РАБОТА № 5

РАБОТА № 5
Исследование влияния волновых процессов в помещениях на
электроакустическую характеристику помещения
1. Цель работы:
Ознакомление с методикой определения собственных колебаний замкнутого объёма воздуха на макете помещения и оценка их влияния на электроакустическую характеристику звукопередачи.
2. Общие сведения.
По волновой теории архитектурной акустики воздушный объём помещения
представляет собой трёхмерную колебательную систему с распределёнными
постоянными. Система обладает определённым спектром собственных частот и
соответствующими постоянными затухания каждого из собственных колебаний.
При воздействии сигнала источника в воздушном объёме помещения
возбуждаются собственные колебания с частотами, близкими к частотам
спектральных составляющих сигнала. Спектр возбуждённых (вынужденных)
колебаний зависит не только от спектра сигнала и размеров помещения, но и от
положения источника в помещении. После выключения источника или в паузах
сигнала каждое собственное колебание затухает со своей скоростью, образуя по
совокупности с другими собственными колебаниями интерференционную
картину постепенно затухающего отзвука, или реверберации.
Реакция воздушного объёма на вынужденные колебания может привести к
существенному изменению характера звукопередачи, если частотный спектр
собственных колебаний помещения (спектр собственных частот) заметно
разрежен, а его составляющие по амплитуде отличаются от спектральных
составляющих сигнала. Данное обстоятельство приводит к появлению на
сквозной АЧХ тракта (электроакустической характеристики) ряда пиков и
провалов, особенно заметных при малом звукопоглощении и больших интервалах
между собственными частотами, что обычно характерно для области низких
частот. Такая характеристика позволяет в первом приближении судить о
тембральных искажениях, вносимых в первичный сигнал. Более точную
информацию о характере тембральных искажениях может дать частотная
характеристика реверберации ранних отражений, которая может быть получена из
частотной зависимости затухания интерференционной суммы различного вида
собственных колебаний помещения.
Возникающие собственные колебания представляют собой стоячие волны,
имеющие на границах помещения (в предположении их абсолютной жесткости)
пучности звукового давления и узлы колебательной скорости частиц воздуха. Эти
граничные условия предполагают существование в данном объёме только таких
собственных колебаний (или мод), при которых по каждому из размеров
помещения укладывается целое число полуволн. Если звуковые волны распространяются вдоль одного из размеров помещения, а количество полуволн по
двум другим размерам равно нулю, то такие волны называются осевыми. Если
волны распространяются в плоскости, параллельной одной из граней прямоугольного помещения, то количество полуволн по третьему размеру равно нулю. Такие
волны называются касательными. Волны, распространяющиеся в произвольном
направлении и имеющие отличные от нуля количества полуволн по всем трём
размерам помещения, называются косыми.
Собственные частоты помещения, имеющего форму параллелепипеда, для
любых типов волн можно определить по следующей формуле:
(5.1)
,
Здесь nx, ny, nz - целые числа от 0 до ∞, соответствующие количеству
полуволн на каждом из размеров помещения; lx, ly, lz – соответственно длина,
ширина, высота помещения, со – скорость звука в воздухе.
Поскольку каждое собственное колебание характеризуется частотой и
определённой ориентацией в пространстве, то его можно представить в виде
вектора. Так, для волн осевого типа этот вектор ориентирован по направлению
одного из рёбер помещения и имеет длину
(5.2)
(5.2)
Для волн касательного и косого типа векторы представляют собой диагонали прямоугольников или параллелепипедов, стороны которых определяются
любой комбинацией значений.
Общее среднее количество собственных частот ν для всех типов определяется равенством :
, (5.3)
где V, S, L – соответственно объём, площадь всех поверхностей и длина всех
рёбер помещения; fn – граничная частота, до которой определяется значение
ν(fn); q – добавочный член (меньший единицы), обеспечивающий целочисленность ν .
Следует отметить, что выражение (5.3) носит приближённый характер для
помещений, имеющих кратное соотношение сторон и, особенно, кубические
формы. В этих случаях одни и те же собственные частоты могут соответствовать
различным комбинациям nx, ny и nz для косых, касательных и даже осевых мод,
что приводит к так называемому “вырождению” собственных частот, т.е.
уменьшению их фактического количества по сравнению с расчётом (5.3).
Совпадение (увеличение) собственных частот в одном интервале и уменьшение
(вырождение) в другом приводит к существенным искажениям звукопередачи,
ослабление которых может быть обеспечено, в частности, выбором
соответствующих (некратных друг другу, но соразмерных) пропорции помещения.
Важность оптимального выбора соотношений между линейными размерами
прямоугольных помещений для записи и воспроизведения звука подчёркивается в
ряде международных стандартов и рекомендаций (ISO, OIRT и др.), где
обосновываются так называемые “зона Болта” и “золотое сечение”. Как было
замечено, музыкальный звукоряд построен по закону соотношения частот,
близкому к “золотому” числу (1.62 или 0.62).
Не менее информативной характеристикой помещений по волновой теории
является средняя плотность спектра собственных частот (или количество
собственных частот, приходящихся на заданный интервал Δf ) :
, (5.4)
которая получается путём дифференцирования (5.3) по fn.
Как видно, в области высоких частот, и особенно для косых мод, в больших
объёмах помещений наблюдается высокая плотность спектра, что означает
слабую избирательность передачи к высокочастотным составляющим сигнала
источника. В то же время на низких частотах преобладают осевые и касательные с
достаточной энергией, но с незначительной плотностью спектра, что является
основной особенностью помещений малых объёмов на низких частотах,
влияющей на качество звукопередачи. Причём средний интервал между соседними составляющими спектра в этом диапазоне равен 2Со/L. Поэтому для
небольших помещений он может составлять 10 и более герц.
По данным [], если плотность спектра выше трёх на частотном интервале
шириной в 1 Гц (Δνo ≥ 3 Гцˉ¹), то помещение практически не даёт тембрального
“окрашивания” звука. При такой плотности спектра на слух не воспринимаются
даже высокого уровня (до 20 дБ) пики передаточной функции (АЧХ) помещения.
Таким образом, наиболее критичным к тембральным искажениям
оказывается тот участок частотного диапазона АЧХ звукопередачи в помещении,
где плотность спектра его собственных частот меньше трёх. При этом нижнюю
граничную частоту fнн этого участка можно найти из (5.4), если принять условие
возникновение первого волнового резонанса (Δνo = 1, Δf = f) для волн косого
типа. Тогда
(5.5)
Соотношение (5.5) характеризует необходимый, но не достаточный предел
ограничения тембральных искажений и допустимости использования
статистического подхода, поскольку здесь плотность спектра гораздо меньше
трёх. Если же положить в (5.4) Δνo = 3 для Δf = 1 Гц, то получим величину
, (5.6)
как задающую верхнюю предельную частоту низкочастотного диапазона
помещения, выше которой допустимы все приближения статистической теории.
Из сопоставления (5.5) и (5.6) легко оценивается тот участок частотной
характеристики звукопередачи в помещении (около 4 октав), в котором без
принятия соответствующих мер можно ожидать значительных частотных
(тембральных) искажений. Общая же характеристика передачи звука в
помещении как в квазистационарном, так и переходных режимах зависит также от
характеристик излучателей и приёмников, их взаимного расположения, а также –
характеристик согласующей и усилительной аппаратуры.
Для количественной оценки качества тракта звуковоспроизведения в
помещений введено понятие его электроакустической характеристики.
Электроакустическая характеристика конечной цепи представляет собой частотную зависимость уровня звукового давления, выраженного в децибелах
относительно произвольного опорного давления, измеренного в заданном
диапазоне частот в определённой точке зоны прослушивания при подаче
“розового” шума постоянной электродвижущей силы на вход основного регулятора громкости, предшествующего усилителю мощности.
Для заданного помещения и электроакустического тракта эта характеристика получается путём усреднения среднеквадратических значений звуковых
давлений по пяти (не менее) точкам измерений.
3. Описание установки
Структурная схема измерительной установки показана на рис. 5.1, где отмечены все её основные элементы. Основным элементом установки является макет
(модель) кинотеатра “Титан”, выполненного из оргстекла в масштабе 1:50.
При измерении собственных частот макета напряжение звуковой частоты
подаётся от генератора гармонических колебаний (ЗГ) после усиления (УМ) на
излучатель (Гр), установленный в торцевой стенке макета помещения (МП). В
противоположном конце по оси макета находится микрофон МД-63. Поскольку
длина макета помещения существенно больше двух других размеров, то в
начальной части спектра собственных частот будут проявляться, в основном,
осевые волны. При совпадении частоты сигнала генератора с собственной
частотой объёма микрофон будет находиться в пучности звукового давления.
Вольтметр (В) , подключённый к нему через полосовой фильтр (ПФ), покажет
максимальную величину напряжения. При обработки внутренних поверхностей
макета звукопоглощающими или звукоотражающими материалами – величина
этого максимума будет меняться в значительных пределах.
Рис. 5.1. Структурная схема измерительной установки:
ЗГ – генератор сигналов низкочастотный Г3 – 109;
ГШ – генератор шумового сигнала;
ПФ – полосовой фильтр;
УМ – усилитель мощности;
МУ – микрофонный усилитель;
МП – макет помещения;
Перемещая микрофон вдоль оси макета, можно измерять звуковое давление
в различных его точках, установив, таким образом, закономерность
распределения звукового давления на той или иной моде колебаний. Измерив
некоторое количество собственных частот помещения, можно определить
среднюю плотность спектра для заданного диапазона, а также зависимость
плотности спектра от частоты.
Если вместо генератора синусоидальных колебаний к источнику
(громкоговорителю) подключить генератор шума (ГШ) посредством ещё одного
фильтра (ПФ), то можно будет измерить частотную характеристику
звукопередачи в макете. Перемещая микрофон вдоль оси макета, можно для
каждой фиксированной точки его расположения определить звуковое давление в
октавных или третьоктавных полосах “розового” шума (рис. 5.2). Для реальных
помещений прослушивания измеренная характеристика должна укладываться в
пределы допусков стандартной.
4. Методика проведения работы и обработка результатов.
4.1 Для определения собственных частот замкнутого объёма макета
помещения необходимо:
1. Ознакомиться со схемой измерительной установки, включить питание
приборов и дать прогреться, включить компьютер.
2. Рассчитать по (5.5) и (5.6) граничные частоты низкочастотного диапазона
зрительного зала к/т “Титан” с размерами 40х10х10м, где из-за влияния
собственных колебаний могут проявляться частотные (тембральные) искажения.
С учётом масштаба моделирования 1:50 определить эти частоты для макета
помещения.
3. Запустить программу SpectraLab. В меню Options/Settings установить
размер семпла (FFT size) равным 16382, что соответствует разрешению спектральной линии – 2.7 Гц. В меню Options/Scaling: установить линейный (linear) частотный диапазон (Frequency Axis), установить галочку напротив надписи Enable
compensation, и кнопкой select выбрать МД-63 – файл, содержащий данные о
компенсационной характеристики микрофона. Открыть окно спектра (View/
Spectrum). С помощью лупы
выделить участок от 200 до 1000 Гц. Запустить
анализатор кнопкой RUN.
4. Подать сигнал с выхода микрофонного усилителя на линейный вход
звуковой карты. Во избежание перегрузок откройте окно микшера звуковой карты
на панели задач (Play control), опустите вниз регулятор уровня микрофонного
уровня. В меню Параметры выберите опцию Свойства. В группе Настройка
громкости выберите Запись (Recording control). Установите галочку под
регулятором Line in. Сверните окно на панель задач.
5. Открыть полностью верхнюю крышку макета и в диапазоне частот от 200
до 1000 измерить ЧХ громкоговорителя при синусоидальном сигнале с
напряжением на его зажимах не более 1.5 В, считая, что в этом режиме влияние
собственных частот проявляется незначительно. Микрофон устанавливается
вблизи громкоговорителя на расстоянии около 10 см. Результаты измерений
записать в таблицу 5.1, фиксируя по спектроанализатору на экране монитора
минимальные и максимальные значения (пики и провалы) ЧХ громкоговорителя,
отличающиеся между собой не менее, чем на 3 дБ, и соответствующие частоты в
заданном диапазоне. Измерения проводятся в режиме peak hold (удержание
пиковых значений частотных составляющих), и при нажатой кнопке
. При
медленном изменении частоты ЗГ на экране прорисовывается частотная
характеристика громкоговорителя. Это измерение также можно провести с
использованием виртуального генератора воющего тона, для этого: в меню
Utilities выбрать Signal generator (F11); в списке сигналов выбрать Frequency
Sweep и ввести соответствующие параметры (граничные частоты и время цикла
(не меньше минуты)); запустить кнопку Run. Пересчитать уровень звукового
давления относительно его значения на пиковой частоте.
Таблица 5.1
F,
Гц
N,
дБ
200
.
.
.
.
.
f peak
0
. .
.
1000
6. Повторить измерение ЧХ громкоговорителя при шумовом сигнале,
подключив на вход схемы генератор розового шума (также можно использовать
виртуальный генератор – pink noise). Результаты измерений записать в таблицу
подобную 5.1.
7. Рассчитать несколько первых собственных частот макета по формуле 5.1
для известных размеров макета. Результаты расчётов занести в таблицу 5.2.
Таблица 5.2 Собственные частоты макета помещения
lx = 0.8 м ;
ly = 0.2 м ;
lz = 0.2 м ;
nx ny nz f расч , Гц f изм , Гц N, дб без доп.
Поглощения
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
N, дб с доп.
поглощением
1
0
0
0
1
1
1
8. Закрыть плотно верхнюю крышку макета помещения. Подключить вновь на
вход генератор синусоидальных колебаний и, изменяя частоту на его шкале,
добиться максимума показаний вблизи первой рассчитанной частоты. Записать
значение частоты, при которой наблюдался максимум, в графу fизм . Изменяя
частоту генератора дальше по максимумам показаний анализатора, определить
все остальные значения собственных частот и соответствующих им уровням в
диапазоне 200 … 1000 и также записать их в таблицу 5.2. Ввести дополнительное
звукопоглощение на торцевую стенку макета и повторить измерение напряжений
при найденных частотах. Результаты записать в соответствующую графу таблицы
5.2.
9. По результатам измерений найти среднюю плотность спектра в
исследуемом диапазоне и зависимость плотности спектра от частоты. Сравнить
полученные результаты с рассчитанными по формулам 5.3 и 5.4.
10. Приблизить максимально микрофон к громкоговорителю и, перемещая
микрофон вдоль оси помещения, измерить напряжения на его выходе в различных
точках на первых трёх осевых модах помещения без дополнительного
звукопоглощения. Результаты измерений занести в таблицу 5.3.
Таблица 5.3 Характер осевых мод собственных колебаний макета помещения.
Расстояние между
источником и приёмником
0
lx/4
lx/2
3lx/2
Lx
без ЗПМ
Мода 1
с ЗПМ
и т. д.
11. Вновь ввести дополнительный звукопоглощающий материал (ЗМП) на
торцевую стенку макета помещения (или убрать отражающую перегородку) и
повторить измерения по п.10. Результаты измерений занести в таблицу 5.3 и
построить кривые зависимости давления от расстояния для разных мод.
12. Для определения влияния собственных колебаний на электроакустическую характеристику (ЭАХ) звукопередачи в макете помещения подключить на
вход схемы генератор розового шума. Записать значения уровней на выходе
микрофона при его центральном расположении в номинальном диапазоне
воспроизведения громкоговорителя. Полученные величины занести в таблицу 5.4.
13. Сравнить измеренную ЭАХ в области 200…1000 Гц с рассчитанной путём
введения добавочного уровня (в дБ) к уровню ЧХ громкоговорителя (по п.6)
N(f) = N(f)гр + K
в виде поправки Ватерхауза:
K = 10lg (1+сoS/(8fцV),
где fц – центральная частота полосы шума, а S и V – общая площадь и объём
(макета) помещения.
Таблица 5.4 Электроакустическая характеристика звукопередачи
Номер
Точка I
Точка II
Nср, дБ
. . .
полосы
N, дБ
N, дБ
1
2
3
4
…
n
14. Повторить измерения по п.12 при двух других положениях микрофона и
результаты также занести в таблицу 5.4.
15. По данным таблицы 5.4 рассчитать усреднённую электроакустическую
характеристику для всей зоны измерений и вписать её в стандартную
характеристику, измеренную в тех же частотных полосах (рис. 5.2).
5. Содержание отчёта.
В отчёт необходимо включить:
1.
2.
3.
4.
Изложение цели работы
Схему измерительных установок
Таблицы измеренных и вычисленных величин
Графики ЧХ громкоговорителя при шумовом и гармоническом сигналах,
ЧХ звукопередачи и распределения давления на различных модах.
6. Контрольные вопросы.
1. Чем характеризуется замкнутый объём в помещении с точки зрения
волновой теории ?
2. Какие типы волн существуют в замкнутом объёме и какова длительность
процесса затухания для каждого их типов волн ?
3. Что такое плотность спектра собственных частот помещения и как она
зависит от частоты ?
4. Что такое явление вырождения собственных частот ? Как оно связано с
субъективными характеристиками звуковоспроизведения ?
5. Что такое электроакустическая характеристика тракта звуковоспроизведения ?
6. Как зависит электроакустическая характеристика тракта от собственных
колебаний помещения ?