Лекция №3. Подходы к понятию информации и измерению информации План: 1. Вероятностный подход к измерению количества информации. 2. Единицы измерения количества информации. 3. Алфавитный подход к измерению количества информации. 4. Закрепление изученного материла. Решение задач. 1. Вероятностный подход к измерению информации: Количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределённости знания при получении информационного сообщения. Примеры: Эта стена – зеленая? Да. Дверь открыта? Нет. Сегодня выходной? Нет. Это новый автомобиль? Новый. Ты будешь чай или кофе? Кофе. Если вариантов больше… 4 варианта – 2 бита 8 вариантов – 3 бита Количество вариантов 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 Количество бит информации 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 бит (binary digit, двоичная цифра) – это количество информации, которое мы получаем при выборе одного из двух возможных вариантов (вопрос: «Да» или «Нет»?) N=2i N – количество возможных событий i – количество информации Задача: В доме имеется 8 подъездов. Сколько информации несёт сообщение, что Вася живёт в 3 подъезде? N = 8 = 23; i = 3 бита 2. Единицы измерения информации: 1 байт (bytе) = 8 бит 1 Кб (килобайт) = 1024 байта 1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб = 1 048 576 байт 1 Гб (гигабайт) = 1024 Мб = 1 073 741 824 байт 1 Тб (терабайт) = 1024 Гб = 1 099 511 627 776 байт 1 Пб (петабайт) = 1024 Тб = 1 125 899 906 842 626 Перевод в другие единицы: 25 Кб = =25·1024 байт =25·1024·8 бит =25:1024 Мб =25:1024:1024=25:10242 Гб =25:1024:1024:1024= 25:10243 Тб умножение крупные единицы мелкие единицы деление 3. Алфавитный подход к измерению информации Количество символов в алфавите (его размер) называют мощностью алфавита (N). 2i = N i I=Ki Если считать, что все Количество Количество символы в тексте информации информации в появляются с в одном символьном сообщении одинаковой частотой (К – число символов) символе Если N=256=28, то «информационный вес» одного символа i = 8 бит = 1 байт Алфавит – набор знаков, используемых при кодировании информации с помощью некоторого языка. Задача. Определить объем информации в сообщении ПРИВЕТВАСЯ для кодирования которого используется русский алфавит (только заглавные буквы). Решение: считаем все символы (здесь 10 символов) мощность алфавита – 32 символа (32=25) 1 символ несет 5 бит информации Ответ: 10·5 бит = 50 бит 4. Закрепление пройденного материала. 1. Монета изготовлена так, что при бросании всегда выпадает "орел". Сколько информации несет сообщение о результате двух бросаний монеты? N = 1 = 20; I = 0 бит 2. Подбрасывается монета. Выпадение "орла" и "решки" равновероятно. Сколько информации несет сообщение о результате броска? N = 2 = 21; I = 1 бит 3. В доме имеется 6 подъездов. Сколько информации несёт сообщение, что Вася живёт в 3 подъезде? N = 6 = 22,58; I = 2,58 бит 4. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? 8 = 23, i=3 5. Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? N=2i, I=i*K 64 = 26, i=6 K=20 I = 6*20 = 120 бит 6. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? N=2i, I=i*K I=1/512 Мбайта=1024/512 Кбайт=2*1024 байта = 2048*8 бит; K=3072; i=I/K; i=2048*8/3072 = 5,3; N = 25,3 = 40 7. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть Мбайта? N=2i, I=i*K N=16; i=4; I=1/16 Мбайт = 1024/16 Кбайт = 64 Кбайт = 64*1024*8 бит; K = I/i = 64*1024*8/4 = 131072 символа 8. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов? 12288/8 = 1536 байт = 1536/1024 = 1,5 Кбайт 9. Выяснить, сколько бит информации несет каждое двузначное число (отвлекаясь от его конкретного числового значения). Двузначные числа: 10 – 99; 89 штук: 89=2i; i=6,3.. Вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Дать определения информации (бытовой, технический, научный подходы). Назвать и пояснить свойства информации. Назвать и пояснить действия с информацией. Назвать и пояснить виды информации (по способу восприятия, представления, по общественному значению). Почему для кодирования информации в компьютере используются только два символа – 0 и 1? В чем заключаются достоинства двоичного кодирования информации? Как кодируются тексты? Как кодируются изображения? На чем основано кодирование числовой информации для компьютера? Домашнее задание: 1. В корзине находятся 16 разноцветных шаров. Какое количество информации несёт сообщение, что достали зелёный шар? 2. Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?