус
получен
вращением основания?
прямоугольного
равнобедренного 3. Осевое сечение цилиндра – квадрат.
треугольника вокруг оси симметрии. Под Найдите отношение площади осевого
каким углом к основанию конуса проходит сечения цилиндра к площади сечения
плоскость, содержащая вершину конуса и цилиндра плоскостью, параллельной оси
хорду основания, отсекающую дугу в 90?
цилиндра и отстоящей от нее на расстояние,
равное половине радиуса.
Тема 13. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.
Домашняя работа №12
Устройство
Вариант №1
состоит из трёх
работающих
независимо.
Вариант №3
элементов, Заводом послана автомашина за различными
Вероятности материалами на 4 базы. Вероятность наличия
безотказной работы первого, второго и третьего нужного материала на первой базе равна 0,9; на
элементов соответственно равны 0,6; 0,7;08. второй – 0,95; на третьей – 0,8; на четвёртой –
Найти вероятность того, что безотказно будут 0,6. Найти вероятность, того что только на
работать: а) только один элемент; б) только два одной базе не окажется нужного материала.
элемента; в) все три элемента.
Вариант №2
Вариант №4
Для сигнализации об аварии установлены два Производится три выстрела по одной и той же
независимо
работающих
сигнализатора. мишени. Вероятность попадания при первом
Вероятность того, что при аварии сигнализатор выстреле равна 0,4; при втором – 0,5 и при
сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора третьем – 0,7. Найти вероятности следующих
и 0,9 для – второго. Найти вероятность того, что событий: А = {ровно одно попадание}; В = {
при
аварии
сработает
только
сигнализатор.
один хотя бы одно попадание}; С = { хотя бы два
попадания}.
Тема 14. Уравнения и неравенства.
Домашняя работа №13
Вариант №1
Вариант №3
Решите уравнения и неравенства:
Решите уравнения и неравенства:
1. log 0,5 (3x-1) > -3
1. log 2 (2x-1) <3
2. 2 log 3 2- log 3 (х-1) = 1 + log 3 5.
2. 2 log 3 (2х + 1) = log 3 13 +1.
3. 2 log 02,3 х – 7 log 0,3 х - 4 = 0
3. log 1 х +3 log 1 х + 2 = 0.
4. 27 1- х ≤
2
1
81
2х
1
 
3
2
4. 128 16
- 8 3- 2х < 0
5. 7 х  2 14  7 х = 5
.
5. 128 . 16 2 х + 1 - 8 3- 2х = 0
1
6.  
 3
2
х2
 1 62 = 0
Вариант №2
Решите уравнения и неравенства:
1
1.
log 2 (3x-2) ≤ 3
2
2. -log 7 (5-х) = log 7 2 -1
3. 2 log 02,3 х – 7 log 0,3 х - 4 = 0
4. 16 . 8 3 х + 2 >1
5. 7 х  2 14  7 х = 5
2х+1
6. 2 2 х  1  5  2 х  8 8 = 0
Вариант №4
Решите уравнения и неравенства:
1
1.
log 3 (2x+1) ≤ 1
3
1
2. lg (5х + 2) =
lg36 + lg2
2
2
3. 3 log 1 х +5 log 1 х - 2 = 0.
2
х
1
4.   ≤ 25 5
5
2
6.
1
 
6
2х
х
1
 5   6 = 0
6
5. 5 х 1  5 х  5 х 1 = 31
6. 2 2 х  6  2 х  8 = 0
Формы и методы контроля самостоятельной работы
Контроль
выполнения обучающимися самостоятельной работы
включает в себя оценку хода выполнения заданий и получаемых
промежуточных результатов с целью установления их соответствия
запланированным целям обучения.
Задачи контроля самостоятельной работы:
 обучение приемам взаимоконтроля и самоконтроля;
 выявление достижений, успехов обучающихся, определение
затруднений и проблем;
 воспитание
у
студенто
ответственности
за
выполнение
самостоятельной работы, проявление инициативы.
Контроль самостоятельной работы обучающихся соответствует принципам
объективности, валидности (соответствие предъявляемых заданий тому, что
предполагается проверить) контрольно-измерительных материалов.
№
Вид самостоятельной работы
п/п
1
2
3
4
Выполнение домашней работы
(выполнение типовых контрольнооценочных заданий)
Формы контроля самостоятельной
работы
Проверка
выполнения
типовых
контрольно-оценочных
заданий
преподавателем до урока «Контрольная
работа».
Проработка конспектов занятий,
Текущий контроль усвоения знаний на
учебной литературы (по вопросам к
параграфам,
главам
учебных основе
выполнении
контрольной
пособий,
составленным работы.
преподавателем) с целью подготовки
к контрольной работе.
Подготовка к практическим занятиям Организация
взаимопроверки
и
с использованием методических
самопроверки выполненного задания
рекомендаций преподавателя.
на уроке «Решение задач».
Работа
с
базами
данных,
библиотечным фондом (учебной Защита творческих работ на уроке, в
изучения
новой
темы
литературой,
официальными, рамках
справочно-библиографическими
и (творческих конкурсов, семинаров и
периодическими
изданиями), т.п.)
информационными ресурсами сети
«Интернет».
Информационные ресурсы
Учебные издания
1. Башмаков, М.И. Математика. 10 класс. Сборник задач: среднее
(полное) общее образование [Текст] / М.И. Башмаков. – М.: Издательский
центр «Академия», 2008. – 272 с.
2. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11
класс [Текст] / Сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011. – 96с.
3. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 10 класс [Текст] /
Сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2012. – 96с.
4. Смирнов, В. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В11. Стереометрия:
объемы и площади. [Текст] / Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. — Изд.
3-е, перераб. - М.: МЦНМО, 2012. —56 с.
5. Смирнов, В.А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B3. Планиметрия:
площади. [Текст] / под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.,- 3-е изд., стер. - М.:
МЦНМО, 2012 - 48 с.
6. Шноль, Д.Э. ЕГЭ 2012. Математика. Арифметические задачи. [Текст]
/ под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.- 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012. 40 с.
7. Ященко, И.В., Захаров, П.И. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B8.
Геометрический смысл производной. [Текст] / под ред. Семенова А.Л.,
Ященко И.В.,- 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012 - 88с.
Интернет-ресурсы
1. Федеральный портал "Российское образование" [Электронный ресурс] :
Режим доступа: www.edu - Загл. с экрана.
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный
ресурс] : Режим доступа: www.school-collection.edu.ru - Загл. с экрана.
3. "Сеть творческих учителей" [Электронный ресурс] : – Режим
доступа:www.it-n.ru - Загл. с экрана.
4.Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" [Электронный ресурс] : –
Режим доступа: www .festival.1september.ru - Загл. с экрана.
5.Федеральный портал завуч.инфо [Электронный ресурс] : – Режим
доступа:http://www.zavuch.info/methodlib/228/75709/-- Загл. с экрана.
6.Социальная сеть работников образования nsportal.ru [Электронный ресурс] :
–
Режим
доступа:http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/zachet-pogeometrii mnogogranniki-- Загл. с экрана.